2016年春人教版九年级数学下册名师测控课件：28.2解直角三角形及其应用

28.2.1解直角三角形

一、教学任务分析

二、教学过程

教 学 目 标

知识 技能 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。

过程 方法 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感 态度

渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。

教学重点 直角三角形的解法。

教学难点 三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

教学程序及教学内容

师生行为

设计意图

活动一：填一填，记一记 1． 想一想

2.在三角形中共有几个元素？它们之间有何关系？

(1)三边之间关系：

(2)锐角之间关系：

(3)边角之间关系：

教师引导学生进行锐角三角形相关知识回顾与复习。

教师提问，学生互动； (1)三边之间关系：a 2 +b 2 =c 2

(勾股定理) (2)锐角之间关系：∠A+∠B=90°． (3)边角之间的关系： sinA= c a cosA ＝c

b

tanA ＝b

a

要求学生了解

解直角三角形

的依据，通过复习，使学生便于应用。

（图1）

A

B

C ∠A 的对边a

∠A 的邻边b

斜边c

活动二：合作研究： 在Rt △ABC 中,

（1）根据∠A= 60°,斜边AB=30,你能求出这个三角形的其他元素吗?

（2）根据AC=2，BC=

6，你能求出这个三角形

的其他元素吗？ （3）根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?

得出结论：在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,其中一个条件至少是边就可以求出其余三个元素.

教师引导学生探究

自主探究培养学生自学能力

思考与提问：

我们已掌握Rt △ABC 的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．为什么两个已知元素中必有一条边呢？ 例题1

在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分

别为a 、b 、c ，且b=2，a=6，解这个三角形．

变式：若把“a=6”改为“AB=2”，其它条件不变，解这个直角三角形.

例题2

在Rt △ABC 中，∠C= 90°，∠B =35°，b=20，解这个

三角形（精确到0.1）．

引导学生思考分析完成后，让学生独立完成教师组织学生比较各种方法中哪些较好。

问：“已知一边一角，如何解直角三角形？”

教师提问，学生思考、交流、回答，教师总结；

先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底。

解直角三角形的方法很多，灵活多样，例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，学生可以自己试着解决，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，比较各种方法中哪些较好。

A B C 2

6 A B

C a b= c

20 35°

名师测控数学八年级下册卷子

名师测控数学八年级下册卷子2019 一、填空。 1、学校有一条长20米的道路，计划在道路两旁栽树，每隔2米栽一棵。 (1)如果两端都栽，那么需要()棵树苗。 (2)如果两端都不栽，那么需要()棵树苗。 (3)如果只有一端栽树，那么需要()棵树苗。 2、小明把9颗贝壳放在地上摆成一行，每两颗之间的距离是3厘米，第一颗到第9颗的距离是()厘米。 3、有一个正方形的花坛，边长是12米，在四个角上栽了4棵迎春花。如果在迎春花之间每隔2米栽一棵月季花，共要栽月季花()棵。 4、在一个正方形的操场四周每边栽12棵树，最多栽()棵，最少栽()棵。 5、为了保护公园一棵千年古树，园林所决定为它做一圈圆形的防护栏，如果安排10个间隔，一共需要()根木桩。 6、小方每上一层楼需要50秒，那么从一楼到六楼需要()秒。 7、圆形鱼池周长180米，要在它周围种柳数，每隔6米栽一棵，一共要种()棵。 8、36个学生在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间都是2米，这个圆圈的周长是()米。

二、列式计算。 1、一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要放。一共要放多少盆花? 答：一共要放盆花。 2、在一条河堤的一边栽75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵芙蓉树，栽芙蓉树多少棵? 答：栽芙蓉树棵。 3、把一根木料锯成30厘米长的小段，一共花了10分钟。已知锯下一段要花1分钟，这根木料有多长? 答：这根木料长厘米。 4、一座宿舍的走廊长15米，插有6面彩旗(两端都有)。照这样计算，办公大楼走廊长27米，要插多少面彩旗? 答：要插面彩旗。 5、一根木料锯成3段要8分钟。如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花多少分钟? 答：锯成7段需要分钟。 6、要在正方形的喷水池边上摆上花盆，每一边摆放7盆花(四个角上都要有一盆花)，一共要摆多少盆花? 答：一共要摆盆花。 7、四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵人场。这个方阵的最外层一共有多少人? 答：最外一层一共有人。

2020年 九年级化学名师测控教案 经典考点精讲 (10)

