(2)在图②中,猜想AF 与DE 的数量关系,并证明你的结论.
{解析}本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的的判定、全等三角形的性质、旋转的性质等，综合性较强，但总体难度不大，解决的关键是通过旋转的性质找寻全等三角形，然后根据全等三角形的性质解题.（1）根据∠AOF=∠AOD－∠DOF==90°-a；（2）证明两个线段相等，最常用的方法是证明它们所在的三角形全等，为此可以证明△AOF≌△DOEC，根据已知条件，可以根据正方形的性质得到OA=OD，∠AOD=∠COD=90°，进而可以得出：
∠AOF=∠DOE，而OE=OF已知，则问题得解.
{答案}解：(1)90°-a；(2) AF=DE
证明:∵四边形ABCD是正方形，
∴OA=OD ∠AOD=∠COD=90°
∴∠AOD－∠DOF =∠COD －∠COE
即：∠AOF=∠DOE
又∴OE=OF
∴△AOF≌△DOE
∴AF=DE.………………………………………………8分
{分值}8分
{章节:[1-12-2]三角形全等的判定}
{难度:3-中等难度}
{类别:常考题}
{考点:全等三角形的判定SAS}
{题目}20．（2019?湖北省荆州市T20）体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况,随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试(单位:个),根据测试结果,制成了下面不完整的统计图表:
(1)表中的数a= ,b= ；
(2)估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数；
(3)排球垫球测试结果小于10的为不达标,若不达标的5人中有3个男生,2个女生,现从这5人中随机选出2人调查,试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率.
{解析}本题考查了频数分布表和扇形统计图以及简单的概率应用.（1）a 的值可以通过先根据第一组数据求出学生总数，然后乘以它所占的百分比即可；b 的值可以用总数减去其他各组的数值求得；（2）样本中小于10的概率是0.1，用这个概率乘以总数；（3）画树状图或列表求解即可； {答案}解:(1)20,0.08；
（2）450×0.1=45（人） ，答：该九年级排球垫球测试结果小于10的人数为9人. (3)列表如下：
男1 男2
男3 女1 女2
男1
（男2，男1）
（男3，男1） （女1，男1） （女2，男1） 男2 （男1，男2）
（男3，男2） （女1，男2） （女2，男2）
男3 （男1，男3） （男2，男3） （女1，男3） （女2，男3） 女1 （男1，女1） （男2，女1） （男3，女1） （女2，女1） 女2
（男1，女2）
（男2，女2）
（男3，女2） （女1，女2） 所以，选出的2人为一个男生一个女生的概率为：205=……………………………………8分
{分值}8分
{章节:[1-25-2]用列举法求概率} {难度:2-简单} {类别:常考题}
{考点:一步事件的概率}
{题目}21．（2019?湖北省荆州市T21）若二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象的顶点在一次函数y kx t =+（0k ≠）的图象上，则称2y ax bx c =++（0a ≠）为y kx t =+（0k ≠）的伴随函数，如21y x =+是1y x =+的伴随函数.
(1) 若24y x =-是y x p =-+的伴随函数，求直线y x p =-+与两坐标轴围成的三角形的面积； (2) 若函数3y mx =-（0m ≠）的伴随函数22y x x n =++与x 轴两个交点间的距离为4，求m ，n 的值.
{解析}本题考查了二次函数的综合运用，涉及到二次函数的图像和性质、一次函数的图象及性质。本题是新定义类题目，要注意题目中“伴随函数”定义的意义，并根据它的定义解题．（1）根据伴随函数的定义，可以先求出二次函数的顶点坐标，然后把这个坐标代入一次函数解析式，可以求出P 的值，然后一次函数与坐标轴的坐标可求，最后根据三角形面积公式求面积即可（2）根据“函数22y x x n =++与x 轴两个交点间的距离为4”可以求出“n ”的值，然后求出函数22y x x n =++的顶点坐标，把这个坐标代入3y mx =-可以求出”m “的值.
