电网信息物理系统的混合系统建模方法研究_王云
第36卷第6期中国电机工程学报V ol.36 No.6 Mar. 20, 2016
1464 2016年3月20日Proceedings of the CSEE ?2016 Chin.Soc.for Elec.Eng. DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2016.06.001 文章编号：0258-8013 (2016) 06-1464-07 中图分类号：TM 72
电网信息物理系统的混合系统建模方法研究
王云1，刘东1，陆一鸣2
(1．电力传输与功率变换控制教育部重点实验室(上海交通大学)，上海市闵行区 200240；
2．中国电力科学研究院，北京市海淀区 100192)
Research on Hybrid System Modeling Method of Cyber Physical System for Power Grid
WANG Yun1, LIU Dong1, LU Yiming2
(1. Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion, Ministry of Education (Shanghai Jiao Tong University), Minhang District, Shanghai 200240, China; 2. China Electric Power Research Institute, Haidian District, Beijing 100192, China)
ABSTRACT: The cyber physical system (CPS) is a new concept proposed with development of industry informatization, which focuses on the close fusion of physical and information processing. Power system is a typical CPS system which develops towards intelligence. Modeling this fusion system will contribute to analyzing and controlling the increasing complex and flexible power system operation. Combining the feature and demand of power system, this paper analyzed its CPS model including composition, and researched the CPS model based on hybrid system. Flexible load control and coordinated control of power source and energy storage would be modeled as examples to illustrate the method above, and the optimal control problems were also proposed according to the models.
KEY WORDS: cyber physical system for power grid; cyber physical fusion model; hybrid system; optimal control
摘要：信息物理系统(cyber physical system，CPS)是随着工业信息化发展而提出的新理念，强调在生产中物理过程与信息处理的紧密融合。电网正向智能化发展，是典型的信息物理融合系统。建立CPS模型有助于更好分析、控制日益复杂、灵活的电网运行，该文结合电网特点、需求，分析了电网CPS模型的构成和形式，提出了基于混合系统的电网CPS 建模方法及其控制方案；并根据上述方法和步骤，建立柔性负荷和源储协调控制的混合系统模型，提出基于该模型的优化控制问题。
关键词：电网信息物理系统；信息物理融合模型；混合系统；优化控制
基金项目：国家自然科学基金重点项目(51337005)；国家电网总部科技项目(EPRIPDKJ(2013)4265)。
