第6课时：整式的乘法(1)(张军)

(定)第6节摩擦力(第2课时)

第6节摩擦力（第2课时） 本课时设计者：斜桥中学彭志刚学习目标视窗 1.能正确说出增大或减小摩擦的方法。 2.通过观察与实践使学生了解摩擦在实际中普遍存在，既有利也有弊。 3.认识摩擦在生产和生活中的利用与防止。 【课前预习题】 1.日常生活和生产活动中摩擦力，有的是有益的，有的是有害的，可以通过增大 或增大来增大有益摩擦；减小摩擦的方法，一是减少，二是使接触面更，也可以用来减少有害摩擦。 2.在拔河比赛中，指导教师要求学生穿的运动鞋的鞋底花纹要深，拔河时手要使劲握住绳子，前者是通过的方法增大摩擦;后者是通过的方法增大摩擦。 3.海宁市在开展社会文明大行动，规定汽车礼让行人。汽车不避让行人且冲过斑马线是很危险的，这是因为汽车具有_____，在遇到紧急情况时刹车不易停住。汽车轮胎表面刻有深槽花纹，是为了_____摩擦力（选填“增大”或“减小”）。 4.很多同学家中都有老虎钳，如图所示，它能轻易地剪断坚硬的物 体，为便于使用，手柄上裹有橡胶套，橡胶套手握的部分表面做得 比较粗糙从而（填“增大”或“减小”）摩擦；长期不 用的老虎钳往往转动不灵活，这时只需在转轴处加点就 可使它减小摩擦灵活转动。 【课中例析题】 知识点1 增大或减小摩擦的方法。 例1下列实例中，为了减小摩擦的是（） A．足球守门员戴有防滑手套 B．骑自行车刹车时用力捏闸 C．运动鞋的底部制有凹凸不平的花纹 D．给自行车的车轴加润滑油 【考点】改变摩擦力大小的方法 【解析】解析：足球守门员戴有防滑手套，在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力,A不合题意；骑自行车刹车时用力捏闸，在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力,B不合题意；运动鞋的底部制有凹凸不平的花纹，在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力,C不合题意；给自行车的车轴加润滑油，在压力一定时，通过减小接触面的粗糙程度来减小摩擦力,D符合题意,选D。 【参考答案】D 针对训练1：体操、投掷、攀岩等体育运动都不能缺少的“镁粉”，它的学名是碳酸镁．体操运动员在上杠前都要在手上涂擦“镁粉”，其目的是（） A．仅仅是为了利用“镁粉”，吸汗的作用，增加手和器械表面的摩擦而防止打滑 B．仅仅是为了利用手握着器械并急剧转动时“镁粉”，能起到衬垫作用，相当于在中间添加了一层“小球”做“滚动摩擦” C．仅仅是为了利用“镁粉”，填平手掌的褶皱和纹路，使手掌与器械的接触面增大，将握力变得更加实在和均匀 D．上述各种功能都具有 【参考答案】D 知识点2 了解摩擦在实际中普遍存在，既有利也有弊，

《整式的乘法》公开课

14.1.4.1单项式乘以单项式 导学案 ——大妥中学张丹 学习目标：①在具体情境中了解单项式乘法的意义； ②能概括、理解单项式乘法法则； ③会利用法则进行单项式的乘法运算 学习重点：单项式乘法运算法则的推导与应用 学习难点：正确使用三个幂的运算法则 学习过程： 一、复习回顾 1.什么叫做单项式？ 单项式就是_____________________________ 2．乘法满足三种运算律： ①___________律 ②___________律 ③___________律 3 .有关于幂的三种运算的运算法则 ①同底数幂的乘法法则：______________________ m (m,n分别为正整数) _____×_____= a n ②幂的乘方，底数___________，指数___________ （_____）n= a m n(m,n分别为正整数) ③积的乘方，等于把积的每一个因式___________，再把所得的积__________ (a×b)n= ___________ ( n为正整数) 二、探索新知 问题一：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 分析：距离=速度×时间

根据条件，即___________×___________ 怎样计算上式？ =(____×____) ×(____×____)=__________千米 与同伴交流，讨论得出：地球与太阳的距离=______________千米。 检查一下你的结果是否正确？ 问题2： 如果将上式改为3ac5·2c2，怎样计算？ 分析：3ac5·2c2，是两个__________式相乘，我们可以利用：乘法_________律和__________律及____________________运算法则来计算。 通过以上探究总结单项式与单项式相乘的运算法则： 单项式与单项式相乘，把它们相同的_______、________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 注意：单项式乘以单项式的结果仍是_________。 三、范例学习 例：计算 （1）（-5a2b）·（-3a）(2)(2x)3(-5xy2) 四、学习致用 （一）细心算一算： 1. x2·5x3=[( )·( )] ·[( )·( )]=________ 2. 4y·（-2xy2）=[( )·( )] ·[( )·( )] ·( )=________ 3. （-3x2y）·（-4x）= [( )·( )] ·[( )·( )] ·( ) =________ 4. (-4a2b)(-2a) =[( )·( )] ·[( )·( )] ·( ) =_______ 5. 3y(-2x2y2) =[( )·( )] ·[( )·( )] ·( ) =_______

