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(奥数)顺水行舟数学问题

(奥数)顺水行舟数学问题
(奥数)顺水行舟数学问题

(奥数)顺水行舟数学问题

不管怎么样,还是方法最重要啦,后面再放一些题目,你自己想想,(最后5道无答案).各种速度之间的关系:

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

(顺水速度+逆水速度)÷2=船速

(顺水速度-逆水速度)÷2=水速

例1、甲、乙两港的水路长270千米。一只船从甲港开往乙港,顺水航行15小时到达乙港,从乙港返回甲港,逆水航行18小时到达甲港,求船在静水中的速度和水流速度。

1 原题:小船航行时有2条路线,一条船头指向上游,一条指向下游,2条航线与垂直于河对岸的航线的夹角相同,那么它们渡河所用的时间相等吗?相等

2 一艘货轮在甲、乙两个码头之间往返航行。逆水时,要航行9天9夜;顺水时,要航行6天6夜。假如水流速度始终是相同的,请问,这艘货轮如果在静水中航行,从甲码头到达乙码头需要( 7 )个1天1夜。

3 A船与B船以不变的速度逆流行驶.在两船相距20米的时候,A船上的甲把帽子掉进了水里.不久甲发现了,便跳下船去追帽子.他追到帽子时,正好遇到B船.此时两船相距16米.恰好B船上的乘客乙的帽子也掉进了水里.

问:当B船追上A船时,帽子离B船__80____米?

4 甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。

分析根据题意,要想求出船速和水速,需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度,而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系,用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。

解:

顺水速度:208÷8=26(千米/小时)

逆水速度:208÷13=16(千米/小时)

船速:(26+16)÷2=21(千米/小时)

水速:(26—16)÷2=5(千米/小时)

答:船在静水中的速度为每小时21千米,水流速度每小时5千米。

5 某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时,水速每小时3千米,问从乙地返回甲地需要多少时间?

分析要想求从乙地返回甲地需要多少时间,只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。

解:

从甲地到乙地,顺水速度:15+3=18(千米/小时),

甲乙两地路程:18×8=144(千米),

从乙地到甲地的逆水速度:15—3=12(千米/小时),

返回时逆行用的时间:144÷12=12(小时)。

答:从乙地返回甲地需要12小时。

6 甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船,静水中速度是每小时12千米,这机帆船往返两港要多少小时?

分析要求帆船往返两港的时间,就要先求出水速.由题意可以知道,轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时,用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度.在此基础上再用和差问题解法求出水速。

解:

轮船逆流航行的时间:(35+5)÷2=20(小时),

顺流航行的时间:(35—5)÷2=15(小时),

轮船逆流速度:360÷20=18(千米/小时),

顺流速度:360÷15=24(千米/小时),

水速:(24—18)÷2=3(千米/小时),

帆船的顺流速度:12+3=15(千米/小时),

帆船的逆水速度:12—3=9(千米/小时),

帆船往返两港所用时间:

360÷15+360÷9=24+40=64(小时)。

答:机帆船往返两港要64小时。

7小刚和小强租一条小船,向上游划去,不慎把水壶掉进江中,当他们发现并调过船头时,水壶与船已经相距2千米,假定小船的速度是每小时4千米,水流速度是每小时2千米,那么他们追上水壶需要多少时间?

分析此题是水中追及问题,已知路程差是2千米,船在顺水中的速度是船速+水速.水壶飘流的速度只等于水速,所以速度差=船顺水速度-水壶飘流的速度=(船速+水速)-水速=船速.

解:路程差÷船速=追及时间

2÷4=0.5(小时)。

答:他们二人追回水壶需用0.5小时。

例5 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米,两船从

某河相距336千米的两港同时出发相向而行,几小时相遇?如果同向而行,甲船在前,乙船在后,几小时后乙船追上甲船?

解:①相遇时用的时间

336÷(24+32)

=336÷56

=6(小时)。

②追及用的时间(不论两船同向逆流而上还是顺流而下):

336÷(32—24)=42(小时)。

答:两船6小时相遇;乙船追上甲船需要42小时。

8 某船在相距360千米的两地航行,

顺流需要20小时,逆流需要30小时,

求船在静水中航行的速度和水流速度各为多少?

(用二元一次方程式组解。)

-----------------------------------

设:船速 v1 水速 v2

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

(v1+v2)*20=360

(v1-v2)*30=360

v1+v2=18

v1-v2=12

v1=15

v2=3

-------

船在静水中航行的速度为 15千米/小时

水流速度为 3千米/小时

9 游船顺流行驶速度为7千米小时,逆流行使速度为5千米小时.两条游船同时从同一地点出发,一条顺流而下然后返回,一条逆流而上然后返回.结果1小时后同时回到出发点.如果忽略掉头时间,那么在1小时内两船前进方向相同时,是顺流还是逆流? 逆流

10 轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下,行了8小时;逆流而上,行了10小时。如果水流速度是每小时3千米,求两码头之间的距离。设轮船的

速度是V,码头间距是S:得

S/8=V+3

S/10=V-3

S=240km

V=27km/h

11有一条河在降雨后,每小时水的流速在中流和沿岸不同。中流每小时59千米,沿岸每小时45千米。有一汽船逆流而上,从沿岸航行15小时走完570千米的路程,回来时几小时走完中流的全程? 570/(570/15+45+59)

12轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同,已知水流的速度是3千米/时.求轮船在静水中的速度.

船在顺水中的速度比在逆水中的速度恰好多了两个水流的速度。即:3*2=6千米。

因为轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同,所以,在同一时间内,顺水多行的80-60=20千米就是在这段时间内,2倍的水流的速度行的。

因此,船行的时间是:20/6=10/3

因此,船在静水中的速度是:80÷10/3-3=21千米

13甲、乙两港相距90公里,一艘轮船顺流而下要6小时,逆流而上要10小时.如果一艘汽艇顺流而下要5小时,那么汽艇逆流而上需要几小时?

