四川成都七中万达学校运动和力的关系检测题(Word版 含答案)
一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图所示，质量为m 的木块在质量为M 的长木板上受到向右的拉力F 的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为1μ，木板与地面间的动摩擦因数为2μ，有以下几种说法：
①木板受到地面的摩擦力的大小一定是1mg μ ②木板受到地面的摩擦力的大小一定是2()m M g μ+ ③当2()F m M g μ>+时，木板便会开始运动 ④无论怎样改变F 的大小，木板都不可能运动
则上述说法正确的是（ ） A ．②③ B ．①④
C ．①②
D ．②④
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
①②．对木板：水平方向受到木块对它向右的滑动摩擦力f 1和地面的向左的静摩擦力f 2的作用，由平衡条件得
211f f mg μ==
①正确，②错误；
③④．木块对木板的摩擦力为
11f mg μ=
地面对木板的最大静摩擦力为
2max 2()f m M g μ=+
所以木块对木板的摩擦力f 1不大于地面对木板的最大静摩擦力，当F 改变时，f 1不变，则木板不可能运动，③错误，④正确。
因此说法正确的是①④，选项B 正确，ACD 错误。 故选B 。
2．如图所示，斜面体A 静止放置在水平地面上，质量为m 的物体B 在外力F （方向水平向右）的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止。若撤去力F ，下列说法正确的是（ ）
A ．A 所受地面的摩擦力方向向左
B ．A 所受地面的摩擦力可能为零
C ．A 所受地面的摩擦力方向可能向右
D ．物体B 仍将沿斜面向下做匀速运动 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
根据题意可知B 物块在外力F 的作用下沿斜面向下做匀速直线运动，撤去外力F 后，B 物块沿斜面向下做加速运动，加速度沿斜面向下，所以A 、B 组成的系统在水平方向上有向左的分加速度，根据系统牛顿第二定律可知，地面对A 的摩擦力水平向左，才能提供系统在水平方向上的分加速度。 故选A 。
3．如图所示，A 、B 、C 三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A 的质量为2m ，B 和C 的质量都是m ，A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 、C 间的动摩擦因数为4
μ
，B 和地面间的动摩
擦因数为
8
μ
.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对A 施加一水平向右的拉力F ，则下列判断正确的是
A ．若A 、
B 、
C 三个物体始终相对静止，则力F 不能超过3
2
μmg B ．当力F ＝μmg 时，A 、B 间的摩擦力为
3
4
mg μ C ．无论力F 为何值，B 的加速度不会超过
34
μg D ．当力F >
7
2
μmg 时，B 相对A 滑动 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
A.A 与B 间的最大静摩擦力大小为：2μmg,C 与B 间的最大静摩擦力大小为：
4
mg
μ，B 与
地面间的最大静摩擦力大小为：
8
μ
（2m+m+m ）=
2
mg
μ；要使A ，B ，C 都始终相对静止，
三者一起向右加速，对整体有：F-2
mg
μ=4ma ，假设C 恰好与B 相对不滑动，对C
有：
4
mg
μ=ma ，联立解得：a=
4g μ，F=3
μ2
mg ；设此时A 与B 间的摩擦力为f ，对A 有：F-f=2ma ，解得f=μmg 2μ 3 2 μmg ，故A 正确. B.当力F ＝μmg 时，由整体表达式F-2 mg μ=4ma 可得：a=1μ8 g ，代入A 的表达式可 得：f= 3 μ4 mg,故B 正确. C.当F 较大时，A,C 都会相对B 滑动，B 的加速度就得到最大，对B 有：2μmg - 4 mg μ- 2 mg μ=ma B ，解得a B = 5 μ4 g ，故C 错误. D.当A 恰好相对B 滑动时，C 早已相对B 滑动，对A 、B 整体分析有:F- 2 mg μ- 4 mg μ=3ma 1，对A 有：F-2μmg=2ma 1，解得F= 92μmg ，故当拉力F>9 2 μmg 时，B 相对A 滑动，D 错误.胡选：A 、B. 4．某一实验室的传送装置如图所示，其中AB 段是水平的，长度L AB =6m ，BC 段是倾斜的，长度L BC =5m ，倾角为37o ，AB 和BC 在B 点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带v =4m/s 的恒定速率顺时针运转．现将一个工件（可看成质点）无初速度地放在A 点。