2016大东区高三一模监测数学试题(文)

2016年沈阳市大东区高三质量监测

数学试卷（文科）

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟． 注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定区域．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效．

3．考试结束后，考生将答题卡交回．

4．柱体体积公式：V Sh =柱体，锥体体积公式1

3

V Sh =

锥体． 第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的． 1．设集合{}0,1,2M =，{}

2

320N x x x =-+>，则()M N R e= （ ）

A ．{}1

B ．{}2

C ．{}0,1

D ．{}1,2

2．a 为正实数，i 为虚数单位，2a i

i

+=，则a = （ ）

A ．2

B

C

D ．1

3．已知向量(4,3)a =- ，(5,6)b = ，则23||4a a b -?= （ ） A ．83 B ．63 C ．57 D ．23

4. 设n S 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，若18423a a a =-，则816

S

S =（ ）

A ．310

B ．13

C ．18

D ．1

9

5．如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S 为 （ ） A ．1030020(())a x a x a a x +++的值

B ．3020100(())a x a x a a x +++的值

C ．0010230(())a x a x a a x +++的值

D ．2000310(())a x a x a a x +++的值

6．如图（1），将水平放置且边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 到'C 位置.

折叠后三棱锥'C ABD -的俯视图如图（2）所示，那么其主视图是 （ ）

A ．等边三角形

B ．直角三角形

C

的等腰三角形 D ．

的等腰三角形

7．设变量,x y 满足约束条件20510080x y x y x y -+≥??

-+

，则目标函数34z x y =-的取值范围是

（ ）

A ．[11,3)-

B ．[11,3]-

C ．(11,3)-

D ．(11,3]- 8．已知,x y 取值如下表：

（ ）

A ．0.95

B ．1

C ．1.1

D ．1.15

9．设函数()2

122,2

9log ,2

4x a x f x x a x ?+>?

=???-+≤ ???

??，若()f x 的值域为R ，则实数a 的取值范围是

（ ）

A ．(,1][2,)-∞-+∞

B ．[1,2]-

C ．(,2][1,)-∞-+∞

D ．[2,1]-

10．一个正四棱柱的顶点均在半径为1的球面上，当正四棱柱的侧面积取得最大值时，正

四棱柱的底面边长为 （ ）

A B C ．12 D ．1

11．设函数()2x f x e x =+-，2

()ln 3g x x x =+-，若实数,a b 满足()0f a =，()0g b =，

则 （ ）

A ．0()()g a f b <<

B ．()0()g a f b <<

C ．()()0f b g a <<

D ．()0()f b g a <<

12．已知1F 、2F 分别是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b

-=

>>的左、右焦点，过点1F 的直

线与双曲线C 的左、右两支分别交于P

、Q 两点，1||F P 、

2||F P 、1||FQ

成等差数

列，且∠12120F PF =?，则双曲线C 的离心率是

（ ）

A B C D 1图（）2图（）

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分，第13-21为必考题，每个试题考生都必须做答，第22-24题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸中横线上． 13．过原点向圆222440x y x y +--+=引切线，则切线方程为____________.

14．已知在△ABC 中，4AC AB ==，6BC =，若点M 在△ABC 的三边上移动，则

线段AM 的长度不小于____________.

15．若4cos()5

5π

α+

=

，则9sin(2)10

π

α+

=____________.

16．已知{}n a 为各项为正数的等比数列，其中53S =，1521S =，则20S =____________.

三、解答题：本大题共6小题，共70分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）

在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，且()()3a b c a b c ab +++-=.

（Ⅰ）求角C ；

（Ⅱ）()222sin 212C f x x x π????=-

+- ? ??

???

在区间0,2π??????上的值域.

某区教育局对区内高三年级学生身高情况进行调查，随机抽取某高中甲、乙两班各10

（Ⅱ）计算甲班的样本方差；

（Ⅲ）现从乙班身高不低于173cm 的同学中选取两人，求身高176cm 的同学被抽中的概率. 19．（本小题满分12分）

在四棱锥E ABCD -中，底面ABCD 是正方形，AC 与BD 交于点O ，EC ⊥底面

ABCD ，G 、F 分别为EO 、EB 中点，且AB =. （Ⅰ）求证：//DE 平面ACF ； （Ⅱ）求证：CG ⊥平面BDE ；

（Ⅲ）若1AB =，求三棱锥F ACE -的体积.

A

B

D

C

O

E

F

G

椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率为2

，左、右焦点分别为1F 、2F ，点

P ，且2F 在线段1PF 的中垂线上.

（Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）过点(2,0)A 且斜率为k 的直线l 与椭圆C 交于D 、E 两点，点2F 为椭圆的右

焦点，求证:直线2DF 与直线2EF 的斜率之和为定值. 21．（本小题满分12分）

已知函数2()x

e f x e

=，()ln (1)g x x x a x =--．

（Ⅰ）求函数()f x 在点(4,(4))f 处的切线方程；

（Ⅱ）若对任意(0,)x ∈+∞，不等式()0g x ≥恒成立，求实数a 的取值的集合M ； （Ⅲ）当a M ∈时，讨论函数()()()h x f x g x =-的单调性．

请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分． 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，ABC △内接于圆O ，AD 平分BAC ∠交圆O 于点D ，过点B 作圆O 的切线交直线AD 于点E ，

（Ⅰ）求证：EBD CBD ∠=∠； （Ⅱ）求证：AB BE AE DC ?=?．

23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中曲线C 的极坐标方程为2sin cos 0ρθθ-=，点(1)2

M π

，， 以极点O 为

原点，以极轴为x 轴正半轴建立直角坐标系．斜率为1-的直线l 过点M ，且与曲线C 交于A 、B 两点．

（Ⅰ）求出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的参数方程； （Ⅱ）求点M 到A 、B 两点的距离之积． 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数()|2||2|,f x x x a a =---∈R ， （Ⅰ）当3a =时，解不等式()0f x >；

（Ⅱ）当(,2)x ∈-∞时，()0f x <恒成立，求a 的取值范围．

2016年沈阳市大东区高三质量监测 数学参考答案及评分标准（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

6

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸中横线上.

13.3

4

y x =

或0x = 14.

67

- 15.

725

16.45

三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）由()()3a b c a b c ab +++-=，得2

2

2

a b c a b +

-= ………………

2分

∴2221

cos 22

a b c C ab +-==，∴在ABC ?中，

3C π= ………………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知3

C π

=

，

∴()222sin 612f x x x ππ????=-+- ? ?????2cos 2166x x ππ????=---+ ? ????

? 2sin 2166x ππ?

?=--+ ??

?2sin 213x π??=-+ ??? …………

……8分

∵02

x π

≤≤，∴223

3

3x π

π

π-

≤-

≤

，∴sin 2123x π?

?-≤-≤ ??

?， ∴

12sin 2133x π?

?≤-+≤ ??

? ………………11分

∴

函

数

()

f x 的值域为

1????

………………12分

18.（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）由茎叶图可知：乙班平均身高较高； ……………… 3分

（Ⅱ）

158

17010

x +

+++

+++

+

+

=

=cm ………………5分

甲班的样本方差为：

2s =

()()()()()2222221[(158170)16217016317016817016817017017010

-+-+-+-+-+- ()()()()2222

171170179170179170182170]=57.2+-+-+-+- ……………

…8分

（Ⅲ）身高不低于173cm 的情况分别是173cm 、176cm 、178cm 、178cm 、181cm . 取出两人的基本事件空间为：

{(173,176),(173,178),(173,178),(173,181),(176,178),Ω=

(176,178),(176,181),(178,178),(178,179),(179,181)}，共

10种情

况. …………10分

身高176cm 同学被抽到的事件空间为：

{(173,176),(176,178),(176,178),(176,181)}，共4中情况.

∴

所

求

事

件

的

概

率

为

42

105

P =

=. ………………12分

19.（本小题满分12分）

（Ⅰ）证明: 连结OF ，

在正方形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ， 则O 为BD 的中点，

又∵F 是EB 中点， ∴OF 是BDE ?的中位线，

∴//OF DE ， ………………2分

∵DE ?平面ACF ，OF ?平面ACF ，

∴//DE 平面ACF ； ………………4分

（Ⅱ）证明∵EC ⊥底面ABCD ，

BD ?平面ABCD ， ∴EC BD ⊥，

∵BD AC ⊥，且AC CE C = ，∴BD ⊥平面ACE ， ∵CG ?平面ACE ，∴CG BD ⊥， ………………6分

在正方形ABCD 中，AC 与BD 交于点O

，且AB =

，∴1

2

CO AC CE =

=， 在OCE ?中，G 是EO 中点，∴CG EO ⊥， ∵EO BD E = ，∴CG ⊥平面BDE ； ………………8分

（Ⅲ）解：∵1AB =

，∴EC =

， ∵F 是EB 中点，且EC ⊥底面ABCD ，

A

B

D C

O

E F

G

∴

11111111222362224

F ACE B ACE E ABC ABC V V V S CE ---?===??=????=

…………12分

20. （本小题满分12分）

解：（Ⅰ）设椭圆C 的焦距为2c ，则()2,0F c 且2

2

2

a b c =+，

由点P ，且2F 在线段1PF 的中垂线上，得212PF F F =， 则

2c

=，解得

1c

=， ………………2分

又∵2

c e a ==

，∴a =1b =， ∴

所

求

椭

圆

C

的方程为

2

212

x y +=； ………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知()21,0F ，

由题意可设直线():2l y k x =-与椭圆的交点()11,D x y 、

()22,E x y ………………5分

由()2

2122x y y k x ?+=???=-?

