重庆市铜梁县第一中学高考数学复数习题及答案

一、复数选择题

1．已知复数1z i =+，则2

1z

+=（ ） A ．2

B

C ．4

D ．5

2．若()2

11z i =-，21z i =+，则1

2

z z 等于（ ） A ．1i + B ．1i -+

C ．1i -

D ．1i --

3．设复数1i

z i

=+，则z 的虚部是（ ） A ．

12

B ．12

i

C ．12

-

D ．12

i -

4．已知a 为正实数，复数1ai +（i 为虚数单位）的模为2，则a 的值为（ ） A

B ．1

C ．2

D ．3

5．已知i 为虚数单位，复数12i

1i

z +=-，则复数z 在复平面上的对应点位于（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6．已知i 为虚数单位，若复数()12i

z a R a i

+=∈+为纯虚数，则z a +=（ ） A

B ．3

C ．5

D

．7．设复数2i

1i

z =+，则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

8．已知复数z 满足2021

22z i i i

+=+-+，则复数z 在复平面内对应的点在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

9．在复平面内，复数z 对应的点为(,)x y ，若2

2

(2)4x y ++=，则（ ） A ．22z += B ．22z i +=

C ．24z +=

D ．24z i +=

10．复数2i

i -的实部与虚部之和为（ ） A ．

35 B ．15- C ．15

D ．

3

5

11．复数112z i =+，21z i =+（i 为虚数单位），则12z z ?虚部等于（ ）． A ．1- B ．3

C ．3i

D ．i -

12．若(

)()3

24z i i =+-，则在复平面内，复数z 所对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

13．设21i

z i

+=-，则z 的虚部为（ ） A ．12

B ．12

- C ．

32 D ．32

-

14．设a +

∈R ，复数()()()

2

4

2

121i i z ai ++=-，若1z =，则a =（ ）

A ．10

B ．9

C ．8

D ．7

15．已知i 是虚数单位，设复数22i

a bi i

-+=+，其中,a b ∈R ，则+a b 的值为（ ） A ．75

B ．75-

C ．

15

D ．15

-

二、多选题

16．已知复数012z i =+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点为0P ，复数z 满足

|1|||z z i -=-，下列结论正确的是（ ）

A ．0P 点的坐标为(1,2)

B ．复数0z 的共轭复数对应的点与点0P 关于

虚轴对称

C ．复数z 对应的点Z 在一条直线上

D ．0P 与z 对应的点Z 间的距离的最小值为

2

17．设复数z 满足1

z i z

+=，则下列说法错误的是（ ） A ．z 为纯虚数

B ．z 的虚部为12

i -

C ．在复平面内，z 对应的点位于第三象限

D ．2

z =

18．下面是关于复数2

1i

z =-+（i 为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ） A ．||2z =

B ．22z i =

C ．z 的共轭复数为1i +

D ．z 的虚部为1-

19．已知复数1cos 2sin 22

2z i π

πθθθ??=++-

<< ???（其中i 为虚数单位），则（ ）

A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限

B ．z 可能为实数

C ．2cos z θ=

D ．

1

z 的实部为12

-

20．若复数z 满足()1z i i +=，则（ ）

A ．1z i =-+

B ．z 的实部为1

C ．1z i =+

D ．22z i =

21．下列命题中，正确的是（ ） A ．复数的模总是非负数

B ．复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应

C ．如果复数z 对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限

D ．相等的向量对应着相等的复数

22．已知复数z 满足(2i)i z -=(i 为虚数单位)，复数z 的共轭复数为z ，则（ ）

A ．3||5

z =

B ．12i

5

z +=-

C ．复数z 的实部为1-

D ．复数z 对应复平面上的点在第二象限 23．以下为真命题的是（ ） A ．纯虚数z 的共轭复数等于z -

B ．若120z z +=，则12z z =

C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数

D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数 24．下面四个命题，其中错误的命题是（ ） A ．0比i -大 B ．两个复数当且仅当其和为实数时互为共轭

复数

C ．1x yi i +=+的充要条件为1x y ==

D ．任何纯虚数的平方都是负实数

25．已知复数z 满足23z z iz ai ?+=+，a R ∈，则实数a 的值可能是（ ） A ．1

B ．4-

C ．0

D ．5

26．（多选）()()321i i +-+表示( ) A ．点()3,2与点()1,1之间的距离 B ．点()3,2与点()1,1--之间的距离 C ．点()2,1到原点的距离

D ．坐标为()2,1--的向量的模

27．对任意1z ，2z ，z C ∈，下列结论成立的是（ ） A ．当m ，*n N ∈时，有m n m n z z z +=

B ．当1z ，2z

C ∈时，若22

12

0z z +=，则10z =且20z = C ．互为共轭复数的两个复数的模相等，且22||||z z z z ==? D ．12z z =

的充要条件是12=z z

28．已知复数z ，下列结论正确的是（ ） A ．“0z z +=”是“z 为纯虚数”的充分不必要条件 B ．“0z z +=”是“z 为纯虚数”的必要不充分条件 C ．“z z =”是“z 为实数”的充要条件 D ．“z z ?∈R ”是“z 为实数”的充分不必要条件 29．已知i 为虚数单位,下列命题中正确的是( ) A ．若x ,y ∈C ,则1x yi i +=+的充要条件是1x y == B ．2(1)()a i a +∈R 是纯虚数

C ．若22

12

0z z +=,则120z z == D ．当4m =时,复数22lg(27)(56)m m m m i --+++是纯虚数 30．设复数z 满足12z i =--,i 为虚数单位,则下列命题正确的是( )

A ．|z |=

B ．复数z 在复平面内对应的点在第四象限

C ．z 的共轭复数为12i -+

D ．复数z 在复平面内对应的点在直线

2y x =-上

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一、复数选择题 1．B 【分析】

先求出，再计算出模. 【详解】 ， ， . 故选：B. 解析：B 【分析】

先求出

2

1z +，再计算出模. 【详解】

1z i =+，

()()()2122

1112111i i z i i i -∴+=+=+=-++-，

2

1z

∴

+==. 故选：B.

2．D 【分析】

由复数的运算法则计算即可. 【详解】 解：， .

故选：D.

解析：D 【分析】

由复数的运算法则计算即可. 【详解】 解：

()2

211122z i i i i =-=-+=-，

()()212222(1)2222111112

z i i i i i i i z i i i i --?--+--∴=====--++--. 故选：D.

3．A 【分析】

根据复数除法运算整理得到，根据虚部定义可得到结果. 【详解】 ，的虚部为. 故选：.

解析：A 【分析】

根据复数除法运算整理得到z ，根据虚部定义可得到结果. 【详解】

()()()1111111222

i i i i z i i i i -+=

===+++-，z ∴的虚部为1

2.

故选：A .

4．A 【分析】

利用复数的模长公式结合可求得的值. 【详解】

，由已知条件可得，解得. 故选：A.

解析：

A 【分析】

利用复数的模长公式结合0a >可求得a 的值. 【详解】

0a

>，由已知条件可得12ai +==，解得a =

故选：A.

5．C 【分析】

利用复数的除法法则化简，再求的共轭复数，即可得出结果. 【详解】 因为 ， 所以，

所以复数在复平面上的对应点位于第三象限， 故选：C.

解析：C 【分析】

利用复数的除法法则化简z ，再求z 的共轭复数，即可得出结果. 【详解】 因为2

12(12)(1)

11i i i z i i

+++=

=-- 13

22

i =-+，

所以13

22

z i =-

-， 所以复数z 在复平面上的对应点13(,)2

2

--位于第三象限， 故选：C.

6．A 【分析】

根据复数运算,化简后由纯虚数的概念可求得，.进而求得复数,再根据模的定义即可求得 【详解】

由复数为纯虚数，则，解得 则 ，所以，所以 故选：A

解析：A 【分析】

根据复数运算,化简后由纯虚数的概念可求得a ，.进而求得复数z ,再根据模的定义即可求得z a + 【详解】

()()()()()()2221222121122111

i a i a a i a i

i a z a i a i a i a a a +-++--++=

===+++-+++

由复数()12i z a R a i +=∈+为纯虚数，则22

2

01

2101

a a a a +?=??+?-?≠?+?，解得2a =-

则z i =- ，所以2z a i +=--

，所以z a += 故选：A

7．D 【分析】

先求出，再求出，直接得复数在复平面内对应的点 【详解】

因为，所以，在复平面内对应点，位于第四象限. 故选：D

解析：D 【分析】

先求出z ，再求出z ，直接得复数z 在复平面内对应的点 【详解】 因为211i z i i

=

=++，所以1z i -

=-，z 在复平面内对应点()1,1-，位于第四象限.

