2016国家公务员考试行测均值不等式如何巧妙应用

2016国家公务员考试行测均值不等式如何巧妙应用

近年的国家公务员考试会出现一类题型，可以说十分受考官青睐，这类题型就是利润问题，中公教育专家认为，要想明确解题思路轻松求解，就必须明确核心基本知识和两个基本方法。

2016年国家公务员考试申论真题及答案(省部级)

2016年国家公务员考试申论真题卷 省级以上（含副省级）综合管理类 （满分100分时限180分钟） 一、给定资料（部分） 资料1 一篇题为《独一无二的“中国范儿”》的文章在网上传播，其中下面两段文字尤其引起了网友的热评：“一个民族有自己的‘民族范儿’，一个国家有自己的‘国家范儿’。我华夏泱泱大国，五千年的传承，形成了自己独一无二的‘中国范儿’。”“‘和为贵’一直是我国传统文化的重要内容，从汉唐直至当代，彰显着大国气度，航海家达伽马，在到达非洲大陆时树起了旗帜，标示葡萄牙王室的主权。然而他不知道，比他早一百多年，一位叫郑和的中国人早已到达了非洲。郑和并没有树立标示大明主权的旗帜，而是树立了一座丰碑，一座友好而和平的丰碑。拒绝侵略，传递友好，这就是我中华气度，我们的‘中国范儿’。” 有网友点评说：这样的文章读得人热血沸腾，豪情万丈，表现出了中华民族的“大国意识”，看过之后不禁为我是中国人而自豪。…… 资料2 中国自古是礼仪之邦，诚信知理、与人为善是中华民族引以为荣的优良传统。如今，中国正处于经济中高速持续发展的重要时期，物质财富的日渐丰富，给社会风气带来了一定影响。为此，我们迫切需要进一步加强社会主义精神文明建设，提升软实力。 习近平总书记在会见全国文明城市、文明村镇、文明单位和未成年人思想道德建设工作先进代表时指出，要大力加强社会公德、职业道德、家庭美德、个人品德建设，营造全社会崇德向善的浓厚氛围。…… 资料3 “不学礼，无以立。”F说，这句话出自《论语》，意思是，一个人不学“礼”，不懂礼貌，不讲礼仪，就不懂怎样做人、处世。或者说，一个人不懂得基本的规矩，就难以在家庭和社会中立身行事。而如果把“礼”与“立”做更宽泛的理解，那么是否“学礼”，是否懂得规矩，还事关公民意识的自觉、民族素质的提高、民族文化精神的弘扬乃至中华民族的复兴大业。或许正因如此，习近平总书记在十八届中纪委第五次全会上提出要“严明政治规矩”，“把守纪律讲规矩摆在更加重要的位置”。…… 资料4 网友“子曰”和“雨后”认为，传统文化被漠视也是导致教养缺失的原因之一，网友“子曰”说：“家长、老师必须从自身做起，以身作则，践行传统文化精髓，领会其中真谛，并结合当今社会大背景，努力修身养性，三五个月内，肯定会影响到一些人。” “我是老师，也是家长，从学生的作文中，从儿子的讲述中，我不时能看到听到孩子礼貌言行遇冷的情形。每当那样的时候，我都很痛心，会及时跟孩子沟通，纾解他们心中的委屈和郁闷。”…… …… 二、作答要求 （一）概括给定资料2中提到的全国“两会”代表委员们所关注的问题及其所给出的具体建议。 （二）请根据给定资料6，指出划线句子的含义。 （三）给定资料4中某美术馆正在策划艺术家黎明的作品展，为这一作品展撰写一则导言。要求：围绕黎明的创作宗旨、作品材质及艺术追求等方面作答;内容具体，层次分明，语言流畅。 （四）某地中学举办“文明素养教育主题宣传周”活动，假如你是相关负责人，校方请你在这次活动的开幕式上讲话。请结合“给定资料5”，写一篇题为“素质养成，从学会道谢和应对致谢开始”的讲话搞。 （五）以“不学礼，无以立。”这句话为中心议题、联系社会现实，自拟题目，写一篇文章。 【参考答案】 （一）概括给定资料2中提到的全国“两会”代表委员们所关注的问题及其所给出的具体建议。 【答案要点】

均值不等式应用(技巧)学生版

均值不等式应用（技巧） 22 11 1 11 n n n a a a a n n a a ++++ ≤≤≤ ++ 其中，2,3 n=等的各式及其变式公式均可供选用。 1.（1）若R b a∈ ,，则ab b a2 2 2≥ + (2)若R b a∈ ,，则 2 2 2b a ab + ≤（当且仅当b a=时取“=”）2. (1)若* ,R b a∈，则ab b a ≥ + 2 (2)若* ,R b a∈，则ab b a2 ≥ +（当且仅当b a=时取“=”） (3)若* ,R b a∈，则 2 2 ? ? ? ? ?+ ≤ b a ab (当且仅当b a=时取“=”） 3.若0 x>，则 1 2 x x +≥ (当且仅当1 x=时取“=”）;若0 x<，则 1 2 x x +≤- (当且仅当1 x=-时取“=”）若0 x≠，则111 22-2 x x x x x x +≥+≥+≤ 即或 (当且仅当b a=时取“=”） 3.若0 > ab，则2 ≥ + a b b a (当且仅当b a=时取“=”） 若0 ab≠，则22-2 a b a b a b b a b a b a +≥+≥+≤ 即或 (当且仅当b a=时取“=”） 4.若R b a∈ ,，则 2 ) 2 ( 2 2 2 b a b a+ ≤ +（当且仅当b a=时取“=”） 注：（1）当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的最小值，当两个正数的和为定植时，可以求它们的积的最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大”． （2）求最值的条件“一正，二定，三取等” (3)均值定理在求最值、比较大小、求变量的取值范围、证明不等式、解决实际问题方面有广泛的应用． 应用一：求最值 例1：求下列函数的值域 （1）y＝3x 2＋ 1 2x 2（2）y＝x＋ 1 x

