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分式练习计算练习题(超全)

分式练习题

一填空题

1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2)

y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 81；(5) 3

5+y ；

(6)112--x x ；(7)－π

-1

2m ； (8)5.023+m ；

2.（1）当a 时，分式321

+-a a 有意义；（2）当_____时,分式4

312-+x x 无意义；

（3）当______时,分式

68-x x 有意义；（4）当_______时,分式534-+x x 的值为1；

（5）当______时,分式51+-x 的值为正；（6）当______时分式1

2+-x 的值为负.

（7）分式36

122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a

x +-无意义，则b ______

3．（1）若分式0)

1x )(3x (1

|x |=-+-，则x 的值为_________________；

（2）若分式

x x --的值为零，则x = ；（3）如果

)13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________；

（4）若)0(54≠=y y x ,则22

2y y x -的值等于________；

（5）分式3

2--x x 当x __________时分式的值为零；

（6）当x __________时分式

2121-+有意义；（7）当ｘ=＿＿＿时，分式229

x x x --+的值为0；

（8）当x______时,分式

x x +-有意义；（10）当a=_______时,分式

a a a -++ 的值为零；（11）当分式4

x x --=-1时,则x__________；

（12）若分式

x x -+的值为零，则x 的值为

（13）当x________时,

x x x

-- 有意义. 4.①

())0(,10 53≠=a axy xy a ②()

1422=-+a a 。 5.约分：①=b a ab

205__________，②=+--96922x x x __________。 6.化简分式x

x ---11

2的结果是________.

7.将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则b a b

a 2

13231++=__________. 8.不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:

2a b a b --

-=________;(2)

2a b a b

----=___________.

9.不改变分式的值,把分式0.42

0.51

x x +- 中分子、分母各项系数化成整数为________.

10．分式2241b a 与c ab x

6的最简公分母是__________. 11. 将b

a 1

,1,31通分后,它们分别是_________, _________,________.

12. 分式ac b

b a

c c b a 107,23,54的最简公分母是_________,通分时,这三个分式的分子分母依次乘以________, _______,

____________. 13．分式

b a a 233-、2

ab b -与3385bc a c -的最简公分母是。 14．分式

2x y xy +，23y x ，2

6x y

xy -的最简公分母为； 15．1x 2x 11x 222++-和的公分母是；

16．化简

x x

x 2-+的结果为； 17．约分：2

22b a b ab a -+-= 。 18．若分式4

22++-m m m 的值为0，则=m 。

19．计算：012

)2006(5)2

()

1(π-÷-+--= 。

20．计算：（1）b a ÷22b a =_______；（2）3252a b c ·53410c a b =________；（3）23x x ÷23x x =________；（4）x ÷1y ×1

=________；

（5）1a a -÷22a a a

-=_______；（5）=÷-ab 3b

a 212

3 ;(6)43

2a )a 2

1(÷＝ (7)÷m 2a

＝n

m a

+；(8)=-+-x

y y

y x x ；(9)b 1b a ?÷＝；

21．（1）已知

115x y +=，则分式

2322x xy y

x xy y

-+++的值为_______ ；（2）已知

113x y -=，则分式2322x xy y x xy y

+---的值为；（3）已知b

ab 2a b

ab 3a ,2b 1a 1+++-=+则=____________.

（4）已知x-y=4xy ，则

2322x xy y

x xy y

+---的值为

22．计算：2

01()( 3.14)3

π--

+-= ； 23．若0(2)1a +=，则a 必须满足的条件是；

24．（1）某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务。设原计划每天固沙造林x 公顷，根据题意列出方程为。

（2）从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走千米（结果化为最简形式）

（3）某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷. （4）一艘船顺流航行n 千米用了m 小时,如果逆流航速是顺流航速的

,那么这艘船逆流航行t 小时走了__________千米.

（5）某项工作,甲单独做需a 天完成,在甲做了c 天(a c <)后,剩下的工作由乙单独完成还需b 天,若开始就由甲乙共同合做,则完成这项任务需_________天.

（6）A 地在河的上游,B 地在河的下游,若船从A 地开往B 地的速度为a 千米/时,从B 地返回A 地的速度为b 千米/时,则在A,B 两地间往返一次的平均速度为___________千米/时.(用a ,b 的式子表示)

（7）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_______倍.

(8)一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。 (9)某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在每天少用b 吨，则可以多用天。

(10)甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m 次用时间1t （s ）,乙在2t （s ）内踢n 次，现在二人同时踢毽子，共

N 次，所用的时间是T （s ），则T 是________. 25．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据

9162536

,,,,5122132

中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是．

26．若记 221x y x =+ =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y 的值，即f(1)=2211

211=

+；f(12)表示当x=12

时y 的值，即f(12)=2

()12151()2

=+；……那么f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1n

)= （用含n 的代数式表示） 27.若

-1,则x+x -1=__________.

28.(1)已知31=+

x x ，则_________1

22=+x

x (2)已知=+=+22

1a ,3a 1a 则_______________；（3）若=+=-

221

21x

x x x 则 29.计算1

1(1)5(2004)2π-??-+-÷- ???

的结果是_________.

30.已知u=

s s t -- (u ≠0),则t=___________. 31.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 32.当x 时，分式

--23的值为负数． 33.计算(x+y)·22

x y x y y x

+-- =____________. 34.计算:()()12211--+-n n =______________(n 为整数)

35.计算:

()____________22

1=---

36.化简:()))((2

---+-+y x y x y x =______________

37.已知:57,37

==n m

,则=-n m 27________________.

38.已知:9

328273

=??

? ????

??--x x , 则x=_____________ 39．用科学记数法表示﹣0.0003097= 。（保留两个有效数字）

40.2003年10月15日,航天英雄杨利伟乘坐 “神舟五号”载人飞船,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行,飞船绕地球飞行了十四圈后,返回舱与推进舱于16日5时59分分离，结束巡天飞行,飞船共用了20小时49分10秒,巡天飞行了约5

106?千米,则 “神舟五号”飞船巡天飞行的平均速度约为_____________千米/秒(精确到0.1). 41.人类的遗传物质就是DNA,人类的DNA 是很长的链,最短的22号染色体也长达3000000个核苷酸,这个数用科学记数

法表示是___________. 42.计算

()()

___________1031032

5=?÷?--.

43．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052

米,用科学记数法表示这个数为__________.

44．已知at v v +=0

(a 不为零)，则t ＝．

45．关于x 的方程a mx = ()0≠m 的解为．

46．当x= 时，分式2x x

-的值为0．

47．已知22M xy y x y

x y x y x y

--=+--+，则M= ． 48．不改变分式的值，使分子、分母首项为正，则

x y

-+--= ．

49．化简：

ax ay

x y +-＝．

50．已知

11x -有意义，且

2111

x x =--成立，则x 的值不等于． 51．计算：2

23.9y xy x

-= ．

52．李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书．

解题方案：设李明原计划平均每天读书x 页，用含x 的代数式表示：（1）李明原计划读完这本书需用天；

（2）改变计划时，已读了页，还剩页；

（3）读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需天；

（4）根据问题中的相等关系，列出相应方程． 53．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：111

u v f

+=.若f=6厘米v=8厘米，则物距u= 厘米．

54．已知223344

22,33,44,112233

?=+?=+?=+ 若1010a a b b ?=+（a 、b 都是整数），则a+b 的最小值是．

55．（1）已知1

4x x +=，则24

21x x x =++ ．（2）若=++=-1

,312

x x x x x 则__________。（3）若

=+=+1

,312x x x x 则__________。 56．某商店经销一种商品，由于进货价降低了6．4%，使得利润提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是 %．

57．方程

=-x 的根是． 58．如果3-是分式方程x a a x a +=++32的增根，则a ＝． 59.当m=______时,方程233x m x x =---会产生增根. 60.若分式方程

231=+-+x x x 无解，则x 的值一定为。 61.若关于x 的分式方程3232

-=--x m x x 无解，则m 的值为__________。 62．关于x 的方程

x m x x --+-2322=3有增根，则m 的值为． 63.若方程56x x a x x -=--有增根，则a 的值可能是 64.若方程k x x +=+233有负数根,则k 的取值范围是__________. 65.若分式2

-+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________。

66.计算：

=+-+39

32a a a __________。 67.要使2

415--x x 与的值相等，则x =__________。 68.当x_______时,分式x

++51的值等于21.