故选：D

8．C 【分析】

由已知得到，然后利用复数的乘法运算法则计算，利用复数的周期性算出的值，最后利用复数的几何意义可得结果． 【详解】 由题可得，，

所以复数在复平面内对应的点为，在第三象限， 故选：C ．

解析：C 【分析】

由已知得到2021

(2)(2)i i i

z -++-=，然后利用复数的乘法运算法则计算(2)(2)i i -++，

利用复数n i 的周期性算出2021i 的值，最后利用复数的几何意义可得结果． 【详解】

由题可得，2021

(2)(2)5i z i i

i -+=+-=--，

所以复数z 在复平面内对应的点为(5,1)--，在第三象限， 故选：C ．

9．B

【分析】

利用复数模的计算公式即可判断出结论． 【详解】

因为复数对应的点为，所以 ，满足则 故选：B

解析：B 【分析】

利用复数模的计算公式即可判断出结论． 【详解】

因为复数z 对应的点为(,)x y ，所以z x yi =+

x ，y 满足22(2)4x y ++=则22z i +=

故选：B

10．C 【分析】

利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】

，的实部与虚部之和为. 故选：C 【点睛】

易错点睛：复数的虚部是，不是.

解析：C 【分析】

利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】

()()()2+1212222+555i i i i i i i i -+===-+--，2i i ∴-的实部与虚部之和为121555

-+=. 故选：C 【点睛】

易错点睛：复数z a bi =+的虚部是b ，不是bi .

11．B 【分析】

化简，利用定义可得的虚部． 【详解】

则的虚部等于

故选：B

解析：B 【分析】

化简12z z ?，利用定义可得12z z ?的虚部． 【详解】

()()1212113z z i i i ?=+?+=-+

则12z z ?的虚部等于3 故选：B

12．D 【分析】

根据复数的运算，先化简复数，再由复数的几何意义确定对应点的坐标，进而可得出结果. 【详解】 ，

则复数对应的点的坐标为，位于第四象限． 故选：D ．

解析：D 【分析】

根据复数的运算，先化简复数，再由复数的几何意义确定对应点的坐标，进而可得出结果. 【详解】

()

()324(2)(4)76z i i i i i =+-=--=-，

则复数z 对应的点的坐标为()7,6-，位于第四象限． 故选：D ．

13．C 【分析】

根据复数的除法运算，先化简复数，即可得出结果. 【详解】 因为， 所以其虚部为. 故选：C.

解析：C 【分析】

根据复数的除法运算，先化简复数，即可得出结果. 【详解】

因为()()()()21223113

111222

i i i i z i i i i ++++-=

===+--+， 所以其虚部为3

2

. 故选：C.

14．D 【分析】

根据复数的模的性质求模，然后可解得． 【详解】 解：，解得. 故选：D ． 【点睛】

本题考查复数的模，掌握模的性质是解题关键．设复数，则， 模的性质：，，．

解析：D 【分析】

根据复数的模的性质求模，然后可解得a ． 【详解】

解：()()(

)

(

)

2

4

24

24

2

2

2

2

121250

1111i i i i a

ai ai

++++=

=

=

=+--，解得7a =. 故选：D ． 【点睛】

本题考查复数的模，掌握模的性质是解题关键．设复数(,)z a bi a b R

=+∈，则

z =

模的性质：1212z z z z =，(*)n

n

z z n N =∈，

11

22

z z z z =． 15．D 【分析】

先化简，求出的值即得解. 【详解】 ， 所以. 故选：D

解析：D 【分析】

先化简345

i

a bi -+=，求出,a

b 的值即得解. 【详解】

22(2)342(2)(2)5

i i i

a bi i i i ---+===++-，

所以341,,555

a b a b ==-∴+=-. 故选：D

二、多选题 16．ACD 【分析】

根据复数对应的坐标，判断A 选项的正确性.根据互为共轭复数的两个复数坐标的对称关系，判断B 选项的正确性.设出，利用，结合复数模的运算进行化简，由此判断出点的轨迹，由此判读C 选项的正确

解析：ACD 【分析】

根据复数对应的坐标，判断A 选项的正确性.根据互为共轭复数的两个复数坐标的对称关系，判断B 选项的正确性.设出z ，利用|1|||z z i -=-，结合复数模的运算进行化简，由此判断出Z 点的轨迹，由此判读C 选项的正确性.结合C 选项的分析，由点到直线的距离公式判断D 选项的正确性. 【详解】

复数012z i =+在复平面内对应的点为0(1,2)P ，A 正确； 复数0z 的共轭复数对应的点与点0P 关于实轴对称，B 错误；

设(,)z x yi x y R =+∈，代入|1|||z z i -=-，得|(1)(1)i|x yi x y -+=+-，即

=y x =；即Z 点在直线y x =上，C 正确；

易知点0P 到直线y x =的垂线段的长度即为0P 、Z 之间距离的最小值，结合点到直线的距

2

=

，故D 正确. 故选：ACD 【点睛】

本小题主要考查复数对应的坐标，考查共轭复数，考查复数模的运算，属于基础题.

17．AB 【分析】

先由复数除法运算可得，再逐一分析选项，即可得答案. 【详解】

由题意得：，即，

所以z 不是纯虚数，故A 错误； 复数z 的虚部为，故B 错误；

在复平面内，对应的点为，在第三象限，故C 正确

解析：AB 【分析】

先由复数除法运算可得11

22

z i =--，再逐一分析选项，即可得答案. 【详解】

由题意得：1z zi +=，即111

122

z i i -=

=---， 所以z 不是纯虚数，故A 错误；

复数z 的虚部为1

2

-，故B 错误；

在复平面内，z 对应的点为11(,)22

--，在第三象限，故C 正确；

z ==

，故D 正确. 故选：AB 【点睛】

本题考查复数的除法运算，纯虚数、虚部的概念，复平面内点所在象限、复数求模的运算等知识，考查计算求值的能力，属基础题.

18．BD 【分析】

把分子分母同时乘以，整理为复数的一般形式，由复数的基本知识进行判断即可. 【详解】 解：， ，A 错误； ，B 正确；

z 的共轭复数为，C 错误； z 的虚部为，D 正确. 故选：BD. 【点

解析：BD 【分析】 把2

1i

z =

-+分子分母同时乘以1i --，整理为复数的一般形式，由复数的基本知识进行判

【详解】 解：

22(1)

11(1)(1)

i z i i i i --=

==---+-+--，

||z ∴=A 错误；

22i z =，B 正确；

z 的共轭复数为1i -+，C 错误； z 的虚部为1-，D 正确. 故选：BD. 【点睛】

本题主要考查复数除法的基本运算、复数的基本概念，属于基础题.

19．BC 【分析】

由可得，得，可判断A 选项，当虚部，时，可判断B 选项，由复数的模计算和余弦的二倍角公式可判断C 选项，由复数的运算得，的实部是，可判断D 选项. 【详解】

因为，所以，所以，所以，所以A 选

解析：BC 【分析】 由2

2

π

π

θ-

<<

可得2πθπ-<<，得01cos22θ<+≤，可判断A 选项，当虚部

sin 20θ=，,22ππθ??

∈-

???

时，可判断B 选项，由复数的模计算和余弦的二倍角公式可判断C 选项，由复数的运算得11cos 2sin 212cos 2i z θθθ+-=+，1z 的实部是

1cos 2122cos 22

θθ+=+，可判断D 选项. 【详解】 因为2

2

π

π

θ-

<<

，所以2πθπ-<<，所以1cos21θ-<≤，所以01cos22θ<+≤，

所以A 选项错误； 当sin 20θ=，,22ππθ??

∈-

??

?时，复数z 是实数，故B 选项正确；

2cos z θ=

==，故C 选项正确：

()()111cos 2sin 21cos 2sin 21cos 2sin 21cos 2sin 21cos 2sin 212cos 2i i z i i i θθθθ

θθθθθθθ

+-+-===+++++-+，

1

z 的实部是

1cos 2122cos 22

θθ+=+，故D 不正确.

【点睛】

本题主要考查复数的概念，复数模的计算，复数的运算，以及三角恒等变换的应用，属于中档题.

