统计预测与分析

第一章经济预测的基本问题

● 1.1 预测的基本概念

● 1.2 经济预测的产生和发展

● 1.3 预测的分类

● 1.4 预测方法的选择

● 1.5 预测的步骤

● 1.6 预测精度的确定

●

1.1 预测的基本概念

?预测（forecast):借助对过去的探讨去寻求对未来的了解。

?应用领域：经济、政治、军事、教育、科技、气象等。

?※经济预测：根据经济发展的历史资料，现在掌握的经济信息以及主观的经验教训，

客观环境条件，对经济活动未来可能产生的后果和可能发展过程作出科学的预见。

?例如：根据接受调查的63位经济学家的平均预测，美国第四季度经济增长速

度将减缓至0.5%。

1.2 经济预测的产生和发展

经济预测是随着社会经济发展和人们参与商品交换、市场竞争逐步形成和发展的。

中国：2000年以前就出现了经济预测的萌芽。春秋末期，政治、外交、军事、大商人范蠡：“论其有余不足，则知贵贱；贵上极则贱，贱下极则反贵”。据此规律预测市场行情，成为巨商。

不足：经验预测或定性预测,即依靠预测者的个人学识和经验所判断的，不能满足现代化大生产所带来的社会经济发展要求。

发展：将经济学、数学、统计学以及稍后发展的计量经济学、运筹学、信息论、系统论、控制论等应用于经济预测，逐步丰富和发展了预测的理论和方法，使经济预测走上了数学化、模型化及定量化。理论基础：20世纪40年代凯恩斯主义的兴起。

技术条件：电子计算体系的创立。

社会应用：各国预测机构大量产生，如：美国“麦格劳—希尔公司”，美国政府智囊团“兰德公司”。

中国：经济预测起步较晚，研究和应用不理想。为适应我国新的经济体制和经济发展的要求，许多科研机关和高等院校都成立了专门的预测研究机构。

1.3 预测的分类

按时期长短分

（1）长期经济预测：对5年以上的经济发展情况所做的预测,为经济长期规划和战略目标的制定提供依据。例如：在商业领域中，可以商品的生产和销售发展方向、产品有关技术发展趋势，生产要素的供应变化趋势等作出总体预测和战略预测。

（2）中期预测：对2~5年的经济情况所作的预测。常用于市场潜力、产品价格变化、商品供求趋势变化、国家政策措施等的预测，为企业的中期经营提供依据。

（3）短期预测：对1~2年内的经济发展情况所做的预测，一般以日、周、旬、季为单位。主要为企业的日常经营决策服务。年度预测主要为制定年度计划服务。

按预测方法分

（1）定性预测：它是指数据资料不足而且难于获得，或者说没有必要收集详细的数据资料时，凭借预测者的知识、经验、综合观察力，或集体的智慧和直观的材料，对事物未来发展变化的特点及变动趋势作出主观判断。

适用：长期预测。例如某公司想对该公司15年的出口战略作出规划。

优点：简便易行，不需要复杂的数学知识。

缺点：无法测定预测结果的精确度和把握度。▲

(2)定量预测：在原始数据比较充裕或数据来源多且稳定的情况下，根据历史数据，选择适当的数学模型，然后根据数学模型估计出预测对象未来发展变化趋势的一种预测方法。

优点：预测结果较精确。

缺点：对数据资料的质量要求高，要求使用者有一定的数学及统计知识。

定性预测：专家意见预测法，德尔菲预测法

定量预测：指数平滑，移动平均等。▲

1.4 预测方法的选择

★选择预测方法时需考虑的因素：

（1）预测时间的长短。一般来说定性预测更适用于长期预测，定量预测较适用于中、短期预测（移动平均法、指数平滑法，博克斯—詹金斯法适用于短期）。

（2）数据的特点。即历史数据表现是较平稳的变动还是带有明显的趋势或季节变动。可以利用趋势图判断。

（3）被预测变量历史数据的适用性。一般来说，定量数据需要完备的历史数据，如没有可利用的历史数据，则只能用定性预测法。

（4）预测成本。如博克斯—詹金斯预测法，需要搜集较多的历史数据，要计算机及相关软件。

（5）预测的精确度。预测精度与预测成本、预测模型的选择关系密切。

表1.1给出了一些预测方法及其适用情况

表1.1 各种预测方法及其适用情况

方法名称

围

适用情况应准备的工作

移动平均

法短期不带季节性变动的预测

只需要因变量的

历史数据，但选择

移动长度及权数

时很费时间

指数平滑

法短期

具有或不具有趋势、季节性变动的预

测

只需要因变量的

历史数据，方法简

单，精度较高

多元回归预测法中期

因变量和多个自变量之间存在线性

或某种非线性关系

必须收集所有变

量的历史数据

博克斯—詹金斯短期

适用于任何序列的发展形态的一种

高级预测方法。

计算过程较复杂，

预测成本较高，需

要较多数据

定性预测中、长期对缺乏历史数据资料的事件进行预

测

需要做大量的调

研工作

1.5 预测的步骤

第一步：确定预测目标。依据决策的需要确定预测目标。预测目标不同，所需资料和方法不同。如对商品销售情况预测，既可以预测销售额，也可以销售量，预测的指标有月度、季度等，时间有长期、短期等。

第二步：搜集和审核统计资料。如把名义数据换算成实际数据。

第三步：选择预测模型及预测方法。一般来说，在实际应用时，应尽可能对同一预测对象

采用不同的预测方法，然后对不同预测方法的结果进行比较、分析，最终选择一个最有效的方法。 ▲

第四步：估计预测模型。即根据历史数据确定模型中的参数。例某公司需要根据1995~2001年的季度利润数据预测2002年的季利润。实际中通用的方法是：留出2001年的数据，根据1995~2000年的利润数据建立模型，据此模型预测2001年的利润额，把预测数据与实际数据进行比较，计算预测误差，如果误差超过了标准，再回到第三步，如果通过检验，则再用95~01年的数据估计预测模型，然后预测2002年的季利润额

第五步：提出预测结果的报告。包括：数据资料的选择、方法模型的选择，预测值的评价修正、政策建议等。 ▲ 1.6 预测精确度的测定

一、平均误差：实际值与预测值离差的平均数，适用情况：离差都为正或都为负。实际中用

得不多。

二、平均绝对差：实际值与预测值离差绝对值的平均数。克服了平均误差的缺点。公式为

三、均方差:实际值与预测值离差平方和的平均数。公式：

四、标准差：均方差的方根。公式为：

五、平均绝对百分误差：实际值与预测值离差除以实际值的绝对数的平均数。10%以下，高精度预测。10%~20%，良好预测。20%~50%，可行预测，大于50%，错误预测。

1.7 预测数据的收集与处理

? 1、预测数据的来源 ? 2、预测数据的要求

? 准确性：必须准确反映所代表的经济主体的状态。 ? 可比性：数据口径一致

? 一致性：作为预测使用的数据基本特征或者特性相同。 3、预测数据的类型 时间序列数据：注意：（1）所选的样本区间内经济行为一致性。（2）模型随机误差的序列相关问题。