69.若使23--x x 与2

32+-x x

互为倒数,则x 的值是________.

70.已知方程

1)1()(2-=-+x a a x 的解为51-=x ,则a =_________.

71．计算

221

42a a a -=-- ．

72．方程 3470x x =-的解是． 73.方程

x 5

27=-的解是。 74．自从扫描隧道显微镜发明后，世界便产生了一门新学科，这就是纳米技术.已知52个纳米长为0.000000052米，用科学记数法表示为_____ ；

75．计算：=--23

2)( ，0

21)x (+= ；

76．计算：36

22)y x ()y x (-÷-= ；

77．计算：)y x ()x y ()y x (510-÷-÷-

=_________________;

78．使分式9

x 1

x 2-+有意义的x 的取值范围是；

79．林林家距离学校a 千米，骑自行车需要b 分钟，若某一天林林从家中出发迟了c 分钟，则她每分钟应骑____________千米才能不迟到；

80.当x 时，分式1

2+-x x 的值为0。

81.计算：

a b b b a a -+-＝． 82.分式x x 312-与9

2-x 的最简公分母是。

83.当x 时，分式x

-51

的值为正。

84.计算，并使结果只含正整数指数幂：()()

23----?b a b

＝．

85.观察下面一列有规律的数：

31，82，153，244，355，48

6，…… 根据规律可知第n 个数应是（n 为正整数）

86.若分式29

3x x -+的值为零,则x=________.

87.当x=______时,分式

x x --的值为1. 88.已知a+1a =3,则a 2

+21a

=_______.

89.已知a 2

-6a+9与│b-1│互为相反数,则式子(

a b

b a

-)÷(a+b)的值为____. 90.已知

x y

-,则分式2322x xy y x xy y +---的值为________.

91.关于x 的分式方程

3155

a x x +=++有增根，则a=_______ 92．(－x)10

÷( )＝x 5

＝( )÷(－x)3

93．a n －1·( )＝a

m ＋n

94．( )÷(－3x 2y 2z)＝4x 3y 2

95．47

÷( )＝32

96．(m ＋n)2 (m －n)3÷( )＝－(m ＋n)2

97．(m ＋n) (m 2－n 2)÷( )＝－(m ＋n)2

98．423324221132

()()

2343a x a x a x a x -+÷-＝ 99．如果代数式A 除以32

12a b 得37

18a b -，则A ＝

100．如果

10933

144x y M xy ÷=-，则M ＝ 101．如果

432252

()(3)4m n a x y x y x y ÷=，则a= ，m= ，n= 102．已知3

m =，则23a -= ，213a -=＝，27a -=

103.甲参加打靶比赛,有a 次打了m 环,b 次打了n 环, 则此次打靶的平均成绩是_____环. 104. 已知：

212212+=?，323323+=?，434434+=?，……，若10b

10b a +=?（a 、b 都是正整数），则a+b 的最小值是

105.分式,21x xy

y 51,21-的最简公分母为。 106.汽车从甲地开往乙地，每小时行驶V 1千米，t 小时可以到达，如果每小时多行驶V 2千米，那么可提前小时到达。

107.已知21=+

a a ，2122=+a a ,2133=+a a ，则=+441

a a 。 108．若分式2

-+x x 的值为正数，则x 的取值范围是__________。

109．若3x －2y =0，则(x +y )∶(x －y )=________. 110．若ab=2,a+b=-1,则

a 1

1+ 的值为 111．已知:

2)2(2)2(3-+-=-+x B

x A x x ，则A= 、B =

112．如果y=

-x x

,那么用y 的代数式表示x 为 113．已知a=2005，b=20051

，求ab

b a a b b b a a +÷-+-)(22的值为________.

114．如果把分式

x x

+中的x 、y 都扩大为原来的3倍，那么分式的值_________. 115．若等式A x x x x 1

1222-=-+-成立，则A=_______.

116．当m________时，分式

m m -+-32

3的值为0． 117．已知++4a 9-b =0，则=--?+2222

a ab

a b ab a _________. 118、已知

432z y x ==，则=+--+z

y x z

y x 232 。 119．若1

2a b b -=，则2222352235a ab b a ab b

-++-=

120.写出一个分式使它满足:①含有字母x 、y;②无论x 、y 为何值,分式的值一定是负的;符合这两个条件的分式是________________. 121. 已知当x=-2时，分式无意义；x=4时，分式值为0．则a+b=______．

122. 若分式

x x -+的值为零，则x 的值为． 123. 已知

x y y =-+用x 的代数式表示y 为 . 124. 若．则

．

125. 化简(

1＋n 1)÷n n m ＋的结果是________． 126. 化简221

a a a --+（a+1）-1

的结果是_______．

127. 观察下列各等式的数字特征：

85358535?=-、1192911929?=-、17

7101710710-=-、……，将你所发现的规律用含字母a 、b 的等式表示出来：。 128.

. 129. 使分式方程

产生增根的m 值为______．

130. 汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x 千米,则实际每天加固1.5x 千米，根据题意可列方程为 _____________ .

131．若分式7

--a a 的值为正，则a 的取值范围为 ;

132.若=+=+--331,3x x x x 则；

133．化简：

=-++-+a

b b b a b a 1

2 ； 134．已知=+++-≠==zx yz xy z y x z y x 2

22522,023则

； 135．如果=--+=1

,11m m

n n m 则（用含n 的代数式表示）; 136.当 a = 时,方程 x

x x a --=+-2192 有增根； 137.分式

)

23(31

,6821,)65(412

22+-+-+-x x x x x x 的最简公分母为；

138．已知y x y y x :,3

3的代数式表示用含-+=

= ；

139.计算：

______________n 15b a 8n 9ab 6232

=÷ 140.若1

m 6

-表示一个正整数，则整数m 的值为_____________；

141.已知5a 1

a =+，则

______________a

1a a 224=++； 142.写出一个分母至少含有两项，且能够约分的分式：___________________； 143.当x__________时，分式1

x 1

x 2+-的值为零；

144.当x ，y 满足关系式_____________时，分式

)

y x (3)

y x (2++的值为32；

145.一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系：f

v 1u 1=+，若f=6厘米，v=8厘米，则物距u=___________厘米； 146.若关于x 的方程

x a 3ax 2=-+的解为x=1，则a=_____________；

147.据报道，为规范居民住房装修市场，某地区的质量技术监督局对相关产品的质量进行了抽样检查，分别检验了相

同数量的防盗安全门和水电表，发现防盗门安全门合格的有135个，水电表合格的有108个，而前者的合格率比后者合格率高12个百分点，如果设水电表的合格率为x ，请列出满足条件的方程__________； 148．已知关于x 的方程