解:轮船顺水速度为90÷6=15(公里∕时),轮船船速为(90÷6+

90÷10)÷2=12(公里∕时),汽艇逆水速度为90÷5-3×2=12(公里∕时),汽艇逆水行驶时间为90÷12=7.5(小时)

14 有一天,爸爸问我:“宝宝,暑假想去旅游吗?”“想!”我不加思索地回答:“我想去看看江、海、湖”。“那我先给你出一道与水有关的题目,如果你答对了,就带你到有水的地方旅游,答不出来,就只能在陆地上旅游了。”爸爸出的题目是这样的:一只客轮,如果顺水行120公里,逆水行80公里,共用时16小时,如果顺水行60公里,逆水行120公里,也用16小时,求水速。

我乍一听题,懵了,觉得无从下手。突然,我发现第1次顺水120公里与第2

次顺水60公里,有倍数关系,可以用类似解方程的替换法进行处理。

顺水120公里+逆水80公里=16小时(1)

顺水60公里+逆水120公里=16小时(2)

(2)×2得:

顺水120公里+逆水240公里=32小时(3)

(3)-(1)得:

逆水160公里=16小时

逆水速度:160÷16=10(公里/小时),由此得,逆水80公里用时,80÷10=8(小时),将其代入(1)式

顺水120公里+8小时=18小时

顺水速度:120÷8=15(公里/小时)

所以水速:(15-10)÷2=2.5(公里/小时)

15 一只船在河里航行,顺流而下每小时行18千米,已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等,求船速和水速。

16、乙船顺水航行2小时,行了120千米,返回原地用了4小时,甲船顺水舴同一段水路,用了3小时,甲船返回原地比去时多用了几个小时

17、两个码头相距352千米,一船顺流而下行完全程需要11小时,逆流而上,行完全程需要16小时,求这条河水流速度。

18、甲乙两地相距234千米,一只船从甲到乙要9小时,从乙到甲要13小时,问船速和水速各是多少?

19、一只客船的船速为每小时15千米,它从上游甲地到下游乙地共花了8小时,水速是每小时3千米,问客船从乙地返回甲地要多少小时?

20、两地相距360千米,一艘游艇在其间驶个来回。顺水而下时要12小时,逆水而上时要18小时,求游艇速度。

《小学奥数》小学四年级奥数讲义之精讲精练第31讲 还原问题

第31讲还原问题 一、专题简析: 已知某个数经过加、减、乘、除运算后所得的结果,要求原数,这类问题叫做还原问题,还原问题又叫逆运算问题。解决这类问题通常运用倒推法。 遇到比较复杂的还原问题,可以借助画图和列表来解决这些问题。 二、精讲精练: 例1:小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁? 练习一 1、在□里填上适当的数。 20×□÷8+16=26 2、一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘上2,结果得60。这个数是多少? 例2:某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台?

练习二 1、粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨。粮库原有大米多少吨? 2、爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下1个。爸爸买了多少个橘子? 例3:小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本? 练习三 1、甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张?

2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张,小丽给小敏23张,小敏给小红3张,那么他们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张? 例4:甲乙两桶油各有若干千克,如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克? 练习四 1、王亮和李强各有画片若干张,如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强,李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮,这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张? 2、小红问王老师今年多大年纪,王老师说:“把我的年纪加上9,除以4,减去2,再乘上3,恰好是30岁。”王老师今年多少岁?

小学二年级奥数第4讲 趣味数学(一)(含答案)

第4讲趣味数学(一) 【专题简析】 小朋友,下面有一些有趣的题目,不要列复杂算式计算,但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。要想正确解答这些题目,一定要充分发挥自己的智力,有时还要打破“常规”去想。解答这些带有迷惑性的题目,要靠认真读题,领会题目的意思,再经过充分的分析和思考,运用自己的聪明才智巧妙地解决。 【例题1】盒子里有红球和黄球各8个,最多摸出几个球,才能保证有两种颜色不同的球?思路导航:在摸球时,如果不凑巧,连续摸出的8个都是同一种颜色的球,那么再摸一个,也就是第9个,一定是另一种颜色的球。 答:最多摸出9个球,才能保证有两种颜色不相同的球。 练习1 1.小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。它们的形状大小完全一样,如果不用眼睛看,要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球,至少必须摸出几粒? 2.布袋里有红、绿两种小木块各6块,形状大小都一样,如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块,至少必须取出几块小木块? 3.在367个七岁小朋友中,至少有几个小朋友是同月同日生的? 【例题2】一只小兔5分钟吃一棵菜,5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟? 【思路导航】根据题意,一只小兔5分钟吃一棵菜,5只小兔同时吃5棵菜所需的时间,也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。 一只小兔5分钟吃一棵菜,5只小兔同时吃5棵同样大的菜需5分钟。

练习2 1.一个小朋友吃1个西红柿,要用3分钟。5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿,要用几分钟才能吃完? 2.4个小朋友同时削4枝铅笔需要4分钟,照这样的速度,7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟? 3.5只猫5天能捉5只老鼠,照这样计算,要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫? 【例题3】5点放学,雨还在不停地下,大家都盼着晴天,小林对小季说:“已经连续两天下雨了,你说再过30小时太阳会出来吗?” 思路导航:晚上5点,再过30小时,是第二天晚上11点(30-24+12+5 = 23),而不管阴天、雨天、晴天,夜里太阳都不会出来,因此再过30小时太阳不会出来。 练习3 1.12点放学,雨还在下,大家都盼着晴天,张三问李四:“再过36小时太阳会出来吗?”请你帮李四判断一下。 2.中午小红问小明:“后天有雨吗?”小明说:“今天晴,再过30小时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后天是否有雨?

四年级奥数:还原问题

四年级奥数:还原问题(一) 有一位老人说:“把我的年龄加上12,再用4除,再减去15后乘以10,恰好是100岁.”这位老人有多少岁呢?解这个题目要从所叙述的最后结果出发,利用已给条件一步步倒着推算,同学们不难看出,这位老人的年龄是 (100÷10+15)×4—12=88(岁). 从这一例子可以看出,对于有些问题,当顺着题目条件的叙述去寻找解法时,往往有一定的困难,但是,如果改变思考顺序,从问题叙述的最后结果出发,一步一步倒着思考,一步一步往回算,原来加的用减,减的用加,原来乘的用除,除的用乘,那么问题便容易解决.这种解题方法叫做还原法或逆推法,用还原法解题的问题叫做还原问题. 例1有一个数,把它乘以4以后减去46,再把所得的差除以3,然后减去10,最后得4.问:这个数是几? 分析:这个问题是由 (□×4—46)÷3—10=4, 求出□.我们倒着看,如果除以3以后不减去10,那么商应该是4+10=14;如果在减去46以后不除以3,那么差该是14×3=42;可知这个数乘以4后的积为42+46=88,因此这个数是88÷4=22. 解:[(4+10)×3+46]÷4=22. 答:这个数是22. 例2小马虎在做一道加法题目时,把个位上的5看成了9,把十位上的8看成了3,结果得到的“和”是123.问:正确的结果应是多少? 分析:利用还原法.因为把个位上的5看成9,所以多加了4;又因为把十位上的8看成3,所以少加了50.在用还原法做题时,多加了的4应减去,多减了的50应加上. 解:123-4+50=169. 答:正确的结果应是169. 例3学校运来36棵树苗,乐乐与欢欢两人争着去栽,乐乐先拿了若干树苗,欢欢看到乐乐拿得太多,就抢了10棵,乐乐不肯,又从欢欢那里抢回来6棵,这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍.问:最初乐乐拿了多少棵树苗?

