哈工大能源学院06材料力学期末A卷

哈工大2006年春季学期

材料力学期末考试试卷（A 卷）

（附加题除外，本试卷满分为50分）

一、 单项选择题（每小题2分，共5小题，合计10分）

1．（注意本题分为两个小题，0408401班、18系、09系、19系、29系、实验学院各班级，必须回答（1）题；其余各班级必须回答（2）题）

（1） 图示为静不定外伸梁，若不需静不定的求解过程，

仅仅用静力平衡方程就能求解出内力，那么，

（A ） AB 、BC 两段均可以；

（B ） AB 段可以、BC 段不可以； （C ） AB 段不可以、BC 段可以；

（D ） AB 、BC 两段均不可以。 （2）．材料的疲劳极限 。 （A ） 与交变应力的循环特征r 有关，与材料无关； （B ） 与交变应力的循环特征r 无关，与材料有关； （C ） 与交变应力的循环特征r 无关，与材料无关；

（D ） 与交变应力的循环特征r 有关，与材料有关。

2．如图所示的线弹性悬臂梁，当力F 单独作用时，截面B 的转角为θ 。若先加M ，后加F ，则在加F 力的过程中，力偶M

（A ） 做正功； （B ） 不做功；

（C ） 做负功，其值为

θM 2

1； （D ） 做负功，其值为θM 。

3．某构件危险点的应力状态如图所示，若材料的泊松比 ν = 0.3，则选用最大拉应变强

度理论时，该点的相当应力为 。

（A ） 56MPa ； （B ） 50MPa ；

（C ） 30MPa ； （D ） -50MPa 。

4．斜弯曲梁横截面上中性轴的位置与 有关。 （A ） 横截面形状和载荷大小； （B ） 载荷大小和方向 ； （C ） 横截面形状和载荷方向； （D ） 载荷大小。

5．一根梁若所处的约束状态和所承受的载荷不同，在下列讨论中，正确的是 。 （A ） 若梁的弯矩图相同，则其弯曲变形能也一定相同； （B ） 若梁的弯矩图不同，则其弯曲变形能也一定不同；

（C ） 若梁的弯曲变形能相同，则其弯矩图也一定相同；

（D ） 若梁的弯矩图相同，而约束状态不同，则其弯曲变形能也不同。

二、（10分）图示梁AD 和BE 的抗弯刚度皆为26m N 1024??=EI ，二力杆DC 的横截面面积24m 103-?=A ，材料弹性模量GPa 200=E ；若kN 60=F ，梁AD 的许可挠度

1

10

331][-?=

v m ，试校核梁AD 的刚度。

三、（10分）O 端固定的圆杆受力如图，作用在自由端的z x M M 、分别为对x 、z 轴的外力偶。材料的弹性模量200=E GPa ，泊松比3.0=μ，许用应力120][=σMPa 。若测得

圆杆表面上点a 沿轴线x 和沿与轴线成45?

方向的线应变分别为4100.2-?=xa ε、

4

10

0.245

-?-=

ε

；b 点沿轴线x 的线应变4

100.1-?=xb ε。试选用最大切应力强度理论校

核该杆的强度。

四、（10分）如图所示结构，两端铰支的圆环截面杆CD ，其内径20=d mm ，外径

40=D mm ，材料的弹性模量200=E GPa ，比例极限200=p

σ

MPa 。若5=q kN/m ，稳

定安全系数5.2][=st n ，要求：1）校核CD 杆的稳定性。2）若AB 杆强度足够高，那么，用简图表示，该结构做怎样改变，会最有效地提高其承载能力（注意：杆的长度，横截面形状、大小不允许改变）。

五、（10分）平面刚架ABC 如图所示，EI 为常量，试求C 截面的转角c θ和B 的铅垂 位移B v 。

附加题、（10分）重量为W 的重物自由落下，冲击梁的C 点处。若抗弯刚度EI 为已知的常量，抗拉刚度EI l

EA 2

23=

，长度l 、高度h 也已知，试计算该冲击的动荷系数d

k （轴力、剪力对弯曲变形的影响可忽略）。

哈工大电路答案-1

答案1.1 解：图示电路电流的参考方向是从a 指向b 。当时间t <2s 时电流从a 流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t >2s 时电流从b 流向a ，与参考方向相反，电流为负值。所以电流i 的数学表达式为 2A 2s -3A 2s t i t ? 答案1.2 解：当0=t 时 0(0)(59e )V 4V u =-=-<0 其真实极性与参考方向相反，即b 为高电位端，a 为低电位端； 当∞→t 时 ()(59e )V 5V u -∞∞=-=>0 其真实极性与参考方向相同， 即a 为高电位端，b 为低电位端。 答案1.3 解：(a)元件A 电压和电流为关联参考方向。元件A 消耗的功率为 A A A p u i = 则 A A A 10W 5V 2A p u i === 真实方向与参考方向相同。 (b) 元件B 电压和电流为关联参考方向。元件B 消耗的功率为 B B B p u i = 则 B B B 10W 1A 10V p i u -===- 真实方向与参考方向相反。 (c) 元件C 电压和电流为非关联参考方向。元件C 发出的功率为 C C C p u i = 则 C C C 10W 10V 1A p u i -===-

