复旦大学《公司财务》习题：现值和价值评估(二)
复旦大学《公司财务》习题：现值和价
值评估(二)
(二)
1.某公司对利率为6%的1年期的国库券投资，其净现值为多少?(提示：资本机会成本是多少?税金忽略不计。)
2.李军刚刚继承了一笔200万元的遗产，对于下面4种立即可行的投资机会，他该如何投资?
(a)对1年期利率为5%的政府证券投资。
(b)对自己的侄子多年来一直渴望开一家大型餐馆，他已经安排好一笔1年期利率为10%的900 000元的银行贷款，但他请求舅舅能以7%的利率贷款。
(c)投资于股票市场，期望收益率为12%。
(d)投资于当地的房地产。李军估计其风险与股票市场相当，手边的投资对象成本为100万元，预计1年后价值为110万元。
这些项目中哪些具有正净现值?你建议李军投资什么?
3.重新审视实务题第3题的投资机会(d)，假设银行愿为李军提供利率为8%的贷款(李军是该银行的长期客户，信用记录极佳)10万元，而李军借入这笔资金后，对房地产投资机会(d)投资10075元，并将多余资金投资于股票市场中的机会(c)。这是一个高明的投资吗?说明你的理由。
4.张三现有200 000元用于时刻0(当前)和时刻1(下一年度)的消费支出，他想在每一时刻的消费数量恰好相同，已知利率为8%，假设没有风险，那么：
(a)他应该投资多少?每期的消费额为多少?
(b)如果他遇到一个收益为10%的200 000元的无风险投资机会，而此时利率仍为8%，那么他应该怎样操作?每期的消费额又是多少?
(c)投资机会(b)的净现值为多少?
5.下列情况下收到100美元的现值为多少?
(a)10年后(1%的贴现率)(b)10年后(13%的贴现率)
(c)15午后(25%的贴现率)(d)第1～3年每年均收到(12%的贴现率)
6.一家现购成本为800 000美元的工厂，预计今后10年扣除经营成本后每年将有170 000美元的现金收入。若资本机会成本为14%，该工厂的净现值为多少?工厂在第5年末的价值为多少?
7.赵四现年30岁，下一年的工资收入将为40 000元。他估计在其60岁退休前，他的工资收入将以5%的速度逐年增长。
(a)若贴现率为8%，这些未来工资收入的现值为多少?
(b)若他每年拿出5%的工资收入，以8%的利率存款，到他60岁时，他的存款将为多少?
(c)若他打算在此后20年里等额消费这笔存款，每年他可消费多少?
8.黄五正在考虑购买一艘800万元的大型运输船，预计每年收入500万元，经营成本为400万元。该船将在第5年和第10年进行两次大修，每次将会耗资200万元。15年后估计该船拆零卖出，尚能得款150万元。若贴现率为8%，那么该船的净现值为多少?
9.康健现年65岁，估计还能再活上12年，他想以年金形式投资20 000元，每年年末能有年金收入，直到寿终为止。如果利率为8%，他每年可望得到多少?
10.某公司为其售价10 000元的新车提供无息消费信贷，你可现付1 000元，然后在今后30个月里，每月支付300元。与其毗邻的摩托公司不允许分期付款，但可以对现价折让1 000元。若利率为10%(每月约为0.83%)，哪家公司的售价较为优惠?
11.利率为7%时，下面3种投资的价值为多少?
(a)每年年末得款100美元的永续年金投资。
(b)每年年初得款的同样投资。
(c)每年时刻等额得款的同样投资。
12.如果今天你以15%的年复利利率投资100元，到20年末你将得款多少?如果你以15%的连续复利利率投资，得款又是多少?
13.下面的投资你选哪一个?
(a)年复利利率为12%的投资。
(b)半年复利利率为11.7%的投资。
(c)连续复利利率为11.5%的投资。
14.1880年，五名土著侦探以每人可得相当于100澳元的奖励，被请来帮助缉拿臭名昭著的罪犯内德·凯利。1993年，其中两名侦探的孙女声称这笔奖金尚未兑现。政府表示，如果事实成立，愿意付这100澳元。然而，这两名孙女同时要求她们应当得到复利利息。如果利率为5%，她们应得多少现金?利率为 10%时又将如何?
15.1994年8月，《华尔街日报》报道了马萨诸塞州彩票大奖获得者不仅破产，而且因欺诈而入狱的不幸遭遇。这是一笔奖额高达9 420 713美元，分19次每年等额派发的奖金。(本来派发20次，获奖者已经领取了第一笔奖金。)破产法庭判定这笔奖金将售予出价最高的买主，所得款项用于抵还债务。
(a)若利率为8%，你愿为之出价多少?
(b)据称强力再保险公司为之付出了420万美元，利用Excel求出该公司想要的收益率。
16.你估计到你35年后退休时，你所积蓄的存款累计将达20072美元。如果利率为8%，而你在退休后尚可活上15年，这些存款每年可为你带来多少等额开支?
不幸的是，你的退休收入将受通货膨胀的影响。假设通货膨胀率为4%，试制定一个消费计划，使你退休后每年的实际开支保持相同水平。
17.某爬虫学家，为备退休养老，打算从其年收入中拨出固定比例储蓄。她现年40岁，年收入40 000元，她估计自己收入的增长将较通货膨胀率高出2%(也就是说，如果通货膨胀率为4%，她的收入增长就为6%)。她希望到70岁退休时，能由此得到实际现金500 000元，那么，每年她应该拨出的收入比例为多少?假设她将其退休金保守投资，每年的期望实际收益率为5%，不考虑税收。
18.假设正发售的5年期政府债券的收益率为4%，试给出5年期息票利率为6%的债券价值。这里的债券先考虑欧洲大陆国家发行的支付年度息票的政府债券，后处理半年支付一次息票的美国政府债券，后者必须假设债券收益率对应着半年一次的复利利率。
19.某6年期政府债券支付5%的年度息票，年复利收益率为3%。如果1年后该债券的收益率仍维持在3%，此债券的持有者在这12个月里的收益为多少?现假设此债券在该年末的收益率变为2%，此时债券持有者的收益又该是多少?
