变异系数练习及答案
数据分布特征的测度
一、选择题：
1、平均差系数抽象了（）
A、总体指标数值大小的影响
B、总体次数多少的影响
C、标志变异程度的影响
D、平均水平高低对离散分析的影响
2、甲班学生平均成绩80分，标准差8.8分，乙班学生平均成绩70分，标
准差8.4分，因此（）
A、甲班学生平均成绩代表性好一些
B、乙班学生平均成绩代表性好一些
C、无法比较哪个班学生平均成绩代表性好
D、两个班学生平均成绩代
表性一样
3、某企业1998年职工平均工资为5200元，标准差为110元，2002年职工
平均工资增长了40%，标准差增大到150元。职工平均工资的相对变异
（）
A、增大
B、减小
C、不变
D、不能比较
三、计算题：
（2）计算利润额的异众比率、四分位差和标准差；
（3）计算分布的偏态系数和峰度系数；
2、某企业有两个生产车间，甲车间有20名工人，人均日加工产品数为78
件，标准差为8件；乙车间有30名工人，人均日加工产品数为72件，标准差为10件。将两个车间放在一起，计算日加工产品数的平均值及标准差。
3、某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均成绩为75分，
标准差为6分；女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。根据给出的条件回答下面的问题：
（1）、如果该班的男女学生各占一半，全班考试成绩的平均数是多少？
标准差又是多少？
（2）、如果该班中男生为36人，女生为24人，全班考试成绩的平均数
是多少？标准差又是多少？
（3）、如果该班中男生为24人，女生为36人，全班考试成绩的平均数
是多少？标准差又是多少？
（4）、比较（1）、（2）和（3）的平均考试成绩有何变化，并解释其变化的原因。
（5）、比较（2）、和（3）的标准差有何变化，并解释其原因。
（6）、如果该班的男女学生各占一半，全班学生中考试成绩在64.5分-
90.5分的人数大概有多少？
5、对10名成年人和10名幼儿的身高（单位：cm）进行抽样调查，结果如
为什么？
（2）比较分析哪一组的身高差异大。
6、根据下表资料，计算算术平均数、中位数、众数以及标准差和标准差系
第四章
一、 选择题
1、D
2、A
3、B
二、计算题
1、（1）M o ＝433.33（万元） M e ＝426.19(万元) Q L =336.67(万元) Q U =497.62(万元) X =426.67(万元)
（2）V r ＝65％ Q D =160.95(万元) σ＝115.998(万元)
（3）3α＝0.2058 4α=9.71(件)
2、X =74.4(件) σ＝9.17（件）
3、（1）X =77.5（分） σ＝6.5（分）
（2）X =77（分） σ＝6.48（分）
（3）X =78（分） σ＝6.48（分）
（4）男女生各占一半时，全班平均考试成绩为（75＋80）÷2＝77.5分；
由于男生的平均成绩低于女生，当男生人数多于女生时，会拉低全班的平均成绩；当女生人数多于男生时，会拉高全班的平均成绩。
（5）标准差相同。因为男生和女生的标准差相同，都为6分，且女生成
绩的离散程度较大，使全班的标准差大于6分，但改变男女的比例并不改变标准差的大小。
（6）57人。
4、M e ＝394.08（元） X =393.1（元） σ＝172.55（元）
5、（1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。
（2）成年组身高的离散系数：V σ＝1
.17299.3=0.023； 幼儿组身高的离散系数：V σ＝3
.7137.2＝0.033； 由于幼儿足身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。
6、X =37.3（分） M e ＝35.94（分） M o ＝34.38（分） σ＝13.1(分) V σ＝35.1％
变异系数实例
年份平均值标准差变异系数 1966-1970-4.8213.35-2.77 下表给出了某气象台站五年的月平均气温， （1）试计算每一个年度的变异系数(注：结果是五个变异系数) （2）把1966—1970年各月的月平均气温数据，尾首相接后产生一个新 的时间序列，再计算变异系数（注：结果是一个变异系数） （3）如果把摄氏温度转化为华氏温度，再计算变异系数；那么结果与 用摄氏温度的数据计算的结果，相同吗？如果不同，究竟哪种答案是正 确的，产生的原因是什么？ 某气象台站五年的月平均气温（单位：摄氏度）年份一月二月三月四月五月六月七月八月 1966-21.6-21.7-13.1-3.1 3.09.710.011.5 1967-35.2-26.9-12.40.9 6.59.59.88.9 1968-24.0-24.6-5.50.0 6.38.310.49.3 1969-26.0-23.6-8.1 1.0 5.68.810.79.3 1970-28.2-21.9-10.10.9 5.18.28.29.6 （1）（3）根据变异系数公式计算每一年的变异系数如下： 年份变异系数(摄氏温 度)变异系数（华氏温度） 1966-2.76 1.02 1967-2.62 1.33 1968-2.77 1.08 1969-3.400.92 1970-2.90 1.07 （2）把1966—1970年各月的月平均气温数据，尾首相接后产生一个新的时间序列，再计算变异系数为： 分析结果：
通过查阅相关资料可知变异系数和极差、标准差和方差一样，都是反映数据离散程度的绝对值。其数据大小不仅受变量值离散程度的影响，而且还受变量值平均水平大小的影响。从上面的图表可以看出摄氏温度计算出来的变异系数都为负值，而通过华氏温度计算出来的变异系数都为正值，两者处理结果不同主要是将摄氏温度转换为华氏温度并不是一个比例变换。我认为两者方法都可取。
最新相关分析pearson_spearman_kendall的区别.优选