20．BC 【分析】

先利用复数的运算求出复数z ，然后逐个分析判断即可 【详解】 解：由，得， 所以z 的实部为1，，， 故选：BC 【点睛】

此题考查复数的运算，考查复数的模，考查复数的有关概念，考查共轭

解析：BC 【分析】

先利用复数的运算求出复数z ，然后逐个分析判断即可 【详解】

解：由()1z i i +=

，得2(1)2(1)

11(1)(1)2

i i z i i i i --=

===-++-， 所以z 的实部为1，1z i =+，22z i =-， 故选：BC 【点睛】

此题考查复数的运算，考查复数的模，考查复数的有关概念，考查共轭复数，属于基础题

21．ABD 【分析】

根据复数的几何意义逐项判断后可得正确的选项． 【详解】 设复数，

对于A ，，故A 正确． 对于B ，复数对应的向量为，

且对于平面内以原点为起点的任一向量，其对应的复数为， 故复数集与

解析：ABD 【分析】

根据复数的几何意义逐项判断后可得正确的选项． 【详解】

设复数(),z a bi a b R =+∈，

对于A ，0z =

≥，故A 正确．

对于B ，复数z 对应的向量为(),OZ a b =，

且对于平面内以原点为起点的任一向量(),m n α=，其对应的复数为m ni +， 故复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应，故B 正确． 对于B ，复数z 对应的向量为(),OZ a b =，

且对于平面内的任一向量(),m n α=，其对应的复数为m ni +，

故复数集中的元素与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合中的元素是一一对应，故B 正确．

对于C ，如果复数z 对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点不一定在第一象限， 故C 错．

对于D ，相等的向量的坐标一定是相同的，故它们对应的复数也相等，故D 正确． 故选：ABD ． 【点睛】

本题考查复数的几何意义，注意复数(),z a bi a b R =+∈对应的向量的坐标为(),a b ，它与终点与起点的坐标的差有关，本题属于基础题．

22．BD 【分析】

因为复数满足，利用复数的除法运算化简为，再逐项验证判断. 【详解】 因为复数满足， 所以

所以，故A 错误； ，故B 正确；

复数的实部为 ，故C 错误； 复数对应复平面上的点在第二象限

解析：BD 【分析】

因为复数z 满足(2i)i z -=，利用复数的除法运算化简为12

55

z i =-+，再逐项验证判断. 【详解】

因为复数z 满足(2i)i z -=，

所以()(2)1222(2)55

i i i z i i i i +=

==-+--+

所以z ==，故A 错误；

12

55

z i =-

-，故B 正确； 复数z 的实部为1

5

- ，故C 错误；

复数z 对应复平面上的点12,55??

- ???

在第二象限，故D 正确.

故选：BD 【点睛】

本题主要考查复数的概念，代数运算以及几何意义，还考查分析运算求解的能力，属于基础题.

23．AD 【分析】

根据纯虚数的概念即可判断A 选项；根据实数、复数的运算、以及共轭复数的定义即可判断BCD 选项. 【详解】

解：对于A ，若为纯虚数，可设，则， 即纯虚数的共轭复数等于，故A 正确； 对于B

解析：AD 【分析】

根据纯虚数的概念即可判断A 选项；根据实数、复数的运算、以及共轭复数的定义即可判断BCD 选项. 【详解】

解：对于A ，若z 为纯虚数，可设()0z bi b =≠，则z bi z =-=-， 即纯虚数z 的共轭复数等于z -，故A 正确；

对于B ，由120z z +=，得出12z z =-，可设11z i =+，则21z i =--， 则21z i =-+，此时12z z ≠，故B 错误；

对于C ，设12,z a bi z c di =+=+，则()()12a c b d i R z z =++++∈，则0b d +=， 但,a c 不一定相等，所以1z 与2z 不一定互为共轭复数，故C 错误； 对于D ，120z z -=，则12z z =，则1z 与2z 互为共轭复数，故D 正确.

故选：AD. 【点睛】

本题考查与复数有关的命题的真假性，考查复数的基本概念和运算，涉及实数、纯虚数和共轭复数的定义，属于基础题.

24．ABC 【分析】

根据虚数不能比大小可判断A 选项的正误；利用特殊值法可判断B 选项的正误；利用特殊值法可判断C 选项的正误；利用复数的运算可判断D 选项的正误. 【详解】

对于A 选项，由于虚数不能比大小，

解析：ABC 【分析】

根据虚数不能比大小可判断A 选项的正误；利用特殊值法可判断B 选项的正误；利用特殊值法可判断C 选项的正误；利用复数的运算可判断D 选项的正误. 【详解】

对于A 选项，由于虚数不能比大小，A 选项错误；

对于B 选项，()()123i i ++-=，但1i +与2i -不互为共轭复数，B 选项错误； 对于C 选项，由于1x yi i +=+，且x 、y 不一定是实数，若取x i =，y i =-，则

1x yi i +=+，

C 选项错误；

对于D 选项，任取纯虚数()0,ai a a R ≠∈，则()2

20ai a =-<，D 选项正确.

故选：ABC. 【点睛】

本题考查复数相关命题真假的判断，涉及共轭复数的概念、复数相等以及复数的计算，属于基础题.

25．ABC 【分析】

设，从而有，利用消元法得到关于的一元二次方程，利用判别式大于等于0，从而求得a 的范围，即可得答案. 【详解】 设，∴， ∴，

∴，解得：， ∴实数的值可能是. 故选：ABC. 【点

解析：ABC 【分析】

设z x yi =+，从而有22

2()3x y i x yi ai ++-=+，利用消元法得到关于y 的一元二次方

程，利用判别式大于等于0，从而求得a 的范围，即可得答案. 【详解】

设z x yi =+，∴22

2()3x y i x yi ai ++-=+，

∴2222

23,23042,

x y y a y y x a ?++=?++-=?

=?， ∴2

44(3)04

a ?=--≥，解得：44a -≤≤，

∴实数a 的值可能是1,4,0-.

故选：ABC. 【点睛】

本题考查复数的四则运算、模的运算，考查函数与方程思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力.

26．ACD 【分析】

由复数的模的意义可判断选项A,B ；整理原式等于,也等于,即可判断选项C,D 【详解】

由复数的几何意义,知复数,分别对应复平面内的点与点,所以表示点与点之间的距离,故A 说法正确,B

解析：ACD 【分析】

由复数的模的意义可判断选项A,B ；整理原式等于2i +,也等于2i --,即可判断选项C,D 【详解】

由复数的几何意义,知复数32i +,1i +分别对应复平面内的点()3,2与点()1,1,所以

()()321i i +-+表示点()3,2与点()1,1之间的距离,故A 说法正确,B 说法错误；()()3212i i i +-+=+,2i +可表示点()2,1到原点的距离,故C 说法正确；

()()()()3211322i i i i i +-+=+-+=--,2i --可表示表示点()2,1--到原点的距

离,即坐标为()2,1--的向量的模,故D 说法正确, 故选:ACD 【点睛】

本题考查复数的几何意义,考查复数的模

27．AC 【分析】

根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A 和C 正确；C 中可取，进行判断；D 中的必要不充分条件是. 【详解】

解：由复数乘法的运算律知，A 正确； 取，；，满足，但且不

解析：AC 【分析】

根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A 和C 正确；C 中可取

11z =，2z i =进行判断；D 中12z z =的必要不充分条件是12=z z .

【详解】

解：由复数乘法的运算律知，A 正确；

取11z =，；2z i =，满足22

12

0z z +=，但10z =且20z =不成立，B 错误； 由复数的模及共轭复数的概念知结论成立，C 正确； 由12z z =

能推出12=z z ，但12||||z z =推不出12z z =， 因此12z z =的必要不充分条件是12=z z ，D 错误.

故选：AC 【点睛】

本题主要考查复数乘法的运算律和复数的基本知识以及共轭复数的概念，属于基础题.