已知工件与传送带间的动摩擦μ=0.5，已知：重力加速度g =10m/s 2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（ ） A ．工件第一次到达 B 点所用的时间1.9s B ．工件沿传送带B C 向上运动的最大位移为5m C ．工件沿传送带运动，仍能回到A 点 D ．工件第一次返回B 点后，会在传送带上来回往复运动 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．工件刚放在水平传送带上的加速度为a 1，由牛顿第二定律得 μmg =ma 1 代入数据解得 a 1=μg =5 m/s 2 经t 1时间与传送带的速度相同，则有 11 0.8s v t a = = 前进的位移为 x 1= 1 2 a 1t 12=1.6m 此后工件将与传送带一起匀速运动至B 点，用时 1 2 1.1s AB L x t v -= = 所以工件第一次到达B 点所用的时间为 t =t 1+t 2=1.9s 选项A 正确； B ．设工件上升的最大位移为s ，由牛顿第二定律得 mg sinθ-μmg cosθ=ma 2 代入数据解得 a 2＝2m/s 2 由匀变速直线运动的速度位移公式得 22 2v s a = 代入数据解得 s =4m 选项B 错误； CD ．工件到达最高点后将沿斜面下滑，下滑的加速度仍为a 2＝2m/s 2，则滑到斜面底端时的速度为4m/s ，然后滑上水平传送带做匀减速运动，加速度为a 1 =5 m/s 2，当速度减为零时滑行的距离为 2 1 1.6m 2v x a == 然后返回向右运动，则物体不能回到A 点；物体向右加速，当到达斜面底端时的速度仍为4m/s ，然后滑上斜面重复原来的运动，可知工件第一次返回B 点后，会在传送带上来回往复运动，选项C 错误，D 正确。 故选AD 。 5．如图所示，滑块1m 放置在足够长的木板2m 的右端，木板置于水平地面上，滑块与板间 动摩擦因数为1μ，木板与地面间动摩擦因数为2μ，原来均静止。零时刻用一水平恒力向右拉木板，使滑块与木板发生相对运动，某时刻撤去该力。滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则从零时刻起，二者的速度一时间图象可能为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】AD 【解析】 【详解】 零时刻用一水平恒力向右拉木板，使滑块与木板发生相对运动，滑块m 1和木板m 2均做匀加速直线运动，对滑块m 1 1111m g m a μ= 加速度为 11a g μ= 撤去外力后，木板m 2做匀减速直线运动，此时滑块m 1的速度小于m 2，所以滑块m 1继续做匀加速运动，当而者速度相等时： AB ．如果12μμ>，滑块m 1和木板m 2将保持相对静止，在地面摩擦力作用下一起做匀减速运动。由牛顿第二定律 212122()()m m g m m a μ+=+ 加速度变为 22a g μ= 即滑块的加速度变小，故A 正确，B 错误。 CD ．如果12μμ< ，两物体将发生相对滑动，由牛顿第二定律，此时滑块m 1的加速度大小是1g μ，即滑块的加速度大小不变，故D 正确，C 错误。 故选AD 。 6．三角形传送带以1m/s 的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m 且与水平方向 的夹角均为37°。现有两个小物块A 、B 从传送带顶端都以1m/s 的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是（ ） A ．物块A 、 B 同时到达传送带底端 B ．物块A 先到达传送带底端 C ．物块A 、B 在传送带上的划痕长度不相同 D ．传送带对物块A 无摩擦力作用 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 ABD ．两个小物块A 和B 从传送带顶端都以1m s 的初速度沿传送带下滑，因为 sin 37cos37mg mg μ> 所以传送带对两小物块的滑动摩擦力分别沿传送带向上，大小相等，那么两小物块沿传送带向下的加速度大小相等，滑到传送带底端时的位移大小相等，因此物块A 、B 同时到达传送带底端，A 正确，B 错误，D 错误； C ．对物块A ，划痕的长度等于A 的位移减去传送带的位移，由牛顿第二定律得 sin 37cos37mg mg ma μ-= 解得 22m s a = 由运动学公式得 201 2 L v t at =+ 解得 1s t = 传送带运动位移 01m x v t == A 对传送带的划痕长度为 12m 1m 1m x ?=-= 对物块B ，划痕长度等于B 的位移加上传送带的位移，同理得出B 对传送带的划痕长度为 22m 1m 3m x ?=+= 12x x ? 物块A 、B 在传送带上的划痕长度不相同，C 正确。 故选AC 。 7．如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v0、t0已知，则（） A．传送带一定逆时针转动B．