{答案}解：(1)因为抛物线24y x =-的顶点坐标是（0，-4）， 代入y x p =-+可得：p =－4，即：4y x =--
当04x =--、04y =--时，分别解得：4x =-，4y =-， ∴直线y x p =-+与两坐标轴的交点分别是：（-4，0）、（0，-4）
∴直线y x p =-+与两坐标轴的交点围成的三角形的面积是：1
4482
?-?-=.
(2)当函数22y x x n =++的函数值为0时，该函数图象与x 轴相交.
解202x x n =++可得：111x n =-+-，211x n =---； 两个交点间的距离为4
∴1
2x
x -=11n -+--（11n ---）=4
∴3n =-
∴函数223y x x =+-的顶点坐标是：（-1，-4）
代入3y mx =-可得：1m =.
{分值}8分
{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c 的图象和性质} {难度:3-中等难度}
{类别:新定义}{类别:常考题} {考点:其他二次函数综合题}
{题目}22．（2019?湖北省荆州市T22）如图，AB 是
O 的直径，点C 为
O 上一点，点P 是半径OB
上一动点（不与O ，B 重合），过点P 作射线l AB ⊥，分别交弦BC ，BC 于D ，E 两点，在射线l 上取点F ，使FC =FD . (1)求证：FC 是
O 的切线；
(2)当点E 是BC 的中点时，
① 若∠BAC =60°，判断以O ，B ，E ，C 为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由； ②若3
tan 4
ABC ∠=
，且AB =20，求DE 的长.
{解析}本题考查了圆周角定理、圆的切线的判定、菱形的判定、垂径定理、锐角三角函数等知识点，综合性较强，需熟练掌握相关知识并加以运用才能解题.(1)判定切线的最常用方法是连半径证垂直或作垂线证半径，考虑到题目已知情况，可以连接OC ，去证明OC ⊥CF ，题目中已知FC =FD
可以出现一组相等的角，再根据半径都相等，可以得到∠OCB=∠OBC，然后可以求出
∠OCF=90°；（2）①考虑到点E是BC的中点，可以证明CE=BE，又OC=OB已知，判断应该是菱形，那么还需要证明一组邻边相等，题目中∠BAC=60°，则它所对应的圆心角∠BOC=120°，可以得出∠BOE=∠COE=60°，从而证明四条边都相等，所以是菱形；（3）求DE的长，首先考虑它作为某条三角形的边，题目中不存在，通过加线的方法也不容易出现直角三角形，换种方法可以考虑线段的和差倍分，即：DE PE PD
=-，为此可以连接OE，根据垂径定理可以出现直角三角形，并
且OE长已知，再根据
3
tan
4
ABC
∠=
，
选择合适的直角三角形，可以分别求出PE、PD的长.
{答案}解：(1)连接OC，如下图：
FC=FD
∴∠FCD=∠FDC=∠BDP
又OC=OB
∴∠OCB=∠OBC
∠BDP+∠OBC=90°
∴∠FCD+∠OCB=90°
∴FC是O的切线；
(2)连接OC、OE、CE、BE，如下图：
点E是BC的中点
∴CE=BE
∠BAC=60°，
∴∠BOE=∠COE=60°
∴OC =CE =OE =BE =OB
∴以O ，B ，E ，C 为顶点的四边形是菱形；
（3）连接OE 交BC 于点M ，如下图：
AB 是
O 的直径，
∴∠ACB=90°
3
tan 4
ABC ∠=
，且AB =20， ∴AC =12，BC =16
又点E 是BC 的中点
∴CM =BM =
1
2
BC =8, ∠AOE =∠BOE =90°
∴∠OEP =∠DBP
∴3310655OP OE ==?=,44
10855
PE OE =
=?= ∴4BP OB OP =-= ∴33
4344
PD PB =
=?= ∴835DE PE PD =-=-=.