Key Project of National Natural Science Foundation of China (51337005); Technology Projects of State Grid Corporation of China (EPRIPDKJ(2013)4265). 0 引言
信息物理系统(cyber physical system，CPS)是依据世界科技不断向信息化发展这一现实情况而提出的新理念。美国National Science Foundation自2006年起，就为CPS多次立项[1]。CPS由于其潜在的巨大社会经济效益吸引了各国研究机构、政府的注意。
工业革命之后，科技所解决的实际问题从单一应用过渡到系统应用[2]。系统化解决方案出现之后，可以说已经形成了一个包含信息过程与物理过程的综合化系统。但在应用中，逐步发现已经形成的信息物理系统存在有两方面的问题：1）对信息的利用程度不足；2）信息处理过程与物理过程的隔阂。
CPS依托现实世界丰富的传感监测设备，以及完善可靠的通信网络，实现物理过程与其所涉及的内部数据、外部数据等信息量的融合与应用，更好反映现实对象，并对物理过程进行更加精确有效的控制，是集成了计算、通信、控制技术以实现稳定、可靠、高效物理系统运行的新一代工程系统[3]。
由于CPS所包含范围大，涉及领域广，因此不同行业对其理解各不相同。从工业应用的角度出发，CPS提出了对未来工业控制系统的要求。即受控物理设备与控制环节的紧密融合，以及信息流与物理过程的紧密融合。
文献[4]认为CPS通过抽象信息、计算过程以及物理元件，使嵌入式系统与物理系统能够更好协同。文献[5]指出传统信息系统是被动地匹配物理系统，不能形成两者间的相互良性影响。文献[6]提出了面向服务的CPS架构，可以较为灵活地接入模型
第6期王云等：电网信息物理系统的混合系统建模方法研究 1465
对象及服务。
建立信息过程与物理动态的融合模型是CPS 的基础科学问题。文献[7]指出了CPS建模过程中面临的挑战，并给出了计算模型(model of computation)、模块化、面向对象建模等解决方案。文献[8]等在分析CPS建模方法时，提及了具有层级、时间并行特征，且可应用于模块化构造的混合系统模型(hybrid system model)，这种模型在计算机、嵌入式系统等领域已经有了较广泛的应用。文献[9]从状态机模型角度详述了CPS建模、应用的基本步骤，并通过实例展示了所建模型的控制效果。
随着对清洁能源需求的不断加强以及自动化水平的日益提升，这要求电网充分利用信息与网络技术，构筑一次、二次系统相互融合促进，多源信息得到准确高效应用的新型电网；从机理上形成信息系统与物理系统紧密融合的电网描述、分析、应用体系。
文献[10-11]提出将CPS技术与电网的结合，[12]采用对象化建模，建立具有相似形式的电网元件模型及信息流模型，文献[13]将UML描述的信息模型与基于matlab/simuink的物理模型交互仿真，可验证仿真系统的信息缺失。目前，上海交通大学已初步建立电网信息物理融合模型及验证平台。
本文分析了电网信息物理融合建模的需求，详细阐述控制分析模型的组成、内涵及作用；提出采用混合系统模型为基本工具的电网CPS融合建模方法，并以柔性负荷及源储协调控制为例，说明了建模步骤和优化控制方法。
1 电网信息物理融合模型
1.1 融合建模需求分析
文献[14]归纳了电网信息物理系统的3方面技术特征，提出了以电网信息物理融合模型为首的4点关键技术。
从图1的电网CPS技术关系中可见，无论是电网CPS的关键技术研究还是其应用拓展，需从融合模型开始，形成符合电网CPS技术特征，满足电网建模要求的融合模型体系及建模方法。
“物理系统与信息系统融合”以及“连续过程与离散过程融合”均针对电网一次系统和二次系统运行控制的互作用关系，反映的是两系统运行模式与结构上的不同，在应用上更多落实于实际控制和机理分析。
信息数据模型集中反映“全景信息采集与灵活
图1基于融合模型的电网CPS技术关系Fig. 1 Power CPS technological relation based on
hybrid system
控制”的技术特征，研究电网全域的统一信息描述方式，并结合信息传递的实现架构完成应用部署。控制分析模型对应“物理系统与信息系统融合”以及“连续过程与离散过程融合”的技术特征，研究基于混合系统的电网模型以及异构系统融合机理，结合运行信息，应用于电网对象的协调控制。
