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二力平衡与相互作用力知识点总结

一、牛顿第一定律

1、牛顿第一定律：

一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

2、惯性：

⑴定义：物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性。

⑵说明：惯性是物体的一种属性。一切物体在任何情况下都有惯性，惯性大小只与物体的质量有关，与物体是否受力、受力大小、是否运动、运动速度等皆无关。

利用惯性：跳远运动员的助跑；用力可以将石头甩出很远；骑自行车蹬几下后可以让它滑行。防止惯性带来的危害：小型客车前排乘客要系安全带；车辆行使要保持距离。

二、二力平衡

1、定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡。

2、二力平衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上3．物体在不受力或受到平衡力作用下都会保持静止状态或匀速直线运动状态，即平衡状态.

三、相互作用力：

物体间力的作用是相互的，物体甲施加给物体乙一个力，那么物体乙也对物体甲施加一个大小相等的力，比如，踢球时脚也会感到疼，就是球对脚施加了反作用力，而脚对球的力和球对脚的力就是一对相互作用力。

平衡力与相互作用力比较：

相同点：①大小相等；②方向相反；③作用在一条直线上。

不同点：平衡力作用在一个物体上，可以是不同性质的力；相互作用力作用在不同物体上，是相同性质的力。

高考物理西安力学知识点之相互作用知识点训练附答案

高考物理西安力学知识点之相互作用知识点训练附答案一、选择题 1．如图所示,水平面上固定一竖直平面的光滑大半圆环,中央有孔的小球A、B间由细绳连接套在环上,B球与环中心O处于同一水平面上,AB间的细绳呈伸直状态,与水平线成30°夹角,恰好保持静止状态．已知B球的质量为0.1kg,取g=l0m/s2，细绳对B球的拉力为F,A球的质量为m A，则 A．F=2N；m A=0.4kg B．F=2N；m A =0. 2kg C．F=4；m A=0.2kg D．F=4N；m A=0.4kg 2．下列关于四项运动的解释，说法正确的是（） A．蹦床运动员在空中上升到最高点时处于完全失重状态 B．跳高运动员在越杆时处于平衡状态 C．举重运动员在举铃过头停在最高点时，铃处于超重状态 D．跳远运动员助跑是为了增加自己的惯性，以便跳得更远 3．如图所示，质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面向下的力F 拉物体m使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，重力加速度为g，则下列说法正确的是 ( ) A．地面对斜面体的摩擦力大小为F cosθ B．地面对斜面体的支持力为 (M +m) g C．物体对斜面体的摩擦力的大小为F D．斜面体对物体的作用力竖直向上 4．一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为() A．40 m/N B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m 5．如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为

摩擦力及二力平衡的知识点测试

摩擦力及二力平衡的知识点测试 1、两个相互接触并的物体，当它们发生或时，就会在接触面上产生阻碍相对运动的力，这种力就叫做摩擦力。符号： ,单位：。 2、摩擦的分类：分为、及。 3、滑动摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度和压力大小有关系：当接触面粗糙程度相同时，表面受到的压力越，摩擦力越；当压力相同时，接触面越，摩擦力越。 4、减少摩擦的方法有：，，， . 5、当用一个2N的水平推力推物体，物体不动，此时物体受到的摩擦力是 N，类型属于何种摩擦力。 6、一个物体用一个3N的水平推力，物体不动，此后增加推力至6N，物体开始加速滑动，经过一段时间，物体在4N的水平推力下作匀速直线运动，问：在刚才6N的推拉下，其滑动摩擦力的大小是 N。 7、用50N的力将重为20N的物体紧压在竖直墙壁上静止不动,则物体受到的摩擦力的为_______N ,方向是_______。此时，将压力变为80N，物体仍然静止不动，此时受到的摩擦力的为_______N。 8、一个物体在两个力的作用下，如果保持或，这两个力是一对平衡力的。 9、二力平衡的条件：作用在的两个力，如果相等，方向，并作用在，则这两个力就相互平衡。 10、判断题（1）杯子对桌子的压力与桌子对杯子的支持力是一对平衡力。（）（2）杯子受到的重力与桌子对杯子的支持力是一对相互作用力。（）（3）摩擦力的方向一定与物体运动的方向相反。（）（4）当重物被匀速吊起时，重物受到的拉力大于重物所受重力。（）（5）当物体在空中加速下落时，重物受到的阻力等于重物所受重力。（） 11、如图所示，A、B物体叠放着，当用水平拉力F拉物体B，使物体A随物体B一起向右作匀速直线运动时，试作出A以及B所受力的示意图。

排列组合知识点总结+典型例题及答案解析

排列组合知识点总结+典型例题及答案解析一．基本原理 1．加法原理：做一件事有n 类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2．乘法原理：做一件事分n 步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。二．排列：从n 个不同元素中，任取m （m ≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列，所个不同元素中取出列，叫做从 1.公式：1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -=+---=…… 2. 规定：0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-； (3) 111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=- +++++ 三．组合：从n 个不同元素中任取m （m ≤n ）个元素并组成一组，叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数，记作 Cn 。 1. 公式： ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!! !! 10 =n C 规定：组合数性质： .2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011 =+++=+=+--…… ，， ①；②；③；④ 111 12111212211 r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-++++ +=+++ +=++ +=注：若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或四．处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事（审题） ②有序还是无序 ③分步还是分类。