(1)x m

m x +-=-45

的解为x=-15，则m=_______．

149. 在分式

2a b

-中，字母a 、b 的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值__________ 150. 若xyz ≠0，且满足y z x z x y x y z +++==

，则()()()

y z x z x y xyz

+++为_________ 151.当23+=

x 时，

=+--÷--4

432622x x x x x 152．化简：=-++++-)

6)(()

34)(2(2

222x x x x x x x x 153. 如果解分式方程

)

3(933-+=-x x x x x 时出现增根，那么增根一定是 154．设121220042003++=P ，121

220052004++=Q ，则P 与Q 的大小关系是

155. 已知31

=-a a ，则=++2

241a

a a 二选择题

1．下列各式中，分式的个数为：（）

3x y -，21a x -，1x π+，3a b -，1

2x y +，12

x y +，2123x x =-+；

A 、5个；

B 、4个；

C 、3个；

D 、2个； 2.在

(3)5,,,2a b x x x a b

x a b

π-+++-中( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 3．下列各式正确的是（）

A 、

c c a b a b =----； B 、c c

a b a b =---+；

C 、c c a b a b =--++；

D 、c c

a b a b

-=----；

4．下列分式是最简分式的是（） A 、

11m m --； B 、3xy y

-； C 、22

x y x y -+； D 、6132m m -； 5.如果把

x y

322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值( )

A ．扩大5倍

B ．不变

C ．缩小5倍

D ．扩大4倍

6．将分式2

x x y

+中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（）

A 、扩大2倍；

B 、缩小2倍；

C 、保持不变；

D 、无法确定 7.若把分式

x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍

8．根据分式的基本性质，分式b

a a

--可变形为（） A.b a a -- B.b a a + C.b a a -- D.b

a a +- 9．对于分式1

-x ，永远成立的是（）

A ．

1211+=-x x B. 11112-+=-x x x C. 2

)1(111--=-x x x D. 3111--=-x x 10.下列各分式正确的是( )

A.22a b a b =

B. b a b a b a +=++22

C. a a a a -=-+-11122

D. x

x xy y x 21

68432=--

11.下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（）

A ．

x 31与26x a 最简公分母是2

6x B. 3231b a 与c b a 3231最简公分母是c b a 323 C.n m +1与n

m -1的最简公分母是2

2n m -

)

)(1x y b y x a --与

是简公分母是))((x y y x ab -- 12.

,11,1212

22++-+-a a a a a 的最简公分母是( ) A.1224

++a a B.)1)(1(22+-a a C. 1224+-a a D. 4)1(-a

13．下列各式中正确的是（）

A. 22b a b a =

B. c b c a b a ++=

C. b a

a b a 22=+ D. 2

2222b a b ab a b a b a -++=-+

14.下列约分正确的是( )

A ．3

26x x x = B ．0=++y x y x C ．x xy x y x 12=++ D ．2

14222=y x xy 15.下列约分正确的是（） A 、

313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、123369+=+a b a b D 、()()y

a b y b a x =-- 16．在下面的式子中，正确的是（）

A ．623a a a ÷=

B ．624a a a ÷=

C ．33a a a ÷=

D ．

32()()a a a -÷-= 17.计算：)2()2()2(232

x y

x y y x -÷?-

的结果是( )

A ．638y

x - B ．638y x C ．52

16y x - D ．5216y x

18．若分式方程

13-=-x m x x 无解，则m 等于（） A. 1 B. -1 C. 3 D. -3

19．如果m 个人完成一项工作需d 天，则)(n m +个人完成这项工作需要的天数为（） A.d n + B. n d - C.n m md + D. n

m d

+ 20．化简)1()1(x y y x -÷-

的结果为（）A.1 B. y

C. x y

D. -1

21.下列运算正确的是( )

A.x 10÷x 5=x 2

B.x -4·x=x -3

C.x 3·x 2=x 6

D.(2x -2)-3=-8x

6 22. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时

11a b + B.1ab C.1a b + D.ab a b + 23.化简a b a b a b

--+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.222

()a b a b

24.若分式224

x x x ---的值为零,则x 的值是( )

A.2或-2

B.2

C.-2

D.4

25.不改变分式52223

x y

x y -+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.

2154x y x y -+ B.4523x y x y -+ C.61542x y x y

-+ D.121546x y x y -+

26.分式:①

223a a ++,②22a b a b --,③412()

a a

b -,④12x -中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 27.计算4222x x x x x x

??-÷ ?

-+-??的结果是( ) A. -

12x + B. 12

x + C.-1 D.1 28．（m-1n ）÷（n-1m ）的结果为（） A n m B 22m n mn - C 221m n mn

- D m n

29.若关于x 的方程

x a c

b x d

-=- 有解,则必须满足条件( ) A. a ≠b ，c ≠d B. a ≠b ，c ≠-d C.a ≠-b , c ≠d C.a ≠-b , c ≠-d 30.若关于x 的方程ax=3x-5有负数解,则a 的取值范围是( ) A.a<3 B.a>3 C.a ≥3 D.a ≤3 31.解分式方程

2236111

x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)

B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6

C.解这个整式方程,得x=1

D.原方程的解为x=1

32. x 克盐溶解在a 克水中,取这种盐水m 克,其中含盐( )克

a mx B. x

am C. a x am + D. a x mx + 33.桶中装有液状纯农药a 升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次又倒出混合药4升,则这4升混合药液中

的含药量为( )升 A.

a 32 B. a a )8(4- C.84

-a D.2

)8(4a a -

34.大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍 A.

m n C. bm an D. mn

ab 35．已知

＝-+x y ，用含x 的代数式表示y ，得（） A 82+=x y B 102+=x y C 82-=x y D 102-=x y 36．下列关于x 的方程，其中不是分式方程的是（）

a b a a x +=+1 B x a b x b a +=-11 C b x a a x 1-=+ D 1=-+++-n x m x m x n x 37．一件工程甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（）A b a + B b a 11+ C b a +1 D b

a a

b + 38．解关于x 的方程2)1(22--=-m m x m (12

≠m )的解应表示为（）

A 1

2---=m m m x B 12--=m m x C 12

+-=m m x D 以上答案都不对 39．下列各式中与分式a

a b

--的值相等的是（）.

A a a b --

B a a b +

C a b a

- D a b a -- 40．如果分式211

x x -+的值为零，那么x 应为（）.

A 1

B -1

C ±1

D 0 41.下列变形：①

x y x y x x -+-=；②x y x y

x x

-++=-

；③x y x y y x x y -++=--；④y x x y x y x y --=-++．其中正确的是（）A ①②③④ B ①②③ C ②③ D ④

42．计算2

216(4).816

x x x x ---+的结果是（）.

A x+1

B -x-4

C x-4

D 4-x 43．分式

21,,234b x a b ab

的最简公分母是（）. A 24a 2b 3

B 24ab 2

C 12ab 2

D 12a 2b 3

44．如果分式

111a b a b +=+，那么a b b a

+的值为（）. A 1 B -1 C 2 D -2

45．已知实数a ，b 满足ab-a-2b+2=0，那么

a b

+的值等于（）. A 32 B 22b b

+ C 1a a + D 321

22b a b a ++或或

46．在分式2a b

-中，字母a 、b 的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）.

