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工程力学(工)大作业

2014-2015学年第二学期期末《工程力学（工）》大作业

1、槽形铸铁梁受力如图所示，槽形截面对中性轴z 的惯性矩I z ＝40×106

mm 4

，材料的许用拉应力[]MPa 40=t σ，材料的许用压应力[]MPa 150=c σ。试（1）画出梁的剪力图和弯矩图；

（2）校核此梁的强度。（10分）

答：（1）支座反力

,0=A F kN F B 60=

（2） m kN M M B ?==30max

][10510

104014.0103014

.012

63max max c z

c MPa I M σσ<=????=?=-

][4510104006.0103006

.012

63max max t z

t MPa I M σσ>=????=?=

- ∴此梁不安全。

2、两端铰支压杆，材料为Q235A 钢，200E GPa =，长1l m =，直径为25d mm =，承受

25kN 压力，规定稳定安全系数

[]3=n w

，校核此压杆的稳定性。 (15分）

m kN 30?M kN

30kN 30s F

解：（1）mm d i 4254==

λμλp i l 1604

/2510001=?== 采用欧拉公式计算临界力

()()KN EI l F cr

79.3764

14.320014.31000125102

=?????==

?μ?

[]351.125

.37===

n F

n w

w F

稳定性不足

3、一端外伸梁如图所示，已知q

,a ,3a 。试求梁的约束反力。（15分）

解答：

以外伸梁ABC 为研究对象，画受力图，如下图所示。其中A 为固定铰链支座，故R A 的方向未定，将其分解为X A 、Y A ；B

为可动铰链支座，R B 的方向垂直于支撑面，q 为主动力，列出平衡方程：

0)(=∑F m A 032

)

3()3(=?-+

?+a R a a a a q B 0=∑X

0=A X

0=∑Y 04=-+qa R Y

B A

最后解得：

Y A =（4/3）qa ,R B =(8/3)qa

4、已知：拉杆AB 为圆截面，直径d=20mm ，许用应力[σ]=160MPa 试求：校核拉杆AB 的强度。（15分）

解题提示：

根据前面第三章学过的平衡条件，以点A 为研究对象，分别列X 、Y 方向的平衡方程：

0=∑X 08.22cos =+o AB AC

N N

0=∑Y 08.22sin =-o AB

解得：N AB =38.71kN

又由于拉杆AB 为圆截面，直径d=20mm ，所以拉杆AB 的面积为

d π314.16mm 2

所以：==

AB A N σ123 MPa ＜［σ］=160MPa ，满足强度要求 5、实心圆截面轴，两端承受扭矩T ，轴的转速n=100 r/min ，传递功率NP ＝10马力，许用剪应力［τ］＝20 MPa 。

试求: 按第三

分）

解：对于实心圆截面轴:16

d W P

π=

同时:m KN n N T P ?=?

=702.002.7;][max ττ≤=P

W T

联立以上两个式子可得：

d =

=5.63cm

6、受力构件内某点的平面应力状态如图示。试求主应力、主平面方向角及最大剪应力。（15

解答提示：

由11.3式可得非零主应力值为：

MPa MPa 64.1736.62204)5030(2

1250304τ)σ(σ212

σσ'

σ'σ'222

xy 2y x y

x =

?+-±+==+-±+=

因为是平面应力状态，有一个主应力为零，故三个主应力分别为：

MPa 36.621=σ，MPa 64.172=σ，03=σ

又由11.4式可得主平面方位角为：o xy

x tg 72.310'

0-=?-=ατσσα

由11.6式可得最大剪应力为：MPa xy y x 18.314)(2

2max =+-=

τσστ

7、画出下图所示梁的剪力图和弯矩图。（15分）

答：

工程力学作业参考答案

《工程力学》作业1参考答案说明：本次作业对应于文字教材第0—3章，应按相应教学进度完成。一、单项选择题（每小题2分，共30分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。选、错选或多选者，该题无分。 1. 三刚片组成几何不变体系的规则是（B ） A三链杆相连，不平行也不相交于一点 B三铰两两相连，三铰不在一直线上 C三铰三链杆相连，杆不通过铰 D 一铰一链杆相连，杆不通过铰 2. 在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（ C ） A可变体系 B瞬变体系 C无多余约束的几何不变体系 D有多余约束的几何不变体系 3. 图示体系为（D ）。 A瞬变体系 B常变体系 C有多余约束的几何不变体系 D无多余约束的几何不变体系 4. 下图所示平面杆件体系是何种杆件体系（ A常变 B瞬变 C不变且无多余联系 D不变且有一个多余联系

