自考马克思主义基本原理概念历年真题模拟整理
自考马克思主义基本原理概念历年真题整理
绪论马克思主义是关于工人阶级和人类解放的科学
1、什么是马克思主义？简述马克思主义对德国古典哲学的继承与创新。( .4)
马克思主义是由马克思恩格斯创立、后继者发展的以反对资本主义、建设社会主义和共产主义为目标的科学理论体系。
马克思恩格斯吸取了黑格尔辩证法中的合理思想和费尔巴哈唯物主义的基本思想，创立了辩证唯物主义和历史唯物主义。
2、简述马克思主义的科学内涵以及学习马克思主义的根本方法。（.10）（.4）
①马克思主义是马克思、恩格斯共同创立、后继者发展的，以反对资本主建设社会主义和共产主义为目标的科学理论体系。
②理论联系实际是学习马克思主义的根本方法。理论联系实际就是以马克思主义的基本原理为指导，去观察和分析实际问题
3、简述马克思主义的科学内涵和理论品质。（.10）
①马克思主义是由马克思恩格斯创立、后继者
发展的以反对资本主义、建设社会主义和共产主义为目标的科学理论体系。
②与时俱进是马克思主义的理论品质。与时俱进就是党的全部理论和工作要体现时代性，把握规律性，富于创造性。
4、简述马克思主义科学体系的三个组成部分及其直接理论来源。（.10）
马克思主义理论体系的三个主要组成部份:马克思主义哲学，马克思主义政治经济学、科学社会主义。
理论来源:德国古典哲学、英国古典政治经济学和19世纪英法两国的空想社会主义
5、简述马克思主义科学体系的组成部分及内在联系（.10）
马克思主义科学体系是包括马克思主义哲学、马克思主义政治经济学和科学社会主义在内的统一整体。
在马克思主义体系中，哲学是世界观和方法论的指导原则，政治经济学是通向实际生活中的中介，科学社会主义则是运用哲学分析经济事实引
出的结论。这三者之间互相渗透、互相补充，统一构成的马克思注意学说。
6、简述马克思主义的科学性与革命性的关系。（.10）
马克思主义哲学是以实践为基础的科学性和革命性的统一
①其科学性表现在，首先它不带有任何偏见，其次在于它具有深刻性，再次它还经受住了实践的检验并随着实践的发展而不断发展。
②其革命性集中表现为它的彻底的批判精神，还表现在它具有鲜明的政治立场上。
③它在实践基础上实现了科学性和革命性的统一，科学性是革命性的必要前提和保证，革命性是科学性的必然结论和归宿。
7、试述社会存在和社会意识辩证关系的原理及其对发展社会主义先进文化的意义。（.4）（.10）
(1)社会存在和社会意识的辩证关系是:社会存在决定社会意识，社会意识反作用于社会存在。先进的社会意识对社会存在的发展起积极的推动作用，落后的社会意识对社会存在的发展起消
极的阻碍作用。
(2)观念形态的文化包括一切社会意识形式。在当代中国，发展先进文化，就是发展面向现代化、面向世界、面向未来的，民族的科学的大众的社会主义文化。
(3)社会主义先进文化能够培育民族精神、加强思想道德建设、推动教育和科学的发展、大力发展社会主义先进文化，对全面建设小康社会，实现中华民族伟大复兴具有十分重要的作用。
第一章物质世界及其发展规律
1、什么是哲学基本问题?简述其内容和意义。（.10）
思维和存在或意识和物质的关系问题是哲学的基本问题
哲学的基本问题包括两个方面的内容。
（1）第一方面是物质和意识哪个是本原、哪个是第一性的问题
这在哲学上属于本体论的问题，是最重要的方
面。如何回答这个问题是划分唯物主义和唯心主义的标准。凡是认为物质是本原的、第一性的，意识是派生的，第二性的哲学，属于唯物主义;凡是认为意识是本原的、第一性的，物质是派生的、第二性的哲学，属于唯心主义。
（2）第二方面是思维和存在的同一性问题，主要指思维能否认识存在的问题，即世界可不能够认识的问题
这在哲学上属于认识论可题。对这个问题的不同回答，区分为可知论与不可知论。承认思维与存在的同一性，认为世界是能够认识的，属于可知论;否认思维与存在的同一性，认为世界是不可能认识的，属于不可知论。
2、简述物质和意识的关系及唯心主义、形而上学唯物主义在此问题上的错误。（.4）
(1)物质和意识的关系是:物质决定意识，物质第一性，意识第二性;意识对物质具有能动的反作用。
(2)在物质和意识的关系问题上，唯心主义片面夸大意识的能动作用，否认物质对意识的决定作
用;形而上学唯物主义缺乏实践的观点，把意识仅仅看成是对物质世界的反映，忽视了意识对物质的能动作用
3、简述列宁的物质定义及其意义。（.10）
①列宁的物质定义:“物质是标志客观实在的哲学范畴，这种客观实在是人经过感知感觉的，它不依赖与我们的感觉而存在，为我们的感觉所复写、摄影、反映。”
②列宁物质定义的意义:第一，它指出物质是不依赖于意识的客观实在性，同唯心主义划清了界限。第二，它指出物质是能够被人们认识的，同不可知论划清了界限。第三，它指出客观实在性是一切物质的共性，克服旧唯物主义物质观的局限性。
4、简述意识的本质。（.4）
(1)意识是人脑的机能，人脑是意识的物质器官。
(2)意识是客观世界的主观映象，是人脑对客观世界的反映。
(3)意识是社会的产物。人类意识是社会性的劳动创造的，个人只有在一定社会群体中生活，学
习一定社会群体的语言，才能形成自己的意识。
5、试述意识的能动性及其主要表现。在实际工作中如何正确发挥人的主观能动性？（.10）
意识的能动性是是指意思能动地反映世界和经过实践改造世界的能力和作用。
意识的能动性主要表现在四个方面：意识活动具有目的性、计划性；意识活动具有主动性、创造性；意识对于人的生理活动具有一定影响作用；意识能经过指导实践改造客观物质世界。
尊重客观规律是正确发挥主观能动性的前提。只有正确认识了客观规律，并按规律办事，才能有效地改造世界，实现人们预期的目的。
在社会主义现代化建设和各项工作中，必须把发挥主观能动性和尊重客观规律结合起来，把高度的实践热情与科学的求实态度结合起来，反对片面强调发挥主观能动性，无视客观规律的盲目蛮干。
6、简述发挥主观能动性与尊重客观规律的关系。（.10）
意识的能动性和客观规律是在实践的基础
上统一起来的。能动性的实现途径是人们的社会实践。要正确发挥人的主观能动性，必须充分认识二者的辩证统一关系：①尊重客观规律是正确发挥主观能动性的前提;②认识和利用客观规律又必须充分发挥人的主观能动性
7、简述对立统一规律是唯物辩证法的实质与核心。（.4）
(1)对立统一规律揭示了事物普遍联系的根本内容和发展变化的内在动力。
(2)对立统一规律是贯穿于唯物辩证法其它规律和范畴的中心线索，是理解它们的钥匙。
(3)矛盾分析法是认识的根本方法。
(4)是否承认对立统一规律以及矛盾是事物发展的动力，是唯物辩证法与形而上学的斗争焦点和根本分歧。
8、简述必然性和偶然性的辩证关系（.4）
①必然性是指事物联系和发展中一定要发生的、不可避免的趋势。偶然性是指事物联和发展中不确定的趋势。必然性和偶然性是对立统一的关系
②二者是对立的，它们是事物发展的两种不同趋势产生的原因以及在事物发展中的地位和作用不同
③二者是统一的，其表现是第一必然性总是经过大量的偶然性表现出来，由此为自己开辟道路，没有脱离偶然性和纯粹必然性；第二偶然性是必然性的表现形式和必要补充，偶然性背后隐藏着必然性并受其制约，没有脱离必然性的纯粹偶然性；第三必然性和偶然性能够在一定亲件下互相转化
9、主要矛盾和次要矛盾、矛盾的主要方面和次要方面关系的原理，要求我们在实际工作中坚持两点论和重点论的统一。试述两点论和重点论统一的原理及其现实意义。（.10）