Pearson，Spearman和Kendall三种相关分析方法的异同 线性相关性（linear correlation）：又简称简单相关（simple correlation），用来度量具有线性关系的两个变量之间，相关关系的密切程度及其相关方向，适用于双变量正态分布资料。线性相关系数，又称为简单相关系数，Pearson（皮尔逊）相关系数或相关系数。有时也称为积差相关系数（coefficient of product-moment correlation）。 适用条件： 1.样本容量大于等于30，这样才能保证计算的数据具有代表性，计算出的积差相关系数可以有效说明两个变量的相关关系。 2.两个变量的所属总体都呈正态分布，至少是接近正态的单峰分布。 3.两个变量都是由测量所得的连续性数据。 4.两个变量间的相关是线性相关。 5.排除共变因素的影响。 6.计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析。 Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不做要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。Spearman相关系数相当于Pearson相关系数的非参数形式，它根据数据的秩而不是数据的实际值计算，适用于有序数据和不满足正态分布假设的等间隔数据。Spearman相关系数的取值范围也在（-1，1）之间，绝对值越大相关性越强，取值符号也表示相关的方向。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。 适用条件： 1.只有两个变量，且都为顺序变量（等级变量），或一列数据是顺序变量数据，另一列数据是连续变量数据。 2.适用于描述称名数据和顺序数据的相关情况。 3.两个连续变量观测的数据，至少有一列数据是由非测量方法粗略评估得到的。如使用作品分析法，评价者只能在一定标准基础上，依靠自己的经验进行粗略评估。 4.从Spearman等级相关的使用条件可以看出，其不受样本大小、变量分布形态，数据是否具有连续性的条件限制，所以当数据不满足Pearson积差相关的使用条件时，可以使用Spearman等级相关。但Spearman等级相关需将连续性数据转换为顺序数据，会遗漏数据原有信息，没有积差相关的准确度高。所以，当数据符合积差相关的使用条件时，不要使用等级相关进行计算。
平均数、标准差与变异系数
第三章 平均数、标准差与变异系数 本章重点介绍平均数（mean ）、标准差（standard deviation ）与变异系数（variation coefficient ）三个常用统计量，前者用于反映资料的集中性，即观测值以某一数值为中心而分布的性质；后两者用于反映资料的离散性，即观测值离中分散变异的性质。 第一节 平均数 平均数是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。在畜牧业、水产业生产实践和科学研究中，平均数被广泛用来描述或比较各种技术措施的效果、畜禽某些数量性状的指标等等。平均数主要包括有算术平均数（arithmetic mean ）、中位数（median ）、众数（mode ）、几何平均数（geometric mean ）及调和平均数（harmonic mean ），现分别介绍如下。 一、算术平均数 算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数，记为x 。算术平均数可根据样本大小及分组情况而采用直接法或加权法计算。 （一）直接法 主要用于样本含量n ≤30以下、未经分组资料平均数的计算。 设某一资料包含n 个观测值：x 1、x 2、…、x n ，则样本平均数x 可通过下式计算： n x n x x x x n i i n ∑== +++=1 21Λ （3-1） 其中，Σ为总和符号； ∑=n i i x 1表示从第一个观测值x 1 累加到第n 个观测值x n 。当∑=n i i x 1 在意义上已明确时，可简写为Σx ，（3-1）式即可改写为： n x x ∑= 【例3.1】 某种公牛站测得10头成年公牛的体重分别为500、520、535、560、585、 600、480、510、505、490（kg ），求其平均体重。 由于Σx =500+520+535+560+585+600+480+510+505+490=5285，n =10 代入（3—1）式得： .5(kg)52810 5285∑=== n x x 即10头种公牛平均体重为528.5 kg 。 （二）加权法 对于样本含量n ≥30以上且已分组的资料，可以在次数分布表的基础上采用加权法计算平均数，计算公式为：
变异系数 相对误差
标准偏差和变异系数 误差的表征-准确度与精密度 准确度是指测量值（X ）与真实值（Xr ）接近的程度，精密度是指对同一样品在同一条件下多次测量结果相互间接近的程度。 用标准偏差表示测量精密度 S =()1 1 2--∑=n x x n i i 用变异系数（C.V ）表示测量的精密度： C.V=%100?x S 绝对误差和相对误差 设某测量值N 的真值为N′，误差为ε=|N'-N|，则，它反映测量值偏离真值的大小，叫做绝对误差。绝对误差ε和测量值N 具有相同的单位。 用绝对误差无法比较不同测量结果的可靠程度，于是人们用测量值的绝对误差与测量值之比来评价，并称它为相对误差，用RE 表示，并可化成百分比，也叫百分误差。例如用外径千分尺测量两个物体的长度分别是10．00毫米和0．10毫米，两次测量的绝对误差都是0．01毫米，从绝对误差来看，对两次测量的评价是相同的，但是前者的相对误差为0．1%，后者则为10%，后者的相对误差是前者的一百倍。