整式的乘法教学设计

15.1.4.1 整式的乘法（一）教学设计 单项式与单项式相乘 ——谢海喜 教学目标： 知识与技能： 掌握整式的乘法的法则，会进行单项式与单项式的乘法的运算，熟练地进行整式的计算与化简。 过程与方法： 通过自主探索、自主发现、自主体验来真正理解法则的来源、本质和应用。 情感态度与价值观： 通过对单项式与单项式的乘法法则的探索、猜想、体验及应用，感受学习的乐趣。 教学重点: 单项式与单项式相乘的法则。 教学难点： 迅速准确地进行整式的乘法运算及运算过程中的系数与符号问题。 教学方法： 先学后教，当堂训练。 教学用时: 1课时。 教学过程： （一）通过复习，导出同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的公式。 算一算： =?422 =?32x x ()=2310 ()=32x ()=22b ()=-3 23a 公式：()()。，，n n n mn n m n m n m b a ab a a a a a ===+ （二）新授。 <一>出示自学目标： 1、复习乘法的运算律。 2、了解单项式乘法的法则的来历，掌握法则。 3、学会运用单项式乘法的法则进行计算。出示自学提纲。

<二>出示自学提纲： 1、乘法运算律有哪些？ 2、同底数幂乘法的法则是什么？ 3、单项式乘法的法则是如何推导出来的，用到哪些知识？ 4、单项式乘法的法则内容是什么？ 5、单项式乘法要注意哪些问题？ <三>通过自学教材P 144~145页内容，和同学们讨论或自主完成下列题目。 自学检测： 1、计算下列各题： （1）()()243b ab -?- （2）()()y x x 2325? （3）()()236a ay -?- （4）236 53b b ? 2、填空： （1）()()x a ax 22?= （2）（ ）()3522y x y x -= （3）()()()=-?-?-3433y x y x （4）22216??? ???-abc b a = （5）()() =-?-52323243b a b a （6）=??--11215n n n y x y x <四>通过学生做题反应的情况，酌情讲解教材上的例题。 <五>引导学生自主探究、归纳出单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 <六>依据单项式与单项式相乘的法则，所有学生自主单独完成下列题目。 当堂检测： 1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）532743a a a =? （2）1243532x x x =? （3）()2221553m m m -=-? 2、填空： （1）=?2552x x （2）=?323 22a ab （3）=?xyz y x 1655232 （4）()()=?-?23 2243x xy y x 3、计算下列各题： （1）??? ??-?322834yz x xy （2）?? ? ??-???? ??c b a b a 332331273

整式的乘法第一课时参考教案

整式的乘法（1） （一）教学目标 知识与技能目标： 掌握单项式与单项式相乘的法则. 过程与方法目标： 理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力. 情感态度与价值观： 通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力. 教学重点：单项式与单项式相乘的法则. 教学难点：对单项式的乘法运算的算理的理解. 教学用具： （二）教学程序 教学过程 师生活动 设计意图 一、 复习导入 1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？ 7x, -2a2bc, -t2, 103ab , 7 4 ut3, -10xy3z2. 2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？ -2x3, ab, 1+y, 5 4 ab3, -y, 6x2-x+5, 3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25． 4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？ 5．计算： (2)x2.x3.x3, (2)-x.(-x)2 ,(3) (a2)3 , (4)(-2x3y)2 复习回顾式导入新课有助于让学生回顾所学知识,为本节课的学习做好铺垫. 二、 新知讲解 探究1: (1)2x2y.3xy2; (2)4a 2x 5 ·(-3a 3bx),这是什么运算？如何进行运算? 让学生召开讨论研究所提的问题.引出课题并板书 方法提示: 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，来