20.考虑下列3种股票：
(a)A股票预期股利永远保持在每股10美元。
(b)B股票下一年预期派发5美元的股利，此后股利将以4%的年增长速度持续增长。
(c)C股票下一年预期派发5美元的股利，此后5年(至第6年为止)股利将以20%的年增长速度增长，此后不再增长。
若上述股票的市场资本化率皆为10%，哪一种股票的价值最高?若资本化率为7%，结果又将如何?
21.4年前濒临破产的维嘉摩托公司终于实现了奇迹般的起死回生，似有神助的领导人，公司的传奇英雄，现在可望出任公司董事长。
维嘉公司刚刚宣布每股派发1元的股利，这是公司危机之后的第一份股利。分析师估计，再过3年的时间，公司就将完全恢复，股票股利也将上升至3元的“正常”水平。此后，股利的增长可望长期稳定在6%的适度增长水平。
目前，维嘉公司股票的每股价格为50元，假设今后3年的股利分别为1元、2元和3元，股票在此价格下的期望长期收益率为多少?对r的估计需要进行一定的尝试调整。
22.阿尔法公司的利润和股利每年增长15%，贝塔公司的利润和股利每年增长8%，两家公司的当前(0时刻)资产、利润及每股股利均完全相同，但贝塔公司的股价中PVGO所占的比重较大，为什么?(提示：可能的解释可以不止一个。)
本习题(仅供学生课堂练习使用)主要摘自：
1、理查德-布雷利等：《公司财务原理》。北京：机械工业出版社2008年版。
2、朱叶、王伟：《公司财务学》。上海：上海人民出版社2003年版。
3、朱叶：《公司金融》。北京：北京大学出版社2009年版。
4、詹姆斯-范霍恩等：《现代企业财务管理》。北京：经济科学出版社1998年版。
军理历年考题
12-13上学期原题 一.填空题：1*5分 1.轰炸机使用特殊材料，使得无线电波大量衰减，这种无源干扰属于__干扰 2.卫星轨道分为顺行与逆行轨道，静止轨道属于__轨道 3.依据目标反射或者自发辐射的制导方式是__ 4.用激光来引导导弹飞行、侦测、跟踪并命中目标的系统是__ 5.利用目标反射微光或者自身热辐射的夜视方式属于__ 二.判断题：1*5分 1.“嫦娥二号”在地月转移轨道飞向月球途中，始终依靠发动机推动； 2.无线电通信侦察包含侦听与识别、测向与定位、跟踪与监视等任务，反过来说，无线电通信反侦察就包含了防止敌方对我方采取上述行为的任务； 3.顺行轨道的人造卫星一般向东发射，以利用部分地球自转的速度来节省燃料； 4.1960年苏联SA-2导弹击落美国U-2侦察机，开创了世界历史上用地空导弹击落敌方飞机的先例； 5.用第一代微光夜视仪观察另一方精心伪装的坦克与装甲车辆。 三.选择题：3*10分 1.可以在驱逐舰上发射的导弹有： 防空导弹；机载导弹；反舰导弹；面空导弹；反辐射导弹；空舰导弹；地地导弹 2.导弹发射后不听制导站指挥的制导方式有： 遥控制导；寻的制导；惯性制导；半主动制导；被动制导；自主式制导 3.我军侦察机投放干扰箔条属于什么干扰手段？ 瞄准式干扰；无源干扰；有源干扰；消极干扰；反射式干扰；吸收式干扰；积极干扰4.世界上目前为止完成过载人太空飞行的国家有： 法国；英国；中国；美国；俄罗斯（前苏联） 5.激光雷达具有哪些特性： 大规模搜索与监视效果好；可以进行超低空探测；跟踪、测速、测距等精度高；可以识别高压电线；可以穿透大雾、雨雪来精确测出距离与位置；占据空间小 6.用于侦收敌方设备的电磁辐射信号，被称为“太空耳朵”的卫星是：海洋监视卫星；导弹预警卫星；电子侦察卫星；导航卫星；测地卫星 7.我军在暴风雪天气下，使用什么夜视技术可以不受暴风雪影响，发现与监视对方军队？ 主动式红外夜视仪；微光夜视仪；微光电视；红外热像仪 8.如果使两束激光相互叠加与反相抵消会产生明显的强弱效应，这体现了激光的什么特点？ 单色性好；相干性好；方向性好；亮度高； 9.下列关于通信卫星的描述正确的有： 轨道倾角多为0度；多在大椭圆轨道上运行；基本上遵从天体力学规律绕地球运行；运行周期多为地球自转一周的时间 10.在倾盆大雨的一天里，我军发现敌人侦察机在东南沿海一带搜寻情报，要使用什么制导方式的命中精度最低？ 半主动寻的制导；无线指令制导；惯性制导；半主动激光寻的制导；主动雷达寻的制导
资产评估习题(有答案)
第二章资产评估的程序与基本方法 1．被评估机组为5年前购置，账面价值20万元人民币，评估时该类型机组已不再生产了，已经被新型机组所取代。经调查和咨询了解到，在评估时点，其他企业购置新型机组的取得价格为30万元人民币，专家认定被评估机组与新型机组的功能比为0.8，被评估机组尚可使用8年，预计每年超额运营成本为1万元。假定其他费用可以忽略不计。 要求：试根据所给条件 （1）估测该机组的现时全新价格； （2）估算该机组的成新率； （3）估算该机组的评估值。 解：（1）被评估机组的现时全新价格最有可能为24万元：30×80%=24（万元） （2）该机组的成新率=[8÷(5+8)] ×100%=61.54% （3）该机组的评估值=24×61.54%=14.77（万元） 2．某上市公司欲收购一家企业，需对该企业的整体价值进行评估。已知该企业在今后保持持续经营，预计前5年的税前净收益分别为40万元，45万元，50万元，53万元和55万元；从第六年开始，企业进入稳定期，预计每年的税前净收益保持在55万元。