高一物理相互作用知识点总结

2019高一物理相互作用知识点总结知识点是关键，为了能够使同学们在物理方面有所建树，小编特此整理了高一物理相互作用知识点总，以供大家参考。第三章相互作用考点一：关于弹力的问题 1.弹力的产出条件：(1)物体间是否直接接触 (2)接触处是否有相互挤压或拉伸 2.弹力方向的判断弹力的方向总是与物体形变方向相反，指向物体恢复原状的方向。弹力的作用线总是通过两物体的接触点并沿其接触点公共切面的垂直方向。 (1)压力的方向总是垂直于支持面指向被压的物体(受力物体)。 (2)支持力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体(受力物体)。 (3)绳的拉力是绳对所拉物体的弹力，方向总是沿绳指向绳收缩的方向(沿绳背离受力物体)。补充：物体间点面接触时其弹力方向过点垂直于面，点线接触时其弹力方向过点垂直于线，两物体球面接触时其弹力的方向沿两球心的连线指向受力物体。

3.弹力的大小 (1)弹簧的弹力满足胡克定律：。其中k代表弹簧的劲度系数，仅与弹簧的材料有关，x代表形变量。 (2)弹力的大小与弹性形变的大小有关。在弹性限度内，弹性形变越大，弹力越大。考点二：关于摩擦力的问题 1.对摩擦力认识的四个不一定 (1)摩擦力不一定是阻力 (2)静摩擦力不一定比滑动摩擦力小 (3)静摩擦力的方向不一定与运动方向共线，但一定沿接触面的切线方向 (4)摩擦力不一定越小越好，因为摩擦力既可用作阻力，也可以作动力 2.静摩擦力用二力平衡来求解，滑动摩擦力用公式来求解 3.静摩擦力存在及其方向的判断存在判断：假设接触面光滑，看物体是否发生相当运动，若发生相对运动，则说明物体间有相对运动趋势，物体间存在静摩擦力；若不发生相对运动，则不存在静摩擦力。方向判断：静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反；滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反。考点三：物体的受力分析 1.物体受力分析的方法

《二力平衡》知识点总结

二力平衡知识点总结一、情境导入二、课堂探究知识点1：力的平衡阅读课本第20页，完成下列问题： 1．放在桌面上的花瓶处于_______状态。花瓶受到的力是_______和桌面对花瓶的_______。 2．在平直道路上匀速行驶的汽车处于___________状态。在竖直方向上，汽车受到的力是_______和_______；在水平方向上，汽车受到的力是_______和_______。3．物体不受力时会保持静止状态或匀速直线运动状态；在受力的情况下，物体有时也会保持_________状态或_________状态，即运动状态不变。 4．物体在受到几个力作用时，如果保持_______状态或______________状态，我们就说物体处于平衡状态．使物体处于平衡状态的这几个力叫_______力． 5．如果物体在两个力的作用下，保持_______状态，我们就说这二力平衡。知识点2：二力平衡（活动3 探究二力平衡的条件） 1．物体受两个力作用一定就能保持静止或匀速直线运动状态吗？ ___________。举例：电梯受_______和向上的_______，起动时，速度越来越快。 2．如果物体只受到两个力，且物体处于平衡状态，这两个力应该满足什么样的条件呢？猜想：二力平衡可能与作用力的_______、_______、__________________等有关。

在探究“二力平衡条件”的实验中：（1）甲、乙两组同学设计了不同的实验装置，木块与小车的质量相等，如图所示．____组同学选择的器材更加合理，其原因是：___________________________。（2）把小汽车放在（填“光滑”或“粗糙”）的水平桌面上，向两端的小盘里加砝码，当两个盘内砝码的质量（填“相等”或“不相等”）时，小车静止。（3）保持两盘砝码质量相等，把小汽车扭转一个角度后松手，发现小车，这是由于小汽车所受的两个拉力F1和F2 。（4）如果将小车从中间锯开，小车的两部分______________（能不能）平衡。总结：我分析实验现象得出二力平衡的条件是：作用在_________的两个力，如果_________、_________，并且在______________________，这两个力就彼此平衡。知识点3：二力平衡条件的应用 1．根据物体处于静止状态或匀速直线运动状态，可以分析出作用在物体上力的大小和方向．（1）如图1所示，吊在空中重为5N的电灯，静止不动时，电线对它的拉力是_______N。（2）静止在桌面上的茶杯，茶杯受到_________与_________是一对平衡力。（3）在平直道路上匀速行驶的汽车，汽车受到的重力与_________是一对平衡力；汽车受到的牵引力与_________是一对平衡力。 2．根据物体的受力情况判断物体的运动状态．物体不受力或物体受平衡力时，应保持静止或保持匀速直线运动状态．图1

排列组合知识点汇总及典型例题(全)