2014年度国家公务员考试申论真题及解析省部级打印版

2014年度国家公务员考试申论真题(省部级)及参考答案 给定资料 1、2013年10月10日就是第22个世界精神卫生日。世界卫生组织公布的最新数据显示,全球约有4、5亿精神健康障碍患者,其中大多数生活在发展中国家。某心理研究所的研究报告表明,我国城市劳动力人口中亚健康人群的比例呈现增长趋势,其中城市无业人员中的心理亚健康问题尤为突出。 该心理研究所的Z博士说:“人的内心不稳定、不平衡会造成个人负荷加重,并累及社会适应能力,无形中拖累了社会发展的步伐。”某社会学家也指出,社会的浮躁与焦虑,不仅易引发有害的聚合行为,且可能因之导致社会的某种断裂,影响经济社会的健康发展。 我国正处在社会转型期,各种社会问题矛盾多发,竞争压力加大,工作节奏加速,使得部分国民心理疾患所引发的社会问题开始凸显。 心理问题涉及面广泛。从发育的儿童、成长的青年,到空巢老人;从校园内的大学生、工棚里的农民工,到政府官员、企业精英,各阶层的人都可能面临各式各样心理问题的困扰。心理疾病与精神疾病对人们的危害绝不亚于心脑血管、呼吸系统疾病及恶性肿瘤等。有统计显示,每年约有160万人因心理问题导致行为失常,甚至构成犯罪,给社会造成很大危害。 有观察家指出,破解这一问题,政府应承担营造“大环境”的责任。改革开放30余年,在举世瞩目的经济高速增长背后,我国政府已经意识到必须妥善解决心态失衡等社会问题,让民众真正感受到公平正义,过“有尊严的幸福生活”。社会学研究员Y认为“制定政策时,政府还应充分考虑政策的科学性、连续性与社会影响,减少因政策的不连续性等因素导致民众对未来的不确定感,减少对个体造成刺激与重大挑战”,“尤其就是对于城市边缘人群与农村贫困人群,提高她们的积极情感、帮助其消解负面情绪,对于缓解社会冲突,减少人际间的矛盾与仇视,促进家庭与谐、社会稳定,都具有十分积极的作用”。 2、某网站发表文章指出,目前社会问题日渐增多,造成社会心理方面的若干“缺失”,并具有相应的表现形式。 一项针对100万在职工作人员工作现状的网络调查显示,近三分之二的人感到压力较大。尤其在警务、义务人员、高层管理者等职业群体中。70﹪—80﹪的人都感到压力大,表现为失眠,记忆力衰退,容易紧张、焦虑与抑郁。许多感到调整自己原有的心理定式与行为模式越来越困难,心理放松,宣泄郁闷的机会与渠越来越少。 由于当前各种体制机制还不够完善,人们在资源占有、机会获取、成果享用等方面出现事实上的不公平,一部分人往往在比较中产生了心理失衡。加之现代社会信息化程度高,各种不平衡、不公平信息迅速大量地传播公众,造成了更多人的心理失衡,这种情绪积累时间过长,势必产生严重的心理问题与社会矛盾。 在社会转型期,传统的价值观、就业模式、保障体系等,正在发生急剧变化,人们对未来缺乏安全预期,对未知充满恐惧,对变化心理准备不足,对多元化心理认同不够,易产生焦虑、恐惧、迷茫心理,出现信任与诚信危机。

2016年国家公务员考试笔试成绩排名

2016年国家公务员考试笔试成绩排名2016年国家公务员考试公告已公布，考生可查看《2016年国家公务员考试公告》，2016年国家公务员考试笔试成绩查询时间及最低合格分数线公布时间为2016年1月10日。 以下是湖南国家公务员考试网为大家准备的国家公务员考试的备考资料，希望能帮助大家，祝大家考试成功！ 2016国家公务员面试热点：国民素质提升事件描述： 2015年9月11日上午9时许，武昌首义路隧道出口处发生悲惨一幕：一名环卫工为捡起一个从车窗抛下的烟盒，被路过的一辆私家车撞飞，头部受到重创。据了解，受伤的环卫工属于武昌区城管委大桥清洁队，名叫张斌，今年42岁，儿子才6岁。因家庭生活拮据，如今一家三口依然和孩子的奶奶挤在一间小房子里。因为张斌的头部被小轿车猛撞，昨日傍晚仍在抢救室治疗，生死未卜。被撞后，张斌手中还紧紧攥着一个烟盒，很可能是有司机从车窗扔了一个烟盒，张斌前去捡才遭此厄运。相关负责人说：“希望司机们不要往车窗外抛物，别让环卫工流汗又流血。” 热点问题：

一名环卫工为捡起一个从车窗抛下的烟盒，被路过的一辆私家车撞飞，头部受到重创。对此，请谈谈你的看法。 中公参考答案： 环卫工因捡司机丢出的烟盒而遭遇车祸，头部重创。我们不禁为环卫工的行为而感动，为环卫工的遭遇而难过。但是，我们更应该看到，在环卫工人捡烟盒的背后，却显现出如今国人文明素质的缺失。 我国乃拥有14亿人口的泱泱大国，为了彰显国民素质，提升国力，从步入二十一世纪开始，我国就加大了文明素质的宣传，不管是在新闻媒体还是在现实生活中，不随手乱扔垃圾的标语随处可见。不得不说，在如此大力度的宣传之下，国民的文明素质已经有了很大的提升，但与此同时，却仍然有一部分人视文明于不顾，从来没有认识到文明重要性，在生活中随地大小便、随地吐痰、随手乱扔垃圾……我们能够看到，环卫工的遭遇与这些人的行为有着莫大的关系。国民素质的低下，往小了说，影响的是个人的形象;往大了说，其影响到的却是整个社会的和谐发展，整个国家综合实力的提升。 提升国民素质，彰显国家形象，提升国力，不是光靠说，还需要整个社会的行动与努力。 首先，国家要继续加大对于文明素质的宣传，通过电视广告、交通广播、横幅等方式进行铺网式的宣传，最大程度去扩大宣传面，从而使更多的人能够认识的文明的重要性，如何做一个文明人。媒体