真实方向与参考方向相反。 答案1.4 解：对节点列KCL 方程 节点③: 42A 3A 0i --=，得42A 3A=5A i =+ 节点④: 348A 0i i --+=，得348A 3A i i =-+= 节点①: 231A 0i i -++=，得231A 4A i i =+= 节点⑤: 123A 8A 0i i -++-=，得123A 8A 1A i i =+-=- 若只求2i ，可做闭合面如图(b)所示，对其列KCL 方程，得 28A-3A+1A-2A 0i -+= 解得 28A 3A 1A 2A 4A i =-+-= (b) 答案1.5 解：如下图所示 (1)由KCL 方程得 节点①： 12A 1A 3A i =--=- 节点②： 411A 2A i i =+=- 节点③： 341A 1A i i =+=- 节点④： 231A 0i i =--= 若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。 (2)由KVL 方程得

哈工大材料力学性能大作业-铁碳马氏体的强化机制

铁碳马氏体的强化机制 摘要：钢中铁碳马氏体的最主要特性是高强度、高硬度，其硬度随碳含量的增加而升高。马氏体的强化机制是多种强化机制共同作用的结果。主要的强化机制包括：相变强化、固溶强化、时效强化、形变强化和综合强化等。本文介绍了铁碳马氏体及其金相组织和力学特性，着重深入分析马氏体的强化机制。 关键词：铁碳马氏体强化机制 1.马氏体的概念，组织及力学特性 1.1马氏体的概念 马氏体，也有称为麻田散铁，是纯金属或合金从某一固相转变成另一固相时的产物；在转变过程中，原子不扩散，化学成分不改变，但晶格发生变化，同时新旧相间维持一定的位向关系并且具有切变共格的特征。 马氏体最先在淬火钢中发现，是由奥氏体转变成的，是碳在α铁中的过饱和固溶体。以德国冶金学家阿道夫·马登斯（A.Martens）的名字命名；现在马氏体型相变的产物统称为“马氏体”。马氏体的开始和终止温度，分别称为M始点和M终点；钢中的马氏体在显微镜下常呈针状，并伴有未经转变的奥氏体(残留奥氏体)；钢中的马氏体的硬度随碳量增加而增高；高碳钢的马氏体的硬度高而脆，而低碳钢的马氏体具有较高的韧性。 1.3马氏体的力学特性 铁碳马氏体最主要的性质就是高硬度、高强度，其硬度随碳含量的增加而增加。但是当碳含量达到6%时，淬火钢的硬度达到最大值，这是因为碳含量进一步提高，虽然马氏体的硬度会提高但是由于残余奥氏体量的增加，使钢的硬度反而下降。 2.铁碳马氏体的晶体学特性和金相形貌 钢经马氏体转变形成的产物。绝大多数工业用钢中马氏体属于铁碳马氏体，是碳在体心立方结构铁中的过饱和固溶体。 铁碳合金的奥氏体具有很宽的碳含量范围，所形成的马氏体在晶体学特性、亚结构和金相形貌方面差别很大。可以把铁碳马氏体按碳含量分为5个组别(见表)【1】。

电路理论基础课后答案解析(哈工大陈希有)第11章

题11.1 根据定义求 和的象函数。 解： (1) (2) 题11.2 设 求的象函数。 解： 由拉氏变换的微分、线性和积分性质得： 题11.3 设 (t 为纯数)。分别求对应象函数、、，验证卷积定理。 解： 设 , 则 与的卷积为 )()(t t t f ε=)(e )(t t t f at ε-=2020 001e 1e 1e e )()(- s s dt s s t dt t t s F st st st st =-=+-==∞-∞-∞-∞ -- - - ??ε 20)(20 )(00) (1e )(1e 1e e )(e )(-ααααεααα+=+-=+++-==∞ +-∞+-∞-∞-----??s s dt s s t dt t t s F t s t s st st t ξ ξετd f c t bf t t f a t f f t A t f t t )()(d )(d )(,0)0(),()e 1()(01 11 21/1?-++==-=--)(2t f )(2s F ) /1(//1)(1 τττ+=+-=s s A s A s A s F ) /1(/ )()()/(]/)([)()]0()([)(2 2 111112τ τ+++=++=++-=-s s A c bs as s F s c b as s s F c s bF f s sF a s F )()()(,e 2)(,e 5)(2 15221t f t f t f t f t f t t *===--)(1s F )(2s F )(s F 25)}({)(1 1+==s t f s F L 5 2 )}({)(2 2+==s t f L s F ) 5)(2(10 )()(2 1++=s s s F s F )(1t f )(2t f