A 扩大为原来的2倍

B 不变

C 缩小为原来的12

D 缩小为原来的1

47.分式21

2x x m

-+，若不论x 取何值总有意义，则m 的取值范围是（）.

A m ≥1

B m>1

C m ≤1

D m<1 48．已知：y x x y m -=

，y

x y n += ，那么22n m -等于（） A ．4 B. 4- C. 0 D. 22

49.已知:,1

x -=又z y 11-=则用z 表示x 的代数式应为( )

A.z x -=

11 B.x x z 1-= C.11-=z x D.x

z -=1 50.计算x

y x y x 3223231?÷-

的结果是( ) A.

2962x xy y - B.y x y 232- C.x y x 323- D. y

51.已知:1

,1,1,1+=-=-=

>n n

P n n N n n M n ,则M,N,P 的大小关系为( ) A .M>N>P B.M>P>N C .P>N>M D .P>M>N

52．在下列各式中：①22)2(b a mn - ②25248bm an b a n m ?- ③ 2

2??

? ?????? ??-a nb ab m ④m a ab mn 3222÷相等的的两个式子是（）A ．①② B. ①③ C. ②③ D.③④ 53．已知0≠x ，则

x x 31

211++等于（） A ．x 21 B. x 61 C. x 65 D. x

611

54. 化简x

x x -----2222的结果是( ) A. 0 B. 2 C. 2- D. 22-或

55.使分式2

22---x x x 的值是整数的整数x 的值是( )

A.0=x

B. 最多2个

C. 正数

D. 共有4个 56.下列四个题中,计算正确的是( ) A

)

(31

3131b a b a +=+ B a a b a b 11=+- C 011=-+-a b b a D ab m b m a m 2=+

57．下列分式中是最简分式的是（） A

221x x + B 42x C 211x x -- D 11

x -- 58．用科学记数法表示0.000078，正确的是（）

A 7.8×10-5

B 7.8×10-4

C 0.78×10-3

D 0.78×10-4

59．下列计算：①0

(1)

1-=-；②1(1)1--=；③33133a a

-=-

；④532

()()x x x ---÷-=-．其中正确的个数是（） A 4 B 3 C 1 D 0 60．已知公式

1212

111

()R R R R R =+≠，则表示R 1的公式是（） A 212R R R RR -=

B 212RR R R R =-

C 212RR R R R =-

D 212

()

R R R R R += 61．某商店有一架不准确的天平（其臂不等长）及1千克的砝码，某顾客要购两千克瓜子，售货员将1千克砝码放于

左盘，置瓜子于右盘使之平衡后给顾客，然后又将1千克砝码放于右盘，另置瓜子于左盘，平衡后再给顾客，这样称

给顾客两千克瓜子（）

（A ）是公平的（B ）顾客吃亏

（C ）商店吃亏（D ）长臂大于短臂2倍时商店吃亏

62．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，则100!

98!

的值为（）（A ）

（B ）99！（C ）9900 （D ）2！ 63．下列分式的运算中，其中结果正确的是（）

（A ）112

a b a b +=+ （B ）

323()a a a = （C ）22a b a b a b +=++ （D ）31

693a a a a -=-+-

64．化简2

4().22a a a a a a

---+的结果是（）

（A ）-4 （B ）4 （C ）2a (D)2a+4 65．已知x ≠y ，下列各式与

x y

-+相等的是（）.

（A ）()5()5x y x y -+++ (B)22x y

x y

-+ (C) 222()x y x y -- （D ）2222x y x y -+

66．化简2

122

m m +-+的结果是（）. （A ）

269m m +- (B)23m - (C)23m + （D ）2

m m +- 67．化简3222121

()11

x x x x x x x x --+-÷+++的结果为（）.

(A)x-1 (B)2x-1 (C)2x+1 (D)x+1

68．计算

()a a a a -÷-的正确结果是（）. （A ）11a + （B ）1 （C ）1

a - （D ）-1

69．分式方程12

x x =--（）.

（A ）无解（B ）有解x=1 （C ）有解x=2 （D ）有解x=0 70．若分式

x +的值为正整数，则整数x 的值为（）

（A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）0或-1

71．一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（）

（A ）11a b + （B ）1ab （C ）1a b + （D ）ab a b

+ 72．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的小时数

为（）（A ）

212v t v v + （B ） 112v t v v + （C ）1212v v v v + （D ）1221

v t v t

v v -

73．下列说法：①若a ≠0,m,n 是任意整数，则a m ．a n =a m+n ; ②若a 是有理数，m,n 是整数，且mn>0，则(a m )n =a mn

；③

若a ≠b 且ab ≠0，则(a+b)0=1；④若a 是自然数，则a -3．a 2=a -1

．其中，正确的是（）（A ）① （B ）①② （C ）②③④ （D ）①②③④ 74．若m,n 为正整数,则下列各式错误的是（）

A ．n

m n m a a a a -?=÷ B.n n n

b a b a -=??

? ?? C.()mn n m a a =-- D. n

am am 1=- 75.下列计算正确的是( )

A.()110

-=- B.15.0210

=??

? ??- C. ()111-=-- D.()()2

35x x x -=-÷-

76.若25102=x

,则x -10等于( )

A.51-

B.51

C.50

D.6251 77.若31

=+-a a ,则22-+a a 等于( )

A. 9

B. 1

C. 7

D. 11

78.已知p

x 21+= ,p y -+=21,则用x 表示y 的结果是( )

11-+x x B.12++x x C.1-x x

D.x -2 79.57000000-用科学记数表示为( )

A.61057?-

B. 6107.5?-

C. 7107.5?

D. 7

107.5?- 80.下列运算正确的是( ) A.()

a a a

=? B.3105005.0-?=-

C.()422

-=-a a D.()

21212101

=---+??

? ??-

81.银原子的直径为0.0003微米,用科学记数表示为( )

A. 4103?微米

B. 4103-?微米

C. 3103-?微米

D. 3

103.0-?微米

82.2003年10月15日,中国 “神舟”五号载人飞船成功发射,航天员杨利伟在约21小时内环绕地球14圈,飞行总长度约为59万千米,用科学记数法表示飞行的总长度的千米数是( ) A.61059? B. 4109.5? C. 5109.5? D. 5

1059? 83.已知一个正方体的棱长为2

102-?米,则这个正方体的体积为( )

A.6106-?立方米

B. 6108-?立方米

C. 6102-?立方米

D. 6

108?立方米 84.光年是天文学中的距离单位,1光年约是9 500 000 000 000km ，用科学记数法表示为( ) A.10

10950? km B. .11

95? km C. .12105.9? km D. 0.13

1095? km

85．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（） A 、5

7.710-?米； B 、6

7710-?米； C 、57710-?米； D 、6

7.710-?米；

86．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇，若同向而行，则b 小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（）（A ）

a b b + (B)b a b + (C)b a b a +- (D)b a

b a

-+ 87．要把分式方程

24x x

=-化成整式方程，方程两边需要同时乘以（）. （A ）2x-4 (B) x (C)2(x-2) (D)2x(x-2) 88．方程

211

x x =--的解是（）

（A ）1 （B ）-1 （C ）±1 （D ）0 89．把分式方程

11122x

x x

--=--的两边同时乘以（x-2）

，约去分母得（）. （A ）1-（1-x ）=1 （B ）1+(1-x)=1 （C ）1-（1-x ）=x-2 （D ）1+(1-x)=x-2

90.已知

)1(≠--=

e a

n a

m e ,则a 等于( ) A.e n m --1 B.e me n --1 C.e

ne m --1 D.以上答案都不对. 91.分式方程2

3416242+-=---x x x 的解为( ) A.0=x B.2-=x C.2=x D.无解.