均值不等式应用(技巧)

均值不等式应用（技巧） Wekede 整理 一．均值不等式 1.（1）若R b a ∈,，则ab b a 222≥+ (2)若R b a ∈,，则2 2 2 b a ab +≤ （当且仅当b a =时取“=”） 2. (1)若*,R b a ∈，则 ab b a ≥ +2 (2)若* ,R b a ∈，则ab b a 2 ≥+（当且仅当b a =时取“=”） (3)若* ,R b a ∈，则2 2?? ? ??+≤b a ab (当且仅当b a =时取“=” ） 3.若0x >，则12x x + ≥ (当且仅当1x =时取 “=”）;若0x <，则12x x +≤- (当且仅当1x =-时取 “=”） 若0x ≠，则11122-2x x x x x x +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=”） 3.若0>ab ，则2≥+a b b a (当且仅当 b a =时取“=”） 若0ab ≠，则 22-2a b a b a b b a b a b a + ≥+ ≥+ ≤即 或 (当且仅当b a =时取“=” ） 4.若R b a ∈,，则2 )2 ( 2 2 2 b a b a +≤ +（当且仅当b a =时取“=”） 注：（1）当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的最小值，当两个正数的和为定植时，可以求它们的积的最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大”． （2）求最值的条件“一正，二定，三取等” (3)均值定理在求最值、比较大小、求变量的取值范围、证明不等式、解决实际问题方面有广泛的应用． 应用一：求最值 例1：求下列函数的值域 （1）y ＝3x 2＋12x 2 （2）y ＝x ＋1 x 解：（1）y ＝3x 2＋ 1 2x 2 ≥23x 2·1 2x 2 ＝ 6 ∴值域为[ 6 ，+∞） （2）当x ＞0时，y ＝x ＋1 x ≥2 x ·1 x ＝2； 当x ＜0时， y ＝x ＋1x = －（－ x －1 x ）≤－2 x ·1 x =－2 ∴值域为（－∞，－2]∪[2，+∞） 解题技巧： 技巧一：凑项 例1：已知54 x < ，求函数14245 y x x =-+ -的最大值。 解：因450x -<，所以首先要“调整”符号，又1 (42)45 x x -- 不是常数，所以对42x -要进行拆、凑项， 5,5404 x x < ∴-> ，1 1425434554y x x x x ? ?∴=-+ =--+ + ?--? ? 231≤-+= 当且仅当15454x x -= -，即1x =时，上式等号成立，故当1x =时，m ax 1y =。

2014年度国家公务员考试申论真题(地市级)及参考解析

2014年度国家公务员考试申论真题（地市级）及参考解析 给定资料： 1、27岁的小邹认真的考虑了几次之后，还是决定不去参加周日约定好的教友福音会，他确实需要倾诉，但肯定不是向神父。到目前为止，至少他并不认为自己已经到了需要求助于某种宗教的地步。 身高1.74米，体重150斤，在北方城市的机关大院内，这几乎是一个标准身材。当小邹回顾自己进入“体制”的四年，注视着自己不论从体型还是心理，都逐渐被“体制”化，甚至连血压、血脂也与周围的同事趋同时，面对着在外人看来“很顺”的处境，他有了一种莫名的骚动。 对于这份职业，小邹的理解来自于四年间循环往复的工作节奏，作为一个普通工作人员，他只不过是需要在每个时间段内完成“规定动作”，虽不能消极怠工，但也不需要超额完成任务，四年来的工作天天如是，没有什么波澜。 最近一段话时间，感觉有些困惑的小邹，周末经常到一家心理诊所，就青年社会心理问题进行咨询。 事实上，小邹并不认为自己心理有问题，他只是想印证一下自己的某些想法是否合乎常理。结果很意外，当需要向心理医生介绍自己的情况时，小邹这位当年大学校园里的校报写手竟然发现自己无从谈起，他心想“或许是事情太多，没办法很完整的表述清楚”。 “说真的，目前这个工作节奏是五十岁以上人的节奏，对我来说这个节奏感觉上有点压抑。”小邹思考着，一字一顿的说，“有时我在想，我会不会真的习惯这种节奏，换句话说，是不是已经被这种节奏所禁锢，永远失去某些竞争力了呢！” 有一段时间，小邹曾经尝试着改变自己的节奏，对于自己分内应为的工作一丝不苟，提高工作效率，而对于非分内的工作，熟悉业务流程的他也尽量帮着跑，他希望这样能够时刻让自己处于一种高效率的工作状态中，“不会有被社会主流抛弃的感觉”。 然而，小邹很快放弃了这种做法。因为他这样的工作态度，让周围的同事极不适应，经常有人认为他是多管闲事；领导也找他谈话，希望他能够“稳重一些”。到了发薪日，小邹的薪水也仍然是那个很少变化的数字。 面对心理医生的时候，小邹把自己这种情况总结为和体制节奏有些不搭调，他梦想能有所改变。 小邹对于自己的收入也是不满的。以小邹的收入，如果仅仅是正常生活并不存在任何问题，当然，这一切都必须建立在不买房的情况下。