材料力学拉伸实验报告

材料的拉伸压缩实验 徐浩1221241020 机械一班 一、实验目的 1.观察试件受力和变形之间的相互关系； 2.观察低碳钢在拉伸过程中表现出的弹性、屈服、强化、颈缩、断裂等物 理现象。观察铸铁在压缩时的破坏现象。 3.测定拉伸时低碳钢的强度指标（σs、σb）和塑性指标（δ、ψ）。测定压缩 时铸铁的强度极限σb。 二、实验设备 1.微机控制电子万能试验机； 2.游标卡尺。 三、实验材料 拉伸实验所用试件（材料：低碳钢）如图所示， 四、实验原理 低碳钢试件拉伸过程中，通过力传感器和位移传感器进行数据采集，A/D转换和处理，并输入计算机，得到F-?l曲线，即低碳钢拉伸曲线，见图2。 对于低碳钢材料，由图2曲线中发现OA直线，说明F正比于?l，此阶段称为弹性阶段。屈服阶段（B-C）常呈锯齿形，表示载荷基本不变，变形增加很快，材料失去抵抗变形能力，这时产生两个屈服点。其中，B'点为上屈服点，它受变形大小和试件等因素影响；B点为下屈服点。下屈服点比较稳定，所以工程上均以下屈服点对应的载荷作为屈服载荷。测定屈服载荷Fs时，必须缓慢而均匀地加载，并应用σs=F s/ A0（A0为试件变形前的横截面积）计算屈服极限。

图2 低碳钢拉伸曲线 屈服阶段终了后，要使试件继续变形，就必须增加载荷，材料进入强化阶段。当载荷达到强度载荷F b 后，在试件的某一局部发生显著变形，载荷逐渐减小，直至试件断裂。应用公式σb =F b /A 0计算强度极限（A 0为试件变形前的横截面积）。 根据拉伸前后试件的标距长度和横截面面积，计算出低碳钢的延伸率δ和端面收缩率ψ，即 %100001?-= l l l δ，%1000 1 0?-=A A A ψ 式中，l 0、l 1为试件拉伸前后的标距长度，A 1为颈缩处的横截面积。 五、实验步骤及注意事项 1、拉伸实验步骤 （1）试件准备：在试件上划出长度为l 0的标距线，在标距的两端及中部三 个位置上，沿两个相互垂直方向各测量一次直径取平均值，再从三个平均值中取最小值作为试件的直径d 0。 （2）试验机准备：按试验机→计算机→打印机的顺序开机，开机后须预热十分钟才可使用。按照“软件使用手册”，运行配套软件。 （3）安装夹具：根据试件情况准备好夹具，并安装在夹具座上。 （4）夹持试件：若在上空间试验，则先将试件夹持在上夹头上，力清零消除试件自重后再夹持试件的另一端；若在下空间试验，则先将试件夹持在下夹头上，力清零消除试件自重后再夹持试件的另一端。 （5）开始实验：消除夹持力；位移清零；按运行命令按钮，按照软件设定的方案进行实验。 （6）记录数据：试件拉断后，取下试件，将断裂试件的两端对齐、靠紧，用游标卡尺测出试件断裂后的标距长度l 1及断口处的最小直径d 1（一般从相

材料力学上机大作业(哈工大)

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 材料力学上机报告 课程名称：材料力学 设计题目：二向应力状态分析 院系：XXXXXX 班级：XXXXXX 设计者：XXXXXX 学号：XXXXXX 设计时间：2013.06.18 哈尔滨工业大学

二向应力状态分析 一：课题要求 1.输入：任意一点的应力状态：（σx、σy、τxy）；某截面方位角α 2.输出：输入点的主应力（σ1、σ2、σ3），方位角α斜截面上的应力σ α、τα。 及主方向角α 3.画出应力圆示意图。 4.程序运行时为界面显示形式。 二：程序框图 三：所编程序 x=str2double(get(handles.edit1,'string')); y=str2double(get(handles.edit2,'string')); xy=str2double(get(handles.edit3,'string'));

M=str2double(get(handles.edit4,'string')); %将窗口输入值分别赋给x,y,xy,M b=sqrt((x/2-y/2)^2+xy^2);x1=(x+y)/2+b;x3=(x+y)/2-b; x2=0; if x1<0 x2=x1; x1=0; end t=(x1-x3)/2; M=M*pi/180; b1=(x+y)/2+(x-y)*cos(2*M)/2-xy*sin(2*M); b2=(x-y)*sin(2*M)/2+xy*cos(2*M); b3=90*atan((-2*xy)/(x+y))/pi;%计算输出的主切应力大小、方向和截面上的应力并赋值set(handles.edit5,'string',x1); set(handles.edit6,'string',x2); set(handles.edit7,'string',x3); set(handles.edit9,'string',t); set(handles.edit10,'string',b3); set(handles.edit11,'string',b1); set(handles.edit12,'string',b2);%在输出窗口显示主切应力大小、方向和截面上应力 b4=sqrt(b.^2+t.^2); v1=(x+y)/2-b4:0.001:(x+y)/2+b4; b11=sqrt(b4.^2-(v1-(x+y)/2).^2);b12=-sqrt(b4.^2-(v1-(x+y)/2).^2); %绘制应力圆上的点 axes(handles.axes1); %选择应力圆的输出地址 plot(v1,b11,v1,b12);grid on%绘制应力圆 以上程序为在matlab中使用GUI编程时的主代码，界面代码请见m文件。四：运行过程、结果和应力圆 在matlab中打开m文件，按F5使程序运行，显示窗口如下： 左侧为输入窗口，中间为相应的主切应力和斜截面应力的输出窗口，右侧为二向