0 tan cos v gt μθ θ =+ C．传送带的速度大于v0D．t0后滑块的加速度为2 g sinθ-0 v t 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A．若传送带顺时针转动，当滑块沿传送带下滑时，若mg sinθ>μmg cosθ，滑块将一直加速运动；当滑块沿传送带上滑时，若mg sinθ<μmg cosθ，滑块将先加速到与传送带速度相等时匀速运动。两种情况的速度图像均不符合题给速度图像，所以传送带一定逆时针转动，选项A正确。 B．传送带逆时针转动，滑块在0~t0时间内，加速度较大，说明滑动摩擦力沿传送带向下，有 mg sinθ+μmg cosθ=ma1 由速度图像可知 1 v a t = 联立解得 co -t s an v gtθ μθ = 选项B错误； C．当滑块速度增大到等于传送带速度时，滑块受到的摩擦力方向变成沿传送带向上，故传送带速度为v0，选项C错误； D．当滑块速度增大到等于传送带速度时，滑块受到的摩擦力方向变成沿传送带向上，有 mg sinθ-μmg cosθ=ma2 代入数值得 2 2sin v a g t θ =- 选项D正确。 8．如图甲所示，水平地面上有足够长平板车M，车上放一物块m，开始时M、m均静 止。t =0时，车在外力作用下开始沿水平面向右运动，其v -t 图像如图乙所示，已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，取g =10m/s 2。下列说法正确的是（ ） A ．0-6s 内，m 的加速度一直保持不变 B ．m 相对M 滑动的时间为3s C ．0-6s 内，m 相对M 滑动的位移的大小为4m D ．0-6s 内，m 、M 相对地面的位移大小之比为3：4 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．物块相对于平板车滑动时的加速度 22m /s mg a g m μμ= == 若其加速度一直不变，速度时间图像如图所示 有图像可以算出t =3s 时，速度相等，为6m/s 。由于平板车减速阶段的加速度大小为 2218 m /s 2m /s 62 a a = ==- 故二者等速后相对静止，物块的加速度大小不变，方向改变。物块相对平板车滑动的时间为3s 。故A 错误，B 正确； C ．有图像可知，0-6s 内，物块相对平板车滑动的位移的大小 186128m 1m 36m=6m 222 x +?=??+?-?? 故C 错误； D ．0-6s 内，有图像可知，物块相对地面的位移大小 11 66m=18m 2 x =?? 平板车相对地面的位移大小 22 二者之比为3：4，故D 正确。 故选BD 。 9．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v 0沿逆时针方向运行。t ＝0时，将质量m ＝1kg 的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v ﹣t 图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g ＝10m/s 2。则（ ） A ．传送带的速率v 0＝10m/s B ．传送带的倾角θ＝30° C ．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5 D ．0~2.0s 内物体在传送带上留下的痕迹为6m 【答案】AC 【解析】 【详解】 A ．由图知，物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后（在t ＝1.0s 时刻），由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图像可知传送带的速度为v 0＝10m/s ，故A 正确； BC ．在0~1.0s 内，物体摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为： 1sin cos sin cos mg mg a g g m θμθ θμθ+= =+ 由图可得： 21 11 10m/s v a t ?= =? 在1.0~2.0s ，物体的加速度为： 2sin cos sin cos mg mg a g g m θμθ θμθ-= =- 由图可得： 22 22 2m/s v a t ?= =? 联立解得：0.5μ=，37θ=，故B 错误，C 正确； D ．根据“面积”表示位移，可知0~1.0s 物体相对于地的位移： 12 传送带的位移为： x2＝v0t1＝10×1m＝10m 物体对传送带的位移大小为： 1215m x x x ?=-=方向向上。1.0~2.0s物体相对于地的位移： 31012 1m11m 2 x + =?= 传送带的位移为： x4＝v0t1＝10×1m＝10m 物体对传送带的位移大小为： 2341m x x x ?=-= 方向向下，故留下的痕迹为5m，故D错误。 故选：AC。 10．