，得()222212x k x +-=，整理得()2222

128820k x k x k +-+-=， 则22

181602k k ?=->?<，且2122

2

12281282

12k x x k k x x k ?+=??+?-?=?+?

， ……………… 8分

()()22

1212

1212221111

DF EF k x k x y y k k x x x x --+=+=+

---- ()()()()()()

122112212111k x x x x x x --+--????

=

--

()()()

12121223411k x x x x x x -++???

?=-- ………………9分

∵()1212234x x x x -++22

22

8282341212k k k k -=?

-?+++ ()2222

1642448012k k k k

--++==+ ……………

…11分

∴220DF EF k k +=，

即

直

线

2

DF 与直线

2

EF 的斜率之和为定值

0. ………………12分

21.（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）∵2'()x

e f x e

=，∴2'(4)f e =，又∵2(4)f e =，

∴函数()f x 在点(4,(4))f 的切线方程为22(4)y e e x -=-，

即

223y e x e =-； ……………………3分

（Ⅱ）由(1)0g =及题设可知，对任意(0,)x ∈+∞，不等式()()1g x g ≥恒成立， ∴函数()ln (1)g x x x a x =--必在1x =处取得极小值，即(1)0g '=， ………………

4分

∵()ln 1g x x a '=+-，∴(1)10g a '=-=，即1a =， ……………………5分

当1a =时，()ln g x x '=，∴(0,1)x ∈，()0g x '<；(1,)x ∈+∞，()0g x '>，

∴()g x 在区间(0,1)上单调递减，在区间(1,)+∞上单调递增， 则

()()10min g x g == ……………………6分

∴对任意(0,)x ∈+∞,不等式()(1)0g x g ≥=恒成立，符合题意，即1a =， ∴

{1}M =； ……………………7分

（Ⅲ）由（Ⅱ）1a =，

∴函数2()()()ln 1x

e h x

f x

g x x x x e

=-=-+-，其定义域为(0,)+∞，

求得22()(ln 1)ln x x

e e h x x x x x e e

''=-+-=-， (8)

分

令()()m x h x '=，21

()x e m x e x

'=-为区间()0,+∞上的增函数， ……………………

9分

设0x 为函数()m x '的零点，即020

1

x e e x =，则020x e x e =，

∵当00x x <<时，()0m x '<；当0x x >时，()0m x '>，

∴函数()()m x h x '=在区间0(0,)x 上为减函数，在区间0(,)x +∞上为增函数，

∴002000200

11

()()ln ln 20x x e e h x h x x x e x e x ''≥=-=-=+-≥，

所以函数()h x 在区间

(0,+∞上为增函数． ……………………12分

请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分. 22．证明：（Ⅰ）∵BE 为圆O 的切线，∴∠EBD =∠BAD ， ……………………2分

又∵AD 平分∠BAC ，

∴∠EBD =∠CAD ， ……………………4分

又∵∠CBD =∠CAD ，

∴∠EBD =∠CBD ， ……………………5分

（Ⅱ）在△EBD 和△EAB 中，∠E =∠E ，∠EBD =∠EAB ，

∴△EBD ∽△EAB ， ……………………7分

∴

BE BD

AE AB

=

， ∴AB BE AE BD ?=?， ………………

……9分

又∵AD 平分∠BAC ，∴BD DC =， 故

AB BE AE DC ?=?． ……………………10分 23．解：（Ⅰ）∵cos x ρθ=，sin y ρθ=，由2s i n c o s 0ρθθ-=得22sin cos ρθρθ=，

∴2y x

=即为曲线C 的直角坐标方程， ……………………2分

点M 的直角坐标

为

(0,1)， ……………………3分

直线l 的倾斜角为

34

π

，故直线l 的参数方程为： 3cos 431sin 4x t y t ππ?

=???