哈工大材料力学试卷及答案-16页精选文档

一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16 分） ⒈ 工程构件正常工作的条件 是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。 ⒉ 工程上将延伸律-------πδ的材料称为脆性材料。 ⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值 =τmax -------------。 4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为 6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ； 二、单项选择题 ⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。 ⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。 ２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。 ⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。 3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。 ⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力； 4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。 ⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；

⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变； ⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。 5、图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A ＝――――――――――――。 A.Dh π B.dh π C.4/2d π D.4/)(22d D -π 6、当系统的温度升高时,下列结构中的――――――――――不会产生温度应力. A B C D 三、简答题（每小题6分，计12分） １．支承情况不 同的圆截面压杆如图所示，已知各杆的直径和材料均 相同且都为大柔度杆。①若只考虑纸平面内的稳定，问：那个杆的临界力最大？②若在保持截面的面积不变的条件下将各压杆的截面改成正方形， 试问各压杆的稳定性是提高了还是降了？ ２．分别按第三和第四强度理论设计弯扭组合变形杆件的截面,按第三强度论设 计的杆件截面比按第四强度理论设计的截面那个大？为什麽？ 四、（１2分）某形截面的外伸梁如图所示,已知：mm 600=l ,截面对中性轴的惯性矩46mm 1073.5?=z I ,m m 721=y ,m m 382=y 。梁上的荷载 kN 9,kN 2421==F F 。 材料的许用拉应力[]a MP 30=t σ,许用压应力 []a MP 90=c σ，试校核梁的强度。 五、（14分）荷载Ｆ作用在梁AB 及CD 的联接处，试求每根梁在连接处所

电路理论基础课后答案(哈工大陈希有)第9章

答案9.1 解：由分压公式得： U U H R /)(j =ωRC RC C R R ωωωj 1j )j /(1+=+= )j (ωH 具有高通特性，令2 1 )j (c =ωH 得 截止频率RC 1 c =ω，通带范围为∞~c ω 答案9.2 解：由阻抗并联等效公式得： Ω+=+=---3 3 636310 j 110)10j /(110)10j /(10)j (ωωωωZ 阻抗模及幅角分别为： 2 33 )10(110)j (ωω-+= Z ， )10arctan()(3ωωθ--= 令 2/1)j (c =ωZ 求得截止角频率rad/s 103c =ω，故通带及阻带分别为： 通带=ω0~rad/s 103，阻带=ωrad/s 103~∞。幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。 (b) -- 答案9.3 解：等效输入阻抗 )1() j j ()j 1j ()(j j j j )j (1221212122 11C R LR C L R R C L R R C L R R C R C R L R L R Z ωωωωωωωωω++++++=-++?= 取极端情况，令0=ω，得20)j (R Z ==ωω; 令∞→ω，得1)j (R Z =∞→ωω。由)j (ωZ 不随频率变化得R R R ==21，式（1）简化为

)j 1j () j 1j (2 )j 1j ()j 1j (2)j (22 C L R C L R C L R C L R C L R C L R C L R C L R Z ωωωωωωωωω+++++=+++++= 由)j (ωZ 为实数得： C L R R C L R R C L =+=2,2 故当C L R R ==21时端口电流与端口电压的波形相似，此时C L Z =)j (ω。 答案9.4 解： RC 并联的等效阻抗 RC R C R C R Z RC ωωωj 1j /1j /+=+= RC RC Z L Z U U H +==ωωj /)j (1 2 R L LC RC L R R /j 11 )j 1(j 2 ωωωω+-=++= 幅频特性 2 22) /()1(1 )j (R L LC H ωωω+-= 当0→ω时，1)j (=ωH ；当∞→ω时，0)j (=ωH 所以它具有低通特性。 答案9.5 解：由KVL 及分压公式得 1 db cb 2)j 1j 1j 1(U C R R C R C U U U ωωω+-+=-= 整理得 RC RC U U H ωωωj 1j 1)j (1 2+-= = 其幅频特性 1) (1)(1)j (2 2 22=++= RC RC H ωωω 相频特性 )arctg(2)(RC ωω?-= 当ω从0变到∞时，)(ω?从0变化到π-。 注释：图中电路幅频特性为常量，与频率无关，具有全通特性，常用作移相。 答案9.6 解：设

