当前位置：文档库 › 比的概念

比的概念

1、两个数相除又叫做两个数的比。

2、比的前项除以后项，所得的商叫做比值。

3、比的前项相当于分子、被除数；比的后项相当于分母、除数；比值相当于分数值、商；

比号相当于分数线、除号。

4、在做填空题中小数、分数、比互化时，要找到直接告诉大小的那个数，化成最简的分数，

再拿它来对其它项进行比较。

5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

6、商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。

7、分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数值不变

8、后项、分母、除数不能为0，否则无意义。

9、求比值它是求一个得数，可以是整数、小数、分数。化简比它是把一个比化成最简单的

比，还是要有前项、后项、比号。

10.当得数是整数时，求比值一定不能有后项，只能是一个数，而化简比时，要记住它还是一个比，要写出它的后项为1.

11.带单位的比的化值或求比值，一定要记得化单位，把大单位转成小单位要乘以进率，小单位转成大单位要除以进率。要熟背进率表。

比的应用：

1)已知长方形的周长，及长和宽的比，一定要先把周长除以2，再来按比分配，求出长宽

各是多少，如果还要求面积=长×宽S=ab

2)已知长方体的棱长总和，及长宽高的比，一定要先把棱长总和除以4，再来按比分配，

如果要求表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh

3)三角形的内角总和是180度，要是知道三个内角的度数比，就把180度按比分配。

4)正方形的边长比等于周长比，面积比等于边长的平方比。切记，是先平方再比

5)在工作总量相等的情况下，时间比等于效率比的反比。

6)等腰三角形的两个底角相等，两条腰相等。

7)直角三角形除直角外的两个角共90度。

什么是比，比就是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”改成了“：”（比号）而已。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。

比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”。如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=a/b(b≠0）。

①比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。②最简比的前项和后项互质。③比值通常用比（横式）表示，也可以用分数（分式）或小数表示。

④比的后项不能为0。⑤最简比的前项与后项都是整数。

六年级期末分类复习比和比的应用

六年级数学比和比的应用测试一、填空 1、3：8=（）÷24 = 16 ) (= 24:（） 2、两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的 )()(，乙数占甲、乙两数和的) () (。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的) () (。 3、甲比乙数多4 1 ，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少 ) () (。 4、盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（），水的重量占盐水的（）。二、判断 1、 50米：5米=10米（） 2、 4:3的后项加上6，要想比值不变，前项也要加上6.（） 3、六二班有男生12人，女生10人，女生和全班人数比是10:12（）三、化简比，并求比值。 128︰34 0.54︰2.7 53：4 1 0.125:141 0.4米︰60厘米 30分钟：5 3 小时四、解决问题 1、沙、石共36吨，沙与石的比是1︰8，沙、石各是多少吨？ 2、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4︰7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？ 3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？ 4、一个三角形的内角度数的比是3︰2︰1，按角分这是个什么三角形？ 5、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台

数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？ 6、纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的4 3 ，绿色球的个数与黄色球个数的比是4： 5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？ 7、男工与女工的比是4︰5，女比男多4人，男、女各多少人？ 9、张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件共有多少个？ 9、A,B 两地相距480千米.甲乙两辆大巴同时从A,B 两地相对开出,经过4.5小时,两车相遇后又相距120千米.这是甲乙两辆车所经过的路程比正好是8:7.甲.乙两辆车已经各行了多少千米? 10、果园里苹果和梨的棵树比是7：8，丰收后的苹果的重量是梨的1.2倍，那么平均每棵苹果树和梨树的产量比是多少？ 11、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？ 12、四位乘客合租一辆出租车，由于下车地点不同，每人付的费用不同，甲付的车费与其他三人的比是1:2，乙付的车费与其他三人的比是1:3，丙付的车费与其他三人的比是1:4，丁付的车费是26元，这四位乘客一共付出租车费多少元？ 13、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3︰2︰1. ① 这个长方体的长、宽、高分别是多少？ ② 这个长方体的体积是多少？ ③ 这个长方体的表面积是多少？

比和比的应用专项习题

《比和比的应用》专项训练题1 一、填空： 1、3：8=（）÷24 = 16 )(= 24:（）=（）（小数）。 2、一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，甲乙两人工作时间的比是（）：（）。甲乙两人的工作效率之比是（）∶（）。也可以写作（）（），读作（）。 3、a 除以b 的商是34 ,a 和b 的比是（）∶（）。 4、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）：（）。 5、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是（）度、（）度。 6、一本书，看了 17 5 ，看了的与没看的比是（）。 7、甲数是乙数的54 ，甲数与乙数的比是（）。 8、老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。 9、甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是（）∶（）。 10、本班男生:女生＝4:5。 ①男生占女生的（）（）、 ②女生占男生的（）（）、 ③男生占全班人数的（）（） ④女生占全班人数的（）（）、⑤男生比女生少（）（）、女生比男生多（）（）。 ★11、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5。这个直角三角形的面积是（）平方厘米。 ★12、甲、乙、丙三个人的速度的比为：甲∶乙=4∶5，乙∶丙=6∶7。从A 地到B 地，甲走了20分钟，丙要走（）分钟。 ★13、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3∶2。求大、小瓶里分别装油（）千克，（）千克。 ★14、两个连续的偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（）。 ★15、甲数的32等于乙数的5 2，甲数与乙数的比是（）。 ★16、把甲数的 71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。 ★17、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。

