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单元设计-第十二章 组合逻辑电路1

课程名称:电工学与电子技术

单元设计-第十二章 组合逻辑电路1

单元设计-第十二章 组合逻辑电路1

1、数字电路的分类

在数字系统中,根据逻辑功能的不同,数字电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。

2、概念:若一个数字逻辑电路在某一时刻的输出,仅仅取决于这一时刻的输入状态,而与电路原来的状态无关,则该电路称为组合逻辑电路。

3、组合逻辑电路的结构特点

只能由门电路组成

电路的输入与输出无反馈路径

电路中不包含记忆单元

12.2 组合逻辑电路的分析方法和设计方法

所谓组合逻辑电路的分析就是根据已知的组合逻辑电路,确定其输入与输出之间的逻辑关系,验证和说明该电路逻辑功能的过程。对给定的一个组合逻辑电路,确定其输入与输出之间的逻辑关系,验证和说明该电路逻辑功能的过程。

所谓设计就是根据给定的功能要求,求出实现该功能的最简单的组合逻辑电路。

12.2.1组合逻辑电路的分析方法(15分钟)

1、基本分析方法

逻辑图从输入到输出逐级写出逻辑表达式化简最简与或表达式

真值表

电路的逻辑功能2、分析举例

课本[例6.2.1]、[例6.2.2]

[例]分析下列电路的逻辑功能

逻辑图:

逻辑表达式:

最简与-或表达式: 真值表:

电路的逻辑功能:电路的输出Y 只与输入A 、B 有关,而与输入C 无关。Y 和A 、B 的逻辑关系为:A 、B 中只要一个为0,Y=1;A 、B 全为1时,Y=0。所以Y 和A 、B 的逻辑关系为与非运算的关系。 可用与非门实现:

12.2.2 组合逻辑电路的设计方法(15分钟)

1、基本设计方法

电路功能描述 穷举法 真值表

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逻辑表达式或卡诺图 最简与-或表达

式 逻辑变换 逻辑电路图 2、设计举例(1)单输出组合逻辑电路的设计

例6.2.3 :用与非门设计一个举重裁判表决电路。设举重比赛有3个裁判,一个主裁判和两个副裁判。杠铃完全举上的裁决由每一个裁判按一下自己面前的按钮来确定。只有当两个或两个以上裁判判明成功,并且其中有一个为主裁判时,表明成功的灯才亮。

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电路功能描述:真值表(穷举法):设主裁判为变量A ,副裁判分别为B 和C 逻辑表达式: 最简与-或表达式(用卡诺图化简):

1 1 1

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逻辑电路图:

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(2)多输出组合逻辑电路的设计

例题见课本[例6.2.4] 设计一个将余三码变换为8421BCD码的组合逻辑电路。

12.3 编码器(25分钟)

概念:编码是用符号或数字表示特定对象的过程。实现编码操作的电路称为编码器。

12.3.1 二进制编码器

1、何为二进制编码器?能够将各种输入信息编成二进制代码的电路称为二进制编码器。

2、n位二进制代码只能对n2个信号进行编码。

3、举例:三位二进制编码器

输入8个互斥的信号输出3位二进制代码

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逻辑表达式:

逻辑图:

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12.3.2 二 - 十进制编码器

概念:二 – 十进制编码器:实现用4位二进制数代码对1位十进制数码进行编码的电路。亦即将0~9十个十进制数转换为二进制代码的电路。简称BCD 编码器。

举例:8421BCD 码编码器

输入10个互斥的数码,输出4位二进制代码 真值表:

逻辑表达式:

逻辑图:

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12.3.3 优先编码器 优先编码器: 在多个信息同时输入时,只对输入中优先级别最高的信号进行编码。在

优先编码器中优先级别高的信号排斥级别低的,即具有单方面排斥的特性。 优先级别:编码者规定。举例:10线——4线优先编码器(8421 BCD 码优先编码器)

真值表(设优先级别从I 9至I 0递降):

真 值 表

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逻辑表达式:

集成10线-4线优先编码器输入端和输出端都是低电平有效,其逻辑符号如下:

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逻辑符号图形符号

12.4 译码器(25分钟)

概念:将每一组输入二进制代码“翻译”成为一个特定的输出信号,用来表示该组代码原来所代表信息的过程称为译码。把代码状态的特定含义翻译出来的过程称为译码。译码是编码的逆过程。实现译码的电路称为译码器。