横截面数据：注意：（1）异方差问题。（2）数据的一致性，主要包括变量的样本容量是否一致，样本的取样时期是否一致，数据的统计表标准是否一致。

? 预测数据的预处理：

? （1）剔除法：删除那些不能反映预测对象正常发展趋势的数据。 ? （2）还原法：采用一定的方式将数据变换成没有偶然因素影响时本应该发生的数据。 ? （3）拉平法：采用一定的方式消除因为条件重大变化而导致前后数据出现的较大差

异。

∑

=i

e n

ME 1∑

=i

e n

MAD 1∑

-=2

1

1i e n MSE ∑

=-=

n

i i n e SDE 121%10011?-=∑

=n i i i

i Y F Y n MAPE

每种方法的举例

拉平法数据

2.1 头脑风暴预测法

?1、定义

?该法又称智暴法（Brain Storming Method），它是通过一组专家共同开会讨论，进行

信息交流和相互启发，从而激发专家们的创造性思维，以达到相互补充，并产生“组合效应”的预测方法。

2、分类

（1）直接头脑风暴法。即根据一定的规则，通过共同讨论某一具体问题，鼓励创造性活动的一种专家集体预测法。

规则包括：禁止评估已提出的设想；限制每个人的发言时间；允许一个人多次发言；将所有设想集中起来；在后续阶段对提出的所有设想进行评价。

（2）质疑头脑风暴法。

即一种同时召开两个会议的集体产生设想的方法，第一个会议完全遵从直接头脑风暴法原则，第二个会议对第一个会议提出的设想进行质疑。

（3）鼓励观察的方法：在一定的限制条件下，就讨论的问题寻求合理方案。

（3）对策观察的方法

就所讨论的问题寻找一个统一的方案。

?3、头脑风暴法的组织形式

?参加人数5-10人，最好有不同岗位和不同专业组成。时间控制在20-60分钟。

4、专家选取的原则

?（1）如果参加者相互认识，要从同一职位（职称或级别）的人员中选取。领导人员

不应参加，否则可能对参加者造成某种压力。

?（2）如果参加者互不认识，可从不同职位（职称或级别）的人员中选取。这时不应

宣布参加人员职称，不论成员的职称或级别的高低，都应同等对待。

?（3）参加者的专业应力求与所论及的决策问题相一致，这并不是专家组成员的必要

条件。但是，专家中最好包括一些学识渊博，对所论及问题有较深理解的其它领域的专家。

6、头脑风暴法的操作程序

?（1）准备阶段。

?策划与设计的负责人应事先对所议问题进行一定的研究，弄清问题的实质，找到问

题的关键，设定解决问题所要达到的目标。同时选定参加会议人员，一般以5￣10人为宜，不宜太多。然后将会议的时间、地点、所要解决的问题、可供参考的资料和设想、需要达到的目标等事宜一并提前通知与会人员，让大家做好充分的准备。

?（2）热身阶段。

?这个阶段的目的是创造一种自由、宽松、祥和的氛围，是大家得以放松，进入一种

无拘无束的状态。主持人宣布开会后，先说明会议的规则，然后随便谈点有趣的话题或问题，让大家的思维处于轻松和活跃的境界。

（3）明确问题。

主持人扼要地介绍有待解决的问题。介绍时须简洁、明确，不可过分周全，否则，过多的信息会限制人的思维，干扰思维创新的想象力。

?（4）重新表述问题。

?经过一段讨论后，大家对问题已经有了较深程度的理解。这时，为了使大家对问题

的表述能够具有新角度、新思维，主持人或书记员要记录大家的发言，并对发言记录进行整理。通过记录的整理和归纳，找出富有创意的见解，以及具有启发性的表述，供下一步畅谈时参考。

（5）畅谈阶段。畅谈是头脑风暴法的创意阶段。

为了使大家能够畅所欲言，需要制订的规则是：第一，不要私下交谈，以免分散注意力。第二，不妨碍及评论他人发言，每人只谈自己的想法。第三，发表见解时要简单明了，一次发言只谈一种见解。主持人首先要向大家宣布这些规则，随后导引大家自由发言，自由想象，自由发挥，使彼此相互启发，相互补充，真正做到知无不言，言无不尽，畅所欲言，然后将会议发言记录进行整理。

?（6）筛选阶段。

?会议结束后的一二天内，主持人应向与会者了解大家会后的新想法和新思路，以此

补充会议记录。然后将大家的想法整理成若干方案，再根据设计的一般标准，诸如可识别性、创新性、可实施性等标准进行筛选。经过多次反复比较和优中择优，最后确定1—3个最佳方案。这些最佳方案往往是多种创意的优势组合，是大家的集体智慧综合作用的结果。

2.2 德尔菲预测法

德尔菲预测法是在20世纪40年代由O.赫尔姆和N.达尔克首创，经过T.J.戈尔登和兰德公司进一步发展而成的。这种方法克服了头脑风暴法中屈从于权威和盲目服从大多数的缺陷。兰德公司用它来预测朝鲜战争后被广泛应用。

1、定义：以匿名的方式逐轮征求一组专家各自的预测意见，最后有主持者进行综合分析，确定市场预测值的方法。

?2、特点：（1）匿名性。专家之间互不见面，不发生横向联系，主持者与专家之间的联系采用书信方式，背靠背分头征求意见。（2）反馈性。每一轮征询之后，预测主持者都要将该轮情况进行汇总、整理，作为反馈材料发给每位专家。（3）量化性。

对每位专家的意见运用数学方法进行量化处理。

3、具体步骤：

（1）确定调查预测目标。调查组织者明确调查主题，设计调查问卷或调查提纲，收集整理有关调查主题的背景材料，做好调查前的准备工作。

（2）选聘专家。人数一般为10-15人，如果是重大预测项目，可以超过此数。

（3）反复征询专家意见。一般3-5轮。

（4）对各专家最后一次征询的意见进行统计处理，作出调查预测结果。

4、意见统计处理的方法

1、中位数

2、算数平均数

3、上下四分位数

2.3 主观概率法

一、主观概率法的概念

主观概率又称空想预测法，它是预测者对所预测的事件的发生概率（即可能性大小）作出主观估计，或者说对事件变化动态的一种心理评价，然后计算出它的平均值，以此作为预测事件的结论的一种定性预测方法。

特点：主观概率是一种心理评价，判断中具有明显的主观性。 主观概率=客观概率？

主观概率与客观概率不同，客观概率是根据事件发展的客观性统计出来的一种概率。在很多情况下，人们没有办法计算事情发生的客观概率，因而只能用主观概率来描述事件发生的概率。