1.2 控制分析模型及其应用
控制分析模型用于对电网设备、功能的数学描述以及运行控制。电网设备与控制功能的经典数学模型已基本可以反映典型的物理动态。CPS模型则从两方面加强电网物理过程与信息的融合。
1）一次系统与信息控制系统的融合。
功能方面，电网信息控制系统对一次系统有影响作用。如文献[15]分析了在未来依托无线通道的背景下，信息传递路径对一次系统电压稳定的影响；文献[16]则在此基础上提出了基于多路径切换及考虑时延的一二次系统互作用机理与控制方法。
工作模式方面，电网一次设备在运行时遵循连续动态规律。但在受控时因为信号采样、控制序列输出等数字化过程的存在，进行的是离散化演变。如引言中所述，由于模型上的差异，信息控制系统与一次系统存在隔阂，难以融合分析。因此，需要选择一种能够在模型形式上兼容电网一次与信息控制系统的融合建模方法。
文献[4]提出采用混合系统构造信息物理融合模型。混合系统模型是一类模型，包含多种建模形式。文献[17]研究了基于Petri网的对智能电网的联合攻击。还有文献研究了基于混合系统的多级通信网络中的控制序列获取与传输路径[18]。
混合系统通过联立连续动态与离散状态，形成两者相互作用，能完整表示现实场景的融合描述。一方面，对于电网一次系统，除了具有连续过程，还存在如开关动作、线路倒换、电容器投切等离散事件导致的场景突变，并直接影响到连续动态模
1466 中国电机工程学报第36卷
型的参数、结构。对于此类状态变化，往往作为与上一状态/场景割裂的情况考虑。随着末端设备的增多，分布式电源等设备给系统带来的工况变化会非常频繁。状态切换将影响一次系统的正常运行。
另一方面，电网信息控制系统对一次系统的量测、控制以数字化方式进行。在信息流的速率、计数方面，可以作为连续过程讨论，而信息流运动及其对一次系统作用的规则很大程度上需依赖逻辑或状态进行描述，如文献[16]等有关信息系统运行方式的研究也适合采用混合系统建模。
混合系统模型对电网一次、二次系统建模，都具有适用性，并使两者间存在离散状态这一便于两者结合的模型形式。
2）控制与模型、信息的融合。
控制基于受控对象模型，并依赖于对全面信息的获取与应用，CPS通过模型与信息，实现不同控制器、受控对象之间的协同作用。如文献[4]中则示例机械臂执行心脏手术时随心跳频率改变机械臂跳动频率，使机械臂与心脏始终相对静止。
随着预测信息准确度的提高，控制可通过预测未来信息以及受控设备的未来状态，调整现时刻状态，逐步逼近预测目标。预测控制，即是在优化控制方法的基础上，通过预测模型以及模型校正，获得更佳的控制效果。
清洁电源及可控负荷的协调控制模型研究也是CPS控制的关注对象。文献[19]在主动配电网背景下研究了提高分布式电源消纳能力的馈线功率控制方法。文献[20]建立了一种负荷的CPS控制模型，通过对负荷启停的协调控制减小瞬时最大负荷的目标。
2 基于混合系统的电网CPS建模
从电网CPS分析与应用的实际情况出发，采用有限状态机(finite state machine，FSM)及混合逻辑动态模型(mixed logical dynamical，MLD)两种混合系统模型形式，作为电网CPS融合模型。
其中，FSM常用于嵌入式系统建模和仿真系统，可描述建模对象在多种复杂状态下的工作特性，反映建模对象运动的时间进程和逻辑关系。如文献[21]应用FSM构造CPS系统的计算模型和物理模型；文献[22]对光伏逆变器构造FSM模型，模拟逆变器运行过程和规律；文献[23]则以家庭安全体系为例，采用FSM建立状态事件与感知数据之间的联系。
然而，单独的FSM仅反映建模对象的情况和运行策略，不具备参与优化控制的功能。MLD反映建模对象的状态与动态，可将状态隐含入整体模型中，并可应用MLD对建模对象的状态切换和连续输出进行优化控制[24]。
因此，可应用FSM针对电网对象建立模型，描述对象的自运行情况，对象可以是电网一次设备、控制系统、信息流等。对象的FSM模型将有两个用途。其一，实施对象内部控制策略，协调内部元件使对象的输出满足外部控制要求；其二，对象的FSM可转化为MLD模型，使对象的转换逻辑、运动特性参与系统控制。
对于系统包含的多个对象模型，应用MLD建立系统控制的混合系统模型。以设备的状态、输出和控制为参数或变量，构造可用于多对象间协调运行或实现业务场景的控制模型。
