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2018年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷有答案

2018年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷有答案
2018年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷有答案

海珠区2018年第二学期九年级一模调研测试

数学试题

本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,满分150分,考试用时120分钟.

注意事项:

1.答卷前,考生务必在答题卡第1页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的学校、姓名、考号;并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑.

2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图. 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔,圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁,不能折叠答题卡. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分(选择题共30分)

一、选择题(本大题共10题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的.)

1.某种药品说明书上标有保存温度是(20±3)℃,则该药品在()℃范围内保存最合适。

A. 17~20 B.20~23 C.17~23 D.17~24

2. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体可能是()

3.某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:75,95,85,80,90,85.下列表述不正确的是()

A.众数是85 B.中位数是85 C.平均数是85 D.方差是15

4.下列计算正确的是()

()222

a b a b

+=+ C.

111

x y x y

+=

+

D. ()3253

p q p q

-=-

5.在△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,以AC为轴将△ABC旋转一周得到一个圆锥,则该圆锥的侧面积为( )

A. 130π

B. 60π

C. 25π

D. 65π

6.已知方程组

31

32

x y m

x y m

+=+

?

?

-=

?

的解,x y满足20

x y

+≥,则m的取值范围是()

7.如图,已知在圆O中,AB是弦,半径OC⊥AB,垂足为点D,要使四边形AOACB为菱形,还需要添加一个条

件,这个条件可以是( )

A.OA=AC

B.AD=BD

C.∠CAD=∠CBD

D.∠OCA=∠OCB

第7题 第8题 第10题

8.如图,有一个边长为2cm 的正六边形纸片,若在该纸片上剪一个最大圆形,则这个圆形纸片的直径是( )

B.

9.平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别是A(1,2),B(3,2),C(2,3).当直线12

y x b =+与△ABC 的边有交点时,b 的取值范围是( )

10. 正方形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,DE 平分∠ADO 交AC 于点E ,把△ADE 沿AD 翻折,得到△ADE ',①AD 垂直平分EE ',②

A .4 个

B .3个

C .2个

D .1个

二、填空题(每题3分,共18分。每题仅有一个正确选项)

11.分解因式32a ab -=___________

12.函数3y =自变量x 的取值范围是_____________。 13.三角形的重心是三角形的三条__________的 交点。

14.在平面直角坐标系中,在x 轴,y 轴的正半轴上分别截去OA,OB ,使OA=OB;在分别以点A 、B 为圆心,以大于12AB 为半径作弧,两弧交于点C ,若点C 的坐标为(m-3,2n ),则n=___________(用含m 的代数式表示)。

15.某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛,共有20道题,答对一题加10分,答错或不答一题扣5分,小辉在初赛得分超过160分顺利进入决赛,设他答对了x 道题,根据题意,可列出关于x 的不等式为________。

16.设关于x 的方程()2

440x k x k +--=有两个不相等的实数根12,x x ,且1202x x <<<,那么k 的取值范围是________。

三、解答题(本小题有9个小题,共102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算过程)

17.(本题满分9分)

解不等式组:()240(1)211x x x +???

--≥??>(2) 并把解集在数轴上表示出来。

18.(本题满分9分)在平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O.M 为AD 的中点,连接OM 、CM ,且CM 交BD 于点N,ND=1

(1)证明:△MNO ∽△CND

(2)求BD 的长。

19. (本题满分10分)化简求值:

2231923a a a a a a

-?----,其中a 与2、3构成△ABC 的三边,且a 为整数。

20.(本题满分10分)海珠区某学校为进一步加强和改进学校体育工作,切实提高学生体质健康水平,决定推进“一人一球”活动计划,学生可根据自己的喜好选修一门球类项目(A:足球;B :篮球,C :排球,D :羽毛球,E :乒乓球)。陈老师对某班级全班同学的选课情况进行统计后,制成了两幅不完整的统计图(如图)。