质量为m的光滑圆柱体A放在质量也为m的光滑“ V”型槽B上，如图，α=60°，另有质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B相连，现将C自由释放，则下列说法正确的是( ) A．当M= m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5g B．当M=2m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5g C．当M=6m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.75g D．当M=5m时，A和B之间的恰好发生相对滑动 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 D.当A和B之间的恰好发生相对滑动时，对A受力分析如图 根据牛顿运动定律有：cot 60mg ma ?= 解得3cot 603 a g g =?= B 与 C 为绳子连接体，具有共同的运动情况，此时对于B 和C 有： (2)Mg M m a =+ 所以32M a g g M m = =+，即3 2M M m = + 解得23 2.3733 M m m = ≈- 选项D 错误； C.当 2.37M m >，A 和B 将发生相对滑动，选项C 错误； A. 当 2.37M m <，A 和B 保持相对静止。若A 和B 保持相对静止，则有 (2)Mg M m a =+ 解得2M a g M m = + 所以当M= m 时，A 和B 保持相对静止，共同加速度为1 3 a g =，选项A 错误； B. 当M=2m 时，A 和B 保持相对静止，共同加速度为1 0.52 a g g ==，选项B 正确。 故选B 。 11．如图所示，在倾角为o 30的光滑斜面上端系有一劲度系数为200N/m 的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为2kg 的小球，球被一垂直于斜面的挡板A 挡住，此时弹簧没有形变．若挡板A 以4m/s 2的加速度沿斜面向下做匀加速运动，取2 10/g m s =，则 A ．小球从一开始就与挡板分离 B ．小球速度最大时与挡板分离 C ．小球向下运动0.01 m 时与挡板分离 D ．小球向下运动0.02m 时速度最大 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 设球与挡板分离时位移为x ，经历的时间为t ，从开始运动到分离的过程中，m 受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力F N ，沿斜面向上的挡板支持力1F 和弹簧弹力F ．根据 牛顿第二定律有：0 1sin 30mg kx F ma --=，保持a 不变，随着x 的增大，1F 减小，当 m 与挡板分离时，1F 减小到零，则有：0sin 30mg kx ma -=，解得： o (sin 30)0.01m g a x m k -==，即小球向下运动0.01m 时与挡板分离，故A 错误，C 正 确．球和挡板分离前小球做匀加速运动；球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大．故B 错误．球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度 为零时，速度最大，此时物体所受合力为零．即：o sin 30m kx mg =，解得： o sin 300.05m mg x m k ==，由于开始时弹簧处于原长，所以速度最大时小球向下运动的路 程为0.05m ，故D 错误．故选C. 12．如图a 所示，某研究小组利用此装置探究物体在恒力作用下加速度与斜面倾角的关系．木板OA 可绕轴O 在竖直平面内转动，物块受到平行于斜面且指向A 端、大小为F ＝8.5N 的力作用．通过DIS 实验，得到如图b 所示的加速度与斜面倾角的关系图线，且每次实验过程中木板OA 的倾角保持不变．若图b 中图线与纵坐标交点a 0＝6m/s 2，物块的质量m ＝lkg ，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力．则（ ） A ．物块与木板间的动摩擦因数为0.2 B ．图b 中θ2的坐标大于60° C ．如图b 所示，将斜面倾角由θ1缓慢增加到θ2的过程中，摩檫力一直减小 D ．斜面倾角为37°时，物块所受的摩擦力为2.5N 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A 、θ=0°时，木板水平放置，物块在水平方向受到拉力F 和滑动摩擦力f 作用，已知F =8.5N ，滑动摩擦力f =μN =μmg ，所以根据牛顿第二定律物块产生的加速度： 206m/s F mg a m μ-= =，解得0.25μ=，故A 错误；B 、当斜面倾角为θ2时，摩擦力沿斜面向上物体处于静止状态即将下滑；22sin cos mg F mg θμθ=+，而倾角为60°时 sin 600.16cos60f mg F N mg μ=?