{分值}10分
{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系} {难度:5-高难度} {类别:常考题}
{考点:圆的其它综合题}
{题目}23．（2019?湖北省荆州市T23）（本题满分10分）为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一名老师少带6名学生.现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下图所示：
甲型客车 乙型客车
2名老师. (1)参加此处研学活动的老师和学生各有多少人？
(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总量数为 辆；
（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
{解析}本题考查了一元一次方程的应用、不等式的应用等，综合性较强，但难度不大．（1）根据题意可以设老师有x 人，然后分别表示出学生数量列方程求解；（2）要保证每辆车上至少要有2名老师，则35座客车只能载学生33人，234337÷=……3，则需要8辆；如用30座客车，则需要234288÷=……10，则需要9辆；但只有16名老师，做不到每辆车2人，所以租客车8辆。但需注意，也可以甲乙两种混租，但数量不会小于8辆；（3）可以设甲型车x 辆，则乙型车（8-x ）辆，根据题意列不等式，然后在取值范围内求解.
{答案}解：（1）设老师有x 人，根据题意得：1410156x x +=-，解得：16x =，1410141610234x +=?+=，答：老师有16人，学生有234人；
（2）8辆；
（3）设甲型车x 辆，则乙型车（8-x ）辆，根据题意得：3328(8)234x x +-≥，解得：2x ≥ 所以组成方案有：甲型2辆，乙型6辆、甲型3辆，乙型5辆、甲型4辆，乙型4辆、甲型5辆，乙型3辆、甲型6辆，乙型2辆、甲型7辆，乙型1辆、甲型8辆，乙型0辆共7种情况； 因为甲型车租金比较贵，所以应该少用甲型多用乙型，即：甲型2辆，乙型6辆； 此时的租车费用是：400232062720?+?=元. {分值}10分
{章节:[1-9-2]一元一次不等式} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}
{考点:一元一次不等式的应用}
{题目}24．（2019?湖北省荆州市T24）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（6，0），（4，3），经过B ，C 两点的抛物线与x 轴的一个交点D 的坐标为（1，0）. (1)求该抛物线的解析式；
(2)若AOC ∠的平分线交BC 于点E ，交抛物线的对称轴于点F ，点P 是x 轴上一动点，当PE +PF 的值最小时，求点P 的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点A 作OE 的垂线交BC 于点H ，点M ，N 分别为抛物线及其对称轴上的动点，是否存在这样的点M ，N ，使得以点M ，N ，H ，E 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点M 的坐标，若不存在，说明理由.
{解析}本题考查了平行四边形的性质、一次函数解析式、点的对称、待定系数法求二次函数解析式、二次函数最值问题、平行四边形的判定、双动点问题、分情况讨论等知识点，综合性强，难度比较大．（1）根据平行四边形的性质，由顶点A ，C 的坐标可以求出顶点B 的坐标，然后用待定系数法求解；（2）作点E 关于x 轴的对称点`E ，连接`E F 交x 轴于点P ，根据两点之间线段最短，此时PE +PF 的值最小.然后先分别求出点E 、F 的坐标，最后根据一次函数的性质来求P 的坐标；(3) 设AH 与OE 相交于点G （1
,3
t t ），A 点坐标已知，从而可以根据勾股定理求出点G 的坐标，进而求出直
线AG 的解析式，则点H 的坐标可以得出；再根据点H 、E 坐标分情况讨论：当HE 为点M ，N ，H ，E 为顶点的平行四边形的边或对角线时，分两种情况讨论，结合题意，找寻问题的答案. {答案}解：(1) 四边形OABC 是平行四边形 ∴AO =BC
顶点A ，C 的坐标分别为（6，0），（4，3），
∴顶点B 的坐标分别为（10，3），
设抛物线解析式为2y ax bx c =++，根据题意可得： 01643100103a b c a b c a b c ++=??++=??++=?，解，得1914
913
9a b c ?=-??
?=??
?=-??
所以，抛物线表达式为211413
999
y x x =-+-；
（2）作点E 关于x 轴的对称点`E ，连接`E F 交x 轴于点P ，如下图：
C 的坐标为（4，3）
∴22435OC =
+=
BC OA
∴∠AOE =∠CEO
OE 平分AOC ∠
∴∠AOE =∠COE ∴∠COE =∠CEO ∴CE OC ==5 ∴ E 的坐标为（9，3） ∴直线OE 的解析式是1
3
y x =
； 抛物线表达式为211413
999y x x =-+-的对称轴是149
7122()9
b x a =-
=-=?- ∴ F 的坐标为（7，
73
） 又`E 的坐标为（9，-3）
设直线`E F 的表达式为y kx b =+，因直线`E F 过点`E （9，-3）、F （7，7
3
） ∴93773k b k b +=-???+=??，解，得8321k b ?