28．BC 【分析】

设，可得出，利用复数的运算、复数的概念结合充分条件、必要条件的定义进行判断，从而可得出结论. 【详解】 设，则，

则，若，则，，若，则不为纯虚数， 所以，“”是“为纯虚数”必要不充分

解析：BC 【分析】

设(),z a bi a b R =+∈，可得出z a bi =-，利用复数的运算、复数的概念结合充分条件、必要条件的定义进行判断，从而可得出结论. 【详解】

设(),z a bi a b R =+∈，则z a bi =-，

则2z z a +=，若0z z +=，则0a =，b R ∈，若0b =，则z 不为纯虚数， 所以，“0z z +=”是“z 为纯虚数”必要不充分条件；

若z z =，即a bi a bi +=-，可得0b =，则z 为实数，“z z =”是“z 为实数”的充要条件；

22z z a b ?=+∈R ，z ∴为虚数或实数，“z z ?∈R ”是“z 为实数”的必要不充分条

件.

【点睛】

本题考查充分条件、必要条件的判断，同时也考查了共轭复数、复数的基本概念的应用，考查推理能力，属于基础题.

29．BD 【分析】

选项A ：取,满足方程，所以错误；选项B ：,恒成立，所以正确；选项C ：取,,，所以错误；选项D ：代入 ，验证结果是纯虚数，所以正确. 【详解】 取,,则,

但不满足,故A 错误； ,恒成

解析：BD 【分析】

选项A ：取x i =,y i =-满足方程，所以错误；选项B ：a ?∈R ,210a +>恒成立，所以

正确；选项C ：取1z i =,21z =,22

12

0z z +=，所以错误；选项D ：4m =代入 22lg(27)(56)m m m m i --+++，验证结果是纯虚数，所以正确.

【详解】

取x i =,y i =-,则1x yi i +=+, 但不满足1x y ==,故A 错误；

a ?∈R ,210a +>恒成立,所以2(1a i +)是纯虚数,

故B 正确；

取1z i =,21z =,则22

12

0z z +=,但120z z ==不成立,故C 错误; 4m =时，复数2212756=42g m m m m i i --+++()()是纯虚数,

故D 正确. 故选:BD . 【点睛】

本题考查复数有关概念的辨析，特别要注意复数的实部和虚部都是实数，解题时要合理取特殊值，属于中档题.

30．AC 【分析】

根据复数的模、复数对应点的坐标、共轭复数等知识，选出正确选项. 【详解】

,A 正确;复数z 在复平面内对应的点的坐标为,在第三象限,B 不正确;z 的共轭复数为,C 正确;复数z 在复平面内对

2021届重庆市第一中学高三上学期第一次月考数学试题(解析版)

2021届重庆市第一中学高三上学期第一次月考数学试题 一、单选题 1．设集合(){} ln 1A y y x ==-，{ B y y ==，则A B =（ ） A ．[)0,2 B ．()0,2 C ．[]0,2 D ．[)0,1 【答案】A 【解析】先分别利用对数型函数以及指数型函数求值域的方法求出集合,A B ，注意集合中的代表元素，再利用集合的交集运算求解即可. 【详解】 ∵(){} ln 1A y y x R ==-=， { [)0,2B y y ===， ∴[)0,2A B =. 故选：A. 【点睛】 本题主要考查了集合间的运算以及对数函数和指数函数.属于较易题. 2．设a ，()0,b ∈+∞，A =，B =，则A ，B 的大小关系是（ ） A ．A B < B ．A B > C ．A B ≤ D ．A B ≥ 【答案】B 【解析】根据题意计算做差可得22A B >，得到答案. 【详解】 由a ，()0,b ∈+∞，得0A = >，0B => 2 2220A B -= -=>， ∴22A B >，故A B >， 故选：B. 【点睛】 本题考查了做差法比较大小，意在考查学生的计算能力和推断能力. 3．已知直线l 是曲线2y x =的切线，则l 的方程不可能是（ ） A ．5210x y -+= B ．4210x y -+= C ．13690 x y -+=

D ．9440x y -+= 【答案】B 【解析】利用导数求出曲线2y x =的切线的斜率的取值范围，然后利用导数的几 何意义判断各选项中的直线是否为曲线2y x =的切线，由此可得出结论. 【详解】 对于函数2y x = ，定义域为[)0,+∞，则22 y '= +>， 所以，曲线2y x = 的切线l 的斜率的取值范围是()2,+∞. 对于A 选项，直线5210x y -+=的斜率为5 2 ，令522y '=+=，解得1x =，此 时3y =， 点()1,3在直线5210x y -+=上，则直线5210x y -+=与曲线2y x =相切； 对于B 选项，直线4210x y -+=的斜率为2，该直线不是曲线2y x =的切线； 对于C 选项，直线13690x y -+=的斜率为 13 26 >， 令13 2 6 y '= += ，解得9x =，此时21y =， 点()9,21在直线13690x y -+=上，所以，直线13690x y -+=与曲线2y x =相切； 对于D 选项，直线9440x y -+=的斜率为 9 24 >， 令9 2 4 y '= = ，解得4x =，此时10y =， 点()4,10在直线9440x y -+=上，所以，直线9440x y -+=与曲线2y x =相 切. 故选：B. 【点睛】 本题考查利用导数的几何意义验证函数的切线方程，考查计算能力，属于中等题. 4．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪

重庆市第一中学高一上学期期末考试数学含答案

秘密★启用前 【考试时间：1月15日14:40—16:40】 2020年重庆一中高2022级高一上期期末考试 数学测试试题卷 注意事项： ．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 ．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 ．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.已知集合{}{},1,0,1,,21-=∈≤<-=*B N x x x A 则=B A Y ( ) .}1{ B.]2,1[- C.}1,0{ D.}2,1,0,1{- 2.已知函数2)1ln()(-++=x x x f ，在下列区间中，函数)(x f 一定有零点的是( ) A ．]1,0[ B ．]2,1[ C ．]3,2[ D ．]4,3[ 3. 计算οο105sin 15sin ?的结果是( ) .41- B.41 C. 426- D.4 26+ 4.下列函数为奇函数的是( ) .233)(x x x f += B.x x x f -+=22)( C.x x x f -+=33ln )( D.x x x f sin )(= 5.要得到函数)32sin(π -=x y 的图象，只需将函数x y sin =的图象( )

A.把各点的横坐标缩短到原来的 12倍,再向右平移6 π个单位 B.把各点的横坐标缩短到原来的12倍,再向左平移3π个单位 C.把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移6 π个单位 D.把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移3 π个单位 6.函数()()sin (0,0,0)2 f x A x A ω?πω?=+>><<的部分图象如图所示，则()f x 的解析式是( ) .()2sin(2)3f x x π=+ B. ()2sin(2)6 f x x π=+ C.()2sin()3f x x π=+ D ．()2sin()6 f x x π=+ 7.已知4lo g 5a =，1 2 16(log 2)b =，sin2c =，则c b a ,,的大小关系是( ) .b c a << B.c a b << C.a b c << D.c b a << 8.已知函数 ,34)(,3)2()(2+-=+-=x x x g x m x f 若对任意]4,0[1∈x ，总存在]4,1[2∈x ，使得)()(21x g x f >成立，则实数m 的取值范围是( ) .(2,2)m ∈- B. 33(,)22m ∈- C.(,2)m ∈-∞- D ．3(,)2 m ∈-+∞ 9.已知函数22lg (1)2(1)3y a x a x ??=---+??的值域为R ，则实数a 的取值范围是( ) .[2,1]- B.(2,1)- C. [2,1]-- D.(,2)[1,)-∞--+∞U 10.函数12211()tan()log ()tan()log ()4242f x x x x x π π=-----在区间1(,2)2上的图像大致为 . B. C. D.