相对平均偏差 进行分析时，往往要平行分析多次，然后取几次结果的平均值作为该组分析结果的代表。但是测得的平均值和真实数值间存在着差异，所以分析结果的误差是不可避免的，为此要注意分析结果的准确度，寻求分析工作中产生误差的原因和误差出现规律，要对分析结果的可靠性和可信赖程度作出合理判断。分析结果的准确度、精密度是药物分析中常遇到的问题，目前分析中常采用平均偏差、标准偏差及其相对平均偏差、相对标准偏差(RSD)以考察分析结果精密度。常用于分析化学的定量实验。 平均偏差: avg_d = ( abs(d1)+abs(d2)+...+abs(dn) ) / n;相对x的平均偏差: % = avg_d / x *100%;标准偏差: s = sqrt( ( d1*d1 + d2*d2 + ... + dn*dn ) / (n-1) );相对x的标准偏差:(RSD)% = s / x * 100%比如x是平均值现在精密度一般用相对标准偏差表示，RSD 越小表示多次测定所得结果之间越接近。 举例： 在一次实验中得到的测定值：0.0105 mol/l、0.0103 mol/l 和0.0105 mol/l 则相对平均偏差的求算：三个数总和为0.0313，平均值为0.0104，分别用平均值减去原值后取其绝对值，然后相加，得到值为0.0003，再用0.0003除以取样次数3，得到平均偏差0.0001，再用0.0001除以平均值0.0104，得到相对平均偏差为0.96154%。 离群值的舍弃 误差的分类及其产生的原因误差分为二类，由确定的原因所造成的误差其数值基本上具有恒定单向性，称之为系统误差。由一些难以控制的偶然因素所造成其数值无定向规律称之为随机误差。 检验或校正定量分析的误差常用方法有：对照试验、回收试验及空白试验。 有效数字及其计算规则有效数字是在测量中能得到的有实际意义的数字，因使用测量仪器不同，而决定有效数字位数。在计算有效数字时，要注意“0“在数据中的作用。 离群值的舍弃：在重复多次测试时，发现某一数据与平均值偏差较大，这一数据称之为离群值。Q检验法和G检验法是确定离群值舍或取的常用方法。
平均指标和变异指标练习题
平均指标和变异指标练习题 一、判断题 1、按人口平均的粮食产量是一个平均数。 2、算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。（） 3、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（） 4、众数是总体中出现最多的次数。（） 5、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。（） 6、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（） 7、中位数和众数都属于平均数，因此他们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。（） 8、对任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。（） 9、比较两总体平均数的代表性，标准差系数越大，说明平均数的代表性越好。（） 10、工人劳动生产率是一个平均数。（） 二、单选题 1、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（） A中位数B众数 C调和平均数D算术平均数 2、计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应该是（） A大量的B同质的 C有差异的D不同总体的 3、在标志变异指标中，由总体中最大变量值和最小变量值之差决定的是（） A标准差系数B标准差 C平均差D全距（极差） 4、为了用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（） A 两个总体的标准差应相等 B 两个总体的平均数应相等 C 两个总体的单位数应相等 D 两个总体的离差之和应相等 5、已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为4.3和4.7，则两个企业职工平均工资的代表性是（） A 甲大于乙 B 乙大于甲 C 一样的 D 无法判断 6、甲乙两数列的平均数分别为100和14.5，它们的标准差为12.8和3.7，则（） A甲数列平均数的代表性高于乙数列 B乙数列平均数的代表性高于甲数列 C两数列平均数的代表性相同 D两数列平均数的代表性无法比较 7、对于不同水平的总体不能直接用标准差来比较其变动度，这时需分别计算各自的（）来比较。 A标准差系数B平均数C全距D均方差8、平均数指标反映了同质总体的（）。 A 集中趋势B离中趋势 C变动趋势 D 分布特征 9、分配数列各组变量值不变，每组次数均增加25%，加权算术平均数的数值（）。 A 增加25% B 减少25% C 不变化 D 无法判断 10、对下列资料计算平均数，适宜于采用几何平均数的是（）。 A 对某班同学的考试成绩求平均数 B 对一种产品的单价求平均数 C 由相对数或平均数求其平均数 D计算平均比率或平均速度时 11、SRL服装厂为了了解某类服装的代表性尺寸，最适合的指标是（）。 A 算术平均数 B 几何平均数 C 中位数 D 众数 12、若某一变量数列中，有变量值为零，则不适宜计算的平均指标是（）。 A 算术平均数 B 调和平均数 C 中位数 D 众数 三、多项选择题 1、平均数的种类有（） A算术平均数B众数C中位数 D调和平均数E几何平均数 2、平均指标的作用是（） A反映总体的一般水平 B对不同时间、不同地点、不同部门的同质
变异系数_层次分析_各种权重求解法
二、权重的确定方法 在统计理论和实践中，权重是表明各个评价指标（或者评价项目）重要性的权数，表示各个评价指标在总体中所起的不同作用。权重有不同的种类，各种类别的权重有着不同的数学特点和经济含义，一般有以下几种权重。 按照权重的表现形式的不同，可分为绝对数权重和相对数权重。相对数权重也称比重权数，能更加直观地反映权重在评价中的作用。 按照权重的形成方式划分，可分为人工权重和自然权重。自然权重是由于变换统计资料的表现形式和统计指标的合成方式而得到的权重，也称为客观权重。人工权重是根据研究目的和评价指标的内涵状况，主观地分析、判断来确定的反映各个指标重要程度的权数，也称为主观权重。 按照权重形成的数量特点的不同划分，可分为定性赋权和定量赋权。如果在统计综合评价时，采取定性赋权和定量赋权的方法相结合，获得的效果更好。 按照权重与待评价的各个指标之间相关程度划分，可分为独立权重和相关权重。 