(1)求出该班的总人数,并将条形统计图补充完整。

(2)若该校共有学生2500名,请估计约有多少人选修足球。

(3)该班班委4人中,1人选修足球,1人选修篮球,2人选修羽毛球,陈老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法,请你用列表或画树状图的方法,求选出2人中至少有1人选修羽毛球的概率。

21. (本题满分12分)一次函数y kx b =+与反比例函数6y x =

的图像交于点A (2,m )和B (n ,-2)。 (1)求此一次函数解析式及m 、n 的值。

(2)求出不等式6kx b x

->

22. (本题满分12分)

钓鱼岛自古就是中国的领土,我国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测。M 、N 为我钓鱼岛上东西海岸线上的两点,MN 之间的距离约为3.6Km ,某日,我国一艘海监船从A 点沿正北方向巡航,在A 测得岛屿的西端点N 在点A 的北偏东35°方向,海监船继续航行4km 后到达B 点,测得岛屿的东端点M 在点B 的北偏东60°的方向,求点M 距离海监船航线的最短距离(结果精确到0.1km )。

23.(本题满分12分)

在矩形OABC中,OA=3,OC=4,点E是BC上的一个动点,CE=a(15

42

a

≤≤),过点E的反比例函数

k

y

x

=

的图像与AB边交于点F。

(1)当a=2时,求k的值;

(2)当OD=1时,设S为EFD

?的面积。求S的取值范围。

24. (本题满分14分)如图,在圆O中,直径CD垂直于不过圆心O的弦AB,垂足为点N。连接AC,点E在AB上,且AE=CE,过点B作圆O的切线交CE的延长线于点P。

(完整版)广州市2018年中考数学试题及答案

2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一部分选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10一个小题,每小题3分) 1. 四个数1 0,1,2, 2中,无理数的是( ) A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有( ) A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是( ) 4.下列计算正确的是( ) A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3,直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( ) A. ∠4,∠2 B. ∠2,∠6 C. ∠5,∠4 D. ∠2,∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1

和2,从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4,AB 是圆O 的弦,OC ⊥AB,交圆O 于点C ,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB 的度数是( ) A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚黄金重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13辆(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x 辆,每枚白银重y 辆,根据题意的:( ) A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是( ) 10.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原点O 出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m ,其行走路线如图所示,第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……,第n 次移动到n A ,则△220180A A 的面积是( )

2018年广东中考数学试题及答案

2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1、-3.14、2中,最小的是(.四个实数0、)131A.0 B. C. -3.14 D. 2 32. 据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000人次,将数14 420 000 用科学记数法表示为() 778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA.。B。C。 )5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是( 3. 如图,由 A C B D ).数据1、5、7、4、8的中位数是(47 . D C.6 A.4 B.5 ) 5. 下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( .等腰三角形D C.平行四边形.菱形A.圆 B 3??x3x?1).不等式6的解集是( 2x??4x?4x?2x D B..C.A. ABC??ABCACADE?DEAB中,点的中点,则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D.B. A .C.6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB)8. 如图,∥,且,则的大小是(,??604030??50D. B .C..A 20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根,9. 关于则实数的一元二次方程 9999?m?m?mm? D..A C B..4444CABCDDBAPA路径匀速→→.如同,点是菱形边上的一动点,它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为,设运动到点的面积为,,则 1 A y y y y D P x

x x x O O O O B C D C B A 二、填空题?100ABAB11. 同圆中,已知弧所对的圆心角是,则.弧所对的圆周角是 2?1?2x?x.分解因式:12. ?x5?1xx?和,则.13. 一个正数的平方根分别是O 0?b?1a?b??1a?,则.已知14. D A 2ABCDBC?4CD?AD为直径的,以如图,矩形,中,15. B C E BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点,连接的,.为 3?yBOA?BA0x?在双曲线2,)上,点,顶点(16. 如图,已知等边的坐标为( 1111xBABAAABOAABBx作交,得到∥∥交双曲线于点,过轴于点0).过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥;过作,过323333222211221B?BABBx轴于点,得到第三个等边.;以此类推,…,则点的坐标为63233 bBnAm?i、(3,0),、…,、1略解:设(2,),y iiiii 3bb??bb1221?)b(bn???m?b,,则A212121 222A2 A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由,得,x1212 O BB4B1 2 3 28?b2?b∵,,∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2.,从而得,,,同理,得665432345 2