但是主观概率和客观概率的区别是相对的，因为任何主观概率总带有客观性，任何客观概率在测定过程中也难免带有主观的因素。 二、主观概率法的分类

? 1、累积概率中位数法：这种方法是根据累积概率，确定不同预测值的中位数，对预

测值进行点估计和区间估计。

? 2、主观概率加权平均法：以主观概率为权数，对各种预测值进行加权平均，计算最

终预测值。

? 步骤：第一、确定主观概率，第二，计算平均期望预测值。 三、主观概率法的预测步骤 预测步骤：

（一）准备相关资料：主要是提供给专家的有关预测内容的一些背景资料。

（二）编制主观概率调查表：调查表中要列出不同销售额可能发生的不同概率。概率要在0~1之间分成多个层次。一般用累积概率。例表2.1

（三）汇总整理：按事先准备好的汇总表，请各个被调查人填好后，加以汇总。 （四）判断预测

2.4 其他的一些定性预测方法 1、分解分析法

该方法是针对各问题对不同的被调查者所进行分解分析的方法。

例题：某保险公司对过去一段时间内影响保户发生机动车事故的因素进行调查。 提问：该问题中首先应取得哪些信息？

第三次判断值的三列数据的偏态系数和峰度系数

最低预测值 最有可能预测值

最高预测值 偏斜系数 0.7404 0.2104

1.0532 峰度系数

0.1670

-1.4246

0.8263

趋势外推预测法

趋势外推预测法：是根据事物过去和现在的发展趋势推断未来发展趋势的一类方法

的总称。

可以分为：线性趋势外推法和曲线趋势外推法。 第一节 线性趋势外推法

时间序列线性趋势预测法主要研究事物的自身发展规模，借以预测事物未来发展趋

势。最早将这种方法应用于商情研究和预测的是美国哈佛大学的珀森斯教授。到20世际70年代，随着计算机技术的发展，该方法被广泛应用于水文、地震、经济等各个领域。

1、最小二乘法确定直线方程

然后利用数学上的最优化求解方法，通过求导使Q 值达到最小。

解得： 利用

21)??(∑

=--=n

t t t x b a y Q

最小二乘法：通过对时间序列拟合直线，使得直线上的预测值与实际观察值之间的离差平方和最小。

例1：已知A公司1998年—2008年的销售利润如下表所示，是预测该公司2009年的销售利润。

首先：判断数据的特点。

形式1：统计图

形式2：差分

其次：确定参数。

方法1：利用“工具”——数据分析——回归

这里的回归是对时间t的回归。

利用FORECAST函数或者TREND函数或者直接代入数据进行预测。

方法2：linest:线性估计最小二乘法。

如果known_y's 对应的单元格区域在单独一列中，则known_x's 的每一列被视为一个独立的变量。如果known_y's 对应的单元格区域在单独一行中，则known_x's 的每一行被视为一个独立的变量。Known_x's 可选。关系表达式y = mx + b 中已知的x 值集合。

const 可选。一个逻辑值，用于指定是否将常量b 强制设为0。如果const 为TRUE 或被省略，b 将按通常方式计算。如果const 为FALSE，b 将被设为0，并同时调整m 值使y = mx。stats 可选。一个逻辑值，用于指定是否返回附加回归统计值。如果stats 为TRUE，则LINEST 函数返回附加回归统计值。

注意：最后默认的“确定键”为Ctrl+shift+enter

最后计算预测的精确度，给出精确度指标。

2、移动平均法进行预测

（1）简单平均：移动平均预测法是选择固定长度的移动间隔，对时间序列逐期移动求得平均数作为下一期的预测值。用公式表示为：

(3--1)

Yt+1：第t+1期的预测值；

Mt：第t期的移动平均值；

Yt:第t期的实际观测值；

n：移动步长。

移动平均预测法是把第t期移动平均值作为第t+1期的预测值。

N的取值取决于预测精度的高低。

(2)二次移动平均预测法

适用条件：简单移动法和加权移动平均法，时间数列没有明显的趋势变动时，他们能够准确的反映实际情况。但是当时间序列出现直线增加或减少时，用简单移动平均法和加权移动平均法来预测就会出现滞后偏差，因此需要修正，方法是做二次移动平均：在一次移动平均的基础上再进行一次移动平均。

Ｍt(2)＝(Ｍt(1)＋Ｍt-1(1)＋…Mt-N+1(1))/N

式中：Ｍt(2)为第t期二次移动平均值；Ｍt(1)为一次移动平均值；N为移动时期数。

设时间序列从某时期t开始具有线性增长趋势，且认为未来时期也按线性趋势变化，则可建立如下趋势直线方程：

at=2Mt(1)-Mt(2) bt=2/(N-1)*(Mt(1)-Mt(2) )

Ft+T=at+btT

T为预测的长度。N为移动项数。

3、指数平滑预测法

指数平滑法是用过去的时间序列的加权平均数作为预测值，是加权移动平均法的一种特殊形式，由美国经济学家布朗（Robert G.Brown）于1959年在其著作《库存管理的统计预测》中提出来的。

优点：克服了移动平均法的缺点，因为（1）指数平滑法只需要确定一个权数，即近期观测值的权数，其他时期的权数可以自动推算出来，而且观测值离预测时期越远时，其权数也变得越小。（2）要储存的数据很少，只需要前一期的实际观测值及前一期的预测值。

（1）一次指数平滑法

适用：适用于无趋势、无季节性变动的平稳时间序列的短期预测。

指数平滑公式：St(1) =aYt+(1-a)St-1

St(1) ：t时期的一次指数平滑值。a平滑系数（0< a<1)；Yt为t时期的观察值。

预测公式：St=Ft+1：第t 期的指数平滑值作为第t+1期的预测值。

因此，上式可写成：Ft+1= aYt+(1-a)Ft

T=1,2,3,4….n。

模型关键：确定平滑系数和初始值

平滑系数a的确定：

（1）当时间序列呈现较稳定的水平趋势时，a应取小一些，如0.1~0.3，以减小修正幅度。（2）当时间序列的波动较大时，应选择居中的a值，如0.3-0.5。

（3）当时间序列波动很大时，并呈现明显的且上升或下降趋势时，a值应取大些，如0.6-0.8，以使预测模型灵敏度高些，能迅速跟上数据的变化。（4）在实际预测值中，可以取几个a值进行试算，比较他们的预测误差，选择误差小的那个a值。

初始平滑值的确定：

（1）当原数列的数值个数较多时（n>15），由于经过多次平滑运算，初始值对指数平滑值影响逐步减弱到极小的程度，可以忽略不计，所以可以选用第一期观察值作为初始平滑值S0=Y1

（2）当原序列的数值个数较少时，n<15，可以选用最初几期的平均数作为初始平滑值,一般是前3-5个数据的算术平均数。

例：假定1993-2008年产品C销售情况如表所示，试用指数平滑法预测2009年的产品销售量。

方法1：

直接计算：先计算指数平滑再进行预测。

假定初始平滑值S0=97，以平滑系数=0.3为例

方法2:

Excel实现：

工具—数据分析——指数平滑

注意：

（1）默认的初始平滑值是原始数据的第一项。 （2）阻尼系数=1-a

（3）最后一期平滑值需要再重新计算一下。 （4）注意输出区域的选择。

比较不同平滑系数下的精确度： 平滑系数=0.1 平滑系数=0.5 平滑系数=0.8

（2）二次指数平滑法

二次指数平滑法是呈现线性趋势的时间序列在一次指数平滑的基础上，再做一次指

数平滑，然后利用二次指数平滑值，建立预测的数学模型，利用模型确定预测值。平滑公式：

St(2)=aSt(1)+(1-a)St-1(2) St(2)为第t 期的二次指数平滑值。

当时间序列从第t 期开始至以后具有直线变化趋势时，可建立如下的直线趋势模型。

t 为一次及二次指数平滑值的期数；T 为t 之后的预测期数；at 、bt 为模型参数。

例：假定1993-2008年产品C 销售情况如表所示，试用指数平滑法预测2009年的产

品销售量。取阻尼系数=0.7

1、二次曲线外推预测法

例：已知2000-2008年某省GDP 如下表所示，试预测2009年该省GDP 。 第一步：判断数据特点。 方式1：统计图

方式2：差分：二阶差分为常数2b0

第二步：确定参数。 方法一：

直接计算公式里面的各个系数 2、指数增长曲线模型 预测模型： 式中：a,b 为参数；t 为时间。

指数增长曲线预测模型特点：环比发展速度为一常数。

T b a Y t

t T t +=+?)(12)2()1()2()1(t t t t t t S S a

a

b S S a --=-=T b a Y T 11

1111?+=+0)(20)(2Q

0)(2Q

?2

221022

2101

22100

2210=----=??=----=??=----=??++=∑

∑

∑

t t b t b b y b Q t t b t b b y b t b t b b y b t b t b b y t ：确定参数用最小二乘法

∑

∑∑∑

∑∑∑∑∑

∑∑++=++=++=4231202322102210t b t b t b y t t b t b t b ty t b t b nb y 经整理得：t t ab y =?

2、确定参数方法：模型两边取对数，曲线变直线形式。

应用：

参数A 、B 的确定方法为最小二乘法。

确定A ，B 后，求反对数，则得a,b 的估计值。

例：某市居民储蓄存款余额资料如表，预测2000年该市居民储蓄存款余额。 解：第一，选择预测模型，环比速度大体上 接近。 第二，建立指数曲线预测模型，确定参数。 求反对数，解得a=？b=？。

第三步，预测，将t=13代入模型，可得2000年该市居民储蓄存款余额的预测值。

注意：取对数的时候可以取以10为底的对数，也可以取以自然对数为底的对数。两种情况下求反对数的时候用到的函数分别为：POWER 和EXP 。

tB B b A a Y y b t a y t t +====+=A Y

?lg ,lg ,??lg lg lg ?lg 方程变为：令：∑

∑∑

∑∑

+=+=2

t B t A tY t B nA Y

(完整版)问卷调查的常用统计分析方法

问卷调查的常用统计分析方法 问卷调查的方法用得很广泛，对于没有接触过spss的人第一步面临的就是问卷编码问题，有很多外专业的同学都在问这个问题，现在通过举例的方法详细讲解如下，以方便第一次接触SPSS 的同学也能做简单的分析。后面还有分析时的操作步骤，以及比较适用的深入统计分析方法的简单介绍。 调查分析问卷回收，在经过核实和清理后就要用SPSS做数据分析，首先的第一步就是把问题编码录入。 SPSS的问卷分析中一份问卷是一个案，首先要根据问卷问题的不同定义变量。定义变量值得注意的两点：一区分变量的度量，Measure的值，其中Scale是定量、Ordinal是定序、Nominal 是指定类；二注意定义不同的数据类型Type 各色各样的问卷题目的类型大致可以分为单选、多选、排序、开放题目四种类型，他们的变量的定义和处理的方法各有不同，我们详细举例介绍如下： 问卷调查的方法用得很广泛，对于没有接触过spss的人第一步面临的就是问卷编码问题，有很多外专业的同学都在问这个问题，现在通过举例的方法详细讲解如下，以方便第一次接触SPSS的同学也能做简单的分析。后面还有分析时的操作步骤，

以及比较适用的深入统计分析方法的简单介绍。自己写的，错误之处请指正， 调查分析问卷回收，在经过核实和清理后就要用SPSS做数据分析，首先的第一步就是把问题编码录入。 SPSS的问卷分析中一份问卷是一个案，首先要根据问卷问题的不同定义变量。定义变量值得注意的两点：一区分变量的度量，Measure的值，其中Scale是定量、Ordinal是定序、Nominal 是指定类；二注意定义不同的数据类型Type 各色各样的问卷题目的类型大致可以分为单选、多选、排序、开放题目四种类型，他们的变量的定义和处理的方法各有不同，我们详细举例介绍如下： 1 、单选题：答案只能有一个选项 例一当前贵组织机构是否设有面向组织的职业生涯规划系统？ A有 B 正在开创C没有D曾经有过但已中断 编码：只定义一个变量，Value值1、2、3、4分别代表A、

统计学 统计学-——典型案例、问题和思想

经济管理类“十二五”规划教材统计学 -基于典型案例、问题和思想 主讲林海明

第一章绪论 【引言】我们从如下9个重要事例，说明统计学有什么用。 事例1：二次世界大战中，最激烈的空战是英国抗击德国的空战，英军为了提高战斗力，急需找到英军战机空战中的危险区域加固钢板，统计学家瓦尔德用统计学方法找到了危险区域，英军用钢板加固了

这些危险区域，使英军取得了空战的胜利。 事例2：上世纪20-30年代，为了找到中国革命的主力军和道路，政治家毛泽东悟出了统计学的频数方法，用此找到了中国革命的主力军是农民，中国革命的道路是农村包围城市。由此不屈不饶的奋斗，由弱变强，建立了独立自主的中华人民共和国，他还发现了“没有调查，就没有发言权”的科学论断。

事例3：1998年，美国博耶研究型大学本科生教育委员会发表了题为《重建本科生教育：美国研究型大学发展蓝图》的报告，该报告指出：为了培养科学、技术、学术、政治和富于创造性的领袖，研究型大学必须“植根于一种深刻的、永久性的核心：探索、调查和发现”。这说明了统计学中调查的重要性。 事例4：在居民收入贫富差距的测度方

面,美国统计学家洛仑兹（1907）、意大利经济学家基尼（1922）找到了统计学的洛仑兹曲线、基尼系数，由此给出了居民收入贫富差距的划分结果，为政府改进居民收入贫富不均的问题提供了政策依据。 事例5：二战后产品质量差的日本，以田口玄一为代表的质量管理学者用统计学方法找到了3σ质量管理原则，用其大幅提高了企业的产品质量，其产品畅销海内外，

日本因此成为当时的第二经济强国。该学科现已发展到了6σ质量管理原则。 事例6：在第二次世界大战的苏联卫国战争中，专家们用英国统计学家费歇尔（1 925）的最大似然法、无偏性，帮助苏军破解了德军坦克产量的军事秘密，由此苏军组织了充足的军事力量并联合盟军，打败了德军的疯狂进攻并占领了柏林。 事例7：在产品质量检验方面，英国统