小学奥数趣味数学

趣味数学练习卷 基础卷 1.布袋里有两只红袜子和两只蓝袜子,至少拿出几只,才能保证配成一双同样颜色的袜子? 2.1个小朋友吃1个苹果,要5分钟,4个小朋友同时吃4个同样大小的苹果,需要几分钟才能吃完? 3.中午11点放学的时候雨还在下,小宇对小辉说: “已经连续下了好几天的雨了,你说再过35小时,太阳会出来吗?”请你帮小辉判断一下。 4.某天上学的数学课上,老师出了道题考大家。老师说:“现在外面正下着雨,再过72小时天会晴,那后天是晴还是雨?”小朋友,你会答吗? 5.晨晨将36本练习册排成数量不等的6堆,每堆本书恰好都是单数,你知道每堆各有几本吗? 6.小明把12面旗分成数量不等的4堆,最多的一堆有几面旗?

7.探险队有16个人要到河对岸,但只有一条船(没有船工),船上每次只能容纳4人,至少要渡几次,才能把16人全部渡过河? 8.有19个人要去机场乘飞机,有两种车子,一种是面包车,每辆可乘8人,另一种是小轿车,每辆可乘3人,问可以怎样派车? 哪种方案最好? 9.8个人吃饭,,每人一只碗,2人一只菜碗,4人一只汤碗,一共有几个碗? 10.小朋友吃饭,,每人一只饭碗,2人一只菜碗,3人一只汤碗,一共需要22只碗。请你算一算,吃饭的究竟有几个小朋友? 11.一个大纸袋里放4个中等的纸袋,每个中等的纸袋里又放4个小纸袋,请你算一算一共有多少个纸袋? 12.妈妈买回不到10个鸡蛋,2个2个地数,最后多一个,3个3个地数,最后也多一个,你说妈妈买回几个鸡蛋?

提高卷 1.一只猫6分钟吃完一条鱼,5只猫同时吃5条同样大小的鱼需要几分钟? 2.如果每个人的步行速度相同,3个人一起从甲地到乙地要2小时,那么6个人一起从甲地走到乙地要几小时? 3.今天是星期一,学校决定这周春游,可是天气预报说从今天起会连续48小时下雨,那小朋友们你们说春游放在星期几比较合 适? 4.二(5)班有45个同学,他们分别报名参加了科技班、图画班、小主持人班三类兴趣小组,只知道参加每个兴趣小组的人数不 一样,而且人数都有一个数字“5”。参加三个兴趣小组的各有 多少人? 5.15名同学进行队型表演,要将他们排成人数不等的5排,人数最多的一排有几个人? 6.电视台即将播放电视剧《还珠格格》,若3天播放5集,并且每天播放的集数不等,能办到吗?如果3天播放8集呢?

四年级奥数还原问题

第三十一周还原问题 例1:小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁 1,在□里填上适当的数。 20×□÷8+16=26 2,一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘上2,结果得60。这个数是多少 3,小红问王老师今年多大年纪,王老师说:“把我的年纪加上9,除以4,减去2,再乘上3,恰好是30岁。”王老师今年多少岁 例2:某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台 1,粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨。粮库原有大米多少吨 2,爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下1个。爸爸买了多少个橘子 3,某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多2个,第二次卖掉了剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个,这时只剩下一外菠萝。三次共卖得48元,求每个菠萝多少元 例3:小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本 1,甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张 2,小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张,小丽给小敏23张,小敏给小红3张,那么他们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张 3,甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗,甲给乙13颗,乙给丙18颗,丙给丁16颗,四人的个数相等。他们原来各有弹子多少颗 例4:甲乙两桶油各有若干千克,如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克 1,王亮和李强各有画片若干张,如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强,李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮,这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张 2,甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个,如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙,再按丙现有的个数给丙之后,乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。最后,丙也按同样的方法给甲、乙,这时,他们三个人都有32个玻璃球。原来每人各有多少个

(完整版)四年级奥数-还原问题讲义(附答案)

还原问题 【知识梳理】 还原问题是逆解应用题,一般特点是:已知对某个数按照一定的顺序进行四 则运算的结果,或把一定数量的物品增加或减少的结果,要求最初(运算前或增减变化前)的数量。 【例题精讲】 【例1】某数加上3,乘以5,再减去8,等于12,求某数。( 1 ) 【例2】有一位老人说:“把我的年龄加上14后除以3,再减去26,最后用25乘,恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁?( 76 ) 【例3】马小虎做一道整数减法题时,把减数个位上的1看成7,把减数十位上的7看成1,结果得出差是111,问正确答案是多少?( 57 ) 【例4】某数加上5,再增加7,结果等于61,这个数是?( 49 )

1、某数减去4,再减少6,结果为2,这个数是?( 12 ) 2、小明把某数减去5,再增加6,结果是12,这个数是多少?( 11 ) 【例5】某数扩大3倍,再缩小4倍,正好是6,这个数是?( 8 ) 【试一试】 1、一捆电线,第一次用了一半,第二次又用了剩下的一半,还有6米,这捆电线长多少米? ( 24 ) 2、小红对小明说:“你的年龄是11岁,你的年龄是我的2倍少9岁,你知道我的年龄吗?” ( 10 ) 【例6】小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁,小刚的奶奶今年多少岁?( 79 )

1、在□里填上适当的数。 20×□÷8+16=26 ( 4 ) 2、一个数的3倍加上6,再减去9,最后乘以2,结果得60,求这个数。( 11 ) 【例7】某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台,这个商场原来有洗衣机多少台?( 480 ) 【试一试】 1、粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半多5吨,还剩下4吨,问粮库原有大米多少吨?( 42 ) 2、爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃了剩下的一半多1个,还剩下1个,问爸爸买了多少个橘子?( 22 ) 【例8】小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本? 小明:23 小强15:小勇:22