独立权重是指评价指标的权重与该指标数值的大小无关，在综合评价中较多地使用独立权重，以此权重建立的综合评价模型称为“定权综合”模型。 相关权重是指评价指标的权重与该指标的数值具有函数关系，例如，当某一评价的指标数值达到一定水平时，该指标的重要性相应的减弱；或者当某一评价指标的数值达到另一定水平时，该指标的重要性相应地增加。相关权重适用于评价指标的重要性随着指标取值的不同而发生变化的条件下，基于相关权重建立的综合评价模型被称为“变权模型”。比如评估环境质量多采用“变权综合”模型。 确定权重的方法较多，这里介绍统计平均法、变异系数法和层次分析法，这些也是实际工作种常用的方法。 (一) 统计平均法 统计平均数法（Statistical average method）是根据所选择的各位专家对各项评价指标所赋予的相对重要性系数分别求其算术平均值，计算出的平均数作为各项指标的权重。其基本步骤是： 第一步，确定专家。一般选择本行业或本领域中既有实际工作经验、又有扎实的理论基础、并公平公正道德高尚的专家； 第二步，专家初评。将待定权数的指标提交给各位专家，并请专家在不受外界干扰的前
变异系数、偏度、峰度的认识及应用
变异系数、偏度、峰度的认识及应用
变异系数、偏度、峰度的认识及应用、变异系数 1名词解释: 变异系数又称“标准差率”,是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数 不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均 数的比值（相对值）来比较。简单来说就是：在表示离散程度上，标准 差并不是全能的，当度量单位或平均数不同时，只能用变异系数了，它 也是表示离散程度，是标准差与平均数的比值称为变异系数，记为 C- V。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资 料变异程度比较的影响。 2、计算公式 变异系数C.V =（标准偏差S D-平均值MN ）X 1 00% 3、应用: 例题：已知某良种猪场长白成年母猪平均体重为190 k g,标准差为1 0.5kg而大约克成年母猪平均体重为1 96kg，标准差为8.5kg，试问两个品种的成年母猪，那一个体重变异程度大。 此例观测值虽然都是体重，单位相同，但它们的平均数不相同，只能用 变异系数来比较其变异程度的大小。
由于，长白成年母猪体重的变异系数：C.V = 10.5 / 190兴1 00% 大约克成年母猪体重的变异系数:C.V = 8.5 / 1 9 6兴1 00% 4.34% 所以，长白成年母猪体重的变异程度大于大约克成年母猪。 二、偏度 1、名词解释: 偏度以bs表示，X i是样本测定值，是样本n次测定值的平均值。表征概率分布密度曲线相对于平均值不对称程度的特征数。 2、偏度与与正态分布的关系: 正态分布的偏度为0,两侧尾部长度对称。b s<0称分布具有负偏离, 也称左偏态，此时数据位于均值左边的比位于右边的少，直观表现为左边的尾部相对于与右边的尾部要长，因为有少数变量值很小，使曲线左侧尾部拖得很长；bs> 0称分布具有正偏离，也称右偏态，此时数 据位于均值右边的比位于左边的少，直观表现为右边的尾部相对于与左边的尾部要长，因为有少数变量值很大，使曲线右侧尾部拖得很长; 而bs接近0则可认为分布是对称的。若知道分布有可能在偏度上偏离正态分布时，可用偏离来检验分布的正态性。右偏时一般算术平均数> 中位数〉众数，左偏时相反，即众数> 中位数〉平均数。正态分布
变异系数 偏度 峰度
变异系数 偏度 峰度 一.样本的变异系数、偏度、峰度及其各自的作用。. 变异系数，就是标准差系数，也称差异系数、离散系数，它分为总体变异系数和样本变异系数。样本变异系数是衡量样本资料中各观测值变异程度的重要统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和或平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值来比较。样本变异系数定义为标准差与均值的比率：CV=S/x ，其中，CV 代表变异系数，S 代表样本标准差，X 代表样本平均数。 变异系数的最大优点在于它具有直观简洁的形式，容易由样本直接得到估计值。变异系数可以消除单位和或平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。 偏度是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，是统计数据分布非对称程度的数字特征。表征概率分布密度曲线相对于平均值不对称程度的特征数。直观看来就是密度函数曲线尾部的相对长度。对于n 个样本值的偏度，计算方法：3 i 3)Skewness=(1)(2)n x x n n sd ---∑（偏度以sk 表示，i x 是样本观测值，x 是样本n 次观测值的平均值。正态分布的偏度为0，两侧尾部长度对称。sk<0称分布具有负偏离，也称左偏态，此时数据位于均值左边的比位于右边的少，直观表现为左边的尾部相对于右边的尾部要长，因为有少数变量值很小，使曲线左侧尾部拖得很长；sk>0称分布具有正偏离，也称右偏态，此时数据位于均值右边的比位于左边的少，直观表现为右边的尾部相对于左边的尾部要长，因为有少数变量值很大，使曲线右侧尾部拖得很长；而sk 接近0则可认为分布是对称的。若知道分布有可能在偏度上偏离正态分布时，可用偏离来检验分布的正态性。右偏时一般算术平均数>中位数>众数，左偏时相反，即众数>中位数>平均数。正态分布三者相等。
变异系数计算法
全区可采：全部或基本全部可采； 大部分可采：局部可采～全区可采； 局部可采：有1/3左右分布比较集中的面积。 零星可采：面积很小，或分布零星，不便或不能被开发利用。 厚度：全层厚度、纯煤厚度、采用厚度（即估算厚度）。 全层厚度：包括夹矸，但不包括岩浆岩。用于研究煤层沉积环境、赋存规律、煤层对比。 采用厚度：即估算厚度，用于煤层可采程度评价(全区可采、大部分可采、局部可采)和估算资源储量。
钻孔控制可采、局部可采煤层情况一览表表4-2-3