最新-2018年数学中考试题分类汇编(应用题) 精品

(2018年安徽省)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。 20.(2018年芜湖市)在抗震救灾活动中,某厂接到一份订单,要求生产7200顶帐篷支援四川灾区,后来由于情况紧急,接收到上级指示,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前4天完成生产任务,该厂迅速加派人员组织生产,实际每天比原计划每天多生产720顶,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷? 河北 周建杰 分类 (2018年泰州市)15.一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至现在的48.6元,则平均每次降价的百分率是 . (2018年泰州市)24.如图某堤坝的横截面是梯形ABCD ,背水坡AD 的坡度i (即 tan )为1︰1.2,坝高为5米,现为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD 加宽1米,形成新的背水坡EF ,其坡度为1︰1.4,已知堤坝总长度为4000米. (1)求完成该工程需要多少土方?(4分) (2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成.按原计划需要20天.准备开工前接到上级 通知,汛期可能提前,要求两个工程队提高工作效率,甲队工作效率提高30%,乙队工作效率提高40%,结果提前5天完成.问这两个工程队原计划每天各完成多少土方? (5分) (2018年南京市)25.(7分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3m 宽的空地,其它三侧内墙各保留1m 宽的通道.当矩 2 (2018年遵义市)26.(12分)某超市销售有甲、乙两种商品.甲商品每件进价10元,售 第24题图 (第25题)

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校: 姓名: 准考证号: 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义,则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中,是轴对称图形不是中心.. 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=,那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息,下列推断不合理 ...的是 A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中, 跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发,同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次

2018年广东中考数学试卷

2018年广东省初中学业水平考试 一.选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.四个实数0, ,-3.14,2中,最小的数是() A.0 B. C.-3.14 D.2 2.据有关部门统计,2018年“五一长假”期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000 人次, 将数14 420 000 用科学记数法表示为() A. B. C. D. 3. 如图,由5个相同正方形组合而成的几何体,它的主视图是()

A. B. C. D.(第3题图) 4. 数据1,5,7,4,8的中位数是() A.4 B.5 C. 6 D.7 5. 下列所述图形中,是轴对称但不是中心对称图形的是() A.圆 B.菱形 C.平行四边形 D.等腰三角形 6. 不等式 的解集是() A. B. C. D. 7. 在△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则△ADE与△ABC的面积之比为() A. B.

C. D. 8. 如图,AB‖CD,且∠DEC=100°,∠C=40°,则∠B的大小是() A.30° B.40° C.50° D.60° 9. 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 实数m的取值范围为 () (第8题图) A. B. C. D.

10.如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为() A.①③ B.②③ C. ①④ D.②④ (第10题图) 二.填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11.在同圆中,已知 所对的圆心角是100°,则 所对的圆周角是. 12.因式分解: = . 13.一个整数的平方根分别是 和 ,则x= . 14.已知 ,则 = .

2018中考数学模拟试题

东营市2017年三轮复习模拟试题演练(第一套) 一、选择题(本大题共20小题,每小题3分,满分60分) 1.﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣5 D.5 2.下列运算正确的是() A.3﹣1=﹣3 B.=±3 C.(ab2)3=a3b6D.a6÷a2=a3 3.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是() A.B.C.D. 4.第六次全国人口普查数据显示,德州市常驻人口约为556.82万人,此数用科学记数法表示正确的是() A.556.82×104B.5.5682×102C.5.5682×106D.5.5682×105 5.如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是() A.①②B.②③C.②④D.③④ 6.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是() A.45°B.54°C.40°D.50° 7.如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)

为()