92.若分式方程x

x k x x x k +-=----2225

111有增根1-=x ,那么k 的值为( ) A.1 B. 3 C.6 D. 9 93.把分式方程

2=+-x x x 化为整式方程正确的是( ) A ．1)1(22=-+x x B ．1)1(22=++x x C ．)1()1(22+=-+x x x x D ．)1()1(22+=+-x x x x

94.方程

231312-=-++x x x 的解是( ) A ．1=x B ．1-=x C ．3=x D ．无解

95.如图所示的电路总电阻是6Ω，若R 1＝3R 2，则R 1、R 2的值分别是( )（提示：总电阻R 、R 1与R 2的关系：

1111R R R +=） A ．R 1＝45Ω，R 2＝15Ω B ．R 1＝24Ω，R 2＝8Ω C ．R 1＝29Ω，R 2＝23Ω D ．R 1＝32Ω，R 2＝9

2Ω 96.将（

）-1，（-2）0，（-3）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的是( ) A ．（-2）0<（16）-1<（-3）2 B ．（16

）-1<（-2）0<（-3）

C ．（-3）2<（-2）0<（16）-1

D ．（-2）0<（-3）2

<（16）

-1 97.已知ab=1，记M=11a ++11b +，N=1a a ++1b

+，则M 、N 的大小关系为（）．

A ．M>N

B ．M=N

C ．M

D ．不确定

98.若分式229

x x x --+的值为零,则x 的值为( )A.3 B.3或

-3 C.-3 D.0

99.化简2

()

a b a b a a b -

--的结果是( ) A. a b a + B. a b a - C. b a a - D.a+b 100.当分式

||3

x x -+的值为零时,x 的值为( ) A.0 B.3 C.-3 D.±3 101.化简22

39m m m --的结果是( ) A.3m m + B.-3m m + C.3m m - D.3m

m - 102.化简

129m -+2

3m +的结果是( ) A. 269m m +- B. 23m - C. 23m + D. 229

m m +-

103.下面计算正确的是( )

A. 222()()a b b a b a b a -+=--

B. 2()2

5()5

b c a b c a +=+++

C. 222

55152034

x x x x x x +=-- D. 111x y

x y x -÷-= 104.当x 为（）时，

424x x --的值与5

x x --的值相等Ａ－１Ｂ４Ｃ５Ｄ０

105.如果x

11x --的值为0，那么代数式x 1

－x 的值为（）

Ａ．－１Ｂ．０Ｃ．１Ｄ．±１

106．已知

322

8287m n a b a b b ÷=，那么m ，n 的取值为（） A ．m=4，n=3 B ．m=4，n=1 C ．m=1，n=3 D ．m=2，n=3

107.下列判断中，正确的是（）

A 、分式的分子中一定含有字母

B 、当B=0时，分式B

无意义 C 、当A=0时，分式

的值为0（A 、B 为整式） D 、分数一定是分式 108.下列各式正确的是（）

A 、11++=++b a x b x a

B 、22x

y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a

n m n --= 109.下列各分式中，最简分式是（）

A 、()()y x y x +-8534

B 、y x x y +-22

C 、2

2xy y x y x ++ D 、()

222y x y x +- 110.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）。

A 、

1v v +千米 B 、2121v v v v +千米 C 、21212v v v v +千米 D 无法确定

111.若0≠-=y x xy ，则分式

=-x y 11（）A 、xy

B 、x y -

C 、1

D 、－1 112.已知b

a b

a b a ab b a -+>>=+则

且,0622

的值为（） A 、

2 B 、2± C 、2 D 、2±

113.已知

k b a c a c b c b a =+=+=+，且a,b,c 为正数，则下列四个点中在函数y=kx 图象上的点的坐标为（）A 、（1，21） B 、（1，－21） C 、（1，2） D 、（1，－1）

114. 若

0414=----x

x m 无解，则m 的值是（） A 、－2 B 、2 C 、3

D 、－3

115．若y x 23=，则2

32y x 等于（） (A)、94 （B ）、827 (C)、278 (D)、49 116.使分式52762

+-x x

的值是负数x 的取值范围是（）

（A ）

x （B ）76

x （C ）0 x （D ）不能确定的

117.分式方程

x --+-1315=2的解为( ) A. x =4 B. x =3 C. x =0 D. 无解

118.甲从A 地到B 地要走m 小时，乙从B 地到A 地要走n 小时，若甲、乙二人同时从A 、B 两地出发，经过几小时相遇( )

A. (m +n )小时

2n m +小时 C. mn n m +小时 D. n

m mn

+小时 119．下列各式从左到右的变形不正确的是（） A.

y y 3232-=-. B. x y x y 66=-- C. y x y x 4343-=- D. y

y x 3838-=-- 120.下列等式成立的是（）

A ．b a b a b

a -=-+22 B

b a b a b a b ab a +-=-+-2

222 C ．a b b a b ab a -=-+-222 D ()

b a a b b a --=--1

121．若分式

x x +-21

不论x 取何实数总有意义,则m 的取值范围是( ) A.m ≥1 B.m ＞1 C.m ≤1 D.m ＜1 122.若分式

--25

的值为负数,则x 的取值范围是( )

分式练习计算练习题超全

分式练习计算练习题超全 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

分式练习题计算 1. x x x x x x x --+?+÷+--36)3(446222 2. )2()1()()(34 3222a ab a b b a ??-?-- 3.3 213213232y x y x x y x y - +--+ 4.)2 52(423--+÷--x x x x 5. )11111)(1(2-+---x x x 7. y x x x y xy x 22+?+ 8.)1 1(2)2( y x y x xy y x y y x x +÷+?+++ 9.222)11(11-+?-÷--a a a a a a a 10. .1 21)11(2+-÷--a a a a （1）已知0232 2=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 22+--的值。（2）已知0132 =+-a a ，求1 42 +a a 的值。 1. 若x=2是方程 x-a x+1 = 1 3 的解，则a=_____ 2.当分母解x 的方程x －3x －1 ＝m x －1 时产生增根，则m 的值等于_______ 5.分式方程 0111=+--+-x x x k x x 有增根1=x ，则k ＝ 6.若2 1 21+=+x x ，则x ＝或。 7.12x ＋1 2x 2 －7x ＋5 －31－x ＝4 2x －5 8．若关于x 的方程x x-2 - m+1x 2+2 = x+1 x +1产生增根，求m 的值。 9. 当a 为何值时，方程x-1x - 8x+a 2x(x-1) + x x-1 =0只有一个实数根。 10．当m 为何值时，方程3x + 6x-1 - x+m x(x-1) = 0有解（1）3432x y y x ? （2）3222 524ab a b c cd -÷ （3）22 2 441 214a a a a a a -+-?-+- （4）2 211 497m m m ÷-- （5）2234523b a a b ?；（6）943442222--÷-++a a a a a a 2、计算：

中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案)复习课程

中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案)

中考《分式及分式方程》计算题、答案一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 3．（2011?咸宁）解方程． 4．（2011?乌鲁木齐）解方程：=+1． 5．（2011?威海）解方程：． 6．（2011?潼南县）解分式方程：． 7．（2011?台州）解方程：． 8．（2011?随州）解方程：． 9．（2011?陕西）解分式方程：． 10．（2011?綦江县）解方程：．