计算这两个单项式乘以单项式问题. (1)2x 2y·3xy 2 =(2×3)(x 2·x)(y·y 2) (利用乘法交换律、结合律将系数与系数， = 6x 3y 3； 相同字母分别结合，有理数的乘法、同 底数幂的乘法) (2)4a 2x 5 ·(-3a 3bx) =[4×(-3)](a 2· a 3)· b·(x 5· x) (字母b 只在一个单项式中出现， = -12a 5bx 6． 这个字母及其指数不变) 总结出单项式的乘法法则： 单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 教师进一步分析单项式乘以单项式的法则 (1)①系数相乘—有理数的乘法，先确定符号，再计算绝对值； ②相同字母相乘—同底数幂的乘法，底数不变，指数相加； ③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式． (2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则. (3)单项式相乘的结果仍是单项式 教师对单项式乘以 单项式的法则的阐述,有助于学生更深层的理解此法则. 例题讲解： 例题1 :计算 (1)(-5a 2b 3)(-3a)； (2)(2x)3(-5x 2y)； (3) 32x3y2.(-2 3 xy2)2； (4)(-3ab).(-ac).6ab(c 2)3 参考答案: 解：(1)(-5a 2b 3)(-3a)=[(-5)(- 3)](a 2·a)·b 3 = 15a 3b 3； (2)(2x)3(-5x 2y)= 8x 3·(-5x 2y)=[8×(-5)](x 3 ·x 2)·y= - 40x 5y ； (3) 32x3y2.(-23xy2)2=32x3y2.4 9x2y 4 通过例题让学生学会运用所学知识解决问题,特别是要注意总结单项式乘以单项式运算中会出现的问题以便今后能有所注意.

辽宁省辽阳市第九中学七年级数学《整式的乘法》教案(3) 新人教版

辽宁省辽阳市第九中学七年级数学《整式的乘法》教案（3） 新人教 版 一、 学生起点分析： 依据新课标制定教学难点：学生在这一章前面几节课中学习了幂的运算，通过前两课时的学习，学生已经掌握了单项式乘单项式、单项式乘多项式的法则，并能正确的进行相关的计算，为本课时单项式乘多项式的学习奠定了充足的知识基础. 依据新课标制定教学重点：在前面的运算学习中，学生经历了一些探索活动，初步积累了一些经验，在上一课时探索单项式乘多项式的法则时，学生一方面体会了对同一面积的不同表达和乘法分配律的运用，另一方面也体会了转化思想在解决新问题中的重要作用，这都为本课时的学习积累了活动经验. 二、教学任务分析： 1．教学目标：在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算. 2．知识目标：经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，理解多项式与多项式相乘的运算算理，体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用，发展学生有条理的思考和语言表达能力. 3．能力目标：在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心. 三、 教学设计分析： 本节课共设计了七个环节：前置诊断，开辟道路——创设情境，自然引入——设问质疑，探究尝试——目标导向，应用新知——变式训练，巩固提高——总结串联，纳入系统——达标检测，评价矫正. 第一环节：前置诊断，开辟道路 活动内容： 教师提出问题，引导学生复习上节课所学的单项式乘多项式 1、如何进行单项式乘多项式的运算？你能举例说明吗？ 2、计算： （1）)()3222n mn m mn -+?（ （2）)2()52(22 b a b b a a a ---- 活动目的：单项式乘以多项式运算是多项式乘以多项式运算的基础，所以帮助学生回忆单项式乘多项式的运算非常重要.课前通过单项式乘多项式的热身活动，帮助学生唤起昨

第六节探究——摩擦力的大小与什么有关习题精选(一)

第六节探究——摩擦力的大小与什么有关习题精选（一）夯实基础 1．两个互相接触的物体，当它们做_______时，在接触面上产生的一种_______相对运动的力，这就是________，它是一种很常见的力。 2．影响摩擦力大小的因素有：_______，________。 3．用2N的水平拉力拉着重8N的小车，在水平地面上匀速前进，这时小车受到的摩擦力是_________。 4．用15N的水平拉力在水平面上拉A物体，A物体做匀速直线运动，若改用20N的拉力拉A物体，则A物体做_______运动，此时A物体受到的摩擦力是_________。 5．下列事实是为了增大摩擦力还是为了减小摩擦力？ 汽车的轮胎上有很多花纹，_____________； 自行车车轴要经常上油，_________； 皮带传动装置中的皮带要张紧些，__________； 北方的冬天下雪时，路面上撒些灰渣，__________。 6．关于摩擦力，正确的说法是（） A．物体只有运动才受到摩擦力作用 B．摩擦力随物体重力增加而增大 C．变速运动的物体受到的摩擦力比匀速运动时的大 D．相同的两物体间接触面越粗糙，它们相对运动时产生的摩擦力越大 7．下面说法，正确的是（） A．滚动摩擦比滑动摩擦小 B．增大压力可以减小摩擦 C．在接触面间加润滑油可消除摩擦 D．减小摩擦总是有益的 8．关于摩擦力的利弊，正确的说法是（） A．人走路时，脚与地面之间的摩擦是有害的 B．机车的车轮与钢轨之间的摩擦是有害的 C．皮带与皮带轮之间的摩擦是有益的 D．机器中轴与轴承之间的摩擦是有益的 9．下面属于滚动摩擦的是（） A．压路机行驶时，车轮与地面之间的摩擦 B．穿滑冰鞋时，冰刀与冰面的摩擦 C．行驶的自行车在紧急刹车时，轮胎与地面的摩擦 D．削铅笔时，卷笔刀与笔之间的摩擦