小学趣味数学简单奥数

实用文档 文案大全51061171214132143981615从简单想起 二年级 例题精选学校进行乒乓球单打比赛,参赛选手一共有25人。如果采用淘汰赛(即每 两人比赛一场,输者淘汰),直到冠军产生,一共要进行场比赛。 【思路点睛】

25人有点多,从人数少的情况想起。2位选手决出冠军只要赛1场;3位选手决出冠军只要赛2场(如图1);4位选手决出冠军只要赛3场(如图2)…… 图1 图2 可将研究情况用表格记录: 选手人数2 3 4 ……25 比赛场数1 2 3 ……? 规律:选手人数-1=比赛场数 解答:25-1=24(场) 思维体操 1.将100个自然数按图3所示排好,那么第9行左起第二个数是_____。 图3 2. 如图4,一张桌子可以坐6个人,如图5,两张桌子拼起来可以坐10个人,那么20张桌子像这样拼起来可以坐______人。 图4 图5 3.100个6相乘,积的个位数字是______。 简单想起是一种研究问题的好方法,可以概括为:多的不会,少的想起;大的不会,小的想起;复杂的不会,简单的想起。智慧… 实用文档 文案大全三年级

例题精选线段AB上共有12个端点,那么这条线段上一共有__ __条不同的线段。 【思路点睛】 12个端点太多了,从2个端点开始想起。 AB上共有2个点,有线段:1条 AB上共有3个点,有线段:1+2=3(条) AB上共有4个点,有线段:1+2+3=6(条) AB上共有5个点,有线段:1+2+3+4=10(条) …… AB上共有12个点,有线段:1+2+3+4+…+9+10+11=66(条) 思维体操 1.如图6,圆周上有10个点,过这些点最多可以画__ __条线段。 图6 2.100个3相乘,积的个位数字是______。 3.在一张纸上,画10条直线,最多可以有______个交点。 四年级 例题精选一个楼梯共有8个台阶,规定上楼时每次只能跨上一个或跨上两个台阶。从地面到最上层共有______种不同的跨法。 【思路点睛】 8个台阶太多了,从少的想起。 只有一个台阶,那只有一种跨法,如图7; 有两个台阶,则有两种跨法,如图8; 有三个台阶,如果第一次跨两个台阶,还剩下一个台阶,跨法同图7,如果第一次跨一个台阶,还剩下两个台阶,跨法同图8,1+2=3(种); 有四个台阶,如果第一次跨两个台阶,还剩下两个台阶,跨法同图8;如果第一次跨一个台阶,还剩下三个台阶,跨法同图9,2+3=5(种); ……

小学四年级奥数-还原问题

还原问题(一) 还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果,要求最初状态的一类问题。解答这类问题逆向思维很重要,通常要运用倒推法(还原法),即从最后一步出发,一步一步倒着往前推算,逐步倒着往前推算,逐步靠拢已知条件,直到问题解决。 例1.某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,求某数。 例2.有一位老人说:“把我的年龄加上14后除以3,再减去26,最后用25乘,恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁? 例3.在做一道加法式题时,某学生把个位上的5看作9,把十位上的8看作3,结果所得的和是123。正确的答案是多少? 例4.工人们修一段路,第一天修了公路全长的一半还多2千米,第二天修了余下了一半还少1千米,还剩20千米没有修完。公路的全长是多少千米? 练习与思考 1.某数加上10,乘以10,减去10,除以10,结果等于10。这个数是多少? 2.《小学生数学报》少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上2后,缩小100倍,再扩大4倍,最后减去25,正好是55。这个俱乐部成立于哪一年? 3.有一个说:“把我的年龄加上28后除以15,再用8乘,就是32岁。”这个人多少岁? 4.小明在做一道加法计算题时,把个位上的4看作7,十位上的8看作2,结果和是306。正确的答案应该是多少? 5.王大爷去粮站买米,粮站的陈叔叔因粗心,错把一袋米少算了20千克,把另一袋米多算了3千克,合计卖给王大爷60千克米。王大爷实际购买了多少千克米? 6.一捆电线,第一次用去全长了一半多3米,第二次用去余下的一半多5米,还剩下7米。这捆电线原来长多少米? 7.有一篮鸡蛋,第一次取出一半多2个,第二次取出余下的一半多2个,第三次拿出8个,篮里还剩2个鸡蛋。篮里原来有多少个鸡蛋? 8.小刚买毛巾用去所带钱的一半,买手帕用去2元钱,买香皂用去剩余钱的一半,这时还剩4元钱。小刚买毛巾用去多少钱?一共带了多少钱? 9.某仓库运出三次原料,第一次运出总数的一半,第二次运出余下的一半,第三次运出前两次运完后余下的一半,最后把剩下的原料分给甲、乙两个工厂,甲厂得6吨,是乙厂的2倍。仓库原有原料多少吨? 10.把若干个面包分给甲、乙、丙三个人吃,甲吃了全部的一半多1个,乙吃了剩余的一半多1个,丙吃了最后剩余的一半多1个,这样面包刚好全部吃完。原来有几个面包?

河北省邯郸市数学小学奥数趣味40题

河北省邯郸市数学小学奥数趣味40题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学,经过一段时间的学习,你们一定学到不少知识,今天就让我们大显身手吧! 一、小学奥数趣味40题 (共40题;共222分) 1. (5分)甲,乙,丙,丁四个同学中有两个同学在假日为街道做好事,班主任把这四人找来了解情况,四人分别回答如下.甲:“丙、丁两人中有人做了好事.” 乙:“丙做了好事,我没做.” 丙:“甲、丁中只有一人做了好事.” 丁:“乙说的是事实.”最后通过仔细分析调查,发现四人中有两人说的是事实,另两人说的与事 实有出入.到底是谁做了好事? 2. (6分)甲和乙做猜数的游戏。首先,甲在纸上写个各位数字都不同的四位数,写好后将纸翻过来。不让乙看到,然后让乙猜这个四位数的各位数字。如果数字和位数都猜对了就是○,如果数字对而位数不对就是△。 例如:甲写的是,乙猜的是,那么就是个○,个△。 请阅读以下对话并回答问题: 乙:“我猜”,甲:“ 个○,个△。” 乙:“ ?”,甲:“也是个○,个△。” 乙:“ ?”,甲:“也是个○,个△。” 乙:“ 呢?”,甲:“ 个△。” 乙:“哇,猜不着呀,呢?”甲:“也是个△。” (1):请从以上的对话中答出甲最可能写的个四位数。 后来,甲发现自己刚才的回答中对四位数的判断有误。