一、采用厚度与全层厚度的区别 采用厚度主要用于煤层可采程度评价和估算煤层的资源量。 在研究煤层的沉积环境、赋存规律、煤层对比时，以考虑煤层的全层厚度为宜。 二、含煤系数： 含煤系数= 各煤层平均煤厚之和 ×100% 地层总厚度 三、可采煤层的煤厚与平均煤厚： 可采煤层的煤厚与平均煤厚应包括夹矸在内，因为在研究煤层的沉积环境、赋存规律、煤层对比时，以考虑煤层的全层厚度为宜。沉缺点、冲刷点、火侵点煤厚为0，当有岩浆岩夹矸时，应将岩浆岩夹矸扣除在外。 三、可采煤层的可采性指数(Km 为小数，一般取小数点后两位)： 可采性指数（Km ）= 可采点数（n ′） 见煤点数（n ） n ——井田内参与煤厚评价的见煤点总数（不包括沉缺、冲刷、火侵，要求分布均匀，有代表性） n ′——煤层采用厚度≥最低可采厚度的见煤点数 注：沉缺点、冲刷点、火侵点为非见煤点，不参与统计 四、可采煤层的煤厚变异系数(r 为百分数，一般取不保留小数)： （注：这里用的煤厚是指的煤层全厚度） %100?=M S r M ——井田内的平均煤厚 S ——均方差 煤层平均厚度公式 n M M M M M n ++++= 321 1 ) (1 2 --= ∑=n M M S n i i
POY标准样本
Q/HY 浙江恒逸聚合物有限公司 Q/HY001- 代替Q/HY001- 涤纶预取向丝 Polyester partially oriented yarns .10.10发布 .12.01实施 浙江恒逸聚合物有限公司发布
前言 本标准代替Q/HY001- 《涤纶预取向丝》标准, , 本标准是对Q/HY001- 《涤纶预取向丝》标准的修订, 并以该标准为基础, 同时参照FZ/T54003- 标准,根据我公司的发展和产品结构的调整以及用途, 满足客户使用要求, 对标准作如下修订: —原标准中的线密度由70dtex-600dtex内的复丝修订覆蓋到线密度55.0dtex-888.0dtex范围, 单丝根数小于等于288根, 单丝线密度为0.5dtex-10dtex。 —指标和性能按如下单丝线密度界限分为四挡: 0.5dtex-1.0dtex 、 1.0dtex-2.1dtex 、 2.1dtex-5dtex、 5dtex-10dtex —半自动化生产线或分( 合) 丝饼生产方式的产品, 指标和性能可根据其后道加工要求与用户协商确定。 本标准中所确定的内容如与强制性标准相悖, 应执行强制性标准。 本标准由浙江恒逸聚合物有限公司提出。 本标准由浙江恒逸聚合物有限公司纺丝部负责起草。 本标准由浙江恒逸聚合物有限公司批准。 本标准主要起草人: 向慧贞 本标准代替Q/HY001- 标准。
Q/HY001－ 涤纶预取向丝 1 范围 本标准规定了涤纶预取向丝定义,技术要求,试验方法,检验规则,标志、标签,包装、运输、贮存。 本标准适用于总线密度55dtex～777dtex, 单丝线密度0.5dtex～10dtex的园形截面、半消光加弹和牵伸用涤纶预取向丝。 2 规范性引用文件 下列标准所包含的条款经过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件, 其随后所有修改单( 不包括勘误的内容) 或修订版均不适用于本标准, 然而, 鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本, 凡不注日期的引用文件, 其最新版本适用于本标准 GB/T 1250 极限数值的表示方法和判定方法 GB/T 2828.1 计数抽样检验和序第一部分: 按接收质量限( AQL) 检索的逐批检验抽样计划 GB/T 3291.1 纺织纺织材料性能和试验术语第1部分:纤维和纱线 GB/T 3291.3 纺织纺织材料性能和试验术语第3部分:通用 GB/T 4146 纺织名词术语(化纤部分) GB/T 6502合成纤维长丝取样方法 GB/T 6504 合成纤维长丝含油率试验方法 GB/T 8170 数值修约规则 GB/T 14343 合成纤维长丝线密度试验方法 GB/T 14344 合成纤维长丝拉伸性能试验方法 GB/T 14346 合成纤维长丝电子条干不匀率试验方法 3 本标准采用下列定义。 3.1 单丝线密度
平均指标与变异指标
第五章平均指标与变异指标教学目的与要求： 本章主要介绍了经济统计中广泛应用的一种综合指标，即平均指标。并在此基础上，详细论述了反映总体特征的另一指标，即标志变异指标。通过本章的学习和应用能力的训练，重点要求是： 1、深刻理解平均指标和变异指标的基本理论和分析方法 2、掌握计算平均指标的各种方法及运用原则 3、对平均指标进行分析，阐述影响平均指标大小的原因 4、明确平均指标与变异指标的区别与联系 5、掌握变异指标的计算方法，并能运用标志变异指标说明平均数的代 表性基本理论和分析方法。 重点掌握：1、平均制表的分析方法。 2、变异指标的计算意义。 教学方式：用多媒体课件讲练结合。 课时安排：理论4学时，实训2学时 第一节平均指标的概念和作用 一、平均指标的概念 1、定义 平均指标又称平均数，它是统计分析中最常用的统计指标之一。它反映了社会经济现象中某一总体各单位某一数量在一定时间、地点条件下所达到的一般水
平，或者反映某一总体、某一指标在不同时间上发展的一般水平。 2、特点 第一，同质性，即总体内各单位的性质是相同的。 第二，抽象性，即总体内各同质单位虽然存在数量差异，但在计算平均数时并不考虑这种差异，即把这种差异平均掉了。 第三，代表性，即尽管各总体单位的标志值大小不一，但我们可以用平均数这一指标值来代表所有标志值。 二、平均指标的作用 1、可以用来比较同类现象在不同地区、部门、单位（即不同总体）发展的一般水平，用以说明经济发展的高低和工作质量的好坏。 2、可以用来对统一总体某一现象在不同时期上进行比较，以反映该现象的发展趋势或规律。如对同一地区人均年收入逐年进行比较来反映该地区居民生活水平的发展趋势或规律。 1、可以作为论断事物的一种数量标准。 2、可以用来分析现象之间的依存关系。 3、可以估算和推算其他有关数字 三、平均指标的种类 平均指标按其性质可分为静态平均数和动态平均数。 静态平均数反映的是同质总体内各单位某一数量标志在一定时间地点条件的一般水平， 动态平均数反映的是某一总体某一指标值在不同时间上的一般水平。本章主要介绍静态平均数。 第二节平均指标的计算和确定 一、算术平均数 算术平均数是计算平均指标最常用的方法，其基本公式是： 总体标志总量 算术平均数= 总体单位总量 使用这一基本公式应该注意公式中分子与分母的口径必须保持一致，即各个标志值与各单位之间必须具有一一对应关系，属于同一总体，否则计算出的指标便失去了意义，这也正是平均指标与强度相对指标不同的地方。强度相对指标虽然也是两个总量指标之比，但分子分母各属不同的总体，它们之间没有直接的依存关系。由于掌握的资料不同，算术平均数的计算有简单算术平均数和加权平均数之分。