=-??
?=? 所以`E F 的表达式为8
21
3y x =-+ 当8
2103
y x =-+=时，解得：836x =
∴ P 的坐标为（
83
6
，0）； (3) 存在这样的点M ，N ，使得以点M ，N ，H ，E 为顶点的四边形为平行四边形.
设AH 与OE 相交于点G
（1
,3
t t ），如图2，
AH ⊥OE 于点G ，A (6，0)
∴∠AGO =90° ∴222AG OG OA +=
∴222221
1(6)()()633
t t t t -+++=
解得：10t =（舍去），2275
t =
∴ G 的坐标为（
275
，9
5）； 设直线AG 的表达式为y kx n =+，根据题意得： ∴60
2795
5k n k n +=??
?+=??，解，得318k n =-??
=? 所以AG 的表达式为318y x =-+ 当y =3时，3183y x =-+=，解得：5x =
∴H (5，3)
∴HE =9-5=4，点H 、E 关于直线7x =对称
① 当HE 为点M ，N ，H ，E 为顶点的平行四边形的边时，如图2
则HE MN ，MN HE ==4
点N 在抛物线的对称轴上：7x =上
∴M x =7+4或7-4，即：M x =11或3
当x =3时，1141320
999999
M y =-?+?-=
∴ M 的坐标为（3，
209）或（11，20
9
）； ② 当HE 为点M ，N ，H ，E 为顶点的平行四边形的对角线时，如图3
则HE MN
、互相垂直，
7
x=平分HE，点F在直线7
x=上
∴点M在直线7
x=上，即M为抛物线顶点
∴
11413
4994 999
M
y=-?+?-=
∴ M的坐标为（7，4）
∴ M的坐标为（3，20
9
）、（11，
20
9
）或（7，4）.
{分值}12分
{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质} {难度:5-高难度}
{类别:思想方法}{类别:发现探究}
{考点:二次函数y＝ax2+bx+c的性质}
人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
中考数学综合专题训练【几何综合题】(几何)精品解析
中考数学综合专题训练【几何综合题】（几何）精品解析 在中考中，几何综合题主要考察了利用图形变换（平移、旋转、轴对称）证明线段、角的数量关系及动态几何问题。学生通常需要在熟悉基本几何图形及其辅助线添加的基础上，将几何综合题目分解为基本问题，转化为基本图形或者可与基本图形、方法类比，从而使问题得到解决。 在解决几何综合题时，重点在思路，在老师讲解及学生解题时，对于较复杂的图形，根据题目叙述重复绘图过程可以帮助学生分解出基本条件和图形，将新题目与已有经验建立联系从而找到思路，之后绘制思路流程图往往能够帮助学生把握题目的脉络；在做完题之后，注重解题反思，总结题目中的基本图形及辅助线添加方法，将题目归类整理；对于典型的题目，可以解析题目条件，通过拓展题目条件或改变条件，给出题目的变式，从而对于题目及相应方法有更深入的理解。同时，在授课过程中，将同一类型的几何综合题成组出现，分析讲解，对学生积累对图形的“感觉”有一定帮助。 一.考试说明要求 图形与证明中要求：会用归纳和类比进行简单的推理。 图形的认识中要求：会运用几何图形的相关知识和方法（两点之间的距离，等腰三角形、等边三角形、直角三角形的知识，全等三角形的知识和方法，平行四边形的知识，矩形、菱形和正方形的知识，直角三角形的性质，圆的性质）解决有关问题；能运用三角函数解决与直角三角形相关的简单实际问题；能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题；能解决与切线有关的问题。 图形与变换中要求：能运用轴对称、平移、旋转的知识解决简单问题。 二.基本图形及辅助线 解决几何综合题，是需要厚积而薄发，所谓的“几何感觉”，是建立在足够的知识积累的基础上的，熟悉基本图形及常用的辅助线，在遇到特定条件时能够及时联想到对应的模型，找到“新”问题与“旧”模型间的关联，明确努力方向，才能进一步综合应用数学知识来解决问题。在中档几何题目教学中注重对基本图形及辅助线的积累是非常必要的。 举例： 1、与相似及圆有关的基本图形
2016年中考数学压轴题精选及详解
2020年中考数学压轴题精选解析 中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为底时（即PA PB =）：点P 在AB 的垂直平分线上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ； 利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式； 将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为腰时，分两类讨论： ①以A ∠为顶角时（即AP AB =）：点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时（即BP BA =）：点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。 利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用圆的一般方程列出M e 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）： 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出PA （或PB ）的斜率 k ；进而求出PA （或PB ）的解析式； 将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点： 一、 两点之间距离公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ， 则由勾股定理可得：()()2 21221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程： 点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22，得到方程☆：()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。 