5?图示桁架有几根零杆（ D ） A 0 B 2

6?图1所示结构的弯矩图形状应为（ A ） 7 A |C B 1 |F P A a __ a I a 予 r* ---------------- C F p a （下拉）； D F p a （下拉） 4 2 &图示刚架杆端弯矩 M BA 等于（A ） A 5kN 20kN ? m 5kN 2m A Fpa （上拉）； 4 B 旦a （上拉） 2 （左侧受拉）（右侧受拉）（左侧受 30kN - m 30kN - m 10kN - m 10kN - m

9?下图所示伸出梁弯矩图的正确形状为（ C ) CL A|B1 * C' 一/ C1 4 1D 1 .1—9右 A m （上侧受拉） B m （下侧受拉） C m（下侧受拉） D 0 2 m h|A J C 才」 l l a A AB部分 B BC部分 C CD部分 D DE部分 1A B C D E ■■■ t=0 ― 1 e is 13.对图（a）所示结构，按虚拟力状态图（b）将求出（D ） A截面B的转角 B截面D的转角 C BD两点间的相对移动 D BD两截面间的相对转动 12?悬臂梁两种状态的弯矩图如图所示，图乘结果是（ abl 4EI abl abl 12EI C ) abl 12EI I i I i} 「1 l—— 4EI

工程力学大作业1(答案)

大作业（一）一、填空题 1、杆件变形的基本形式有（轴向拉伸和压缩）、（剪切）、（扭转）和（弯曲） 2、材料力学所研究的问题是构件的（强度）、（刚度）和（稳定性）。 3、脆性材料的抗压能力远比抗拉能力（强）。 4、同一种材料，在弹性变形范围内，横向应变ε/和纵向应变ε之间有如下关系：（ε/= -με） 5、（弹性模量E ）是反映材料抵抗弹性变形能力的指标。 6、（屈服点σs ）和（抗拉强度σb ）是反映材料强度的两个指标 7、(伸长率δ)和(断面收缩率ψ)是反映材料塑性的指标，一般把（δ>5%）的材料称为塑性材料，把（δ<5%）的材料称为脆性材料。 8、应力集中的程度可以用（应力集中因数K ）来衡量 9、（脆性材料）对应力集中十分敏感，设计时必须考虑应力集中的影响 10、挤压面是外力的作用面，与外力（垂直），挤压面为半圆弧面时，可将构件的直径截面视为（挤压面） 11、如图所示，铆接头的连接板厚度t=d ，则铆钉剪应力τ= （ 22d P πτ= ），挤压应力σbs =（ td P bs 2=σ ）。 P/2t t t d P P/2 二、选择题 1、构成构件的材料是可变形固体，材料力学中对可变形固体的基本假设不包括（C ） A 、均匀连续性 B 、各向同性假设 C 、平面假设 D 、小变形假设 2、下列力学性能指标中，（B ）是强度指标 A 、弹性模量E B 、屈服强度s σ C 、伸长率δ D 、许用应力σ 3、下列力学性能指标中，（C ）是反映塑性的指标 A 、比例极限p σ B 、抗拉强度b σ C 、断面收缩率ψ D 、安全系数n 4、下列构件中，（ C ）不属于轴向拉伸或轴向压缩 A 、 B 、 C 、 D 、

工程力学课后习题答案

第一章静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。解：如图 F B B (b)

(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。

解：第二章汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=，

工程力学大作业1(答案)