?=+??（t 为参数），

即12

x y ?=????=+??（t 为参数）， ……………………5分

（Ⅱ）把直线l

的参数方程212

x y ?=-????=+??（t

为参数）代入曲线C 的方程得：

2(1)22

+=-，

即2

20t ++=， ……………………

7分

242100?=-?=>，

设A 、B 对应的参数分别为1t 、2t ，

则1212

2t t t t ?+=-???=??， ……………………

8分

又直线l 经过点M ，故由t 的几何意义得：

点M 到A 、B 两点的距离之积12||||||2MA MB t t ?=?=． ……………………10分

24．解：（Ⅰ）当3a =时，1, 23()53, 2231, 2

x x f x x x x x ?

?->?

?

=-≤≤??

?

-

2分

当2x >时，由10x ->，解得1x <，∴()0f x >的解集为?，

当322x ≤≤时，由530x ->，解得53x <，∴35

23x ≤<， 当32x <时，由10x ->，解得1x >，∴312

x <<， ……………………

5分

综上所述，当3a =时，不等式()0f x >的解集为513x x ??

<

． ……………

6分

（Ⅱ）∵(,2)x ∈-∞，∴()2|2|f x x x a =---， 由()0f x <，得2|2|0x x a ---<， ∴2|2|x x a -<-在(,2)x ∈-∞恒成立， 即2a x >+或32a x <-在(,2)x ∈-∞恒成立， ∴

4a ≥．

……………………10分

2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅲ)及答案

2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（）A．[2，3]B．（﹣∞，2]∪[3，+∞）C．[3，+∞）D．（0，2]∪[3，+∞）2．（5分）若z=1+2i，则=（） A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 3．（5分）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（）A．30°B．45°C．60°D．120° 4．（5分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（） A．各月的平均最低气温都在0℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于20℃的月份有5个 5．（5分）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（）

A．B．C．1 D． 6．（5分）已知a=，b=，c=，则（） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 7．（5分）执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（5分）在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA=（）A．B．C．﹣D．﹣ 9．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）

A．18+36B．54+18C．90 D．81 10．（5分）在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（） A．4πB． C．6πD． 11．（5分）已知O为坐标原点，F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点， A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（） A．B．C．D． 12．（5分）定义“规范01数列”{a n}如下：{a n}共有2m项，其中m项为0，m 项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，a k中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（） A．18个B．16个C．14个D．12个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．

2016高考全国1卷理科数学试题和答案解析[精校解析版]

2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ） 理科数学 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑. 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域内均无效. 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 5、 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.设集合{ }2 430A x x x =-+<，{ } 230x x ->,则A B =I （A ）33,2? ?-- ??? （B ）33,2??- ??? （C ）31,2?? ??? （D ）3,32?? ??? 2.设yi x i +=+1)1(，其中y x ,是实数，则=+yi x （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 3.已知等差数列{}n a 前9项的和为27，108a =，则100a = （A ）100 （B ）99 （C ）98 （D ）97 4.某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.已知方程22 2 213x y m n m n -=+-表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围

2016年高考全国卷Ⅱ理科数学试题及答案

2016年高考全国卷Ⅱ理科数学试题及答案 （满分150分，时间120分钟） 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. （1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 （A ）(31) -， （B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， （2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B = （A ）{1}（B ）{1 2}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， （3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m = （A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8 （4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43- （B ）3 4 - （C ） 3 （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π

（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π 12个单位长度，则评议后图象的对称轴为 （A ）x =k π2–π6 (k ∈Z ) （B ）x =k π2+π 6 (k ∈Z ) （C ）x =k π2–π12 (k ∈Z ) （D ）x =k π2+π 12 (k ∈Z ) （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序 框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5， 则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)= 3 5，则sin 2α= （A ）725 （B ）15 （C ）–15 （D ）–7 25 （10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ， …，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似 值为 （A ） 4n m （B ）2n m （C ）4m n （D ）2m n （11）已知F 1，F 2是双曲线E 22 221x y a b -=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直， sin 211 3 MF F ∠= ,则E 的离心率为 （A ）2 （B ）3 2 （C ）3 （D ）2 （12）已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x +=与() y f x =图像的交点为 1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ??? 则1 ()m i i i x y =+=∑ （A ）0 （B ）m （C ）2m （D ）4m