课题2酸和碱的中和反应 第1课时中和反应 【学习目标】 1．知识与技能：知道酸和碱之间发生的中和反应，了解酸碱性对生命活动和农作物的影响，以及中和反应在实际中的应用。 2．过程与方法：通过实验探究，加深理解中和反应的实质及其应用。 3．情感态度与价值观：让学生自主探究，拓展思维与活动的空间，培养尊重事实的科学态度，以及关注生活、关注社会的意识。 【学习重点】 中和反应的概念及其应用。 【学习难点】 中和反应的实质。 一、情景导入生成问题 1．导入： (1)常见的酸有：盐酸、稀硫酸，酸溶液中都含有相同的氢离子；常见的碱有：氢氧化钠、氢氧化钙，碱溶液中都含有相同的氢氧根离子。 (2)酸和碱分别与指示剂反应： 酸溶液使紫色石蕊溶液变红；碱溶液使无色酚酞溶液变红，使紫色石蕊溶液变蓝。 2．出示学习目标，由学生对学习目标进行解读。 二、自学互研生成能力 知识模块一中和反应 1．阅读教科书P60～61，观察实验10－8：在烧杯中加入5 mL稀氢氧化钠溶液，滴入几滴酚酞溶液。用滴管慢慢滴入稀盐酸，并不断搅拌溶液，至溶液颜色恰好变成无色为止。 取2滴上述反应后的无色溶液滴在玻璃片上，加热使液体蒸发，观察玻璃片上的现象。 玻璃片上有白色固体。 【讨论】玻璃片上的物质是氢氧化钠吗？为什么？写出化学反应的方程式。 不是；溶液由红色变为无色时，氢氧化钠与稀盐酸恰好完全反应生成氯化钠，所以玻璃片上的物质是氯化钠；化学方程式：HCl＋NaOH===NaCl＋H2O。 2．完成下列两个反应的化学方程式：2HCl＋Ca(OH)2===CaCl2＋2H2O；H2SO4＋Ca(OH)2===CaSO4＋2H2O。 3．思考：以上三个反应中的生成物除了水以外，另一种生成物都是由金属离子和酸根离子组成的，这样的化合物叫做盐。请列举以前学过的盐(写化学式)，看谁列举的多。 【归纳】酸与碱作用生成盐和水的反应，叫做中和反应。

九年级下第一章解直角三角形专项练习3

第1章 解直角三角形 专项练习 一、锐角三角函数： 1、各三角函数之间的关系： ⑴sin ＝cos ; ⑵sin 2＋cos 2＝ ; ⑶tan ＝ . 2、在Rt △ABC 中，∠C ＝900 ，AC ＝12，BC ＝15。 （1）求AB 的长； （2）求sinA 、cosA 的值； （3）求A A 2 2 cos sin +的值； （4）比较sinA 、cosB 的大小。 2、（1）在Rt △ABC 中，∠C ＝900 ，5=a ，2=b ，则sinA ＝ 。 （2）在Rt △ABC 中，∠A ＝900 ，如果BC ＝10，sinB ＝0.6，那么AC ＝ 。 （3）在ABC Rt ?中，C ∠＝90，c = 8 , sinA = 4 1 ，则b = . 3、选择：（1）在Rt △ABC 中，∠C ＝900 ，3 1 tan = A ，AC ＝6，则BC 的长为（ ） A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 （2）Rt ABC ?中，C ∠＝90，43AC BC ==，,cos B 的值为 （ ） 15A 、 35B、 43C、 34 D、 （3）ABC ?中，C ∠＝90，tan 1A =，则sin B 的值是 （ ） 3A 、 2B、1C、 2 D、4、计算： （1)sin 30o+cos 45o; (2) s in260o+cos260o-tan 45o. （3）???-??+?60tan 60sin 45cos 230sin (42453(sin 602cos30)tan30?-?+? 二、解直角三角形 1、如图,身高1.5m 的小丽用一个两锐角分别是30o和60o 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?

2016年高考数学全国二卷(理科)

2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 （A ）()31-， （B ）()13-， （C ）()1,∞+ （D ）()3∞--， （2）已知集合{1,23}A =,，{|(1)(2)0}B x x x x =+-<∈Z ，，则A B =U （A ）{}1 （B ）{12}， （C ）{}0123， ，， （D ）{10123}-， ，，， （3）已知向量(1,)(3,2)a m b =-r r ， =，且()a b b +⊥r r r ，则m = （A ）8- （B ）6- （C ）6 （D ）8 （4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43- （B ）3 4 - （C ）3 （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则 小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π （7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π 12 个单位长度，则平移后图象的对称轴为 （A ）()ππ26k x k =-∈Z （B ）()ππ 26k x k =+∈Z （C ）()ππ 212 Z k x k = -∈ （D ）()ππ212Z k x k = +∈ （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x =， 2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若π3 cos 45 α??-= ???，则sin 2α= （A ） 725 （B ）15 （C ）1 5 - （D ）725 - （10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…， (),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为