11．（2011?攀枝花）解方程：． 12．（2011?宁夏）解方程：． 13．（2011?茂名）解分式方程：． 14．（2011?昆明）解方程：． 15．（2011?菏泽）（1）解方程：（2）解不等式组． 16．（2011?大连）解方程：． 17．（2011?常州）①解分式方程； ②解不等式组． 18．（2011?巴中）解方程：． 19．（2011?巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；

（2）解分式方程：=+1．20．（2010?遵义）解方程：21．（2010?重庆）解方程：+=1 22．（2010?孝感）解方程：．23．（2010?西宁）解分式方程：24．（2010?恩施州）解方程：25．（2009?乌鲁木齐）解方程：26．（2009?聊城）解方程：+=1 27．（2009?南昌）解方程：28．（2009?南平）解方程：29．（2008?昆明）解方程：

30．（2007?孝感）解分式方程：．答案与评分标准一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：．考点：解分式方程。专题：计算题。分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得 2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1）， 2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1， 3y=1，解得y=，检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0， ∴y=是原方程的解， ∴原方程的解为y=．点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 2．（2011?孝感）解关于的方程：．考点：解分式方程。专题：计算题。

(完整版)初中数学分式计算题及答案

2014寒假初中数学分式计算题精选参考答案与试题解析一．选择题（共2小题） 1．（2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（） A．B．C．D．解答：解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时，根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：×，根据题意得出=×，故选：A． 2．（2011?齐齐哈尔）分式方程=有增根，则m的值为（） A．0和3 B．1C．1和﹣2 D．3 考点：分式方程的增根；解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据分式方程有增根，得出x﹣1=0，x+2=0，求出即可．D 二．填空题（共15小题） 3．计算的结果是． 4．若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=3 分析：分别将去分母，然后将所得两式相加，求出yz+xz+xy=3xyz，再将xy+yz+zx=kxyz 代入即可求出k的值．也可用两式相加求出xyz的倒数之和，再求解会更简单．点评：此题主要考查学生对分式的混合运算的理解和掌握，解答此题的关键是先求出yz+xz+xy=3xyz．5．（2003?武汉）已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b= 109．解答：解：10+=102×中，根据规律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109． 6．（1998?河北）计算（x+y）?=x+y．

分式练习计算练习题超全

5.分式方程 0111=+--+-x x x k x x 有增根1=x ，则k ＝ 6.若2 1 21+=+x x ，则x ＝或。 7.12x ＋1 2x 2 －7x ＋5 －31－x ＝4 2x －5 9231312-=-++x x x 221 21--=--x x x 98876554-----=-----x x x x x x x x 11 2 13122=-++++--x x x x x 8．若关于x 的方程x x-2 - m+1x 2+2 = x+1 x +1产生增根，求m 的值。 9. 当a 为何值时，方程x-1x - 8x+a 2x(x-1) + x x-1 =0只有一个实数根。

分式练习计算练习题(超全)

分式练习题一填空题 1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2)y x ；(3)2 2732xy y x -；(4)－x 8 1；(5) 35+y ； (6)112--x x ； (7)－π-12m ； (8)5 .02 3+m ； 2.（1）当a 时，分式321 +-a a 有意义；（2）当_____时,分式4 312-+x x 无意义；（3）当______时,分式 68-x x 有意义；（4）当_______时,分式5 34-+x x 的值为1；（5）当______时,分式51 +-x 的值为正；（6）当______时分式1 42+-x 的值为负. （7）分式36 122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a x +-无意义，则b ______ 3．（1）若分式 0) 1x )(3x (1 |x |=-+-，则x 的值为_________________；（2）若分式 3 3 x x --的值为零，则x = ；（3）如果 7 5 )13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________；（4）若)0(54≠=y y x ,则2 2 2y y x -的值等于________；（5）分式3 9 2--x x 当x __________时分式的值为零；（6）当x __________时分式 x x 2121-+有意义；（7）当ｘ=＿＿＿时，分式229 43 x x x --+的值为0；（8）当x______时,分式 1 1 x x +-有意义；（10）当a=_______时,分式 2 2 32 a a a -++ 的值为零；（11）当分式4 4 x x --=-1时,则x__________；

分式练习题及答案

分式方程练习题增根（extraneous root ），在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2 = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2 293m m m --的结果是（） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式 xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（）

A ．54 B. 47 C.1 D. 45 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（） A ．x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ． x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程（） A ．1%206060++=x x B. 1%206060-+=x x C. 1%2016060++=）（x x D. 1%2016060-+=）（x x 10.已知 k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线2y kx k =+一定经过（） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算2323()a b a b --÷= 12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= 13．计算22142 a a a -=-- 14．方程 3470x x =-的解是 15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132 L L 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式

史上最全分式练习题(各题型,含答案)

第十六章分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式一、教学目标 1．了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以 v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2 38y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) 1-m m 32+-m m 11 2 +-m m 45 22--x x x x 235-+2 3+x x 7+x 7x x x --221

分式练习计算练习题(超全)

分式及分式方程练习题一填空题１（１)已知b ab 2a b ab 3a ,2b 1a 1+++-=+则＝__＿____＿_＿__. (2)已知x －y=４xy ，则 2322x xy y x xy y +---的值为 2．(1)某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多４公顷，结果提前5天完成任务。设原计划每天固沙造林x 公顷,根据题意列出方程为。 (2)从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走千米(结果化为最简形式) （３）某农场原计划用ｍ天完成Ａ公顷的播种任务,如果要提前ａ天结束,那么平均每天比原计划要多播种＿__＿_____公顷. （４）一艘船顺流航行n 千米用了m 小时,如果逆流航速是顺流航速的 q p ，那么这艘船逆流航行t 小时走了____＿_____千米． (5）某项工作,甲单独做需a 天完成，在甲做了c 天(a c <)后,剩下的工作由乙单独完成还需b 天,若开始就由甲乙共同合做，则完成这项任务需_____＿___天. (6）A 地在河的上游,B 地在河的下游,若船从A 地开往Ｂ地的速度为a 千米/时,从B 地返回A 地的速度为ｂ千米/时,则在A ，B 两地间往返一次的平均速度为____＿___＿__千米/时.（用ａ,b 的式子表示) (7）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行,则a 小时相遇;若同向而行,则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_______倍. (8)一项工程,甲单独做x 小时完成，乙单独做ｙ小时完成,则两人一起完成这项工程需要______＿_＿_小时。 (9)某工厂库存原材料x 吨,原计划每天用a 吨,若现在每天少用b 吨,则可以多用天。 (1０)甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m 次用时间1t （s ）,乙在2t （ｓ）内踢n 次,现在二人同时踢毽子,共N 次,所用的时间是T(s)，则T 是＿＿＿__＿＿_． 3.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 9162536,,,,5122132 中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥秘的大门,请你按这种规律写出第七个数据是 . 4．若记 221x y x =+ ＝f(x)，并且ｆ(１)表示当x=１时ｙ的值，即ｆ(１)=2211 211= +;ｆ(12 ）表示当x ＝12时y 的值，即f(12)＝2 21()12151()2 =+；……那么f(1)+f （2)+ｆ(12）+f(3）＋f(13）＋…+f(n)+

