6 9 3 2 4 1
1.计算a 与b 的数组乘积
2 7 5 4 6 8
>> a=[6 9 3;2 7 5];
>> b=[2 4 1;4 6 8];
>> a.*b
ans =
12 36 3
8 42 40
4 9 2 37
2.对于AX B,如果A 7 6 4 ,B 26,求解X o
3 5 7 28
7 16 18
5计算多项式除法(3乂3+13*+6乂+8)
/0+4)
>> d=deconv([3 13 6 8],[1 4])
6求欠定方程组2
9
8的最小范数解
5
>> a=[2 4 7 4;9 3 5 6];
>> b=[8 5]';
>> x=pi
nv(a)*b
-0.2151
>> A=[4 9 2;7 6 4;3 5 7]; >> B=[37 26 28]';
>> X=A\B
X =
-0.5118
4.0427
1.3318
0.4459
0.7949
0.2707
7用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0 >> r=solve('a*t A2+b*t+c=0','t')
1 2 5 8 7 4
3.a ,b ,观察a与b之间的
3 6
4 3 6 2
六种关系运算的结果[1/2/a*(-b+(bA2-4*a*c)A(1/2))] [1/2/a*(-b-(bA2-4*a*c)A(1/2))]
>> a=[1 2 3;4 5 6]; >> b=[8 - 4;3 6 2]; >> a>b
ans =
0 1
1 0 >> a>=b
ans =
0 1
1 0 >> a
ans =
1 0
0 1 >> a<=b
ans =
1 0
0 1 >> a==b
ans =
0 0
0 0 >> a~=b
ans =
1 1
1 1 4计算多项式乘法
1
1
1
1
1
1
(X2+2X+2)(X2+5X+4)
8求矩阵A a11 a12的行列式值、逆和特征根
a 21 a22
>> syms a11 a12 a21 a22;
>> A=[a11,a12;a21,a22]
>> AD=det(A) % 行列式
>> AI=inv(A) % 逆
>> AE=eig(A) % 特征值
A =
[a11, a12]
[a21, a22]
AD =
a11*a22-a12*a21
AI =
[-a22/(-a11*a22+a12*a21), a12/(-a11*a22+a12*a21)]
[a21/(-a11*a22+a12*a21), -a11/(-a11*a22+a12*a21)]
AE =
>> c=conv([1 2 2],[1 5 4]) [1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11A2-
2*a11*a22+a22A2+4*a12*a21)A(1/2)]
[1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11A2-2*a11*a22+a22A2+4*a12*a21)A(1/2)] 9 因式分解:X45X35X25X 6
>> syms X;
>> f=xA4-5*xA3+5*xA2+5*x-6;
>> factor(f)
ans =
(X-1)*(X-2)*(X-3)*(X+1)
x ,用符号微分求df/dx。
sin(x)
10 f
X2
ax
e log(x)
c = >> syms a X;
>> f=[a, x A2, 1/x; exp(a*x), log(x), sin(x)];
>> df=diff(f)
df =
[ 0, 2*x, -
1/xA2]
[a*exp(a*x), 1/x, cos(x)]
11 求x2 arctanxdx.和 1
0(x
x2)dx.
程序如下:
>> syms x;
>> int(xA2*atan(x),'x')
ans =
1/3*xA3*atan(x)-1/6*xA2+1/6*log(xA2+1)
>> simple(ans)
结果如下:
ans =
1/3*xA3*atan(x)-1/6*xA2+1/6*log(xA2+1)
程序如下:
>> syms x;
>> int(x-xA2,'x',0,1)
结果如下:
ans =
1/6
x
12微分方程y 2y 5y e cos2x的通解.
程序如下:
>> syms x y;
>> dsolve('D2y-2*Dy+5*y=exp(x)*cos(2*x)')
ans =
exp(t)*sin(2*t)*C2+exp(t)*cos(2*t)*C1+1/5*exp(x)*cos(2*x)
2 b 0
13求代数方程组ax by C 0关于x,y的解
x y 0
>> S=solve('a*xA2+b*y+c=0','b*x+c=0','x','y');
>> disp('S.x=') , disp(S.x)
>> disp('S.y=') , disp(S.y)
S.x=
-c/b
该方程组无解.