初中数学整式的乘法第一课时教案

整式的乘法 教学目标1.会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算； 2.通过对单项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力. 3.培养类比、归纳、猜想、推理的数学思想方法；培养合作交流的能力，在解决问题的过程中体会数学来自实践并在实践中发展. 教学 重点 单项式与单项式相乘的法则. 教学 难点 计算时注意积的系数、字母及其指数. 学情 分析 经历探索整式乘法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用。 教学 准备 多媒体 教学过程： 结合学科特点，体现单元组教学环节，学习内容，时间预测，教师活动，学生活动，自主学习设计，问题探究，单元组合作，同层竞争，人人参与，精讲足练，联系实际，点拨升华， 教学设计 一、个性学习： 针对本节所学习教材内容，教师提出三个或以上可操作，可测的大问题： 学习课本36页，并思考以下几个问题： 1.探究: 4xy·3x 该如何进行计算呢？你是怎样想的？ 2.仿例计算：(1)3a2·2a3 = （）×（）＝ . (2)－3m2·2m4 =（）×（）＝ . (3)x2y3·4x3y2 =（）×（）＝ . (4)2a2b3·3a3= （）×（）＝ . (5)3x2y·(－2xy3)＝＝ . 3.观察第2题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：法则： 单项式与单项式相乘，。 二、同层展示（5分钟） 同层比较个性学习内容的质量和数量 三、小组合作（15分钟） 1、同质交流： 2、异质帮扶： 3、提出疑难问题： 四、师生探究（10分钟）

1. 计算：（1） 1 3 a2·6ab （2）4y· (-2xy2) （3）(-5a2b3) ·(-3a) （4）（5×105）×（2×10-6） 2.计算：（1）(-3x2y) ·(-2x)2 （2）(-3a2b3)(-2ab3c)3 （3）3a3b·2ab2·(－5a2b2) 五、课堂检测（10分钟） 计算：（1）（－3a2）3? （－2a3）2（2）－3xy2z ? （x2y）2 六、小结与作业（5分钟） 必做： 选做： 小 结 ： 学 科 知 识 构 建 与 板 书 设 计 小结：会熟练利用单项式乘单项式的法则进行相关运算；通过对单项式法则的应用，培养观察、比较、归纳及运算的能力。 反 思 与 重 建

整式的乘法教学设计

整式的乘法教学设计 整式的乘法教学设计（精选3篇） 整式的乘法教学设计1 一、内容和内容解析 1、内容：同底数幂的乘法。 2、内容解析 同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。 同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算，其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的，首先在具体例子的基础上抽象出同底数幂的乘法的性质，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象的思想方法。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：同底数幂的乘法的运算性质。 二、目标和目标解析 1、目标 （1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。 （2）体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题

中的作用。 2、目标解析 达成目标（1）的标志是：学生能根据乘方的意义推导出同底数幂乘法的性质，会用符号语言和文字语言表述这一性质，会用性质进行同 底数幂的乘法运算。 达成目标（2）的标志学生发现和推导同底数幂的乘法的运算性质，会用符号语言，文字语言表述这一性质，能认识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用，能体会到数式通性在推到结论的过程中的重要作用。 三、教学问题诊断分析 在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，但是用字母表示幂以及幂的运算还是初次接触。幂的运算抽象程度较高，不易理解，特别对于am+n的指数的理解，因为它不仅抽象程度较高，而且运算结果反映在指数上，学生第一次接触，也很难理解。教学时，应引导学生回顾乘方的意义，从数式通性的角度理解字母表示的幂的意义，进而明确同底数幂乘法的运算性质。 本节课的教学难点是：同底数幂的运算性质的理解与推导。 四、教学过程设计 1、创设情境，提出问题 问题1：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

北师大版初中物理八年级下册《摩擦力》(第1课时)习题含答案

摩擦力（第1课时）习题含答案 一．选择题（共10小题） 1．小刚用水平推力推静止在水平地面上的讲台，结果没有推动（如图所示）。则下列说法正确的是（） A．讲台不受摩擦力 B．推力小于地面对讲台的摩擦力 C．用力推讲台没推动说明讲台没有惯性 D．讲台所受的推力与所受的摩擦力是一对平衡力 2．下列关于弹力和摩擦力的说法中，正确的是（）A．静止的物体一定不受摩擦力 B．相互接触的物体之间必有弹力 C．相互有摩擦力的物体之间一定有弹力 D．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 3．如图所示的四种情况，木块一定不受摩擦力的是（）A．木块静止B．木块匀速运动 C．木块匀速下滑D．木块静止 4．图中不受摩擦力的是（） A．站在匀速上升的电梯上B．停止在竹竿上