(1)坚持两点论，就是在认识复杂事物的发展过程中，既要看到主要矛盾，又不忽略次要矛盾;在认识某一矛盾时，既要看到矛盾的主要方面，又不忽略矛盾的次要方面。
(2)坚持重点论，就是在认识复杂事物的发展过程中时，要着重抓住主要矛盾;在研究某一矛盾时，要注重把握矛盾的主要方面。
(3)坚持两点论和重点论统一，就是看问题、办事情既要全面，又要抓住重点。中国坚持以经济建设为中心和一系列“两手抓”的方针，就是坚持两点论和重点论统一的具体表现。认识中国改革开放和现代化建设的形势分清主流和支流，既要抓住主流，坚定信心，又不忽略支流，认真解诀存在的问题。
10、试述主要矛盾和次要矛盾的关系原理及其对实际工作的指导意义。（.4）
主要矛盾和次要矛盾的关系是：首先，二者相互影响，相互作用。主要矛盾规定和影响次要矛盾的存在和发展，对事物的发展起决定作用；次要矛盾对主要矛盾有制约作用，次要矛盾解决得如何，翻过来影响主要矛盾的解决。其次，二者在一定条件下能够相互转化。
主要矛盾和次要矛盾关系的原理，要求我们在实际工作中坚持两点论和重点论的统一，在认识和处理复杂问题时，要首先抓住和解决主要矛盾，同时又不忽略次要矛盾，还要注意二者的变化，不失时机地转移工作重点。
11、试述矛盾的普遍性和特殊性辩证关系的原理，
并说明这一原理对社会主义建设的重要意义。（.4）
①矛盾的普遍性和特殊性的关系，也就是共性
与个性，一般与个别的关系，它们是辩证统
一的。第一，矛盾普遍性与特殊性是互相联
结的，一方面普遍性存在于特殊性之中，另
一方面特殊性中包含着普遍性。
第二，矛盾的普遍性与特殊性是互相区别的，二者不能互相代替，特别不能用普遍性代替
特殊性。
第三，矛盾的普遍性与特殊性在一定条件下能够互相转化。
②矛盾的普遍性和特殊性辩证关系的原理，是我们坚持马克思主义普遍真理同中国具体实际相结合，建设中国特色社会主义的理论基础。我们必须坚持社会主义的根本制度和基本原则，又必须从中国的国情出发，走自己的路，只有这样才能不断取得社会主义建设的胜利。
12、试述量变和质变的辩证关系原理及其对社会主义建设的指导意义。（.4）（.10）
量变和质变是统一的。
①第一，量变是质变的必要准备。质变以量变为前提和基础，没有一定的量变就不会发生质变。其次，质变必须由量变规定其性质和方向。
②质变是量变的必然结果
③量变和质变相互渗透
④量变和质变是辩证统一的，割裂二者的统一，就会导致激变论或庸俗进化论
⑤质变互变规律要求我们在社会主义建设和改革过程中，把远大的理想和目标同“有步骤、分阶段的塌实肯干、稳步前进”的精神结合起来，反对急躁冒进、急于求成、否则会欲速则不达。
第三章人类社会及其发展规律
1、试述如何正确分析和评价杰出人物在历史中的作用？（.4）
杰出人物是一定历史条件下的产物，要正确认识杰出人物的历史作用，必须深入了解她们所处的历史事件，坚持历史主义原则。
在阶级社会里，要正确认识杰出人物的历史主义，必须对她们作阶级分析。
必须用必然性和偶然性辩证统一的观点来分析历史人物及其历史作用。
对杰出人物的历史作用要作全面的分析与评价，既不能肯定一切，也不可能否定一切。
3、简述两种历史观在历史创造者问题上的根本分歧。（.10）
(1)在谁是历史创造者可题上，历史唯物主义和历史唯心主义存在着根本分歧。
(2)历史唯心主义从社会意识决定社会存在的前提出发，认为历史是少数英雄人物创造的，否认人民群众是推动历史发展的决定力量。这是英雄史观。
(3)历史唯物主义从社会存在决定社会意识的基本原理出发，认为人类历史首先是生存发展的历史，人民群众是历史的创造者。这是群众史观。
3、试述社会历史发展的决定性与选择性的关系。（.10）
社会历史发展的决定性是指历史决定论，社会历史发展的选择性是指主体选择的作用，承认历史决定论与承认主体选择的作用是一致的。人们对社会历史发展规律的揭示，正是为探索作为历史主体的人的选择活动开辟广阔的天地，从而主体能以日益合乎客观规律的活动，更加自觉地创造自己的历史。
首先，在历史决定论看来，规律在现实生活中是非直接的，只是作为一种趋势，一种平均数而存在。
其次，在历史决定论看来，社会规律给人的活动所提供的并不是一种唯一的现实可能性，而往往是提供一个由多种现实可能组成的可能性空间，何种可能性成为现实，取决于人的自觉活动和主体选择。
再次，每一种可能性的实现又有多种多样的形式，人们对具体模式和途径的选择，能够表现出巨大的能动性。
4、试述社会形态发展的统一性和多样性的含义及表现。（.10）
(1)社会形态发展的统一性表现在：一是社会形态发展的纵向统一性，是指各个国家和氏族的历史，一般都应从低级到高级依次历经原始社会、奴隶社会、封建社会、资本主义社会、共产主义社会五种社会形态。二是社会形态发展的横向统一性，是指处于同一社会形态的不同国交和氏族的历史发展既有的共同性、普遍性。
(2)社会形态发展的多样性主要表现：处于同一社会形态的不同国家和氏族的历史具有各自的特点;各国在不同的社会形态中所具有的曲型意义不同。人类社会在由较低的社会形态向较高的社会邢态转变时，不同国家和民族所采取的过度形式各有特点;有些国家和民族，由于特殊的历史条件，在由一个社会形态向另一个社会形态转变的过程中，可能超越某一个或某个社会形态不同。
5、简述改革、发展、稳定的关系。（.4）
(1)当前中国的改革是和发展、稳定相统一的过程。稳定是前提，只有社会稳定，改革、发展才能不断推进。
(2)改革是动力，只有经过改革，才能解决发展
过程中出现的问题，社会稳定才能获得可靠的保障。
(3)发展是关键，只有经过发展才能解决经济社会问题，才能使改革得以持续进行下去，才能使稳定获得坚实的物质基础。
6、根据人民群众是历史创造者的原理,谈谈你对以人为本的理解（.4）
科学发展观核心是以人为本，体现了马克思主义历史唯物论人民群众是历史的创造者这一基本原理，即人民群众是物质财富的创造者，是精神财富的创造者，是社会变革的决定力量。
①坚持以人为本，就是要始终坚持人民在中国特色社会主义事业中的主体地位，尊重人民首创精神，发挥人民的积极性、主动性、创造性；就是要坚持从人民的根本利益出发谋发展、促发展，不断满足人民日益增长的物质文化需要，不断实现好、维护好、展好最广大人民的根本利益；就是要切实保障人民依法享有各项权益，维护社会公平，正满足人们的发展愿望和多样性需求，关心人的价值、权益和自由关注人们的生活质量、发展潜能和幸福指数，体现社会主义的人道主义
和人文关怀促进人的全面发展。
②坚持以人为本既有着中华文明的深厚根基又体现了时代发展的进步精神。
③马克思主义认为人是生产力中最活跃的因民群众是历史的创造者是推动社会发展的根本力量。
7、根据人民群众是历史创造者的原理，谈谈坚持党的群众路线的现实意义。（.4）
人民群众是历史创造者主要表现在三个方面:
①人民群众是社会物质财富的创造者，
②人民群众社会精神财富的创造者
③是社会变革的决定力量
党的群众路线的内容是:
①一切为了群众，这是群众路线的基本出发点和最终归宿，这是党的根本宗旨
②一切依靠群众，这是群众路线的根本要求
③从群众中来，到群众中去，这是无产阶级政党的领导方法，也是群众路线的基本工作方法在
改革开放和现代化建设的新形势下，坚持党的群众路线，具有十分重大的意义。推进党的作风建设，核心是保持党同人民群众的血肉联系。我们党的最大政治优势是密切联系群党执政后的最大危险是脱离群众。在任何时候任何情况下，都必须坚持党的群众路线，坚持全心全意为人民服务的宗旨，把实现人民群众的利益作为一切工作的出发点和归宿。
8、什么是生产方式？为什么说生产方式在社会发展中起决定作用。（.4）