-= θ1和θ2之间时，物块处于静止状态．摩擦力先向下，后向上，大小先减小到零后增大，故C 错误；D 、sin37=2.5N F mg -?，而max cos37=2N f mg μ=?，物体处于向上加速，则此时的摩擦力为滑动摩擦力大小是2N ，则D 错误．故选B. 【点睛】 图线与纵坐标交点处的横坐标为0，即木板水平放置，此时对应的加速度为a 0，分析此时物块的受力根据牛顿第二定律求出对应的加速度即可；当摩擦力沿斜面向下且加速度为零时木板倾角为θ1，当摩擦力沿斜面向上且加速度为零时木板倾角为θ2，这时物块处于静止状态. 13．如图所示，在倾角37θ=?的光滑斜面上用细绳拴一质量m =2kg 的小球，小球和斜面静止时，细绳平行于斜面。当斜面以5m/s 2的加速度水平向右做匀加速运动时，细绳拉力大小为F 1，当斜面以20m/s 2的加速度水平向右做匀加速运动时，细绳拉力大小为F 2，取 210m/s g =，sin370.6?=，cos370.8?=。设上述运动过程中小球与斜面始终保持相对 静止，则 1 2 F F 为（ ） A ． 53 B ． 54 C 5 D ． 56 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 小球刚好离开斜面时的临界条件是斜面对小球的弹力恰好为零，斜面对小球的弹力恰好为零时，设细绳的拉力为F ，斜面的加速度为a 0，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有 0cos F ma θ=，sin 0F mg θ-= 代入数据解得 2013.3m/s a ≈ 由于2105m/s a a =<，可知小球仍在斜面上，此时小球的受力情况如图甲所示，以小球为研 究对象，根据牛顿第二定律有 1N sin cos 0F F mg θθ+-=，1N 1cos sin F F ma θθ-= 代入数据解得 120N F = 由于22020m/s a a =>，可知小球离开了斜面，此时小球的受力情况如图乙所示，设细绳与水平方向的夹角为α，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有 22cos F ma α=，2sin 0F mg α-= 代入数据解得 2205N F = 则 125F F = 故选C 。 14．下图是某同学站在压力传感器上做下蹲-起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间．由图线可知，该同学的体重约为650N ，除此以外，还可以得到以下信息 A ．1s 时人处在下蹲的最低点 B ．2s 时人处于下蹲静止状态 C ．该同学做了2次下蹲-起立的动作 D ．下蹲过程中人始终处于失重状态 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 人在下蹲的过程中，先加速向下运动，此时加速度方向向下，故人处于失重状态，最后人静止，故下半段是人减速向下的过程，此时加速度方向向上，人处于超重状态，故下蹲过 程中先是失重后超重，选项D 错误；在1s 时人的失重最大，即向下的加速度最大，故此时人并没有静止，它不是下蹲的最低点，选项A 错误；2s 时人经历了失重和超重两个过程，故此时处于下蹲静止状态，选项B 正确；该同学在前2s 时是下蹲过程，后2s 是起立的过程，所以共做了1次下蹲-起立的动作，选项C 错误． 15．如图所示，两块长方体滑块A 和B 叠放在倾角为θ的斜面体C 上。已知A 、B 质量分别为1m 和2m ，A 与C 的动摩擦因数为1μ，B 与A 的动摩擦因数为2μ。两滑块A 、B 在斜面体上以相同加速度自由下滑，斜面体C 在水平地面上始终保持静止，则下列说法正确的是（ ） A ．斜面C 受到地面的静摩擦力方向水平向右 B ．滑块A 与斜面间的动摩擦因数1=tan μθ C ．滑块A 受到斜面对其摩擦力的大小为()112cos m m g μθ+ D ．滑块B 所受的摩擦力大小为22cos m g μθ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A ．把A B 看成一个整体，AB 对 C 的压力在水平方向的分力为 ()12cos sin x N m m g θθ=+? 方向水平向右，AB 对C 的摩擦力在水平方向的分力为 cos x f f θ= 方向水平向左。因为AB 一起加速下滑，所以 ()12sin m m g f θ+> 则 x x N f > 所以斜面C 有向右的运动趋势，则斜面C 受到地面的静摩擦力方向水平向左，A 错误； B ．因为AB 一起加速下滑，所以 ()()11212cos sin m m g m m g μθθ+<+ 则 1tan μθ< B 错误； C ．把AB 看成一个整体，滑块A 与斜面之间的摩擦力为 ()112cos f m m g μθ=+ C 正确； D ．滑块AB 一起加速下滑，其加速度为 1sin cos a g g θμθ=- 则滑块B 所受的摩擦力大小为 12cos B f m g μθ= D 错误。 故选C 。