折现率与资本化率均为10%，企业所得税税率为40%，试计算该企业的评估值是多少？ 解： 前5年企业税前净收益的现值为： 181.47（万元） 稳定期企业税前净收益的现值为：55/10%/（1+10%）5=341.51（万元） 企业税前净收益现值合计为：181.47+341.51=522.98（万元） 该企业的评估值为：522.98×（1-40%）=313.79（万元） 3．有一待估宗地A，与待估宗地条件类似的宗地甲，有关对比资料如下表所示：F 宗地成交价交易时间交易情况容积率区域因素个别因素交易时间地价值数 A 2000.10 0 1.1 0 0 108 甲780 1999.2 +1% 1.2 -2% 0 102 表中百分比指标为参照物与待估宗地相比增减变动幅度。据调查，该市此类用地容积率每增加0.1，宗地单位地价比容积率为1时的地价增加5%。 要求： （1）计算参照物与待估宗地的容积率与地价相关系数 （2）计算参照物修正系数：交易情况修正系数、交易时间修正系数、区域因素修正系数、个别因素修正系数、容积率修正系数。（3）计算参照物修正后的地价 解： （1）A宗地容积率地价相关系数为105，甲宗地的容积率地价相关系数为110 （2）交易情况修正系数为或者0.99；交易时间修正系数为或者1.06；区域因素修正系数为或者1.02； 个别因素修正系数为或者1；容积率修正系数为或者0.95 （3）参照物修正后地价=（万元）
概率论和数理统计 复旦大学 课后题答案4
4习题四 1.设随机变量X 的分布律为 求E （X ），E （X ），E （2X +3）. 【解】(1) 11111 ()(1)012;82842 E X =-? +?+?+?= (2) 22 22211115()(1)012;82844 E X =-?+?+?+?= (3) 1 (23)2()32342 E X E X +=+=?+= 2.已知100个产品中有10个次品，求任意取出的5个产品中的次品数的数学期望、方差. 故 ()0.58300.34010.07020.0073E X =? +?+?+?+?+? 0.501,= 5 2 ()[( )]i i i D X x E X P == -∑ 222(00.501)0.583(10.501)0.340(50.501)00.432. =-?+-?++-?= 3.设随机变量且已知E （X ）=0.1,E (X )=0.9,求P 1，P 2，P 3. 【解】因1231P P P ++=……①, 又12331()(1)010.1E X P P P P P =-++=-= ……②, 2222 12313()(1)010.9E X P P P P P =-++=+= ……③ 由①②③联立解得1230.4,0.1,0.5.P P P === 4.袋中有N 只球，其中的白球数X 为一随机变量，已知E （X ）=n ，问从袋中任取1球为白球的概率是多少？ 【解】记A ={从袋中任取1球为白球}，则
(){|}{}N k P A P A X k P X k ===∑ 全概率公式 1{}{} 1().N N k k k P X k kP X k N N n E X N N ===== ===∑∑ 5.设随机变量X 的概率密度为 f （x ）=?? ? ??≤≤-<≤.,0,21,2, 10,其他x x x x 求E （X ），D （X ）. 【解】1 2 2 1 ()()d d (2)d E X xf x x x x x x x +∞ -∞ = =+-? ?? 2 1 3 32011 1.33x x x ?? ??=+-=??????? ? 1 2 2 2 3 20 1 7 ()()d d (2)d 6 E X x f x x x x x x x +∞ -∞ ==+-= ? ?? 故 2 2 1()()[()].6 D X E X E X =-= 6.设随机变量X ，Y ，Z 相互独立，且E （X ）=5，E （Y ）=11，E （Z ）=8，求下列随机变量的数学期望. （1） U =2X +3Y +1； （2） V =YZ -4X . 【解】(1) [](231)2()3()1E U E X Y E X E Y =++=++ 25311144.=?+?+= (2) [][4][]4()E V E YZ X E YZ E X =-=- ,()()4()Y Z E Y E Z E X - 因独立 1184568.=?-?= 7.设随机变量X ，Y 相互独立，且E （X ）=E （Y ）=3，D （X ）=12，D （Y ）=16，求E （3X -2Y ）， D （2X -3Y ）. 【解】(1) (32)3()2()3323 3. E X Y E X E Y -=-=?-?= (2) 2 2 (23)2()(3)412916192.D X Y D X DY -=+-=?+?= 8.设随机变量（X ，Y ）的概率密度为
军事理论论文