①生产方式：是指社会生活所必须的物质资料和谋得方式，在生产过程中形成的人与自然界之间和人与人之间的相互关系的体系。
②第一，采取一定方式进行的物质生产，是人类社会存在和发展的基础，是人类其它一切活动的首要前提。
第二，生产方式决定社会的形式和面貌
第三，生产方式的发展和变革，决定着社会形态的发展和变革。
9、简述社会基本矛盾的内容以及它们之间的关
系。（.4）
①生产力和生产关系之间的矛盾、经济基础和上层建筑之间的矛盾是社会基本矛盾。
②生产力与生产关系之间的矛盾，对于经济基础与上层建筑之间的矛盾起着主导作用。
③生产力和生产关系之间的矛盾的解决，有赖于经济基础和上层建筑之间的矛盾的解决。
第四章资本主义的形成及其本质
1、货币的本质及职能（.4）
货币的本质是固定充当一般等价物的商品，它体现商品生产者之间的经济关系。
职能有：价值尺度、流通手段、贮藏手段、支付手段和世界货币。其中，价值尺度和流通手段是货币最基本的职能。
2、简述发达市场经济国家调控货币量的主要方法。（.10）
发达市场经济国家调控货币量的手段主要有三：
初中数学概念整理
1、整数 整数（Integer ）：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。在整数系中，自然数为0和正整数的统称，称0为零，称-1、-2、-3、…、-n 、… (n 为整数)为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。 一个给定的整数n 可以是负数（n ∈Z-），非负数（n ∈Z*），零（n=0）或正数（n ∈Z+）． 如何分类 我们以0为界限，将整数分为三大类 a 、正整数，即大于0的整数如，1，2，3，…，n ，… b 、0 既不是正整数，也不是负整数，他是介于正整数和负整数的数 c 、负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3，…，-n ，… 2、分数 把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。 分子在上分母在下，（如这样表示b a ）也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反除法也可以改为用分数表示。 百分数与分数的区别 （1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。 （2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。 （3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。 （4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。 3、正数与负数 正数：大于0的数叫正数。如1、15、3000、 负数：比零小（<0 )的数。用负号（即相当于减号）“－”标记。如-2、-5.33、-45、-0.6等。 任何正数前加上负号都等于负数. 负数比零，正数小 在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的负数，所有的负数都比自然数小。 七年级上1.1 4、有理数 整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数n m （m 、n 都是整数，且n≠0）的形式。 无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 值得一提的是有理数的名称。“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number ，而rational 通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio ，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很
1如何正确理解市场和市场营销的含义
1．如何正确理解市场和市场营销的含义？ 市场指的是具有特定的需求或欲望，而且愿意并能够通过交换来满足这种需要和欲望的全部现实的潜在顾客构成的。 市场营销是个人或组织通过创造并同他人或组织交换产品和价值以获得其所需所欲之物的一种社会过程。 2．市场营销学的学科性质与研究对象如何？ 性质：是一门建立在经济科学、行为科学、现代管理理论基础上的应用科学，具有综合性、边缘性特点。 研究对象：以消费者需求为中心的市场营销关系、市场营销规律、市场营销策略。 3、企业的战略规划包括哪些主要内容？ （1）规定企业的任务；（2）制定为实现企业任务的长期目标和短期目标； （3）制定出指导企业实现目标，选择和实施战略的方针； （4）决定用以实现企业目标的战略。 4、企业市场营销管理过程包括哪些步骤？ 步骤包括：企业市场机会分析、研究与选择目标市场、制定战略性市场营销规划、规划与执行市场营销策略、实施与控制市场营销活动 5、简述企业发展战略的主要内容。 * 密集性增长策略：市场渗透、市场开发、产品开发。一体化增长策略。 * 一体化增长战略：后向一体化、前向一体化、水平一体化。 * 多角化增长策略：同心多角化、水平多角化、复合多角化。 6、怎样理解市场营销组合的概念？ 概念：指的是企业在选定的目标市场上，综合考虑环境、能力、竞争状况对企业自身可以控制的因素加以最佳组合和运用，以完成企业的目的与任务。 7、市场营销环境、市场营销宏观环境、微观环境的含义如何？ 市场营销环境，泛指一切影响、制约企业营销活动的最普遍的因素。 宏观营销环境，也称总体环境、一般环境或间接环境，指影响企业营销活动的社会性力量与因素。 微观营销环境，又称个体环境、市场环境、直接环境或作业环境，指与企业的营销活动直接发生关系的组织与行为者的力量和因素。 8、企业面临环境威胁时可选择的对策如何？ (1）对抗策略 (2）减轻策略 (3）转移策略 9、影响消费者行为的外在因素主要有哪些？相关群体的含义？它是如何影响消费者行为的？ 外在因素：主要有相关群体、社会阶层、家庭状况、文化状况。 相关群体：相关群体指能直接或间接影响一个人的态度、行为或价值观的团体。 如何影响： ①向消费者展示新的生活方式和消费模式；②相关群体能够影响人们的态度，帮助消费者在社会群体中认识消费方面的"自我"；③相关群体的"仿效"作用，使某群体内的人们消费行为趋于一致化；④相关群体中的"意见领袖（或意见领导者）"的示范作用。 10、消费者购买行为主要有哪几种类型？各种类型的特点及企业的营销对策如何？
(整理)高等数学基本公式概念和方法