三、 中点公式： 四、 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。 五、 任意两点的斜率公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则直线PQ 的斜率： 2 12 1x x y y k PQ --= 。 中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形 基本题型：一、已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上， 或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为平行四边形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为边时 （2）AB 为对角线时 二、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为距形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边互相垂直 （2）对角线相等 三、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为菱形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边相等 （2）对角线互相垂直
荆州市2018年中考数学试卷含答案解析(word版)
2018年湖北省荆州市中考 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1．（3.00分）下列代数式中，整式为（） A．x+1 B． C．D． 2．（3.00分）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（） A．原点在点A的左边B．原点在线段AB的中点处 C．原点在点B的右边D．原点可以在点A或点B上 3．（3.00分）下列计算正确的是（） A．3a2﹣4a2=a2B．a2?a3=a6 C．a10÷a5=a2D．（a2）3=a6 4．（3.00分）如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A、B 分别在l1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（） A．45°B．55°C．65°D．75° 5．（3.00分）解分式方程﹣3=时，去分母可得（） A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4D．1﹣3（2﹣x）=4 6．（3.00分）《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（）
A．B． C．D． 7．（3.00分）已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（） A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0） C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小 8．（3.00分）如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，sinD=．若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形图中的m为10% C．样本中选择公共交通出行的有2500人 D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万
中考数学计算题大全及答案解析
中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．
（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?
=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】
(完整版)中考数学动点问题专题讲解
动点及动图形的专题复习教案 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想函数思想方程思想数形结合思想转化思想 注重对几何图形运动变化能力的考查 从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 二期课改后数学卷中的数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题意创新，目的是考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．研究历年来各区的压轴性试题，就能找到今年中考数学试题的热点的形成和命题的动向，它有利于我们教师在教学中研究对策，把握方向．只的这样，才能更好的培养学生解题素养，在素质教育的背景下更明确地体现课程标准的导向．本文拟就压轴题的题型背景和区分度测量点的存在性和区分度小题处理手法提出自己的观点． 函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件地运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.那么,我们怎样建立这种函数解析式呢?下面结合中考试题举例分析.