大作业（一）一、填空题 1、杆件变形的基本形式有（轴向拉伸和压缩）、（剪切）、（扭转）和（弯曲） 2、材料力学所研究的问题是构件的（强度）、（刚度）和（稳定性）。 3、脆性材料的抗压能力远比抗拉能力（强）。 4、同一种材料，在弹性变形范围内，横向应变ε/和纵向应变ε之间有如下关系：（ε/= -με） 5、（弹性模量E ）是反映材料抵抗弹性变形能力的指标。 6、（屈服点σs ）和（抗拉强度σb ）是反映材料强度的两个指标 7、(伸长率δ)和(断面收缩率ψ)是反映材料塑性的指标，一般把（δ>5%）的材料称为塑性材料，把（δ<5%）的材料称为脆性材料。 8、应力集中的程度可以用（应力集中因数K ）来衡量 9、（脆性材料）对应力集中十分敏感，设计时必须考虑应力集中的影响 10、挤压面是外力的作用面，与外力（垂直），挤压面为半圆弧面时，可将构件的直径截面视为（挤压面） 11、如图所示，铆接头的连接板厚度t=d ，则铆钉剪应力τ= （ 2 2d P πτ= ），挤压应力σbs =（ td P bs 2=σ ）。 P/2 P/2 二、选择题 1、构成构件的材料是可变形固体，材料力学中对可变形固体的基本假设不包括（C ） A 、均匀连续性 B 、各向同性假设 C 、平面假设 D 、小变形假设 2、下列力学性能指标中，（B ）是强度指标 A 、弹性模量E B 、屈服强度s σ C 、伸长率δ D 、许用应力σ 3、下列力学性能指标中，（C ）是反映塑性的指标 A 、比例极限p σ B 、抗拉强度b σ C 、断面收缩率ψ D 、安全系数n 4、下列构件中，（ C ）不属于轴向拉伸或轴向压缩 A 、 B 、 C 、 D 、

吉林大学-工程力学(工)大作业答案

1、如图所示为二杆桁架，1杆为钢杆，许用应力［σ］ 1=160MPa，横截面面积A1=6cm2；2杆为木杆，其许用压应力［σ］2=7MPa，横截面面积A2=100cm2。如果载荷P=40kN，试校核结构强度。（15分）答：两杆均为二力杆，取结点A为研究对象，受力图如图所示。 2、求图示应力状态的主应力和最大剪应力（15分）

3、如图所示，等直杆AD，左端固定，F1=100KN，F2=80KN，F3=60KN,求各段杆的轴力，做出轴力图。（15分） 1m 3m 1.5m 解：（1）农支座反力结果为负号，说明支座反力水平向左（2）分段计算轴力，AB段为隔离体 BC段，取左段为隔离体 CD段，取右段为隔离体（3）做轴力图

4、已知：桥梁桁架如图所示，节点载荷为P=1200 kN 、Q =400 kN 。尺寸a =4 m ，b =3 m 。试求：①、②、③杆的轴力。（15分）答：反力X A =Q=400kN （向左），Y A =（ Pa-Qb ）/3a=300KN （向上） R B =（2Pa+Qb ）/3a=900kN （向上）各杆轴力 N1= (X A b+ Y A a)/b=800kN(拉力) N2= 5Y A /3=500kN(拉力) N3=-2a Y A /b=800kN(压力) 5、已知:悬臂梁由铸铁制成。P=44.2 kN ，[σ+]=40MPa ， [σ-]=160MPa ,Iz=10180cm4, y a =15.36cm , y b =9.64cm . 求：（1）画出危险横截面的正应力分布图；（2）校核该梁的强度。（15分）（1）正应力分布图 P

工程力学作业解答(重大版)

工程力学课后解答 2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。题图2.9 解：(1) 计算杆的轴力 kN 14021===P N N (2) 计算横截面的面积 21m m 8004200=?=?=t b A 202mm 4004)100200()(=?-=?-=t b b A (3) 计算正应力 MPa 1758001000140111=?== A N σ MPa 350400 1000 140222=?== A N σ (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ，并问m ax τ发生在哪一个截面？解：(1) 计算杆的轴力 kN 10==P N (2) 计算横截面上的正应力 MPa 50100 2100010=??==A N σ (3) 计算斜截面上的应力

MPa 5 .37235030cos 2 230 =??? ? ???== σσ MPa 6.212 3250)302sin(2 30=?= ?= σ τ MPa 25225045cos 2 245 =??? ? ???== σσ MPa 2512 50 )452sin(2 45=?= ?= σ τ (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2cos(==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此：2 2π α= ， 454 == π α 故：m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。（注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。题图2.17 解：(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N （拉） kN 102-=-=P N （压）

工程力学作业解答(重大版)