变异系数分析
2003—2013年中国31个省份经济发展水平分析 姓名：刘鑫学号：20140829 专业：人文地理学 表1 2003-2013年各省生产总值（亿元） 地区2013年2012年2011年2010年2009年2008年2007年2006年2005年2004年2003年北京市19500.56 17879.4 16251.93 14113.58 12153.03 11115 9846.81 8117.78 6969.52 6033.21 5007.21 天津市14370.16 12893.88 11307.28 9224.46 7521.85 6719.01 5252.76 4462.74 3905.64 3110.97 2578.03 河北省28301.41 26575.01 24515.76 20394.26 17235.48 16011.97 13607.32 11467.6 10012.11 8477.63 6921.29 山西省12602.24 12112.83 11237.55 9200.86 7358.31 7315.4 6024.45 4878.61 4230.53 3571.37 2855.23 内蒙古16832.38 15880.58 14359.88 11672 9740.25 8496.2 6423.18 4944.25 3905.03 3041.07 2388.38 辽宁省27077.65 24846.43 22226.7 18457.27 15212.49 13668.58 11164.3 9304.52 8047.26 6672 6002.54 吉林省12981.46 11939.24 10568.83 8667.58 7278.75 6426.1 5284.69 4275.12 3620.27 3122.01 2662.08 黑龙江省14382.93 13691.58 12582 10368.6 8587 8314.37 7104 6211.8 5513.7 4750.6 4057.4 上海市21602.12 20181.72 19195.69 17165.98 15046.45 14069.87 12494.01 10572.24 9247.66 8072.83 6694.23 江苏省59161.75 54058.22 49110.27 41425.48 34457.3 30981.98 26018.48 21742.05 18598.69 15003.6 12442.9 浙江省37568.49 34665.33 32318.85 27722.31 22990.35 21462.69 18753.73 15718.47 13417.68 11648.7 9705.02 安徽省19038.87 17212.05 15300.65 12359.33 10062.82 8851.66 7360.92 6112.5 5350.17 4759.3 3923.11 福建省21759.64 19701.78 17560.18 14737.12 12236.53 10823.01 9248.53 7583.85 6554.69 5763.35 4983.67 江西省14338.5 12948.88 11702.82 9451.26 7655.18 6971.05 5800.25 4820.53 4056.76 3456.7 2807.41 山东省54684.33 50013.24 45361.85 39169.92 33896.65 30933.28 25776.91 21900.19 18366.87 15021.8 12078.2 河南省32155.86 29599.31 26931.03 23092.36 19480.46 18018.53 15012.46 12362.79 10587.42 8553.79 6867.7 湖北省24668.49 22250.45 19632.26 15967.61 12961.1 11328.92 9333.4 7617.47 6590.19 5633.24 4757.45 湖南省24501.67 22154.23 19669.56 16037.96 13059.69 11555 9439.6 7688.67 6596.1 5641.94 4659.99 广东省62163.97 57067.92 53210.28 46013.06 39482.56 36796.71 31777.01 26587.76 22557.37 18864.6 15844.6 广西14378 13035.1 11720.87 9569.85 7759.16 7021 5823.41 4746.16 3984.1 3433.5 2821.11 海南省3146.46 2855.54 2522.66 2064.5 1654.21 1503.06 1254.17 1065.67 918.75 819.66 713.96 重庆市12656.69 11409.6 10011.37 7925.58 6530.01 5793.66 4676.13 3907.23 3467.72 3034.58 2555.72 四川省26260.77 23872.8 21026.68 17185.48 14151.28 12601.23 10562.39 8690.24 7385.1 6379.63 5333.09 贵州省8006.79 6852.2 5701.84 