必修5--基本不等式几种解题技巧及典型例题

均值不等式应用（技巧）技巧一：凑项 1、求y = 2x+ 1 x - 3 （x > 3）的最小值 2、已知x > 3 2 ，求y = 2 2x - 3 的最小值 3、已知x < 5 4 ，求函数y = 4x – 2 + 1 4x - 5 的最大值。 技巧二：凑系数 4、当0 < x < 4时，求y = x(8 - 2x)的最大值。 5、设0 < x < 3 2 时，求y = 4x(3 - 2x)的最大值，并求此时x的值。 6、已知0 < x < 1时，求y = 2x(1 - x) 的最大值。 7、设0 < x < 2 3 时，求y = x(2 - 3x) 的最大值 技巧三：分离 8、求y = x2 + 7x + 10 x + 1 （x > -1）的值域； 9、求y = x2 + 3x + 1 x （x > 0）

的值域 10、已知x > 2，求y = x2 - 3x + 6 x - 2 的最小值 11、已知a > b > c，求y = a - c a - b + a - c b - c 的最小值 12、已知x > -1，求y = x + 1 x2 + 5x + 8 的最大值 技巧四：应用最值定理取不到等号时利用函数单调性 13、求函数y = x2 + 5 x2 + 4 的值域。 14、若实数满足a + b = 2，则3a + 3b的最小值是。 15、若 + = 2，求1 x + 1 y 的最小值，并求x、y的值。 技巧六：整体代换 16、已知x > 0，y > 0，且1 x + 9 y = 1，求x + y的最小值。

17、若x、y∈R+且2x + y = 1，求1 x + 1 y 的最小值 18、已知a，b，x，y∈R+ 且a x + b y = 1，求x + y的最小值。 19、已知正实数x，y满足2x + y = 1，求1 x + 2 y 的最小值 20、已知正实数x，y，z满足x + y + z = 1，求1 x + 4 y + 9 z 的最小值 技巧七：取平方 21、已知x，y为正实数，且x2 + y2 2 = 1，求x 1 + y2的最大值。 22、已知x，y为正实数，3x + 2y = 10，求函数y = 3x + 2y的最值。 23、求函数y = 2x - 1 + 5 - 2x（1 2 < x < 5 2 ）的最大值。 技巧八：已知条件既有和又有积，放缩后解不等式 24、已知a，b为正实数，2b + ab + a = 30，求函数y = 1 ab 的最小值。

2014年国家公务员考试图形推理试题解析

2014年国家公务员考试图形推理试题解析 一、图形推理。请按每道题的答题要求作答。 请开始答题： 76．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 77．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 78．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 79．从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 80．下图中的立体图形①是由立体图形②、③和④组合而成，下列哪一项能够填入问号处？ 81．把下面的六个图形分成两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

A．①②⑥，③④⑤B．①④⑥，②③⑤ C．①③④，②⑤⑥D．①③⑤，②④⑥ 82．把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A．①④⑥，②③⑤B．①②③，④⑤⑥ C．①③⑥，②④⑤D．①⑤⑥，②③④ 83．把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A．①②⑥，③④⑤B．①③⑥，②④⑤ C．①④⑤，②③⑥D．①③④，②⑤⑥ 84．把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A．①③⑤，②④⑥B．①②⑤，③④⑥ C．①④⑤，②③⑥D．①③④，②⑤⑥ 85．把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A．①③⑤，②④⑥B．①③⑥，②④⑤ C．①③④，②⑤⑥D．①④⑤，②③⑥

76．C 解析：考查元素位置关系。奇数项的两个元素都是相离的，偶数项的两个元素都是相交的。故选C。 77．D 解析：考查图形旋转与叠加。左边一组，图一逆时针旋转90°，图二顺时针旋转90°，两图叠加构成图三；右边一组遵循此规律。故选D。 78．D 解析：考查三视图。左边一组，图二是图一的俯视图，图三是图一的正视图；右边一组遵循此规律。故选D。 79．A 解析：考查图形旋转与翻转。九宫图中，每行图一顺时针旋转90°得到图二，图二左右翻转得到图三。故选A。 80．B 解析：②有个突出部，③的底部是平的，故所选图形应有一个与②的突出部相应的凹槽，但自身不能有突出部，否则无法放入③中。故选B。 81．D 解析：考查对称性。①③⑤是中心对称图形，②④⑥是轴对称图形。故选D。 82．A 解析：考查位置关系。①④⑥中，每个封闭区域以边相连；②③⑤中，每个封闭区域以点相连。故选A。 83．B 解析：考查图形旋转。③⑥分别是①旋转不同角度得到的，④⑤分别是②旋转不同角度得到的。故选B。 84．C 解析：考查位置关系。①④⑤中，两个箭头垂直；②③⑥中，两个箭头平行。故选C。 85．D 解析：考查位置关系。①④⑤中，相同阴影的部分能拼成一个大三角形；②③⑥不能做到这一点。故选D。

2016年国家公务员考试申论真题及答案解析(地市级)