甲:“对不起,刚才有搞错的。”乙:“啊!那么” 甲“只是个数字搞错了,在刚才说到的数字中,只是对的判断有误,正确的回答应该是个○, 个△。” 乙“稍等一会儿,啊!我知道啦!甲写的四位数是________吗”? 甲:“对啦!你真棒!” (2)请问甲写的这个四位数是什么? 3. (5分)、、、、五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘.到现在为止,已经赛盘,赛盘,赛盘,赛盘.问:此时同学赛了几盘? 4. (5分)有一个骗子和一个老实人,骗子永远讲假话,老实人永远讲真话,你能提出一个尽量简单的问题,使两个人的回答相同吗? 这个问题可以是 5. (5分)一位法官在审理一起盗窃案中,对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问.四人分别供述如下: 甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中.” 乙说:“我没有作案,是丙偷的.” 丙说:“在甲和丁中间有一人是罪犯.” 丁说:“乙说的是事实.” 经过充分的调查,证实这四人中有两人说了真话,另外两人说的是假话. 同学们,请你做一名公正的法官,对此案进行裁决,确认谁是罪犯? 6. (5分)甲、乙、丙、丁在比较他们的身高,甲说:“我最高.”乙说:“我不最矮.”丙说:“我没甲高,但还有人比我矮.”丁说:“我最矮.”实际测量的结果表明,只有一人说错了.请将他们按身高次序从高到矮排列出来. 7. (5分)学校新来了一位老师,五个学生分别听到如下的情况: ⑴是一位姓王的中年女老师,教语文课;

小学趣味数学简单奥数

从简单想起 例题精选学校进行乒乓球单打比赛,参赛选手一共有25人。如果采用淘汰赛(即每两人比赛一场,输者淘汰),直到冠军产生,一共要进行场比赛。 【思路点睛】 25人有点多,从人数少的情况想起。2位选手决出冠军只要赛1场;3位选手决出冠军只要赛2场(如图1);4位选手决出冠军只要赛3场(如图2)…… 图1 图2 可将研究情况用表格记录: 规律:选手人数-1=比赛场数 解答:25-1=24(场) 思维体操

510 61171214 13 21439816151.将100个自然数按图3所示排好,那么第9行左起第二个数是_____。 图3 2. 如图4,一张桌子可以坐6个人,如图5,两张桌子拼起来可以坐10个人,那么20张桌子像这样拼起来可以坐______人。 图4 图5 3.100个6相乘,积的个位数字是______。 例题精选 线段AB 上共有12个端点,那么这条线段上一共有__ __条不同的线段。 【思路点睛】 12个端点太多了,从2个端点开始想起。 AB 上共有2个点,有线段:1条 AB 上共有3个点,有线段:1+2=3(条) AB 上共有4个点,有线段:1+2+3=6(条) AB 上共有5个点,有线段:1+2+3+4=10(条) …… AB 上共有12个点,有线段:1+2+3+4+…+9+10+11=66(条) …

思维体操 1.如图6,圆周上有10个点,过这些点最多可以画__ __条线段。 图6 2.100个3相乘,积的个位数字是______。 3.在一张纸上,画10条直线,最多可以有______个交点。 例题精选一个楼梯共有8个台阶,规定上楼时每次只能跨上一个或跨上两个台阶。从地面到最上层共有______种不同的跨法。 【思路点睛】 8个台阶太多了,从少的想起。 只有一个台阶,那只有一种跨法,如图7; 有两个台阶,则有两种跨法,如图8; 有三个台阶,如果第一次跨两个台阶,还剩下一个台阶,跨法同图7,如果第一次跨一个台阶,还剩下两个台阶,跨法同图8,1+2=3(种); 有四个台阶,如果第一次跨两个台阶,还剩下两个台阶,跨法同图8;如果第一次跨一个台阶,还剩下三个台阶,跨法同图9, 2+3=5(种); ……

小学四年级奥数还原问题

四年级奥数练习(还原问题) 一、填空题。 1、(□×4—46)÷3—10=4 □=( ) 2、将某数的3倍减5,计算出答案,将答案再3倍后减5,计算出答案,再3倍后减5,得70,某数是() 3、小明把某数减去5,再增加6,乘以3,结果是27,这个数是() 4、小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说:“把我的年龄加上17后用4除,再减去15后用10乘,恰好是100岁”那么,这位老爷爷今年()岁. 5、小红对小明说:“你的年龄是11岁,你的年龄是我的2倍少9岁”小红的年龄是()岁。 二、解答题。 1、一捆电线,第一次用了一半,第二次又用了剩下的一半,还有6米,这捆电线长多少米? 2、某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩50台,这个商场原来有洗衣机多少台? 3、粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半少5吨,还剩下26吨,问粮库原有大米多少吨? 4、甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡60张,如果甲给乙8张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问甲乙丙三人原来各有贺年卡多少张? 5、小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽15张,小丽给小敏12张,小敏给小红8张,那么她们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张? 6、甲乙两桶油共96千克,如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好重量相等,问两桶油原来各有多少千克? 7、一筐桔子,取一半给甲,甲还回一个,又取剩下的一半给乙,乙又还回一个,再取剩下的一半给丙,丙也还回一个,这时筐里还剩50个桔子,原来筐里有多少个桔子? 8、王伯伯养了几头小猪。第一天卖了全部的一半又半头,第二天卖了余下的一半又半头,第三天又卖了再余下的一半又半头,恰好卖完。王伯伯养了几头小猪? 附加题:一个车间计划用三天完成加工一批零件的任务,第一天加工了这批零件的 4 1 多30个,第二天加工了剩下的 3 1 多20个,第三天加工 了剩下的 2 1 多20个,还有80个没有加工,这批零件总数有多少个? 1 / 1

重点小学趣味数学简单奥数

510 611712 14132143981615从 简单想起 解答:25-1=24(场) 思维体操 1.将100个自然数按图3所示排好,那么第9行左起第二个数是_____。 智慧姐…

图3 2.如图4,一张桌子可以坐6个人,如图5,两张桌子拼起来可以坐10个人,那么20张桌子像这样拼起来可以坐______人。 图4图5 3.100个6相乘,积的个位数字是______。 思维体操 1.如图6,圆周上有10个点,过这些点最多可以画____条线段。 图6 2.100个3相乘,积的个位数字是______。 3.在一张纸上,画10条直线,最多可以有______个交点。