2016江苏高考数学试题及答案解析

WORD 整理版分享 2015 年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1. 已知集合 A 1，2，3 ， B 2，4，5 ，则集合 A B 中元素的个数为 _______. 2. 已知一组数据 4， 6， 5， 8，7， 6，那么这组数据的平均数为 ________. 3. 设复数 z 满足 z 2 3 4i （ i 是虚数单位），则 z 的模为 _______. 4. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果 S 为 ________. 5. 袋中有形状、 大小都相同的 4 只球，其中 1 只白球， 1 只红球， 2 只黄球， 从中一次随机摸出 2 只球，则这 2 只球颜色不同的概率为 ________. 6. 已知向量 a 2，1 ， a 1， 2 ，若 ， ，则 m-n 的值为 ma nb 9 8 mn R ______. 7. 不等式 2 x 2 x 4 的解集为 ________. 8. 已知 tan 2 ， tan 1 ，则 tan 的值为 _______. 7 9. 现有橡皮泥制作的底面半径为 5，高为 4 的圆锥和底面半径为 2、高为 8 的圆柱各一个。 若将它们重新制作成总体积与高均保持不变， 但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个， 则 新的底面半径为 。 10. 在平面直角坐标系 xOy 中，以点 (1,0) 为圆心且与直线 mx y 2m 1 0(m R) 相切 的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。 11. 数列 { a n } 满 足 a 1 1 ，且 a n 1 a n n 1 （ n N * ），则数 列 { 1 }的前 10 项和 a n 为 。 12. 在平面直角坐标系 xOy 中， P 为双曲线 x 2 y 2 1 右支上的一个动点。若点 P 到直线 x y 1 0 的距离对 c 恒成立，则是实数 c 的最大值为 。 13. 已知函数 f ( x) | ln x |， g( x) 0,0 x 1 ，则方程 | f (x) g( x) | 1 实根的个 | x 2 4 | 2, x 1 数为 。 (cos k , sin k cos k 12 14. 设 向 量 a k )( k 0,1,2, ,12) ， 则 (a k a k 1 ) 的 值 6 6 6 k 0 为 。

2016年高考数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(I 卷) 本试题卷共5页，24题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设集合}034{2<+-=x x x A ，}032{>-=x x B ，则A B =I （A ）)2 3,3(-- （B ）)2 3,3(- （C ）)2 3,1( （D ）)3,2 3( 【解析】：{} {}243013A x x x x x =-+<=<<，{}32302B x x x x ??=->=>????．故332A B x x ?? =<，∴223m n m -<<

2016高考全国2卷数学试题及答案

2016高考全国二卷数学试题及答案 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范 围是 （A ）(31) -， （B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， （2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B = （A ）{1}（B ）{1 2}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， （3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m = （A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8 （4）圆 2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43- （B ）3 4- （C （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ） 9

（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π （7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π 12个单位长度，则评议后图象的对称轴为 （A ）x =k π2–π6 (k ∈Z) （B ）x =k π2+π6 (k ∈Z) （C ）x =k π2–π12 (k ∈Z) （D ）x =k π2+π 12 (k ∈Z) （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若cos(π4–α)= 3 5，则sin 2α= （A ）725 （B ）15 （C ）–15 （D ）–7 25

2016江苏高考数学真题

2016年江苏数学高考试题 数学Ⅰ试题 参考公式 圆柱的体积公式：V 圆柱=Sh ，其中S 是圆柱的底面积，h 为高。 圆锥的体积公式：V 圆锥 1 3 Sh ，其中S 是圆锥的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B I ________▲________. 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位，则z 的实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是________▲________. 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y =2 32x x --的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 8.已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和.若a 1+a 22=-3，S 5=10，则a 9的值是 ▲ . 9.定义在区间[0,3π]上的函数y =sin2x 的图象与y =cos x 的图象的交点个数是 ▲ . 10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆22221()x y a b a b +=＞＞0的右焦点，直线2 b y =与椭圆交于B ， C 两点，且90BFC ∠=o ,则该椭圆的离心率是 ▲ .