软件需求的重要性

软件需求分析的重要性（001） （转载于：https://www.wendangku.net/doc/b515559788.html,/zyzg/xmgls/glzs/200907/333625.shtml） 需求开发没有做好会出现什么后果？需求问题的代价？需求分析如何做？为什么要做？ 首先来看下需求问题产生的代价模型： 需求问题的代价 在需求阶段消除问题的代价最小，而如果需求问题等到产品发布出去后才发现的话，那修复的成本就会N倍的增加。 不合格的需求分析： 1、没有足够的用户参与； 2、忽略了用户分类； 3、模棱两可的需求； 4、不必要的特性； 5、自我猜测的需求； 6、过于简单的规格说明； 7、用户需求的不断增加； 不合格的需求很多很多，很难说出所有，但需求分析没有做肯定会有影响。 需求没有做好的后果一般会有下列现象： 1、浪费时间和资源来满足用户并不需要的需求（过度实现一些功能）； 2、开发出来的产品技术上先进，但不满足用户需求； 3、总是需要比较长的时间来达成对产品设计的共识； 4、在产品设计，开发和测试工作中对于用户需求的解释不一致； 5、员工会厌倦因需求不断被重新解释而导致的返工； 6、未说明的或不正确的需求会导致员工与用户间的不满； 7、不稳定的产品，用户的不满意对我们未来的市场造成损失；

8、浪费时间，增加成本，使得在一些投标的项目中不能低价； 从上面2方面可以看出，需求没有做好，对后续产品来说是巨大的灾害，也可以说需求是源头，也是站在统领的位置上，那么如何来做好需求分析这块呢？首先了解下，为什么要做需求分析，什么是需求分析，需求分析有哪些方面。 为什么要做需求分析，从上面2个方面就可以看出做好需求分析的必要性，再具体一点： 1、“决策性”——要不要做这个产品，通过对市场需求的分析来决策项目是否需要立项； 2、“方向性”——良好的需求分析可以对项目人员明确方向，让项目成员知道下面应该如何实施； 3、“策略性”——既然知道了为什么要做需求分析，就需要了解什么是需求分析，及如何做。需求分析并不是简单的对与错，比如说做一个产品，“做技术最先进的软件，还是做最好卖的软件”，这个需求有错吗，没有，只能说需要从不同的地方去考虑，去定位。 “ 需求分析”不代表“用户要求什么就是什么”也不代表“我们能做什么就做什么”，做为需求人员，在进行需求分析的时候，首先应该明白用户的需求，然后再加上自己的分析处理过程，知道哪些我们现在能做，哪些我们做不了，哪些我们咬咬牙齿能做，需求人员在做需求分析的时候不能一味的成为客户的传话筒，要有自己的分析。 在“需求分析”中一般可以从三个方面去考虑： 1、功能需求——产品应该完成哪些功能，即向用户提供的功能，一般来说这个都是比较硬性的标准； 2、非功能性需求——用户可能不能明确告诉你的一些需求，比如说性能达到什么要求，可靠性方面，响应时间，扩展性，性能方面等，这块的内容并不是说用户需要，而是说不知道需要做成什么样的，我们不能不做，做了只会对自己受益。要不然等到后期用户使用感觉这慢，那不爽，那倒霉的还是是自己； 3、一些约束——在需求分析中需要考虑一些条件约束，规则等，比如客户的约束，行业的约束，法律的约束以及自己的约束等，这些都需要在需求分析考虑清楚，要不然做出一款白人狂殴黑人的游戏给黑人玩，那就惨了…… 需求——就是抓住用户“真正”的需求，抓住用户群真正的“需求”。

常用医学统计学方法汇总

选择合适的统计学方法 1连续性资料 1.1 两组独立样本比较 1.1.1 资料符合正态分布,且两组方差齐性,直接采用t检验。 1.1.2 资料不符合正态分布，（1）可进行数据转换,如对数转换等,使之服从正态分布,然后对转换后的数据采用t检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.1.3 资料方差不齐，（1）采用Satterthwate 的t’检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.2 两组配对样本的比较 1.2.1 两组差值服从正态分布，采用配对t检验。 1.2.2 两组差值不服从正态分布，采用wilcoxon的符号配对秩和检验。 1.3 多组完全随机样本比较 1.3.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用完全随机的方差分析。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey 法，Scheffe法，SNK法等。 1.3.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Kruscal－Wallis法。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用成组的Wilcoxon检验。 1.4 多组随机区组样本比较 1.4.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用随机区组的方差分析。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey 法，Scheffe法，SNK法等。 1.4.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Fridman检验法。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用符号配对的Wilcoxon检验。 ****需要注意的问题： （1）一般来说，如果是大样本，比如各组例数大于50，可以不作正态性检验，直接采用t 检验或方差分析。因为统计学上有中心极限定理，假定大样本是服从正态分布的。 （2）当进行多组比较时，最容易犯的错误是仅比较其中的两组，而不顾其他组，这样作容易增大犯假阳性错误的概率。正确的做法应该是，先作总的各组间的比较，如果总的来说差别有统计学意义，然后才能作其中任意两组的比较，这些两两比较有特定的统计方法，如上面提到的LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。**绝不能对其中的两

统计预测和决策(2015最全版)

一、名词解释 第一章 ①预测：根据过去和现在估计预测未来。 ②统计预测：属于预测方法研究的范畴，即如何利用科学的统计方法对事物的未来发展进行③定量推测，并计算概率置信区间。 第二章 ①定性预测：是指预测者依靠熟悉业务知识、具有丰富经验和综合分析能力的人员与专家，根据已掌握的历史资料和直观材料，运用个人的经验和分析判断能力，对事物的未来发展做出性质和程度上的判断，然后再通过一定形式综合各方面的意见，作为预测未来的主要依据。 ②主观概率：是人们对根据几次经验结果所做的主观判断的主观判断的量度。 ③客观概率：是根据事件发展的客观性统计出来的一种概率。 ④相互影响法：是从分析各个事件之间由于相互影响而引起的变化，以及变化发生的概率，来研究各个事件在未来发生的可能性的一种预测方法。 第三章 ①残差：预测值与真实值的离差 ②可绝系数：衡量自变量与因变量关系密切程度的指标，表示自变量解释因变量变动的百分百比。 ③相关系数：测定拟合优度的指标，相关系数平方等于可绝系数。 ④非线性回归预测法：在社会现实经济活动中，很多现象之间的关系并不是线性的，这时就要选配适当类型的曲线，即非线性回归预测。 ⑤拟合优度：衡量回归直线拟合效果的指标 ⑥自相关系数：是衡量同一变量不同时期的数据之间相关程度的指标。 ⑦D-W：检验模型是否存在自相关的一个有效方法，其计算公式为：D—W=∑(ui-ui-1)^2/∑ui^2,其中ui=yi-^yi.根据经验D-W统计量在1.5~2.5之间表示没有显著自相关问题。 第四章 ①不规则变动因素：又称随机变动，它是受各种偶然因素影响所形成的不规则变动。 ②趋势外推法：用时间t为自变量，时序数值y为因变量，建立合适的趋势模型，并赋予时间变量t所需要的值，从而得到相应时刻的时间序列未来值。 ③图形识别法：通过绘制以时间t为横轴，时序数据为y轴的散点图形，并将其与各种函数曲线模型比较，选择最为合适的模型。 ④差分法：利用差分把数据修匀，使非平稳的序列达到平稳序列。同时与各类模型差分特点进行比较，选择合适的模型。 ⑤标准误差：预测值与真实值的离差平方和的平均数的平方根。 ⑥ 第五章 ①一次移动平均法：收集一组观测值，计算这组观测值的均值，利用这一均值作为下一期的预测值。 ②一次指数平滑法：利用前一期的预测值Ft代替Xt-N得到预测的通式：Ft+1=aXt+(1-a)Ft.