根据MLD及FSM模型的应用特点，得到如图2所示基于混合系统模型的控制。其中，建立各个对象的FSM模型，采用五元组A={Q,F,G d,E,I}表示[4]。其中Q表示离散状态集合，即图2中的状态1，2，3；F是连续动态集合，由图2中3个状态下的连续运动特性组成；G d表示离散事件集合，即状态间的切换逻辑L13、L23、L31；E是状态变迁函数；I为初始状态集合。
图2基于混合系统模型的控制
Fig. 2 Control application based on hybrid system model FSM可直接用于对象的内部控制，也可表示为形如式(1)的分段形式。式(1)以L n反映建模对象在运动过程中的状态切换，以连续方程反映在各状态下的动态过程。
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第6期 王云等：电网信息物理系统的混合系统建模方法研究 1467
如图2中各对象状态运行所示，对象在各个状态平面上，按照该状态限定的轨迹运动，当发生状态切换时，即发生状态平面的迁移。切换时刻前所在运行点就是切换后所在新轨迹的运动起点。
式(1)可用于系统侧MLD 控制建模。建模对象运动过程中在任意状态间按照一定规则发生转移。离散化后，可将状态逻辑、变量约束条件等建立以逻辑变量表示的命题逻辑，形成如式(2)的系统协调控制的MLD 描述模型[25]。
式(2)包括了参与协调控制的所有对象可能发生的状态转换与连续演变规律。由于式(2)的本质是采用逻辑变量描述式(1)状态间的联系，因而与式(1)的模型在数学上是等价的。并且，式(2)将原本因状态间断导致的分段描述方式通过逻辑变量转化为不等式约束，使连续与离散能够置于同一框架之下，从而可对建模对象应用优化控制方法。
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(2) 根据系统协调控制的功能需求，形成优化控制问题，并形成如式(3)所示的优化控制目标。式(2)作为建模对象的全面描述，作为约束条件，可构成
T 个步长的MLD 控制模型，每个步长代表了控制环执行一次采样、计算及控制实施的时间。可在控制模型基础上进行T 个步长优化控制。 12
345
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22min
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模型预测控制为使目标函数在控制周期内最小，依据预测模型响应求取控制序列，是一种在线控制模式。式(2)、(3)组成的优化控制问题可以应用于模型预测控制，其中式(2)的x (t +1)即为预测模型。
电网CPS 控制要求控制模型、控制参数的信息更新具备实时性。预测控制是带模型控制方法，能够以每个控制步长为节点，根据对象模型变化随时修改控制模型，调整模型变量，更新包括外界环境因素在内的实时信息。
将基于MLD 的控制模型转化为混合整数二次规划进行求解，可在当前时刻获得未来T 个步长的控制序列，并返回至对象侧进行控制。为了应对一个步长控制结束后可能发生的模型或参数信息更新，常采用滚动优化取控制序列首列值返回对象侧，参与对象侧FSM 控制或直接作用于对象。
上述混合系统模型及其控制能够用于电网一次系统，体现模型及控制中一次系统与控制系统的信息交换，如图2中虚线所示即为受控对象与控制器间存在的信息流。该模型与控制也能够应用于电网信息系统，如选择信息流路径[18]。因为离散化时引入采样周期，这也为控制系统与受控系统的融合提供了接口，一次系统和控制系统能够使用一致模型形式，并产生相互作用[25]。
3 混合系统建模与控制的应用
3.1 柔性负荷的混合系统模型
清洁能源并网给电力系统运行带来诸多问题，除了从电源侧寻求解决方案，在负荷侧通过主动改变用电规律参与电网运行调节的柔性负荷[26]很有意义。
1）柔性负荷FSM 建模。
首先根据图2所示的混合模型框架确定建模对象并建立FSM 模型，若将单个负荷作为建模对象，则对应的FSM 模型描述该负荷全部运行状态；若对多个负荷的协调控制建模，FSM 反映负荷协调控制时可能发生的状态组合。
单个柔性负荷的工作模式可以按运行状态划分，如电动机负荷启停等，在各状态下均有相匹配的连续动态模型。
以图3所示两状态负荷的FSM 状态转换图为例，其中，x (t )为用户功能需求的状态变量；u (t )为负荷控制量。该图反映了负荷依据状态变量分别在两个控制状态间切换，因而可得其五元组模型中