一．基本原理 1．加法原理：做一件事有n 类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2．乘法原理：做一件事分n 步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。二．排列：从n 个不同元素中，任取m （m ≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列，所个不同元素中取出列，叫做从 1.公式：1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -= +---=…… 2. 规定：0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-； (3) 111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=- +++++ 三．组合：从n 个不同元素中任取m （m ≤n ）个元素并组成一组，叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数，记作 Cn 。 1. 公式： ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!!!! 10 =n C 规定：组合数性质：.2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011=+++=+=+--……，， ①；②；③；④ 111 12111212211r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-+++++=+++ +=++ +=注：若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或四．处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事（审题） ②有序还是无序 ③分步还是分类。 2．解排列、组合题的基本策略（1）两种思路：①直接法； ②间接法：对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况去掉。这是解决排列组合应用题时一种常用的解题方法。（2）分类处理：当问题总体不好解决时，常分成若干类，再由分类计数原理得出结论。注意：分类不重复不遗漏。即：每两类的交集为空集，所有各类的并集为全集。（3）分步处理：与分类处理类似，某些问题总体不好解决时，常常分成若干步，再由分步计数原理解决。在处理排列组合问题时，常常既要分类，又要分步。其原则是先分类，后分步。（43．排列应用题：（1）穷举法（列举法）：将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来； (2)、特殊元素优先考虑、特殊位置优先考虑；（3）．相邻问题：捆邦法：对于某些元素要求相邻的排列问题，先将相邻接的元素“捆绑”起来，看作一“大”元素与其余元素排列，然后再对相邻元素内部进行排列。（4）、全不相邻问题，插空法：某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法.即先安排好没有限制条件的元素，然后再将不相邻接元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入。（5）、顺序一定，除法处理。先排后除或先定后插解法一：对于某几个元素按一定的顺序排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列，然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数。即先全排，再除以定序元素的全排列。解法二：在总位置中选出定序元素的位置不参加排列，先对其他元素进行排列，剩余的几个位置放定序的元素，若定序元素要求从左到右或从右到左排列，则只有1种排法；若不要求，则有2种排法；（6）“小团体”排列问题——采用先整体后局部策略对于某些排列问题中的某些元素要求组成“小团体”时，可先将“小团体”看作一个元素与其余元素排列，最后再进行“小团体”内部的排列。（7）分排问题用“直排法”把元素排成几排的问题，可归纳为一排考虑，再分段处理。（8）．数字问题（组成无重复数字的整数） ① 能被2整除的数的特征：末位数是偶数；不能被2整除的数的特征：末位数是奇数。②能被3整除的数的特征：各位数字之和是3的倍数； ③能被9整除的数的特征：各位数字之和是9的倍数④能被4整除的数的特征：末两位是4的倍数。 ⑤能被5整除的数的特征：末位数是0或5。 ⑥能被25整除的数的特征：末两位数是25，50，75。 ⑦能被6整除的数的特征：各位数字之和是3的倍数的偶数。 4．组合应用题：（1）.“至少”“至多”问题用间接排除法或分类法: （2）． “含”与“不含” 用间接排除法或分类法: 3．分组问题：均匀分组：分步取，得组合数相乘，再除以组数的阶乘。即除法处理。非均匀分组：分步取，得组合数相乘。即组合处理。混合分组：分步取，得组合数相乘，再除以均匀分组的组数的阶乘。 4．分配问题：定额分配：（指定到具体位置）即固定位置固定人数，分步取，得组合数相乘。

初二下册物理平衡力与相互作用力的区别

1．（2012?遵义）2012年5月19日在国际田联钻石联赛上海站男子110m栏比赛中，我国选手刘翔以12秒97的成绩卫冕冠军．下列描述正确的是（） A．起跑时，刘翔用力向后蹬起跑器，起跑器反过来给他一个向前的作用力 B．刘翔在赛道上，速度越快，惯性越大 C．刘翔冲过终点，不能立即停下来，是由于他受到惯性力的作用 D．站在领奖台上，刘翔对领奖台的压力与领奖台对他的支持力是一对平衡力 2．（2012?绥化）如图所示，当电灯静止时，下列说法中正确的是（） A．电灯对电线的拉力与电线对电灯的拉力是一对相互作用力 B．电灯对电线的拉力与电线对电灯的拉力是一对平衡力 C．电灯对电线的拉力与电灯所受的重力是一对平衡力

D．电灯对电线的拉力与电灯所受的重力是一对相互作用力 3．（2012?德州）如图所示，饮料罐在力的作用下处于静止状态．下列说法正确的是（） A．罐受到的重力与手对罐的摩擦力是一对平衡力 B．罐受到的重力与手对罐的压力是一对相互作用力 C．罐对手的力与手对罐力是一对平衡力 D．罐对手的作用力与手对罐的摩擦力一对相互作用力 4．（2012?成都）如图所示，无风时，站在地面上的小蚂蚁骄傲地托着果实．对于该静止的果实，下列说法正确的是（）

A．果实受到重力和蚂蚁的支持力作用，这是一对平衡力 B．果实受到重力和蚂蚁的支持力作用，这是一对相互作用力 C．果实能够静止，是因为蚂蚁对它的支持力小于果实受到的重力D．果实能够静止，是因为蚂蚁对它的支持力大于果实受到的重力 5．（2011?丹东）关于放在水平桌面上静止的书，下列说法正确的是（） A．书对桌面的压力与桌面对书的支持力是平衡力 B．书的重力与地面对桌子的支持力是平衡力 C．书的重力与桌面对书的支持力是相互作用力 D．书对桌面的压力与桌面对书的支持力是相互作用力 6．（2011?鞍山）有一本书放在水平桌面上，下列说法正确的是（） A．书受重力和书对桌面的压力是一对相互作用力

