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第7讲有序的思考

在学习和工作中我们经常会碰到做一件事有多种可能的情况,所以训练有序地思考对同学们很重要.本讲我们就针对这个问题进行专题训练。

点燃你思维

【例1】像右边竖式那样，十位数字与个位数字顺序颠倒的一对

两位数相加，和是99,问这样的两位数一共有多少对？

【思路导航】个位（十位）两个数相加是9，即（）+（）

=9，不难得出这样的情况有1+8=9，2+7=9，3+6=9，4+5=9；所以这样

的两位数共有4对，即：18和81，27和72，36和63，45和54.

解: 这样的两位数共有4对,分别是:

【例2】有这样一个算式:12＋21＝33，我们把12和21这样的两个数叫做倒序数。像这样的和在100以内的倒序数有多少对？

【思路导航】首先在100以内，个位与十位相同的两位数有：11、22、33、44、55、66、77、88、99，其次，找出和是上列各数的倒序数。

11和22都不能由一对倒序数相加得到。

33＝12＋21

44＝13＋31

55＝14＋41 55＝23＋32

66＝15＋51 66＝24＋42

77＝16＋61 77＝25＋52 77＝34＋43

88＝17＋71 88＝26＋62 88＝35＋53

99＝18＋81 99＝27＋72 99＝36＋63 99＝45＋54

最后可以算出这样的倒序数有1＋1＋2＋2＋3＋3＋4＝16对。

解: 和在100以内的倒序数有16对，分别是:

+ 81

+ 72

+ 81

+ 63

+ 54

33: 12和21

44: 13和31

55: 14和41，23和32

66: 15和51，24和42

77: 16和61，25和52，34和43

88: 17和71，26和62，35和53

99: 18和81，27和72，36和63，45和54。

【例3】把数字10分拆成三个不同的数相加的形式(0除外)，共有多少种不同的分拆方法？

【思路导航】分拆时,可以按从大到小的顺序排列.根据题意,分拆成的数不可能大于7。

最大数是：7：10＝7＋2＋1

最大数是：6：10＝6＋3＋1

最大数是：5：10＝5＋4＋1 10＝5＋3＋2

解：把数字10分拆成三个不同的数相加的形式，共有四种不同的分拆方式。

【例4】邮局门前共有5级台阶，如果规定一步只能走一级或两级，问上这个台阶共有多少种不同的上法？

【思路导航】如果用1或2分别表示一步走一级或两级台阶，可以分三种情况列举：

一是每步只上一级，只有一种上法：

（1，1，1，1，1）

二是有一步上两级，其余一步只上一级，有4种上法：

（2，1，1，1）、（1，2，1，1）

（1，1，2，1）、（1，1，1，2）。

三是有两步上两级，有一步上一级，有3种上法：

（2，2，1）、（2，1，2）、（1，2，2）。

上这个以阶一共有1＋4＋3＝8（种）不同的上法。

解: 上这个台阶共有8种不同的上法。

【例5】从1枚5分硬币,4枚2分硬币，8枚1分硬币中，要拿出8分钱来,你能想出几种不同的方法?

【思路导航】可以从几种情况来思考: 一是只拿1 二是拿1分和2分硬币，有3种方法；三是只拿2分硬币，有1种方法；四是拿1分和5分硬币，有1种方法；五是拿1分、2分、5分硬币，有1种方法；一共有1＋3＋1＋1＋1＝7（种）

解：

要拿出8分硬币来，能想出7

种不同的方法。

1、像右边竖式那样,十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数叫做倒序数,它们的和是88,这样的和是88的两位数共有多少对

2、想一想

, ,各有多少对不同的填法? (1) (2)

3、两个两位数的和是191，见下式，像这样的两位数加两位数的式子一共有多少对?

17 + 71 88

2 0 － 1

3 ＋1 1 9 1

4、十位数字大于个位数字的二位数有多少个?

5、把19分拆成不大于9的三个不同的数(0除外)之和，有多少种不同的分拆方式?

、、 ?

7、用数字卡片、、

、 ?

8、将1～9这九个数字平均分成三组，使每组的三个数相加的和相等，这样的分法有几种？

9、把3个苹果放到两个同样的抽屉里，有多少种不同的放法?

10、学校升旗台有4级台阶，若规定一步只能登上一级或两级，问上这个台阶共有多少种不同上法?

6 9 3 0 5

7 8

第7讲函数的图象 (1)

第7讲函数的图象一、选择题 1.为了得到函数y ＝2x －2的图象，可以把函数y ＝2x 图象上所有的点( ) A.向右平行移动2个单位长度 B.向右平行移动1个单位长度 C.向左平行移动2个单位长度 D.向左平行移动1个单位长度解析因为y ＝2x －2＝2(x －1)，所以只需将函数y ＝2x 的图象上所有的点向右平移1个单位长度即可得到y ＝2(x －1)＝2x －2的图象. 答案 B 2.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是( ) 解析小明匀速运动时，所得图象为一条直线，且距离学校越来越近，排除 A.因交通堵塞停留了一段时间，与学校的距离不变，排除D.后来为了赶时间加快速度行驶，排除 B.故选 C. 答案 C 3.(2015·浙江卷)函数f (x )＝? ?? ??x －1x cos x (－π≤x ≤π且x ≠0)的图象可能为( ) 解析 (1)因为f (－x )＝? ????－x ＋1x cos(－x )＝－? ?? ??x －1x cos x ＝－f (x )，－π≤x ≤π且x ≠0，所以函数f (x )为奇函数，排除A ，B.当x ＝π时，f (x )＝? ?? ??π－1πcos π<0，排除C ，故选D. 答案 D 4.(2017·桂林一调)函数y ＝(x 3－x )2|x |的图象大致是( ) 解析由于函数y ＝(x 3－x )2|x |为奇函数，故它的图象关于原点对称.当01时，y >0. 排除选项A ，C ，D ，选B. 答案 B