中考数学压轴题解题方法大全及技巧
专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是
列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：
2018年荆州市中考数学试卷含答案解析(word版)
https://www.wendangku.net/doc/bc8999839.html, 2018年湖北省荆州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1．（3.00分）下列代数式中，整式为（） A．x+1 B． C．D． 2．（3.00分）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（） A．原点在点A的左边B．原点在线段AB的中点处 C．原点在点B的右边D．原点可以在点A或点B上 3．（3.00分）下列计算正确的是（） A．3a2﹣4a2=a2B．a2?a3=a6 C．a10÷a5=a2D．（a2）3=a6 4．（3.00分）如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A、B 分别在l1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（） A．45°B．55°C．65°D．75° 5．（3.00分）解分式方程﹣3=时，去分母可得（） A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4D．1﹣3（2﹣x）=4 6．（3.00分）《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（）
https://www.wendangku.net/doc/bc8999839.html, A．B． C．D． 7．（3.00分）已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（） A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0） C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小 8．（3.00分）如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，sinD=．若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形图中的m为10% C．样本中选择公共交通出行的有2500人
2018年中考数学模拟试卷及答案解析
2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 ） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概
率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）
中考数学专题训练：类比探究类问题解析版
类比探究类问题解析版 1、如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动 点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F． (1) 如图1，求证：AE=DF； (2) 如图2，若AB=2，过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G，判断△GEF的形状，并说明 理由； 2，过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G． (3) 如图3，若AB=3 ① 直接写出线段AE长度的取值范围； ② 判断△GEF的形状，并说明理由． 【答案】解：（1）在矩形ABCD中，∠EAM=∠FDM＝900，∠AME=∠FMD。 ∵AM=DM，∴△AEM≌△DFM（ASA）。∴AE=DF。 （2）△GEF是等腰直角三角形。理由如下： 过点G作GH⊥AD于H， ∵∠A=∠B=∠AHG=90°， ∴四边形ABGH是矩形。∴GH=AB=2。 ∵MG⊥EF，∴∠GME=90°。 ∴∠AME＋∠GMH=90°。 ∵∠AME＋∠AEM=90°，∴∠AEM=∠GMH。 又∵AD=4，M是AD的中点，∴AM=2。∴AN=HG。 ∴△AEM≌△HMG（AAS）。∴ME=MG。∴∠EGM=45°。 由（1）得△AEM≌△DFM，∴ME=MF。 又∵MG⊥EF，∴GE=GF。∴∠EGF=2∠EGM =90°。 ∴△GEF是等腰直角三角形。
（3）①23 3 ＜AE≤23。 ②△GEF是等边三角形。理由如下： 过点G作GH⊥AD交AD延长线于点H， ∵∠A=∠B=∠AHG=90°，∴四边形ABGH是矩形。 ∴GH=AB=23。 ∵MG⊥EF，∴∠GME=90°。∴∠AME＋∠GMH=90°。∵∠AME＋∠AEM=90°，∴∠AEM=∠GMH。 又∵∠A=∠GHM=90°，∴△AEM∽△HMG。∴MG GH EM AM =。 在Rt△GME中，∴tan∠MEG=MG GH23 3 EM AM2 ===。∴∠MEG=600。 由（1）得△AEM≌△DFM．∴ME=MF。 又∵MG⊥EF，∴GE=GF。∴△GEF是等边三角形。 2、（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF； （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD． （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积． 【答案】解：（1）证明：在正方形ABCD中，∵BC＝CD，∠B＝∠CDF，BE＝DF， ∴△CBE≌△CDF（SAS）。∴CE＝CF。 （2）证明：如图，延长AD至F，使DF=BE．连接CF。 由（1）知△CBE≌△CDF，
2018年恩施州中考数学试题及解析
2018年湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1．（3分）﹣8的倒数是（） A．﹣8 B．8 C．﹣ D． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．a4+a5=a9 B．（2a2b3）2=4a4b6 C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2=4a2﹣b2 3．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（） A．8.23×10﹣6B．8.23×10﹣7C．8.23×106D．8.23×107 5．（3分）已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（3分）如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（） A．125°B．135°C．145° D．155° 7．（3分）64的立方根为（） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