4602.16 3912.68 3561.56 2884.11 2338.98 2005.42 1677.8 1426.34 云南省11720.91 10309.47 8893.12 7224.18 6169.75 5692.12 4772.52 3988.14 3462.73 3081.91 2556.02 西藏807.67 701.03 605.83 507.46 441.36 394.85 341.43 290.76 248.8 220.34 185.09 陕西省16045.21 14453.68 12512.3 10123.48 8169.8 7314.58 5757.29 4743.61 3933.72 3175.58 2587.72 甘肃省6268.01 5650.2 5020.37 4120.75 3387.56 3166.82 2703.98 2277.35 1933.98 1688.49 1399.83 青海省2101.05 1893.54 1670.44 1350.43 1081.27 1018.62 797.35 648.5 543.32 466.1 390.2 宁夏2565.06 2341.29 2102.21 1689.65 1353.31 1203.92 919.11 725.9 612.61 537.11 445.36 新疆8360.24 7505.31 6610.05 5437.47 4277.05 4183.21 3523.16 3045.26 2604.19 2209.09 1886.35 数据来源：国家统计局
第四章(下) 平均指标、标志变异指标 补充作业
第四章 平均指标与标志变异指标 补充作业 一、填空题： 1、统计中的变量数列是以 为中心而左右波动，反映总体分布的 。 2、利用组中值计算算术平均数是假定各组内的 分布的，计算结果只是一个 值。 3、权数对算术平均数的影响作用，不决定于权数 的大小，而决定于权数的 大小。 4、在计算加权算术平均数时，必须慎重选择权数，务必使各组的 和 的乘积等于各组的 。 5、调和平均数是平均指标的一种，它是 的算术平均数的 ，又称 平均数。 6、几何平均数是 ，是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法。凡是变量值的连乘积等于 或 的现象，都可以适用几何平均数计算平均比率或平均速度。 7、平均指标说明变量数列中变量值的 ；而标志变异指标则说明变量值的 。 8、标志变异指标的大小与平均数代表性的高低成 关系。 二、单选题： 1、某市2007年底总人口700万人，该数字说明全市人口（ ）。 ①在年内发展的总规模 ②在统计时点的总规模 ③在年初与年末间隔内发展的总规模 ④自年初至年末增加的总规模 2、甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。若两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重上升，则两组工人总平均日产量会（ ）。 ① 上升 ②下降 ③不变 ④可能上升，也可能下降 3、代表次数最多的那个标志值是（ ）。 ① 众数 ②中位数 ③算术平均数 ④几何平均数 4、加权算术平均数的大小（ ）。 ①受各组次数f 的影响最大 ②受各组标志值x 的影响最大 ③只受各组标志值x 的影响 ④受各组标志值x 和次数f 的共同影响 5、机械行业所属3个企业2007年计划产值分别为400万元、600万元、500万元。执行结果，计划完成程度分别为108%、106%、108%，则该局3个企业平均计划完成程度为（ ）。 ①%33.107%108%106%1083=?? ② %33.1073 % 108%108%106=++ ③%19.107% 108500%106600%108400500 600400=+ +++ ④ %2.107500600400500%108600%106400%108=++?+?+? 6、权数对算术平均数的影响作用，决定于（ ）。 ①权数本身数值的大小 ②作为权数的单位数占总体单位数的比重大小 ③各组标志的大小 ④权数的经济意义 7、分配数列中，当标志值较小，而权数较大时，计算出来的算术平均数（ ）。 ①接近与标志值大的一方 ②接近于标志值小的一方 ③接近于大小合适的标志值 ④不受权数影响 8、标准差数值越小，则反映变量值（ ）。 ①越分散，平均数代表性越低 ②越集中，平均数代表性越高 ③越分散，平均数代表性越高 ④越集中，平均数代表性越低 9、计算平均指标的基本要求是，所要计算的平均指标的总体单位是（ ）。
变异系数与相关系数
§1-3 變異係數與相關係數 設某次段考，高三某班的國文成績的算術帄均數與標準差分別為80分、10分； 英文成績的算術帄均數與標準差分別為60分、10分；雖然國文與英文的標準差相等，如果我們得到結論是國文與英文成績的差異程度一樣，顯然不合理。 現在我們比較兩科的標準差與算術帄均數的比值： 國文科：1080 = 18 ，英文科：1060 = 1 6 ，從這兩科的比值來看，我們可以認為 英文成績的差異會比國文成績的差異大。 例子二： 同時測量一張桌子的長度10次，10次長度的算術帄均數為1.72公尺，標準差為0.04公尺，若我們改變單位將公尺改為公分，算術帄均數為172公分，標準差為4公分，若我們比較兩個標準差0.04公尺與4公分，雖然0.04<4，但是若我們得到這兩筆資料的差異程度不同，這就會鬧笑話了！但是我們比較這兩筆 資料標準差與算術帄均數的比值：0.041.72 = 4 172 ，這就可以呈現出這兩筆資料的差異程度相同。 比較兩組或兩組以上的資料之差異時，通常採用一種相對的測度值作為比較的標準。因此無論兩筆資料的單位與取值範圍是否相同，若用算術帄均數為基準，以標準差相對於算術帄均數的比值來比較，就可以比較離散程度，比值愈大表示資料間的差異也愈大。 (1)變異係數(CV)的定義： 變異係數的定義：CV=x S X ×100%，S X 為標準差，x 代表算術帄均數。 CV 的意義是計算標準差相對於算術帄均數的百分比。 百分比越大，代表資料越分散。 [例題1] 某校高三有兩班，甲班學生身高帄均值為168.5公分，標準差為7.2公分； 乙班學生身高帄均值為159.6公分，標準差為4.8公分。試問那一班學生身高較懸殊？ [解法]： (CV)甲=7.2 168.5 ?100%=4.27% (CV)乙=4.8 159.6?100%=3.01% ?(CV)甲>(CV)乙 ?甲班學生身高差異較乙班大。