C．静坐在斜坡上D．正在拔河 5．水平传送带装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在皮带上A端。开始时物体在皮带上滑动，当它运动到C点时就不再相对滑动，而是随传送带一起匀速运动，直至传送到B端，在传送过程中，物体受到的摩擦力（） A．在AC段为水平向左的滑动摩擦力 B．在CB段受水平向左的静摩擦力 C．在AC段为水平向右的滑动摩擦力 D．在CB段受水平向右的静摩擦力 6．如图是“竹筷提米”实验。玻璃杯和米被慢慢提起后，使玻璃杯不掉下的力是（） A．米对竹筷产生的压力B．米对玻璃杯的摩擦力 C．竹筷对米的摩擦力D．手对竹筷向上的提力 7．如图所示，三个相同的长方形物体A、B、C叠放在水平面上。水平向右的恒力F作用在B上，三个物体仍处于静止状态，关于A与 B、B与C的接触面和所受摩擦力情况的判断可能正确的是（） A．A、B间一定没有摩擦力，接触面可能光滑 B．A、B间一定没有摩擦力，接触面一定光滑 C．A、B间可能有摩擦力，B、C间一定有摩擦力 D．B、C间可能没有摩擦力，接触面可能光滑

《整式乘法》(第3课时)示范公开课教学设计【北师大版七年级数学下册】

第一章整式的乘除 1.4整式的乘法 第3课时教学设计 一、教学目标 1.在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算． 2.掌握多项式与多项式的乘法的法则的推导及综合运用． 3.经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，理解多项式与多项式相乘的运算算理，体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用，发展学生有条理的思考和语言表达能力． 二、教学重点及难点 重点：对单项式乘以多项式运算的算理的理解． 难点：理解多项式与多项式相乘的运算算理． 三、教学准备 多媒体课件 四、相关资源 相关图片 五、教学过程 【复习回顾】 1.单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的一个因式． 2.单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 设计意图：通过提问让学生回顾已学知识，为本节课的学习作铺垫．

【探究新知】 图1-1是一个长和宽分别为m ，n 的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a ，b ，所得长方形（图1-2）的面积可以怎样表示？ 1：长方形的长为（m +a ），宽为（n +b ），所以面积可以表示为)()m a n b ++（． 2：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四个小长方形的面积分别为mn ，mb ，an ，ab ，所以长方形的面积可以表示为mn mb an ab +++． 3：长方形可以看做是由上下两个长方形组成的，上面的长方形面积为b （m +a ），下面的长方形面积为n （m +a ），这样长方形的面积就可以表示为n （m +a ）+ b （m +a ）．根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于nm na bm ba +++． 4：长方形可以看做是由左右两个长方形组成的，左边的长方形面积为m （b +n ），右边的长方形面积为a （b +n ），这样长方形的面积就可以表示为m （b +n ）+ a （b +n ），根据上节课单项式乘多项式的法则，结果等于mb mn ab an +++． 总结并板书，由于求的是同一个长方形的面积，于是我们得到： )()m a n b ++（=()()n m a b m a +++=()()m b n a b n +++=mn mb an ab +++． 引导学生观察理解这个等式，式子的最左边是两个多项式相乘，最右边是相乘的结果． m m n a n 图1-1 图1-2

整式的乘法优秀教学设计1

整式的乘法 【教学要求】 1. 探索并了解正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方），并会运用它们进行计算。 2. 探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会进行简单的整式的乘法运算。 3. 会由整式的乘法推导乘法公式，并能运用公式进行简单计算。 4. 理解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系，从中体会事物之间可以相互转化的辩证思想。 5. 会用提公因式法、公式法、分组法、十字相乘法进行因式分解（指数是正整数）。 6. 让学生主动参与到一些探索过程中去逐步形成独立思考，主动探索的习惯，提高自己数学学习兴趣。 教学过程： 1. 正整数幂的运算性质： （1）同底数幂相乘： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 即：a a a m n m n ·=+（m 、n 均为正整数） （2）幂的乘方： 幂的乘方：底数不变，指数相乘。 即：()a a m n m n =·（m 、n 均为正整数） （3）积的乘方： 积的乘方：等于各因数的乘方之积（把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘）。 即：()a b a b m m m ·=（m 为正整数） 注：①用同底数幂的乘法法则，首先要看是否同底，底不同，就不能用。只有底数相同，才能指数相加。 如：a a 23·中底数a 相同，指数2和3才能相加。 ②同底数幂的乘法法则要注意指数是相加，而不是相乘，不能与幂的乘方法则中的指数相乘混淆。 ③同底数幂乘法法则中，底数不一定只是一个数或一个字母，可以是一个式子，如：单项式、多项式等。 如：()()()()x y x y x y x y --=-=-+23235·，其中x y -是一个多项式。 ④同底数幂乘法法则中，幂的个数可以推广到任意多个数。 如：()()()()()a b a b a b a b a b +++=+=+++23523510·· ⑤要善于逆用积的乘方法则，有时可得不错结果，可使计算简便。