[高考专项训练]统计与统计案例

[高考专项训练]统计与统计案例

小题押题16—14??统计与统计案例 卷别年 份 考题位 置 考查内 容 命题规律分析 全 国卷Ⅱ201 5 选择题 第3题 条形图、 两变量 间的相 关性 统计与统计案 例部分，抽样方法考 查较少，且考查时题 目较简单；回归分析 与独立性检验在客 观题中单独考查时 较少；随机抽样、用 样本估计总体以及 全国卷Ⅲ201 7 选择题 第3题 折线图 的应用201 6 选择题 第4题 统计图 表的应

用 变量的相关性是命 题热点，难度较低． 江苏 201 8 第3题 平均数、茎叶图 考查点一 抽样方法 1．(2015·北京高考)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为( ) 类别 人 数

老年 教师 900 中年教师 1 800 青年教师 1 600 合计 4 300 A.90B．100 C．180 D．300 解析：选C设该样本中的老年教师人数为 x，由题意及分层抽样的特点得 x 900＝ 320 1 600，解 得x＝180. 2．(2015·四川高考)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是

() A．抽签法B．系统抽样法 C．分层抽样法D．随机数法 解析：选C根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为（）． A．89 B．91 C．90 D．900 解析：选C考察平均数的计算与茎叶图的转换关系 考查点二用样本估计总体 4．(2017·全国卷Ⅰ)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定

九年级数学下册 第8章 统计和概率的简单应用 8.3 统计

8.3 统计分析帮你做预测 1．某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示： 尺码/厘米22.5 23 23.5 24 24.5 销售量/双35 40 30 17 8 通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是（） A．平均数B．众数 C．中位数D．方差 2．在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（） A．方差 B．平均数C．中位数D．众数 3．下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（） A．平均数B．中位数C．众数 D．方差 4．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（） A．平均数B．方差 C．頻数分布 D．中位数 5．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．极差 D．平均数 6．下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数 C．方差 D．频率 7．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（） A．众数 B．中位数C．方差 D．以上都不对 8．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（） A．平均数B．方差 C．众数 D．中位数 9．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（） 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 4 6 6 10 2 1 1

统计和统计案例(教师版)

高三 年级 数学 科辅导讲义（第 讲） 学生姓名： 授课教师： 授课时间： 第一部分 基础知识梳理 1．随机抽样 (1)简单随机抽样特点是从总体中逐个抽取．适用范围：总体中的个体较少． (2)系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取．适用范围：总体中的个体数较多． (3)分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取．适用范围：总体由差异明显的几部分组成． 2．常用的统计图表 (1)频率分布直方图 ①小长方形的面积＝组距× 频率 组距 ＝频率； ②各小长方形的面积之和等于1； ③小长方形的高＝频率组距，所有小长方形的高的和为1 组距. (2)茎叶图 在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好． 3．用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数、中位数、平均数 (2)方差：s 2＝1 n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]．

标准差： s ＝ 1 n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]. 4．独立性检验 对于取值分别是{x 1，x 2}和{y 1，y 2}的分类变量X 和Y ，其样本频数列联表是 则K 2 (χ2 )＝n (ad －bc )2 (a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d ) (其中n ＝a ＋b ＋c ＋d 为样本容量)． 第二部分 考点解析 热点一 抽样方法 例1 (1)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 (2)某学校共有师生3 200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是________． 思维启迪 (1)系统抽样时需要抽取几个个体，样本就分成几组，且抽取号码的间隔相同；(2)分层抽样最重要的是各层的比例． 答案 (1)B (2)200 解析 (1)由840 42＝20，即每20人抽取1人，所以抽取编号落入区间[481,720]的人数为720－48020＝24020＝12. (2)本题属于分层抽样，设该学校的教师人数为x ，所以 1603 200＝160－150 x ，所以x ＝200. 思维升华 (1)随机抽样各种方法中，每个个体被抽到的概率都是相等的；(2)系统抽样又称“等距”抽样，被抽到的各个号码间隔相同；分层抽样满足：各层抽取的比例都等于样本容量在总体容量中的比例． (1)某校高一、高二、高三分别有学生人数为495,493,482，现采用系统抽样方法，抽取49人 做问卷调查，将高一、高二、高三学生依次随机按1,2,3，…，1 470编号，若第1组有简单随机抽样方法抽取的号码为23，则高二应抽取的学生人数为( ) A ．15 B ．16 C ．17 D ．18 (2)(2014·广东)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )

做好软件需求分析的重要性

做好软件需求分析的重要性 需求开发没有做好会出现什么后果？需求问题的代价？需求分析如何做？为什么要做？ 首先来看下需求问题产生的代价模型： 需求问题的代价 在需求阶段消除问题的代价最小，而如果需求问题等到产品发布出去后才发现的话，那修复的成本就会N倍的增加。 不合格的需求分析： 1、没有足够的用户参与； 2、忽略了用户分类； 3、模棱两可的需求； 4、不必要的特性； 5、自我猜测的需求； 6、过于简单的规格说明； 7、用户需求的不断增加； 不合格的需求很多很多，很难说出所有，但需求分析没有做肯定会有影响。 需求没有做好的后果一般会有下列现象： 1、浪费时间和资源来满足用户并不需要的需求（过度实现一些功能）； 2、开发出来的产品技术上先进，但不满足用户需求； 3、总是需要比较长的时间来达成对产品设计的共识； 4、在产品设计，开发和测试工作中对于用户需求的解释不一致； 5、员工会厌倦因需求不断被重新解释而导致的返工； 6、未说明的或不正确的需求会导致员工与用户间的不满； 7、不稳定的产品，用户的不满意对我们未来的市场造成损失； 8、浪费时间，增加成本，使得在一些投标的项目中不能低价； 从上面2方面可以看出，需求没有做好，对后续产品来说是巨大的灾害，也可以说需求是源头，也是站在统领的位置上，那么如何来做好需求分析这块呢？首先了解下，为什么要做需求分析，什么是需求分析，需求分析有哪些方面。 为什么要做需求分析，从上面2个方面就可以看出做好需求分析的必要性，再具体一点： 1、“决策性”——要不要做这个产品，通过对市场需求的分析来决策项目是否需要立项； 2、“方向性”——良好的需求分析可以对项目人员明确方向，让项目成员知道下面应该如何实施； 3、“策略性”——既然知道了为什么要做需求分析，就需要了解什么是需求分析，及如何做。需求分析并不是简单的对与错，比如说做一个产品，“做技术最先进的软件，还是做最好卖的软件”，这个需求有错吗，没有，只能说需要从不同的地方去考虑，去定位。 “ 需求分析”不代表“用户要求什么就是什么”也不代表“我们能做什么就做什么”，做为需求人员，在进行需求分析的时候，首先应该明白用户的需求，然后再加上自己的分析处理过程，知道哪些我们现在能做，哪些我们做不了，哪些我们咬咬牙齿能做，需求人员在做需求分析的时候不能一味的成为客户的传话筒，要有自己的分析。