哈工大—低碳钢拉伸试验

试验一 金属材料的拉伸与压缩试验 1.1概 述 拉伸实验是材料力学实验中最重要的实验之一。任何一种材料受力后都要产生变形，变形到一定程度就可能发生断裂破坏。材料在受力——变形——断裂的这一破坏过程中，不仅有一定的变形能力，而且对变形和断裂有一定的抵抗能力，这些能力称为材料的力学机械性能。通过拉伸实验，可以确定材料的许多重要而又最基本的力学机械性能。例如：弹性模量E 、比例极限R p 、上和下屈服强度R eH 和R eL 、强度极限R m 、延伸率A 、收缩率Z 。除此而外，通过拉伸实验的结果，往往还可以大致判定某种其它机械性能，如硬度等。 我们以两种材料——低碳钢，铸铁做拉伸试验，以便对于塑性材料和脆性材料的力学机械性能进行比较。 这个实验是研究材料在静载和常温条件下的拉断过程。利用电子万能材料试验机自动绘出的载荷——变形图，及试验前后试件的尺寸来确定其机械性能。 试件的形式和尺寸对实验的结果有很大影响，就是同一材料由于试件的计算长度不同，其延伸率变动的范围就很大。例如： 对45#钢：当L 0＝10d 0时（L 0为试件计算长度，d 0为直径），延伸率A 10＝24~29%，当L 0＝5d 0时，A 5＝23~25%。 为了能够准确的比较材料的性质，对拉伸试件的尺寸有一定的标准规定。按国标GB/T228-2002、GB/P7314-1987的要求，拉伸试件一般采用下面两种形式： 图1.1 1. 10倍试件； 圆形截面时，L 0＝10d 0 矩形截面时，L 0＝11.3 0S 2. 5倍试件 圆形截面时，L 0＝5d 矩形截面时, L 0＝5.65 0S =π0 45S d 0——试验前试件计算部分的直径； S 0——试验前试件计算部分断面面积。 此外，试件的表面要求一定的光洁度。光洁度对屈服点有影响。因此，试件表面不应有刻痕、切口、翘曲及淬火裂纹痕迹等。 1.2拉伸实验 一、实验目的： 1．研究低碳钢、铸铁的应力——应变曲线拉伸图。 2．确定低碳钢在拉伸时的机械性能（比例极限R p 、下屈服强度R eL 、强度极限R m 、延伸率A 、断面收缩率Z 等等）。 3. 确定铸铁在拉伸时的力学机械性能。 二、实验原理： 拉伸实验是测定材料力学性能最基本的实验之一。在单向拉伸时F —ΔL （力——变形）曲线的形式代表了不同材料的力学性能，利用： 0F S σ= 0L L ε?= 可得到σ—ε曲线关系。

电路基本理论课后答案(哈工大版)第10章

答案10.1 解：0t 时，求等效电阻的电路如图(b)所示。 等效电阻 Ω=++-==5)36(4i i i i i u R 时间常数 s 1.0i ==C R τ 0>t 后电路为零输入响应，故电容电压为： V e 6.0e )0()(10/t t C C u t u --+==τ

Ω6电阻电压为： V e 72.0)d d (66)(101t C t u C i t u -=-?Ω-=?Ω-=)0(>t 答案10.4 解：0t 后电路为零输入响应，故电感电流为 A e 3e )0()(2/t t L L i t i --+==τ)0(≥t 电感电压 V e 24d d )(21t L t i L t u --==)0(>t Ω3电阻电流为 A e 236321 33t L u i u i --=Ω +?Ω=Ω= Ω3电阻消耗的能量为： W 3]e 25.0[12123040 40 2 3 3=-==Ω=∞-∞ -∞Ω??t t dt e dt i W 答案10.5 解：由换路定律得0)0()0(==-+L L i i ，达到稳态时电感处于短路，故 A 54/20)(==∞L i 求等效电阻的电路如图(b)所示。 (b) 等效电阻 Ω==6.18//)4//4(i R 时间常数 s )16/1(/i ==R L τ 0>t 后电路为零状态响应，故电感电流为：

材料力学大作业-组合截面几何性质计算

Harbin Institute of Technology 材料力学电算大作业 课程名称：材料力学 设计题目：组合截面几何性质计算 作者院系： 作者班级： 作者姓名： 作者学号： 指导教师： 完成时间：

一、软件主要功能 X4，X5，X6分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面的形心位置X与面积的乘积 Y4，Y5，Y6分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面的形心位置Y与面积的乘积 Xc,Yc是总截面的形心坐标 Ix1,Ix2,Ix3分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面对通过形心且与x轴平行的轴的惯性矩 Iy1,Iy2,Iy3分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面对通过形心且与y轴平行的轴的惯性矩 Ixy1,Ixy2,Ixy3分别是n1个圆形截面，n2个圆环形截面，n3个矩形截面对通过形心且与x,y轴平行的两轴的惯性积 a是通过形心的主轴与x轴的夹角 Imax,Imin分别是截面对形心主轴的主惯性矩 软件截图： 二、程序源代码 Dim n1 As Double Dim d1(10) As Double Dim X1(10) As Double Dim Y1(10) As Double Dim n2 As Double Dim d2(10) As Double