《整式的乘法》(第1课时)导学案

课题：单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘第29号 主备人：韦武很复备人：韦秀金审核人： e习目标“ 1. 会进行单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的运算 2. 经历探索单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则的过程，增强运算能力与合作交流能力? 3. 重点：运用单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则进行运算 【旧知回顾】幕的三个运算性质：同底数幕的乘法 __________________________________ ; 幕的乘方；积的乘方 问题探究一单项式与单项式相乘的运算法则 阅读教材“问题”至“例~~4”的内容，解决下面的问题. 1. 完成教材“思考”中的两个问题. 2. 你认为单项式与单项式相乘，系数怎么处理？ 3. 单项式与单项式相乘，相同字母的底数、指数怎么处理 【归纳总结】单项式与单项式相乘，把它们的 ______________ 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个________________ . 【讨论】教材“例4”中第(2)小题的计算，用到了哪些运算法则？ 【预习自测】计算下列各题: (1)(-a 1 2)2?(-2a 3)；(2)3x 2y ? (-2xy 3). Q问题探究二单项式与多项式相乘的运算法则阅读教材“例5”前所有内容，解决下面的问题 1 方法一：扩大后的绿地的边长分别为____________ ，所以扩大后的绿地面积 为______ . 2 方法二：原绿地面积为_____，新增绿地的面积为________ .故扩大后的绿地面积 为_______ .

3. 因为方法一、方法二均求的是扩大后的 绿地面积 ，表示的是同一数量，故 p(a+b+c)= ______ . 【归纳总结】 1. 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘 ________ ,再把所得的 _相加? 2. 单项式与多项式相乘,实质是 _______ 分配律的应用,单项式与多项式相乘,用单项式分别乘 多项式的各项,从而转化为 _________ 项式的乘法? 【预习自测】计算： 2 2 (1)-6x(2x-3y); (2)(-2a) ? (3a -2ab-4b ). __ 2 互动探究 3:化简求值:6a -5a(-a+2b-1)+4a(-3a- 源。? 【方法归纳交流】 计算过程中(-a+2b-1)中的-1可以省略吗？为什么？ ［变式训练］已知2x-3=0,求代数式x(x 2-x)+x 2(5-X )-9 的值. 互动探究 4:解方程：3x(7-2x)+5x(2x-1)=4x(x-3)+56. 互动探究5:已知9a n b 与-2a m+b 2n 的积与5a 4b 3是同类项，求m n 的值. 互动探究1:下列各题计算正确的是 1 2 x y)(-9xy+1)=3x 3 3 y+1 ( ) 2 A. (a-3b)(-6a)=-6a -18ab B.( 1 2 2 2 3 4 C.( a b) ? (-4ab )=4a b D.( 2 2 1 ab -2ab)( ab)= 1 2 — 2 2 a b +ab 2 3 2 3 【方法归纳交流】单项式与多项式相乘 ,结果是一个多项式 ,其项数与因式中多项式的项 数相同? 3 2 互动探究2:计算:(1)( ab) ?( -a 2b); (2)(-3ab) 2 2 ? (-a b). 7 3 ^"1 合作探究 ------ 千畝不请 5 3 —b-—),其中a=2,b=错误！未找到引用 2 4

《整式的乘法》第三课时参考教案-参考模板

整式的乘法（3） （一）教学目标 知识与技能目标： 理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算. 过程与方法目标： 经历探索多项式乘法的法则的过程. 情感态度与价值观： 通过探索多项式乘法法则，让学生感受数学与生活的联系，同时感受整体思想、转化思想，并培养学生的抽象思维能力. 教学重点：多项式与多项式相乘法则及应用. 教学难点： ● 多项式乘法法则的推导. ● 多项式乘法法则的灵活运用. （二）教学程序 教学过程 师生活动 设计意图 一、 问题情境导入新课 为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长为m 米,宽为a 米的长方形绿地,增长了n 米,加宽了b 米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积? 问题情境导入新课有助于激发学生的学习兴 趣. 二、 新知讲解 扩大后绿地的面积可以表示为(m+n)(a+b)或(ma+mb+na+nb),它们表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)= ma+mb+na+nb 通过图示方法向学生 a m b n

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式 的每一项，再把所得的积相加. . 也可以这样考虑: 当X=m+n时, (a+b)X=? 由单项式乘以多项式知(a+b)X=aX+bX 于是，当X=m+n时，(a+b)X=(a+b)(m+n) =a(m+n)+b(m+n) 即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn =am+an+bm+bn 为学生提供不同的思维方式，以使学生更好的掌握此内容. 例题讲解： 例题1：计算： (1)(x+2y)(5a+3b)；(2)(2x-3)(x+4)； (3)(x+y)2；(4)(x+y)(x2-xy+y2)解：(1)(x+2y)(5a+3b) ＝x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b ＝5ax+3bx+10ay+6by； (2)(2x-3)(x+4) =2x2+8x-3x-12 =2x2+5x-12 (3)(x+y)2 =(x+y)(x+y) =x2+xy+xy+y2 =x2+2xy+y2； (4)(x+y)(x2-xy+y2) =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3 例题2:计算以下各题：多项式乘以多项式的具体应用,通过教师演示向学生提供严格的书写过程培养学生严谨的思维训练.