高考物理力学知识点之相互作用知识点训练

高考物理力学知识点之相互作用知识点训练一、选择题 1．如图所示，两物体A 和B 由绕过光滑定滑轮的轻绳连接，整个装置处于静止状态，下列说法正确的是（） A ．物体A 可能不受摩擦力 B ．物体A 可能不受支持力 C ．物体B 受到的重力小于轻绳对B 的拉力 D ．给物体A 施加一个竖直向下的外力，整个装置一定继续保持静止 2．2018年3月2日上映的《厉害了我的国》的票房和评分都极高。影片中展示了我们中国作为现代化强国的方方面面的发展与进步。如图是影片中几个场景的截图，则下列说法正的是 A ．甲图中火箭点火后加速上升阶段，舱内的物体处于失重状态 B ．乙图中的光伏电池能把太阳光的光能转化为内能 C ．丙图中静止站立在电缆上的工作人员受到的合力垂直于倾斜的电线 D ．丁图中某根钢索对桥面的拉力和桥面对该钢索的拉力是一对作用力和反作用力 3．已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，F 1大小未知，如图所示，则另一个分力F 2的最小值为：（） A ． 2F B ． 33F C ．F D ．无法判断 4．两个物体相互接触，关于接触处的弹力和摩擦力，以下说法正确的是（） A ．一定有弹力，但不一定有摩擦力 B ．如果有弹力，则一定有摩擦力 C ．如果有摩擦力，则一定有弹力 D ．如果有摩擦力，则其大小一定与弹力成正比 5．如图所示，质量为 m 的物体放在质量为 M 、倾角为的斜面体上，斜面体置于粗糙的

水平地面上，用平行于斜面向下的力F 拉物体m使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，重力加速度为g，则下列说法正确的是 ( ) A．地面对斜面体的摩擦力大小为F cosθ B．地面对斜面体的支持力为 (M +m) g C．物体对斜面体的摩擦力的大小为F D．斜面体对物体的作用力竖直向上 6．已知相互垂直的两个共点力合力的大小为40 N，其中一个力的大小为20 N，则另一个力的大小为（） A．10 N B．20N C．203 N D．60N 7．某小孩在广场游玩时，将一氢气球系在了水平地面上的砖块上，在水平风力的作用下，处于如图所示的静止状态．若水平风速缓慢增大，不考虑气球体积及空气密度的变化，则下列说法中正确的是 A．细绳受到拉力逐渐减小 B．砖块受到的摩擦力可能为零 C．砖块一定不可能被绳子拉离地面 D．砖块受到的摩擦力一直不变 8．杂技演员有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子，关于他顶坛时头顶受到的压力，产生的直接原因是（） A．坛的形变 B．头的形变 C．物体受到的重力 D．人受到的重力 9．如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为?x1和?x2，重力加速度大小为g，

人教版八年级物理下册《二力平衡》教学设计

《二力平衡》教学设计江苏省丰县初级中学一、教学目标（一）知识与技能 1．依据生活经验认识平衡力和平衡状态的概念，会判断物体受到的力是否为平衡力。 2．会利用二力平衡知识分析解决实际问题。（二）过程与方法 1．经历探究二力平衡条件的实验过程，归纳、总结得出结论。 2．通过认识平衡力和平衡状态关系，进一步体会力与运动的密切关系（三）情感、态度与价值观 1．通过参与实验活动，培养学生积极参与主动与科学探究实践的思想和互相配合的协作精神。 2．在用二力平衡知识分析解决实际问题过程中，体会物理与生活的密切联系。二、教学重难点本专题是在学生学习了牛顿第一定律的基础上，通过对保持静止状态和匀速直线运动状态的物体进行受力分析展开的。它为后面学习测量摩擦力、浮力等打下基础。本节内容由“二力平衡的条件”“二力平衡条件的应用”两部分内容组成。教学的重点是二力平衡的条件，关键是让学生经历探究二力平衡条件的实验过程。二力平衡条件的应用是本专题教学的难点，突破它的关键是通过对生活中实例的观察与分析，引导学生归纳、总结、应用二力平衡的条件。三、教学策略学生在本章中已经学习了力、牛顿第一定律的相关内容，了解物体运动状态改变与力的关系，这些内容为学习本节内容提供了必要的知识基础。教学时从观察实际现象切入，引导学生归纳出物体处于静止状态或匀速直线运动状态时受到两个力的作用，进而引申到讨论二力平衡条件是什么，接着通过自主探究得出二力平衡时力的三要素应满足的条件。为了更容易从实验得出平衡条件的结论，请学生自己进行实验探究。最后引导学生用二力平衡的条件解释一些生活现象。四、教学资源准备