重庆七所直属中学情况复习过程

重庆市7所市直属重点中学情况 【重庆一中】：重庆市沙坪坝区沙南街2号 1、重庆市渝北校区：渝北校区位于重庆渝北两路回兴，是重庆一中最大的初中部，教学成绩显著，中考体育平均分数48分以上 2、大学城校区：重庆市沙坪坝区虎溪镇大学城中路 3、皇冠校区：皇冠东和3号门附近。 4、国际实验分校（国际部）：北部新区金渝大道湖霞街2号 【班级分布的主要情况】： 初中：本部、渝北校区（主体） 高中：本部（主体）、大学城校区、国际部 一、本部：中考时候根据成绩来录取，分数较高的孩子，有平行班和实验班之分。 二、大学城：1.高三时候全体学生在大学城校区，也就是说高一、二学生主要在本部就读。 2.大学城也称重庆一中的分部，中考录取的分数会比本部的稍低一些。 三、国际部：主要是根据中考成绩和孩子志愿来录取的，会对孩子的英语成绩作更高要求。 【重庆南开中学】沙坪坝区沙南街1号。 1、重庆南开融侨中学：南岸区铜元局融侨半岛风临路，高二回本部，初、高中。 南开本部有少量班级，初中主要教学任务由融侨校区承担。 1、重庆南开中学高中部一般带有3的为实验班（火箭班）火箭班实力强悍师资力量最强，每年北大清华人数占南开1/3以上，生源以南开初中部为主，少数外招生也可以靠实力靠关系进入。据悉，外校生进去重庆南开中学本部基本都是签合同的比较优秀的孩子，三班相比五班更难，哪怕你考了全重庆市100，如果你没签合同，其余的三班五班希望渺茫。 下面是一个案例：10级巴川中学有一个进了三班，他是巴川初中最强的，两个进了五班，一个是铜梁县状元。另一个也差不多全市前十。 2、重庆南开中学本部班级设置： 10、15、20、1班外加南开本部最后两个班（2011级为22,23班）为实验班生源好每年北大清华人数占南开1/3。其余班级为平行班其实力也不可小觑，09年高考状元出自平行班！总之，能进入南开中学求学，都是孩子们一个好的开端。

重庆市铜梁县第一中学万有引力与宇宙章末练习卷(Word版 含解析)

一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优（难） 1．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( ) A．地球的向心力变为缩小前的一半 B．地球的向心力变为缩小前的 C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半 【答案】BC 【解析】 A、B、由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有： 3 / 4 328 r M Mρπ?? == ? ?? 地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力．所以有： // 22 1 G 16 2 M M M M G R R = ?? ? ?? 日日 地地 ， B 正确，A错误； C、D、由 //2 / 22 4 G 2 2 M M R M T R π?? = ? ?? ?? ? ?? 日地 地，整理得：23? 4 T r GM π =，与原来相同，C正确；D 错误； 故选BC． 2．如图所示，卫星在半径为1r的圆轨道上运行速度为1υ，当其运动经过A点时点火加速，使卫星进入椭圆轨道运行，椭圆轨道的远地点B与地心的距离为2r，卫星经过B点的速度为B υ，若规定无穷远处引力势能为0，则引力势能的表达式 p GMm E r =-，其中G 为引力常量，M为中心天体质量，m为卫星的质量，r为两者质心间距，若卫星运动过程中仅受万有引力作用，则下列说法正确的是

A ．1b υυ< B ．卫星在椭圆轨道上A 点的加速度小于B 点的加速度 C ．卫星在A 点加速后的速度为A υ= D ．卫星从A 点运动至B 点的最短时间为 t =【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 假设卫星在半径为r 2的圆轨道上运行时速度为v 2．由卫星的速度公式v = 知，卫星在半径为r 2的圆轨道上运行时速度比卫星在半径为r 1的圆轨道上运行时速度小，即v 2，故B 错误；卫星加速后从A 运动到B 的过程，由机械能守恒定律得， 221211()()22A B GMm GMm mv mv r r +-=+- 得A v =C 正确；设卫星在半径为r 1的圆轨道上运行时周期为T 1，在椭圆轨道运行周期为T 2．根据开普勒第三 定律3 1231221 2 ( )2r r r T T += 又因为11 12r T v π= 卫星从A 点运动至B 点的最短时间为2 2T t =，联立 解得t = 故D 错误． 3．宇宙中有两颗孤立的中子星，它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动．如果双星间距为L ，质量分别为1m 和2m ，引力常量为G ，则（ ） A ．双星中1m 的轨道半径2 112 m r L m m =+ B ．双星的运行周期22L T π = C ．1m 的线速度大小1v m =

重庆市第一中学2020届高三上学期期末考试英语(含答案)

秘密★启用前【考试时间：1月20日15:00—17:00】 2020年重庆一中高2020级高三上期期末考试 英语测试试题卷 英语试题卷共8页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. Why does the woman want the sound turned down? A. She has a headache. B. She doesn’t like the song. C. She doesn’t want the neighbors to hear. 2. What will the woman probably do next? A. Go to the man’s place. B. Call the Midland Hotel. C. Visit the concert hall. 3. Where does the conversation take place? A. In the post office. B. In the house. C. In a store. 4. How far away now is the city according to the man? A. Five miles. B. Ten miles. C. Twenty miles. 5. What is the probable relationship between the speakers?

重庆市重庆一中2016-2017学年高一上学期期中考试试题_数学_Word版含答案

秘密★启用前 2016年重庆一中高2019级高一上期半期考试 数 学 试 题 卷2016.12 数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置. 1. 设全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}4,2,4,3,1==B A ，则()U C A B ?=（ ） A ．{}2 B ．{}4,2 C ．{}4,2,1 D ．φ 2. 函数()()1011≠>-=-a a a x f x 且的图象必经过定点（ ） A ．()1,0- B ．()1,1- C ．()0,1- D ．()0,1 3. 在0到π2范围内，与角3 4π -终边相同的角是（ ） A ．6π B ．3π C ．32π D ．3 4π 4. 函数()()2lg 231 ++-= x x x f 的定义域是（ ） A ．??? ??-232， B ．??? ??-232， C ．()∞+-，2 D ．?? ? ??∞+，23 5. 已知3.0log 24.053 .01 .2===c b a ，，，则（ ） A ．b a c << B ．c b a << C ．a b c << D ．b c a << 6. 函数()x x x f 1 ln -=的零点所在的大致区间是（ ） A ．?? ? ??1,1e B ．()e ,1 C ．( ) 2 ,e e D ．( ) 3 2,e e

重庆市第一中学 高中生物必修一测试题附答案

重庆市第一中学高中生物必修一测试题附答案 一、选择题 1．下列物质合成或运输的过程中不需要消耗ATP的是（） A．胰岛素的合成过程B．分泌蛋白的分泌过程 C．人成熟的红细胞吸收葡萄糖的过程D．根毛细胞吸收K+的过程 2．在紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的失水和吸水实验中，显微镜下可依次观察到甲、乙、丙三种细胞状态。下列叙述正确的是 A．由观察甲到观察乙须将5倍目镜更换为10倍目镜 B．甲、乙、丙可在同一个细胞内依次发生 C．与甲相比，乙所示细胞的细胞液浓度较低 D．由乙转变为丙的过程中，没有水分子从胞内扩散到胞外 3．新生儿小肠上皮细胞通过消耗ATP，可以直接吸取母乳中的抗体和半乳糖。这两种物质运输的方式分别与下列哪两个例子中的运输方式相同 ①浆细胞分泌抗体蛋白②变形虫吞食草覆虫③碘进入甲状腺滤泡上皮细胞④人体内红细胞吸收葡萄糖 A．①和③B．②和③C．①和④D．②和④ 4．为测量植物细胞膜的通透性，以胡萝卜(液泡中含有花青素)为材料进行下列实验：将不同切片放在不同温度的蒸馏水中处理1 min取出，再分别放在清水中浸泡1 h而获得不同的切片浸出物溶液，通过测量这些溶液的吸光度计算浸出物溶液的花青素含量，结果如图所示。对这个实验方案的叙述，正确的是（） A．缺乏对照组实验 B．缺乏对等量原则的描述 C．所选择的测量指标不能反映浸出物溶液中花青素的含量 D．实验目的是测量浸泡时间对植物细胞膜的透性影响 5．“膜流”是指细胞的各种膜结构之间的联系和转移，下列有关叙述正确的是（）

A．破伤风杆菌和酵母菌均能发生“膜流”现象 B．红细胞吸水涨破是“膜流”现象的典型例证 C．分泌蛋白的合成和分泌过程，与“膜流”无关 D．“膜流”现象说明生物膜成分和结构相似 6．图甲表示突触，图乙表示受到刺激时神经纤维上的电位变化。下列叙述正确的是 A．图甲中a处能完成电信号→化学信号→电信号的转变 B．图甲中a处释放的递质都能使b处产生如图乙所示的电位变化 C．图乙中③时膜内外电位差为40 mV D．若神经纤维处于图乙中②对应状态时，Na+通过主动运输方式进入细胞 7．下列关于物质运输方式的叙述，错误的是（） A．参与自由扩散的膜结构物质主要是磷脂 B．通常情况下，主动运输是由低浓度一侧向髙浓度一侧运输 C．胞吞作用不需要能量和转运蛋白 D．利用胞吐作用运输的物质主要是蛋白质等大分子物质 8．在“观察洋葱表皮细胞的质壁分离和质壁分离复原”实验中，选用紫色洋葱外表皮细胞作为实验材料，是因为该细胞具有（） A．结构完整的细胞核B．功能完善的细胞膜 C．能够流动的细胞质D．易于观察的大液泡 9．由图中曲线a、b表示物质跨膜运输的两种方式，下列表述正确的是（） A．方式a离不开载体蛋白的协助 B．脂溶性小分子物质不能通过方式a运输 C．方式b的最大转运速率与载体蛋白数量有关 D．抑制细胞呼吸对方式a和b的转运速率均有影响 10．将生鸡蛋的大头保持壳膜完好去掉蛋壳，小头开个小孔让蛋清和蛋黄流出。将蛋壳内灌入15％的蔗糖溶液，然后放在烧杯的清水中并用铅笔标上吃水线。下列分析错误的是