例题精选一个楼梯共有8个台阶,规定上楼时每次只能跨上一个或跨上两个台阶。从地面到最上层共有______种不同的跨法。 【思路点睛】 8个台阶太多了,从少的想起。 13、21、34。因此,共有34种不同的跨法。 思维体操 1.有10块巧克力,如果每天吃一块或两块,当巧克力全部吃完时共有_____种不同的吃法。 2.在一个圆上画10条直线,最多能将一个圆分成_____部分。

10个3 10个3 10个910个910个9 × 五年级 例题精选你知道99…99×99…99的积中有_____个奇数字。 【思路点睛】 数字太大了,从小的想起。 9×9=81有1个奇数字; 99×99=9801有2个奇数字; 999×999=998001有3个奇数字; …… 规律:一个因数中有几个9,它们的乘积中就有几个奇数字。 解答:根据规律99…99有100个9,所以99…99×99…99的积中有100个奇数字。 思维体操 1.333…34×333…33=______________。 2.999…99×999…99+1999…99=______________。 3.在20×20的方格中,画一条直线最多可穿过______个方格。 比较的策略 二年级 例题精选有两组海宝玩具,第一组有3个,第二组有7个,要使两组的海宝玩具一样多,应从第二组中拿个放入第一组。 【思路点睛】 100个9 100个9 100个9 100个9 100个9 第一 第二 同学们,通过细心观察与分 析,比较出研究对象的相同点 智慧姐

小学趣味数学(简单奥数)学习资料

小学趣味数学(简单奥 数)

从简单想起 简单想起是一种研究问题的好方法,可以概 括为:多的不会,少的想起;大的不会,小的想 起;复杂的不会,简单的想起。 智慧姐 二年级 例题精选学校进行乒乓球单打比赛,参赛选手一共有25人。如果采用淘汰赛(即每两人比赛一场,输者淘汰),直到冠军产生,一共要进行场比赛。 【思路点睛】 25人有点多,从人数少的情况想起。2位选手决出冠军只要赛1场;3位选手决出冠军只要赛2场(如图1);4位选手决出冠军只要赛3场(如图2)…… 图1 图2 可将研究情况用表格记录: 选手人数 2 3 4 (25) 比赛场数 1 2 3 ……? 规律:选手人数-1=比赛场数 解答:25-1=24(场)

51061171214 13 2 1 4 3 9 81615 思维体操 1.将100个自然数按图3所示排好,那么第9行左起第二个数是_____。 图3 2. 如图4,一张桌子可以坐6个人,如图5,两张桌子拼起来可以坐10个人,那么20张桌子像这样拼起来可以坐______人。 图4 图5 3.100个6相乘,积的个位数字是______。 …

例题精选线段AB上共有12个端点,那么这条线段上一共有__ __条不同的线段。 【思路点睛】 12个端点太多了,从2个端点开始想起。 AB上共有2个点,有线段:1条 AB上共有3个点,有线段:1+2=3(条) AB上共有4个点,有线段:1+2+3=6(条) AB上共有5个点,有线段:1+2+3+4=10(条) …… AB上共有12个点,有线段:1+2+3+4+…+9+10+11=66(条) 思维体操 1.如图6,圆周上有10个点,过这些点最多可以画__ __条线段。 图6 2.100个3相乘,积的个位数字是______。

四年级奥数还原问题

四年级奥数还原问题 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-

四年级(上) 教师:胡老师学生: 还原问题 一个数量经过若干次变化成了另一种结果,我们从结果出发根据每一次变化情况,一步步地倒着想,把结果还原成开始状态,这类问题叫还原问题,又叫逆运算问题。 对于简单的,每一次变化不太复杂的还原问题,可直接列式一步步倒着推算;对于变化较复杂的,可借助列表和画图来帮助解决问题。 例1、一个数减24加上15,再乘以8得432,求这个数。【思路分析】我们可以从最后结果432出发倒着推理。最后是乘以8得432,如果不乘以8,那应该是432÷8=54;如果不加上15,那应该是54-15=39;如果不减去24,那应该是39+24=63。 【小试身手】 一个数加上3,乘以3,再减去3,最后除以3,结果还是3,这个数是几? 例2、甲、乙、丙三人各有一些连环画,甲给乙3本,乙给丙5本后,三个人书的本数同样多,乙原来比丙多多少本? 【思路分析】因为乙给丙5本后,两人同样多,可知乙比丙多5×2=10(本),而这10本中又有3本是甲给的,所以原来乙比丙多10-3=7(本)。 【小试身手】

小松、小明、小航各有玻璃球若干个,如果小松给小明10个,小明给小航6个后,三人的个数同样多,小明原来比小航多几个? 例3、李奶奶卖鸡蛋,她上午卖出总数的一半多10个,下午又卖出剩下的一半多10个,最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋? 【思路分析】根据题意,画出线段图: 从图上可以看出,最后剩下的65个鸡蛋加上10个正好是余下的一半,余下的一半为65+10=75(个),那么上午卖出后共剩下鸡蛋75×2=150(个),150个鸡蛋再加上10个就是总数的一半,所以总数的一半为150+10=160(个),李妈妈原有160×2=320(个)鸡蛋。【小试身手】 竹篮内有若干个李子,取它的一半又一枚给第一人,再取余直的一半又两枚给第二人。竹篮内原有李子多少枚? 例4、小红、小青、小宁都喜欢画片。如果小红给小青11张画片,小青给小宁20张画片,小宁给小红5张画片,那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片150张,他们三人原来各有画片多少张? 【思路分析】三人画片进行交换,其总张数是不会改变的。交换以后三人张数相等,那每人应有150÷3=50(张)。再对照题中条件,把各人的画片还原,便可得到他们三人原来画片的张数。 【小试身手】 三筐苹果共90千克,如果从甲筐取出15千克放入乙筐,从乙筐取出20千克放入丙筐,从丙筐取出17 总数的一多10 多10 剩下65余下的一