中国梦强军梦我的梦 中文系汉语言文学1班 马莉论文摘要：中国梦是需要我们每一个人都为之努力，中国梦的实现必然要依靠国防、经济以及外交三者相互协助而完成的，。在高速发展的现今世界中，一个国家想要在世界立足，想要在国际中拥有较高的国际地位，想要国内社会稳定就必须要依靠这三点。国防安全是保证经济持续快速的发展的必然前提，而稳健的外交是国与国之间军事、经济健康发展的有力保证，经济是保障军事与外交发展的重要因素。中国梦需要三者和谐相处。 关键词：国防安全外交政策经济发展 中国梦是是由我们每个人的梦想组成的，中国梦的实现要靠稳定的社会环境和和谐的人际关系才可以实现。稳定的社会环境需要国家的维护，就是国防力量；同时，中国梦也需要强大的国家来支持，那就是强有力的外交；中国梦的实现还有一个不可或缺的要素就是经济的发展。这三点不可缺少，他们是相互依存的关系。一个强大的国家需要强有力的军事、强硬的外交态度，更需要稳定的经济发展环境。 从古至今，没有哪一个国家没有国防而能够安然无恙地存在下去。国防，是国家为了防备和抵抗侵略，制止武装颠覆，保卫国家主权统一、领土完整和国家安全所进行的军事活动，以及与军事有关的政治、经济、外交、科技、教育等方面的活动。维护国家安全利益是国防的根本职能；捍卫国家主权、领土完整和防止外来侵略、颠覆，是国防的主要任务。 国防是一个国家最为重要的力量。目前，我国的国防实力正在快速发展中，我国的军事力量在国际中的地位也在提高中。国庆中的阅兵典礼向我国人民展示了国家的强大，也同时向那些想要窥探我国领土以及对我国有不良企图的国家宣告我国有足够的军事装备和信心保卫我国领土不被侵犯。国防关系着社会的稳定，一个国家只有拥有强大的国防力量才能保为我国经济持续健康的发展。 每一个公民都有国防的权利和义务，据我国的《国防法》规定；居民有国防建设建议权、制止危害国防行为权和损失补偿权这三个权利和维护国家统一和安全的义务、履行兵役的义务、支持国防建设的义务、接受国防教育的义务、支前参战的义务、保护国防设施的义务和保守国防秘密的义务这七个义务。公民只有了解和支持国防，我国才会社会稳定，经济才会健康稳定的发展，国防很重要。 外交,一个国家在国际关系方面的活动，如参加国际组织和会议，跟别的国家互派使节、进行谈判、签订条约和协定等。国家要和平手段对外行使主权的活动。通常指由国家元首、政府首脑、外交部长和外交机关代表国家进行的对外交往活动。 我国奉行独立自主的和平外交政策，坚持和平共处五项原则。中国人一直以温文儒雅的谦谦君子对待外国，我们一直希望能够与世界的其他国家保持和谐友好的关系，能够和谐相处，共同发展。在面对外国一些企图危害我国社会稳定的组织，我国并非只是一味的忍让，我们采取了一些必要的手段来对付这些企图不良的人。只有强有力的外交才能保持我国的良好的社会环境。 中国梦的实现需要良好的外交来实现，我们正处于一个全球化的时代，全球的政治、经济等都是密切联系的，良好的外交往往可以起到事半功倍的作用。经济对于一个国家至关重要，一个国家只有经济实力够强大才会在世界上有发言权，有影响力。经济实力对于一个人的国家的作用愈来愈大，国家想要社会稳定，想要人民安居乐业，就必须要保证人们的基本
资产评估第二章习题
资产评估第二章习题 市场方法的第1部分-市场法 1，单一主题 1。市场法则遵循的基本原则是()A.贡献原则b .合法性原则c .独立性原则d .替代原则 2。市盈率法主要适用于()评估A.房地产评估b .无形资产评估c .机械设备评估d .企业价值评估 2，选择题 1。市场法评估的基本前提主要是(a)应该有一个活跃的公开市场 B .应该有可比较的资产及其在公开市场的交易活动 C .应该有足够的时间进行分析和判断 D .应该有一个可预测的资产回报答案:AB 2。当使用市场方法评估资产价值时，通常应该选择多少参考资料a .通常应该选择三个以上b .应该选择一个。比较经济-选择3个以上的参考文献，需要 D以避免个别交易的特殊性和偶然性对交易价格和评估值的影响。回答资产评估管理部的要求:AC 第二节收益法-收益法 1，选择题
1。收益法评估的基本前提是() A。被评估资产的未来预期收入可以预测并以货币计量。未来市场交易条件可预测 ℃。资产所有者获得的预期收益所承担的风险也可以预测，并且可以用货币来衡量。评估资产的预期获利年度可以预测。可预测的答案ACD 2。在资产评估中，收益法中的收益额是指(a)资产的历史收入(b)资产的未来收入(c)资产的客观收入(d)资产的实际收入( e)。收入额是资产在正常情况下可以获得的属于其财产所有者的收入额。答案BCE 3。以下关于贴现率的陈述是正确的() A。一般来说，贴现率应该由无风险收益率和风险收益率组成。资本化率和折现率是否相等，主要取决于同一资产在未来不同时期是否面临相同的风险。两者可能是 C。资本化率和贴现率本质上是相同的。确定收入金额时，贴现率越高。收入现值越低为 D。实质上，贴现率是 E的预期投资回报。贴现率是将有未来期限的预期收入转换成现值的比率。资本化率是将未来可持续预期收入转换为现值的比率。ABCDE 2和单选项
复旦大学本科期末考试考卷规范
复旦大学本科期末考试考 卷规范 Final revision by standardization team on December 10, 2020.