九下第一章解直角三角形电子教案

九年级下册第一章 解直角三角形 1.1从梯子的倾斜程度谈起 2课时 1.2 30°、45°、60°角的三角函数值 1课时 1.3三角函数的有关计算1课时 1.4测量物体的高度2课时 1.5船有触礁的危险吗1课时 第一教时 【教学内容】从梯子的倾斜程度谈起（一） 【教学目标】1.经历探索直角三角形中边角关系的过程. 理解正切的意义和与现实生活的联 系. 2.能够用 tanA 表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算. 【教学重点】1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系. 2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系. 【教学难点】理解正切的意义，并用它来表示两边的比. 【教学用具】三角板 【教学方法】引导—探索法. 【教学过程】 一、生活中的数学问题: 1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？ 2、生活问题数学化： ⑴如图：梯子AB 和EF 哪个更陡？你是怎样判断的？ ⑵以下三组中，梯子AB 和EF 哪个更陡？你是怎样判断的？ 二、直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题） ⑴Rt △AB 1C 1和Rt△A B 2C 2有什么关系? ⑵ 2 22111B AC C B A C C 和有什么关系？ ⑶如果改变B 2在梯子上的位置(如B 3C 3)呢? ⑷由此你得出什么结论? 三、例题： 例1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡? 例2、在△ABC 中，∠C=90°，BC=12cm ，AB=20cm ，求tanA 和tanB 的值. 四、随堂练习： 1.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则tanA= _______. 修改与批注

2016年高考数学全国二卷理科完美

2016年高考数学全国二卷(理科)完美版

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2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 （A ）()31-， （B ）()13-， （C ）()1,∞+ （D ）()3∞--， （2）已知集合{1,23}A =,，{|(1)(2)0}B x x x x =+-<∈Z ，，则A B =U （A ）{}1 （B ）{12}， （C ）{}0123， ，， （D ）{10123}-， ，，， （3）已知向量(1,)(3,2)a m b =-r r ， =，且()a b b +⊥r r r ，则m = （A ）8- （B ）6- （C ）6 （D ）8 （4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43- （B ）3 4 - （C ）3 （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动， 则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

名师测控2017年春八年级数学下册17函数及其图像课题函数的图象1学案新版华东师大版20170211419

课题 函数的图象(1) 【学习目标】 1．让学生掌握用描点法画出一些简单函数的图象． 2．让学生理解表达式法和图象法表示函数关系的相互转换． 【学习重点】 函数与图象的关系． 【学习难点】 表达式法和图象法表示函数关系的相互转换． 行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流． 知识链接： 1．直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示． 2．S △＝12 ×底×高． 解题思路：根据直角坐标系上每一个点的位置确定图象的趋势，需要多分画几个阶段的图形，可以发现△ADP 的面积的变化如何． 方法指导：确定选哪一个函数图象时，一般采用分画图形进行．情景导入 生成问题 【旧知回顾】 1．如图：怎样从图上找到各个时刻的气温的？ 解：图中的直角坐标系中，它的横轴是t 轴，表示时间；它的纵轴是T 轴，表示气温，这一气温曲线实际上给出了某日的气温T(℃)与时间t(时)的函数关系．例如，上午10时的气温是2 ℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10，2)，实质上也就是说，当t ＝10时，对应的函数值T ＝2，气温曲线上每一个点的坐标(t ，T)，表示时间为t 时的气温是T. 2．在生活中，你能再举一个这样的例子吗？ 略自学互研 生成能力 知识模块一 函数图象 【自主探究】 1．一般来说，函数的图象是由直角坐标系中一系列的点组成的图形．图象上每一点的坐标(x ，y)代表了函数的一对对应值．它的横坐标x 表示自变量的某一个值，纵坐标y 表示与该自变量对应的函数值． 2．确定某一变化的函数图象时，一般应看每一时刻自变量对应的函数值发生了什么变化，由变化趋势再来确定与哪一个图象类似．