小学奥数二年级精讲第4讲趣味数学

第 4 讲趣味数学(一) 【专题简析】 小朋友,下面有一些有趣的题目,不要列复杂算式计算,但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。要想正确解答这些题目,一定要充分发挥自己的智力,有时还要打破“常规”去想。 解答这些带有迷惑性的题目,要靠认真读题,领会题目的意思,再经过充分的分析和思考, 运用自己的聪明才智巧妙地解决。 【例题1】盒子里有红球和黄球各8 个,最多摸出几个球,才能保证有两种颜色不同的球?思路导航:在摸球时,如果不凑巧,连续摸出的8 个都是同一种颜色的球,那么再摸一个,也就是第9 个,一定是另一种颜色的球。 答:最多摸出9 个球,才能保证有两种颜色不相同的球。 练习1 1.小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各 4 粒。它们的形状大小完全一样,如果不用眼睛看,要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球,至少必须摸出几粒? 2.布袋里有红、绿两种小木块各 6 块,形状大小都一样,如果要保证一次能从布袋里取出 2 块颜色不同的木块,至少必须取出几块小木块? 3.在367 个七岁小朋友中,至少有几个小朋友是同月同日生的? 【例题2】一只小兔 5 分钟吃一棵菜,5只小兔同时吃5棵同样大的菜需要几分钟? 【思路导航】根据题意,一只小兔 5 分钟吃一棵菜, 5 只小兔同时吃 5 棵菜所需的时间,也就等于一只小兔吃一棵菜所用的时间。

一只小兔 5 分钟吃一棵菜,5只小兔同时吃5棵同样大的菜需5分钟。练习 1.一个小朋友吃1个西红柿,要用3分钟。5个小朋友同时吃5 个同样大小的西红柿,要用几分钟才能吃完? 2.4 个小朋友同时削 4 枝铅笔需要4分钟,照这样的速度,7 个小朋友同时削7 枝铅笔需要几分钟? 3.5只猫5天能捉5只老鼠,照这样计算,要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫? 【例题3】5 点放学,雨还在不停地下,大家都盼着晴天,小林对小季说:“已经连续两天下雨了,你说再过30 小时太阳会出来吗?” 思路导航:晚上 5 点,再过30 小时,是第二天晚上11点(30-24+12+5=23),而不管阴天、雨天、晴天,夜里太阳都不会出来,因此再过30 小时太阳不会出来。 练习3 1.12 点放学,雨还在下,大家都盼着晴天,张三问李四:“再过36小时太阳会出来吗?”请你帮李四判断一下。 2.中午小红问小明:“后天有雨吗?”小明说:“今天晴,再过30 小时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后天是否有雨?3.今天是15 号,早上雨还在不停地下,妈妈对小兰说;“兰兰,我考考你,今天下雨,再过72 小时天会晴,那么17 号是晴还是雨?”请你帮兰兰回答。 【例题4】甜甜小朋友将30 颗珠子排成数量不等的五堆,每堆的颗数恰好是双数,你知道每堆各有多少颗吗? 思路导航:由于“珠子排成数量不等的五堆,每堆的颗数恰好又是双数”,于是我们可以从最小的双数想起,最小的一堆是 2 颗,则每

四年级奥数还原问题

四年级奥数还原问题 公司内部编号:(GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-9018)

四年级(上) 教师:胡老师学生: 还原问题 一个数量经过若干次变化成了另一种结果,我们从结果出发根据每一次变化情况,一步步地倒着想,把结果还原成开始状态,这类问题叫还原问题,又叫逆运算问题。 对于简单的,每一次变化不太复杂的还原问题,可直接列式一步步倒着推算;对于变化较复杂的,可借助列表和画图来帮助解决问题。 例1、一个数减24加上15,再乘以8得432,求这个数。 【思路分析】我们可以从最后结果432出发倒着推理。最后是乘以8得432,如果不乘以8,那应该是432÷8=54;如果不加上15,那应该是54-15=39;如果不减去24,那应该是39+24=63。 【小试身手】 一个数加上3,乘以3,再减去3,最后除以3,结果还是3,这个数是几? 例2、甲、乙、丙三人各有一些连环画,甲给乙3本,乙给丙5本后,三个人书的本数同样多,乙原来比丙多多少本?【思路分析】因为乙给丙5本后,两人同样多,可知乙比丙多5×2=10(本),而这10本中又有3本是甲给的,所以原来乙比丙多10-3=7(本)。 【小试身手】 小松、小明、小航各有玻璃球若干个,如果小松给小明10个,小明给小航6个后,三人的个数同样多,小明原来比小航多几个? 例3、李奶奶卖鸡蛋,她上午卖出总数的一半多10个,下午又卖出剩下的一半多10个,最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋?【思路分析】根据题意,画出线段图: 从图上可以看出,最后剩下的65个鸡蛋加上10个正好是余下的一半,余下的一半为65+10=75(个),那么上午卖出后共剩下鸡蛋75×2=150(个),150个鸡蛋再加上10个就是总数的一半,所以总数的一半为 150+10=160(个),李妈妈原有160×2=320(个)鸡蛋。 【小试身手】 竹篮内有若干个李子,取它的一半又一枚给第一人,再取余直的一半又两枚给第二人。竹篮内原有李子多少枚? 例4、小红、小青、小宁都喜欢画片。如果小红给小青11张画片,小青给小宁20张画片,小宁给小红5张画片,那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片150张,他们三人原来各有画片多少张? 总数的一多10 多10 剩下65 余下的一

湖南省湘潭市数学小学奥数趣味40题

湖南省湘潭市数学小学奥数趣味40题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?今天就让我们来检验一下吧! 一、小学奥数趣味40题 (共40题;共201分) 1. (5分)四个足球队进行单循环比赛,规定胜一场得分,平一场得分,负一场得分,有一个队没输过,但却排名倒数第一,你觉得有可能吗?如果可能,请举出这种情况何时出现,如果不可能,请你说明理由. 2. (5分)甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛,每两个都比赛一场,规定胜者得分,平局各得分,输者得分.结果甲第一,乙、丙并列第二,丁最后一名,那么乙得几分? 3. (5分)四对夫妇坐在一起闲谈.四个女人中,吃了个梨,吃了个,吃了个,吃了个;四个男人中,甲吃的梨和他妻子一样多,乙吃的是妻子的倍,丙吃的是妻子的倍,丁吃的是妻子的倍.四对夫妇共吃了个梨.问:丙的妻子是谁? 4. (5分)编号分别为1,2,3,4的四位同学参加了学校的110米栏比赛,获得了全校的前四名,1号同学说:“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说:“1号不是第四名.”而另一位同学说:“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”聪明的同学们,你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗? 5. (5分)在下表中填入三人的名字。 小明收集的邮票比小刚多一些,小刚收集的邮票比小兰少得多。 6. (5分)从A,B,C,D,E,F六种产品中挑选出部分产品去参加博览会。根据挑选规则,参展产品满足下列要求: (1)A,B两种产品中至少选一种; (2)A,D两种产品不能同时入选;