重庆市第122中学是一所教学质量优秀的城郊普通初中

重庆市第122中学是一所教学质量优秀的城郊普通初中，是国家级首批基础教育课程改革实验学校，从2001年至今，已走过7年的课改历程。我校有一大批青年教师在课改中不断摔打磨练，并迅速成长起来。新课程改革的根本出发点是为了一切学生，而改革的主要落脚点是在课堂。课堂是教师发展、学生成长的主阵地，更是提高学校教学质量的核心所在，甚至有的专家们提出了“改革最终发生在课堂上”的观点。回顾7年走过的路程，我们深刻地意识到，只有带着反思上路，不断加强课堂教学改革，才能真正落实课改理念。 冷静反思，发现问题 2001年，我校成为全国首批基础教育课程改革实验学校。新的课改理念让教师们激情澎湃，兴奋不已，以饱满的热情投入到课改工作之中，将课改理念转化为具体的教学行为。在课改初期，教师对课改理念吃得不透，对新课改理念的认识存在不足，这使我们很快意识到：我们的课堂还没有真正体现课改理念，对课改理念的认识还存在一定的偏差。为此，我们很快从浮躁与狂热中沉静下来，开始深刻反思：我们的课堂教学是否真正体现了课改理念？课堂教学究竟存在哪些问题？我们应如何立足课堂，彰显课堂魅力？从而让教师的专业素养不断变得深厚，让学生的后续学习能力得到更大的发展，让学校的办学水平更上一层楼。 为了找出问题，我们一头扎进课堂，深入调研。通过调研，我们发现：我们的课堂教学中尚存在诸多问题，有的甚至是严重的问题。 问题1．舍本逐末，过分追求课堂形式 (1) 满堂问取代满堂灌。 追问：提出的问题是否有价值？提得合适吗？有没有梯度和系统？是否有思维含量？ （2）课件+表演+讨论=自主合作学习 个别教师片面理解“自主、探究与合作学习”，一节课大部分的时间都用来进行漫无边际的讨论或安排学生表演。讨论中，课堂上常常有三分之一的学生“混于其中，乐得清闲”，他们多半是在谈论与课堂无关的话题；表演时，课堂上绝大多数学生是表演者的“忠实“观众，思维未参与其中；课件展示，画面美轮美奂，学生一晃而过，心中未留下多少痕迹。这些教学，导致课堂上该凸显的教学重点未凸显出来，改突破的教学难点并未得到突破，学生该过手的知识并未过手。这样的课堂缺乏实质性的师生互动、生生互动、生本互动；缺乏有价值的知识的生成。并未充分发挥出自主、合作、探究学习方式的作用。 这类课程不但大大降低了课堂教学效率，而且还助长了学生对问题不作深入探究、不愿仔细倾听的恶习。长此下去，势必形成学生在学习上浅尝辄止的浮躁个性。这样的课堂培养出来的学生虽然有勇于表现，口头表达能力强的优点，却缺乏扎实钻研，专注于问题独立思考的良好品质。 追问：单纯的课堂热闹就是自主合作探究学习吗？内容与形式，孰轻孰重？该如何真正让学生的思维动起来？ （3）课堂评价缺乏原则，巴掌赞歌满堂飞。 有的教师在课堂上对学生的评价缺乏原则，一味叫好。答得好的，究竟好在哪里并未指出；答得不好的，怕挫伤学生积极性，不予置评，误导学生。 追问：评价应遵循的原则是什么？改如何正确引导学生？ 问题2．照“案”宣科，课堂缺乏动态调整 有的课堂教学只是在执行既定教案，缺乏对教案自觉的动态调整。教师对学生的认知准备了解不充分；教学目标的设定成为教案完整的一种形式。教师想教什么与实际在教什么存在一定的脱节。 追问：教师想教什么？教师实际又在教什么？学生实际学到了什么？ 问题3．缺乏专业引领的机制。 专家与教研员很少，一线教师很多，深入课堂，观察指导，与教师平等对话与交流。教师对

重庆市铜梁县第一中学高一(上)期末生物模拟试卷(答案带解析)

重庆市铜梁县第一中学高一（上）期末生物模拟试卷（答案带解析） 一、单选题 1．下列有关细胞生理功能及相关原理的叙述，正确的是（） A．细胞凋亡遗传决定的程序性调控 B．细胞生长细胞核具有全能性 C．细胞分化基因突变并且逐渐积累 D．细胞衰老基因的选择性表达 2．下列实例中，能说明生命活动离不开细胞的是（） ①流感患者打喷嚏时，会有大量流感病毒随飞沫散布于空气中 ②手触碰到盛有沸水的电水壶会迅速缩回 ③体操运动员完成单杠动作离不开肌肉细胞的收缩和舒张 ④人的胚胎发育过程中，细胞不断地进行分裂增殖 A．①②③B．②③④ C．①②④D．①②③④ 3．温室栽培可不受季节、地域限制，在封闭的温室内栽种农作物，以下哪种措施不能提高作物产量（） A．增加室内CO2浓度B．夜间适当提高温度 C．增加光照强度D．延长光照时间 4．下列关于细胞膜的结构和功能的叙述中，错误 ．．的是 A．多细胞生物细胞间的信息交流大多与细胞膜的结构和功能有关 B．多细胞生物的生存有赖于细胞膜的物质运输、能量转换和信息交流 C．生物膜系统中，只有细胞膜具有选择透过性 D．功能越复杂的细胞膜，蛋白质的种类和数量越多 5．下列有关染色质和染色体的叙述,错误的是 () A．染色质和染色体是同样的物质在不同时期的两种存在状态 B．染色质是核仁中或粗或细的长丝 C．细胞核所携带的遗传信息就在染色质中的DNA分子中 D．染色质中含有DNA、蛋白质和少量RNA 6．图表示物质进入细胞的不同方式，ATPase为ATP酶，在图示生理过程中还具有载体功能。下列有关叙述错误的是 A．ATP只影响方式③的运输速率B．吞噬细胞通过方式④吞噬病原体 C．低温会影响方式①~④的运输速率D．固醇类激素通过方式①进入靶细胞

重庆市第一中学2021届高三理综上学期期末考试试题

重庆市第一中学2021届高三理综上学期期末考试试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.下列有关细胞内结构的说法正确的是 A．无丝分裂过程中细胞核与细胞质缢裂是不同步的 B．各种细胞内核糖体的形成都与核仁有关 C．细胞膜上的糖被只与细胞间识别有关 D．生物膜是生物体内所有膜结构的统称 2.下列关于人体细胞生命历程的叙述错误的是 A．胎儿手的发育过程会发生细胞凋亡 B．自由基会攻击蛋白质，使蛋白质活性下降，细胞随之逐渐衰老 C．细胞内单一基因突变会导致细胞恶性增殖且易发生分散和转移 D．细胞分化是基因在不同的时间和空间条件下选择性表达的结果 3. 下列有关生物学实验的叙述，正确的是 A. 低温诱导染色体数目加倍实验中，将大蒜根尖制成装片后再进行低温处理 B. 在“模拟性状分离比”实验中两个桶内的彩球总数一定要相等 C. 杂交实验与测交实验的结果是孟德尔“提出问题”的实验基础 D. 调查红绿色盲发病率，应该在人群中增加被调查人数，以减小误差 4.下列关于神经系统及神经调节的叙述，错误的是 A. 肾上腺素既是激素，又可以在某些突触中传递信息 B. 刺激某一反射弧的感受器或传出神经，可激发相同反射 C. 大脑皮层言语区中，V区受损导致患者不能看懂文字 D.“憋尿”能体现神经系统具有分级调节机制 5.下列关于群落的叙述，正确的是 A．人类活动对群落演替的影响往往是破坏性的 B．土壤中小动物类群丰富研究中，蚯蚓一般采用目测估计法统计 C．福建武夷山常绿阔叶林比西伯利亚泰梅尔半岛冻原物种更丰富 D．重庆中央公园里银杏树高低错落分布，体现了群落的垂直结构 6.某罕见单基因遗传病是由基因突变导致，以全身性发育迟缓、智力障 碍为特征。研究者在调查中发现