程序如下:
>> a仁[1 -1 2 1];
>> a2=[2 -1 1 2];
>> a3=[1 0 -1 1];
>> a4=[3 -1 0 3];
>> null([a1;a2;a3;a4],'r')
ans =
1 -1
3 0
1 0
0 1
所以该方程组的通解为:(其中k1 k2为任意常数)
15符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t) , y=sin(3t)sin(t)的图形, t的变化范围为[0,2 ]
>> syms t
>> ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),[0,2*pi])
S.y=
-
c*(a*c+bA2)/bA3 线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线,并加入标题和图列框(用代码形式生成)
x X2 2x3 X4 0, X x22x3x4 1
3x1X2 X3 2x40, 和2X1 X2 X3 2x4 3
5x27X3 3x40, X1 X3 X4 2
程序如下:
>> a1=[1 1 -2 -1];
>> a2=[3 -1 -1 2];
>> a3=[0 5 7 3];
>> a4=[2 -3 -5 -1];
>> linsolve([a1;a2;a3;a4],[0 0 0 0]')
>> t=0:0.5:10;
>> y1= exp(-0.1*t);
>> y2=exp(-0.2*t);
>> y3=exp(-0.5*t);
>> plot(t,y1,'-ob',t,y2,':*r',t,y3,'-.Ag')
16有一组测量数据满足y e-at, t的变化范围为0?10,用不同的
14求方程组
2x i 3x2 5x3 X4 0. 3X1 X2 3x4 5
ans =
17 x= [66 49 71 56 38],绘制饼图并将第五个切块分离
>> x=[66 49 71 56 38];
>> L=[0 0 0 0 1];
>> pie(x ,L)
2 2
18 z xe x y,当x和y的取值范围均为-2到2时,用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图和带渲染效果的表面图
>> [x,y]=meshgrid([-2:.2:2]);
>> z=x.*exp(-x.A2-y.A2);
>> mesh(x,y,z)
>> subplot(2,2,1), plot3(x,y,z)
>> title('plot3 (x,y,z)')
>> subplot(2,2,2), mesh(x,y,z)
>> title('mesh (x,y,z)')
>> subplot(2,2,3), surf(x,y,z)
>> title('surf (x,y,z)')
>> subplot(2,2,4), surf(x,y,z), shadi ng in
terp
>> title('surf (x,y,z), shadi ng in terp')
1
19在区间[1,1]画出函数y sin 的图形
x
程序如下:
>> fplot('sin(1/x)', [-pi/12,pi/12])
>> grid
>> title('graph of sin(1/x)')
结果如下:
graph of sin (1/x)
1
20分别画出坐标为(i,i2),(i2,4i2 i3),(i 1,2, ,10)的散点图,并画出折线图
程序如下:
>> for i=1:10
plot(i,i.A2,'.');
hold on
plot(i.A2,4*i.A2+i.A3,'.');
end
>> x=1:10;
>> y=x.A2;
>> plot(x,y);
>> plot(x.A2,4*x.A2+x.A3);
>> axis([0,105,0,1450])
结果如下:
>> title('\ity\rm=eA{-\itat}','FontSize',12) >> legend('a=0.1','a=0.2','a=0.5')
e 討h [n .f,z|
Turf bi.Jr
5
D-
52
a
Q
Jrl mdFiM F叩加p
2
s
O
厅
|-4
□
ans =
cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b
>> g=inline('cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b'); >> g(a,b,1/(a+b))
ans =
cos(a/(a+b))*a*cos(b/(a+b))-sin(a/(a+b))*sin(b/(a+b))*b
x 9 x 在区间21[4,4]上作出函
数f(x) X 3 9X
的图形,并计算
x x
Jim f (x)和 |im f (x).
程序如下: >> syms x;
>> f=(x A 3-9*x)/(x A 3-x); >> limit(f,x,inf) ans = 1
>> limit(f,x,1) ans =
22求函数f (x) sin axcos bx 的一阶导数.并求f a b
程序如下: >> syms x a b; >> f=sin(a*x)*cos(b*x);
>> diff(f) ans = cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b >> simple(ans)
NaN
绘制f(X )的图形程序如下