(3)A,E,F三种产品中要选两种; (4)B,C两种产品都入选或都不能入选; (5)C,D两种产品中选一种; (6)若D种产品不入选,则E种也不能入选。 问:哪几种产品被选中参展? 7. (5分)小明、小勇、小军三个小朋友,小明比小勇轻,小军是最轻的。请写出他们的名字。 8. (5分)四名棋手两名选手都要比赛一局,规则规定胜一局得分,平一局得分,负一局得分.比赛结果,没有人全胜,并且各人的总分都不相同,那么至少有几局平局? 9. (5分)振华小学组织了一次投篮比赛,规定投进一球得分,投不进倒扣分.小亮投了个球,投进了个.那么,他应该得多少分? 10. (5分)小王、小张和小李一位是工人,一位是农民,一位是教师,现在只知道:小李比教师年龄大;小王与农民不同岁;农民比小张年龄小。问:谁是工人?谁是农民?谁是教师? 11. (5分)(2011·广州模拟) 甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球,每两人要赛一场,结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同,问丁胜了几场? 12. (5分)四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球,一阵响声,惊动了正在读书的陆老师,陆老师跑出来查看,发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问:“是谁打破了玻璃?” 宝宝说:“是星星无意打破的。” 星星说:“是乐乐打破的。” 乐乐说:“星星说谎。”

四年级奥数——还原问题

四年级(上) 教师:胡老师学生: 还原问题 方法点拨 一个数量经过若干次变化成了另一种结果,我们从结果出发根据每一次变化情况,一步步地倒着想,把结果还原成开始状态,这类问题叫还原问题,又叫逆运算问题。 对于简单的,每一次变化不太复杂的还原问题,可直接列式一步步倒着推算;对于变化较复杂的,可借助列表和画图来帮助解决问题。 快乐学习 例1、一个数减24加上15,再乘以8得432,求这个数。 【思路分析】我们可以从最后结果432出发倒着推理。最后是乘以8得432,如果不乘以8,那应该是432÷8=54;如果不加上15,那应该是54-15=39;如果不减去24,那应该是39+24=63。 【小试身手】 一个数加上3,乘以3,再减去3,最后除以3,结果还是3,这个数是几? 例2、甲、乙、丙三人各有一些连环画,甲给乙3本,乙给丙5本后,三个人书的本数同样多,乙原来比丙多多少本? 【思路分析】因为乙给丙5本后,两人同样多,可知乙比丙多5×2=10(本),而这10本中又有3本是甲给的,所以原来乙比丙多10-3=7(本)。【小试身手】 小松、小明、小航各有玻璃球若干个,如果小松给小明10个,小明给小航6个后,三人的个数同样多,小明原来比小航多几个? 例3、李奶奶卖鸡蛋,她上午卖出总数的一半多10个,下午又卖出剩下的一半多10个,最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋? 【思路分析】根据题意,画出线段图: 从图上可以看出,最后剩下的65个鸡蛋加上10个正好是余下的一半,余下的一半为65+10=75(个),那么上午卖出后共剩下鸡蛋75×2=150(个),150个鸡蛋再加上10个就是总数的一半,所以总数的一半为150+10=160(个),李妈妈原有160×2=320(个)鸡蛋。 【小试身手】 竹篮内有若干个李子,取它的一半又一枚给第一人,再取余直的一半又两枚给第二人。竹篮内原有李子多少枚? 总数的一半多10个 多10个 剩下65个 余下的一半

二年级奥数举一反三第四讲趣味数学(一)0001

第四讲趣味数学 一)例 1、"盒子里有红球和黄球各8 个,最多摸出几个球,才能保证有两种颜色不相同的球? 【思路导航】在摸球时,如果不凑巧,连续摸出的8 个都是同一种颜色的球,那么再摸一个,也就是第9 个,一定是另一种颜色的球。所以,最多摸出9 个球,才能保证有两种颜色不相同的球。 同步演练1 1、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4 个。它们的形状、大小完全一样,如果不用眼睛看,要保证一次拿出两种颜色不同的玻璃球,至少摸出几个? 2、"布袋里有红、绿两种颜色的小木块6 块,形状、大小都一样,如果要保证一次能从布袋里取出2 块颜色不同的小木块,至少取出几块小木块? 3、"在367 个七岁小朋友中,至少有几个小朋友是同月同日生的?例 2、"傍晚,林林开灯做作业,但是他连按了七次开关,灯都没有亮。后来才知道是停电了。同学们,你们知道来电的时候,灯是开着的还是关着的吗? 【思路导航】我们知道,在林林按开关前,灯是关着的,按过七次后,灯是开着的还是关着的呢?看下面的表格: 原来 关按1 次 开按2 次 关按3 次 开按4 次 关按5 次

开按6 次 关按7 次开从上表可以看出,按了七次开关后,如果来电,电灯应该是开着的。 如果我们动动脑筋,可以发现在开关原本是关着的情况下,按的次数是单数,灯是开着的;按的次数是双数,灯就是关着的。 同步演练2 1、室里的灯正亮着,突然停电了,小明连续按了5次开关,请问来电时,教室里的灯是亮着的还是不亮的? 2、教室里共有4 盏电灯亮着,马虎离开教室时随手只关掉了3 盏灯,教室里还有几盏灯?还有几盏灯亮着? 3、老奶奶家有20 个鸡蛋,还养了一只一天能下一个蛋的老母鸡,如果她家一天吃两个鸡蛋,老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天? 例35 点钟放学,雨还在不停地下,大家都盼着天晴。小林对小季说: “已经连续下了两天雨,你说再过30 小时太阳会出来吗?” 【思路导航】下午5点钟,再过30小时,是第二天晚上11点钟( 30- 24+12+5=23),而不管阴天、雨天还是晴天,夜里太阳都不会出来。因此再过30 小时太阳也不会出来。 同步演练3 1、12 点放学,雨还在不停地下,大家都盼着晴天,张三问李四: “再过36 小时,太阳会出来吗?”请你帮李四判断一下。 2、今天是15 号,早上雨还在不停地下,妈妈对兰兰说: “兰兰,我考考你,再过72小时天会晴,那么17号是晴天还是雨天?”请你帮兰兰回答。例 4、"星期天,小狗买了两张电影票,立刻打电话给小猫:

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