高三集合练习题

高三数学文科复习卷一（集合部分）

一、选择题

1．下列正确的是（ C ）

A.{}0∈φ

B. {}00?

C. {}0?φ

D. 0{}0

2．已知全集{}{}=?≤≤-=≤≤-==）（）求（

B A x x B x x A R U

C C U U ,33,42,（

D ） A {}32≤≤-x x B {}42??-x x x 或 C {}43≤≤-x x D {}43??-x x x 或

3．设{}

{}{}==?--=-=a 9,1,5,9,,12,4-2，求已知，B A a a B a a A （ B ）

A 3

B 10

C -3 D10和3±

4．已知集合{}{}有，则集合满足集合B B A B A 3,2,3,2=?=（ A ）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

5.如图I 是全集，M,S,P 是I 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ Ｃ ） Ａ.S P M ??）（ Ｂ. S P M ??）（

Ｃ. S P M C I ??）（ Ｄ.S P M C I ??）（

6.已知集合{}{}是则集合1,3,013≥-≤=?

??????-+=x x x x N x x M （ D ） Ａ.N M ? Ｂ. N M ? Ｃ.

()N M C R Ｄ. ()N M C R

? 7．设集合A ，B 都是{}{}{}==?=?=A B A B A U C C C U U U ，则），（）（）

的子集，已知（，，，124321（ A ）

A {}43，

B {

}2,1 C {}4,3,2 D {}431，， 8．设集合{}{}

034,42?+-=?=x x x B x x A ，则集合{}=??∈=B A x A x x A 且( B )A ](1,∞- B []3,1 C [)∞+，

3 D []4,4- 9.集合{}{}

A B m x m x B x x A ?-≤≤+=≤≤-=若,121,52，求实数m 的取值范围

( C ) A {}3?m m B {}30≤≤m m C {}3≤m m D {}

30??m m

10.已知非空集合 {}{}的集合）成立的（则能使a B A A x x B a x a x A ??≤≤=-≤≤+=,223,5312 ( B )A {}96?≤a a B {}96≤≤a a C {}96??a a D {}

96≤?a a

二、填空题

11．已知集合{}{}{}31432654321，，，，，，，，，，===B A U ，则）等于（）（B A C C U U ?______{}65，

______ 12．已知集合{}{}=?≤?-=?≤-=B A x x B x x A 求,33,51______{}

31≤≤-x x ______

13．设全集{}{}{}()=?===B A x x B x x A x x U C U ，求是钝角三角形

，是锐角三角形，是三角形______{}是直角三角形x x ______

14．集合{}{}{}==?==m m M P m M m P 则,,3,2,1,3,,,3,2,12____0,2,2,1--______

15．已知集合A

{}3,2,1，且A 中至少有一个奇数，则这样的集合A 共有____5________个

16．已知集合{}

02?-=x x M ，集合

{}N ax x N 若,1==的取值范围，求实数a M ______????

???≤210a a ______

高考数学文科集合习题大全完美

第一章集合与函数的概念 一、选择题 1 ．设全集U={1,2,3,4,5,6} ,设集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},则P∩(C U Q)= （ ） A ．{1,2,3,4,6} B ．{1,2,3,4,5} C ．{1,2,5} D ．{1,2} 2 ．设集合A ={x |1

高三数学集合测试题

1．设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A C I ∪B C I =（ ） A ．{0} B ．{0，1} C ．{0，1，4} D ．{0，1，2，3，4} 2．方程组3231x y x y -=?? -=?的解的集合是（ ） A ．｛x =8,y=5｝ B ．｛8, 5｝ C ．｛(8, 5)｝ D ．Φ 3．有下列四个命题： ①{}0是空集； ②若Z a ∈，则a N -?； ③集合{}2210A x R x x =∈-+=有两个元素；④集合6B x Q N x ??=∈∈???? 是有限集。 其中正确命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 5．已知}{R x x y y M ∈-==,42，}{42≤≤=x x P 则M P 与的关系是（ ） A ．M P = B ．M P ∈ C ．M ∩P =Φ D ． M ?P 6．设集合M=},21 4|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x ∈+==∈+=，则（ ） A ．M =N B ． M ≠?N C ． N ≠?M D ．M ∩=N Φ 7．设集合A={x |1＜x ＜2}，B={x |x ＜a }满足A ≠?B ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)+∞,2 B ．(]1,∞- C ．[)+∞,1 D ．(]2,∞- 8．满足{1，2，3} ≠?M ≠?{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 9．如右图所示，I 为全集，M 、P 、S 为I 的子集。 则阴影部分所表示的集合为 A ．(M ∩P)∪S B ．(M ∩P)∩S C ．(M ∩P)∩(I S) D ．(M ∩P)∪(I S) 二、填空题： 1．已知{}2|1,R,R A y y x x y ==+∈∈，全集R U =，则() N U A =e ． 2．已知{},M a b =，{},,N b c d =，若集合P 满足P M 且P N ，则P 可是 ． 3．设全集U ＝{a ，b ，c ，d ，e}，A ＝{a ，c ，d}，B ＝{b ，d ，e}， 则?UA∩?UB ＝________. 4．已知{}{}22|2013(2)400x x a x a +?++-==，则a = ． 三、解答题：(写出必要的计算步骤) 1．已知集合A ＝｛x ｜－1＜x ＜3}，A∩B＝Φ，A∪B＝R ，求集合B ．