重庆市一中数学旋转几何综合专题练习(解析版)

重庆市一中数学旋转几何综合专题练习（解析版） 一、初三数学 旋转易错题压轴题（难） 1．已知：如图①，在矩形ABCD 中，3,4,AB AD AE BD ==⊥，垂足是E .点F 是点 E 关于AB 的对称点，连接A F 、BF ． （1）求AF 和BE 的长； （2）若将ABF 沿着射线BD 方向平移，设平移的距离为m (平移距离指点B 沿BD 方向所经过的线段长度)．当点F 分别平移到线段AB AD 、上时，直接写出相应的m 的值． （3）如图②，将ABF 绕点B 顺时针旋转一个角1(080)a a ?<

重庆市中学汇总(方便大家使用查询)

重庆复旦中学教育教学重庆市渝中区和平路240号 重庆二十九中初中教育高中教育重庆市渝中区邹容路139号 重庆第二十五中学校中等教育重庆市渝中区新华路155号 重庆市第五十三中学校总 部 初高中混合教育重庆市渝中区凯旋路22号 重庆市第五十中学校实施初中义务教育重庆市渝中区硝房沟右巷36号 重庆市巴蜀中学校中学教育重庆市渝中区北区路51号 重庆市实验学校普通中学重庆市渝中区华一路41号 重庆求精中学普通中学重庆市渝中区中山四路69号 重庆市第五十七中学校初中教育重庆市渝中区桂花园路39号 重庆市田家炳中学从事中学教育活动重庆市九龙坡区谢家湾正街5号 重庆市江北区北城实验初 级中学 中学教育重庆市江北区渝北二村64号 重庆市第四十五中学校教育重庆市江北区玉带山 长安公司203中学学校重庆市江北区大石坝七村201附2号重庆长安长和中学学校重庆市江北区建新东路232号 重庆市五里店职业中学教育,教学重庆市江北区建国村58号 重庆市东风船舶工业公司 东风职工子弟校 教育重庆市江北区东风一村一号 重庆市第八中学校初中,高中教育重庆市沙坪坝区小龙坎正街96号 重庆市第七中学中学教育重庆市沙坪坝区沙北街94号 重庆市第一中学中学教育重庆市沙坪坝区沙南街2号 重庆市南开中学校中等教育重庆市沙坪坝区沙南街1号 重庆市第二十八中高中学历教育初中学 历教育相关社会服务 重庆市沙坪坝区磁器口文教村1号 重庆第三十二中学校教学重庆市沙坪坝区长春沟32号 重庆双碑中学教育重庆市沙坪坝区工农坡22号 重庆西藏中学校完中教育重庆市沙坪坝区歌乐山静大石湾25号重庆市天星桥中学教学重庆市沙坪坝区天正街82号 四川外语学院附属外国语学校高中和实践学历教育 社会相关服务 重庆市九龙坡区红育坡1号 重庆市建设中学校中学教育重庆市渝中区长江二路二巷30号 重庆市第二十九中学校分部(原重庆第二中) 普通高中的教育活动 初中的教育活动 重庆市渝中区化龙桥街道交农村240 重庆市杨家坪中学文化教育中等重庆市九龙坡区杨家坪西郊支路1# 建设工业集团有限责任公 司第一中学校 普通中学重庆市九龙坡区民主一村 重庆市育才中学重庆市重点中学教学重庆市九龙坡区谢家湾正街92号 重庆市七十九中学教书育人重庆市九龙坡区石坪桥茺沟冶金三村6号重庆铁路中学中等教育重庆市九龙坡区电力五村100号 重庆市清华中学校中学教育重庆市巴南区花溪镇花溪村3号 重庆市巴南区第三十四中 学校 教育重庆市巴南区李家沱教育村 重庆水轮职工子弟中小学中小学教学重庆市巴南区水轮村

重庆市铜梁县第一中学初高中数学衔接教材试题：专题六二次函数的最值问题(附答案)

★ 专题六 二次函数的最值问题 【要点回顾】 1．二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的最值． 二次函数在自变量x 取任意实数时的最值情况(当0a >时，函数在2b x a =-处取得最小值244ac b a -，无最大值；当0a <时，函数在2b x a =-处取得最大值244ac b a -，无最小值． 2．二次函数最大值或最小值的求法． 第一步确定a 的符号，a ＞0有最小值，a ＜0有最大值； 第二步配方求顶点，顶点的纵坐标即为对应的最大值或最小值． 3．求二次函数在某一范围内的最值． 如：2y ax bx c =++在m x n ≤≤（其中m n <）的最值． 第一步：先通过配方，求出函数图象的对称轴：0x x =； 第二步：讨论： [1]若0a >时求最小值或0a <时求最大值，需分三种情况讨论： ①对称轴小于m 即0x m <，即对称轴在m x n ≤≤的左侧； ②对称轴0m x n ≤≤，即对称轴在m x n ≤≤的内部； ③对称轴大于n 即0x n >，即对称轴在m x n ≤≤的右侧。 [2] 若0a >时求最大值或0a <时求最小值，需分两种情况讨论： ①对称轴02 m n x +≤ ，即对称轴在m x n ≤≤的中点的左侧； ②对称轴02m n x +>，即对称轴在m x n ≤≤的中点的右侧； 说明：求二次函数在某一范围内的最值，要注意对称轴与自变量的取值范围相应位置，具体情况，参考例4。 【例题选讲】

例1求下列函数的最大值或最小值． （1）5322--=x x y ； （2）432+--=x x y ． 答案：（1）4 7)2(531 例2当12x ≤≤时，求函数21y x x =--+的最大值和最小值． 答案：5;1min max -=-=y y 例3当0x ≥时，求函数(2)y x x =--的取值范围． 答案1-≥y 例4当1t x t ≤≤+时，求函数21522 y x x =--的最小值(其中t 为常数)． 分析：由于x 所给的范围随着t 的变化而变化，所以需要比较对称轴与其范围的相对位置． 解：函数21522 y x x = --的对称轴为1x =．画出其草图． (1) 当对称轴在所给范围左侧．即1t >时：当x t =时，2min 1522y t t =--； (2) 当对称轴在所给范围之间．即1101t t t ≤≤+?≤≤时： 当1x =时，2m i n 1511322 y =?--=-； (3) 当对称轴在所给范围右侧．即110t t +

2021届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学(理)试题

2020届重庆市第一中学高三上学期期末考试数学（理）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A ．(-∞，1) B ．(-2，1) C ．(-3，-1) D ．(3，+∞) 2．复数21i i -在复平面内对应的点为（ ） A ．()1,1-- B ．()1,1- C ．()1,1- D ．()1,1 3．已知向量()()1,3,2a m b ==-，，且()a b b +⊥，则m =( ) A ．?8 B ．?6 C ．6 D ．8 4．圆224690x y x y +--+=的圆心到直线10ax y ++=的距离为2，则a =（ ） A ．43- B ．34- C D ．2 5．现有5人站成一排照相，其中甲、乙相邻，且丙、丁不相邻，则不同的站法有（ ） A ．12种 B ．24种 C ．36种 D ．48种 6．已知ln3x =，4log 2y =，12z e -=，则（ ） A ．x y z << B ．z x y << C ．z y x << D ．y z x << 7．《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈.问半月积几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月(按30天计)共织布9匹3丈.问：前半个月(按15天计)共织多少布？”已知1匹＝4丈，1丈＝10尺，可估算出前半个月一共织的布约有（ ） A ．195尺 B ．133尺 C ．130尺 D ．135尺 8．设m ，n 是两条不同的直线，α，β两个不同的平面.若m α⊥，n β⊥，则“m n ⊥” 是“αβ⊥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．将函数sin(2)3y x π =+的图像向右平移14 个周期后，所得图像对应的函数为()f x ，

重庆、四川及全国重点中学排名(前260名)