8．（3分）关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（） A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 9．（3分）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（） A．5 B．6 C．7 D．8 10．（3分）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（） A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元 11．（3分）如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（） A．6 B．8 C．10 D．12 12．（3分）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中： ①abc＞0； ②b2﹣4ac＞0； ③9a﹣3b+c=0； ④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2； ⑤5a﹣2b+c＜0． 其中正确的个数有（）
中考数学试卷及答案解析word版完整版
中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
中考数学综合题专题复习【相似】专题解析
一、相似真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣ x﹣1交于点C． （1）求抛物线解析式及对称轴； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由； （3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由． 【答案】（1）解：把A（-2，0），B（4，0）代入抛物线y=ax2+bx-1，得 解得 ∴抛物线解析式为：y= x2?x?1 ∴抛物线对称轴为直线x=- ＝1 （2）解：存在 使四边形ACPO的周长最小，只需PC+PO最小 ∴取点C（0，-1）关于直线x=1的对称点C′（2，-1），连C′O与直线x=1的交点即为P 点． 设过点C′、O直线解析式为：y=kx
∴k=- ∴y=- x 则P点坐标为（1，- ） （3）解：当△AOC∽△MNC时， 如图，延长MN交y轴于点D，过点N作NE⊥y轴于点E ∵∠ACO=∠NCD，∠AOC=∠CND=90° ∴∠CDN=∠CAO 由相似，∠CAO=∠CMN ∴∠CDN=∠CMN ∵MN⊥AC ∴M、D关于AN对称，则N为DM中点 设点N坐标为（a，- a-1） 由△EDN∽△OAC ∴ED=2a ∴点D坐标为（0，- a?1） ∵N为DM中点 ∴点M坐标为（2a，a?1） 把M代入y= x2?x?1，解得 a=4 则N点坐标为（4，-3） 当△AOC∽△CNM时，∠CAO=∠NCM ∴CM∥AB则点C关于直线x=1的对称点C′即为点N
中考数学压轴题解析二十
中考数学压轴题解析二十 103．（2017黑龙江省龙东地区，第25题，8分）在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地．两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离y1（千米），y2（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系图象如图1所示． （1）甲、乙两地相距千米． （2）求出发3小时后，货车离服务区的路程y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式． （3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计），邮政车离服务区的距离y3（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图线如图2中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？ 【答案】（1）480；（2）y2=40x﹣120；（3）1.2或4.8或7.5小时． 【分析】（1）根据图1，根据客车、货车离服务区的初始距离可得甲乙两地距离； （2）根据图象中的数据可以求得3小时后，货车离服务区的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式； （3）分三种情况讨论，当邮政车去甲地的途中会有某个时间邮政车与客车和货车的距离相等；当邮政车从甲地返回乙地时，货车与客车相遇时，邮政车与客车和货车的距离相等；货车与客车相遇后，邮政车与客车和货车的距离相等． ． 106．（2017山东省莱芜市，第22题，10分）某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元． （1）改网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元？ （2）根据消费者需求，网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋，且甲 种口罩的数量大于乙种口罩的4 5，已知甲种口罩每袋的进价为22.4元，乙种口罩每袋的 进价为18元，请你帮助网店计算有几种进货方案？若使网店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？ 【答案】（1）该网店甲种口罩每袋的售价为25元，乙种口罩每袋的售价为20元；（2）该网店购进甲种口罩227袋，购进乙种口罩273袋时，获利最大，最大利润为1136.2元．【分析】（1）分别根据甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元，得出等式组成方程求出即可； （2）根据网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋，甲种口罩的数量大
2018年湖北省荆州市中考数学试卷(解析版)
湖北省荆州市2018年中考数学试卷(解析版) 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1．（3.00分）下列代数式中，整式为（） A．x+1 B．C．D． 2．（3.00分）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（） A．原点在点A的左边B．原点在线段AB的中点处 C．原点在点B的右边D．原点可以在点A或点B上 3．（3.00分）下列计算正确的是（） A．3a2﹣4a2=a2B．a2?a3=a6 C．a10÷a5=a2D．（a2）3=a6 4．（3.00分）如图，两条直线l1∥l2，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A、B分别在l1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（） A．45°B．55°C．65°D．75° 5．（3.00分）解分式方程﹣3=时，去分母可得（） A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4 C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4 6．（3.00分）《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x两、y两，则可列方程组为（）A．B． C．D．