高三数学集合复习资料大全

高三数学集合复习资料大全 第1讲集合 一．【课标要求】 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn二．【命题走向】 的直观性，注意运用Venn预测2010题的表达之中，相对独立。具体题型估计为： （1）题型是1个选择题或1（2 三．【要点精讲】 1 （1a的元素，记作aA；若b不是集合A的元素，记作bA； （2 确定性：设x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A 指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此， 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关；

（3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R。 2．集合的包含关系： （1）集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集（或B 包含A），记作AB（或AB）； 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若AB且BA，则称A等于B，记作A=B；若AB且A≠B，则称A是B的真子集，记作A B；（2）简单性质：1）AA；2）A；3）若AB，BC，则AC；4）若集合A是n个元素的集合，则集合A 有2n个子集（其中2n－1个真子集）； 3．全集与补集： （1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U； （2）若S是一个集合，AS，则，CS={x|xS且xA}称SA的补集； （3）简单性质：1）CS(CS)=A；2）CSS=，CS=S 4．交集与并集：

高中数学集合知识点总结

一：集合 1、分类非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 2、列举法：{a,b,c……} R| x-3 3、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x>2} ,{x| x-3>2} 4、语言描述法： 5、Venn图: 韦 恩 图 示 性 质 A A=A A Φ=Φ A B= B A A B A A B B A A=A A Φ=A A B= B A A B A A B B (CuA) (CuB) = Cu (A B)

(CuA) (CuB) = Cu(A B) A (CuA)=U A (CuA)= Φ． 6、集合的分类： 有限集含有有限个元素的集合 无限集含有无限个元素的集合 空集不含任何元素的集合 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” A?即：①任何一个集合是它本身的子集。A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)≠B,且A?②真子集:如果A C?C ,那么A?B, B?③如果A B?④如果A A 那么A=B?同时B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 三、集合的运算 运算类型交集并集补集 定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A B（读作…A 交B?），即A B=｛x|x A，且x B｝． 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：A B（读作…A并B?），即A B ={x|x A，或x B})．

高三数学集合复习知识点

高三数学集合复习知识点 【一】 第一部分集合 1含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集的数为2^n-2; 2注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。 3 第二部分函数与导数 1.映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。 2.函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性; ⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义斜率、距离、绝对值的意义等;⑧利用函数有界性、、等;⑨导数法 3.复合函数的有关问题 1复合函数定义域求法： ①若fx的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[gx]的定义域由不等式a≤gx≤b解出②若f[gx]的定义域为[a,b],求fx的定义域，相当于x∈[a,b]时，求gx的值域。 2复合函数单调性的判定： ①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数; ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性; ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 注意：外函数的定义域是内函数的值域。 4.分段函数：值域最值、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 5.函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件; ⑵是奇函数; ⑶是偶函数;

⑷奇函数在原点有定义，则; ⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性; 6若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性; 【二】 1、集合的概念 集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。 集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。 2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合A，记做a∈A;元素a不属于集合A，记做a?A。 3、集合中元素的特性 1确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。 2互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。 3无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。 4、集合的分类 集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类： 有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由 “2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。 无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。 特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{x?R|+1=0}。 5、特定的集合的表示