【名师测控】2016年秋九年级语文上册 第三单元 12《世上没有傻问题》教案 (新版)语文版

12 *世上没有傻问题 【教学目标】 1．把握本文的论点，掌握举例论证、对比论证。(重点) 2．品味含义深刻的句子。(重点) 3．体会作者希望成人呵护孩子的好奇心，鼓励孩子提问的愿望。(难点) 【教学建议】 本课是一篇自读课文，建议安排一课时。情景导入(2分钟)；自学互研(15分钟)；交流展示(20分钟)；当堂演练(8分钟) 。 情景导入生成问题 新课导入：同学们，在我们的生活与学习中，经常会听到也会提出很多问题，有时还会听到“傻”的敷衍，但老师要告诉你们：世上没有傻问题，不信？那让我们一起走进12课《世上没有傻问题》。 自学互研生成能力 知识板块一初读课文，整体感知。 1．作者简介： 本文选自《魔鬼出没的世界》，作者卡尔·萨根，美国天文学家、科普作家，20世纪最有影响力的人物之一，他对科学的精辟见解使他成为唯一能够用简明扼要的语言说明科学是什么的科学家。他主持拍摄的大型电视系列片《宇宙》在世界上引起强烈反响。代表作有《布卢卡的脑》《数以十亿计的星球》等。 2．重点字词。 萨．根(sà) 滔．滔不绝(tāo) 灵魂．(hún) 瞥．一下(piē) 疏．忽(shū) 光谱．(pǔ) 灌．输(ɡuàn) 疑虑．(lǜ) 3．自由读课文，整体把握文章内容。 (1)文章的题目是什么意思，有什么作用？ 世上只要称得上是问题的，都表明对理解世界的渴望，都有探索的价值，不管提问的是成年人还是孩子。点明了文章的中心论点。 (2)作者是针对哪些现象来谈论“世上没有傻问题”的？ 作者是针对高中高年级的学生不喜欢提出问题，害怕提出所谓的“傻问题”这一现象来谈论的。 (3)造成上面现象的原因是什么？ 来自同学的不许杰出的压力；从社会学来的短期满足；对自己的期望太低；讨论科学问题很少有回报；少数仍然保持兴趣的孩子被贬低为“傻子”“小丑”或“书呆子”；最重要的是成年人讨厌孩子提出科学问题，并常以生气或嘲弄的态度对待这些问题。 (4)我们应该怎样对待孩子的提问呢？ 如果对答案有想法，可以试着解释；不知道答案的，可以查百科全书；没有百科全书的，可以上图书馆；鼓励孩子去发现答案。 (5)作者是如何展开议论的？ 文章的结构是提出问题——分析问题——解决问题。先针对儿童到青少年好奇心的变化这一现象提出问题，然后分析造成这些现象的原因，最后提出解决问题的方案，呼吁照顾、呵护和鼓励孩子，给孩子提供思考的工具。

2016年全国高考文科数学(全国1卷word最强解析版)

2016年全国高考文科数学(全国1卷word 最强解析版) 1 / 17 2016年全国文科数学试题(全国卷1） 第I 卷（选择题） 1．设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B = （A ）{1,3} （B ）{3,5} （C ）{5,7} （D ）{1,7} 【答案】B 【解析】 试题分析：集合A 与集合B 公共元素有3，5，故}5,3{=B A ，选B. 考点：集合运算 2．设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a= （A ）－3 （B ）－2 （C ）2 （D ）3 【答案】A 【解析】 试题分析：设i a a i a i )21(2))(21(++-=++，由已知，得a a 212+=-，解得 3-=a ，选A. 考点：复数的概念 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 （A ） 13 （B ）12 （C ）13 （D ）56 【答案】A 【解析】 试题分析：将4中颜色的花种任选两种种在一个花坛中，余下2种种在另一个花坛，有6种种法，其中红色和紫色不在一个花坛的种数有2种，故概率为3 1，选A. 考点：古典概型 4．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知5a =，2c =，2cos 3 A = ，则b= （A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ）3 【答案】D 【解析】 试题分析：由余弦定理得3222452 ???-+=b b ，解得3=b （3 1 -=b 舍去），选D. 考点：余弦定理 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的1 4 ，则该椭圆的离心率为

2020年 九年级下册数学教案 湘教版名师测控考点精讲 (36)

课题：用画树状图法求概率 【学习目标】 1．会用画树状图法列举试验的所有结果． 2．掌握用树状图求简单事件的概率． 【学习重点】 用树状图求概率． 【学习难点】 如何正确画出树状图． 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1．用列表法求解： (德州中考)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是( C ) A .47 B .49 C .29 D .19 2．若同时投掷三枚硬币，统计三枚向上的所有情况，你会用什么方法列举？ 答：画树状图法． 自学互研 生成能力 知识模块 用树状图法求概率 为什么用树状图法列举事件所有结果？ 答：为了不重不漏地列出所有可能的结果，除了列表法，我们还可以借助树状图法，对于需要三步列举的事件通常采用树状图法． 【例1】 (东营中考)2015年“五一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是( A ) A .13 B .16 C .19 D .14 【变例1】 连续抛掷一枚均匀的硬币三次，每次都正面朝上的概率是( D ) A .13 B .23 C .29 D .18 【变例2】 用写有0、1、2的三张卡片排成三位数是偶数的概率为( A ) A .34 B .23 C .12 D .13 【变例3】 (襄阳中考)襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩，如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性 相同)，那么他们都选择古隆中为第一站的概率是__19 __． 【例2】 A ，B ，C ，D 四人做相互传花球游戏，第一次A 传给其他三人中的任一人，第二次由拿到花球的人再传给其他三人中的任一人，第三次由拿到花球的人再传给其他三人中的任一人．请用树状图法求第三次花球传回A 的概率． 解：画树状图如下：