高等数学基本公式、概念和方法 一．函数 1．函数定义域由以下几点确定 （１）0)(;) (1 ≠= x f x f y （２）0)(;)(2≥=x f x f y n （其中n 为正整数） （３）0)(:)(log >=x f x f y a 。 （４）1 )(1);(arccos 1)(1);(arcsin ≤≤-=≤≤-=x f x f y x f x f y （５）函数代数和的定义域，取其定义域的交集． （６）对具有实际意义的函数，定义域由问题特点而定． 2．判断函数的奇偶性，依据以下两点确定，否则函数为非奇非偶的． （１） 若)(),()(x f x f x f =-是偶函数，若)(),()(x f x f x f -=-是奇函数． （２） 若)(x f y =的图象关于y 轴对称，则函数是偶函数．如x y x y cos ..2 ==等。 若)(x f y =的图象关于坐标原点对称，则函数是奇函数．如x y x y x y sin (3) === ３． 将函数分解成几个简单函数的合成． 由六类基本初等函数的形式，对要分解的函数，由外层到内层，分别设出关系．函数与常数的四则运算，不必另设一层关系． 二．极限与连续 1．主要概念和计算方法： （１）．A x f x f A x f x x x x x x ==?=+-→→→)(lim )(lim )(lim 0 （２）．若0)(lim 0 =→x f x x （极限过程不限），则当0x x →时)(x f 为无穷小量。 （3）．若)()(lim 00 x f x f x x =→，则函数在0x 处是连续的。 即（１）函数值存在、（２）极限存在、（３）极限值和函数值相等。 若上述三条至少一条不满足，则0x 是函数的间段点。 （4）．间断点的分类：设0x 是函数的间断点 若左、右极限均存在，则0x 称为第一类间断点。 若左、右极限至少有一个是无穷大，则0x 称为第二类间断点。 （5）．重要公式：条件0)(lim =x ?（极限过程不限）
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理
第二章数学教学的测量与评价 一、目的 （1）鉴定和诊断数学教学的效果 （2）调节学生的学习与教师的教学 （3）督促和激励师生继续努力 二：一般程序 （1）测量与评价数学教学的准备阶段 ①数学教学评价的指标体系 （数学教学是一个复杂的活动，所以常用一个指标体系来评价它） ②数学教学评价指标体系的建立 各评价指标的目的性，要求指标体系中的各指标能够作为标准的尺度，如评价学生的数学学习时，评价指标体系要能反映数学教学目标的要求。 各指标之间的独立性，要求尽可能得保持指标体系中诸指标的独立性，减少指标间的彼此相关或部分包含关系 整个指标体系的完备性，要求整个指标体系对于评价标准来说，具有全面评价的意义 可测性，说明诸指标是可以直接测量的 确定指标体系的权值也是建立指标体系的一项重要工作 ③测量数学教学的方法（测验法、观察法、谈话法（又称访谈法）、问卷法等） （2）数学教学测量和评价实施阶段 分两步：预测与正式施测 （3）整理与分析测量的结果 （4）对数学教学进行评价 ①形成性评价与终结性评价 ②绝对评价与相对评价 ③教师对学生的评价与学生的自我评价 ④成长记录袋评价（档案袋评价） 三、关于数学测验的基本理论 （1）什么是数学测验 三个特征：一个测验是一个行为样本； 这个样本是在标准化条件下获得的； 在记分或从行为样本中获得数量化信息方面有已有的规则 ①行为样本 ②标准化 ③效度（描述数学测验有效性的指标，说明该测验的准确性程度） ④信度（描述数学测验可靠性的指标，对测量结果一致性程度的估计） ⑤项目分析⑥ （2）编制数学测验的一般过程 ①测验目的的确立和材料的选择 ②选择与编制数学测验题目的原则 （测题的取样应有代表性；难度要有一定的分布范围；文字简练，不重不漏； 各测题要尽量彼此独立；答案的正确性是没有争议的；知识的记忆、原理 的应用要有恰当的比例；形式应根据测验的目的、材料的性质、学生的年 级而确定；测题的数目至少要比最后所需的数目多一倍，以备日后删除淘 汰，也可编制备份，交替使用） ③常用的数学测验题型（选择题、填空题、计算题、证明题、综合题）
初中数学基本知识点总结(精简版)
初中数学基本知识点总结(精简版) 1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数．如:－3,，０．231,0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.101001０001…（两个1之间依次多1个０)．有理数和无理数统称为实数. 2、绝对值:a≥０丨a丨=a；a≤０丨ａ丨＝－ａ．如：丨－丨=；丨3．１４-π丨=π-3.14． 3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05９72精确到0．0０1得0.060,结果有两个有效数字6,0. 4、把一个数写成±a×１0n的形式(其中1≤ａ＜10,ｎ是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如:-4０700＝-4.07×10５，０.０00043＝４．３×10-5. 5、乘法公式（反过来就是因式分解的公式）:①（a＋b）（a－b）=a２-ｂ2.②(a±b)2=a２±２ab+b2.③(a+b）（a2－ab＋b２)＝a3＋b3.④(a－b）(a2＋ａb＋b2）＝ａ3－ｂ３；a2+b2=(ａ＋b）２－２ａb，（a-b)2=(a+b)2－4aｂ. 6、幂的运算性质：①a m×ａn＝a m+n．②aｍ÷aｎ=aｍ-n.③(ａm)n＝a mｎ.④(aｂ)n＝a n b n.⑤(）n=n． ⑥a－n＝1 n a ，特别:()－n＝()n．⑦a0=１(a≠０）.如：ａ3×a２=ａ5,ａ6÷a2=a4，(a3)2＝a６，(3a3)3=27a9,(－ ３)－1=－，5－2＝=，()－2＝（)2=，(-3.14)o＝１，(-)0=1． 7、二次根式：①()2＝a（ａ≥０)，②=丨a丨,③=×,④＝(a>0,b≥0)．如:①(3- )2=4５．②=6．③a＜0时,=－a．④的平方根＝４的平方根＝±2.（平方根、立方根、算术平方根的概念) 8、一元二次方程:对于方程:ax２+bｘ＋c=0： ①求根公式是x= 24 2 b b ac a -±- ,其中△=b2－4ac叫做根的判别式． 当△＞０时，方程有两个不相等的实数根； 当△=０时,方程有两个相等的实数根； 当△<0时，方程没有实数根.注意:当△≥０时，方程有实数根． ②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2+ｂx＋ｃ可分解为a（ｘ-x1)(ｘ－x２)． ③以a和b为根的一元二次方程是x2-(ａ+b）x+ａｂ＝0. 9、一次函数y=ｋx＋ｂ（ｋ≠０)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k>0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升）;当k＜0时,ｙ随x的增大而减小（直线从左向右下降）.特别:当b=0时,ｙ＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(ｙ与x成正比例)，图象必过原点． 10、反比例函数y＝(ｋ≠0)的图象叫做双曲线．当ｋ＞０时,双曲线在一、三象限（在每一象限内，从左向右降)；当k<0时,双曲线在二、四象限（在每一象限内，从左向右上升).因此，它的增减性与一次函数相
最新市场营销中的基本概念资料