复旦大学本科期末考试试卷规范 （试行） 一、命题 1、各院系所有课程考试的命题，都要求必须同时提供其覆盖面、难易度、题目量、水平相当的A和B两套试卷和标准答案，两套试卷中内容相同的题目不得超过5%，三年之内同一门课程的试卷内容重复率不得超过10％（从2005春季学期开始执行）。命题教师须于考试前一周，把出好的试卷交院系主管教学的领导审定后，由主管教学的院长或系主任任选一套为期末考试用卷，另一套由院系封存留作补考用。 2、为规范全校期末考试试卷的制作格式和归档管理的严肃性，现教务处拟定试卷的统一抬头（见附件3），请各院系遵照制作。为便于统一要求，各院系原则上不要自行设计试卷抬头，该试卷格式可从教务处网页上下载。 试卷一定要电脑打印，经校对无错误后，印刷、装订、封存。试卷使用后，对多余的空白试卷必须及时销毁，不准向外发放。 3、各院系用于期末考试的A、B试卷和批阅过的试卷都必须妥善保存，试卷将作为上级部门对学校、院系教学质量检查和评估的重要资料。 4、公共政治课、公共外语课、高等数学、法律基础、军事理论课程实行统一命题。注意做好试题的保密工作。 二、阅卷、成绩评定、成绩登录以及试卷分析要求 1、一门课程的成绩评定应该呈正态分布。其中，优秀率（A和A-）不超过30%，如果优秀率需超过30%，任课教师必须写出本课程详尽的学习状态分析报告，交教学院长（系主任）审批，优秀率上限最高不得超过40%，学习状态的分析报告必须作为教学资料至少保存三年。任课教师应该按照评分标准，公正、公平、科学地评阅试卷，所评定的成绩应能客观地、真实地反映学生对该课程学习的情况。 2、凡是未参加期末考试的学生，任课教师必须在“成绩登分表”上注明“缺考”、“缓考”。 试卷必须用红笔批阅。每一题都须有批阅记录，每一题的扣分记录在试题的右侧；得分记录在试题的左侧，最后将各题得分记入试卷首页的“得分栏目”内，并计算总分。考核方式如是论文形式，教师需对论文认真批阅，提出批阅意见，并附评分依据。
练习题和答案第二章资产评估的基本方法
第二章资产评估的基本方法 一、单项选择题 1、市盈率倍数法主要适用于（）的评估。 A.房地产评估 B.无形资产评估 C.机器设备评估 D.企业价值评估 2、运用市场法时选择3个及3个以上参照物的目的是（）。 A.为了符合资产评估的政策 B.为了体现可比性的要求 C.排除参照物个别交易的特殊性和偶然性 D.便于计算 3、市场法所遵循的基本原则是（）。 A.贡献性原则 B.合法原则 C.独立性原则 D.替代原则 4、运用使用年限法估测设备的实体性贬值率或成新率，其假设前提是（）。 A.设备不存在功能性贬值 B.设备不存在经济性贬值 C.设备的实体性损耗与使用时间成指数关系 D.设备的实体性损耗与使用时间成线 性关系 5、被评估资产年生产能力为80吨，参照资产的年生产能力为100吨，评估基准日参照物资产的市场价格为20万元，由此确定的被评估资产的价值为（）万元。 6、评估某企业，经专业评估人员测定，该企业评估基准日后未来5年的预期收益分别为100万元， 100万元，100万元，100万元，100万元，并且在第六年之后该企业收益将保持在120万元不变，资本化率和折现率均为10％，该企业的评估价值最接近于（）万元。 . C. 1579 D. 1610 7、下列不属于收益法的基本参数的是（）。 A.收益额 B.折现率 C.收益期限 D.重置成本 8、某项资产购建于2007年，账面原值为50万元，于2010年评估，若以取得时定基物价指数为100％，评估时定基物价指数为140％，该资产最可能评估值为（）元。 000 000 000 000 9、被评估资产甲生产能力为60 000件/年，参照资产乙的重置成本为8 000元，生产能力为40 000件/年，设规模经济效益指数X取值，被评估资产的重置成本最接近于（）元。 10、被评估对象为2007年购入的一台设备，评估基准日该设备与目前相同生产能力的新型设备相比，需多用操作工人4人，每年多耗电40万度。如果每名操作工人每年的工资及其他费用为2万元，每度电的价格为元，设备尚可使用4年，折现率为10％，所得税税率为25％，不考虑其他因素，则该设备的功能性贬值最接近于（）万元。 11、截至评估基准日资产累计实际利用时间和资产累计法定利用时间的比值大于1时表示（）。 A.满负荷运转 B.超负荷运转 C.开工不足 D.与资产负荷无关 12、当纯收益按等比级数递增，收益年期无限的条件下，收益法下评估值的计算公式是（）。 ＝A/r ＝A/（r－s）＝A/r＋B/r2 ＝A/（r＋s） 13、评估某收益性资产，评估基准日后的第1年的预期净收益为800万元，且经专业评估人员测定认为，其后各年该资产的净收益将以3％的比例递增，设定的资本化率为10％，资产效用永续，该资产的评估值最接近于（）万元。 000 550 428 356 14、关于成本法的前提下列表述错误的是（）。 A.成本法从再取得资产的角度反映资产的价值，即通过资产的重置成本扣除各种贬值来反映资产的价值
概率论与数理统计复旦大学出版社第二章课后答案(供参考)
概率论与数理统计习题二答案 1.一袋中有5只乒乓球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以X 表示取出的3只 球中的最大号码，写出随机变量X 的分布律. 【解】X 的可能取值为3,4,5，其取不同值的概率为 以X 表示取出的次品个数，求： （1） X 的分布律；（2） X 的分布函数并作图； (3)1 33{},{1},{1},{12}222 P X P X P X P X ≤<≤≤≤<<. 【解】X 的可能取值为0,1,2，其取不同值的概率为 （2） 当0x <时，{}()0F x P X x =≤= 当01x ≤<时，{}{}22()035 F x P X x P X =≤=== 当12x ≤<时，{}{}{}34()0135 F x P X x P X P X =≤==+== 当2x ≥时，{}{}{}{}()0121F x P X x P X P X P X =≤==+=+== 故X 的分布函数 (3) 3.射手向目标独立地进行了3次射击，每次击中率为0.8，求3次射击中击中目标的次数的分布律及分布函数，并求3次射击中至少击中2次的概率. 【解】设X 表示3次射击中击中目标的次数.则X 的可能取值为0，1，2，3，显然~(3,0.8)X b 其取不同值的概率为 分布函数 3次射击中至少击中2次的概率为 4.（1） 设随机变量X 的分布律为 {}! k P x k a k λ==， 其中k =0，1，2，…，λ＞0为常数，试确定常数a .