(完整版)排列组合知识点与方法归纳

排列组合知识点与方法归纳一、知识要点 1.分类计数原理与分步计算原理（1）分类计算原理（加法原理）：完成一件事，有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有m n种不同的方法，那么完成这件事共有N= m1+ m2+…+ m n种不同的方法。（2）分步计数原理（乘法原理）：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有 m2种不同的方法，……，做第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事共有 N= m1× m2×…× m n种不同的方法。 2.排列（1）定义从n个不同元素中取出m（）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为 . （2）排列数的公式与性质 a)排列数的公式： =n（n-1）（n-2）…（n-m+1）= 特例：当m=n时， =n！=n（n-1）（n-2）…×3×2×1规定：0！ =1 b)排列数的性质：（Ⅰ） =（Ⅱ）（Ⅲ） 3.组合（1）定义

a)从n个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 b)从n个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示。（2）组合数的公式与性质 a)组合数公式：（乘积表示）（阶乘表示）特例： b)组合数的主要性质：（Ⅰ）（Ⅱ） 4.排列组合的区别与联系（1）排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。（2）注意到获得（一个）排列历经“获得（一个）组合”和“对取出元素作全排列”两个步骤，故得排列数与组合数之间的关系：二、经典例题例1、某人计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60、70元的单片软件和盒装磁盘，要求软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式是（） A .5种 B.6种 C. 7种 D. 8种解：注意到购买3片软件和2盒磁盘花去320元，所以，这里只讨论剩下的180元如何使用，可从购买软件的情形入手分类讨论：第一类，再买3片软件，不买磁盘，只有1种方法；第二类，再买2片软件，不买磁盘，只有1种方法；第三类，再买1片软件，再买1盒磁盘或不买磁盘，有2种方法；第四类，不买软件，再买2盒磁盘、1盒磁盘或不买磁盘，有3种方法；于是由分类计数原理可知，共有

高中物理必修一相互作用知识点总结

复习：第三章相互作用知识点总结：一、重力，基本相互作用 1、力是物体与物体之间的相互作用（1）、施力物体（2）受力物体（3）同时产生一对力 2、力能改变物体运动状态或使物体发生形变 3、力的三要素：大小，方向，作用点 4、力和力的图示 5、重力：由于地球吸引而受的力（1）、大小G=mg （2）、方向:竖直向下（3）、重心：重力的作用点二、弹力 1、弹力产生条件（1）挤压（2）发生弹性形变 2、方向：与形变方向相反 3、常见弹力（1）压力：垂直于接触面，指向被压物体（2）支持力：垂直于接触面，指向被支持物体（3）拉力：沿绳子收缩方向（4）弹簧弹力方向：可短可长沿弹簧方向与形变方向相反 4、弹力大小计算（胡克定律）：F=kx a、k 劲度系数 N/m ；b、x 伸长量三、摩擦力 1、摩擦力产生条件：a、两个物体接触且粗糙；b、有相对运动或相对运动趋势 2、静摩擦力产生条件：1、接触面粗糙2、相对运动趋势

3、静摩擦力方向：沿着接触面与运动趋势方向相反大小：0≤f≤Fmax 4、滑动摩擦力产生条件：a、接触面粗糙；b、有相对滑动大小：f＝μN 静摩擦力分析 1、条件：①接触且粗糙②相对运动趋势 2、大小 0≤f≤Fmax 3、方法：①假设法②平衡法滑动摩擦力分析 1、接触时粗糙 2、相对滑动四、力的合成与分解方法：等效替代力的合成：求与两个力或多个力效果相同的一个力求合力方法：平行四边形定则（合力是以两分力为邻边的平行四边形对角线，对角线长度即合力的大小，方向即合力的方向）合力与分力的关系 1、合力可以比分力大，也可以比分力小 2、夹角θ一定，θ为锐角，两分力增大，合力就增大 3、当两个分力大小一定，夹角增大，合力就增大，夹角增大，合力就减小（0 ＜θ＜π） 4、合力最大值 F=F 1+F 2 最小值 F=|F 1 -F 2 | 力的分解：已知合力，求替代F的两个力原则：分力与合力遵循平行四边形定则本质：力的合成的逆运算五、受力分析步骤和方法 1.步骤：（1）确定研究对象：受力物体（2）隔离开受力物体

新人教版物理[总复习：牛顿第一定律二力平衡(基础)知识点整理及重点题型梳理]

新人教版物理中考总复习重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习总复习：牛顿第一定律二力平衡（基础）【考纲要求】 1、知道二力平衡的条件； 2、了解物体运动状态变化的原因； 3、通过实验，探究并了解力和运动的关系； 4、知道物体的惯性；理解牛顿第一定律。【知识网络】【考点梳理】考点一、牛顿第一定律（力和运动专题《第三讲摩擦力、牛顿第一定律和受力分析》牛顿第一定律和惯性）一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止、或匀速直线运动状态，这就是牛顿第一定律。要点诠释：对定律的理解： 1、“一切”说明该定律对于所有物体都适用，不是特殊现象。 2、“没有受到力的作用”是定律成立的条件。“没有受到力的作用”有两层含义：一是该物体确定没有受到任何力的作用，这是一种理想化的情况(实际上，不受任何力的作用的物体是不存在的)；二是该物体所受合力为零，它的作用效果可以等效为不受任何力的作用时的作用效果。 3、“或”指两种状态必居其一，不能同时存在，也就是说物体在不受力的作用时，原来静止的物体仍保持静止状态，原来运动的物体仍保持匀速直线运动状态。 4、牛顿第一定律的内涵：物体在不受力的情况下依旧可以保持原有的运动状态，说明力不是维持物体运动的原因，而是使物体运动状态发生改变的原因。或者说：物体的运动不需要力来维持，要改变物体的运动状态，必须对物体施加力的作用。 5、牛顿第一定律不能用实验直接验证，而是在实验的基础上通过分析、概括、推理总结出来的。 6、牛顿第一定律是关于力与运动关系的规律，它反映了物体在不受力(或受合力为零)时的运动规律，在不受任何力时，物体要保持原有的运动状态不变。