2020-2021学年高考数学(理)考点：集合

2020-2021学年高考数学（理）考点：集合 1．集合与元素 (1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或?表示． (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法． (4)常见数集的记法 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N *(或N ＋) Z Q R 2.集合的基本关系 (1)子集：若对于任意的x ∈A 都有x ∈B ，则A ?B ； (2)真子集：若A ?B ，且A ≠B ，则A B ； (3)相等：若A ?B ，且B ?A ，则A ＝B ； (4)?是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集． 3．集合的基本运算 表示 运算 文字语言 集合语言 图形语言 记法 交集 属于A 且属于B 的所有元素组成的集合 {x |x ∈A ，且x ∈B } A ∩B 并集 属于A 或属于B 的元素组成的集合 {x |x ∈A ，或x ∈B } A ∪B 补集 全集U 中不属于A 的元素 组成的集合称为集合A 相对于集合U 的补集 {x |x ∈U ，x ?A } ?U A 概念方法微思考 1．若一个集合A 有n 个元素，则集合A 有几个子集，几个真子集． 提示 2n ,2n －1. 2．从A ∩B ＝A ，A ∪B ＝A 中可以分别得到集合A ，B 有什么关系？ 提示 A ∩B ＝A ?A ?B ，A ∪B ＝A ?B ?A . 1．（2020?新课标Ⅲ）已知集合{(,)|A x y x =，*y N ∈，}y x ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中

高三数学集合和复数练习题

集合与简易逻辑 复数 班级_____________ 学号______________ 姓名______________ 成绩____________ 一、选择题：（每小题只有一个正确答案。每小题5分，共60分） 1.方程2321x y x y -=??+=? 的解集是： （ ） A.(1,1)- B.{(1,1)}- C.{(1,1)}- D.{1,1}- 2.符合{}{,,}a P a b c ??的集合P 的个数是： （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 - 3.若不等式|2|6ax +<的解集为(1,2)-，则实数a 等于： （ ） A. 8 B. 2 C. -4 D. -8 4.设{(,)|30}T x y ax y =+-=，{(,)|0}S x y x y b =--=若{(2,1)}S T =∩，则,a b 的值为： （ ） A.1,1a b ==- B.1,1a b =-= C.1,1a b == D.1,1a b =-=- 5.设全集{2,3,5}U =，{|5|,2}A a =-，{}U C A S =，则实数a 的值为： （ ） A. 2 B. 8 C. 3或5 D. 2或8 6.若,p q 是两个简单命题，且“p q 或”的否定是真命题，则必有： （ ） 】 A.p q 真真 B. p q 假假 C. p q 真假 D. p q 假真 7.“0ab ≥”是“ 0a b ≥”的________条件： （ ） A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分又不必要 8.若|31|3x -<的结果是： （ ） A.62x - B.6- D.26x - 9.已知集合2{|10}A x x =-=，{|1}B x mx ==且A B A =∪，则m 的值为： （ ） A. 1 B. 1- C. 1或1- 或1-或0 10.已知复平面的复数2(1)(4)6Z m i m i i =+-+-所对应的点在第二象限，则实数m 的取值范围是： （ ） 】

高三数学集合

高三数学第二轮专题复习——集合 考纲解读： 1.理解集合、子集、并集、补集的概念；掌握集合的表示方法，能够判断元素与集合、集合与集合之间的关系； 2.了解空集、全集的意义；掌握交集、并集、补集的有关术语和符号；能够处理含有字母问题的讨论； 3.会用文氏图表示集合与集合之间的关系，能借助树形结合和分类讨论思想解决有关集合的问题. 考点回顾： 近年来，高考对集合的考查主要以考查有关概念与计算为主，题型主要是选择题、填空题，在解答题中有时也会涉及；另外，有关信息迁移题也常常出现在这一节，这类问题能够考查学生理解新概念的能力和灵活运用知识的能力，预计2010年高考会有所体现；又由于集合是中学数学的最基本的概念之一，所以集合经常作为工具广泛应用于函数、方程、不等式、三角、曲线轨迹等知识中，与这些知识相互联系，考查常见的数学思想，一般以客观题的形式出现，难度不会太大. 基础知识过关： 集合的概念 1.集合中元素特征有性、性，性. 2.集合的分类： ①按元素个数可分为：集，集. ②按元素特征可分为：集，集. 3.集合的表示法有：、或者. 元素与集合、集合与集合之间的关系：