12.4.1 二进制译码器

1、二进制译码器

它是将输入二进制代码“翻译”成为原来对应信息的组合逻辑电路。

2、它有n个输入端,n2个输出端。且对应于输入代码的每一种状态,2n个输出中只有一个为1(或为0),其余全为0(或为1)。

3、二进制译码器可以译出输入变量的全部状态,故又称为变量译码器。

4、举例:译码器

CT74LS138(中规模集成电路)

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A 2、A 1、A 0为二进制译码输入端,07~Y Y 为译码输出端(低电平有效),G 1、A G 2、

B G 2 为选通控制端。当G 1=1、A G 2+B G 2= 0 时,译码器处于工作状态;当G 1=0、A G 2+B G 2= 1时,译码器处于禁止状态。

在这里,G 1=ST A ,A G 2=B ST ,B G 2=C ST 。它们被称为使能端。

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上表为CT74LS138的真值表。

输入:自然二进制码;输出:低电平有效。其逻辑图见课本图6.4.1。 5、两片CT74LS138可以组成4线—16线译码器。

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工作情况如下:

当E=1时,两个译码器都不工作,输出015~Y Y 都为高电平1。 当E=0时,译码器工作:

(1)当A 3=0时,低位片工作。这时输出07~Y Y 由输入二进制代码A 2A 1A 0决定。由于高位片的ST A =A 3=0而不能工作,输出815~Y Y 都为高电平1。 (2)当A 3=1时,低位片的B ST =A 3=1不工作,输出07~Y Y 都为高电平1。高位片的ST A =A 3=1处于工作状态,输出815~Y Y 由输入二进制代码A 2A 1A 0决定。

12.4.2 二 – 十进制译码器

1、概念:把二-十进制代码翻译成10个十进制数字信号的电路,称为二-十进制译码器。

或:将输入的4位BCD 码翻译成0~9十个相应输出信号的电路称为二-十进制译码器。

2、它有四个输入端,十个输出端。二-十进制译码器的输入是十进制数的4位二进制编码(BCD 码),分别用A

3、A2、A1、A0表示;输出的是与10个十进制数字相对应的10个信号,用Y9~Y0表示。由于二-十进制译码器有4根输入线,10根输出线,所以又称为4线-10线译码器。

3、举例:4线-10线译码器CT74LS42(中规模集成电路) 输入:8421BCD 代码;

输出:09~Y Y 为低电平有效。(1)真值表(见课本表6.4.2)

由表可见:CT74LS42输入伪码1010~1111时,输出09~Y Y 都为高电平1,不会出现低电平0。因此,译码器不会产生错误译码。 (2)逻辑表达式:

(3)逻辑图:

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(4)引脚排列图和逻辑功能示意图

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12.4.3 数码显示译码器

概念:用来驱动各种显示器件,从而将用二进制代码表示的数字、文字、符号翻译成人们习惯的形式直观地显示出来的电路,称为显示译码器。组成:主要是译码器+驱动器,通常这二者都集成在一块芯片上。 1、七段数字显示器

常见的七段数字显示器有半导体数码显示器(LED)和液晶显示器(LCD)等。这种显示器由七段发光的字段组合而成。LED是利用半导体构成的。而LCD是利用液晶的特点制成的。由七段发光二极管组成的数码显示器如下:

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显示举例(共阴极):

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2、七段显示译码器:4线—7段译码器/驱动器CC14547

(1)真值表

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(2)逻辑表达式: (3)功能如下:

消隐功能。当BI =0时,输出a ~b 都为低电平0,各字段都熄灭,显示器不显示数字。

数码显示。当BI =1时,译码器工作。当3A 、2A 、1A 、0A (D 、C 、B 、A )端输入8421BCD 码时,译码器有关输出端输出高电平1,数码显示器显示与输入代码相对应的数字。 (4)逻辑功能示意图

12.4.4 用译码器实现组合逻辑函数

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对于二进制译码器,其输出为输入变量的全部最小项,而且每一个输出函数Y i 为一个最小项。

因为任何一个逻辑函数都可变换为最小项之和的标准式,因此,利用二进制译码器再辅以门电路,可用于实现单输出或多输出的组合逻辑函数。