市场营销中的一些基本概念 市场营销是个人或集体通过创造、提供出售、并同别人交换产品和价值,以获得所需所欲之物的一种社会和管理过程. 市场营销包含三个基本的含义:①市场营销是一个交换活动,交换作为一种活动,既具有社会性,也具有管理性;②交换活动是以满足需求为核心的;③市场营销活动形式上是在出售产品,但是活动的真正目的是为满足需要进行的创造性活动. 在市场营销这一概念中,包含了需要、欲望和需求;产品、价值、成本和满足;交换、交易和关系;市场、营销和营销者这些基本概念. (一) 需要、欲望和需求 需要(Need) 需要的基本性质就是它不依赖于营销活动而存在,营销者既不能创造需要也不能改变人的需要,需要是一切营销活动的出发点. 欲望(What) 它的含义是:想获得某种具体满足需要的物的愿望.人类的欲望是非常丰富的.由于人们所处的社会、经济、文化等的差异,表现为满足同一种需要会有不同的欲望.例如:任何一个兽药经销商都有对兽药的需要,但是,对一个有经营头脑、技术手段较高的经销商来说,可能需要中高档产品;而对于一个经营一般、毫无技术可言的经销商来说,可能需要的是低档、低价产品. 需求(Demand) 需求是指人们有能力购买并愿意购买某个产品的愿望.所以,需求属于一种特定的欲望,即指有购买能力的一种欲望. (二) 产品 在市场营销学中,一般将产品定义为满足需要和欲望的媒介物. 在市场营销中,始终强调一个重要观点:生产者的眼光不能盯在自己的产品身上,而要盯在顾客的需要和欲望的满足上. 市场营销活动也不是以营销者的产品为中心的;相反,市场营销活动是以满足消费者的需要为中心的. 如果营销者的眼光不是盯在顾客的需要上,而是盯在产品身上,必然会犯"营销近视症".即关心自己的产品,迷恋自己的产品,而置顾客的需要与欲望不顾.这样的营销者,或迟或早将导致企业步入经营困难. (三) 价值、成本和满足 按市场营销学的规定,产品价值的含义为:一是产品中具有的可以满足人们某种需要或欲望的内质称产品的价值.如果一个产品不具有这样的内质,就没有所谓的价值;没有价值的产品不能用于交换,至少是不能用于给判定它无价值的消费者进行交换;二是价值量是以满足需要程度为衡量尺度的.也就是说,满足需要的程度越高的产品,它的价值就越大,反之它的价值就越小. 被营销者生产并拿到市场上交换的产品所包含的所有消耗,构成营销者的成本.营销者倾向于在出售每件产品的时候,尽可能多地得到交换收益.在以货币为媒介的交换中,即是得到更多的货币收入. 因此,营销者与消费者的交换将根据"等价交换原则"进行.即在市场交换过
大学全册高等数学知识点(全)
大学高等数学知识点整理 公式，用法合集 极限与连续 一. 数列函数: 1. 类型: (1)数列: *()n a f n =; *1()n n a f a += (2)初等函数: (3)分段函数: *0102()(),()x x f x F x x x f x ≤?=?>?; *0 ()(), x x f x F x x x a ≠?=?=?;* (4)复合(含f )函数: (),()y f u u x ?== (5)隐式(方程): (,)0F x y = (6)参式(数一,二): () ()x x t y y t =??=? (7)变限积分函数: ()(,)x a F x f x t dt = ? (8)级数和函数(数一,三): 0 (),n n n S x a x x ∞ ==∈Ω∑ 2. 特征(几何): (1)单调性与有界性(判别); (()f x 单调000,()(()())x x x f x f x ??--定号) (2)奇偶性与周期性(应用). 3. 反函数与直接函数: 1 1()()()y f x x f y y f x --=?=?= 二. 极限性质: 1. 类型: *lim n n a →∞; *lim ()x f x →∞ (含x →±∞); *0 lim ()x x f x →(含0x x ± →) 2. 无穷小与无穷大(注: 无穷量): 3. 未定型: 000,,1,,0,0,0∞ ∞∞-∞?∞∞∞ 4. 性质: *有界性, *保号性, *归并性 三. 常用结论: 11n n →, 1(0)1n a a >→, 1()max(,,)n n n n a b c a b c ++→, ()00! n a a n >→
初中数学五种作图基本概念及技巧
初中数学五种作图基本 概念及技巧 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初中数学五种作图基本概念及技巧 一、基本概念 1.尺规作图：在几何里，用没有刻度的直尺和圆规来画图，叫做尺规作图． 2.基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图． 3.五种常用的基本作图： (1)作一条线段等于已知线段； (2)作一个角等于已知角； (3)平分已知角； (4)作线段的垂直平分线． (5)经过一点作已知直线的垂线 4.掌握以下几何作图语句： (1)过点×、点×作直线××；或作直线××，或作射线××； (2)连结两点×、×；或连结××； (3)在××上截取××=××； (4)以点×为圆心，××为半径作圆（或弧）； (5)以点×为圆心，××为半径作弧，交××于点×； (6)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点××； (7)延长××到点×，或延长××到点×，使××=××． 5.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于基本作图的地方，只须用一句话概括叙述就可以了。 如： (1)作线段××=××； (2)作∠×××=∠×××； (3)作××（射线）平分∠×××； (4)过点×作××⊥××，垂足为×； (5)作线段××的垂直平分线××． 二、尺规作图基本步骤和作图语言 1、作线段等于已知线段已知：线段a 求作：线段AB，使AB＝a 作法： （1）作射线AC （2）在射线AC上截取AB＝a ，则线段AB就是所要求作的线段 2、作角等于已知角已知：∠AOB求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法:(1)作射线O′A′.(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.(3)以点O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于点C′.(4)以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′.(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.
教师资格证知识点整理(初中数学口诀)