1.元素与集合的关系，用表示. 2.集合与集合的关系： ①包含关系子集：如果则集合A是集合B的子集， 记为，显然、. ②相等关系对于两个集合A和B，如果有那么 集合A和B相等记为. ③真子集对于两个集合A和B，若，则集合A 是集合B的真子集，记为. ④不包含关系两个没有包含关系的集合之间用表示. 3.空集： ①空集是指的集合，用表示，它是任何一个集合的 子集，是任何一个真子集. ②集合｛?｝不是空集，?｛?｝且?｛?｝或者?｛?｝ 都是正确的. 4.有限集的子集、真子集的个数：若有限集A中有n个元素， 则集合A的子集有个，真子集有个，非空真 子集有个. 集合运算 1.交集由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合， 叫做A与B的交集，记作.A A= . A B B A A?= . A B A . A B B . 若A?B，则A B A . 2.并集由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合， 叫做A与B的并集，记作. A A= .A B B A A?= .A A B. B A B . 若A?B，则A B= . 3.补集在研究某一集合问题的过程中，所有集合都是一个给 定集合的子集，这个给定的集合就称为全集，记为I.设A?I，

高考数学集合与映射专题复习指导

2019高考数学集合与映射专题复习指导 集合是高考复习最开始的第一课，以下是集合与映射专题复习的相关内容，请查看。 一、集合与简易逻辑 复习导引：这部分高考题一般以选择题与填空题出现。多数题并不是以集合内容为载体，只是用了集合的表示方法和简单的交、并、补运算。这部分题其内容的载体涉及到函数、三角函数、不等式、排列组合等知识。复习这一部分特别请读者注意第1题，阐述了如何审题，第3、5题的思考方法。简易逻辑部分应把目光集中到充要条件上。 1.设集合M={1，2，3，4，5，6}，S1、S2、Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}，(ij，i、j{1，2，3，k})都有min{-，-}min{-，-}(min{x，y}表示两个数x、y中的较小者)。则k的最大值是( ) A.10 B. 11 C. 12 D. 13 分析：审题是解题的源头，数学审题训练是对数学语言不断加深理解的过程。以本题为例min{-，-}{-，-}如何解决?我们不妨把抽象问题具体化! 如Si={1，2}，Sj={2，3}那么min{-，2}为-，min{-，-}为-，Si是Sj符合题目要求的两个集合。若Sj={2，4}则与Si={2，4}按题目要求应是同一个集合。

题意弄清楚了，便有{1，2}，{2，4}，{1，3}，{2，6}，{1，2}，{3，6}，{2，3}，{4，6}按题目要求是4个集合。M是6个元素构成的集合，含有2个元素组成的集合是C62=15个，去掉4个，满足条件的集合有11个，故选B。 注：把抽象问题具体化是理解数学语言，准确抓住题意的捷径。 2.设I为全集，S1、S2、S3是I的三个非空子集，且S1S3=I，则下面论断正确的是( ) (A)CIS1(S2S3)= (B)S1(CIS2CIS3) (C)CIS1CIS2CIS3= (D)S1(CIS2CIS3) 分析：这个问题涉及到集合的交、并、补运算。我们在复习集合部分时，应让同学掌握如下的定律: 摩根公式 CIACIB=CI(AB) CIACIB=CI(AB) 这样，选项C中: CIS1CIS2CIS3 =CI(S1S3) 由已知 S1S3=I

高考数学真题——集合

2018年数学全国1卷 2．已知集合{ } 2 20A x x x =-->，则A =R B A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．} {}{|1|2x x x x <-> D ．} {}{|1|2x x x x ≤-≥ 2017年数学全国1卷 已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2016年数学全国1卷 设集合2 {|430}A x x x =-+< ，{|230}B x x =->，则A B = （A ）3(3,)2-- （B ）3(3,)2- （C ）3(1,)2 （D ）3(,3)2 【答案】D 2013年数学全国1卷 已知集合{ } {} 2 |20,|55A x x x B x x =->=-<<，则 ( ) ∪B=R ∩B= ?A ?B 解析】A=(-∞,0)∪(2,+∞), ∴A ∪B=R,故选A. 2012年数学全国1卷 已知集合{1,2,3,4,5}A =，{(,)|,,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈，则B 中所含元素的个数

为 （A ） 3 （B ） 6 （C ） 8 （D ） 10 【解析】选D 5,1,2,3,4x y ==，4,1,2,3x y ==，3,1,2x y ==，2,1x y ==共10个 设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B ，则集合 [()u A B 中的元 素共有（A ）（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 解：{3,4,5,7,8,9}A B =，{4,7,9}(){3,5,8}U A B C A B =∴=故选A 。也可用摩根 律：()()()U U U C A B C A C B = 设集合{}1|3,|04x A x x B x x -? ? =>=