北师大版六年级比的应用练习题(难点部分)

比的应用练习题（难点部分） 1、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（）。 2、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）。 3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是多少度？ 4、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。求大、小瓶里各装油多少千克？

5、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？ 6、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5.这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 7、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3 ：4 ：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 8、一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量

比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？ 9、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？ 10、王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 ：1。问买圆珠笔和钢笔各花了多少元？ 11、甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。那么两包糖果重量的总和是多少？ 12、某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女

比和比的应用题重难点专题

比和比的应用题重难点专题集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-

比和比的应用题重难点专题【课前开心一刻】一位女士由于驾车超速而被警察拦住。警察对她说：“太太，您刚才的车速是60英里每小时！”这位女士反对说：“不可能的，我才开了7分钟，还不到一小时，怎么可能走了60英里呢？”“太太，我的意思是您继像刚才那样开车，在下一个小时里您将驶过60英里.”“这也是不可能的。我只要再行驶10英里就到家了，根本不需要再开过60英里的路程。【上节课知识点回顾】 1、学校足球队有35人，篮球队人数是足球队的54，又是排球队的87。排球队有多少人？ 2、妈妈今年40岁，小明年龄是妈妈的 103，又是外婆年龄的6 1。外婆今年多少岁？【授课内容】知识要点：（一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号“：”前面的数叫做比的前项，比号“：”后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0。例如15：10=15÷10=23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） ∶∶∶∶

前项比号后项比值 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 5、区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。 6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如3： 2也可以写成，仍读作“3:2”。 7、比和除法、分数的联系： 8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。注：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

函的含义和特点

函的含义和特点作者：未知文章来源：中国论文写作网点击数： 16836 更新时间：2005-10-21 14:51:19 函的含义和特点： (一)函的含义函是公文中惟一的平行文，行政公文和党的机关公文都把函列为主要文种。《国家行政机关公文处理办法》对函的功能作如下表述：适用于不相隶属机关之间商洽工作，询问和答复问题，请求批准和答复审批事项。《中国共产党机关公文处理条例》对函所下的定义与之相似：用于机关之间商洽工作、询问和答复问题，向无隶属关系的有关主管部门请求批准。理解函的定义时，关键要把握住“不相隶属机关”这一概念。一个系统内部的平级机关是不相隶属机关，这个容易理解；另外，凡是双方在行政或组织上没有领导与被领导关系、业务上没有指导与被指导关系的，都是不相隶属机关，无需考虑双方的级别大小。在不相隶属机关之间，级别高的一方不能向级别低的一方发出指挥、指导性公文(个别晓谕性的通知例外)，级别低的一方也不需向级别高的一方发出请示和报告。双方之间如果有事项需要协商或请求批准，都要使用“函”这种平行文体。除作为平行文种出现之外，函有时也可用于有隶属关系的上下级机关之间。例如，上级机关向下级机关询问有关情况，用别的文体显然不合适，可以用函，但下级的答复最好用报告。上级机关向下级机关催办有关事宜，如要求下级机关呈报有关报表或材料时，也可以用函，下级同样要回以报告。 (二)函的特点 1．平等性和沟通性函主要用于不相隶属机关之间互相商洽工作、询问和答复问题，体现着双方平等沟通的关系，这是其他所有的上行文和下行文所不具备的特点。即使是向有关主管部门请求批准，在双方不是隶属关系的时候，也不能使用请示和批复，只能用函，并且姿态、措辞、口气也跟请示和批复大不相同，也要体现平等性和沟通的特点。 2．灵活性和广泛性

专项习题：比和比的应用

《比和比的应用》专项训练题班级姓名分数一、填空： 1、3：8=（）÷24 = 16 )(= 24:（）=（）（小数）。 2、一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，甲乙两人工作时间的比是（）：（）。甲乙两人的工作效率之比是（）∶（）。也可以写作（）（），读作（）。 3、a 除以b 的商是34 ,a 和b 的比是（）∶（）。 4、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）：（）。 5、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是（）度、（）度。 6、一本书，看了 17 5 ，看了的与没看的比是（）。 7、甲数是乙数的54 ，甲数与乙数的比是（）。 8、老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。 9、甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是（）∶（）。 10、本班男生:女生＝4:5。 ①男生占女生的（）（）、 ②女生占男生的（）（）、 ③男生占全班人数的（）（） ④女生占全班人数的（）（）、⑤男生比女生少（）（）、女生比男生多（）（）。 ★11、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5。这个直角三角形的面积是（）平方厘米。 ★12、甲、乙、丙三个人的速度的比为：甲∶乙=4∶5，乙∶丙=6∶7。从A 地到B 地，甲走了20分钟，丙要走（）分钟。 ★13、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3∶2。求大、小瓶里分别装油（）千克，（）千克。 ★14、两个连续的偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（）。