2016年高考江苏数学试题及答案(word解析版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差() 2 2 1 1n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑． 棱柱的体积V Sh =，其中S 是棱柱的底面积，h 是高． 棱锥的体积1 3 V Sh =，其中S 是棱锥的底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． （1）【2016年江苏，1，5分】已知集合{}1,2,3,6A =-，{}|23B x x =-<<，则A B =_______． 【答案】{}1,2- 【解析】由交集的定义可得{}1,2A B =-． 【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题． （2）【2016年江苏，2，5分】复数()()12i 3i z =+-，其中i 为虚数单位，则z 的实部是_______． 【答案】5 【解析】由复数乘法可得55i z =+，则则z 的实部是5． 【点评】本题考查了复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （3）【2016年江苏，3，5分】在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是_______． 【答案】 【解析】c = ，因此焦距为2c = 【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质，考查学生的计算能力，比较基础 （4）【2016年江苏，4，5分】已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是_______． 【答案】0.1 【解析】 5.1x =，()2222221 0.40.300.30.40.15 s =++++=． 【点评】本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用． （5）【2016年江苏，5，5 分】函数y =_______． 【答案】[]3,1- 【解析】2320x x --≥，解得31x -≤≤，因此定义域为[]3,1-． 【点评】本题考查的知识点是函数的定义域，二次不等式的解法，难度不大，属于基础题． （6）【2016年江苏，6，5分】如图是一个算法的流程图，则输出a 的值是________． 【答案】9 【解析】,a b 的变化如下表： 【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答． （7）【2016年江苏，7，5分】将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点为正方体玩具） 先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________． 【答案】5 6 【解析】将先后两次点数记为( ),x y ，则共有6636?=个等可能基本事件，其中点数之和大于等于10有 ()()()()()()4,6,5,5,5,6,6,4,6,5,6,6六种，则点数之和小于10共有30种，概率为 305366 =．

2016年全国高考理科数学试题及答案

绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5 页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. （1）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =I （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)2 （2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y + （A ）1 （B 2 （C 3 （D ）2 （3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a （A ）100 （B ）99（C ）98（D ）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）31 （B ）21 （C ） 32 （D ）4 3 （5）已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是

（A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是3 28π，则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π （7）函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为 （A ）（B ） （C ） （D ） （8）若101a b c >><<，，则 （A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c < （9）执行右面的程序图，如果输入的011x y n ===，，，则输出x ，y 的值满足 （A ）2y x =（B ）3y x =（C ）4y x =（D ）5y x = (10)以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |=2，

2016年辽宁省高考数学试卷与解析word(理科)(全国新课标Ⅱ)

2016年辽宁省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（） A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3） 2．（5分）已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，则A∪B=（） A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{﹣1，0，1，2，3} 3．（5分）已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，则m=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8 4．（5分）圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（）A．﹣ B．﹣ C．D．2 5．（5分）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（） A．24 B．18 C．12 D．9 6．（5分）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

A．20πB．24πC．28πD．32π 7．（5分）若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（） A．x=﹣（k∈Z）B．x=+（k∈Z）C．x=﹣（k∈Z） D．x=+（k∈Z） 8．（5分）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（） A．7 B．12 C．17 D．34 9．（5分）若cos（﹣α）=，则sin2α=（）

2016年北京高考数学真题及答案(理科)

数学（理）（北京卷） 第 1 页（共 11 页） 绝密★启封并使用完毕前 2016年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（理）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要 求的一项。 （1）已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B =I （A ）{0,1} （B ）{0,1,2} （C ）{1,0,1}- （D ）{1,0,1,2}- （2）若,x y 满足20, 3,0,x y x y x -?? +??? ≤≤≥ 则2x y +的最大值为 （A ）0 （B ）3 （C ）4 （D ）5 （3）执行如图所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

数学（理）（北京卷） 第 2 页（共 11 页） （4）设,a b 是向量．则“||||=a b ”是“||||+=-a b a b ”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （5）已知,R x y ∈，且0x y >>，则 （A ） 11 0x y -> （B ）sin sin 0x y -> （C ）11022x y ???? -< ? ????? （D ）ln ln 0x y +> （6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （A ） 16 （B ）1 3 （C ）12 （D ）1 （7）将函数πsin(2)3y x =-图象上的点π (,)4 P t 向左平移s (0)s >个单位长度得到点P '．若P '位 于函数sin 2y x =的图象上，则 （A ）12t = ，s 的最小值为π 6 （B ）t = ，s 的最小值为π 6 （C ）12t =，s 的最小值为π3 （D ）t = ，s 的最小值为π3 （8）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任 意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则 （A ）乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 （B ）乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 （C ）乙盒中红球不多于丙盒中红球 （D ）乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 第二部分（非选择题 共110分） 正（主）视图