的：Q ={Start, Stop}、G d ={guard n }、E ={set n }。
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图3 负荷控制状态转换 Fig. 3 State transition of load control
五元组中的连续动态集合F 可由式(4)所示离散化后的状态方程定义，该式描述了负荷的运行状态与用户功能需求之间的关系。
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x Ax u Du B B 12 (4) 式中：A 、B 2分别是与具体负荷类型有关的系数阵； B 1(t )是外界对负荷功能效果的扰动。
1468 中 国 电 机 工 程 学 报 第36卷
由图3和式(4)构成的FSM 模型，除了用以描述柔性负荷/负荷集所有状态、状态转移规律、状态运行规律，在给出初始状态I 后，可直接作为负荷的嵌入式控制策略执行负荷控制。
2）柔性负荷MLD 模型及预测控制。 系统期望通过控制柔性负荷缓解电网由于DG 接入等因素造成的不良影响，同时也是负荷侧在保障用户需求的前提下，获得经济优化。
因而如图2中述及，在对象FSM 模型的基础上，采用MLD 融合FSM 模型各要素，用于单个负荷优化控制，或负荷集合的协调优化控制。
由负荷FSM 模型可知，u (t )决定了下一时刻负荷运行状态，进而影响负荷状态变量，且式(4)中的状态方程可根据u (t )表示为分段形式。
所以，如式(5)所示，按照负荷实际情况，设置逻辑变量δ(t )，并将控制量u (t )与δ(t )建立逻辑联系，同时获得逻辑变量与负荷输出y (t )以及负荷控制目标的联系。
式(5)中所示关联与具体场景有关。但在负荷控制中，一般的可以将负荷某个状态对应至一个逻辑变量。逻辑变量置0或置1表示负荷是否处于该状态。由于负荷状态总是与输出相关，因此，该状态的逻辑变量可对应于一种负荷输出特性。
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u (5) 式(5)中的y (t )一般与负荷控制目标相关，可表示参与控制的负荷在t 时刻的功率消耗总量，也可表示与电价机制相关的指标，都将通过式(4)中的系数矩阵D 以及负荷控制量u (t )获得。最终，y (t )可直接作为控制目标以求取u (t )。
结合式(4)、式(5)并增加对各变量的限值约束，一般可转化得式(6)柔性负荷MLD 模型。其中，E 2r 、
E 4r 、E 5r 分别为式(2)中对应系数阵。
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≤+??x Ax B B u x δδ (6) 柔性负荷的优化控制问题为：在满足负荷用户需求前提下，获得各时刻负荷优化控制序列u (t )，实现负荷能耗最小等最优目标。
其中的用户需求已包含在式(6)中，式(6)作为等式和不等式约束，结合形如式(3)的目标函数通过调整权重Q 计算优化控制序列，也可采用滚动优化，便于在控制过程中调整因用户需求改变或外界因素波动导致的模型更新。
3.2 源储协调控制的混合系统模型
分布式电源并网后的源储能协调控制，当馈线发生负荷扰动时，按一定的分配规则调整DG 出力目标值，降低馈线入口功率波动。
1）源储协调控制FSM 建模。
以馈线功率协调控制策略作为FSM 建模对象，并于后续转化为MLD 。同时以源储单元作为FSM 建模对象，用以实施源储单元内多个元件的协调 控制。
在馈线功率控制中，分配系数k 具有清晰的物理意义，直接影响控制策略的实施效果。并且，在一个控制周期中，若k 保持恒定，使在该分配作用下，馈线功率控制策略在一个周期中具有唯一形式，各DG 具有唯一输出参考值。
影响DG 的多机间功率分配的原因很多，例如
DG 剩余容量、DG 的频繁投切、储能双向功率等。特别是风电、光伏等清洁能源，受环境影响大，在不同风速、光照条件下，将在多个功率曲线上切换运行。
因此，k 的多值可作为馈线功率控制的多种状态，构成FSM 的五元组模型。其中Q 表示k 的全部可能状态；G d 为导致k 状态切换的事件；E 包含了k 的全部取值。
连续动态集合F 可根据馈线功率控制的原理，经过离散化形成。如式(7)所示。