真理的含义及其特性

真理的含义及其特性上一节课我们学习了马克思主义认识论关于认识的本质和规律的相关论述。我们知道认识是在实践基础上主体对客体能动的反映，那么这种反应与客体是否相符合呢如何判断认识与客体是否相符合呢主体对客体的反映与主体的需要之间又是什么关系呢这就涉及到真理与价值的概念。那么什么是真理真理与认识有什么关系呢真理有哪些特性呢在此之前，我们先来看两段名人名言，看看他们对真理的解说：首先看马克思所说的：“最好是把真理比做燧石-它受到的敲打越厉害，发射出的光辉越灿烂。”第二段话是爱因斯坦所说的：“追求客观真理和知识是人的最高追求和目标。探索真理比占有真理更为可贵。”类似的论述还有很多，由于时间关系我们不再详细列举，从这些名人对真理的赞美中，我们不难得出这样的结论：真理是美好的，真理是值得追求的，因此对真理的探索吸引了众多哲学家、文学家等青睐。但是要想探索真理，首先要从理论上探究什么是真理真理有什么特点真理的检验标准是什么等一系列问题，而对这些问题的回答就构成了马克思主义的真理观。这也是我们第三章所要学习的内容。那么这一节呢，我们先来一起学习一下真理的概念及其特性。什么是真理呢我们可以看一下课本上给出的定义：真理

是对客观事物及其规律的正确认识。好的，看完这个概念后，我们对真理的属性有了一个大概的界定，真理是也是一种认识，只不过这种认识是对客观事物及其规律的反映。那么请大家思考一个问题：真理既然属于认识的范畴，那么它究竟是主观的还是客观的好的，我听到有人说主观有人说客观，其实呢，真理是既具有主观性又具有客观性的，这也就涉及到真理的特性，我们一起来分析一下。首先，为什么说真理具有主观性呢从定义上来看，真理是主体对客体在思想和观念上的反映，也就是说在形式上，真理并不是客观事物本身，它属于认识范畴，因此它是具有主观性的。另外我们说某种现象有对错之分，这是我们通过命题来断定的，而客观事物本身并不具有对错属性。但是在所反映的内容上呢，真理指向的是客观事物及其规律，而这些都是不随我们的意志和思想所转移的，我们能做的只是来认识并且表述真理。另外，我们判断一种认识是不是真理，应该以实践为标准，而不是以某个天才或者伟人的决断为之。比如说，我们都知道地球围绕太阳转这是真理，这是因为它反映了地球与太阳之前的关系，而这个真理性的认识并不是由哥白尼的意志决定的，他只是发现了这个客观规律并且将其表述出来，这样一个认识它是经过自然界的长期发展和人们的实践过程所检验的，所以他是真理。

比的应用题分类练习(附带例题)