Dim d3(10) As Double Dim X2(10) As Double Dim Y2(10) As Double Dim n3 As Double Dim h(10) As Double Dim d(10) As Double Dim X3(10) As Double Dim Y3(10) As Double Dim S1 As Double, S2 As Double, S3 As Double Dim X4 As Double, Y4 As Double, X5 As Double, Y5 As Double, X6 As Double, Y6 As Double Dim Xc As Double, Yc As Double Dim Ix1 As Double, Iy1 As Double, Ix2 As Double, Iy2 As Double, Ix3 As Double, Iy3 As Double, Imax As Double, Imin As Double Dim Ixy1 As Double, Ixy2 As Double, Ixy3 As Double Dim a As Double Private Sub Text1_Change() n1 = Val(Text1.Text) For i = 1 To n1 d1(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的直径")) X1(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的x坐标值")) Y1(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的y坐标值")) Next i For i = 1 To n1 S1 = S1 + 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4 X4 = X4 + X1(i) * 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4 Y4 = Y4 + Y1(i) * 3.14159 * d1(i) * d1(i) / 4 Next i End Sub Private Sub Text2_Change() n2 = Val(Text2.Text) For i = 1 To n2 d2(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆环的外径")) d3(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆环的内径")) X2(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的x坐标值")) Y2(i) = Val(InputBox("输入第" & (i) & "个圆的圆心的y坐标值")) Next i For i = 1 To n2 S2 = S2 + 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4 X5 = X5 + X2(i) * 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4 Y5 = Y5 + Y2(i) * 3.14159 * (d2(i) * d2(i) - d3(i) * d3(i)) / 4 Next i End Sub Private Sub Text3_Change()

2015哈工大材料力学试题

哈尔滨工业大学 2015 学年 春 季学期 材料力学期末 试 题

解：挠曲线近似微分方程 )(x M v EI ='' （a ） 3)()(kx x q x M -=='' 积分两次 A x k x M +-='4)(4 B Ax x k x M ++-=20 )(5 由边界条件 00 ==x M ， 0==l x M 求出 0=B , 20 4 l k A = )(20 )(4 5x l x k x M --= (b) （10分） 式（a ）代入式(b) )(20 4 5x l x k v EI -- ='' 积分两次 C x l x k v EI +-- =')2 6(202 46 D Cx x l x k EIv ++-- =)6 42(203 47 （c ） 由边界条件 00==x v ， 0==l x v 得出 0=D , 140 6 kl C -= 代入（c ）式 )67(8406347x l x l x EI k v +-- = （8分） EI kl A 1406 -=θ （2分）

1 （2分） (a) （2分） ]1 1 2 1 2 1 [ 1 ] 2 3 2 2 2 1 [ 4 ? ? + ? ? + ? ? ? ? =l l EA l l l EI EA l 12 55 =（4分） ] 2 2 2 1 [ 1 1 Fl l l EI F ? ? ? - = EA Fl 5 - =（3分） ，得F F X09 .1 11 12 1 = =(拉) （3分） 画出弯矩图、轴力图如下： （4分） （2分）

解：一次静不定问题 杆1、杆2均为二力杆 杆1受拉，强度问题； 杆2受压，稳定问题 由于是静不定结构，1、2均失效结构才失效 杆1失效时的极限轴力 9210202010230661=????==-A F s s σ KN （5分） 计算杆2的临界轴力 1574 3610213 =??==i l μλ 3.9910 2001020014.36 9 =???==p p E σπλ p λλ>，大柔度杆，用欧拉公式 4.811036414 .3157 1020014.3622 92222=?????==-A E F cr λπ KN （10分） 由AB 杆的平衡 0=∑A M 032sin 145sin =?-?+?F F F s cr αo 6.46)22 1122(3122=?+?+?=s cr F F F KN （5分）

哈工大电路习题答案第08章

答案8.1 解： )/1()(T t A t f -= T t <<0 ??-== T T dt T t A T dt t f T A 000)/1(1)(1A T t t T A T 5.0]2[02=-= ?-=T k dt t k T t A T a 0 )cos()/1(2ω 0)sin(2)]sin()/1(2[0 20=+?-=?T T dt t k T k A t k Tk T t A ωωωω ?-=T k dt t k T t A T b 0 )sin()/1(2ω π ωωωωωk A kT A dt t k T k A t k Tk T t A T T ==-?--=?2)cos(2)]cos()/1(2[020 所以 ∑ ∞ =+=1 sin 5.0)(k t k k A A t f ωπ 频谱图如图(b)所示。 .0 答案8.2 解：电流i 的有效值 57.1)2/13.0()2/67.0()2/57.1(12222≈+++=I A 只有基波电流与正弦电压形成平均功率，故二端电路输入的平均功率为： 95.73)]90(90cos[2 57 .122.94=?--?-?= P W 注释：非正弦周期量分解成傅里叶级数后，其有效值等于直流分量和不同频 率交流分量有效值平方和的平方根。 答案8.3 解：对基波 ?∠=0100m(1)U V , A 010m(1) ?∠=I 由