2016年国家公务员考试《申论》真题卷 市（地）以下综合管理类和行政执法类 一、注意事项 1．申论考试与传统的作文考试不同，是分析驾驭材料的能力与表达能力并重的考试。 2．仔细阅读给定的资料，按照后面提出的作答要求依次作答在答题纸指定位置。 3．答题时请认准题号，避免答错位置影响考试成绩。 4．作答时必须使用黑色钢笔或圆珠笔，在答题纸有效区域内作答，超出答题区域的作答无效。 二、给定资料 1．1867年，约瑟夫在加利福尼亚一个牧场工作，常常一边放羊一边看书。在他埋头读书时，牲口经常撞倒放牧的铁缝栅栏，跑到附近田里偷吃庄稼。牧场主对此事十分恼怒，威胁要将他辞掉．约瑟夫经过观察发现，羊很少跨越长满尖刺的蔷薇围墙。于是，—个偷懒的想法浮上心头：何不用细铁丝做成带刺的网呢？他把细铁丝剪成小段缠在铁丝栅栏上，并将铁丝末端剪成尖刺。这下，想要偷吃庄稼的羊只好“望网兴叹”，约瑟夫再也不必担心会被辞退了…… 约瑟夫恐怕做梦也没有想到，他的小发明竟然造就了这样宏大的景观，也没想到他最初用来限制羊的带刺铁丝网，不久就被用来限制人了：带刺铁丝网除了在监狱、集中营、战俘营中用来圈住人外，还在战场上得到了广泛应用。有人把这种铁丝网列为“改变世界面貌的七项专利之一”，因为这项技术的创新，带来了制度的创新。有经济学家说，铁丝网催生了美国西部的早期产权制度（铁丝网帮助牧场确定了边界，并因此推动了经济和社会的发展），这才是铁丝网最大的贡献。 铁丝网的发明也由此启示人们，新技术的创意和发明，与人们的生活方式以及制度的改变，都有直接的关联性。 近百年来，人类的科技只能用突飞猛进这样的词汇来形容，如果让一个1900年的发明家来看今天的世界，他会认得汽车、电话、飞机，也能想象出宇宙飞船、深海潜艇，但他绝对会对计算机、互联网、基因工程、核能一无所知。现在，知识爆炸给人类带来前所未有的自信和乐观，有位作家这样写道：“我真诚地相信，我们生活在人类历史上最伟大的知识时代，没有任何事物我们不了解……只要是人能想到的事，总有人能做到。”20世纪是科学技术空前辉煌的世纪，人类创造了历史上最为巨大的科学成就和物质财富。这些成就深刻地改变了人类生产和生活的方式及质量，同时也深刻地改变了人类的思维、观念和对世界的认识，改变并继续改变着世界，也使人类思考的方向有所变化。由此带来的，是对人类不断创新的深刻认识。而技术的更新具有一种加速度的特质，尤其是新世纪以来电子产品例如电脑、手机等的更迭，更是呈现出几何级数的速度，更新换代往往在两三年内就得以完成。以致有人认为：新技术是一种创造性的毁灭力量。 习近平在2014年6月9日召开的中国科学院第十七次院士大会、中国工程院第十二次院士大会上强调，我国科技发展的方向就是创新、创新、再创新。实施创新驱动发展战略，最根本的是要增强自主创新能力，最紧迫的是要破除体制机制障碍，最大限度解放和激发科技作为第一生产力所蕴藏的巨大潜能。要坚定不移走中国特色自主创新道路，坚持自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来的方针，加快创新型国家建设步伐。习近平强调，今天，我们比历史上任何时期都更接近中华民族伟大复兴的目标，比历史上任何时期都更有信心、有

均值不等式应用求最值的技巧_题型分析

均值不等式应用 一．均值不等式 1.（1）若R b a ∈,，则ab b a 222≥+ (2)若R b a ∈,，则2 2 2b a ab +≤（当且仅当b a =时取“=”） 2. (1)若*,R b a ∈，则 ab b a ≥+2 (2)若* ,R b a ∈，则ab b a 2≥+（当且仅当b a =时取“=” ） (3)若* ,R b a ∈，则2 2?? ? ??+≤b a ab (当且仅当b a =时取“=”）. 3.若0x >，则12x x + ≥ (当且仅当1x =时取“=”）;若0x <，则1 2x x +≤- (当且仅当1x =-时取“=”） 若0x ≠，则11122-2x x x x x x +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=”） 3.若0>ab ，则2≥+a b b a (当且仅当b a =时取“=”） 若0ab ≠，则 22-2a b a b a b b a b a b a +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=” ） 4.若R b a ∈,，则2 )2(2 22b a b a +≤ +（当且仅当b a =时取“=”） 例1：求下列函数的值域 （1）y ＝3x 2＋12x 2 （2）y ＝x ＋1 x 解：（1）值域为[ 6 ，+∞） （2）值域为（－∞，－2]∪[2，+∞） 解题技巧： 技巧一：凑项 例1：已知5 4x < ，求函数14245 y x x =-+-的最大值。 解：当1x =时，max 1y =。 技巧二：凑系数 例1. 当时，求(82)y x x =-的最大值。 解：x ＝2时，(82)y x x =-的最大值为8。 变式：设2 3 0< -x ∴2922322)23(22)23(42 =?? ? ??-+≤-?=-=x x x x x x y 当且仅当,232x x -=即?? ? ??∈= 23,043x 时等号成立。 技巧三： 分离 例3. 求2710 (1)1 x x y x x ++= >-+的值域。 解析一：本题看似无法运用均值不等式，不妨将分子配方凑出含有（x ＋1）的项，再将其分离。

2014国家公务员考试申论真题(副省级及以上)(附答案及解析)