比的应用题分类练习（附带1种解题方法）一、已知两个数的和与比求这两个数 1、红花和黄共共70朵，红花与黄花的比是2：5，求红花与黄花各是多少朵？ ①70（5+2）=10朵②10×2=20朵③10×5=50朵或者①70×2/7=20朵②70×5/7=50朵 2、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克? 3、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？ 4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？ 5、一个三角形的三个内角度数的比是1︰2︰3，这个三角形中最大的角是多少度？这个三角形是什么三角形？ 6、甲、乙两个工程队共修路360米，甲乙两队长度比是5 : 4，甲队比乙队多修了多少米？ 7、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？ 8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？ 9、用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3︰4︰5。这个三角形三条边各是多少厘米？ 10、学校要把150本课外书，按六年级的人数比分给三个班级，六年一班48人，六年二班32人，六年三班40人，每个班级各分到书多少本？ 11、一桶重200克的盐水，盐和水的质量比是1：24，要使盐和水的质量比是1：29，要加多少克水？ 12、两桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2。求大桶里原来装有多少千克油？ 13、一个长方形的周长是49米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方米？ 14、一根绳子长20米，用去多少米，用去的与还剩的比是3：2？ 15、小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1：4？ 16、一班有60人，二班有80人，从一班调多少人到二班，两班人数比才能为2:3? 17、一根绳子长20米，第一次用去全长的1/5，再用去多少米，用去的与全长的比是2：3 ？二、已知两个数的差与比，求这两个数。 1、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？ ①20÷（7-3）=5朵②5×7=35朵③5×3=15朵或者①7/10-3/10=2/5 ②20÷2/5=50朵③50÷（7+3）=5朵④5×3=15朵⑤ 5×7=35朵 2、大母鸡和小母鸡的生蛋数量比是10：9，大鸡比小鸡多生2个蛋，大、小母鸡各生几个蛋? 3、妈妈买回来一些苹果和香蕉，苹果和香蕉重量的比是3：2.已知苹果比香蕉多0.5千克，两种水果各有多少千克？ 4、一批作业本按2：3分给甲乙两班，结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本？ 5、一批作业本，取出它的２／5按2：3分给甲乙两班，结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本？ 6、制作一种零件，甲要5分钟，乙要10分钟，丙要8 分钟，现三人共做这种零件若干个，甲比丙多做24个，这批零件共多少个？三、已知一个数与比，求另一个数。 1、红花有朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？ ①7+4=11 28÷4/11=77朵③77×7/11=49朵或者①28÷4=7朵②7×7=49朵 2、商店运来一批冰箱，卖出18台，卖出的台数与剩下台数比是3：2，商店共运来多少台冰箱? 3、小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2 :5。小英捐了35元，小伟捐了多少元？ 4、一个鱼塘按1：2：3养殖草鱼，鲤鱼，白鲢鱼，已知鲤鱼养了6666尾，草鱼，白鲢鱼各养了多少尾？ 5、一块合金中，铜，锌的比是3：2 ，其中这块合金中含铜6克，合金中含锌多少克？ 6、三个同学跑步比赛，A,B,C的速度比是4：3；2，A 跑了600米，其他两人各跑多少米？四、把间接的分配量转化为直接的分配量 1、一个长方体棱长总和为 96 厘米，长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？ ①96÷4=24厘米②24÷（1+2+3）=4厘米 ③长：4×3=12厘米宽：4×2=厘米高 4×1=厘米 ④体积：长×宽×高=12×8×4=384立方厘米 2、一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？ 3、王伯伯家里的菜地一共有800平方米，准备用 200 平方米种西红柿。剩下的按2︰1的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 4、用28米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5:2，这个长方形的长和宽各是多少？ 5、修路队要修一条长432米的公路，已经修好了全长的1／6 ，剩余的任务按5︰4分给甲、乙两个修路队。两个修路队各要修多少米？ 6、在"学雷锋"活动中，五年级和六年级同学平均做好事80件，其中五、六年级做好事件数的比是3︰5。五、六年级同学各做好事多少件？ 7、两个城市相距225千米，一辆客车和一辆货车同时从这两城市相对开出，2.5小时后相遇，已知货车与客车速度比是4︰5，客车和货车每小时各行多少千米？ 8、一个长方体的棱长和是144厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是多少？ 9、一块长方形菜地周长320米，长与宽的比是9：7，这块菜地的面积？ 10、一个等腰三角形，顶角与底角的比是1：2，这个三角形的顶角与底角各是多少度？ 11、长方形周长是60厘米，长与宽的比是5：1，求面积。 12、甲乙丙丁四家共存款18000元，其中前三家存款比是5：4：3，丁存款2000元，甲乙丙各存款多少元？精选

奥数专题-比的应用

奥数专题-比的应用（1）【课前轻松】一男要跳楼，其妻大喊道：亲爱的别冲动，我们的路还长着呢！男子听后，嗖地跳了下去。警察说：“你真不该这样威胁他！！” 【题型概述】今天，我们学习有连比的应用题。解决此类应用题应该先将两个比转化成连比，然后按比例分配。【典型例题】希望小学六年级有三个班，共195名学生。六（1）班和六（2）班的人数比是7:8，六（2）班与六（3）班的人数比是6:5，你知道三个班各有多少名学生吗？【举一反三】 1.小芳和小灵步行的速度比是2:3，小灵和小红步行的速度比是4:5，三人一分钟所行的路程和是175米，三个伙伴每分钟各行了多少米？ 2.某学校学生阅览室里有236本童话故事书，分三层摆放，第一层与第二层的本数比是3:4，第二层与第三层的本数比是5:6，三层各有多少本童话故事书？【拓展提高】春节快来了！水果批发商张老板购进了1420箱苹果、香蕉和梨，苹果和香蕉的箱数比是4;3，梨比香蕉少180箱。苹果、香蕉和梨三种水果各购进了多少箱？

【奥赛训练】 1.培育花圃的李阿姨培育了850株菊花、玫瑰花和月季花，菊花、玫瑰花的株数比是5:2，月季花比玫瑰花多40株。菊花、玫瑰花和月季花三种话各有多少株？ 2.2008年8月第29届奥运会子啊首都北京召开。育才小学六年级三个班的同学分别进行募捐。学校学生处共收到捐款18000元，六（1）班和六（2）班捐款数额比是6：7，六（3）班比六（2）班少捐400元，六年级三个班的同学各捐款多少元？ 3.甲乙两数的比是5:7，乙丙两数的比是3:4，已知甲乙两数的和是84，求乙丙两数的和是多少？

比和比例应用题汇总应用题分类

比和比例应用题汇总一、操作题。 1、一个圆形大花坛，量得它的直径是40米，请你仔细把它画在比例尺是的图纸上。要求：先计算出图上圆的半径长度，再画出平面图。 2、一块长方形菜地，长90米，宽60米。请你自己设计一个比例尺，再根据你设计的比例尺画出这块菜地的平面图。 3、下图的比例尺是1:2500，量出图上各数据，求出它的实际占地面积是多少平方米？（量时得数保留整厘米） 4、下图是按1:60000的比例尺画出的一张试验田的平面图，请量出有关数据，求出试验田的面积是多少公顷。二、应用题。 (1)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？ (2)在一幅的平面图上，量得一块平行四边形的菜地的底是12厘米，高是10厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？ (3)甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米？ (4)在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ (5)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ (6)在一幅比例尺是１：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？(7)在比例尺是15000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是9.6厘米。甲、乙两地的实际距离是多少千米？ (8)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ (9)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅

比和比的应用习题精选及答案

: 比和比的应用练习题一、填空： 1、完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人工作时间的比是。 2．如果a ：b=c ，那么a 是比的（），b 是比的（），c 是比的（）。 3．两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是 3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（）：（）。 15．一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量和盐水的比是（），盐的重量占盐水的（）；水的重量和盐水的比是（），水的重量占盐水的（）。 4．五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）：（）。 6．一个直角三角形的两个锐角度数的比是 2 ：1，这两个锐角分别是（）度、（）度。 ~ 7．一个长方形长是9分米，宽是6分米，长和宽的比是（）：（），比值是（）。 8．一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3 ：4 ：5。这个直角三角形的3条边分别是（）、（）、（），面积是（）平方厘米 1、3：8=（）÷24 = 16 )(= 24:（） 2、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。 3、两个连续的偶数的和是74，这两个偶数分别是（）、（），这两个偶数的最简比是（）。 4、甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的) ()(。甲乙两数的比是11:9,甲数是乙数的)()(，甲数占甲、乙两数和的) ()(，乙数

比的应用专项练习

比的应用（一） 1、某化学品店一种硫酸溶液是将硫酸和水按1：9配制的，根据这些信息，你能知道什么？ 2、六（1）班将56名同学，分成三个小组进行课外活动。已知第一小组和第二小组人数的比是3：5，第二小组和第三小组人数的比是5：6.这三个小组各有多少人？ 3、甲、乙两校原有篮球只数的比是2：1，如果甲校给乙校4只，甲、乙两校篮球只数的比是4：3.原有甲校有篮球多少只？ 4、修一条路，已修和未修的千米数比是3：5.如果再修12千米，则已修的和未修的千米数比为9：11.这条路共长多少千米？ 5、甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有 40米；当乙跑到B时，丙离B还有20米，A、B相距多少米？

6、两个同样容器中各装满盐水。第一个容器中盐与水的比是2： 3；第二个容器中盐与水的比是3：4.把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容器中。那么，混合溶液中盐与水的比是多少？ 7、幼儿园的小朋友分三队参加游戏。第一队与第二队人数的比是 6：5，第二队与第三队人数的比是3：4，已知第一队的人数比二、三两队人数的总和少17人。幼儿园参加游戏的共有多少人？ 8、科技组与气象组人数的比是5：4，气象组与美术组人数的比是2：3.已知美术组与科技组共有55人。美术组比气象组多多少人？ 9、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地10千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地20千米，A、B两地相距多少千米？ 10、师徒两人各加工同样多的零件，同时加工，当师傅完成任务时，徒弟还有30个没有完成，当徒弟完成任务时，师傅可以超额完成

50个，这批零件总数共多少个？ 11、甲、乙两班人数相同，甲班男生与女生人数的比是3：4，乙班男生与女生人数的比是4：5，求甲、乙两班总人数中男、女人数的比是多少？ 12、一个长方形与一个正方形的周长之比是6：5，长方形的长是宽的5 21倍，求这个长方形与正方形的面积之比？比的应用（二） 1、小华和小刚分别从家到电影院看电影，小华比小刚走的路程少31，而小刚比小华花的时间多4 1，求两人的速度比。

比的应用题归类

比的应用题归类一、已知两个数的和与比求这两个数 1、做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克? 2. 一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？二、已知两个数的差与比，求这两个数。 1、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比是7：3，求红花与黄花各是多少朵？ 2、一批作业本按2：3分给甲乙两班，结果甲班比乙班少分60本，这批作业本共多少本？ 3、制作一种零件，甲要5分钟，乙要10分钟，丙要8分钟，现三人共做这种零件若干个，甲比丙多做24个，这批零件共多少个？三、已知一个数与比，求另一个数。 1、红花有28朵，红花与黄花的比是4：7，求黄花有多少朵？ 2、商店运来一批冰箱，卖出18台，卖出的台数与剩下台数比是3：2，商店共运来多少台冰箱?