初二数学分式方程练习题及答案

分式方程 1．分式方程2x =3的解是________；分式方程5231x x =-的解是________． 2．已知公式 1221P P V V =，用P 1、P 2、V 2表示V 1=________． 3．已知y=46mx n x -，则x=________． 4．一项工程，甲单独做需m 小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（） A ．2020m m -小时 B ．2020m m +小时 C ．2020m m -小时 D ．2020m m +小时 5．（数学与生产）我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做，?恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，?余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x ，下面所列方程错误的是（） A ． 2x +3x x +=1 B ．2x =33 x + C ．（1x +13x +）×2+13x +（x-2）=1 D ．1x +3x x +=1 6．（综合题）物理学中，并联电路中总电阻R 和各支路电阻R 1、R 2满足关系 1R =11R +21R ，若R 1=10，R 2=15，求总电阻R ． 7．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x 棵，根据题意得方程________． 8．某河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，船往返一次所用的时间为（） A ．2s a b + B ．2s a b - C ．s a +s b D ．s a b ++s a b - 拓展创新题 9．（数学与生产）用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克？ 10．（数学与生产）某车间有甲、乙两个小组，?甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800?个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？

分式的运算练习题

《分式运算》练习题一. 选择题 1. 已知41 =-x x ，则221 x x +的值( ) A. 6 B. 16 C. 14 D. 18 2. 下列各式中，计算正确的是（）A. m m n m =?÷ B. m n n m =?÷1 C. 11 1 =÷?÷m m m m D. 11 23=÷÷m m m 3.要使分式) 2)(1(12-+-x x x 有意义，则x 应满足的条件（） A. x ≠-1 B. x ≠2 C. x ≠-1且x ≠2 D. x ≠-1或x ≠2 4. 化简x x x +÷-21)1 (的结果（） A. –x-1 B. –x+1 C. 11+-x D. 1 1+x 5. 某分式乘以2-m m 所得的积 412-m ，则此分式（） A. m m 212+ B. m m 212- C. m m 2- D. m m 2+ 6．分式方程 2114339x x x +=-+-的解是（） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解 7．若2x+y=0，则22 22x xy y xy x ++-的值为（） A ．－ 13.5 5 B - C ．1 D ．无法确定 8．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（）

A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定 9．使分式224 x x +-等于0的x 值为（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 10．如果分式 2||55x x x -+的值为0，那么x 的值是（） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5 二. 填空题 1. 在 4 ,21,126,41,53y x a x a +--中，分式有__________个。 2. 把-4m 写成分式形式，若分母是-2mn 2,则分子是______________。 3. 当x=_________时，分式33 +-x x 的值等于0. 4. b b a 1 2?÷=_____________。10. 计算22 224)1(x x x x x -?-的结果________。 5. 用科学计数法表示0.00009=____________，0.00506=___________________ 6. 用科学计数法表示的数 2×10-4的原数是_______________。 7．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，?返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________． 8．当x> __________时，分式213x --的值为正数．三. 计算题 13. 43222 )1()()(ab b a b a ?-÷- 14. b a b a b ab +-÷-222)(

1、分式的运算练习题(附答案)

XXXX补习学校分式的运算课后练习题一、周一（性质定义过关题）完成情况：家长签名：二、周二（基础计算过关题）完成情况：家长签名：

1．计算：__________x 2y y y x 2x 2=-+-． 2．计算：____________1a 1 a a 2 =---． 3．计算：______________1x 1x 2x x 11122=-+----．4．计算：______________a 6a 532a 3a 322=---+-． 5．计算：________________)1x (11x 11x 12=-?? ? ??-++-．6．若01x 4x 2=++则______________x 1x 22=+． 7．若x ＋y ＝－1，则_______________xy 2y x 22=++． 8．________________b a a b a 2 =+--． 9．3x =时，代数式x 1x 21x x 1x x -÷??? ??+--的值是( ) A ．213- B ．231- C ．233- D ．2 33+ 10．化简22 22a ab b ab ab b a ----的结果是( ) A ．a b b a 22+- B ．b a C ．b a - D ．a b b 2a 22+ 11．下面的计算中，正确的是( ) A ．21x x 1x 11x =----- B ．22 44222322a b b a b a b a b a b a =÷=?÷ C ．1b a a b b a b a b a m m m m m m m 3m 3m 2m 2=?=?÷ D ．0)1x (x )1x (x )x 1(x )1x (x 6 666=---=-+- 三、周三（计算过关题）完成情况：家长签名：（3）112---x x x （4）x 1x 3x 2x 1x x 3x 1x 2222+÷??? ? ??-----+ （5）2122442--++-x x x

(完整)初二分式练习题及答案

分式练习题 1、（1）当x 为何值时，分式21 22---x x x 有意义？（2）当x 为何值时，分式2 1 22---x x x 的值为零？ 2、计算：（1）()212242-?-÷+-a a a a （2）222---x x x （3）x x x x x x 2421212 -+÷?? ? ??-+-+ （4）x y x y x x y x y x x -÷????????? ??--++-3232 （5）4 214121111x x x x ++++++- 3、计算（1）已知211222-=-x x ，求?? ? ??+-÷??? ??+--x x x x x 111112 的值。（2）当()00 130sin 4--=x 、060tan =y 时，求y x y xy x y x x 3322122++-÷??? ? ??+-22 2y x xy x -++ 的值。（3）已知0232 2=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 22+--的值。（4）已知0132 =+-a a ，求1 42 +a a 的值。 4、已知a 、b 、c 为实数，且满足 ()() 02)3(4 32222=---+-+-c b c b a ，求 c b b a -+ -1 1的值。

5、解下列分式方程：（1）x x x x --= -+22 2；（2）41)1(31122=+++++x x x x （3）1131222=??? ??+-??? ? ? +x x x x （4）3124122=---x x x x 6、解方程组：???? ???==-92113111y x y x 7、已知方程 1 1 122-+ =---x x x m x x ，是否存在m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的m 的值；若不存在，请说明理由。 8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

分式的化简求值经典练习题(带答案)

分式的化简一、比例的性质： ⑴比例的基本性质：a c ad bc b d =?=，比例的两外项之积等于两内项之积. ⑵更比性（交换比例的内项或外项）： ( ) ( ) ( )a b c d a c d c b d b a d b c a ?=?? ?=?=?? ?=?? 交换内项交换外项同时交换内外项 ⑶反比性（把比例的前项、后项交换）：a c b d b d a c =?= ⑷合比性：a c a b c d b d b d ±±=?=，推广：a c a kb c kd b d b d ±±=?=（k 为任意实数） ⑸等比性：如果....a c m b d n ===，那么......a c m a b d n b +++=+++（...0b d n +++≠）二、基本运算分式的乘法：a c a c b d b d ??=? 分式的除法：a c a d a d b d b c b c ?÷=?=? ( 乘方：()n n n n n a a a a a a a a b b b b b b b b ?=?=?个个 n 个＝(n 为正整数) 整数指数幂运算性质： ⑴m n m n a a a +?=(m 、n 为整数) ⑵()m n mn a a =(m 、n 为整数) ⑶()n n n ab a b =(n 为整数) ⑷m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 为整数) 负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1 n n a a -= (0a ≠)，即n a -(0a ≠)是n a 的倒数】知识点睛中考要求

分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a b c c c +±= 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，a c ad bc ad bc b d bd bd bd ±±=±= ，分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算．结果以最简形式存在. 一、分式的化简求值【例1】先化简再求值： 2 11 1x x x ---，其中2x = 【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，湖南郴州）【解析】原式()()111x x x x x =---()11 1x x x x -==- 当2x =时，原式11 2x == 【答案】1 2 【例2】已知：22 21()111 a a a a a a a ---÷?-++，其中3a = 【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】【解析】22 222 1(1)()4111(1)a a a a a a a a a ---+÷ ?=-=--++- 【答案】4- 【例3】！【例4】先化简，再求值： 22144 (1)1a a a a a -+-÷ --，其中1a =- 【考点】分式的化简求值例题精讲