编号考点摘录答案要点 1 初中数学课程内容(4) (动手课教学)课程目标、教学内容、教学过程、评价手段 2 确定数学课程内容的主要依据(3) (单元课标知识)数学课程标准、单元目标、具体数学知识点 3 影响初中数学课程的主要因素(4) (心理内涵现状)学科内涵、社会发展现状、学生心理特征 4 初中数学课程性质(3) (吉普车展) 基础性、普及性、发展性 5 “数学课程目标”从根本上明确了哪些问题(3) (是什么，为什么，得什么) 6 初中数学课程的基本理念(5) (双内教学评技术) 课程内涵、内容、教学过程、学习评价、技术与数学课程 7 数学课程核心概念(10) (星空感应符合分算模拟) 8 初中数学课程总体目标(4) 四基 (智能验想)基础知识、基本技能、思想、活动经验 9 初中数学课程学段目标(4) (智能思考问情)（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度） 10 总体目标和学段目标的关系(3) (总学四过结)总体学段目标、总目标四方面、过程与结果目标 11 初中数学课程的内容标准(4) (数形统合) (数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践) 12 综合与实践——设置必要性(3) (定义+学生能力+学科联系) 综合与实践——教学特点(5) (综合实践放生自主) 综合、实践、开放、生成、自主性 综合与实践——新课标教学要求(8) (暑假用心刻度河流心域反思问法) 综合与实践——课程目标(3) (合作实施发现问题+报告论文总结+探讨关联应用意识) 综合与实践——课程内容(4) (合作探究抽象问题) 综合与实践——课程本质及要求(2) (解决问题活动+独思自探+合流)(学生积极主动+教师尊重自主) 综合与实践——课程实施要点(3) (综合探索实践) (突出实践、强调综合、以探索为主线) 综合与实践——课程作用主动、个性、学习方式、探究、情感价值、能力、创新、经验 13 初中数学课程教学建议(6) (施主标地基验情态) 14 教学中应当注意的几个关系(4) 预设生成、全体个体、合情演绎、现代技术与手段多样 15 初中数学课程评价要点(6) 见后 16 初中数学课程评价形式(8) (口述成长两课三后) 17 初中数学课程评价实施建议(7) 见后 18 教学原则(4) (抽烟公论)抽象具体、严谨量力、理论实际、巩固发展 19 数学教学过程(5) (北外教学评上985)备课、上课、课外、成绩考核、教学评价 20 五段教学法(5) 引入、讲解、联系、总结、应用 21 数学教学方法定义加后 22 初中数学教学常用的教学方法(5) (自发讲论坛)自学辅助、发现法、讲授法、讨论法、谈话法 23 教学方法如何选择/需要考虑什么(5) (课目+学生+教学内件法) 24 概念间的逻辑关系(2) (相容:全同\交叉\从属；不相容:对立\矛盾) 25 概念下定义的常见方式(4) (公鼠秒揭)公理性、属加种差、描述性、揭示外延 26 概念教学基本要求(3) (内涵表达+运用+关系分类体系) 27 概念教学的一般过程(4) (引确固用) 引入、明确、巩固、运用 28 命题教学的基本要求(3) (理解运用系统) 29 命题教学的一般过程(5) (引证明雇佣) 1.引入 2.证明 3.明确 4.巩固 5.应用 30 命题教学的策略(5) (被提问生过情) 31 应处理好以下几种关系(教学规律)(5) 间直、技能能力、技能与数学观、认知与非认知、教师主导学生主体 32 数学问题的设计原则(3) (可行性原则、渐进性原则、应用性原则) 33 数学学习概述及特点见后 34 影响学生数学学习内因(2) 非认知因素+认知因素 35 影响学生数学学习外因见后
初中数学的基本概念
初中数学的基本概念 数学 SHU XUE 第一章有理数 一．基本概念 １．大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数；0既不是正数也不是负数． 注（１）正负数通常用来表示一对具有相反意义的量．（２）不一定是负数． （３）负数＜０＜正数．（要会比较两个数的大小） ２有理数＂或有理数 注：了解几个概念，＂正整数＂、＂负整数＂、＂非正整数＂、＂非负整数＂． ３．数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．（判断是不是数轴的依据） ４．（１）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． （２）倒数：乘积为１的两个数叫做互为倒数． （３）绝对值：数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值．
注：① 互为相反数的两数之和为０；互为倒数的两数之积为１． ② ０的相反数是０；０的绝对值是０；０没有倒数． ③ 出现＂平方＂、＂绝对值＂、＂距离＂等关键字的题目，一般有两个答案． 例如：平方为９的数有±３；绝对值为３的数有±３；距离原点３个单位长度的点表示的数是±３． 注：要求能够熟练、快速、准确的求出任意一个数的相反数、倒数（０除外）和绝对值． 相反数 绝对值 倒数 正数 负数
正数 正数 负数 正数 正数 负数 ０ ０ ０ 不存在 ５．科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式，就
叫做科学记数法． 注：是整数位只有一位的数，是正整数． ６（１）近似数：它是相对于精确数来说的． （２）有效数字：从一个数的左边第一个非０数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 二．有理数的运算法则 １．加法法则： （１）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． （２）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． （３）０加任何数都得任何数． ２．减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数．即 注：加上一个数等于减去这个数的相反数．例如． ３．乘法法则： （１）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． （２）０乘任何数都得０． ４．除法法则：
市场营销基本概念整理
第一章、marketing 1、市场营销marketing概念：市场营销是企业为客户创造价值并建立一种稳定的客户关系以便获取相应的利益。（市场营销是个人或组织通过创造并同他人或组织交换产品和价值以获得其所需所欲之物的一种社会活动过程。） 2、需要wants、欲望needs、需求demends： 需要：指人类没有得到某些基本满足的感受状态。 欲望：是指人类想得到某些基本需要的具体满足物的愿望。 需求：指对于有能力购买并且愿意购买的某个具体产品的欲望。 3、marketing offering:提供给市场用来满足欲望和需求的产品、服务、信息和体验的综合体。 4、交换：通过提供某种物品（或劳务）作为回报，从他人那里取得自己所需要物品（或劳务）的行为。 5、市场(market):1、市场是商品交换的场所；2、市场是商品所有者全部交换关系的总和；3、市场是商品的需求。市场营销研究中的市场是具有特定的需求和欲望，而且愿意并通过交换来满足这种需求和欲望的全部顾客。（股可分为现实顾客和潜在顾客，潜在顾客：1、信息不足；等待（刺激、谈判）；3、有不能购买的问题。） 6、市场的种类：1、消费者市场；2、组织市场（包括：生产者市场、中间商市场、政府市场）。 7、市场观念：指在一定时期内占统治地位的组织营销活动的指导思想，即由于人们对市场状况这个客观环境的认识而产生的对于本企业营销活动的指导原则。 生产观念：即以生产为中心的企业经营指导思想，重点考虑“能生产什么”，把生产作为企业经营活动的中心。（生产什么就买什么，不愁销路，市场销售提不到企业日程上来。） 产品观念：即企业以消费者会选择质量高的产品为前提，把企业营销活动的重点放在产品质量的提高上，艰辛制药企业提高产品质量，增加产品的功能便会顾客盈门。 销售观念：又称推销观念。是以销售为中心的企业经营指导思想，重点考虑如何能卖出去，把销售作为企业经营活动的核心。（生产什么买什么） 市场营销观念：是以消费者需求为中心的企业经营指导思想，重点考虑消费者需要什么，把发现和满足消费者需要作为企业经营活动的核心。 