《统计分析帮你做预测》习题

《统计分析帮你做预测》习题 1、地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y 与x 的关系可以由公式2035+=x y 来表示，则y 随x 的增大而（ ） A 、增大 B 、减小 C 、不变 D 、以上答案都不对 2、如图所示，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ） A 、2.5m B 、2m C 、1.5m D 、1m 3、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置： _________个座位. 4、声音在空气中传播的速度y （m /s ）与气温x （oC ）之间在如下关系：3315 3 +=x y （1）当气温x =15o C 时，声音的速度y =_______m /s ． （2）当气温x =22oC 时，某人看到烟花燃放5s 后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在地相距___________m ． 5、拖拉机工作时，油箱中的余油量Q （升）与工作时间t （时）的关系式为406Q t =-．当4t =时，Q =_________，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时． 6、洪山县从2000年开始实施退耕还休，每年退耕还休的面积如下表： ②从2000年到2005年底，洪山县已完成退耕还林面积多少亩？ 7、弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm ）与所挂物体的质量（kg ）之间的关系如下表：

（1）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？ （2）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？ （3）如果物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式; （4）当物体的质量为2.5kg时，根据（3）的关系式，求弹簧的长度.

统计与统计案例(文科)教程文件

统计与统计案例(文科)

统计与统计案例 第一节随机抽样 1.下面的抽样方法是简单随机抽样的是( ) A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格 C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D．用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验 答案：D 2.总体由编号为01，02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( ) 答案：D 3.为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为( ) A．50 B．40 C．25 D．20 答案： C 4.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为( ) A．11 B．12 C．13 D．14 答案：B 5.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示． 若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是________． 答案：4 6.某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，

在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为( ) A．90 B．100 C．180 D．300 答案：C 7.某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________． 答案：5 8.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n＝() A．54 B．90 C．45 D．126 答案：B 9.某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人). 个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为________． 答案：30 10.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件． 答案：1800 11.某市有A、B、C三所学校，共有高三文科学生1 500人，且A、B、C三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取________人． 答案：40

统计分析的八种方法

统计分析的八种方法 统计分析的八种方法一、指标对比分析法指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。有比较才能鉴别。单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识；一经过比较，如与国外、外单位比，与历史数据比，与计划相比，就可以对规模大小、水平高低、速度快慢作出判断和评价。 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，如不同部门、不同地区、不同国家的比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。这两种方法既可单独使用，也可结合使用。进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。 二、分组分析法指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法时间数列。是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况，通过时间数列的编制和分析，可以找出动态变化规律，为预测未来的发展趋势提供依据。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。 动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。 进行动态分析，要注意数列中各个指标具有的可比性。总体范围、指标计算方法、计算价格和计量单位，都应该前后一致。时间间隔一般也要一致，但也可以根据研究目的，采取不同的间隔期，如按历史时期分。为了消除时间间隔期不同而产生的指标数值不可比，可采用年平均数和年平均发展速度来编制动态数列。此外在统计上，许多综合指标是采用价值形态来反映实物总量，如国内生产总值、工业总产值、社会商品零售总额等计算不同年份的发展速度时，必须消除价格变动因素的影响，才能正确的反映实物量的变化。

用Excel进行统计趋势预测分析

用Excel进行统计趋势预测分析 在统计工作中运用电脑技术，不仅仅需要使用专门的统计软件，还应当使用一些其他软件为我们的统计工作服务，excel以强大的处理表格、图表和数据的功能被广泛地应用于统计领域。预测分析是统计数据分析工作中的重要组成部分之一，Excel中不仅可以用函数，也可以用“趋势线”来进行趋势预测分析。下面介绍一下具体使用方法。 一、函数法 1、简单平均法 简单平均法非常简单,以往若干时期的简单平均数就是对未来的预测数。 例如，某企业今年1－6月份的各月实际销售额资料如图1。在c9中输入公式average（b3：b8）即可预测出7月份的销售额。 图1 2、简单移动平均法 简单移动平均法预测所用的历史资料要随预测期的推移而顺延。仍用上例，我们假设预测时用前面3个月的资料，我们可以用两种方法实现用该法预测销售额： 一是在d6输入公式average(b3:b5)，拖曳d6到d9，这样就可以预测出4－7月的销售额；二是运用excel的数据分析功能，选取工具菜单中的数据分析项（如没有此项，则选择加载宏来加载此项），然后选择移动平均，在输入区域输入b3：b8，输出区域输入d4：d9，也可以得到相同的结果。 3、加权移动平均法 加权移动平均法在简单移动平均法的基础上对所用的资料分别确定一定的权数，算出加权平均数即为预测数。还是用上例，在e6输入公式sum(b3＊1＋b4＊2＋b5＊3)/6，把e6拖曳到e9即可预测出4－7月的销售额。 4、指数平滑法

指数平滑法是通过导入平滑系数对本期的实际数和本期的预测数进行加权平均计算后作为下期预测数的一种方法。仍用上例（b2，f3的数据都为1月份的预测销售额），假设平滑系数为 0.3，我们也可以用两种方法实现。用该法预测销售额： 一是在f4输入公式 0.3＊b3＋ 0.7＊f3，把f4拖曳到f9即可；二是运用数据分析功能，在工具菜单中选取数据分析项后，选择指数平滑，在输入区域输入b2：b9，阻尼系数输入 0.7，输出区域输入f2：f11，也可得到2－7月份的预测销售额。 5、直线回归分析法 直线回归分析法就是运用直线回归方程来进行预测。手工情况下进行直线回归分析需要进行大量的计算，而利用excel中的forecast函数能很快地计算出预测数。我们还是用上面的例子，在g9输入公式forecast(a9,b3:b8,a3:a8)，就可得到7月份的预测销售额。 6、曲线回归分析法 曲线回归分析法就是运用二次或二次以上的回归方程所进行的预测，如抛物线、指数曲线、双曲线等曲线形式。本文仅以指数曲线为例来说明预测的过程。例如，某企业近5年的销售额资料如图2所示。我们首先可用折线图反映实际值如图2，从折线图中可看出，该企业的销售额呈现超常规的指数增长，可以选用指数模型来拟合该增长类型。在c7中输入公式growth(b2:b6,a2:a6,a7)，即可得到第6年的预测销售额。 图2 二、“趋势线”法 Excel图表中的“趋势线”是一种直观的预测分析工具，通过这个工具，用户可以很方便地直接从图表中获取预测数据信息。