2014国家公务员考试申论真题（附答案与解析） （副省及以上） 给定资料 1.2013年10月10日是第22个世界精神卫生日。世界卫生组织公布的最新数据显示，全球约有4.5亿精神健康障碍患者，其中大多数生活在发展中国家。某心理研究所的研究报告表明，我国城市劳动力人口中亚健康人群的比例呈现增长趋势，其中城市无业人员中的心理亚健康问题尤为突出。 该心理研究所的Z博士说：“人的内心不稳定、不平衡会造成个人负荷加重，并累及社会适应能力，无形中拖累了社会发展的步伐。”某社会学家也指出，社会的浮躁与焦虑，不仅易引发有害的聚合行为，且可能因之导致社会的某种断裂，影响经济社会的健康发展。 我国正处在社会转型期，各种社会问题矛盾多发，竞争压力加大，工作节奏加速，使得部分国民心理疾患所引发的社会问题开始凸显。 心理问题涉及面广泛。从发育的儿童、成长的青年，到空巢老人；从校园内的大学生、工棚里的农民工，到政府官员、企业精英，各阶层的人都可能面临各式各样心理问题的困扰。心理疾病和精神疾病对人们的危害绝不亚于心脑血管、呼吸系统疾病及恶性肿瘤等。有统计显示，每年约有160万人因心理问题导致行为失常，甚至构成犯罪，给社会造成很大危害。 有观察家指出，破解这一问题，政府应承担营造“大环境”的责任。改革开放30余年，在举世瞩目的经济高速增长背后，我国政府已经意识到必须妥善解决心态失衡等社会问题，让民众真正感受到公平正义，过“有尊严的幸福生活”。社会学研究员Y认为“制定政策时，政府还应充分考虑政策的科学性、连续性和社会影响，减少因政策的不连续性等因素导致民众对未来的不确定感，减少对个体造成刺激和重大挑战”，“尤其是对于城市边缘人群和农村贫困人群，提高他们的积极情感、帮助其消解负面情绪，对于缓解社会冲突，减少人际间的矛盾与仇视，促进家庭和谐、社会稳定，都具有十分积极的作用”。 2.某网站发表文章指出，目前社会问题日渐增多，造成社会心理方面的若干“缺失”，并具有相应的表现形式。 一项针对100万在职工作人员工作现状的网络调查显示，近三分之二的人感到压

均值不等式应用全面总结+题型总结(含详细解析)

均值不等式应用全面总结+题型总结（含详细解析） 一．均值不等式 1.（1）若R b a ∈,，则ab b a 22 2 ≥+ (2)若R b a ∈,，则 2 2 2b a ab +≤（当且仅当b a =时取“=”） 2. (1)若*,R b a ∈，则ab b a ≥+2 (2)若* ,R b a ∈ ，则ab b a 2≥+（当且仅当b a =时取“=” ） (3)若* ,R b a ∈，则2 2?? ? ??+≤b a ab (当且仅当b a =时取“=”） 3.若0x >，则12x x + ≥ (当且仅当1x =时取“=”）;若0x <，则12x x +≤- (当且仅当1x =-时取“=”） 若0x ≠，则11122-2x x x x x x +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=”） 3.若0>ab ，则2≥+a b b a (当且仅当b a =时取“=”） 若0ab ≠，则 22-2a b a b a b b a b a b a +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=” ） 4.若R b a ∈,，则2 )2( 2 22b a b a +≤ +（当且仅当b a =时取“=”） 注：（1）当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的最小值，当两个正数的和为定植时，可以求它们的积的最小值，正 所谓“积定和最小，和定积最大”． （2）求最值的条件“一正，二定，三取等” (3)均值定理在求最值、比较大小、求变量的取值范围、证明不等式、解决实际问题方面有广泛的应用． 应用一：求最值 例1：求下列函数的值域 （1）y ＝3x 2＋12x 2 （2）y ＝x ＋1 x 解：（1）y ＝3x 2＋1 2x 2 ≥2 3x 2·1 2x 2 ＝ 6 ∴值域为[ 6 ，+∞） （2）当x ＞0时，y ＝x ＋1 x ≥2 x ·1 x ＝2； 当x ＜0时， y ＝x ＋1x = －（－ x －1 x ）≤－2 x ·1 x =－2 ∴值域为（－∞，－2]∪[2，+∞） 解题技巧： 技巧一：凑项 例1：已知5 4x < ，求函数14245 y x x =-+-的最大值。 解：因450x -<，所以首先要“调整”符号，又1 (42)45 x x -- 不是常数，所以对42x -要进行拆、凑项， 5,5404x x <∴-> ，11425434554y x x x x ??∴=-+=--++ ?--??231≤-+= 当且仅当1 5454x x -= -，即1x =时，上式等号成立，故当1x =时，max 1y =。 评注：本题需要调整项的符号，又要配凑项的系数，使其积为定值。 技巧二：凑系数 例1. 当时，求(82)y x x =-的最大值。 解析：由知，，利用均值不等式求最值，必须和为定值或积为定值，此题为两个式子积的形式，但其和不是定值。注意到2(82)8x x +-=为定值，故只需将(82)y x x =-凑上一个系数即可。 当，即x ＝2时取等号 当x ＝2时，(82)y x x =-的最大值为8。 评注：本题无法直接运用均值不等式求解，但凑系数后可得到和为定值，从而可利用均值不等式求最大值。 变式：设2 3 0< -x ∴2922322)23(22)23(42 =?? ? ??-+≤-?=-=x x x x x x y 当且仅当,232x x -=即?? ? ??∈= 23,043x 时等号成立。 技巧三： 分离 例3. 求2710 (1)1 x x y x x ++= >-+的值域。 解析一：本题看似无法运用均值不等式，不妨将分子配方凑出含有（x ＋1）的项，再将其分离。 当 ,即 时,4 21)591 y x x ≥+? =+（（当且仅当x ＝1时取“＝”号）。 技巧四：换元 解析二：本题看似无法运用均值不等式，可先换元，令t=x ＋1，化简原式在分离求最值。 22(1)7(1+10544=5t t t t y t t t t -+-++==++） 当,即t=时,4 259y t t ≥?=（当t=2即x ＝1时取“＝”号）。 评注：分式函数求最值，通常直接将分子配凑后将式子分开或将分母换元后将式子分开再利用不等式求最值。即化为 ()(0,0)() A y mg x B A B g x =+ +>>，g(x)恒正或恒负的形式，然后运用均值不等式来求最值。 技巧五：注意：在应用最值定理求最值时，若遇等号取不到的情况，应结合函数()a f x x x =+的单调性。 例：求函数22 4 y x = +的值域。 24(2)x t t +=≥，则2 24 y x = +221 4(2)4 x t t t x =+=+≥+