A.4km B.2km C.2km D.(+1)km 8.如图,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移,得到△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后,点B′恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为() A.4,30°B.2,60°C.1,30°D.3,60° 9.对参加某次野外训练的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如表: 年龄14 15 16 17 18 人数 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是() A.17,15.5 B.17,16 C.15,15.5 D.16,16 10.如图所示,在矩形ABCD中,F是DC上一点,AE平分∠BAF交BC于点E,且DE⊥AF,垂足为点M,BE=3,AE=2,则MF的长是() A.B.C.1 D. 11.函数y=mx+n与y=,其中m≠0,n≠0,那么它们在同一坐标系中的图象可能是()

2020年中考数学第22题应用题复习专题(有答案)

武汉市中考数学第22题复习专题 1. 我市从 2018年 1月 1日开始,禁止燃油助力车上路,于是电动自行车的市场需求量日渐增多.某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆,其中每辆B 型电动自行车比每辆 A型电动自行车多500元.用 5万元购进的 A型电动自行车与用 6万元购进的 B型电动自行车数量一样. (1)求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价; (2)若 A型电动自行车每辆售价为2800元,B型电动自行车每辆售价为 3500 元,设该商店计划购进 A型电动自行车 m辆,两种型号的电动自行车全部销售后可获利润 y元.写出y与 m之间的函数关系式,并写出商店能获得最大利润的进货方案; (3)由于市场浮动,A型电动自行车的进货价格下调a(100<a<300)元,此时商店能获得最大利润为14400,求a值. 2. 为迎接军运会,武汉市政府启动了梁子湖水质提升方案,其中治理所需的部分原料450吨由某公司存放于甲、乙两个仓库,如果运出甲仓库所存原料的30%,乙仓库所存原料的20%,那么乙仓库剩余的原料与甲仓库剩余的原料一样多. (1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨? (2)现公司将300吨原料运往工厂,从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨.经协商,从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(10≤a≤30),从乙仓库到工厂的运价不变.设从甲仓库运m吨原料到工厂,求出总运费w关于m的函数解析式(不要求写出m的取值范围); (3)若在(2)的条件下,请根据函数的性质说明:随着m的增大,w的变化情况. 3.某年5月,我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害,1.5万人被迫转移,邻近县市

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意: 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分,考试时间100分钟. 3.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外,其余各题如无特殊说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1. ) A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断,正确的是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述,正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29.那么这组数据的中位数和众数分别是( ) A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1,已知30POQ ∠=?,点A 、B 在射线OQ 上(点A 在点O 、B 之间),半径长为2的A 与直线OP 相切,半径长为3的 B 与A 相交,那么OB 的取值范围是( ) A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7. -8的立方根是 . 8. 计算:2 2 (1)a a +-= . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元,如果按原价的八折销售,那么售价是 元(用含字母a 的 代数式表示).

广东省2018年中考数学试题及答案解析(WORD版)

2018年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明:1.全卷共6页,满分为120 分,考试用时为100分钟。 2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再这写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.四个实数0、1 3 、 3.14-、2中,最小的数是 A .0 B .13 C . 3.14- D .2 2.据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为 A .71.44210? B .70.144210? C .81.44210? D .80.144210? 3.如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是 A . B . C . D . 4.数据1、5、7、4、8的中位数是 A .4 B .5 C .6 D .7 5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是.. 中心对称图形的是 A .圆 B .菱形 C .平行四边形 D .等腰三角形 6.不等式313x x -≥+的解集是 A .4x ≤ B .4x ≥ C .2x ≤ D .2x ≥ 7.在△ABC 中,点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点,则ADE 与△ABC 的面积之比为 A .12 B .13 C .14 D .16 8.如图,AB ∥CD ,则100DEC ∠=?,40C ∠=?,则B ∠的大小是