2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。题图2.9 解：(1) 计算杆的轴力 kN 14021===P N N (2) 计算横截面的面积 21m m 8004200=?=?=t b A 202mm 4004)100200()(=?-=?-=t b b A (3) 计算正应力 MPa 1758001000140111=?== A N σ MPa 350400 1000 140222=?== A N σ (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ，并问m ax τ发生在哪一个截面？解：(1) 计算杆的轴力 kN 10==P N (2) 计算横截面上的正应力 MPa 50100 2100010=??==A N σ (3) 计算斜截面上的应力 MPa 5.37235030cos 2 230 =??? ? ???== σσ

MPa 6.212 3250)302sin(2 30=?= ?= σ τ MPa 25225045cos 2 245 =??? ? ???== σσ MPa 2512 50 )452sin(2 45=?= ?= σ τ (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2c o s (==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2c o s (=α 因此：2 2π α= ， 454 == π α 故：m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。（注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。题图2.17 解：(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N （拉） kN 102-=-=P N （压）

工程力学大作业样例(参考)

《工程力学》课程作业——典型结构力学特性分析班级姓名学号指导教师张建机械工程系 2011年12月

销钉联接结构力学特性分析一、销钉联接结构实例：销钉联接是机械结构中常用的联接方式，其示例结构如图1所示。图1 二、销钉联接受力分析：根据图1结构分析，销钉联接受力状态如图2（a）所示，销钉受力状态如图2（b）所示，销钉内力分析如图2（c）所示。图2 三、销钉联接的力学特性：由图2所示销钉联接受力分析不难看出，销钉在工作中受到剪切与挤压作用，其变形为剪切挤压变形。 1、剪切作用（１）剪切面上的应力

与剪切相对应，在剪切面上有剪应力，且剪应力的分布十分复杂，在工程实用计算中假设剪应力是均匀分布在剪切面上的。（2）剪应力计算公式（3）剪切的强度计算其中:τ---剪应力 F S---剪切面上的剪力 A---剪切面面积 [τ]---许用剪应力 2、挤压作用（1）、挤压应力：在挤压面上，由挤压力引起的应力认为均匀分布在挤压面的计算面积上。（2）挤压的应力计算公式（3）挤压的强度计算三、相关知识： 1、剪切：工程上的剪切件有以下特点：（1）受力特点：杆件两侧作用大小相等，方向相反，作用线相距很近的外力。（2）变形特点：两外力作用线间截面发生错动，由矩形变为平行四边形。因此剪切定义为相距很近的两个平行平面内，分别作用着大小相等、方向相对（相反）的两个力，当这两个力相互平行错动并保持间距不变地作用在构件上时，构件在这两个平行面间的任一（平行）横截面将只有剪力作用，并产生剪切变形。 2、挤压：挤压面是指剪切变形中传递力的接触面。有效挤压面面积为在垂直于总挤压力作用线平面上的投影。如图3所示

《工程力学》作业2参考答案

《工程力学》作业２参考答案说明：本次作业对应于文字教材第4章,应按相应教学进度完成。一、单项选择题(每小题2分,共３0分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者,该题无分。 1.力法计算的基本未知量为（Ｄ） A杆端弯矩 B结点角位移Ｃ结点线位移 D多余未知力 2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（Ｂ) A无关 B相对值有关 C绝对值有关 3 移 5．在力法方程的系数和自由项中( B )

B相对值有关Ｃ绝对值有关 D相对值绝对值都有关８.力法典型方程中的自由项 iP ?是基本体系在荷载作用下产生的( C ) C结点数D杆件数１1.力法的基本体系是（ D ) Ａ一组单跨度超静定梁B瞬变体系 C可变体系D几何不变体系 12.撤去一单铰相当于去掉了多少个约束( C ） A1个B３个C2个D４个４次 ) j X方向的位移1.超静定次数一般不等于多余约束的个数。(╳）

）） ╳ ) ）） 8．对称结构在对称荷载作用下内力中弯矩、轴力是对称的，剪力是反对称的。 9.力法的基本体系是无多余约束的几何不变体系。 10.力法的基本方程使用的是位移协调条件;该方法只适用于解超静定结构。四、计算题 (共40分） 1.对下面图ａ所示的超静定结构,选图ｂ所示的力法基本体系，要求 (1）列出力法典型方程；（２）画1M ，2M ，P M 图; （3）求出各系数及自由项。（１0分）