社会营销观念：它强调企业向市场提供的商品和劳务不仅满足消费者的个别的、眼前的需要，而且要符合消费者总体和整个社会的长远利益。 8、STP法：S：segmentation(市场细分)；T：targeting(目标市场选择)；P：positioning(定位)。课本29页：marketing process 第二章company and marketing strategy 1、营销策划strategic planning：根据组织的目标及能力，使之适应市场机会而制定及维护的一系列策略规划。 2、企业战略：企业以未来为主导，将其主要目标、方针、策略和行动信号构成一个协调的整体结构和总体行动方案。企业战略的组成：a、长期目标的确定；b、选择达到目标的方法；c、对每一个目标规定重点并确定所需人、财、物力的数量。（课本35页图表） 3、企业战略的特点：长远性、全局性、指导性、抗争性、客观性、可调性、广泛性。 4、市场细分：指企业根据市场需求的多样性和消费者行为的差异性，把整个市场划分为若干具有某种相似特征的消费者群体，从而确定自己的目标市场的活动过程。一个需求特点大体相同的消费者群就是一个细分市场，又称为“子市场”。 5、市场细分依据的变数：（1）、消费者市场的细分变数；（2）、生产者市场细分变数。 消费者市场的细分变数：（1）、地理细分；（2）、人口细分；（3）、心理细分；（4）、行为细分。 地理细分：（我国幅员辽阔，对于销路广阔的消费品，地理细分往往是进行市场细分的第一步）地理位置、行政区别、城市农村、地形气候、交通运输。 人口细分：性别、年龄、民族、家庭、生活阶段、职业、收入。 心理细分：按照消费者的心理特征来细分市场，主要包括生活方式、个性、购买动机、消费习俗等。 行为细分：根据消费者不同的消费行为来细分市场，用于市场细分的消费行为变量主要有消费者对待特定产品所
高数重要知识点汇总
高等数学上册重要知识点 第一章 函数与极限 一. 函数的概念 1 两个无穷小的比较 设0)(lim ,0)(lim ==x g x f 且l x g x f =) () (lim （1）l = 0，称f (x )是比g (x )高阶的无穷小，记以f (x) = 0[)(x g ]，称g(x) 是比f(x)低阶的无穷小。 （2）l ≠ 0，称f (x )与g (x )是同阶无穷小。 （3）l = 1，称f (x )与g (x )是等价无穷小，记以f (x ) ~ g (x ) 2 常见的等价无穷小 当x →0时 sin x ~ x ，tan x ~ x ，x arcsin ~ x ，x arccos ~ x 1? cos x ~ 2/2^x ， x e ?1 ~ x ，)1ln(x + ~ x ，1)1(-+αx ~ x α 二 求极限的方法 1．两个准则 准则1．单调有界数列极限一定存在 准则2．（夹逼定理）设g (x ) ≤ f (x ) ≤ h (x ) 放缩求极限 若A x h A x g ==)(lim ,)(lim ，则A x f =)(lim 2．两个重要公式 公式11sin lim 0=→x x x 公式2e x x x =+→/10 )1(lim 3．用无穷小重要性质和等价无穷小代换 4．★用泰勒公式 当x 0→时，有以下公式，可当做等价无穷小更深层次 ) ()! 12()1(...!5!3sin ) (! ...!3!2112125332++++-+++-=++++++=n n n n n x x o n x x x x x x o n x x x x e )(! 2)1(...!4!21cos 2242n n n x o n x x x x +-+++-=
高等数学常用概念及公式
高等数学常用概念及公式 ● 极限的概念 当x 无限增大（x →∞）或x 无限的趋近于x 0（x →x 0）时，函数f(x)无限的趋近于常数A ，则称函数f(x)当x →∞或x →x 0时，以常数A 为极限，记作： lim ∞ →x f(x)=A 或 lim 0 x x →f(x)=A ● 导数的概念 设函数y=f(x)在点x 0某邻域内有定义，对自变量的增量Δx ＝x- x 0，函数有增量Δy=f(x)-f(x 0)，如果增量比 x y ??当Δx →0时有极限，则称函数f(x)在点x 0可导，并把该极限值叫函数y=f(x)在点x 0的导数，记为f ’(x 0)，即 f ’(x0)＝lim →?x x y ??=lim 0x x →0 0)()(x x x f x f -- 也可以记为y ’=|x=x0，dx dy |x=x0或dx x df ) (|x=x0 ● 函数的微分概念 设函数y=f （x ）在某区间内有定义，x 及x+Δx 都在此区间内，如果函数的增量 Δy=f （x+Δx ）-f(x)可表示成 Δy=A Δx+αΔx 其中A 是常数或只是x 的函数，而与Δx 无关，α当Δx →0时是无穷小量( 即αΔx 这一项是个比Δx 更高阶的无穷小)，那么称函数y=f （x ）在点x 可微，而A Δx 叫函数y=f （x ）在点x 的微分。记作dy ，即： dy=A Δx=f ’(x)dx
● 不定积分的概念 原函数：设f(x)是定义在某个区间上的已知函数，如果存在一个函数F(x)，对于该区间上每一点都满足 F ’(x)= f(x) 或 d F(x)= f(x)dx 则称函数F(x)是已知函数f(x)在该区间上的一个原函数。 不定积分：设F(x)是函数f(x)的任意一个原函数，则所有原函数F(x)+c （c 为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作 ?dx x f )( 求已知函数的原函数的方法，叫不定积分法，简称积分法。 其中“?”是不定积分的记号；f(x)称为被积函数；f(x)dx 称为被积表达式；x 称为积分变量；c 为任意实数，称为积分常数。 ● 定积分的概念 设函数f(x)在闭区间[a ，b]上连续，用分点 a=x 0 初中数学课本基本概念整理 七上 有理数：整数和分数的统称。 数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 绝对值：一般地，数轴上表示午数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是。倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 乘方：求n个相同因数的积的运算。 幂：乘方的结果。 科学计数法：把一个大于10的数表示成a?10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数） 单项式：数或字母的积的式子以及单独的一个字母或一个数。 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。多项式：几个单项式的和。 多项式的项：多项式中每个单项式叫做多项式的项。 多项式的次数：多项式里，次数最高项的的次数，叫做这个多项式的次数。 整式：样单项式与多项式的统称。 同类项：所含字母相同，并且相同字幕的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前个同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。 