2020高中数学《集合》综合训练 (436)
高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设I 为全集，321S S S 、、是I 的三个非空子集，且I S S S =??321，则下面论断正确的是
（A ）Φ=??
）（321S S S C I （B ）123I I S C S C S ??（） （C ）123I I I C S C S C S ??=Φ
（D ）123I I S C S C S ?
?（）(2005全国1理)
2．设集合{}1,2,3,4,5,6,A ={}4,5,6,7,B =则满足S A ?且S B φ≠的集合S 的个数
为
（A ）57 （B ）56 （C ）49 （D ）8（2011安徽理） 3．设集合{,}A a b =，{,,}B b c d =，则A
B =（ ）
A 、{}b
B 、{,,}b c d
C 、{,,}a c d
D 、{,,,}a b c d
4．集合{1,0,1}A =?，A 的子集中，含有元素0的子集共有（ ）
（A ）2个 （B ）4个 （C ）6个 （D ）8个（2008四川延考理1）
5．设全集为I ，非空集合,A B 满足A B ü，则下列集合中为空集的是---------------------------（ ） A.I A
B e B.A ∩B C.I I
A
B 痧 D.I A B e
6．集合P={x|x R x 0∈≠，}∪{x|x R x 2∈≠，}，Q={x|x<0}∪{x|0
A.Q ?P
B.Q ?P
C.Q ?P
D.P=Q 7．若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3}，N={1,4}，则集合{5,6}等于( )
A ．M N ?
B ．M N ?
C ．()()?u u C M C N
D ．()()?u u C M C N （2011江西文2）
8．设全集U ＝R ，}2|{>=x x M ，}21
|{<=x
x N ，那么下列关系中正确的是------------------（ ）
A ．M N =
B ．M N ≠?
C ．N M ≠?
D ．φ=N M
二、填空题
9．已知集合2
{|20,}A x ax x a R =++=∈，若A 中元素至多只有1个，则a 的取值范围是________；
10．已知集合A 有10个元素，集合B 有8个元素，集合A ∩B 有4个元素，则集合A ∪B 有___个元素.
11．若集合{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===，则()U C M N = .
12． 经统计知,某村有电话的家庭有35家,有农用三轮车的家庭有65家,既有电话又有农
用三轮车的家庭有20家,则电话和农用三轮车至少和一种的家庭数为 家 13．用描述法表示下列集合： 由直线1y x =+上所有点的坐标组成的集合；
14．已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，2m }．若B A ?，则实数m ＝ ．
15．已知P = {?1，0，2}，Q = { y | y = sin θ，θ∈R}，则P ∩ Q = ▲ ．
16．已知集合{}
1|349,|46,(0,)A x R x x B x R x t t t
??=∈++?≤=∈=+?∈+∞???
?
，则集合A B ?=________(2011年高考天津卷理科13)
17．已知集合{}11A =?，，{}10B =，，那么A B ＝ ▲ ．{}101?，，
18．设全集{,,,}U a b c d =，集合{,}A a b =，{,,}B b c d =，则
B C A C U U ___________。
19．设全集I={x|-5≤x ≤5}，A={x|2 20．某班共30人，其中15人喜欢篮球运动，10人喜欢乒乓球运动，8人对两项运动均不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为____________； 21．若x A ∈，则 1A x ∈，就称A 是伙伴关系集合，集合M ＝?? ???? －1，0，12，1，2，3的所有非空子集中，是伙伴关系集合的个数为 ▲ ． 22．已知集合{}{}2,0,2,4,|03P Q x x =?=<<，则P Q = ▲ . 23．设集合A={(x ，y)|2x+y=6}，B={(x ，y)|3x+2y=4}，满足C ?(A B)的集合C 的个数为 2 24．若集合2 {|(1)37,}A x x x x R =?<+∈，则A Z 中有 个元素 6 25．集合M ＝{0,2,a }，N ＝{1,a 2}．若M ∪N ＝{0,1,2,4,16}，则实数a 的值为 4 26．设集合}3,1,0{=A ，}4,3,1{=B ,则=B A ． 27．已知集合1|0ax A x x a ?? ? = ，若2∈A ，3?A ，则实数a 的取值范围是_______. 1 28．已知集合A ＝{x ｜x 2－3x ＋2＜0}，B ＝{x ｜x ＜a }，若A ?B ，则实数a 的取值范围是____________． 29．已知集合A=}3|{≤x x ，R B A m x x B =≥= },|{，则满足条件的最大实数m 为 3 30． 集合}3,1{=A ，用描述法可以表示为 ▲ . 31．已知集合{}{} 1,0,1,02A B x x =?=<<，则A B = ▲ ． 32．已知集合{}{}{} 5,7,2A x x B x x a C x b x =<=?<<=<<，且A B C ?=，则 _________,_____________a b == 33． 集合}2,1{=A ，}3,2{=B ，则=B A ▲ . 34．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__ 35．已知集合22{|230},{|0}A x x x B x x ax b =??>=++≤ , 若A B R =,{|34}A B x x =<≤,则a b +的值等于 . 三、解答题 36．记关于x 的不等式（x ﹣a ）（x+1）≤0的解集为P ，不等式|x ﹣1|≤1的解集为Q ． （1）若a=3，求集合P ； （2）若Q ?P ，求正数a 的取值范围．（14分） 37．集合2 {|3100},{|121}A x x x B x m x m =??≤=+≤≤?， （1）如果A B B =，求m 的取值范围； （2）当x R ∈时，没有元素x 使x A ∈与x B ∈同时成立，求实数m 的取值范围。 38．奇数集A={ x ∣x =2n+1，n ∈Z}可看成是除以2所得余数为1的所有整数的集合，偶数集B={ x ∣x =2n ，n ∈Z}可看成是除以2所得余数为0的所有整数的集合。 （1） 试分别写出除以3所得余数为i(i=0,1,2)的所有整数的集合； （2） 判断集合A={ x ∣x =2n+1，n ∈Z}与集合C={ x ∣x =4k ±1，n ∈Z}的关系。 (1){x|x=3n,n ∈Z} {x|x=3n+1,n ∈Z} {x|x=3n+2,n ∈Z} (2)A=B 39．设全集为R ，集合{}3<7A x x =≤，集合{}28B x x =<<，求()R A B e及()R A B e． 40．已知集合{ } 0822 ≤??=x x x A ，{ } R m m m x m x x B ∈≤?+??=,03)32(2 2 (1）若]4,2[=?B A ，求实数m 的值； (2）设全集为R ，若B C A R ，求实数m 的取值范围。