（2） 设随机变量X 的分布律为 {}a P x k N == ， k =1，2，…，N ， 试确定常数a . 【解】（1） 由分布律的性质知 故 e a λ -= (2) 由分布律的性质知 即 1a =. 5.甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6,0.7,今各投3次，求： （1） 两人投中次数相等的概率;（2） 甲比乙投中次数多的概率. 【解】设X 、Y 分别表示甲、乙投中次数，则~(3,0.6)X b ,~(3,0.7)Y b (1) {}{}{}{}{}0,01,12,23,3P X Y P X Y P X Y P X Y P X Y ====+==+==+== 33121233(0.4)(0.3)C 0.6(0.4)C 0.7(0.3)=++222233 33C (0.6)0.4C (0.7)0.3(0.6)(0.7)+ (2) {}{}{}{}1,02,03,0P X Y P X Y P X Y P X Y >===+==+== 312322 33(0.6)C 0.7(0.3)(0.6)C (0.7)0.3++=0.243 6.设某机场每天有200架飞机在此降落，任一飞机在某一时刻降落的概率设为0.02，且设各飞机降落是相互独立的.试问该机场需配备多少条跑道，才能保证某一时刻飞机需立即降落而没有空闲跑道的概率小于0.01(每条跑道只能允许一架飞机降落)？ 【解】设X 为某一时刻需立即降落的飞机数，则~(200,0.02)X b ，设机场需配备N 条跑 道，根据题意有 即 200 2002001 C (0.02)(0.98) 0.01k k k k N -=+<∑ 利用泊松定理近似计算 查表得N ≥9.故机场至少应配备9条跑道. 7.有一繁忙的汽车站，每天有大量汽车通过，设每辆车在一天的某时段出事故的概率为0.0001,在某天的该时段内有1000辆汽车通过，问出事故的次数不小于2的概率是多少（利用泊松定理）？ 【解】设X 表示出事故的次数，则X ~b （1000，0.0001） 8.已知在五重贝努里试验中成功的次数X 满足P {X =1}=P {X =2}，求概率P {X =4}. 【解】设在每次试验中成功的概率为p ，则 故 13 p = 所以 4 451210 (4)C () 33243 P X ===. 9.设事件A 在每一次试验中发生的概率为0.3，当A 发生不少于3次时，指示灯发出信号， （1） 进行了5次独立试验，试求指示灯发出信号的概率；
复旦大学第一学期学生选课须知 .doc
复旦大学2015-2016学年第一学期学生选课须知 选课 1、选课方式： 选课网址： 本次选课采用分阶段上网选课方式进行：第一次选课时间段内系统对选入课程的人数不设限定，学生只需在规定的时间段内选课，系统关闭后将对学生的选课申请进行随机筛选。所有选课信息是在选课系统关闭后一次性处理, 不分先后顺序。随机筛选的原则为：保证该课程修读的条件限制，以及学生的个人课表时间不冲突，如选课人数超出排课人数则随机删除超出的人数。 2、选课共分三个时间段进行： ●第一次选课时间段： 2015年06月29日08：00时-2015年07月02日8：00时 2012、2013、2014级； 2015年09月01日08：00时-2015年09月03日8: 00时 2015级。 ●第二次选课时间段： 2015年07月06日13：00时-2015年08月30日8：00时 2011、2012、2013、2014级； 2015年09月04日08：00时-2015年09月07日8：00时 2015级； 选课系统第二次开放。选课系统继续为专业必修及选修课程设置专业保护，学生可以寻找选修人数有余量的课程，继续选课。 ●第三次选课时间段： 2015年09月07日13：00时-2015年9月21日8：00时；2011、2012、2013、2014、2015级； 选课系统完全开放，学生经过对课程的试听，在规定的时间内对选课进行调整，并最终确定2014-2015学年第一学期的选修课程。 2015年09月19日(周六)上午8：00时，选课系统退课功能关闭。请试听周五晚上课程的学生尽快决定是否退课。 2015年09月18日（周五）下午17：00时，选课事务处理关闭,复旦学院不再受理任何选课申请事宜。 2015年09月19日（周六）上午8：00时-2014年09月21日（周一）上午8：00时，学生可以继续选课，但该时间段的任何课程一经选上，不能退课，请学生慎重对待。 2015年09月21日（周一）上午8：00时，选课系统选课功能关闭。 选课系统关闭后，本学期的选课结果及上学期各课成绩请学生登录“URP系统”进行查询。
资产评估第二章练习
资产评估第二章练习
1. 政府实施新的经济政策或发布新的法规限制了某些资产的使用，造成资产的价值降低，这是一种（） A. 实体性贬值 B. 功能性贬值 C. 经济性贬值 D. 非评估考虑因素 答案：C 2.如果企业资产的收益率高于社会平均资产的收益率，单项资产评估汇总确定的企业资产评估值会( )整体企业评估值。 A. 低于 B. 高于 C. 等于 D. 不一定 答案：A 3.下列说法中正确的是（） A. 整体性机器设备的价值就是单台机器设备价值的简单相加 B. 设备的贬值因素很多，除实体性因素贬值外，还存在功能性贬值，但一般情况下没有经济性贬值 C. 对机器设备评估主要应用成本法和收益法，市场法应用很少 D. 对机器设备进行评估时，通常用成本法和市场法，收益法应用的很少。 答案：D 4.机器设备重置成本中的直接费用包括（） A. 各种管理费用 B. 安装调试费 C. 人员培训费 D. 总体设计费用 答案：B 5.使用物价指数法计算机器设备的重置成本时，我们使用的物价指数最好是（） A. 同一厂家产品的物价指数 B. 同一大类资产的物价指数 C. 社会平均物价指数 D. 整个工业产品的物价指数 答案：A 6.下列方法中，不是用于实体性贬值测算的方法是（） A. 观测分析法 B. 修复费用法 C. 使用年限法 D. 统计分析法 答案：D 7．下列资产中最适宜采用成本法评估的是（） A商誉B市场交易很活跃的旧机器设备C企业整体资产D旧的专用设备 （D旧的专用设备） 8.下列哪种方法计算得出的是复原重置成本（） A物价指数法B重置核算法 C功能价值法D规模经济效益指数