2018年中考数学模拟试题

2018年中考数学模拟试题 一、选择题 1. -2的绝对值是 ( ) A .±2 B .2 C .一2 D . 12 2.如图所示的立体图形的主视图是( ) A . B . C . D . 3.下列运算正确的是 ( ) A .222()x y x y +=+ B .235()x x = C x = D .623x x x ÷= 4.如今网络购物已成为一种常见的购物方式,2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元,用科学记数法表示为(单位:元) ( ) A ,101.10710? B .111.10710? C .120.110710? D .12 1.10710? 5.如图,BE 平分∠DBC ,点A 是BD 上一点,过点A 作AE ∥BC 交BE 于点E ,∠DAE=56°, 则∠E 的度数为( ) A .56° B .36° C .26° D .28° 6.一组数据5,2,6,9,5,3的众数、中位数、平均数分别是( ) A .5,5,6 B .9,5,5 C .5,5,5 D .2,6,5 7.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ,则图中阴影部分的面积为 ( ) A . 1312π B .34π C .43π D .2512 π 8.若一次函数y=mx+n (m ≠0)中的m ,n 是使等式12m n =+成立的整数,则一次函数y=mx+n (m ≠0)的图象一定经过的象限是 ( ) A .一、三 B .三、四 C .一、二 D .二、四 9.如图,在矩形ABCD 中,AB=2,AD=E 是CD 的中点,连接AE , 将△ADE 沿直线AE 折叠,使点D 落在点F 处,则线段CF 的长度是 ( ) A .1 B C .23 D

2018年陕西省中考数学考点题对题---21题一次函数的实际应用题

2018年陕西省中考数学考点题对题-第21一次函数及 实际应用题 【中考目标】 1.会求一次函数表达式,能根据题意列出一元次方程或一元一次不等式并求解; 2.能明确图象中点、线的具体意义,能从图象的变化中获取有用信息; 3.能根据一次函数的性质解决最值问题. 【精讲精练】 类型一 文字型 1. 张强要去外省旅游,特申请使用了某电信公司的手机漫游来电畅听业务,这个公司的漫游来电畅听业务规定:用户每月交月租费16元,可免费接听来电,而打出电话每分钟收费元 .设张强月手机的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为y 元,打出电话时间为x 分钟. ; (1)求出y 与x 之间的函数关系式; (2)如果张强在外省旅游的当月的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为42元,请你求出张强这个月打出电话时间为多少分钟 2. (2016三明10分)小李是某服装厂的一名工人,负责加工A ,B 两种型号服装,他每月的工作时间为22天,月收入由底薪和计件工资两部分组成,其中底薪900元,加工A 型服装1件可得20元,加工B 型服装1件可得12元.已知小李每天可加工A 型服装4件或B 型服装8件,设他每月加工A 型服装的时间为x 天,月收入为y 元. ) (1)求y 与x 的函数关系式; (2)根据服装厂要求,小李每月加工A 型服装数量应不少于B 型服装数量的3 5,那么他的月收入最高能达到多少元

3. (2016攀枝花8分)某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m元收费;若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元. 】 (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少 (2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,请写出y与x之间的函数关系式; (3)小明家5月份用水26吨,则他家应交水费多少元 【 4. (2017原创)电话手表上市以来,深受家长和孩子的青睐.经销商王某从市场获得如下信 息:A品牌电话手表:进价700元/块,售价900元/块;B品牌电话手表:进价100元/块,售价160元/块.他计划用4万元资金一次性购进这两种电话手表共100块.(1)设王某购进A品牌电话手表x块,这两种品牌电话手表全部销售完后获得利润为w 元,试写出w与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围; (2)王某计划全部销售完后获得的利润不少于万元,该经销商有哪几种进货方案选择哪 种进货方案,可获利最大最大利润是多少 《