2 （3）求出各系数及自由项。(１０分） EI l 3211=δ EI l 322=δ EI l 62112-==δδ EI ql F 2431-=? Ｆ 02=?F 2．用力法计算图示刚架（求出系数及自由项列出方程即可)(10分)

工程力学课后习题答案

工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名

第一章静力学基础 1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。（a）（b）（c）（d）（e）

（f）（g） 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a） 1-3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）

第二章平面力系 2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。题2-1图解得: N P F F B A 5000=== 2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。题2-2图解得: P F P F AB BC 732.2732.3=-= 2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交 2-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点A 上系一绳，将绳的另一端固定在点C ，在绳的点B 系另一绳BE ，将它的另一端固定在点E 。然后在绳的点D 用力向下拉，并使绳BD 段水平，AB 段铅直；DE 段与水平线、CB 段与铅直线成等角α=0.1rad （弧度）（当α很小时， tan α≈α）。如向下的拉力F=800N ，求绳AB 作用于桩上的拉力。题2-4图作BD 两节点的受力图联合解得：kN F F F A 80100tan 2=≈= α 2-5 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，，机构在图示位置平衡。求平衡时力F 1和F 2的大小间的关系。题2-5图以B 、C 节点为研究对象，作受力图解得：4 621=F F 2-6 匀质杆重W=100N ，两端分别放在与水平面成300 和600 倾角的光滑斜面上，求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。题2-6图 2-7 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。求在图a,b,两三种情况下，支座A 和B 的约束反力。（a ）（b ）题2-7图

工程力学作业

工程力学作业一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。 2.构件抵抗的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。 5.偏心压缩为的组合变形。 6.柔索的约束反力沿离开物体。 7.构件保持的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。 12.外力解除后可消失的变形，称为。 13.力偶对任意点之矩都。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。 16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。 20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。 22.在截面突变的位置存在集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=4，y C=157.5mm，材料许用压应力 [σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。 3.传动轴如图所示。已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。 4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力 [σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求： ①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。

2016年西南大学 [9130]《工程力学》大作业题及答案

1.柔性约束的约束力方向总是（）受约束物体。 A 铅垂指向 B 沿绳索指向 C 沿绳索背离 D 水平指向正确答案:C 单选题 2.不同强度等级的钢材，（）相等。 A 极限强度 B 弹性模量 C 极限应变 D 屈服台阶正确答案:B 单选题 3.三种不同的截面形状（圆形、正方形、空心圆）的等截面直杆，承受相同的轴向拉力P，比较材料用量，则：

A 正方形截面最省料 B 圆形截面最省料 C 空心圆截面最省料 D 三者用料相同正确答案:D 单选题 4.若梁的截面是T形截面，则截面上的最大拉应力和最大压应力的数值： A 不同 B 相同 C 不一定正确答案:A 单选题 5.梁的内力主要有： A 弯矩和剪力 B 轴力和扭矩

C 弯矩和扭矩 D 轴力和剪力正确答案:A 单选题 6.同一刚体上，一力向新作用点平移后，新作用点上有： A 一个力 B 一个力偶 C 力矩 D 一个力和一个力偶正确答案:D 单选题 7.多个杆件成一定的角度互相刚结而形成的结构是： A 刚架 B 机构 C 可变体系

D 以上都是正确答案:A 单选题 8.既能限制物体转动，又能限制物体移动的约束是： A 柔体约束 B 固定端约束 C 活动铰链约束正确答案:B 单选题 9.拉（压）杆应力公式σ=N/A的应用条件是： A 应力在比例极限内 B 外力合力作用线必须沿着杆的轴线 C 应力在屈服极限内 D 杆件必须为矩型截面杆正确答案:B

单选题 10.约束力的方向必与（）的方向相反。 A 主动力 B 物体被限制运动 C 重力 D 内力正确答案:B 单选题 11.伸长率（延伸率）公式中的指的是什么？ A 断裂时试件的长度 B 断裂后试件的长度 C 断裂时实验段的长度 D 断裂后实验段的长度正确答案:D 单选题

(完整版)工程力学习题解答(详解版)

工程力学答案详解 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) (b)

解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e)

解： 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。解： (a) F (b) W (c) (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) B (c) B F D

1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。解：(a) (d) F C (e) W B (f) F F BC (c) (d) AT F BA F (b) (e)