概率论与数理统计复旦大学出版社第四章课后答案
概率论 习题四 答案 1.设随机变量X 的分布律为 X -1 0 1 2 P 1/8 1/2 1/8 1/4 求E （X ），E （X ），E （2X +3）. 【解】(1) 11111 ()(1)012;8 2842 E X =-?+? +?+?= (2) 22 22211115()(1)012;82844 E X =-?+?+?+?= (3) 1 (23)2()32342 E X E X +=+=?+= 2.已知100个产品中有10个次品，求任意取出的5个产品中的次品数的数学期望、方差. X 0 1 2 3 4 5 P 5905100 C 0.583C = 14 1090 5 100 C C 0.340C = 231090 5 100 C C 0.070C = 321090 5 100 C C 0.007C = 4110905100 C C 0C = 510 5 100 C 0C = 故 ()0.58300.34010.07020.00730405E X =?+?+?+?+?+? 0.501,= 5 2 ()[()]i i i D X x E X P == -∑ 222(00.501)0.583(10.501)0.340(50.501)00.432. =-?+-?++-?=L 3.设随机变量X -1 0 1 P p 1 p 2 p 3 且已知E （X ）=0.1,E (X 2)=0.9,求123,,p p p . 【解】因1231p p p ++=……①, 又12331()(1)010.1E X p p p p p =-++=-=g g ……②, 222212313()(1)010.9E X p p p p p =-++=+=g g g ……③ 由①②③联立解得1230.4,0.1,0.5.p p p ===
资产评估学_课程各章习题和参考答案
上海财经大学《资产评估学》课程各章习题和参考答案 第一章资产评估的基本概念 一、单项选择题 1．从资产交易各利用资产评估结论的角度看，资产评估结果具有（）。 A．现实性 B．咨询性 C．公正性 D．市场性 2．（）是资产评估业务的基础，决定了资产价值类型的选择，并在一定程度上制约着评估途径的选择。 A．评估目的 B．评估法 C．评估规程 D．评估对象 3．以下属于法定评估的资产业务是（）。 A．企业租赁 B．抵押贷款 C．征用不动产 D．资产清算 4．资产评估是判断资产价值的经济活动，评估价值是资产的（）。 A．时期价值 B．时点价值 C．阶段价值 D．时区价值 5．根据财政部2002年1月1日公布的《国有资产评估管理若干问题的规定》，占有单位有（）行为的，可以不进行资产评估。 A．以非货币资产对外投资 B．整体或部分改建为有限责任公司或者股份有限公司 C．行政事业单位下属的独资企业之间的资产转让 D．确定涉讼资产价值 6．按存在形态可以将资产分为（）。 A．可确指资产和不可确指资产 B．固定资产和流动资产 C．有形资产和无形资产 D．单项资产和整体资产 7．资产评估的主体是指（）。
A．被评估资产占有人 B．被评估资产 C．资产评估委托人 D．从事资产评估的机构和人员 8．以下表述不符合资产评估科学性原则的是（）。 A．必须根据评估的特定目的选择适用的价值类型和法 B．评估的特定目的必须与价值类型相匹配 C．特定的资产业务可采用多种评估法 D．特定的资产业务可采用多种价值类型 9．资产评估的（），是指资产评估的行为服务于资产业务的需要，而不是服务于资产业务当事人的任一的需要。 A．公正性 B．市场性 C．咨询性 D．专业性 10．下列选项中不符合资产评估中确认“资产”标准的是（）。 A．控制性 B．有效性 C．稀缺性 D．市场性 二、多项选择题 1．资产评估中的资产具有的基本特征是（）。 A．是由过去的交易和事项形成的 B．能够以货币衡量 C．由特定权利主体拥有或控制的 D．能给其特定主体带来未来经济利益 E．是有形的 2．资产评估中确认资产的标准有（）。 A．现实性 B．有效性 C．稀缺性 D．合法性 E．市场性 3．根据被评估资产能否独立存在分类，资产可分为（）。 A．整体资产 B．可确指资产 C．单项资产 D．不可确指资产
复旦大学本科期末考试考卷规范
复旦大学本科期末考试 考卷规范 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
复旦大学本科期末考试试卷规范 （试行） 一、命题 1、各院系所有课程考试的命题，都要求必须同时提供其覆盖面、难易度、题目量、水平相当的A和B两套试卷和标准答案，两套试卷中内容相同的题目不得超过5%，三年之内同一门课程的试卷内容重复率不得超过10％（从2005春季学期开始执行）。命题教师须于考试前一周，把出好的试卷交院系主管教学的领导审定后，由主管教学的院长或系主任任选一套为期末考试用卷，另一套由院系封存留作补考用。 2、为规范全校期末考试试卷的制作格式和归档管理的严肃性，现教务处拟定试卷的统一抬头（见附件3），请各院系遵照制作。为便于统一要求，各院系原则上不要自行设计试卷抬头，该试卷格式可从教务处网页上下载。 试卷一定要电脑打印，经校对无错误后，印刷、装订、封存。试卷使用后，对多余的空白试卷必须及时销毁，不准向外发放。 3、各院系用于期末考试的A、B试卷和批阅过的试卷都必须妥善保存，试卷将作为上级部门对学校、院系教学质量检查和评估的重要资料。 4、公共政治课、公共外语课、高等数学、法律基础、军事理论课程实行统一命题。注意做好试题的保密工作。 二、阅卷、成绩评定、成绩登录以及试卷分析要求 1、一门课程的成绩评定应该呈正态分布。其中，优秀率（A和A-）不超过30%，如果优秀率需超过30%，任课教师必须写出本课程详尽的学习状态分析报告，交教学院长（系主任）审批，优秀率上限最高不得超过40%，学习状态的分