高中数学排列组合公式大全_高中数学排列组合重点知识

高中数学排列组合公式大全_高中数学排列组合重点知识 1.排列及计算公式从n个不同元素中，任取mm≤n个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出mm≤n个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 pn,m表示. pn,m=nn-1n-2……n-m+1= n!/n-m!规定0!=1. 2.组合及计算公式从n个不同元素中，任取mm≤n个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出mm≤n个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 cn,m 表示. cn,m=pn,m/m!=n!/n-m!*m!;cn,m=cn,n-m; 3.其他排列与组合公式从n个元素中取出r个元素的循环排列数=pn,r/r=n!/rn-r!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/n1!*n2!*...*nk!. k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为cm+k-1,m. 排列Pnmn为下标，m为上标 Pnm=n×n-1....n-m+1;Pnm=n!/n-m!注：!是阶乘符号;Pnn两个n分别为上标和下标=n!;0!=1;Pn1n为下标1为上标=n 组合Cnmn为下标，m为上标 Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!n-m!;Cnn两个n分别为上标和下标 =1 ;Cn1n为下标1为上标=n;Cnm=Cnn-m 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

平衡力和相互作用力的区别

由于平衡力和相互作用力都具有大小相等，方向相反，作用在同一直线上的性质，所以很多同学往往将他们混为一谈。本文就平衡力和相互作用力的区别归纳如下，供同学们参考。一、平衡力与相互作用力指的不是一个力，体现的力与力之间的关系。例如吊在电线上静止不动的电灯，受到两个力的作用。一个是向下的重力G，另一个是电线对它向上的拉力F，如图（1）所示。这里的重力与拉力是一对平衡力，体现了这两个力（G与F）的平衡关系；G与G’、F与F’是相互作用的两对力，体现了G与G’、F与F’的相互关系。二、从力的性质上区分。平衡力不一定是同一性质的力。也就是说，既可能是同一性质的力，也可能不是同一性质的力。图（1）中的拉力F是弹力，而重力G是由于地球的吸引而产生的引力，它们不是同一性质的力。相互作用的力必定是同一性质的力。图（1）中G与G’、F与F’都是弹力。三、作用的物体不同平衡力均作用在同一物体上，即受力物体相同。而相互作用力作用在两个相互作用的物体上，具有不同的受力物体。图（1）中F和G具有相同的受力物体（电灯），而G和G’的受力物体不同，F和F’的受力物体亦不同。四、涉及的物体的个数不同。一对平衡力涉及三个物体，相互作用力只涉及两个物体。比如：一个人立于地面上，此时受到重力和地面对人的支持力这一对平衡力的作用，涉及的物体的有：人、地球和地面。而此时人所受地面的支持力以及人对地面的压力这一对相互作用力，只涉及人和地面两个物体。五、因果关系不同。

一对平衡力中的两个力存在与否，均不受对方的约束。只有当这两例作用在同一个物体上，大小相等，方向相反，并且作用在同一直线上时，才成为一对平衡力。而相互作用的两个力则不同，它们同时存在，同时消失。即它们各自的存在都因为对方的存在而存在。六、对物体运动状态的影响不同。物体在平衡力的作用下，其运动状态不变，而相互作用力与物体的运动状态无关。例如：在粗糙的水平面上匀速运动的小车所受的拉力为10N，由于小车在水平面上作匀速运动，因而此时一定受到与运动方向相反的摩擦力的作用。小车正是在这一对平衡力（地面给小车摩擦力和对小车的拉力）作用下作匀速运动的。二此时小车所受的重力和小车地球的吸引力这一对相互作用力，以及小车受到地面对它摩擦力和小车对地面的摩擦力这对相互作用力，对小车的运动状态无关。练习：在光滑的地面上放着用绳子连接的物体A、B和C，力F作用在C上（如图2）。问那一对是平衡力？哪一对相互作用力？（1）、A对B的拉力和B对C的拉力。（2）、B对A的拉力和A对B的拉力。（3）、A对B的拉力和C对B的拉力。（4）、B对C的拉力和C对B的拉力。