(b) (c) (d) (e) C A A C ’C D D B

2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上， F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 214 0 sin 60053 0 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形： (2) F 1 F F D F F A F D

工程力学作业

工程力学（本）形考作业五辅导一、单项选择题 1. 静定结构的影响线的形状特征是（A. 直线段组成） 2. 绘制影响线采用的是（D. 单位移动荷载） 3. 图示梁的某量值的影响线，其中竖坐标表示P＝1作用在（D. D点产生的值） 4. 对于图示影响线竖坐标含义的论述正确的是（B. 为P=1在C左时产生的） 5. 图示体系的自振频率为（C. ） 6. 在图示结构中，若要使其自振频率增大，可以（C. 增大EI） 7. 不考虑杆件的轴向变形，下图所示体系的振动自由度为（）。 8. 反映结构动力特性的重要物理参数是（C. 自振频率）。 9. 图示振动体系的自由度数目为（A. 1） 10. 单自由度体系的自由振动主要计算（A. 频率与周期） 11. 影响线的横坐标是（B. 单位移动荷载的位置） 12. 由主从结构的受力特点可知：附属部分的内力（反力）影响线在基本部分上（A. 全为零） 13. 图示简支梁在移动荷载作用下，K截面的最大弯矩是（A. ） 14. 图示单自由度动力体系自振周期的关系为（ A. ） 15. 结构动力的基本未知量是（A. 质点位移） 16. 在低阻尼体系中不能忽略阻尼对什么的影响（C. 振幅） 17. 机动法作静定梁影响线的假设有（A. 杆件为刚性杆） 18. P＝1在梁ABC上移动，图示影响线是何量值的影响线（B. ） 19. 根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为 (C. 1 )

20. 在动力计算中，体系自由度数N与质点个数M（D. 不确定） 21. 图示静定梁在移动荷载作用下，的最大值（绝对值）是（C. ） 22. 机动法作静定梁影响线应用的原理为（C. 刚体虚功原理） 23. 图示伸臂梁的影响线为哪个量值的影响线（B. ） 24. 同一结构，不考虑阻尼时的自振频率为ω，考虑阻尼时的自振频率为ωD，则（D. ω与 ωD的关系不确定） 25. 忽略直杆轴向变形的影响，图示体系有振动自由度为（C. 4）。 26. 图示梁截面C剪力影响线在C右侧邻近的竖标值为（C. 1） 27. 机动法作静定梁影响线的理论依据是（B. 虚位移原理） 28. 图示梁A截面弯矩影响线是（A. ）二、判断题 1. 从形状上看连续梁影响线是曲线段图形。B. 正确 2. 图示影响线中K点的竖坐标表示P=1作用在K点时产生的K截面的弯矩。A. 错误 3. 图示结构A截面弯矩影响线在A处的竖标为l。 A. 错误 4. 静定结构的内力和反力影响线是直线或者折线组成。B. 正确 5. 具有集中质量的体系，其振动自由度就等于其集中质量数。A. 错误 6. 结构的动力位移总是要比静力位移大一些。A. 错误 7. 图示体系有1个振动自由度。B. 正确 8. 外界干扰力既不改变体系的自振频率，也不改变振幅。A. 错误 9. 结构的自振频率与质量、刚度及荷载有关。A. 错误 10. 弱阻尼自由振动是一个衰减振动。B. 正确 11. 图示结构影响线的 AC 段纵标为零。B. 正确

工程力学(工)大作业-题目及答案

2014-2015学年第二学期期末《工程力学（工）》大作业 1、槽形铸铁梁受力如图所示，槽形截面对中性轴z 的惯性矩I z ＝40×106 mm 4 ，材料的许用拉应力[]MPa 40=t σ，材料的许用压应力[]MPa 150=c σ。试（1）画出梁的剪力图和弯矩图；（2）校核此梁的强度。（10分） C 解.（1）支座反力 ,0=A F kN F B 60= （2） m kN M M B ?==30max ][10510 104014 .0103014 .012 63max max c z c MPa I M σσ<=????=?= - ][4510 104006.0103006 .012 63max max t z t MPa I M σσ>=????=?= - ∴此梁不安全。 2、两端铰支压杆，材料为Q235A 钢，200E GPa =，长1l m =，直径为25d mm =，承受 25kN 压力，规定稳定安全系数 []3=n w ，校核此压杆的稳定性。 (15分） kN 30kN 30s F m kN 30?M

