四川成都青白江区祥福中学北师大版八年级数学上册导学案61平均数
第六章数据的分析
第1节平均数
【学习目标】
1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.
2.使学生常握加权平均数的计算方法.
3.通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中
趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
【学习重难点】
重点：会求加权平均数.
难点：对“权”的理解.
【学习过程】
模块一：预习反馈
一、自主学习
1、算术平均数
例1 (1)已知某班参加运动的五位同学的年龄数分别是15、14、16、15、14,他们的平均年龄是—
岁；
(2)如果一组数据5, x, 3, 4的平均数是5,那么厂__________________ .
(3)某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：|77、82、78、95、83、75 |去掉一个最
高分和一个最低分后的平均分是 ____________ 分.
(4)某班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80分的17人，70分的12人，
60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_____________ .(结果保留到个位)
归纳：1、一般地，对于刃个数石,无，，我们把丄(西+X, + +兀)叫做这刃个数的___________________________ ,
一n
一 ]
记作____________ , 即x = —(x, +x2 + +￡)。
2、加权平均数
例2某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各
项测试成绩如下表所示：
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4 ： 3 : 1的比例确定各人的测试成
绩，此时谁将被录用？ 解：
注意：计算一组数据的平均数时，如果给每个数据一个“权”，则所求的带权的平均数称 为 ____________ 。（权：表示各个数据的比重，反映了各个数据在这组数据中的重复程度。） 归纳：一般说来，如果在"个数中，西出现D 出现乙次，?… 丑出现尤次，则
_=X]f^X 2f .... ^x k f k 其中人扎…化叫做权。
模块二合作探究
1、（2014成都屮考）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普
及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护"的知识竞赛，某班的学生成绩
2、某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面.一天，三个
班级的各项卫生成绩分别如下：
统计如下:
求平均分。
⑴小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%, 10%, 35%, 40%的比例计算各班的
卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？解:
3、某商店有售价为22元/千克的甲种糖30千克，20元/千克的乙种糖20千克，18元/千克的丙种糖
50千克，将这些糖混合成什锦糖，求这种什锦糖的单价？
解：
模块三：小结反思
一、本课知识
1、一般地，对于”个数心，我们把丄(X, + x2 + +￡)叫做这斤个数的__________________________________ ，记
n
- ]
作____________ ,即 % = —(%! +X2 + +￡)。
2、计算一组数据的平均数时，如果给每个数据一个“权匕则所求的带权的平均数称
为____________ -如果在八个数屮，壬出现拆，兀出现乙次，…，耳出现犬'次，则
模块四形成提升
1、某班共有学生50人，平均身高为1 68C/H,其中30名男生平均身高为170cw,则20名女生的平
均身高为__________ o
2、某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电()
41 度B. 42 度C. 45.5 度D. 46 度
3、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙
种3千克混在一起，则售价应定为每千克()
4、小林在八年级笫一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试笫一单元得84分，笫二单元得76 分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，
A. 6.7 元
B. 6.8 7E
C. 7.5 元
D. 8.6 元
那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？
拓展延伸：
1、一组数兀［七，兀平均数是x,则（1）求兀］+3兀+3,兀+3平均数；⑵ 求3兀］,3乞，，3兀”平
■ ■ ■
均数；（3）求心兀七-兀，’厂兀平均数
2、已知数据勺兀2 ）的平均数为a，数据北，力）的平均数为b ,则数据
2X[+3y], 2^+3丫2,2禺+3%的平均数是多少？
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒（3）—般（C）没发挥出來（D）还需努力.
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