(完整版)平方根与立方根练习题.doc
八年级数学第十一周材料
平方根立方根练习题
一、填空题
1．如果x 9 ，那么 x＝________；如果x2 9 ，那么 x ________
2．如果
x 的一个平方根是7.12 ，那么另一个平方根是．
________
3． 2 的相反数是， 3 1 的相反数是；
4．一个正数的两个平方根的和是．一个正数的两个平方根的商是．
________ ________
5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；
6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．
7．81的平方根是 _______ ， 4 的算术平方根是_________，102 的算术平方根是；8．若一个数的平方根是8 ，则这个数的立方根是；
9．当m ______时， 3 m 有意义；当m ______时，3m 3有意义；
10．若一个正数的平方根是2a 1和 a 2 ，则a ____ ，这个正数是；
11．已知 2 a 1 (b 3) 2 0 ，则3 2ab ；
3
12． a 1 2 的最小值是 ________，此时a的取值是 ________．
13．2x 1的算术平方根是2，则x＝________．
二、选择题
14．下列说法错误的是（）
A、( 1)2 1 B 、 3 1 3 1 C 、 2 的平方根是 2 D 、81的平方根是9 15．( 3)2 的值是（）．
A． 3 B ． 3 C ．9 D．9
16．设x、y为实数，且y 4 5 x x 5 ，则x y 的值是（）
A、 1 B 、 9 C 、4 D 、5
17. 下列各数没有平方根的是（）．
A．－﹙－ 2﹚ B ． ( 3)3 C ．( 1) 2 D ．11.1
18. 计算25 3 8 的结果是（） .
A.3
B.7
C.-3
D.-7
19. 若 a= 32,b=-∣－ 2 ∣，c= 3 ( 2)3,则a、b、c的大小关系是（） .
A.a ＞ b＞ c
B.c ＞ a＞b
C.b ＞a＞ c
D.c ＞b＞ a
20．如果3x 5 有意义，则x可以取的最小整数为（）．
A． 0 B ． 1 C ．2 D ． 3
21．一个等腰三角形的两边长分别为 5 2 和 2 3 ，则这个三角形的周长是（）
A、10 2 2 3 B 、 5 2 4 3 C 、 10 2 2 3 或 5 2 4 3 D 、无法确定
三、解方程
1
八年级数学第十一周材料
22．x2 25 0 23. (2x 1) 3 824．4(x+1) 2=8 (2x-5) 3 =-27 四、计算
25．
49 144 26 ． 4 49 27
．
34
1
144 9 16
平方根与立方根能力提升
一、选择题
1. 若x 5 能开偶次方，则x 的取值范围是（）
A．x 0 B. x 5 C. x 5 D. x 5
2. 若n为正整数 , 则2 n 1 1 等于（）
A． -1 B.1 C. ± 1 D. 2n 1
3. 若正数a的算术平方根比它本身大，则（）
A. 0 a 1
B. a 0
C. a 1
D. a 1
四、解答题
1．已知：实数 a、b 满足条件 a 1 ( ab 2) 2 0
试求 : 1 1 1 1 的值ab (a 1)( b 1) (a 2)( b 2) (a 2004)( b 2004)
2．已知： 3 x x 3 +5＝ｙ，求ｘ+ｙ的立方根．
2
2 2
3．已知：（ｘ－ 1） + y3x y z ＝0，求ｘ+ｙ－ｚ的立方根．4．若ｘ2＝（－ 3）2，ｙ3＝（－ 2）3，求ｘ +ｙ的所有可能值．
5． (1) 如果 3x+12 的立方根是3，求 2x+6 的平方根；
(2)已知一个正数的平方根是2a－ 1 与－ a+2 ．求 a2009的值．
6．在解答“判断由线段长分别为6
，2，
8
组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：5 5
2
2236 136 ，而 8 2 2
因为6
100 64 6 228 5 25 25 25 5 25 5 5
明的做法对吗?为什么 ? 2
，所以这个三角形不是直角三角形．小
7．一辆卡车装满货物后，高4m，宽3m，这辆卡车能通过横截面如图（上方为半圆）的隧道吗？为什么？
3
19．已知 5+7 的小数部分是a， 5 一7 的小数部分是6，求 (a+b)2008的值．
20．已知 2a 一 1 的平方根是± 3， 3a+b 一 1 的算术平方根是4，求 a+2b 的平方根．
21．如图，在 ?ABC 中，∠ C=90 o， M 是 BC 上的一点， MD ⊥ AB ，垂足为点D，且 AD 2 =AC 2+BD 2．试说明CM=MB ．
22．如图，铁路上 A 、B 两站相距25 km ，在铁显各附近有C、D 两村，DA ⊥AB 于点 A ，CB ⊥ AB 于点 B．已知 DA=15 km ，CB=10 km ，现要在铁路上建设一个土特产收购站E，要使得 C、D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在距 A 站多远处 ?
1
23．如图，在正方形ABCD 中， E 是 AD 的中点，点 F 在 DC 上，且 DF= DC，试判断 BE 与 EF 的位置
4
关系，并说明理由．
4