整式的乘法 教学设计

整式的乘法 【第一课时】 【教学目标】 知识与技能： 1．会进行单项式与单项式的乘法运算。 2．灵活运用单项式相乘的运算法则。 过程与方法： 1．经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想。 2．感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想。 情感、态度与价值观： 在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。 【教学重难点】 重点：熟练地进行单项式的乘法运算。 难点：单项式的乘方与乘法的混合运算。 【教学过程】 一、情景引入 教师引导学生复习整式的有关概念 整式的乘法实际上就是单项式×单项式、单项式×多项式、多项式×多项式。 二、探索法则与应用 1．组织讨论：完成课本“试着做做”的题目，引导学生分组讨论单项式×单项式的法则（组织学生积极讨论，教师应积极参与学生的讨论过程，并对不主动参与的同学进行指导。）2．在学生发言的基础上，教师总结单项式的乘法法则并板书法则： 系数与系数 相同字母与相同字母 单独存在的字母 以上3点的处理办法，让学生归纳解题步骤。 （学生刚接触，故要求学生按步骤解题，且提醒学生不能漏项。） 3．例题讲解

例1：计算： （1）4x·3xy ； （2）（-2x ）·（-3x 2y ）； （3）解：（1）（2）（3）例2：计算：（1）； （2）解：（1） （2）（强调法则的运用） 4．练习： 课本“练习”第1题，学生口答，讲解错误的理由；第2题，学生板书，发现问题及时纠正，可让学生辨析、指出错误，巩固法则。 三、课堂总结 指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。 2321abc b c 32?? ?- ??? y 12χy χ)(χ3)(43χy 4χ2 =????=?[]y 3226χy )χ(χ3)(2)(y)3χ(2χ)(=???-?-=-?-23324321211abc (b c)a (b b )(c c)ab c .32323 ?????-=?-?????=- ???????-??2212ab 3a bc 2221ab (5abc)2??-?- ???2212a ab 3a bc 2 -??c )c b ()a a a (321)2(22??????????? ???-=c b 3a 34-=2 21ab (5abc)2??-?- ??? )5abc ()b (a 212222-??? ? ??-=)5abc (b a 4142-?=c )b b ()a a ()5(4142??????? ????-?=c b a 4 553-=

第三节 摩擦力 导学案(第1课时)

第三节摩擦力导学案（第1课时） 学习内容： 1、认识摩擦力； 2、影响滑动摩擦力大小的因素。 学习目标： 1、能根据生活体验认识摩擦力； 2、会测量滑动摩擦力的大小； 3、知道影响滑动摩擦力大小的因素； 4、初步掌握用控制变量的思想设计实验的一般过程。 学习方法： 活动一：认识摩擦力 1、体验： （1）把你的手掌用力压在桌面上,并在桌面上滑动，你会感受桌面对你的手掌有阻碍作用,这个对手掌的阻碍作用就是摩擦力。 （2）用一个较小的力来向右推一张静止的课桌，但没有推动课桌（课桌仍保持静止），没有推动课桌的原因是：此时地面对课桌有一个向左的摩擦力，这个摩擦力与推力平衡了。 2、阅读课本第23页的“摩擦力”内容,找出摩擦力的概念,并仔细体会它的含义：（1）摩擦力(f):两个相互接触的物体，当它们做相对运动或有相对运动趋势时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫摩擦力。 （2）摩擦力产生条件:_______________________________________________________ _________________________________________________________________________。（3）摩擦力的方向：________________________________________。 活动二：探究影响滑动摩擦力大小的因素 1、测量滑动摩擦力的方法：在水平桌面上用弹簧测力计拉动木块，使木块沿桌面做匀速直线运动，此时木块受到平衡力，在水平方向上_____________力与____________力是一对平衡力，此时摩擦力的大小等于________力的大小，即摩擦力的大小就等于弹簧测力计的示数。 2、探究影响滑动摩擦力大小的因素： （1）结合自己生活经验和知识猜想：摩擦力大小与什么因素有关？ _____________________________________________________________________ （2）研究方法:控制变量法； ①探究摩擦力大小与压力的大小关系时，保持接触面粗糙程度相同（一定），改变压力的大小，观察摩擦力大小如何变化； ②探究摩擦力大小与接触面粗糙程度的大小关系时，保持压力相同（一定），改变接触面粗糙程度，观察摩擦力大小如何变化；