7．（3.00分）已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（） A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0） C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小 8．（3.00分）如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，sinD=．若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形图中的m为10% C．样本中选择公共交通出行的有2500人 D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人 10．（3.00分）如图，平面直角坐标系中，⊙P经过三点A（8，0），O（0，0），B（0，6），点D是⊙P上的一动点．当点D到弦OB的距离最大时，tan∠BOD
2015年南宁市中考数学试题及答案(详细解析版)
2015南宁市初中升学毕业数学考试试卷 本试卷分第I 卷和第II 卷，满分120分，考试时间120分钟 第I 卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A ）、（B ）、（C ）、（D ）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 考点：绝对值（初一上-有理数）。 2．如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）. 答案:B 考点：简单几何体三视图（初三下-投影与视图）。 3．南宁快速公交（简称：BRT ）将在今年年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT 西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（ ）. （A ）510113.0? （B ）41013.1? （C ）3103.11? （D ）210113? 答案：B 考点：科学计数法（初一上学期-有理数）。 4．某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示，则这些队员年龄的众 数是（ ）. （A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）15 答案：C 考点：众数（初二下 - 数据的分析）。 5．如图3，一块含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点A 在直线DE 上，且BC//DE ，则∠CAE 等于（ ）. 正面 图1 （ A ） （ B ） （ C ） （ D ）
图5 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 答案：A 考点：平行线的性质（初一下-相交线与平行线）。 6．不等式132<-x 的解集在数轴上表示为（ ）. （A ） （B ） （C ） （D ） 答案：D 考点：解不等式（初一下-不等式）。 7．如图4，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠B=70°，则∠C 的度数为（ ）. （A ）35° （B ）40° （C ）45° （D ）50° 答案：A 考点：等腰三角形角度计算（初二上-轴对称）。 8．下列运算正确的是（ ）. （A ）ab a ab 224=÷ （B ）6329)3(x x = （C ）743a a a =? （D ）236=÷ 答案：C 考点：幂的乘方、积的乘方，整式和二次根式的化简（初二上-整式乘除，幂的运算；初二下-二次根式）。 9．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每个外角等于（ ）. （A ）60° （B ）72° （C ）90° （D ）108° 答案：B 考点：正多边形内角和（初二上-三角形）。 10．如图5，已知经过原点的抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的对称轴是直线1-=x 下列 结论中：①0>ab ，②0>++c b a ，③当002<<<-y x 时，，正确的个数是（ ）. （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 答案：D 考点：二次函数的图像和性质（初三上-二次函数）。 11．如图6，AB 是⊙O 的直径，AB=8，点M 在⊙O 上，∠MAB=20°,N 是弧MB 的中点,P 是 直径AB 上的一动点，若MN=1，则△PMN 周长的最小值为（ ）. （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ） 7 图 3 图4
中考数学《压轴题》专题训练含答案解析
压轴题 1、已知,在平行四边形O ＡＢC 中,O Ａ=５，AB ＝4，∠OCA=90°,动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动,同时动点Ｑ从A 点出发沿射线ＡB 方向以每秒1个单位的速度移动.设移动的时间为ｔ秒. (１）求直线AC 的解析式; (2)试求出当t 为何值时,△O ＡC 与△PAQ 相似; （3)若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、B Ｃ的位置关系,并求出Q 点坐标。 解:(１）42033 y x =- + （２)①当0≤ｔ≤2．5时,Ｐ在O Ａ上，若∠OAQ ＝9０°时， 故此时△OA Ｃ与△PAQ 不可能相似. 当ｔ>2．5时,①若∠APQ=90°，则△A ＰQ ∽△ＯCA ， ∵t>2．5,∴ 符合条件. ②若∠A ＱP=９0°，则△APQ ∽△∠OA Ｃ， ∵t>2.5，∴ 符合条件.
综上可知,当 时，△O ＡC 与△APQ 相似． （３)⊙Q 与直线ＡＣ、B Ｃ均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31） 。 ２、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为ｘ轴,ＯC 所在的直线为ｙ轴，建立平面直角坐标系.已知OA ＝3,ＯC =2，点E 是AB 的中点，在ＯA 上取一点D ，将△BD Ａ沿ＢD 翻折,使点A 落在BC 边上的点F 处． (1)直接写出点E 、F 的坐标； (2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式; (3)在x 轴、ｙ轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形ＭNF Ｅ的周长最小？如果存在，求出周长的最小值;如果不存在，请说明理由. 解：（1)(31)E ，;(12)F ，.(２）在Rt EBF △中,90B ∠=, 2222125EF EB BF ∴=+=+=. 设点P 的坐标为(0)n ，,其中0n >， 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠. ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =,2 2 1(2)5n ∴+-=. 解得10n =（舍去）;24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+.解得2a =. ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题）