初中数学分式计算题及答案

分式计算题精选一．选择题（共2小题） 1．（2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程．B C D 2．（2011?齐齐哈尔）分式方程=有增根，则m的值为（）二．填空题（共15小题） 3．计算的结果是_________． 4．若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=_________ 5．已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b=_________ 6．计算（x+y）?=_________． 7．化简，其结果是_________． 8．化简：=_________． 9．化简：=_________． 10．化简：=_________． 11．若分式方程：有增根，则k=_________． 12．方程的解是_________． 13．已知关于x的方程只有整数解，则整数a的值为_________． 14．若方程有增根x=5，则m=_________．

15．若关于x的分式方程无解，则a=_________． 16．已知方程的解为m，则经过点（m，0）的一次函数y=kx+3的解析式为_________． 17．小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为_________．三．解答题（共13小题） 18．计算：19．化简：． 20．A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a﹣1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克．（1）哪种玉米的单位面积产量高？ 21．化简：=_________．22．化简：． 23．计算：．24．计算． 25．解方程：．26．解方程： 27．解方程：=0．

初二数学分式计算题练习

2013中考全国100份试卷分类汇编分式方程 1、(2013年)分式方程3121 x x =-的解为 A.1x = B. 2x = C. 4x = D. 3x = 答案：D 解析：去分母，得：3（x －1）＝2x ，即3x －3＝2x ，解得：x ＝3，经检验x ＝3是原方程的根。 2、（2013?）若分式的值为0，则x 的值是（） A ． x =3 B ． x =0 C ． x =﹣3 D ． x =﹣4 考点：分式的值为零的条件．分析：根据分式值为零的条件可得x ﹣3=0，且x+4≠0，再解即可．解答：解：由题意得：x ﹣3=0，且x+4≠0，解得：x=3，故选：A ．点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少． 3、（2013?莱芜）方程 =0的解为（） A ． ﹣2 B ． 2 C ． ±2 D ．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x 2﹣4=0，解得：x=2或x=﹣2，经检验x=2是增根，分式方程的解为x=﹣2．故选A 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 4、（2013?滨州）把方程变形为x=2，其依据是（） A ．等式的性质1 B ．等式的性质2 C ．分式的基本性质 D ．不等式的性质1

考点：等式的性质．分析：根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．解答：解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；故选：B．点评：本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 5、（2013?）分式方程的解是（） A．x=3 B．x=﹣3 C．x= D． x= 考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：5x=3x﹣6，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解．故选B．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 6、（2013，6，2分）解分式方程 22 3 11 x x x 时，去分母后变形为（） A．2+（x+2）=3（x-1）B．2-x+2=3（x-1）C．2-（x+2）=3（1- x）D．2-（x+2）=3（x-1）【答案】D 【解析】原方程化为： 22 3 11 x x x + -= -- ，去分母时，两边同乘以x－1，得：2－（x＋2）＝ 3（x－1），选D。 7、（2013?）分式方程的解是（） A．x=﹣2 B．x=1 C．x=2 D．x=3 考点：解分式方程．分析：公分母为x（x+3），去括号，转化为整式方程求解，结果要检验．解答：解：去分母，得x+3=2x，解得x=3，当x=3时，x（x+3）≠0，

八年级下册数学分式练习题及答案

八年级数学下册分式单元测试题一、精心选一选（每小题3分，共24分） 1．计算223)3(a a ÷-的结果是（）（A ）49a - （B ）46a （C ）39a （D ）49a 2．下列算式结果是－3的是（）（A ）1)3(-- （B ）0)3(- （C ）)3(-- （D ）|3|-- 4．下列算式中，你认为正确的是( ) A ． 1-=---a b a b a b B 。11=?÷b a a b C D ． b a b a b a b a +=--?+1 )(1222 5．计算???? ??-÷???? ??-?24382342y x y x y x 的结果是（）（A ）x 3- （B ）x 3 （C ）x 12- （D ）x 12 6．如果x ＞y ＞0，那么x y x y -++11 的值是（）（A ）0 （B ）正数（C ）负数（D ）不能确定 7．如果m 为整数，那么使分式13 ++m m 的值为整数的m 的值有（）（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个 8．已知122432+--=--+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为（）（A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5 二、细心填一填（每小题3分，共30分） 9．计算：－16-＝． 10．用科学记数法表示：－0.00002004＝． 11．如果32=b a ，那么=+b a a ____ ．

12．计算： a b b b a a -+-＝． 13．已知31=-a a ，那么221a a +＝． 14．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1f . 若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝厘米. 15．若54145=----x x x 有增根，则增根为___________． 16、若20)63(2)3(----x x 有意义，那么x 的取值范围是。 17、某工厂的锅炉房储存了c 天用的煤m 吨，要使储存的煤比预定多d 用天，每天应节约煤吨 18．若1)1(1=-+x x ，则x ＝．三、耐心做一做（本题共6小题，共46分） 19．（本题满分4分）化简：)3()126()2(2432x x x x ÷-+-． 20．（本题满分4分）计算：|1|2004125.02) 21(032-++?---

八年级分式加减练习题带答案

八年级分式加减练习题带答案一、选择： 1.已知x?0,则11 x?2x?1 3x等于 A.11511 2xB.6xC.6xD.6x 2.化简2y?3z2z?3x9x?4y 2yz?3zx?6xy可得到 A.零 B.零次多项式 C.一次多项式 D.不为零的分式 3.分式b ax,c ?3bx,a 5x3的最简公分母是 A.5abx B.15abxC.15abx D.15abx3 4.在分式①3x2ab3a?2 x?y;②a2?b2；③a?b;④?2ab 中分母相同的分式是 A.b a?c a?b?c 2a B.b a?c d?b?d

ac; C.b a?c d?b?d a?c; D.bcbc?ad a?d?ac 6.x 克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐 A.mx a克 B.amammx x克 C.x?a克 D.x?a克二、填空： 1.a?2bb a?b?b?a?2a a?b?;.?a?ab?b a?b??1? ;.若ab=2,a+b=-1,则1 a?1 b 的值为三.计算： 12m?2n m2?9?2 m?3; n?m+n2n n?m－n?m -4x?yx2?y2 xx 1?x?3y?x2?6xy?9y2 - 1 - ）

?2354xy??4xy??????? x?y??x?y?????3a24b6abx?y??x?y?? a2a?a2?2a1??a? ?a?; ???2a?3a?1?a?4a?2? 四.先化简，再求值：? 先化简，再求值：?12??2??2???1??,其中x=-3.5. xx??x??x?3x?31?2?,其中x=2. x?1x?2x?1x?1 - - 17.2分式的运算 17.2.分式的加减法同步练习一、请你填一填 1. 异分母分式相加减，先________变为________分式，然后再加减. 3242. 分式xy,x?y,x?y的最简公分母是________. 3. 计算：2xyz1?2 xy2z?3 xyz2=_____________. xx?1=_____________.. 计算：x?1x M2xy?y2x?y5. 已知2=2+,则M=____________.2x?yx?yx?y 6. 若2与|b－1|互为相反数，则2的值为____________. a?b

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