2018年北京市中考数学试卷

2018年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.(2.00分)下列几何体中,是圆柱的为() A.B. C.D. 2.(2.00分)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是() A.|a|>4 B.c﹣b>0 C.ac>0 D.a+c>0 3.(2.00分)方程组的解为() A.B.C.D. 4.(2.00分)被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7140m2,则FAST的反射面总面积约为() A.7.14×103m2 B.7.14×104m2 C.2.5×105m2D.2.5×106m2 5.(2.00分)若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为()A.360°B.540°C.720° D.900° 6.(2.00分)如果a﹣b=2,那么代数式(﹣b)?的值为() A.B.2 C.3 D.4 7.(2.00分)跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为()

A.10m B.15m C.20m D.22.5m 8.(2.00分)如图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论: ①当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(﹣6,﹣3)时,表示左安门的点的坐标为(5,﹣6); ②当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(﹣12,﹣6)时,表示左安门的点的坐标为(10,﹣12); ③当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为(﹣11,﹣5)时,表示左安门的点的坐标为(11,﹣11); ④当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5),表示广安门的点的坐标为(﹣16.5,﹣7.5)时,表示左安门的点的坐标为(16.5,﹣16.5). 上述结论中,所有正确结论的序号是() A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④ 二、填空题(本题共16分,每小题2分)

2018年广东省广州市中考数学试卷解析

广东省广州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.四个数0,1,,中,无理数的是() A. B.1 C. D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有() A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是() A. B. C. D. 4.下列计算正确的是() A. B. C. D. 5.如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是()

A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是() A. B. C. D. 7.如图,AB是圆O的弦,OC⊥AB,交圆O于点C,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB的度数是() A.40° B.50° C.70° D.80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚黄金重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13辆(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x辆,每枚白银重y辆,根据题意得()

A. B. C. D. 9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是() A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m,其行走路线如图所示,第1次移动到,第2次移动到……,第n次移动到,则△的面积是()

2018年河北中考数学模拟试卷

A C D B 图2 2018年河北中考模拟 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟. 卷Ⅰ(选择题,共42分) 注意事项:1.答卷Ⅰ前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效. 一、选择题(本大题共16个小题,1~10小题,每小题3分;11~16小题,每小题2分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在3,-1,0,-2这四个数中,最大的数是( ) A .0 B .-1 C .-2 D .3 2.如图1所示的几何体的俯视图是( ) A . B . C . D . 3.一元一次不等式x +1<2的解集在数轴上表示为( ) A . B . C . D . 4.如图2,AB ∥CD ,AD 平分∠BAC ,若∠BAD =70°, 那么∠ACD 的度数为( ) A .40° B .35° C .50° D .45° 5.一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从 中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为( ) A . 3 1 B . 2 1 -1 0 -1 0 1 正面 图1 0 1

C . 3 2 D . 6 1 6.下列计算正确的是( ) A .|-a |=a B .a 2·a 3=a 6 C .()2 1 21 - =-- D .(3)0=0 7.如图3,小聪在作线段AB 的垂直平分线时,他是这样操作的: 分别以A 和B 为圆心,大于 AB 2 1 的长为半径画弧,两弧相交 于C 、D 两点,直线CD 即为所求.根据他的作图方法可知四边 形ADBC 一定是( ) A .矩形 B .菱形 C .正方形 D .无法确定 8.已知n 20是整数,则满足条件的最小正整数n 为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 9.如图4,四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形,若∠BOD =88°, 则∠BCD 的度数是( ) A .88° B .92° C .106° D .136° 10.下列因式分解正确的是( ) A .m 2+n 2=(m +n )(m -n ) B .x 2+2x -1=(x -1)2 C .a 2-a =a (a -1) D .a 2+2a +1=a (a +2)+1 11.下列命题中逆命题是真命题的是( ) A .对顶角相等 B .若两个角都是45°,那么这两个角相等 C .全等三角形的对应角相等 D .两直线平行,同位角相等 12.若关于x 的方程x 2﹣4x +m =0没有实数根,则实数m 的取值范围是( ) A .m <﹣4 B .m >﹣4 C .m <4 D .m >4 13.如图5所示,正方形ABCD 的面积为12,△ABE 是等边 三角形,点E 在正方形ABCD 内,点P 是对角线AC 上一点, 若PD +PE 的和最小,则这个最小值为( ) A .32 B .62 C .3 D .6 14.如图6,在平面直角坐标系中,过点A 与x 轴平行的直线交抛 图3 C B A D 图4 A B 图