3、三个同学跑步比赛，A,B,C的速度比是4：3；2，A跑了600米，其他两人各跑多少米？四、把间接的分配量转化为直接的分配量 1、一个长方体棱长总和为 96 厘米，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？ 2、一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？ 3、王伯伯家里的菜地一共有800平方米，准备用 200平方米种西红柿。剩下的按2︰1的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 4、用28米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5:2，这个长方形的面积是多少 5、两个城市相距225千米，一辆客车和一辆货车同时从这两城市相对开出，2.5小时后相遇，已知货车与客车速度比是4︰5，客车和货车每小时各行多少千米？ 6、客车，货车同时从相距480千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇，已知客车货车的速度比是5：3，求两车速度。

六年级数学上册专项练习：比的应用(含解析)

六年级数学上册专项练习：比的应用（含解析）一、选择题（共2题；共4分） 1.一本书一共有180页，小欣第一周看了全书的，剩下的按5：3的比分别于第二周和第三周看完.她第三周看了（）页. A. 90 B. 54 C. 36 2.甲、乙、丙三个数的和是1020，三个数的比是3∶4∶5，丙数比甲数多（）. A. 85 B. 170 C. 225 D. 250 二、判断题（共1题；共2分） 3.10g盐溶解在100g水中，这时盐和盐水的比是1：10.（）三、填空题（共6题；共12分） 4.研究发现，8岁以上的儿童按5：3安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的.一天的睡眠时间应是________小时. 5.15箱水果中，苹果箱数与梨箱数的比是3∶2.在本题中要分配的总数是________，要分配的份数是________，每份是________箱. 6.一个三角形，三个内角的度数的比是1：4：5，最小的内角是________度，最大的内角是 ________度，这个三角形是________三角形. 7.参加音乐和书法兴趣小组共有300人.其中音乐小组与书法小组的人数比是7：8，则书法小组比音乐小组多________人. 8.水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，6.3kg水中含氢________kg，含氧________kg. 9.某妇产医院9月新生婴儿190名，男女婴儿人数之比是48：47.9月新生男婴儿有________ 人，女婴儿有________人. 四、解答题（共15题；共75分）

10.学校把150本故事书按甲、乙两班人数的比分配给两个班.甲班有42人，乙班有33人.甲、乙两班各分得故事书多少本？ 11.一个圆形花坛，原来直径是10m，扩建后的直径与原来的比是6：5.扩建后花坛的周长和面积各是多少？ 12.用84厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5.这个三角形的面积是多少平方厘米？ 13.六年级男生比女生多8人，男生与女生人数的比是5：3，男女生各有多少人？ 14.建筑用的混凝土是由水泥、石子和沙按5： 3：4搅拌而成的，某公司建住宅楼需混凝土240吨，需水泥、沙、石子各多少吨？ 15.一套运动服共300元，其中裤子的价钱是上衣的 .上衣、裤子的价钱各是多少元？ 16.王伯伯有一块长方形的地，长是10米，宽3米，种西红柿占总面积的，剩下的地按2∶1 的比种黄瓜和茄子，三种蔬菜各种了多少平方米？ 17.学校把280棵树苗按3个班的人数分配给各班，一班有48人，二班有50人，三班有42人.3个班各应分得多少棵树苗？ 18.一本书包括“地球之旅”“神秘的字宙”和“科学发现”三部分内容，共540页.其中的页数是“地球之旅”，其余的页数按4：5分配给“神秘的宇宙”和“科学发现”.这三部分内容各有多少页？ 19.王伯伯家里的花卉种植基地的面积共500m2，他准备用种百合.三种花卉的面积分别是多少平方米?

比的应用应用题

比的应用解决问题应用题 1.水是由氢和氧化合而成的，氢和氧在水中的质量比是1:8。135kg水中含有氢和氧各多少千克? 解：一份量：135÷（1+8）=15 15×1=15（千克） 15×8=120（千克） 1=15（千克）或135× 9 8=120（千克） 135× 9 2.有一种染料由三种颜色调配而成，分别是红色3份，黄色4份，青色5份(每份质量均相等)。如果要调配这种染料960g,分别需要红、黄、青色染料各多少克? 解：一份量：960÷（3+4+5）=80 80×3=240（g） 80×4=320（g） 80×5=400（g） 3=240（g）或960× 12 4=320（g） 960× 12 5=400（g） 960× 12

3.六(4>班要制作144张卡片布置教室，第一小组有8人，第二小组有16人，第三小组有12人。如果按人数分配，三个小组各应做多少张卡片？解：一份量：144÷（8+16+12）=4 8×4=32（张） 16×4=64（张） 12×4=48（张） 8=32（张）或144× 36 16=64（张） 144× 36 12=48（张） 960× 36 4. 甲、乙两城的距离是120km,甲、乙两城之间有一座电视塔，电视塔与甲、乙两城的距离之比为1:5。乙城和电视塔之间的距离为多少千米?。 5=100（千米）解：120× 6 5.一个长方形的周长是192cm,它的长与宽的比是5:3。这个长方形的长是多少厘米? 192÷2=96cm 5=60cm 96× 8

6.三鲜饺子馅中虾仁、韭莱和鸡蛋的质量比是1:3:2。要准备1200g三鲜饺子馅，需要虾仁、韭菜和鸡蛋各多少克? 1=200（g）解：1200× 6 3=600（g） 1200× 6 2=400（g） 1200× 6 7.某养禽场.养鸡350 只,鸡与鸭的只数的比是5 : 7。鸡和鸭的 12,养禽场养鹅多少只? 总只数相当于养鹅只数的 11 12=770（只）解：350÷5×（5+7）÷ 11 7.有三个服装厂,第一季度甲、乙两厂的产值比是5 :6,乙、丙两厂的产值比是4 : 3。三个厂第一季度的总产值为6200 万元。甲、乙、丙三个厂第一季度的产值各多少万元? 解：甲:乙:丙=10 :12 :9 10+12+9=31 10=2000（万元） 6200× 31 12=2400（万元） 6200× 31 9=1800（万元） 6200× 31 8.五年级一班分成一、二、三3 个活动小组，3 个小组的人数比是5 : 8 : 12,全班共有50 人,二组和三组一共有多少人?