二力平衡(基础) 知识讲解

二力平衡（基础）责编：冯保国【学习目标】 1、知道什么是平衡状态，平衡力，理解二力平衡的条件； 2、会用二力平衡的条件解决问题； 3、掌握同一直线上的二力合成。【要点梳理】要点一、平衡状态和平衡力物体处于静止或匀速直线运动状态，我们就称这个物体处于平衡状态。处于平衡状态的物体所受的力叫做平衡力。要点诠释： 1．平衡力与平衡状态的关系：物体在平衡力的作用下，处于平衡状态，物体处于平衡状态时要么不受力，若受力一定是平衡力。 2．物体受平衡力或不受力保持静止或匀速直线运动状态。要点二、二力平衡如果物体只受两个力而处于平衡状态，这种情况叫做二力平衡。这两个力就叫做一对平衡力。要点诠释： 1．二力平衡的条件（高清课堂《二力平衡》）概括说就是“同物、等大、反向、共线”。 (1)同物：作用在同一物体上的两个力。 (2)等大：大小相等。 (3)反向：两个力方向相反。 (4)共线：两个力作用在同一条直线上。 2．二力平衡的条件的应用： (1)根据平衡力中一个力的大小和方向，判定另一个力的大小和方向。 (2)根据物体的平衡状态，判断物体的受力情况。 3 要点三、同一直线上二力的合成

如果一个力产生的作用效果跟几个力共同作用产生的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。如果一个力产生的作用效果跟两个力共同作用产生的作用效果相同，这个力就叫做那两个力的合力。要点诠释： 1．同一直线上二力的合成： (1)同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，方向跟这两个力的方向相同，即。 (2)同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个大小之差，方向跟较大的那个力方向相同。即 2．平衡力的合力为零。【典型例题】类型一、基础知识 1、如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景。（1）小华将系于小卡片（重力可忽略不计）两对角的线分别跨过左右支架上的滑轮，在线的两端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向，并通过调整来改变拉力的大小。（2）当小卡片平衡时，小华将小卡片转过一个角度，松手后小卡片（选填“能”或“不能”）平衡。设计此实验步骤的目的是为了探究。（3）为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图甲所示情况下，小华下一步的操作是：。（4）在探究同一问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验，同学们认为小华的实验优于小明的实验．其主要原因是。 A．减少摩擦力对实验结果的影响 B．小卡片是比较容易获取的材料 C．容易让小卡片在水平方向上保持平衡 D．小卡片容易扭转【答案】（1）相反钩码的数量（2）不能不在同一直线上两个力能否平衡（3）把小卡片剪成两半（4）A 【解析】（1）钩码由于重力的作用，会对小卡片施加一个拉力的作用，左端的钩码对小卡片施加一个向左的拉力，右端的钩码对小卡片施加了一个向右的拉力，拉力的大小等于钩码的重力；（2）小卡片转过一个角度，小卡片上受到的两个拉力就不在一条直线上，是验证不在同一直线上两个力是否平衡；

两个计数原理与排列组合知识点及例题

两个计数原理与排列组合知识点及例题两个计数原理内容 1、分类计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有m n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1 +m2 +……+m n种不同的方法. 2、分步计数原理：完成一件事，需要分n个步骤，做第1步骤有m1种不同的方法，做第2步骤有m2种不同的方法……做第n步骤有m n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×……×m n种不同的方法. 例题分析例1 某学校食堂备有5种素菜、3种荤菜、2种汤。现要配成一荤一素一汤的套餐。问可以配制出多少种不同的品种？分析：1、完成的这件事是什么？ 2、如何完成这件事？（配一个荤菜、配一个素菜、配一汤） 3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成） 4、运用哪个计数原理？ 5、进行计算. 解：属于分步：第一步配一个荤菜有3种选择第二步配一个素菜有5种选择第三步配一个汤有2种选择共有N=3×5×2=30（种）例2 有一个书架共有2层，上层放有5本不同的数学书，下层放有4本不同的语文书。（1）从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？（2）从书架上任取一本数学书和一本语文书，有多少种不同的取法？（1）分析：1、完成的这件事是什么？ 2、如何完成这件事？ 3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成） 4、运用哪个计数原理？ 5、进行计算。解：属于分类：第一类从上层取一本书有5种选择第二类从下层取一本书有4种选择共有N=5+4=9（种）（2）分析：1、完成的这件事是什么？ 2、如何完成这件事？ 3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成） 4、运用哪个计数原理？ 5、进行计算. 解：属于分步：第一步从上层取一本书有5种选择第二步从下层取一本书有4种选择共有N=5×4=20（种）例3、有1、2、3、4、5五个数字. （1）可以组成多少个不同的三位数？（2）可以组成多少个无重复数字的三位数？（3）可以组成多少个无重复数字的偶数的三位数？（1）分析： 1、完成的这件事是什么？ 2、如何完成这件事？（配百位数、配十位数、配个位数） 3、它们属于分类还是分步？（是否独立完成） 4、运用哪个计数原理？ 5、进行计算. 略解：N=5×5×5=125（个）【例题解析】 1、某人有4条不同颜色的领带和6件不同款式的衬衣，问可以有多少种不同的搭配方法？