江苏省盐城东台市唐洋镇中学八年级数学上册《第六章数据的集中程度》小结与思考

能梳理本章的内 2、八（1）班20名学生的第一次数据竞赛的成绩分布情况如下表：（1 （2）在（1）的条件下，设此班20名学生竞赛成绩的众数为a，中位数为b，求a－b的值。 3、8个工人生产某种产品的日产量（单位：件）如下： 4，6, 6，8, 8，9, 12, 15。甲、乙两人在分析上述数据的中位数和众数时，甲回答：“中位数和众数分别是第五个和三个”；乙回答：“中位数和众数都是8（件）。他们的回答哪个对？探索新知 1、平均数、中位数、众数的概念及举例。 2、平均数、中位数和众数的特征： 3、算术平均数和加权平均数有什么区别和联系： 4、利用计算器求一组数据的平均数。知识运用例1，某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。例2，某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？例3，（关于标准日产量的定额）某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施，提高工作效率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装备机器的数量（单位：台）6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17，管理者应确定每人标准日产量为多少台最好？当堂反馈 1、已知两组数据x1，x2，x3，…x n和y1，y2，y3，…y n的平均数分别为x，y，求（1）2x1，2x2，2x3…2x n的平均数（2）2x1+1，2x2+1，2x3+1…2x n+1的平均数（3）x1+y1，x2+y2，x3+y3…x n+y n的平均数 2、某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表：

(完整版)模拟电路第七章课后习题答案

第七章习题与思考题 ◆◆ 习题 7-1 在图P7-1所示的放大电路中，已知R 1=R 2=R 5=R 7=R 8=10k Ω，R 6=R 9=R 10=20k Ω： ① 试问R 3和R 4分别应选用多大的电阻； ② 列出u o1、u o2和u o 的表达式； ③ 设u I1=3V ，u I2=1V ，则输出电压u o ＝？解： ① Ω=Ω==k k R R R 5)10//10(//213，Ω≈Ω==k k R R R 67.6)20//10(//654 ② 1111211010I I I o u u u R R u -=-=- =，2226525.1)2010 1()1(I I I o u u u R R u =+=+=， 2121217932)5.1(10 20 )(I I I I o o o u u u u u u R R u +=---=-- = ③ V V u u u I I o 9)1332(3221=?+?=+= 本题的意图是掌握反相输入、同相输入、差分输入比例运算电路的工作原理，估算三种比例电路的输入输出关系。 ◆◆ 习题 7-2 在图P7-2所示电路中，写出其输出电压u O 的表达式。解： I I I I o u R R u R R u R R u R R u ])1[()()1(4 5124 512 ++=--+ = 本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例电路的输入、输出关系。

◆◆ 习题 7-3 试证明图P7-3中，)(1122 1 I I o u u R R u -= ）＋（解： 11 2 1)1(I o u R R u + = ))(1()1()1()1()1()1(122 122112122111221221121I I I I I I I o o u u R R u R R u R R u R R u R R R R u R R u R R u -+=+++ -=+++-=++- = 本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例电路的输入、输出关系。 ◆◆ 习题 7-4 在图P7-4所示电路中，列出u O 的表达式。解：反馈组态应为深度电压串联负反馈，因此有uu uf F A &&1= I o R R I o uf uu u R R u u R R u R R R R R A R R R F )1()1(11 7373737373313+=???→?+=?+=+=?+==若&&

2021高考数学一轮复习第7讲函数的图象学案含解析.doc

第7讲函数的图象 [考纲解读] 1.掌握基本初等函数的图象特征，能熟练地运用基本初等函数的图象解决问题. 2.掌握作函数图象的常用方法：①描点法；②平移法；③对称法．(重点) 3.能运用函数图象理解和研究函数的性质、解决方程解的个数或与不等式相关的问题．(难点) [考向预测] 从近三年高考情况来看，本讲一直是高考中的热点．预测2021年高考将会考查：①已知函数解析式识别函数的图象；②利用函数图象求函数零点的个数、解不等式或求参数的取值范围．题型以客观题为主，在解答题中也会用到数形结合的思想进行求解. 1．利用描点法作函数图象的流程 2．变换法作图 (1)平移变换提醒：对于平移，往往容易出错，在实际判断中可熟记口诀：左加右减，上加下减． (2)对称变换 ①y ＝f (x )――→关于x 轴对称y ＝□03 －f (x )； ②y ＝f (x )――→关于y 轴对称y ＝□04f (－x )；

③y ＝f (x )――→关于原点对称y ＝□05 －f (－x )； ④y ＝a x (a >0且a ≠1)―――――――→关于直线y ＝x 对称 y ＝□06log a x (a >0且a ≠1)． (3)翻折变换 ①y ＝f (x )―――――――――→保留x 轴上方图象将x 轴下方图象翻折上去 y ＝□07|f (x )|； ②y ＝f (x ) ―――――――――→保留y 轴右边图象，并作其关于y 轴对称的图象 y ＝□ 08f (|x |)． (4)伸缩变换 y ＝□09f (ax )； ②y ＝f (x )―――――――――――――――――→a >1，纵坐标伸长为原来的a 倍，横坐标不变 0