青岛市2018年中考数学试题及答案

山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷(共24分) 一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形,中心对称图形是() A. B. C. D. 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为() A.7 510 ? B.7 510- ? C.6 0.510- ? D.6 510- ? 3.如图,点A所表示的数的绝对值是() A.3 B.3 - C.1 3 D. 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是() A.56 5 a a - B.69 5 a a - C.6 4a - D.6 4a 5.如图,点A B C D 、、、在O上,140 AOC ∠=?,点B是AC的中点,则D ∠的度数是() A.70? B.55? C.35.5? D.35? 6.如图,三角形纸片ABC,,90 AB AC BAC =∠=?,点E为AB中点.沿过点E的直线折叠,使点B与点A 重合,折痕现交于点F.已知 3 2 EF=,则BC的长是()

A ..3 D .7.如图,将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?,得到线段A B '',其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、,,则点A '的坐标是( ) A .()1,3- B .()4,0 C .()3,3- D .()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图,则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是( ) A . B . C . D . 第Ⅱ卷(共96分) 二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上) 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、, 则2S 甲 2S 乙(填“>”、“=”、“<”)

2018年广东省中考数学试题及答案

2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1.四个实数0、 31 、-3.14、2中,最小的是( ) A .0 B. 3 1 C. -3.14 D. 2 2. 据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000人次,将数14 420 000 用科学记数法表示为( ) A .7 10442.1? B 。7 101442.0? C 。8 10442.1? D 。8 101442.0? 3. 如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是( ) 4.数据1、5、7、4、8的中位数是( ) A .4 B .5 C .6 D .7 5. 下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A .圆 B .菱形 C .平行四边形 D .等腰三角形 6.不等式313+≥-x x 的解集是( ) A .4≤x B .4≥x C .2≤x D .2≥x 7. 在ABC ?中,点D 、E 的别为边AB 、AC 的中点,则ADE ?与ABC ?的面积之比为 A . 21 B .31 C .41 D .6 1 8. 如图,AB ∥CD ,且?=∠100DEC ,?=∠40C ,则B ∠的大小是( ) A .?30 B .?40 C .?50 D .?60 9. 关于x 的一元二次方程032 =+-m x x 有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围为 A .49< m B .49≤m C .49>m D .4 9 ≥m 10.如同,点P 是菱形ABCD 边上的一动点,它从点A 出发沿A →B →C →D 路径匀速运动到点D ,设PAD ?的面积为y ,P 点运动时间为x ,则y 关于x 的函数图象大致为 A B C D

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.7的相反数是() A.7 B.﹣7 C.D.﹣ 2.数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是() A.2,3 B.4,2 C.3,2 D.2,2 3.如图是一个空心圆柱体,它的左视图是() A.B.C.D. 4.下列二次根式中,最简二次根式是() A.B.C.D. 5.下列运算正确的是() A.3a2+a=3a3B.2a3?(﹣a2)=2a5C.4a6+2a2=2a3D.(﹣3a)2﹣a2=8a2 6.在平面直角坐标系中,点P(m﹣3,4﹣2m)不可能在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7.下列命题中假命题是() A.正六边形的外角和等于360° B.位似图形必定相似 C.样本方差越大,数据波动越小 D.方程x2+x+1=0无实数根 8.从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是() A.B.C.D.1 9.如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,B是的中点,M是半径OD上任意一点.若∠BDC=40°,则∠AMB的度数不可能是() A.45°B.60°C.75°D.85°