2016年全国二卷理科数学高考真题与答案解析

2016年全国高考理科数学试题全国卷2 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知z=(m+3)+(m –1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是( ) A ．(–3,1) B ．(–1,3) C ．(1,+∞) D ．(–∞,–3) 2、已知集合A={1,2,3}，B={x|(x+1)(x –2)<0，x ∈Z}，则A ∪B=( ) A ．{1} B ．{1,2} C ．{0,1,2,3} D ．{–1,0,1,2,3} 3、已知向量a =(1,m)，b =(3,–2)，且(a +b )⊥b ，则m=( ) A ．–8 B ．–6 C ．6 D ．8 4、圆x 2+y 2–2x –8y+13=0的圆心到直线ax+y –1=0的距离为1，则a=( ) A ．–43 B ．–3 4 C ． 3 D ．2 5、如下左1图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活 动，则小明到老年公寓可以选择的最短路 径条数 为( ) A ．24 B ．18 C ．12 D ．9 6、上左2图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( ) A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 7、若将函数y=2sin2x 的图像向左平移π 个单位长度，则平移后图象的对称轴为( )

A ．x=k π2–π6(k ∈Z) B ．x=k π2+π6(k ∈Z) C ．x=k π2–π12(k ∈Z) D ．x=k π2+π 12(k ∈Z) 8、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，上左3图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s=( ) A ．7 B ．12 C ．17 D ．34 9、若cos(π 4–α)=35 ，则sin2α= ( ) A ．7 25 B ．15 C ．–15 D ．–7 25 10、从区间[0,1]随机抽取2n 个数x 1，x 2，…，x n ，y 1，y 2，…，y n ，构成n 个数对(x 1,y 1)，(x 2,y 2)，…，(x n ,y n )，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为( ) A ．4n m B ．2n m C ．4m n D ．2m n 11、已知F 1、F 2是双曲线E ：x 2a 2–y 2b 2=1的左，右焦点，点M 在E 上，MF 1与x 轴垂直，sin ∠MF 2F 1=1 3,则E 的离心率为( ) A ． 2 B ．3 2 C ． 3 D ．2 12、已知函数f(x)(x ∈R)满足f(–x)=2–f(x)，若函数y=x+1 x 与y=f(x)图像的交点为(x 1,y 1)，(x 2,y 2)，...(x m ,y m )， 则 1 ()m i i i x y =+=∑( ) A ．0 B ．m C ．2m D ．4m 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13、△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cosA=45，cosC=5 13，a=1，则b=___________． 14、α、β是两个平面，m ，n 是两条直线，有下列四个命题： (1)如果m ⊥n ，m ⊥α，n ∥β，那么α⊥β。 (2)如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n 。 (3)如果α∥β，m ?α，那么m ∥β。 (4)如果m ∥n ，α∥β，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等。

名师测控(春季版)八年级数学下册16二次根式二次根式的乘除1学案新版沪科版

名师测控(春季版)八年级数学下册16二次根式二次根式的乘除1学案新版沪科版 【学习目标】 1、理解＝(a≥0，b≥0)，＝(a≥0，b≥0)，并利用它们进行计算和化简、 2、由具体数据发现规律，导出(a≥0，b≥0)，利用逆向思维得出＝，并利用它们进行计算或化简、 【学习重点】 ＝(a≥0，b≥0)，＝(a≥0，b≥0)及它们的运用、 【学习难点】 发现规律，导出＝(a≥0，b≥0)、行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么、行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识、解题思路：非负数的积的算术平方根等于积中多因式算术平方根的积、归纳：二次根式相乘，根号不变，把被开方数相乘、情景导入生成问题旧知回顾： 1、什么是二次根式？二次根式有意义的条件是什么？答：形如(a≥0)的式子叫做二次根式、二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0、 2、二次根式的性质 1、性质2是什么？答：()2＝a(a≥0)，＝|a|＝自学互研 生成能力

【自主探究】 阅读教材P6～7，完成下列问题：二次根式的乘法公式是怎样的？如何证明？答：二次根式的乘法公式：如果a≥0，b≥0，那么有＝、∵当a≥0，b≥0时，()2＝()2()2＝ab，又()2＝ab，ab 的算术平方根只有一个，所以＝、范例1：计算：(1)＝；(2)＝ 3、仿例1：下列计算正确的是( D ) A、23＝6 B、33＝3 C、42＝8 D、26＝12仿例2：等式＝成立的条件是( A ) A、x≥1 B、x≥－1 C、－1≤x≤1 D、x≥1或x≤－1学习笔记：几个二次根式相乘，被开方数相乘时，可将被开方数分解质因数，然后根据＝(a≥0，b≥0)， 将能开得尽方的因数移到根号外、行为提示：教师结合各组反馈 的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组 进行补充、纠错，最后进行总结评分、学习笔记：检测可当堂完成、积的算术平方根的性质是什么？如何得到？答：二次根式性 质3(即二次根式乘法公式)，＝，由等式对称性，性质3也可以写成＝(a≥0，b≥0)、范例2：化简：(1)；(2)；(3)；(4)、解：(1)原式＝＝15；(2)原式＝＝77；(3)原式＝＝7；(4)原式＝＝