上海初二物理上学期二力平衡知识点及例题精讲

第十三讲二力平衡知识要点知识点1平衡状态 1. 平衡状态：物体处于匀速直线运动状态或静止状态，称为物体处于平衡状态。知识点2平衡力 2. 平衡力：如果在几个外力的共同作用下，物体处于平衡状态，就说这几个力为平衡力。例如：物体静止在水平桌面上，显然它受到重力和水平桌面的支持力的作用。在这两个力的作用下，物体A处于平衡状态，这样的两个力就称为平衡力。在平衡力中，二力平衡是简单的。知识点3二力平衡条件 3. 作用在同一物体的两个力，如果大小相等，方向相反，作用在一条直线上，则两个力就是平衡的。它们简记为：同体、等值、反向、共线。从力的合成知识可知，二力平衡，就是两个力的合力为零。本节学习要求掌握二力平衡的条件。知道二力平衡的概念；认识研究二力平衡的方法；运用二力平衡的条件来解决一些简单的物理问题。例题精讲平衡状态【例题1】下列物体中，其运动状态没有发生改变的是（）游戏乐园中匀速转动的摩天轮的座椅 A. 在平直公路上匀速行驶的自行车车轮上的气门芯 B. 在航行途中，上海飞往巴黎的飞机 C. 在水中匀速竖直下沉的石块 D. 【分析】运动状态没有发生改变，是指运动快慢和方向都不发生改变。摩天轮的座椅和车轮上的气门芯，运动方向都发生改变，上海飞往巴黎的飞机，运动快慢和方向都会变化。水中匀速竖直下沉的石块，保持原来运动状态不变。【答案】 D 平衡力【例题2】将一金属块挂在弹簧测力计的挂钩上，并处于静止状态，则（） A.金属块所受的重力跟金属块对弹簧测力计的拉力是一对平衡力 B.金属块所受的重力跟弹簧测力计对金属块的拉力是一对平衡力 C.弹簧秤所受的重力跟弹簧测力计对金属块的拉力是一对平衡力 D.弹簧秤所受的重力跟金属块对弹簧测力计的拉力是一对平衡力【分析】金属块处于平衡状态是由于受到平衡力的作用，二力平衡的条件是同体、

必修一第三章力的相互作用知识点总结

第三章力的相互作用第1讲力重力和弹力摩擦力一、力：是物体对物体的作用（1）施力物体与受力物体是同时存在、同时消失的；力是相互的（2）力是矢量（什么叫矢量——满足平行四边形定则）（3）力的大小、方向、作用点称为力的三要素（4）力的图示和示意图（5）力的分类：根据产生力的原因即根据力的性质命名有重力、弹力、分子力、电场力、磁场力等；根据力的作用效果命名即效果力如拉力、压力、向心力、回复力等。(提问：效果相同，性质一定相同吗？性质相同效果一定相同吗？大小方向相同的两个力效果一定相同吗？) （6）力的效果：1、加速度或改变运动状态 2、形变（7）力的拓展：1、改变运动状态的原因 2、产生加速度 3、牛顿第二定律 4、牛顿第三定律二、常见的三种力 1重力（1）产生：由于地球的吸引而使物体受到的力，是万有引力的一个分力（2）方向：竖直向下或垂直于水平面向下（3）大小：G=mg ，可用弹簧秤测量两极引力 = 重力（向心力为零）赤道引力 = 重力 + 向心力（方向相同）由两极到赤道重力加速度减小，由地面到高空重力加速度减小（4）作用点：重力作用点是重心，是物体各部分所受重力的合力的作用点。重心的测量方法：均匀规则几何体的重心在其几何中心，薄片物体重心用悬挂法；重心不一定在物体上。 2、弹力（1）产生：发生弹性形变的物体恢复原状，对跟它接触并使之发生形变的另一物体产生的力的作用。（2）产生条件：两物体接触；有弹性形变。（3）方向：弹力的方向与物体形变的方向相反，具体情况有：轻绳的弹力方向是沿着绳收缩的方向；支持力或压力的方向垂直于接触面，指向被支撑或被压的物体；弹簧弹力方向与弹簧形变方向相反。（4）大小：弹簧弹力大小F=kx （其它弹力由平衡条件或动力学规律求解） 1、 K 是劲度系数，由弹簧本身的性质决定 2、 X 是相对于原长的形变量 3、力与形变量成正比（5）作用点：接触面或重心 3、摩擦力（1）产生：相互接触的粗糙的物体之间有相对运动（或相对运动趋势）时，在接触面产生的阻碍相对运动（相对运动趋势）的力；（2）产生条件：接触面粗糙；有正压力；有相对运动（或相对运动趋势）；（3）摩擦力种类：静摩擦力和滑动摩擦力。静摩擦力（1）产生：两个相互接触的物体，有相对滑动趋势时产生的摩擦力。（2）作用效果：总是阻碍物体间的相对运动趋势。（3）方向：与相对运动趋势的方向一定相反（**与物体的运动方向可能相反、可能相同、还可能成其它任意夹角）（4）方向的判定：由静摩擦力方向跟接触面相切，跟相对运动趋势方向相反来判定；由物体的平衡条件来确定静摩擦力的方向；由动力学规律来确定静摩擦力的方向。 (5) 作用点滑动摩擦力（1）产生：两个物体发生相对运动时产生的摩擦力。（2）作用效果：总是阻碍物体间的相对运动。（3）方向：与物体的相对运动方向一定相反（**与物体的运动方向可能相同；可能相反；也可能成其它任意夹角）（4）大小：f=μN （μ是动摩擦因数，只与接触面的材料有关，与接触面积无关） V = 2 V = 3 f = μm g f = μ(mg +ma) f = μm g cos θ