2014年度国家公务员考试行测真题及答案(完整版)

2014年度国家公务员考试行测真题及答案（完整版） 第一部分常识判断 (共20题，参考时限15分钟) 根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。 请开始答题： 1.下列关于党风建设的创新，按时间先后顺序排列正确的是： 以马克思列宁主义的理论思想武装起来的中国共产党，在中国人民中产生了新的工作作风，这主要的就是理论和实践相结合的作风，和人民群众紧密地联系在一起的作风以及自我批评的作用 工作作风上的问题绝不是小事，如果不坚决纠正不良风气，任期发展下去，就会像一座无形的墙把我们党和人民群众隔开，我们党就会失去根基、失去血脉、失去力量务必使同志们继续地保持谦虚、谨慎、不骄、不躁的作风，务必使同志们继续地保持艰苦奋斗的作风 抓精神文明建设、抓党风、社会风气好转，必须狠狠地抓，一天不放松地抓，从具体事件抓起 A.①③②④ B.③④①② C.③①④② D.①③④② 2. 关于宇航员在太空的生活，下列说法不正确的是: A. 宇航员可使用特定的加热器对食品进行加热 B. 宇航员从太空返回地面后，失重状态消失，质量会有所增加 C. 宇航员应睡在固定的睡袋中，以免被气流失去误碰仪器设备开关 D. 在同一航空器中的宇航员可以直接交谈，无需借助无线电通讯设备 3. 下列关于国家主权及国防地理的表述，不正确的是： A. 主权是联合国赋予国家的最基本的权利 B. 一国的领海和领空都是其领土的组成部分 C. 我国南海四大群岛是东沙、西沙、中沙和南沙群岛 D. 我国与越南、缅甸、吉尔吉斯斯坦等十几个国家接壤 4. 下列情形可能发生的是： A. 南北朝贵族妇女去佛寺礼佛 B. 半坡原始居民种植玉米 C. 周武王穿着铁制铠甲伐纣 D. 秦朝儿童春天放纸风筝 5. 下列按主导产业演进顺序排列正确的是： ①石化产业②旅游服务业③服装业④信息产业⑤农产品加工业 A.⑤④①③②

均值不等式公式完全总结归纳(非常实用)

均值不等式归纳总结 1. (1)若R b a ∈,，则ab b a 22 2 ≥+ (2)若R b a ∈,，则2 2 2b a ab +≤ （当且仅当b a =时取“=”） 2. (1)若*,R b a ∈，则ab b a ≥ +2 (2)若*,R b a ∈，则ab b a 2≥+ （当且仅当b a =时取“=”） (3)若* ,R b a ∈，则2 2? ? ? ??+≤b a ab (当且仅当b a =时取“=”） 3.若0x >，则1 2x x +≥ (当且仅当1x =时取“=”） 若0x <，则1 2x x +≤- (当且仅当1x =-时取“=”） 若0x ≠，则1 1122-2x x x x x x +≥+ ≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=”） 4.若0>ab ，则2≥+a b b a (当且仅当 b a =时取“=”） 若0ab ≠，则22-2a b a b a b b a b a b a +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=”） 5.若R b a ∈,，则2 )2 (22 2b a b a +≤+（当且仅当b a =时取“=”） 『ps.(1)当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的最小值，当两个正数的和 为定植时，可以求它们的积的最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大”． (2)求最值的条件“一正，二定，三取等” (3)均值定理在求最值、比较大小、求变量的取值范围、证明不等式、解决实际问题方面有广泛的应用』

应用一：求最值 例1：求下列函数的值域 （1）y＝3x 2＋1 2x 2（2）y＝x＋ 1 x

解：(1)y ＝3x 2＋1 2x 2 ≥2 3x 2· 1 2x 2 ＝ 6 ∴值域为[ 6 ，+∞） (2)当x ＞0时，y ＝x ＋1 x ≥2 x ·1 x ＝2； 当x ＜0时， y ＝x ＋1x = －（－ x －1 x ）≤－2 x ·1 x =－2 ∴值域为（－∞，－2]∪[2，+∞） 解题技巧 技巧一：凑项 例 已知5 4 x <，求函数14245 y x x =-+ -的最大值。 解：因450x -<，所以首先要“调整”符号，又1 (42)45 x x -- 不是常数，所以对42x -要进行拆、凑项， 5,5404x x <∴-> ，11425434554y x x x x ??∴=-+=--++ ?--? ?231≤-+= 当且仅当1 5454x x -= -，即1x =时，上式等号成立，故当1x =时，max 1y =。 评注：本题需要调整项的符号，又要配凑项的系数，使其积为定值。 技巧二：凑系数 例1. 当时，求(82)y x x =-的最大值。 解析：由 知， ，利用均值不等式求最值，必须和为定值或积为 定值，此题为两个式子积的形式，但其和不是定值。注意到2(82)8x x +-=为定值，故只需将(82)y x x =-凑上一个系数即可。 当 ，即x ＝2时取等号 当x ＝2时，(82)y x x =-的最大值为8。