九年级名师测控答案

一、积累与运用(18分) １、给下列加点字注音，给拼音写汉字。（4分） 荣yīnɡ（）戏xuè（）怅wǎng（） xiè（）渎 恣睢（）瘠薄（）狡黠（）拮据（） 2、加点的成语使用不恰当的一项是( )(2分) A．课堂上，语文老师幽默的语言常常让学生忍俊不禁。 B．青海湖，醉人的湖，那充满梦幻色彩的奇异景色总是让远道而来的游客安之若素，久久不愿离去。 C．沿着晃动的梯子，我小心翼翼地爬上沾满灰尘的小阁楼。 D．中国人民绝不允许任何形式的“台独”阴谋得逞；我们要听其言，观其行，对台湾领导人将把两岸关系引向何方拭目以待。 3．下列句子中没有语病的一句是( )(2分) A．雪花飘飞时节的博兴是个美丽的季节。 B．能否培养学生的思维能力，是衡量一节课是否成功的重要标准。 C．通过学习学校发的《消防安全，关爱生命——致家长一封信》，使我们的家长都受到了一次教育。 D．今年元旦期间，我市个别景点由于垃圾箱设置过少，导致游客垃圾乱丢。对此，我们认为景点管理部门并非不无责任。 4、根据提示和要求填空(6分) ①，玉垒浮云变古今。（杜甫《登楼》） ②池上碧苔三四点，，日长飞絮轻。（晏殊《破阵子》） ③千嶂里，______________ ______。（范仲淹《渔家傲秋思》） ④我用残损的手掌，摸索这广大的土地：_ ，。 ⑤《江城子?密州出猎》抒发主人公杀敌为国，守卫边疆的坦荡胸怀和豪情壮志的诗句是： ，，。（苏轼《密州出猎》） ⑥“愁”历来都是文人墨客重要的思想元素。愁是温庭筠的 “ ”的殷切盼望；愁是范仲淹笔下“ ” 的夜深霜浓，胡笛悠悠的睹物感怀；愁是李清照笔下“ ”的千钧重量；愁是辛弃疾笔下“ ”的壮志不遂的抑郁和愤慨。 5．名著阅读。（2分） 初中语文课本“名著导读”目录中常用一句话来概括点评名著的内容或特色，例如“《水浒》：反抗封建暴政的英雄传奇”；《钢铁是怎样炼成的》：血与火中炼就辉煌的人生。请你用简短而有创意的话来点评其内容或特色，字数20以内。 名著：《格列佛游记》 点评：。 6、下面是一则流传很广的手机短信，请你从语文的角度加以赏析，说一说它广为流传的原因。（2分） 删除昨天的烦恼，确定今天的快乐，设置明天的幸福，存储永远的爱心，取消世间的仇恨，粘贴美好的心情，复制醉人的风景，打印你灿烂的笑容。

九年级下第一章解直角三角形专项练习3

第1章解直角三角形专项练习 一、锐角三角函数： 1、 各三角函数之间的关系： ⑴ sin = cos _____ ; ⑵ sin 2 + cos 2 = ; ⑶ tan = ________ . ____ 2、 在 Rt △ ABC 中，/ C = 900, AC = 12, BC = 15。 (1 )求 AB 的长； (2 )求 si nA 、cosA 的值; 2 2 (3)求 sin A cos A 的值； (4)比较 sinA 、cosB 的大小。 2、 (1 )在 Rt △ ABC 中，/ C = 900, a =,；5 , b =2，贝U si nA =_____________ 。 (2) 在 Rt △ ABC 中，/ A = 900,如果 BC = 10, sinB = 0.6，那么 AC = _________ 1 (3) 在 RUABC 中，一 C = 90, c = 8 , sinA = ，则 b = . 4 1 3、 选择：(1 )在 Rt △ ABC 中，/ C = 900, tanA , AC = 6，则 BC 的长为( 3 (3) sin 30 ..2 *cos45 —sin 60 *tan60 4 2sin4 5 - 3(sin60 -2cos30 ) tan30 二、解直角三角形 1、如图，身高1.5m 的小丽用一个两锐角分别是 30o 和60o 的三角尺测量一棵树的高度 .已知她与树之间的 距离为5m,那么这棵树大约有多高 ？ (2) Rt ABC 中， C = 90, AC =4, BC =3, cosB 的值为 1 r 3 4 r 3 A 、- B — C - D - 5 5 3 4 A 、6 B 、5 C ( (3) ABC 中， C = 90, tan A =1，则sin B 的值是 A > . 3 B .2 c 、1 D 鱼 2 4、计算: ( (1)sin 30o+cos45o; ⑵s in260o+cos250o-tan 45o.