新人教版八年级数学整式的乘法第1课时单项式与单项式多项式相乘教案2

整式的乘法(2) （一）教学目标 知识与技能目标： 掌握单项式与多项式相乘的法则. 过程与方法目标： ●理解单项式乘以多项式运算的算理. ●体会乘法的分配律的作用. ●发展有条理的思考及语言表达能力. 情感态度与价值观： 通过学生板算、讨论、争论等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力. 教学重点：单项式与多项式相乘的法则. 教学难点：对单项式乘以多项式运算的算理的理解. （二）教学程序 教学过程 师生活动设计意图一、复习导入 1．单项式与单项式相乘的法则是什么？ 2．什么叫多项式？指出下列多项式的项： (1) 2x2-x-1； (2)-3x2+ 2x+3． 参考答案: 1.单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 2.几个单项式的和叫做多项式. (1) 2x2-x-1中的项分别是: 2x2,-x,-1； (2) -3x2+ 2x+3中的项分别是: -3x2, 2x,3 复习回顾式导入新课有助于让学生回顾所学知识,为本节课的学习做好铺垫. 二、新知讲解 探究:三家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶)销售某种商品,它 们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是:a,b,c.你能用不同的方 法计算他们在这个月内销售这种商品的总收入吗? 体验生活中的数学.

方法一:先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入为: m(a+b+c) 方法二:先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入为: ma+mb+mc 所以容易得到: m(a+b+c) =m a+mb+mc 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 特别的：我们把m（a+b+c）=ma+mb+mc和(a+b+c)m=am+bm+cm的运算叫乘法分配律的正向运算，反过来，我们也把ma+mb+mc=m （a+b+c）和am+bm+cm =(a+b+c)m叫乘法分配律的逆向运算，其逆向运算也是成立的. 教师对单项式乘以单项式的法则的阐述,有助于学生更深层的理解此法则. 让学生体会他们之间的关系. 例题讲解： 例题1: 计算a（1+b-b2） 参考答案：（注意符号的处理） 解：原式=a×1+a×b+a×（-b2） = a+ a b- a b2 例题2: 计算(1) (-2a)·(2a2-3a+ 1)． (2) (- 4x)·(2x2 + 3x- 1) 参考答案： 解：(1) (-2a)·(2a2 - 3a+1) =(- 2a)·2a2 +(- 2a)·(- 3a)+(- 2a)·1(乘法分配律) = - 4a3 +6a2 - 2a．(单项式与多项式相乘) (2) (- 4x)·(2x2 + 3x- 1) =(- 4x)·(2x2)+ (- 4x)·3x+(- 4x)·(-1) = -8x3 - 12x2 + 4x 例题3: 把m2n+mn+mn2写成积的形式 参考答案: 解：∵m2n+mn+mn2通过例题让学生学会运用所学知识解决问题,特别是要注意总结单项式乘以多项式运算中会出现的问题以便今后能有所注意.

北师大版七年级代数下册整式的乘法_的第一课时(说课稿)

北师大版七年级代数下册“整式的乘法”的第一课时（说课稿） 一、教材分析 《整式的乘法》第一章《整式的乘法与因式分解》的一个单元是《整式的加减》之后，初中阶段对整式的第二次的研究，它与整式加减一样是整式运算的重要内容。是进一步学习因式分解、方程、函数以及其它数学知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具与其它数学知识一样，它在工业生产和实际生活中有着广泛的应用。 教材将单项式乘法安排在同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方之后，单项式的乘法包括单项式乘以单项式、单项式的乘方与乘方的乘法的混合运算等，内容较为充实、完整。为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握。单项式乘法运算的熟练程度得以提高。在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力，同时本节课的教学难度有所增加。 学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法是学好整式乘法的关键。单项式的乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，又是今后将要学习的单项式与单项式相乘、单项式乘法的基础。同时，书上例题引入单项式乘以单项式的法则也渗透着数形结合的数学思想，它为整式乘法的研究奠定了坚实的基础。由此可以看出，单项式乘以单项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。 二、教学目标与重、难点 本节课要使学生进一步感受数形结合的魅力，从不同角度探索单项式与单项式相乘的法则，并在此过程中体验整体代换的作用，并在此基础上进行多乘多的练习。在练习过程中不是进行大量的习题训练，而是将着眼点放在多乘多的积中各项的来源的探索，从而培养学生探求事物发展的内在规律的良好习惯。整个教学过程的主线是分析与研究多乘多的项的产生过程及运用多乘多的法则进行适当的训练。考虑到以上这些因素，确定本节课的目标和重点、难点如下： 知识目标：学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算。能力目标：学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。 情感目标：学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。教学重点：单项式乘法法则的导出及其应用。 这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。 教学难点：多种运算法则的综合运用。 这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误。 三、教法设计 本节课在教学过程中的不同阶段采用了不同的教学方法，以适应教学的需要． （1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．