解：（1）mm d i 425 4== λμλp i l 1604 /251000 1=?== 采用欧拉公式计算临界力 ()()KN EI l F cr 79.3764 14.320014.31000125102 4 3 2 2 2 =?????== ?μ? []351.125 79 .37=== = n F n w cr w F 稳定性不足 3、一端外伸梁如图所示，已知q ,a ,3a 。试求梁的约束反力。（15分）解：以外伸梁ABC 为研究对象，画受力图，如下图所示。其中A 为固定铰链支座，故R A 的方向未定，将其分解为X A 、Y A ；B 为可动铰链支座，R B 的方向垂直于支撑面，q 为主动力，列出平衡方程： 0)(=∑F m A 032 ) 3()3(=?-+?+a R a a a a q B 0=∑X 0=A X 0=∑Y 04=-+qa R Y B A 最后解得： Y A =（4/3）qa ,R B =(8/3)qa 4、已知：拉杆AB 为圆截面，直径d=20mm ，许用应力[σ]=160MPa 试求：校核拉杆AB 的强度。（15分） q C q

工程力学作业2参考答案

《工程力学》作业2参考答案说明：本次作业对应于文字教材第4章，应按相应教学进度完成。一、单项选择题（每小题2分，共30分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。 1．力法计算的基本未知量为（ D ） A杆端弯矩 B结点角位移 C结点线位移 D多余未知力 2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（ B ） A无关 B相对值有关 C绝对值有关 3 4 5．在力法方程的系数和自由项中（ B ）

D相对值绝对值都有关 8．力法典型方程中的自由项 iP ?是基本体系在荷载作用下产生的（ C ） C结点数D杆件数 11．力法的基本体系是（ D ） A一组单跨度超静定梁B瞬变体系 C可变体系D几何不变体系 12．撤去一单铰相当于去掉了多少个约束（ C ） A 1个 B 3个 C 2个 D 4个） 1．超静定次数一般不等于多余约束的个数。（╳） 2．力法计算的基本体系不能是可变体系。（√） 3．同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同。（╳）

）╳））） 8．对称结构在对称荷载作用下内力中弯矩、轴力是对称的，剪力是反对称的。 9．力法的基本体系是无多余约束的几何不变体系。 10．力法的基本方程使用的是位移协调条件；该方法只适用于解超静定结构。四、计算题（共40分） 1．对下面图a所示的超静定结构，选图b所示的力法基本体系，要求（1）列出力法典型方程； M M M

解：（1）列出力法典型方程： 22221211212111=?++=?++P P x x x x δδδδ （2）1M ，2M ，P M 图如下；（3）求出各系数及自由项。（10分） EI l 3211=δ EI l 322=δ EI l 62112-==δδ EI ql F 243 1-=? 02=?F 2．用力法计算图示刚架（求出系数及自由项列出方程即可）（10分） 1 1 x 2 基本体系 1M 图 x 2=1 2M 图 1 解：（1）图示刚架为两次超静定结构，选力法基本体系如图，

工程力学提高大作业

一.力系的简化与平衡 1.火箭沿与水平面成角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN 与运动方向成角。如火箭重kN ，求空气动力和它与飞行方向的交角。这时画出其受力和坐标轴、如下图所示，可列出平衡方程。故空气动力 kN 由图示关系可得空气动力与飞行方向的交角为。 2.起重机构架如图示，尺寸单位为cm ，滑轮直径为cm ，钢丝绳的倾斜部分平行于BE 杆，吊起的荷载kN ，其它重量不计。求固定铰链支座A 、B 的反力。再研究整体，受力如图(b ),由，，， 25β= 1100 F =5θ= 200P =2F γx ∑2cos 30173 F G == 2 F 9095γα=+= 20d =10Q =0Y =∑0A B Y Y Q +-=0X =∑0A B X X +=()0A M F =∑ ()600800300100B X Q -++=