2016年高考数学全国二卷(理科)完美版

1 1 1 1 2016 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷 1 至 3 页，第Ⅱ卷 3 至 5 页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. （1）已知 z = (m + 3) + (m - 1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m 的取值范围是 （A ） (-3 ， ) （B ） (-1，3) （C ） (1, +∞ ) （D ） ( ∞ ，- 3) （2）已知集合 A = {1, 2 , 3} ， B = {x | ( x + 1)(x - 2) < 0 ，x ∈ Z } ，则 A U B = （A ） { } （B ） {1，2} （C ） {0 ， ，2 ，3} （D ） {-1，0 ， ，2 ，3} r r r r r （ 3）已知向量 a = (1,m ) ，b =(3, -2) ，且 (a + b ) ⊥ b ，则 m= （A ） -8 （B ） -6 （C ）6 （D ）8 （4）圆 x 2 + y 2 - 2 x - 8 y + 13 = 0 的圆心到直线 ax + y - 1 = 0 的距离为 1，则 a= 4 3 （A ） - （B ） - （C ） 3 （D ）2 3 4 （5）如图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动， 则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

2020年 九年级化学名师测控教案 经典考点精讲 (9)

课题3 金属资源的利用和保护 第1课时 铁的冶炼 【学习目标】 1．知识与技能：知道一些常见的金属(铁)等矿物，了解从铁矿石中将铁还原出来的方法。 2．过程与方法：通过收集材料、查阅资料、讨论交流等具体探究活动培养学生的良好学习习惯和学习方法。 3．情感态度与价值观：保持和增强对生活中化学现象的好奇心和探究欲，培养学习化学的兴趣。 【学习重点】 了解炼铁的基本原理。 【学习难点】 含有某些杂质的反应物或生成物的有关计算。 一、情景导入 生成问题 1．分析“真金不怕火炼”的原因，以及钠、铝、铁等金属为什么在自然界中不能以单质形式存在，而是以化合物形式存在于各种矿物之中的原因。我们怎样可以得到铁单质？ 2．出示学习目标，由学生对学习目标进行解读。 二、自学互研 生成能力 知识模块一 铝、铁、铜等金属在自然界中的存在形式 阅读教科书P14～15内容，回答下列问题： 1．地壳中居前五位的元素含量由大到小的排列顺序为：氧、硅、铝、铁、钙，地壳中含量最多的元素与含量最多的金属元素所形成化合物的化学式为Al 2O 3。 2．常见的铁、铜、铝的矿石主要有哪些？其主要成分是什么？略。 知识模块二 铁的冶炼 1．根据教科书P15上常见的金属矿石图，比较哪种铁矿石最适宜炼铁。 点拨：适宜炼铁的铁矿石：赤铁矿(主要成分是Fe 2O 3)、磁铁矿(主要成分是Fe 3O 4)。 2．观察与思考：观察老师演示教科书P16图8－20实验，记录实验现象并分析出现各现象的原因(用化学方程式表示)。 位置 直玻璃管内 试管内 酒精灯处 现象 红色粉末变黑色 澄清石灰水变浑浊 气体燃烧，发出蓝色 火焰 化学方程式 3CO ＋Fe 2O 3=====高温 2Fe ＋3CO 2 Ca(OH)2＋CO 2===CaCO 3↓＋ H 2O 2CO ＋O 2=====点燃 2CO 2 3.交流讨论：

九年级下第一章解直角三角形专项练习四

第1章 解直角三角形 专项练习 一、 细心选一选 1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，cosA=5 3 ，那么tanB=( ) A. 53 B. 54 C. 34 D. 4 3 2. 在△ABC 中， tan A ＝1，cos B ＝2 1 ，则∠C 的度数是（ ） A. 75° B.60° C. 45° D.105° 3. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC =1，BC =3，则sinA ，cosA 的值分别为( ) A. 21，33 B. 23，21 C. 2 1，3 D. 23，33 4．在直角三角形中，如果各边都扩大1倍，则其锐角的三角函数值( ) A. 都扩大1倍 B.都缩小为原来的一半 C.都没有变化 D. 不能确定 5．已知α是锐角，且sin α+cos α= 3 3 2,则sin α·cos α值为( ) A. 32 B. 23 C. 6 1 D. 1 6．化简：140tan 240tan 2 +-? ? 的结果为( ) A.1+tan40° B. 1－tan40° C. tan40°－1 D. tan 2 40°+1 7.已知β为锐角，cos β≤ 2 1 ，则β的取值范围为( ) A.30°≤β ＜90° B. 0°＜β≤60° C. 60°≤β＜90° D. 30°≤β＜60° 8.三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是( ) A. cos43°＞cos16°＞sin30° B. cos16°＞sin30°＞cos43° C. cos16°＞cos43°＞ sin30° D. cos43°＞sin30°＞cos16° 9．如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α, 且cos α= 5 3 ，AB=4，则AD 的长为( ) A.3 B. 516 C. 320 D. 3 16 10．在平行四边形ABCD 中，已知AB=3cm ，BC=4cm ，∠B=60°，则S ABCD 等于( ) A. 63 cm 2 B. 123 cm 2 C.6 cm 2 . D.12 cm 2 二、精心填一填（共6小题；每小题5分，共30分） 11.若2sin （α+5°）=1，则α= °。 12.边长为8，一个内角为120°的菱形的面积为 。 13. 一等腰三角形的腰长为3，底长为2，则其底角的余弦值为 。 14.在△ABC 中，∠BAC=120°, AB=AC, BC=4,建立如下图的平面直角坐标系，则A 、B 、C 个点的坐标分别是;A( ， )、B( ， )、C( ， )。 15.如右下图，把矩形纸片OA BC 放入平面直角坐标系中，使OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴上，连结O B 将 A B