Ω==-+=10)1(j ) 1(m ) 1(m ) 1(I U C L R Z ωω 求得 Ω=10R , 01 =-C L ωω (1) 对三次谐波 ?-∠=3050m(3)U V , A 755.1i m(3)ψ-∠=I 又由 Ω+?-∠==-+=)30(5.28)313(j m(3) m(3)) 3(i I U C L R Z ψωω (2) 所以 22 25.28)313(=- +C L R ωω (3) 将式(1)代入式(3)， 解得 mH 9.31=L 将mH 9.31=L 代入式（ 1 ），求得 F 3.318μ=C 再将C L R 、、 值代入式(2)，有 Ω?-∠=Ω+=3028.5j26.7)10(i )3(ψZ 解得 ?=45.99i ψ 答案8.4 解: (1) 电压有效值： V 01.80)225()250()2100(222=++=U 电流有效值 58.74mA )2 10 ()220()280( 222=++=I (2) 平均功率 kW 42.345cos 2 10250cos 22050)45cos(280100=??+??+?-?=P

电路理论基础A第五章(哈工大)答案

答案5.1 设负载线电流分别为A B C i i i 、、，由KCL 可得A B C 0I I I = ++。又A B C 10A I I I ===， 则A B C i i i 、、的相位彼此相差120?，符合电流对称条件，即线电流是对称的。 但相电流不一定对称。例如，若在三角形负载回路内存在环流0I （例如，按三角形联接的三相变压器），则负载相电流不再对称，因为 0CA CA 0BC BC 0AB AB ',','I I I I I I I I I +=+=+= 不满足对称条件。而该环流对线电流却无影响，因为每个线电流都是两个相电流之差（如图题7.3），即 BC CA BC CA C AB BC AB BC B CA AB CA AB A '','',''I I I I I I I I I I I I I I I -=-=-=-=-=-= A B C 图 题7.3 如已知负载对称，则相电流也是对称的，每相电流为77.53/10≈A 。 答案5.2 负载各相阻抗化为星形联接为 (8j6)'33Z Z -==Ω 设A 相电源相电压为2200∠ ，A 相负载线电流与电源相电流相等 AN A 220082.50A (8j6)Z 'j2 3l U I Z ∠? ===∠-Ω +Ω+ 由三角形联接得相电流与线电流关系得 A'B'47.6A I === 即负载相电流为47.6A 。 答案5.3 解：电路联接关系如图(a)所示。负载断开时电源的输出线电压等于图中相电压 倍。下面计算相电压A U 。

A I (b) I C (a)U 设负载A 相电压为AN 2200V U =∠? ，对于感性负载，由cos 0.8?=，得36.87?=-?，则 A 236.87A I =∠-? 采用单相分析法，如图(b)所示。 电源相电压为 A AN A i [2200236.87(2j4)]V U U I Z =+ =∠?+∠-??+ 2281V =∠? 当负载断开时，电源输出电压为 A 395V l U == 答案5.7 解：设电源为星形联接，电源A 相电压相量为 AN 2200V U ==∠? 则电源线电压分别为 AB 38030V U =∠? ，BC 38090V U =∠-? ，CA 380150V U =∠? 。 (1)设电路联接如图(a)所示，化为单相计算，如图(b)所示。 N ' N N ' U U (b) AN ' U BN BN I 因为负载为星形联接，所以负载相电压 AN'2200V U =∠? ，BN'220120V U =∠-? ，CN'220240V U =∠-? 又因为

哈工大材料力学上机实验资料报告材料

材料力学I上机实验 设计报告 院系：机电学院 班级： 1308*** 姓名： *** 学号： 11308***** 指导教师：桂莲

时间： 2015年6月

一、问题描述 1、应力状态分析 对于空间或者是平面应力状态的相关计算，如果采用人工计算的方式比较繁琐而且容易出错，对于这种简单的重复计算，编制相应的程序则可以大大提高计算准确度和人工计算强度。 对于平面应力状态，输入量应为（,,x y xy σστ），以及某截面的方位角α，其输出数据应为该单元体所受主应力（123,,σσσ），所受最大剪应力（13 max 132 σσττ-== ），以及方位角为α的斜截面上的应力（,ααστ）以及主方向 角σα，同时还要画出其应力圆示意图，以直观的显示其应力状态。 对于空间应力状态，输入量则应该为各应力（,,,,,x y z xy yz xz σσστττ），其输出数据应该为该单元体所受主应力（123,,σσσ），所受最大剪应力（13 max 132 σσττ-==），同时还要画出其应力圆示意图，以直观的显示其应力状 态。 这样，应力状态分析的基本任务就可以完成。 2、常用截面图形几何性质的分析 在生活中，有各种各样的几何形状，但是对于工程实际中经常用到的构件，其截面的几何形状则非常有限。对于不同的截面，其形心位置、对于形心轴的惯性矩也就有所不同，这样在进行如弯曲、扭转等的应力分析时就会到来不便，因此编制相应的程序来计算相关截面的几何性质也就具有了实际应用价值和可行性。 在这部分程序中，截面几何形状分为三角形、矩形、椭圆形、梯形、圆形、扇形等多种形式，对于不同的截面形状，输入量也就不同。例如，对于扇形应输入直径和圆心角（,d α）；对于梯形则应输入上底、下底和高（,,a b h ）；对于椭圆形，则要输入长轴长和短轴长（,a b ）等等，在此不一一列举，具体输入数据请参看程序运行。不过对于不同的截面，其输出的量都是相同的，即截面形心的