解得：kN ， kN ， kN 二. 刚体的平面运动 3.在图所示星齿轮结构中，齿轮半径均为cm 。试求当杆OA 的角速度rad/s 点作加速度分析如图（b ），有方向皆如图所示：向AB 方向投影得：向AB 垂线方向投影得：故；B （2）以A 为基点，对C 点作加速度分析如图（c ）,有大小？？，，，方向皆如图所示，三. 拉伸与压缩 4.由五根钢杆组成的杆系如图所示。各杆横截面积均为500，E=200 GPa 。设沿对角线AC 方向作用一对20 kN 的力，试求A 解：A 铰链受力如图所示，由平衡条件 10.125 B Y =18.5 A X =-18.5 B X =12r =2 ω=2 8/rad s α=αn n n B B A A BA BA a a a a a a τττ+=+++ n n n B A BA a a a =+22r ω=296(/)cm s =0 B a τ=n n n C C A A CA CA a a a a a a τττ+=+++ 2r α22r ω2r α2 4r ω22 2()()480(/) n a a a cm s τ=+=2 mm 0X =∑1 cos 450 N P ?-=

工程力学第二次作业答案

2015春工程力学9130第二次作业一、是非题 1、静力学公理中，作用与反作用定律和力的平行四边形法则适用于任何物体；二力平衡公理和加减平衡力系原理适用于刚体。（正确） 2、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（正确） 3、力偶的大小和转向与矩心的位置有关，同一力偶对不同矩心的力偶矩不同。（错误） 4、已知作用在质点上的力，求质点的运动是质点动力学第一类基本问题。（正确） 5、杆件的变形是指杆件在外力作用下形状和尺寸的改变。（正确）二、填充题 1、变形固体的基本假设是：连续性假设、均匀性假设、各向同性、小变形假设。 2、某一点各个不同方位的截面上的应力及其相互关系，称为一点的应力状态。 3、质点动能定理的微分形式是指质点动能的增量等于作用在质点上力的元功。 4、质点系质量与质心加速度乘积等于质点系外力矢量和，该规律称为质心运动定理。 5、某一点各个不同方位的截面上的应力及其相互关系，称为一点的应力状态。三、简答题 1、什么是平面图形内任一点的速度求解的基点法？答：平面图形内任一点的速度，等于基点的速度与该点绕基点相对转动速度矢量和。这种通过基点来求解的方法，称为基点法或合成法

2、什么是滚动摩擦？答：一物体在另一物体表面作无滑动的滚动或有滚动的趋势时，由于两物体在接触部分受压发生形变而产生的对滚动的阻碍作用，叫“滚动摩擦”。 3、什么是平面弯曲？答：平面弯曲：作用在杆件上的所有外力都作用在纵向对称面内，梁的轴线在变形后是一条位于纵向对称面内的一条平面曲线。 4、材料的力学研究的杆件变形的基本形式包括哪些？答：1.拉伸和压缩 2.剪切3.扭转4.弯曲四、分析计算题 1、试作图示梁的剪力图与弯矩图。 2、图示矩形截面悬臂梁，材料的许用正应力MPa 180。试指出梁内危险截面及危险点的位置，并作梁的弯曲正应力强度校核。

工程力学课后习题答案解析

《工程力学》复习资料 1．画出（各部分）的受力图（1）（2）（3） 2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。设Oxy平面与立方体的底面ABCD 相平行，两者之间的距离为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。

解：依题意可得：?θcos cos ??=F F x ?θsin cos ??=F F y θsin ?=F F z 其中33sin =θ 36cos =θ 45=? 点坐标为：()h l l ,, 则()3 )()(3333333j i h l F k F j F i F F M +?+=-+-= 3．如图所示力系由F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作用线分别沿六面体棱边。已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=1.2m 。试求力系的简化结果。解：各力向O 点简化 0 .0.0.523143=-==-==+-=C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55== kN F F Ry 102== kN F F F F RZ 5431=+-= 即主矢量为: k j i 5105++ 合力的作用线方程 Z y X ==2 4．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m 。试求A 、B 、D 处的约束力。

取CD 段 0=∑ci M 0212=-?ql l F D 解得 kN F D 5= 取整体来研究， 0=∑iy F 02=+?-+D B Ay F l q F F 0=∑ix F 0=Ax F 0=∑iA M 032=?+?-?l F l ql l F D B 联合以上各式，解得 kN F F Ay A 10-== kN F B 25= 5．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m ，ψ=30°。试求A 、C 处的约束力。（5+5=10分）取BC 段 0=∑iy F 0cos 2=?+?-?C B F l q F 0=∑ix F 0sin =?-?C Bx F F 0=∑ic M 022=??+?-l l q l F By