2016年全国高考理科数学试题及答案

绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5 页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. （1）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =I （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)2 （2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y + （A ）1 （B 2 （C 3 （D ）2 （3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a （A ）100 （B ）99（C ）98（D ）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）31 （B ）21 （C ） 32 （D ）4 3 （5）已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是

（A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是3 28π，则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π （7）函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为 （A ）（B ） （C ） （D ） （8）若101a b c >><<，，则 （A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c < （9）执行右面的程序图，如果输入的011x y n ===，，，则输出x ，y 的值满足 （A ）2y x =（B ）3y x =（C ）4y x =（D ）5y x = (10)以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |=2，

人教版八年级数学下册名师测控课时训练17.2勾股定理的逆定理(2)

第十七章 勾股定理 17.2勾股定理的逆定理（2） 1.如果△ABC 的三边a,b,c 满足关系式182-+b a +（b-18）2+30-c =0则△ABC 是 _______三角形。 2.若△ABC 的三边a 、b 、c ，满足（a －b ）（a 2＋b 2－c 2）=0，则△ABC 是（ ） A ．等腰三角形； B ．直角三角形； C ．等腰三角形或直角三角形； D ．等腰直角三角形。 3．如果三角形的三边长为1.5，2，2.5，那么这个三角形最短边上的高为______． 4．写出下列命题的逆命题，并判断真假． （1）如果a=0，那么ab=0； （2）如果x=4，那么x 2=16； （3）面积相等的三角形是全等三角形； （4）如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角； （5）在一个三角形中，等角对等边． 5．A ，B ，C 三地的位置及两两之间的距离如图所示，则点C ?在点B ?的方位是_____． 6．如图所示，四边形ABCD 中，BA ⊥DA ，AB=2，CD=3，BC=5，求∠ADC 的度数．

7.已知：如图，四边形ABCD ，AB=1，BC= 43，CD=4 13，AD=3，且AB ⊥BC 。 求：四边形ABCD 的面积。 8.若△ABC 的三边a ，b ，c 满足条件a 2+b 2+c 2+338=10a+24b+26c ，试判定△ABC 的形状． 9.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为多少米？此三角形的形状为？ 10.已知△ABC 的三边为a 、b 、c ，且a+b=4，ab=1，c=14，试 判定△ABC 的形状。 C D

2018年最新浙教版九年级数学下册第1章解直角三角形试题及答案

2017-2018学年九年级数学下册第1章解直角三角形测试卷 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝6，cos B ＝23 ，则BC 的长为( ) A ．4 B ．2 5 C.181313 D.121313 ,第1题图) ,第2题图) ,第3 题图) ,第4题图) 2．如图①是一张Rt △ABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图②，那么在Rt △ABC 中，sin B 的值是( ) A.12 B.32 C ．1 D.32 3．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠ACB ＝30°，则sin ∠AOB 的值是( ) A.12 B.22 C.32 D.33 4．如图，在坡度为1∶2的山坡上种树，要求相邻两棵树的水平距离是6 m ，则斜坡上相邻两棵树的坡面距离是( ) A ．3 m B ．3 5 m C ．12 m D ．6 m 5．下列式子：①sin60°>cos30°；②0

A ．3 B.13 C.83 D ．3或13 7．如图，在?ABCD 中，对角线AC ，BD 相交成的锐角为α，若AC ＝a ，BD ＝b ，则?ABCD 的面积是( ) A.12ab sin α B ．ab sin α C ．ab cos α D.12 ab cos α ,第7题图) ,第8题图) ,第9题图) 8．如图，AC ⊥BC ，AD ＝a ，BD ＝b ，∠A ＝α，∠B ＝β，则AC 等于( ) A ．a sin α＋b cos β B ．a cos α＋b sin β C ．a sin α＋b sin β D ．a cos α＋b cos β 9．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，已知AC ＝5，BC ＝2，那么sin ∠ACD ＝( ) A.53 B.23 C.255 D.52 10．如图，在菱形纸片ABCD 中，∠A ＝60°.将纸片折叠，点A ，D 分别 落在点A ′，D ′处，且A ′D ′经过点B ，EF 为折痕．当D ′F ⊥CD 时，CF FD 的值为 ( ) A.3－12 B.36 C.23－16 D.3＋18