人教版数学六年级上册《比的应用》专项复习卷

人教版数学六年级上册《比的应用》专项复习卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题 1 . 兄弟两人都有一些钱，如果哥哥将自己钱的10%给弟弟后，兄弟两人的钱数正好相等，原来哥哥和弟弟的钱数比是（） A．5：4 B．4：5 C．1：9 D．9：1 2 . 在比值为4的比中，若比的前项乘4，后项除以4，则比值变为（） A．4B．64C．16 二、填空题 3 . 明明和亮亮邮票的比是2∶5，亮亮有105张邮票，明明有（_________）张邮票． 4 . 甲数除以乙数的商是1，甲数和乙数的比是（______）。 5 . 和的比值是（_________），化简比是（_________）。 6 . 一个三角形的三个内角的度数比是2：5：2，这个三角形按角分是（________）三角形；按边分是（________）三角形。 7 . 如果甲数与乙数的比是1：，那么乙数：甲数=5：2_____． 8 . 甲仓库存粮的和乙仓库存粮的相等，甲仓库存粮：乙仓库存粮=（）。已知两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮（）吨，乙仓库存粮（）吨。

三、判断题 9 . 20千克减少后再增加，结果还是20千克．（____）四、解答题 10 . 某工厂工人占全厂职工总数的，技术人员占全厂职工总数的，其余的是干部。写出这个厂的工人、技术人员和干部人数的比。 11 . 有一块等腰三角形形状的菜地，它的周长是21m，腰与底边的长度比是2：3，底边长多少米？ 12 . 阳光小学六年级有150人参加学校组织的安全知识竞赛，其中共有120人分别获一、二、三等奖，获一等奖的人数占其中的，获二、三等奖人数的比是2∶3，获一、二、三等奖的各有多少人？ 13 . 公园里杨树的棵数是柳树棵数的1.2倍，写出杨树棵数与柳树棵数的比，并把它化成最简单的整数比． 14 . 在下面方格图中画一个周长为28厘米的长方形，使这个长方形长与宽的比是4:3。（下图中每一个小方格的边长为1厘米） (1)先算一算，再在图中画出这个长方形。 (2)这个长方形的面积是（）平方厘米。 15 . 同学们排队做操，每行站15人，正好站24行，如果每行站12人，可以站多少行？ 16 . (1)15元钱可以买几块蛋糕？如果买波力糖呢？

“说课”的含义和特点及

“说课”的含义和特点所谓“说课”，是指讲课教师在一定场合说说某一堂课打算怎样上，以及为什么这样上，即对教学的设计和分析。其内容涉及教材内容的分析、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选择、教学效果的评价及其对以上诸项所作的分析。“说课”是一种课前行为，属于课前准备的一部分，这与课后的反思总结有所不同。 “说课具有两个明显的特点： (1) 重在交流：互相学习、共同提高。 (2) 重在分析：“说课”不仅要摆过程，还要说道理，要对教案作出分析，首先要分析大纲、教材，明确所讲内容的地位和作用、来龙去脉，然后对课堂教学的各个环节作出能说清道理的设计，这就要求教师在对课的分析上下一番功夫。三、关于如何“说课”： 1、把握要求、容量适当：把握好程度份量，是上好一堂课的基本要求之一。要处理好提高教学效率与课堂教学的要求、容量的关系问题。一方面，要充分利用课堂上45分钟，提高课堂教学效率；另一方面课堂教学作为学生学习的一个重要环节，步子应该迈实，对所讲的内容应能基本落住。实际上，学习是一个不断积累的过程，不可能"速成"。教师的素养体现在对课堂教学中程度、分量的“度”的准确把握上。 2、立足于“课”，寓技于“课”：“说课”的侧重点主要是在对教学的设计和分析上。“说课”不同于教学基本功比赛，不同于教学技能表演，它必须立足于“课”本身。 3、掌握详略，突出重点：“说课”时，应在全面介绍情况的基础上，紧紧抓住那些教师较为关心、渴望了解的重点问题，展示出解决和处理问题的办法，以充分发挥“说课”的交流作用。 4、避免空乏，力求实在：既要有明确的教学要求，又要有落实的措施，使人看得清，抓得住，发挥好“说课”的交流作用。 “说课”是青年教师刻苦钻研教材，探讨教学方法，实践教学手段，不断提高教育、教学业务水平的一种好方法，也是深化教育改革后，青年教师进一步学习教育理论，用科学手段指导教学实践，提高教科研水平，增强教学基本功训练的一项内在要求。但不管是刚走上教育工作岗位的青年教师，还是已在教育战线上工作过多年的中青年教师，往往对“说课”一词并不熟悉，对什么叫“说课”，说什么，怎么说，知之甚少，为此笔者就自己的观点，来谈谈“说课”：一、什么叫“说课”