哈工大材料力学试卷及答案资料

一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分）⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。 ⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。 ⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。 4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 ----------------。 5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为 ―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、 ――――――――――――――、 ―――――――――――――――――――――――――――――――――。 6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ； ――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。 二、单项选择题 ⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。 ⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。 ２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。 ⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。 3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。 ⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力； 4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。 ⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变； ⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变； ⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。 5、图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A ＝――――――――――――。 A.Dh π B.dh π C.4/2 d π D.4/)(2 2 d D -π 6、当系统的温度升高时,下列结构中的――――――――――不会产生温度应力. A B

哈工大电路答案第11章

答案11.1 解： (1) 2020 00 1 e 1e 1e e )()(- s s dt s s t dt t t s F st st st st = -=+ -==∞-∞-∞-∞-- - - ??ε (2) 2 0)(2 0)(00)(1e )(1e 1e e )(e )(-ααα αεααα+= +-=++ +- ==∞+-∞ +-∞-∞ --- - - ? ?s s dt s s t dt t t s F t s t s st st t 答案11.2 解： ) /1(//1)(1τττ+=+-= s s A s A s A s F 由拉氏变换的微分、线性和积分性质得： ) /1(/)()()/(]/)([)()]0()([)(22111112ττ +++= ++=++-=-s s A c bs as s F s c b as s s F c s bF f s sF a s F 答案11.3 解： 设25)}({)(11+==s t f s F L ,5 2)}({)(22+==s t f L s F 则 ) 5)(2(10 )()(21++= s s s F s F )(1t f 与)(2t f 的卷积为 ) e e (3 10 ]e 31[e 10e e 10e 2e 5)(*)(520350350)(5221t t t t t t t t d d t f t f --------=?==?=??ξξ ξξξξ 对上式取拉氏变换得： ) 5)(2(10)5121(310)}(*)({21++=+-+= s s s s t f t f L 由此验证 )()()}(*)({2121s F s F t f t f =L 。 答案11.4

哈工大电路习题答案第3章

答案3.1 解：应用置换定理，将电阻R 支路用0.5A I =电流源代替，电路如图(b)所示。 I 2 对电路列节点电压方程： 1212(1)0.5A 44n n I U U +Ω?-=-ΩΩ 12116V (1)3 4.5 4.5n n U U -+Ω++?= ΩΩΩ 0.5A I = 解得 11V n U = 则 12n U R I ==Ω 答案3.2 解： （a ） 本题考虑到电桥平衡，再利用叠加定理，计算非常简单。 （1）3V 电压源单独作用,如图(a-1)、(a-2)所示。 (a-1)(a-2) 由图(a-2)可得 '3V 1A 148348 I ==?Ω+Ω+ 由分流公式得： ''182 A 483 I I Ω=-?=-Ω+Ω （2）1A 电流源单独作用，如图(a-3)所示。

(a-3) 考虑到电桥平衡， "0I =， 在由分流公式得： "113 1A A 134I =-?=-+ （3）叠加： '"1A I I I =+= '"11117/12A I I I =+=- 2 111 2.007W P I Ω=?= （b ） （1）4V 电压源单独作用，如图(b-1)所示。 '2 I ' (b-1) 由图(b-1)可得， '24V 2V (2+2)U Ω?= =Ω '136A I U =-=- ''21'5A I I I =+=- （2）2A 电流源单独作用，如图(b-2)所示。

(b-2) ''22 2A=2V 22U ?= Ω?+ "'' 2311A 2 I I =?= 对节点②列KCL 方程得， """1132A 4A I U I +== 对节点③列KCL 方程得， "" "230I I U ++= 解得 "5A I = （3） 叠加 '"1116A 4A=10A I I I =+=--- '"5A 5A=10A I I I =+=-- - 211 1100W P I Ω=?Ω= 答案3.3 解 ：利用叠加定理，含源电阻网络中的电源分为一组，其作用为'I ，如图(b)所示。S I 为一组，其单独作用的结果I '' 与S I 成比例，即：" S I kI =，如图(c)所示。 I I s kI (a) (b) (c) + '"'S I I I I kI =+=+ (1) 将已知条件代入(1)式得 '' 04A 1A 2A I k I k ?=+?? ?-=+???