辽宁高考语文试题.docx

精品文档 2016 年辽宁高考语文试题 2016 年普通高等学校招生全国统一考试 语文 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答 题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第 I 卷阅读题 甲必考题 ―、现代文阅读（9 分，每小题 3 分） 阅读下面的文宇，完成1? 3 題． 人们常说“小说是讲故事的艺术”，丹故事不等于小说，故事讲述人与小说家也不能混为一谈。就传统而言，讲 故事的讲述亲身经历或道题听途说的故事，口耳相传，吧它们转化为听众的经验；小说家则通常记录见闻传说，虚构 故事，经过艺术处理，把它们变成小说交给读者。 除流传形式上的简单差异外，早起小说和故事的本质区别并不明显，经历和见闻是它们的共同要素，在传统较为落后 的过去，作为远行者的商人和税收最适合充当故事讲述人的角色，故事的丰富程度与远行者的游历成比。受此影响，国外 古典小说也常以人物的经历为主线组织故事，《荷马史诗》《一千零一夜》都是描述某种特殊的经历和遭遇， 《唐吉可德》中的故事是唐吉可德的行侠其余和所见所闻，17 世纪欧洲的流浪汉小说也体现游历见闻的连缀。在中国 民间传说和历史故事为志怪录类的小说提供了用之不竭的素材，话本等古典小说形式也显示出小说和传统故事的亲 密关系。 虚构的加强使小说和传统质检的区别清晰起来。小说中的故事可以来自想象。不一定是作者的亲历亲闻。小说家常 闭门构思，作品大多诞生于他们的离群索居的时候，小说家可以闲坐在布宜诺斯艾利斯的图书馆中，或者在巴黎一 间终年不见阳光的阁楼里，杜撰他们想象中的历险故事，但是，一名水手也许礼金千辛万苦才能把在东印度群岛听到 的故事带回伦敦；一个匠人瓢泼一生，积攒下无数的见闻、掌故或趣事，当他晚年作在火炉旁给孩子们讲述这一切的 时候，他本人就是故事的一部分，传统故事是否值得转述，往往只取决于故事本事的趣味性和可流传性，与传统的故 事方式不同，小说家一般并不单纯转述故事，他是在从事故事的制作和生产，有深思熟虑的讲述目的。 就现代小说而言，虚构一个故事并非首要功能，现代小说的繁荣对应的故事不同程度的减损或逐渐消失，现代小说 家对待故事的方式复杂多变，以实现他们特殊的叙事目的。小说家呈现人生，有时会写到难以言喻的个人经验，他们会调 整讲故事的方式，甚至将虚构和表述的重心掷到故事之外。在这些小说家笔下，故事成了幌子，故事之外的附 加信息显得更有意味。 16 世纪末期以来，小说家对小说故事性的破坏日趋强烈。这时，一个故事的好坏并不看它的“成色”如何，而是取决于讲故事的方式。契诃夫曾经把那些不好好讲故事的小说家称为“耍弄蹩脚花招的人”，但这种 花招的大量出现也有其内在的合理性—他们要摆脱陈旧的故事模式，摆脱虚假的因果关系和矫揉造作的戏剧冲突，甚 至摆脱故事本身。现代小说家认为，传统的故事模式早已失去了弹性和内在活力，也失去了起初的存在价值，那些千 百年来一直在给小说提供养料的故事模式已经成为制约想象力的障碍之一。（摘编自格非《塞壬的歌声》） 1.下列关于原文内容的表述，不正确的一项是 A.讲故事的人不一定是小说家，小说家在讲故事的时候，不像传统的故事讲述者那么依赖亲身经历和耳闻目睹的事。 B.传统故事和早期小说的本质差异在于，前者是故事的口耳相传，后者则是作家创作加工后的游历见闻。 C.17 世纪的欧洲流浪汉小说和部分中国古典小说，或在叙述形式方面，或在素材来源方面，都受到了传统故事的影响。

2016年全国高考文科数学试题及答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。 3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 （1）已知集合{123}A =， ，，2{|9}B x x =<，则A B =I （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， （C ）{123}，， （D ）{12}， （2）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （A ）12i -+（B ）12i -（C ）32i +（D ）32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示，则 （A ）2sin(2)6y x π =- （B ）2sin(2)3y x π =- （C ）2sin(2+)6y x π = （D ）2sin(2+)3 y x π =

(4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A ）12π（B ） 32 3 π（C ）8π（D ）4π (5) 设F 为抛物线C ：y 2 =4x 的焦点，曲线y =k x （k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = （A ） 12（B ）1 （C ）3 2 （D ）2 (6) 圆x 2 +y 2 ?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1，则a = （A ）?43（B ）?34 （C ）3（D ）2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π（B ）24π（C ）28π（D ）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来 到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A ） 710（B ）58（C ）38（D ）3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 (10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lg x 的定义域和值域相同的是 （A ）y =x （B ）y =lg x （C ）y =2x （D ）y x = (11) 函数π ()cos 26cos()2 f x x x =+-的最大值为 （A ）4（B ）5 （C ）6 （D ）7 (12) 已知函数f (x )（x ∈R ）满足f (x )=f (2-x )，若函数y =|x 2 -2x -3| 与y =f (x ) 图像的交