比的应用题分类

比的应用题分类一、求出比以及比值公鸡和母鸡的只数比是2:9，也就是公鸡占总只数的，母鸡占总只数的，公鸡的只数是母鸡的，母鸡的只数是公鸡的二、已知几个数的和以及比，求这几个数红花和黄花共70朵，红花与黄花的比是2：5，求红花与黄花各是多少朵【方法一】先求出总份数，再求出每份是多少，然后求出各部分的量。【解答】2+5=7 70÷7=10（朵）红花：10×2=20（朵）黄花：10×5=70（朵）、【方法二】先求出各部分量占总量的几分之几，再求出各部分的量。【解答】红花：70×=70×=20（朵）黄花：70×=70×=50（朵）三、已知分配总量，比未知一杯360克的牛奶是由2份奶粉和16分水冲兑的。这杯牛奶用了奶粉和水各多少克【方法】先求出比，然后进行按比例分配【解答】奶粉：水=2:16=1:8 奶粉：水：四、把间接的分配总量转化为直接的分配总量 $ 【方法】先根据题目中的条件求出直接的分配总量，然后按比例分配 1、王伯伯家里的菜地一共有800平方米，准备用种西红柿。剩下的按2︰1的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米【解答】西红柿：800×=200（平方米）黄瓜和茄子的面积和：800－200=600（平方米）黄瓜：茄子： 2、用28米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5:2，这个长方形的长和宽各是多少 … 先求出长方形的长加宽是多少，再按比例分配分别求出长、宽分别是多少

【解答】28÷2=14（米）长：宽：先进行按比例分配，再分别求出长、宽分别是多少【解答】两条长：28×=28×=20（米）两条宽：28×=28×=8（米）长：20÷2=10（米）宽：8÷2=4（米）五、* 六、将两两分量的比转化为所有分量的比甲乙两数比是6：5，甲丙两数比是4：9，甲乙丙三个数的比是多少【方法】先找到条件中共有的量，然后根据比的基本性质，将两个比进行转化【解答】条件中共有的量是甲，先找到6和4的最小公倍数，然后根据比的基本性质，分别对这两个比进行转化甲：乙=6:5=12:10 甲：丙=4:9=12:27 甲：乙：丙=12:10:27 <

比和比的应用专题

4.比练习一【知识要点】比得意义,比得各部分名称。【课内检测】 1、两个数(相除)又叫做两个数得(比)。 2、如果A∶Ｂ＝C，那么A就是比得(前项),Ｂ就是比得(后项),C就是比得（比值)。 3、4÷5=（4)∶（5)= 4、从A地到B地共１80千米,客车要行2小时,货车要行3小时。客车所行得路程与所用时间得比就是（１8０:2), 比值就是(9０)；客车所用得时间与货车所用得时间比就是(2:3）,比值就是(3分之2)；货车与客车得速度比就是(２:3)，比值就是(3分之２）；客车与货车所行得路程比就是(1:１），比值就是(1）。 5、判断。 ①可以读作五分之三,也可以读作三比五。（n） ②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐,盐与盐水得比就是1∶10。 (n) ③比值就是0、8得比只有一个。（n） ④甲数与乙数得比就是3∶4,则乙数就是甲数得倍。(ｎ）【课外训练】 1、甲数除以乙数得商就是１、4,乙数与甲数得比就是( )。２、正方形得周长与边长得比就是( ),比值就是( )。 3、长方形得长比宽多,长方形得长与宽得比就是( ）。 4、一杯糖水,糖占糖水得,糖与水得比就是( )。 5、女生人数与全班人数得比就是4∶９,男生人数与女生人数得比就是( )。练习二【知识要点】比得基本性质,化简比。【课内检测】１、判断:比得前项与后项同时乘一个相同得数,比值不变。（) 2、8∶5=２４∶( ) 4２∶18=（)∶３ 3、化简下面各比。２１∶3５∶ 0、8∶0、3２ 4、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行得路程与时间得比就是( ）,化成最简整数比就是( )。５、一根绳子全长2、４米，用去0、６米。用去得绳子与全长得比就是( )，化简比就是（）。【课外训练】 1、化简下面各比。 0、4∶ 0、３吨∶150千克 0、６∶ ２、判断:最简单得整数比，就就是比得前项与后项都就是质数得比。( ) 3、5∶12得前项增加15,要使比值不变，后项应增加( )。 4、甲、乙两人每天加工零件个数得比就是3∶4,两人合作15天后，甲、乙两人各自加工零件得个数比就是（）。练习三【知识要点】比得意义与基本性质得练习。【课内检测】１、简下面各比，并求出比值。