第五章 平均指标和变异指标
第5章平均指标和变异指标 【教学内容】 本章包括平均指标和变异指标两部分内容,阐述了平均指标的概念和作用;各种平均数(算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数)的计算原则、方法与应用条件;变异指标的作用、主要的变异指标(全距、平均差、标准差及其系数)的计算方法和运用条件。【教学目标】 1.理解平均指标和变异指标的概念、意义、作用； 2.明确其种类及其区别； 3.掌握平均指标和变异指标的计算方法、应用的原则和条件、平均指标与变异指标的关系。【教学重点、难点】 1.平均指标的特点和计算、应用原则； 2.加权算术平均数； 3.平均指标与变异指标的关系； 4.标准差及其系数 第一节平均指标的概念和作用 一、平均指标的概念 在社会经济现象的同质总体中,同一标志在各单位的数量表现不尽相同,标志值大小各异,这就需要利用平均指标来代表总体的一般水平。总体各单位的同质性和某种标志值在各单位的差异性,是计算平均数的前提条件。 平均指标,是将同类社会经济现象总体内各单位某一数量标志值的差异抽象化的代表性水平指标,其数值表现为平均数。平均指标一般是一种具有单位名称的数,它的计算单位是一个复合单位。平均指标是社会经济统计中最常用的综合指标之一。 平均指标的显著特点是,把同质总体内各单位在某一数量标志值上的差异抽象化了,是对各单位具体数值的平均;它不是某一单位的具体数值,而是代表总体某种数量标志值的一般水平,是总体各单位的代表值。需要注意的是,掩盖总体内部各单位某种数量标志值的差异,是平均数的局限性,必须充分认识,以防误用。 二、平均指标的作用 平均指标由于能综合反映所研究现象的总体在具体条件下的一般水平,因此,在统计研究中,以及各项经济管理和分析中被广泛应用。其作用概括起来主要有: 1、利用平均指标,可以了解总体次数分布的集中趋势。
变异系数、偏度、峰度的认识及应用
变异系数、偏度、峰度的认识及应用 一、变异系数 1、名词解释： 变异系数又称“标准差率”，是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。简单来说就是：在表示离散程度上，标准差并不是全能的，当度量单位或平均数不同时，只能用变异系数了，它也是表示离散程度，是标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C〃V。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。 2、计算公式 变异系数C.V =（标准偏差SD÷平均值MN ）× 100% 3、应用： 例题：已知某良种猪场长白成年母猪平均体重为190kg，标准差为10.5kg，而大约克成年母猪平均体重为196kg，标准差为8.5kg，试问两个品种的成年母猪，那一个体重变异程度大。 此例观测值虽然都是体重，单位相同，但它们的平均数不相同，只能用变异系数来比较其变异程度的大小。
由于，长白成年母猪体重的变异系数：C.V = 10.5 / 190 * 100% = 5.53% 大约克成年母猪体重的变异系数：C.V = 8.5 / 196 * 100% = 4.34% 所以，长白成年母猪体重的变异程度大于大约克成年母猪。 二、偏度 1、名词解释： 偏度以bs表示，xi是样本测定值，是样本n次测定值的平均值。表征概率分布密度曲线相对于平均值不对称程度的特征数。 2、偏度与与正态分布的关系： 正态分布的偏度为0，两侧尾部长度对称。bs<0称分布具有负偏离，也称左偏态，此时数据位于均值左边的比位于右边的少，直观表现为左边的尾部相对于与右边的尾部要长，因为有少数变量值很小，使曲线左侧尾部拖得很长；bs>0称分布具有正偏离，也称右偏态，此时数据位于均值右边的比位于左边的少，直观表现为右边的尾部相对于与左边的尾部要长，因为有少数变量值很大，使曲线右侧尾部拖得很长；而bs接近0则可认为分布是对称的。若知道分布有可能在偏度上偏离正态分布时，可用偏离来检验分布的正态性。右偏时一般算术平均数>中位数>众数，左偏时相反，即众数>中位数>平均数。正态分布三者相等。
变异系数
变异系数 变异系数又称“标准差率”，是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。 标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C.V 。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。 标准变异系数是一组数据的变异指标与其平均指标之比，它是一个相对变异指标。 变异系数有全距系数、平均差系数和标准差系数等。常用的是标准差系数，用C V(Coefficient of Variance)表示。 CV(Coefficient of Variance):标准差与均值的比率。 用公式表示为：CV ＝σ/μ 作用：反映单位均值上的离散程度，常用在两个总体均值不等的离散程度的比较上。若两个总体的均值相等，则比较标准差系数与比较标准差是等价的。 变异系数又称离散系数。 cpa 中也叫“变形系数” 1．标准差是用来反映各个数据值与数据均值的偏离程度的。标准差可以用来评价同一指标的各数据与这一指标数据平均值的偏离程度，即数据是否集中。标准差的值越大，就说明各个数据偏离均值的程度越大，那么均值对所有数据的代表程度越小。反之，标准差的值越小，就说明各个数据偏离均值的程度越小，那么均值对所有数据的代表程度越大。 标准差的计算： 假设标准差为S 。 对于未分组的原始数据，其标准差的计算公式为： n ) X X (S 2 n 1i i ∑-=＝（n>=30） 1n ) X X (S 2i -∑-=（n<30）