2016江苏高考数学试题及答案解析(理科)[解析版]

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5． 考点：并集及其运算． 专题：集合． 分析：求出A∪B，再明确元素个数 解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}； 所以A∪B中元素的个数为5； 故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6． 考点：众数、中位数、平均数． 专题：概率与统计． 分析：直接求解数据的平均数即可． 解答：解：数据4，6，5，8，7，6， 那么这组数据的平均数为：=6． 故答案为：6． 点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为． 考点：复数求模． 专题：数系的扩充和复数． 分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可． 解答：解：复数z满足z2=3+4i， 可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=． 故答案为：． 点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7．

考点：伪代码． 专题：图表型；算法和程序框图． 分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7． 故答案为：7． 点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2 只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 考点：古典概型及其概率计算公式． 专题：概率与统计． 分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则 一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种， 其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种； 所以所求的概率是P=． 故答案为：． 点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m， n∈R），则m﹣n的值为﹣3． 考点：平面向量的基本定理及其意义． 专题：平面向量及应用．

2016全国一卷理科数学高考真题及答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ） 理科数学 一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.设集合{ }2 430A x x x =-+<，{ } 230x x ->,则A B = （A ）33,2??-- ??? （B ）33,2??- ??? （C ）31,2?? ??? （D ）3,32?? ??? 2.设yi x i +=+1)1(，其中y x ,是实数，则=+yi x （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 3.已知等差数列{}n a 前9项的和为27，108a =，则100a = （A ）100 （B ）99 （C ）98 （D ）97 4.某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.已知方程22 2 213x y m n m n -=+-表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围是 （A ）()1,3- （B ）(- （C ）()0,3 （D ）( 6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 283 π ,则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π 7.函数2 2x y x e =-在[]2,2-的图像大致为 （A ）

（C ） （D ） 8.若101a b c >><<，,则 （A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c < 9.执行右面的程序框图,如果输入的011x y n ===，，,则输出x ,y 的值满足 （A ）2y x = （B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x = 10.以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |=,| DE|=则C 的焦点到准线的距离为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 11.平面α过正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A ,α//平面CB 1D 1, α平面ABCD =m ,α 平面AB B 1A 1=n ,则m 、n 所成角的正弦 值为 2 13 12.已知函数()sin()(0),2 4 f x x+x π π ω?ω?=>≤=- ， 为()f x 的零点,4 x π = 为()y f x =图像 的对称轴，且()f x 在51836ππ?? ?? ?，单调，则ω的最大值为 （A ）11 （B ）9 （C ）7 （D ）5 二、填空题：本大题共3小题,每小题5分 13.设向量a =(m ,1)，b =(1,2)，且|a +b |2=|a |2+|b |2，则m = ． 14.5(2x 的展开式中，x 3的系数是 ．（用数字填写答案） 15.设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10，a 2+a 4=5，则a 1a 2 …a n 的最大值为 ． 16.某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A 需要甲材料1.5kg ，乙材料1kg ，用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料0.5kg ，乙材料0.3kg ，用3个工时．生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元．该企业现有甲材料150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元． 结束

2016年高考真题理科数学全国I卷

2016年高考真题理科数学 (全国I卷) 理科数学 考试时间：____分钟 单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____分。） 1.设集合 ,,则 A. B. C. D. 2.设,其中,实数,则 A. 1 B. C. D. 2 3.已知等差数列前9项的和为27,,则 A. 100 B. 99 C. 98 D. 97 4.某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是

A. B. C. D. 5.已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是 A. B. C. D. 6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是 A. B. C. D. 7.函数在的图像大致为

A. B. C. D. 8.若,则 A. B. C. D. 9.执行右面的程序框图,如果输入的,则输出x,y的值满足

A. B. C. D. 10.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点.已知|AB|= ,|DE|=,则C的焦点到准线的距离为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 11.平面过正方体ABCD-A 1B1C1D1的顶点A,//平面CB1D1,平面ABCD=m,平面AB B1A1=n,则m、n所成角的正弦值为 A. B. C. D.

12.已知函数为的零点,为 图像的对称轴,且在单调,则的最大值为 A. 11 B. 9 C. 7 D. 5 填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。） 13.设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m=____. 14.的展开式中,x3的系数是____.（用数字填写答案） 15.设等比数列满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…a n的最大值为____． 16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时．生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为____元． 简答题（综合题）（本大题共6小题，每小题____分，共____分。） 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 17.求C； 18.若的面积为,求的周长． 如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD, ,且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是．