10.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式是() A.y=(x﹣1)2+1 B.y=(x+1)2+1 C.y=2(x﹣1)2+1 D.y=2(x+1)2+1 11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C,M是BC的中点,P是A'B'的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM 的最大值是() A.4 B.3 C.2 D.1 12.如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点(点M不与B,C重合),CN⊥DM,CN与AB交于点N,连接OM,ON,MN.下列五个结论:①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM;③△OMN∽△OAD;④AN2+CM2=MN2; 的最小值是,其中正确结论的个数是() ⑤若AB=2,则S △OMN A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上) 13.计算:﹣3﹣5= . 14.中国的领水面积约为370 000km2,将数370 000用科学记数法表示为.15.如图,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,如果∠CFE:∠EFB=3:4,∠ABF=40°,那么∠BEF的度数为. 16.如图,点P在等边△ABC的内部,且PC=6,PA=8,PB=10,将线段PC绕点C 顺时针旋转60°得到P'C,连接AP',则sin∠PAP'的值为. 17.如图,在扇形OAB中,C是OA的中点,CD⊥OA,CD与交于点D,以O为圆心,OC的长为半径作交OB于点E,若OA=4,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积为.(结果保留π)

中考数学专题练习--应用题

A M 45 ° 30 ° B 北 第4题 中考应用题附参考答案 1.(2010年广西桂林适应训练)某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. (1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元? (2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A 所有商品打八折销售,超市B 全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),该同学只带了400元钱,他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱? 2.(2010年黑龙江一模)某车间要生产220件产品,做完100件后改进了操作方法,每天多加工10件,最后总共用4天完成了任务.求改进操作方法后,每天生产多少件产品? 设改进操作方法后每天生产x 件产品,则改进前每天生产(10)x -件产品. 3.(2010广东省中考拟)A,B 两地相距18km ,甲工程队要在A ,B 两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程队要在A ,B 两地间铺设一条输油管道,已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km ,甲工程队提前3周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙工程队每周各铺设多少管道? 4.(2010年广东省中考拟)如图,是一个实际问题抽象的几何模型,已知A 、B 之间的距离为300m ,求点M 到直线AB 的距离(精确到整数).并能设计一种测量方案? (参考数据:7.13≈,4.12≈)

5.(2010年湖南模拟)某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,?结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树. 6.(2010年厦门湖里模拟)某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售, 按规定每辆汽车只能装同种水果,且必须装满,其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息: 水果品牌 A B C 每辆汽车载重量(吨)2.2 2.1 2 每吨水果可获利润(百元) 6 8 5 (1)若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售,如何安排汽车装运A、C两种水果? (2)计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售(每种水果不少于2车),请你设计一种装运方案,可使果品基地获得最大利润,并求出最大利润. 7.(2010年杭州月考)某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表: A型利润B型利润 甲店200 170 乙店160 150 (1)设分配给甲店A型产品x件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),求W关于x的函数关系式,并求出x的取值范围; (2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来; (3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型 ,型产产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A B 品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?

2018年中考数学试卷及答案

2018 四川 高级中等学校招生考试 数学试卷 学校: 姓名: 准考证号: 考 生 须 知 1.本试卷共 8页,共三道大题, 29 道小题,满分 120分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束,请将本试卷、答题卡一并交回。 、选择题(本题共 30分,每小题 3 分) 第 1-10 题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 1.如图所示,点 P 到直线 l 的距离是 A.线段 PA 的长度 B. A 线段 PB 的长度 C.线段 PC 的长度 D.线段 PD 的长度 2.若代数式 x x 4 有意义,则实数 x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 3.右图是某几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 A. a 4 B. ab 0 C. D. a c0

根据统计图提供的信息,下列推断不合.理..的是 A. 与2015年相比, 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B. 2016 —2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016 —2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200亿美元 D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 5.下列图形中,是轴对称图形不是中心..对称图形的是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果 a 2 2a 1 0 ,那么代数式 a 4 a 的值是 a a 2 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 6.若正多边形的一个内角是 150°,则该正方形的边数 是 8.下面统计图反映了我国与 “一带一路 ”沿线部分地区的贸易情况 .

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