第3课时货比三家、统计分析帮你做预测教案

1 第3课时货比三家、统计分析帮你做预测（教案） 班级______ 姓名__________ 学号______ 学习目标： 1．经历从不同的角度观察分析数据，感受针对相同的数据、不同的表达方式可能会给人造成的误导； 2.会通过媒体等渠道获取数据信息，并能对数据的来源，数据的收集、呈现方式以及得出的 结论等进行合理的质疑，增强学生对生活中的数据信息进行评价的意识； 3．通过问题情境，认识变量间的相关关系，经历探索变量间的相关关系，将实际问题数学 化的过程，感受统计在解决是问题中的作用。 探索活动 活动一、小明家准备购买一台冰箱，在选择A、B、C三种品牌时，全家意见发生了分歧．小 明的父母收集了这三种品牌冰箱的销售资料，但数据的处理上感到十分为难． 小明通过互联网收集的A、B、C三种品牌冰箱销售的有关数据，并列出统计表、绘制出折线 统计图如下： A、B、C三种品牌冰箱月平均销售量统计表 A、B、C三种品牌冰箱月平均销售量折 线统计图 应用所学的统计知识，你如何评价这些信息？你建议小明家购买哪种品牌的冰箱？说说你的 想法并与同伴交流． 媒体提供的数据很多，我们能够从中获得许多有用的信息，但有些信息不一定客观、全面.因此，我们在做出决策时要全面综合考虑各种因素，“货比三家”. 活动二、报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率80％”，请据此回答下列问题： （1）这则新闻是否说明市面上所有的保健食品中恰好有20％为不合格产品？ （2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ （3）如果已知在这次质量监督中各项指标合格的商品有92种，你能算出共有多少种保健食品接受了检查吗？ A品牌B品牌C品牌 2008年 4.8 32.42 17.33 2009年7.7 29.42 20.33 2010年11.25 26.58 22.08 2011年15.58 22.17 23.33 2012年20.75 18.08 24.08 2013年24 17.3 24.33 A品 B品牌 C品牌

高中数学统计统计案例知识点总结和典例

统计 一.简单随机抽样：抽签法和随机数法 1.一般地，设一个总体含有N个个体（有限），从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等（n/N），就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 2.一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本，这种抽样方法叫做抽签法。 抽签法的一般步骤：a、将总体的个体编号。 b、连续抽签获取样本号码。 3. 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法。 随机数表法的步骤：a、将总体的个体编号。b、在随机数表中选择开始数字。c、读数获取样本号码。 4. 抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。 二.系统抽样： 1.一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 系统抽样的一般步骤： （1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。

（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k=N/n。(k∈N,L≤k). （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。 （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。 在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当N/n不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。 三.分层抽样： 1.一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。 分层抽样的步骤： （1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。（2）按比例确定每层抽取个体的个数。 （3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。（4）综合每层抽样，组成样本。 2.分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点： （1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。 （2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。 （3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。

市场调研与预测的重要性

市场调研与预测的重要性 许多企业家在思考如何提高产品销量时，他们的答案不外乎有几个：降低产品价格，打广告，提高服务质量等。至于市场调查的重要性却很少在他们的考虑范围内其实市场调查才是一切市场活动的出发点和基础，它具有着重要意义。充分认识市场调查的价值并懂得运用其方法，可以帮助企业了解客户需求，认识竞争对手实力，帮助企业制定行之有效的产品和市场策略，使得企业最终达到盈利目的。 错误地引用市场资料或运用不正确的市场调查方法会不仅造成时间和资源上的浪费，更糟糕的是误导使用者，扭曲市场信息的正确性和可使用性，导致企业由于市场策略的有误而生意失败。所以作为一个企业人首先要了解的就应该是市场的概念，市场学是什幺？市场调查的定义以及方法是什么？ 市场调研基本概念 市场营销调研，即市场营销调查与研究的简称，是指个人或组织为某一个特定的营销决策问题而进行的收集、记录、整理、分析、研究市场的各种状况及其影响因素，并由此得出结论的系统活动过程。市场营销是以市场和消费者需求为基础而开展的经营活动，科学地认识市场和消费者，准确地把握市场和消费者的实际情况是市场营销的出发点。为了了解和掌握市场和消费者的实际情况，市场营销调研也就成了市场营销活动一个必不可少的、最基本的环节。 市场调研的作用 市场调研的功能就是通过市场调研可以得到什么结果，主要体现在三方面：收集并陈述事实(获得市场信息的反馈，可以向决策者提供关于当前市场信息和进行营销活动的线索)、解释信息或活动(了解当前市场状况形成的原因和一些影响因素)、预测功能(通过对过去市场信息推测可能的市场发展变化)。 市场调研的作用主要取决于使用者怎么运用调研结果，主要在下面几个方面发挥作用。 第一，通过了解分析提供市场信息，可以避免企业在制订营销策略时发生错误，或可以帮助营销决策者了解当前营销策略以及营销活动的得失，以作适当建议。

16种统计分析方法

16种常用的数据分析方法汇总 2015-11-10 分类：数据分析评论(0) 经常会有朋友问到一个朋友，数据分析常用的分析方法有哪些，我需要学习哪个等等之类的问题，今天数据分析精选给大家整理了十六种常用的数据分析方法，供大家参考学习。 一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策 树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前 需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在 可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验

非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致 性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。 列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量相关；

2019版九年级数学下册 8.3 统计分析帮你做预测学案 (新版)苏科版

2019版九年级数学下册 8.3 统计分析帮你做预测学案（新版）苏科版学习目标 能根据给出的数据，在坐标系中在描点，根据点的分布预测函数，并结合函数性质预测结果. 教材要点研习 要点1统计帮你做预测 在日常生活中，一些量之间存在某种数量关系，通过调查这些数据，在坐标系中以一个量为横坐标，另外一个量为纵坐标，在坐标系中描出这些点，用一条适当的线描出这些量之间的变化趋势，就可以估计这两个量之间的大致变化趋势，从而预测今后的变化趋势. 【例1】某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图8.3-1，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系．观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？ 图8.3-1 精析：可从最高点、最低点、特殊点、对称点等方面读取相关信息．如：最低点坐标为（7，0.5）表示7月份每千克售价是0.5元；特殊点（2，3.5）表示2月份售价是每千克3.5元；1--7月份售价逐月降低，7--12月份售价逐月升高．…

关键提醒：观察图形从中获取相关信息是学习函数知识的基本功，应根据题意数形结合，从特殊性入手逐步深入． 拉分典题探究 综合运用 【例1】某衡器厂的RGZ-120型体重秤，最大称重120千克，你在体检时可看到如图8.3-2显示盘．已知，指针顺时针旋转角x（度）与体重y（千克）有如下关系： 图8.3-2 （1）根据表格的数据在平面直角坐标系中描出相应的点，顺次连接各点后，你发现这些点在哪一种图象上合情猜想符合这个图形的函数解析式；（2）验证这些点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论（写出自变量x的取值范围）；（3）当指针旋转到158.4度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用解析式求出此时的体重． 精析：（1）根据图表中的值，可通过描点，连线来判断函数的图形，进而猜想出函数式．