方程：含有未知数的等式。 一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是一，等号两边都是整式。等式的性质1：等式两边加（减）同一个数，（或式子结果仍相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。 七下： 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离。 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 第一讲函数，极限，连续性 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给 定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集，记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集，记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A 中的任意一个元素都是集合B 的元素，我们就 说A、B 有包含关系，称集合A 为集合B 的子集，记作A ?B。 ⑵、相等：如何集合A 是集合B 的子集，且集合B 是集合A 的子集，此时集合A 中的元素与集合B 中 的元素完全一样，因此集合A 与集合B 相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A 是集合B 的子集，但存在一个元素属于B 但不属于A，我们称集合A 是集合 B 的真子集，记作A 。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。 ②、对于集合A、B、C，如果A 是B 的子集，B 是C 的子集，则A 是C 的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合称为A 与B 的并集。记作A ∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。） 即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A 且属于集合B 的元素组成的集合称为A 与B 的交集。记作A ∩B。 即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。 通常记作U。 初中数学基本知识点总结（精简版） 1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数． 2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0． 4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5． 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋ b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab． 6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝n． ⑥a－n＝1 n a ，特别：()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9， (－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)o＝1，(－)0＝1． 7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如： ①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念） 8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x＝ 24 b b ac -±- ，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式． 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根． ②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)． ③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0． 9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点． 10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反． 11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数 初中数学课本基本概念整理 七年级上 有理数：整数和分数的统称。 数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是。 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 乘方：求n个相同因数的积的运算。 幂：乘方的结果。 科学计数法：把一个大于10的数表示成a?10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数） 单项式：数或字母的积的式子以及单独的一个字母或一个数。 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 多项式：几个单项式的和。 多项式的项：多项式中每个单项式叫做多项式的项。 多项式的次数：多项式里，次数最高项的的次数，叫做这个多项式的次数。 整式：单项式与多项式的统称。 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。合并同类项后，所得项的系数是合并前个同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。 方程：含有未知数的等式。 一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是一，等号两边都是整式。等式的性质1：等式两边加（减）同一个数，（或式子结果仍相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。 七年级下 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离。 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 判断一件事情的语句，叫命题，命题由题设和结论组成 如果题设成立那么结论一定成立，叫真命题 如果题设成立结论不一定成立，叫假命题 正确性得到推理证实的真命题叫定理 推理一个命题的正确性叫证明 0的算数平方根是0初中数学基本概念整理
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