(1)()()t F t t +=?+P k P (7) 式中：P (t )与P (t +1)分别为现时刻及下一时刻各DG 输出功率。F (t )为馈线功率偏差，即馈线入口处的实时功率与参考功率的差值。在t 时刻F (t )≠ 0时，则按照k 分配方式调整各DG 输出。
源储发电单元作为一个电源整体，按计划输出规定数值功率，而其内部的多个元件需按照一定规律协调工作，满足整体输出需求。
许多清洁能源为防止功率波动，常配合储能组成发电单元。储能充放电即具有明显的状态切换特征，且在各状态下，分别有不同的动态模型。
因此，含有储能的源储发电单元五元组模型中，Q 可表示储能充、放、满、空4个状态；G d 与发电单元配置有关，由发电单元中的其他电源工作情况决定储能是否发生状态切换；E 则根据储能所处的状态，决定单元内其他电源下一时刻功率；
F 则由储能在各状态下的动态方程组成。
源储发电单元的FSM 可以直接用于单元功率的嵌入式系统控制，使发电单元能够按照馈线需求
第6期 王云等：电网信息物理系统的混合系统建模方法研究 1469
提供能量支持。
2）馈线功率控制的MLD 建模及预测控制。 由馈线功率控制的FSM 模型，式(7)中的k 包含若干组有限模式，决定下一时刻的分配模式以及
DG 功率。
引入逻辑变量δ(t )，使各分配模式与δ(t )形成关联。引入变量()(1)z t P t δ=?+形成如式(8)所示等式
MLD 模型。
23(1)()()()i t t P t A P t B t B z t δΔ+=++ (8) 考虑DG 出力限值等约束，可形成如式(2)中不等式的模型约束。其中E 2r 、E 5r 是关于DG 出力限值的系数阵，E 1r 、E 4r 则与k 取值有关。该约束与式(8)联立，形成馈线功率控制的MLD 模型，融合了馈线功率控制的控制原理(预测模型)、状态、状态转移规则、变量限值，可进一步用于基于MLD 的预测控制。
控制问题可描述为：预测未来终态馈线功率需求，在满足约束条件的前提下，选取各时刻合适的功率分配模式k ，使各DG 在规定时刻到达终态值，并使全过程中F (t )波动最小。即式(9)所示目标函数，其中Q F 、Q P 为馈线功率误差和DG 功率的权重。
122
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若采用滚动优化，设控制周期N ，在t 时刻获得N 组分配模式，并取用第一组，执行第一个时间步长的功率分配。再根据F (t +1)进行下一轮计算，直至达到终态值。
3）基于混合系统模型的源储协调控制。 根据图2中FSM 模型与MLD 模型及优化控制的关系，由DG 和储能组成的源储发电单元作为
FSM 模型对象，建立以DG 和储能为元件的FSM 协调控制模型。
馈线功率控制中的DG 以源储发电单元为一个整体，与全部可能的功率分配系数k 组成馈线功率控制MLD 模型。按照馈线优化运行需求制定目标函数，与MLD 模型组成预测控制模型，按固定时间步长生成馈线DG 即各源储发电单元的功率参考值。
各发电单元获得功率参考值后，依据其FSM 模型协调单元内部DG 和储能出力。
4 结论
本文研究了电网信息物理融合模型的组成、建模方法及模型应用。提出了基于混合系统的电网
CPS 建模方法及其用于电网控制的实施方案，研究了柔性负荷及源网荷协调控制的混合系统模型与控制。基于混合系统的电网CPS 模型及其控制具有以下特点：
1）可对象化描述连续物理变化规律以及离散状态转换规律，可将连续与离散置于同一框架内；
2）反映电网一次系统与信息系统的结合，可在两系统中分别应用或研究两系统间的相互影响；
3）对逻辑关系具有直观的呈现方式，并可与时序关系结合；
4）能用于动态分析、形式化验证、优化控制等问题。
本文建立的柔性负荷、源储协调控制的混合系统模型及控制，其具体的仿真与应用将在后续文章中详细展开。
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收稿日期：2016-01-16。
作者简介：
王云(1986)，男，博士研究生，主要研
究方向为智能电网、电网信息物理系统，
oliver_8610@https://www.wendangku.net/doc/b615194663.html,；
刘东(1968)，男，博士，研究员，博士
生导师，教育部新世纪优秀人才，主要研
究方向为智能电网、主动配电网、电网信
息物理系统，liudong@https://www.wendangku.net/doc/b615194663.html,。
王云
(责任编辑李泽荣)