均值不等式的总结与应用

均值不等式总结及应用 1. (1)若R b a ∈,，则ab b a 222≥+ (2)若R b a ∈,，则2 22b a ab +≤ （当且仅当b a =时取“=”） 2. (1)若* ,R b a ∈，则 ab b a ≥+2 (2)若 * ,R b a ∈，则ab b a 2≥+（当且仅当b a =时取“=”） (3)若* ,R b a ∈，则 2 2? ? ? ??+≤b a ab (当且仅当b a =时取“=”） 3.若0x >，则1 2x x + ≥ (当且仅当1x =时取“=” ） 若0x <，则1 2x x + ≤- (当且仅当1x =-时取“=” ） 若0x ≠，则11122-2x x x x x x +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=”） 4.若0>ab ，则 2≥+a b b a (当且仅当b a =时取“=”） 若0ab ≠，则 22-2a b a b a b b a b a b a +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=” ） 5.若R b a ∈,，则2 )2(2 22 b a b a +≤ +（当且仅当b a =时取“=”） 说明： （1）当两个正数的积为定植时，可以求它们的和的最小值，当两个正数的和为定植时，可以求它们的积的最小值，正所谓“积定和最小，和定积最大”． （2）求最值的条件“一正，二定，三取等” （3）均值定理在求最值、比较大小、求变量的取值围、证明不等式、解决实际问题方面有广泛的应用

应用一：求最值 例1：求下列函数的值域 （1）y ＝3x 2＋ 12x 2 （2）y ＝x ＋1x 解：(1)y ＝3x 2＋1 2x 2 ≥2 3x 2·1 2x 2 ＝ 6 ∴值域为[ 6 ，+∞） (2)当x ＞0时，y ＝x ＋1 x ≥2 x ·1 x ＝2； 当x ＜0时， y ＝x ＋1x = －（－ x －1 x ）≤－2 x ·1 x =－2 ∴值域为（－∞，－2]∪[2，+∞） 【解题技巧】 技巧一：凑项 例 已知5 4x <，求函数14245 y x x =-+-的最大值。 解：因450x -<，所以首先要“调整”符号，又1 (42) 45 x x --不是常数，所以对42x -要进行拆、凑项， 5,5404x x <∴->，11425434554y x x x x ??∴=-+=--++ ?--?? 231≤-+= 当且仅当1 5454x x -= -，即1x =时，上式等号成立，故当1x =时，max 1y =。 评注：本题需要调整项的符号，又要配凑项的系数，使其积为定值。 技巧二：凑系数 例1. 当时，求(82)y x x =-的最大值。 解析：由知，，利用均值不等式求最值，必须和为定值或积为定值，此题为两个式子积的形式，但其和不是定值。注意到2(82)8x x +-=为定值，故只需将(82)y x x =-凑上一个系数即可。 当，即x ＝2时取等号 当x ＝2时，(82)y x x =-的最大值为8。

2014年度国家公务员考试申论真题(省部级)及参考答案

2014年度国家公务员考试申论真题（省部级）及参考答案 给定资料 1.2013年10月10日是第22个世界精神卫生日。世界卫生组织公布的最新数据显示，全球约有4.5亿精神健康障碍患者，其中大多数生活在发展中国家。某心理研究所的研究报告表明，我国城市劳动力人口中亚健康人群的比例呈现增长趋势，其中城市无业人员中的心理亚健康问题尤为突出。 该心理研究所的Z博士说：“人的内心不稳定、不平衡会造成个人负荷加重，并累及社会适应能力，无形中拖累了社会发展的步伐。”某社会学家也指出，社会的浮躁与焦虑，不仅易引发有害的聚合行为，且可能因之导致社会的某种断裂，影响经济社会的健康发展。 我国正处在社会转型期，各种社会问题矛盾多发，竞争压力加大，工作节奏加速，使得部分国民心理疾患所引发的社会问题开始凸显。 心理问题涉及面广泛。从发育的儿童、成长的青年，到空巢老人；从校园内的大学生、工棚里的农民工，到政府官员、企业精英，各阶层的人都可能面临各式各样心理问题的困扰。心理疾病和精神疾病对人们的危害绝不亚于心脑血管、呼吸系统疾病及恶性肿瘤等。有统计显示，每年约有160万人因心理问题导致行为失常，甚至构成犯罪，给社会造成很大危害。 有观察家指出，破解这一问题，政府应承担营造“大环境”的责任。改革开放30余年，在举世瞩目的经济高速增长背后，我国政府已经意识到必须妥善解决心态失衡等社会问题，让民众真正感受到公平正义，过“有尊严的幸福生活”。社会学研究员Y认为“制定政策时，政府还应充分考虑政策的科学性、连续性和社会影响，减少因政策的不连续性等因素导致民众对未来的不确定感，减少对个体造成刺激和重大挑战”，“尤其是对于城市边缘人群和农村贫困人群，提高他们的积极情感、帮助其消解负面情绪，对于缓解社会冲突，减少人际间的矛盾与仇视，促进家庭和谐、社会稳定，都具有十分积极的作用”。 2.某网站发表文章指出，目前社会问题日渐增多，造成社会心理方面的若干“缺失”，并具有相应的表现形式。 一项针对100万在职工作人员工作现状的网络调查显示，近三分之二的人感到压力较大。尤其在警务、义务人员、高层管理者等职业群体中。70﹪—80﹪的人都感到压力大，表现为失眠，记忆力衰退，容易紧张、焦虑和抑郁。许多感到调整自己原有的心理定式和行为模式越来越困难，心理放松，宣泄郁闷的机会和渠越来越少。 由于当前各种体制机制还不够完善，人们在资源占有、机会获取、成果享用等方面出现事实上的不公平，一部分人往往在比较中产生了心理失衡。加之现代社会信息化程度高，各种不平衡、不公平信息迅速大量地传播公众，造成了更多人的心理失衡，这种情绪积累时间过长，势必产生严重的心理问题和社会矛盾。