重庆、四川及全国前260名中学 北京 北京四中人大附中北师大实验中学北大附中清华附中101中学北师大二附中八十中景山学校汇文中学 甘肃兰州一中西北师大附中甘肃兰州新亚中学兰州铁路局第五中学西峰三中 湖南师大附中长沙一中雅礼中学岳阳一中长郡中学浏阳一中株洲二中衡阳八中湘潭一中 湖北华师一附中黄冈中学荆州中学武汉二中武钢三中孝感高中襄樊四中襄樊五中沙市中学宜昌一中 江西师大附中南昌二中九江一中鹰潭一中高安中学临川一中白鹭洲中学玉山一中上高二中金溪一中 陕西西工大附中交大附中西安中学长安一中西安铁一中西安市第一中学 四川成都七中石室中学树德中学棠湖中学成都实验外国语学校雅安中学绵阳中学南充高中彭州中学 安徽合肥一中安庆一中芜湖一中马鞍山二中安师大附中蚌埠二中淮北一中黄山屯溪一中涡阳四中 广西南宁二中桂林中学柳州高中南宁三中桂林十八中柳州铁一中河池地区高中 吉林师大附中省实验吉林一中延边二中长春十一中长春市实验中学松原市油田高中长春外国语学校 江苏南师大附中苏州中学常州高中徐州一中盐城中学启东中学海门高中扬州中学如东高中丹阳中学 山东省实验中学青岛二中山师大附中烟台二中莱阳一中潍坊二中济南外国语学校济南一中潍坊一中日照一中 天津南开中学耀华中学一中实验中学新华中学 浙江杭二中镇海中学效实中学诸暨中学学军中学台州中学杭州外国语学校绍兴一中嘉兴一中杭州十四中 上海上海中学华师二附中复旦附中格致中学交大附中延安中学广东华师大附中深圳中学中山一中佛山一中深圳高中惠州一中中山纪念中学湛江一中执信中学广州六中 河北石家庄二中衡水中学唐山一中正定中学保定一中石家庄一中邢台市一中辛集中学冀州中学 海南海南中学加积中学海南国兴中学海师附中海南二中海南侨中海口一中海口实验中学 内蒙古呼市二中师大附中包头北重三中包钢一中包头市第一中学包头市第33中学 新疆乌市一中新疆实验克拉玛依四中兵团二中 山西太原五中省实验中学康杰中学山大附中忻州一中成成中学平遥中学大同1中 云南昆明一中昆明三中师大附中昆明八中昆钢集团公司第四中学

重庆市第一中学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题 答案和解析

重庆市第一中学校【最新】高一上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设全集{}{},0,1,2,3,1,0,1U R M N ===-，则图中阴影部分所表示的集合是( ) A ．{}1 B ．{}0,1 C ．{}0 D ．{}1- 2．下列函数中，最小正周期为π的是（ ） A ．cos y x = B ．cos 2 x y = C ．sin 4 x y = D ．cos 4 x y = 3．用二分法找函数()237x f x x =+-在区间[]0,4上的零点近似值，取区间中点2，则下一个存在零点的区间为（ ）． A ．(0,1) B ．(0,2) C ．(2,3) D ．(2,4) 4．已知tan 2α=，则sin cos αα的值为（ ） A ．2 5 - B ． 45 C ． 23 D ． 25 5．已知函数()()()()212log 1,2,?0 2x x f x x x ?+>? =??≤≤?，则()()3f f 等于（ ） A ．2 B ．) 2 log 1 C D 6．为了得到函数sin 24y x π?? =+ ?? ? 的图像，只需把函数sin 2y x =的图像（ ） A ．向右平移 4π 个单位长度 B ．向左平移 4 π 个单位长度 C ．向右平移 8 π 个单位长度 D ．向左平移 8 π 个单位长度 7．函数()()2 lg 20f x x x =+-的单调递增区间为（ ） A ．1, 2??-∞ ??? B ．1,2??+∞ ??? C ．14,2? ?- ??? D ．1,52?? ???

重庆市铜梁县第一中学物理第十一章 电路及其应用精选测试卷

重庆市铜梁县第一中学物理第十一章 电路及其应用精选测试卷 一、第十一章 电路及其应用选择题易错题培优（难） 1．用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表1A 、2A ，若把1A 、2A 分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是 A ．图甲中的1A 、2A 的示数相同 B ．图甲中的1A 、2A 的指针偏角相同 C ．图乙中的1A 、2A 的示数和偏角都不同 D ．图乙中的1A 、2A 的指针偏角相同 【答案】B 【解析】 【详解】 AB.图甲中的A 1、A 2并联，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，量程不同的电流表读数不同，故A 错误，B 正确； CD.图乙中的A 1、A 2串联，A 1、A 2的示数相同，由于量程不同，内阻不同，电表两端的电压不同，流过表头的电流不同，指针偏转的角度不同，故CD 错误。 2．如图所示，三个定值电阻R 1、R 2、R 3的电阻值均不相等，在A 、B 之间接一个电源，在C 、D 之间接一个电流表，电流表的示数为I ．现将电源、电流表的位置互调，则电流表的示数（ ） A ．可能增大 B ．可能减小 C ．一定不变 D ．由于R 1、R 2、R 3大小关系不知，故无法判定 【答案】C 【解析】 两种情况下的电路连接如图所示：

设电源电压为U =6V ，R 1=3Ω，R 2=2Ω，R 3=6 Ω，在甲图中 23 23 = 1.5R R R R R ?=Ω+甲并， 112==1U R U R 甲并甲并，1=6V 2V 33 U U =?=甲并，电流表的示数为32V 1 =A 63U I R ==Ω甲并甲，在乙图中 12 12= 1.2R R R R R ?=Ω+乙并，335==1U R U R 乙并乙并，1=6V 1V 66 U U =?=乙并，电流表 的示数为11V 1 =A 33 U I R 乙并乙==Ω，故两次示数相同，则选C ． 【点睛】在A 、B 之间接一个电源，假设A 端为正极，在C 、D 之间接一个电流表时，通过电流表的电流通路是：A----R 1----电流表----R 3----B 电路中的电阻是 R 1+R 3；将电源、电流表的地位互调，假设D 端为正极，通过电流表的电流通路是：D----R 1----电流表----R 3----C 电路中的电阻是R 1+R 3．电路的电源不变，电阻不变，故电流一定不变． 3．如图所示的部分电路中，已知I ＝3 A ，I 1＝2 A ，R 1＝10 Ω，R 2＝5 Ω，R 3＝30 Ω，则通过电流表的电流大小和方向是( ) A ．0.5 A ，向右 B ．0.5 A ，向左 C ．1 A ，向右 D ．1 A ，向左 【答案】A 【解析】 【详解】 对于稳恒电路中的某一节点，流入的电流总和一定等于流出的电流总和．对于节点c ，已知流入的电流I ＝3 A ，流出的电流I 1＝2 A ，则还有1 A 的电流要流出节点c ，由此可知经过R 2的电流I 2＝1 A 向右．根据欧姆定律， U 1＝I 1R 1＝20 V U 2＝I 2R 2＝5 V 电压等于电势之差 U 1＝φc －φa U 2＝φc －φb 两式相减可得 φb －φa ＝15 V 即b 点电势比a 点高15 V ，则通过R 3的电流 33 0.5A b a φφI R -= =

重庆市第一中学2020届高三3月月考英语试题含答案

秘密★启用前【考试时间：3月29日15:00—17:00】 2020年重庆一中高2020级高三下期3月月考 英语试题卷2020.3.29 英语试题卷共9页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷 Ⅰ.听力部分（共二节，每小题1分，满分20分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.What will the man do in the job interview? A.Keep smiling. B.Take notes. C.Speak loudly. 2.What is the probable relationship between the speakers? A.Teacher and student. B.Doctor and patient. C.Husband and wife. 3.What does the woman advise the man to do? A.Never complain about failure. B.Never care about exam results. C.Keep on trying hard. 4.Why is the baby crying? A.He wishes to stay with his parents. B.He desires to drink milk. C.He wants to sleep. 5.How much should a couple with two children pay for the tickets? A.15dollars. B.30dollars. C.60dollars. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6.When will the speakers meet? A.At7:00tonight. B.At7:00pm on Friday. C.At7:30pm tomorrow. 7.What are the speakers talking about? A.Eating together. B.Attending a concert. C.Making a cake.