析报告必须作为教学资料至少保存三年。任课教师应该按照评分标准，公正、公平、科学地评阅试卷，所评定的成绩应能客观地、真实地反映学生对该课程学习的情况。 2、凡是未参加期末考试的学生，任课教师必须在“成绩登分表”上注明“缺考”、“缓考”。 试卷必须用红笔批阅。每一题都须有批阅记录，每一题的扣分记录在试题的右侧；得分记录在试题的左侧，最后将各题得分记入试卷首页的“得分栏目”内，并计算总分。考核方式如是论文形式，教师需对论文认真批阅，提出批阅意见，并附评分依据。 如果期末考试的卷面成绩只占本课程成绩的一部分，任课教师务必在“成绩登分表”上注明。 3、任课教师应该在本门课程考试结束后的5天内，将成绩评定完毕并交教务员及时登录。各院系都应在1月30日前，将全部成绩登录完毕，并寄给学生家长。 4、各院系教务办公室要严格保管好原始试卷和成绩单，不宜公开张贴学生的考试成绩。任何人未经许可不得随意涂改试卷成绩，不准遗失也不准随意查阅试卷。学生若对考试成绩有异议的，可于下一学期开学二周内，书面向本院系教务办公室申请，经院系主管领导批准后，由任课教师和教务员两人以上核查成绩，但不可查阅试卷。跨院系选修的课程，学生可持学生证和书面申请到开课院系教务办公室办理。超过规定的时间不再受理核查成绩事宜。 5、对试卷分析，可以使任课教师及时掌握学生的学习状况，更好地了解命题的难易度、知识的覆盖面以及区分度，使命题内容更加符合教学大纲的要求。
概率论与数理统计复旦大学出版社第一章课后答案
第一章 1.见教材习题参考答案. 2.设A ，B ，C 为三个事件，试用A ，B ，C （1） A 发生，B ，C 都不发生； （2） A ，B ，C 都发生； （3） A ，B ，C （4） A ，B ，C 都不发生； （5） A ，B ，C （6） A ，B ，C 至多有1个不发生； 【解】（1） ABC （2） ABC （3）A B C (4) ABC =A B C (5) ABC (6) ABC ∪ABC ∪ABC ∪ABC =AB BC AC 3. . 4.设A ，B 为随机事件，且P （A ）=0.7,P (A -B )=0.3，求P （AB ）. 【解】 P （AB ）=1-P （AB ）=1-[P (A )-P (A -B )] =1-[0.7-0.3]=0.6 5.设A ，B 是两事件，且P （A ）=0.6,P (B )=0.7, （1） 在什么条件下P （AB （2） 在什么条件下P （AB 【解】（1） 当AB =A 时，()()0.6P AB P A ==,()P AB 取到最大值为0.6. （2） 当A ∪B =Ω时，()()()()0.3P AB P A P B P A B =+-=,()P AB 取到最小值为0.3. 6.设A ，B ，C 为三事件，且P （A ）=P （B ）=1/4，P （C ）=1/3且P （AB ）=P （BC ）=0， P （AC ）=1/12，求A ，B ，C 至少有一事件发生的概率. 【解】 因为P （AB ）=P （BC ）=0，所以P (ABC )=0， 由加法公式可得 ()()()()()()()()P A B C P A P B P C P AB P AC P BC P ABC =++---+ = 14+14+13-112=34
资产评估第二章习题及答案
第二章同步练习 一、单项选择题(在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的英文字母填在题后的括号内) 1．在资产评估的四种基本方法中，最简单、最有效的方法是( )。 A．现行市场法B．重置成本法C．收益法D．清算价格法 2．一般说来，应根据特定的评估目的选择相应的价格标准。市场法主要用于( )的交易。 A．单项资产B．整体资产C．机器设备D．流动资产 3．市场法因为需要有公开活跃的市场作为基础，有时会因缺少( )而难以应用。 A．有效数据B．合理数值C．可对比数据D．可固定数据 4．更新重置成本是指用新材料、新技术标准，以现时价格购建的( )全新资产所需的成本。 A．价格相同的B．功能相同的C．相同的D．相类似的 5．估算固定资产的实体性贬值，通常采用的方法是( )。 A．功能系数法B．物价指数法 C．统计分析法D．使用量比率法（使用年限法） 6．重置核算法用于估算资产全价时是按资产成本的构成，以( )为标准。 A．现行市价B．账面价格C．国家计划价格D．成交价格 7．由于资产以外的外部环境因素变化，引致资产价值降低，如政治因素、宏观政策因素等。这种损耗一般称为( )。 A．物理损耗B．实体性贬值C．功能性贬值D．经济性贬值 9．收益现值是指企业在未来特定时期内的预期收益折成( )。 D．当前价值的总金A．现值B．当前价值的金额C．当前价值 额 10．运用收益法评估资产价值的主要缺点是( )。 A．难于真实准确地反映企业本金化的价 B．不易为买卖双方所接受 格 C．预期收益额预测难度较大D．未来收益不可预测的因素影响大 11．某转让资产预期第三年收益额为100万元，折现率为10％，则其折现值为( )。 A．90．91万元B．82．64万元C．75．10万元D．68．30万元 12．一台旧的专用设备在进行资产评估时通常采用的方法是（）。
军事理论原题
军事理论题库(五) 2010.6 B 一．填空题 1.导弹预警卫星通常部署在____轨道上。 2.在激光形成过程中激励源的作用是____实现粒子数反转的。 3.导弹发射后靠接收敌机辐射的红外线来取得导引信息，这种制导方式叫____。 4.反电子侦查主要采取____措施，防止敌方获取己方的电子情报。 5.当今夜视技术是利用____原理来实现夜间侦察的。 二．判断题 1.某电台台长接到报告附近发现敌人电台信号，他马上利用身边一台无线电测向机，立即测出敌人电台的方位。 2.主动式红外夜视仪可以揭示各种伪装下的目标。 3.空战中，某飞行员为使自己发射导弹后能及时驾机离开，在有效距离内交替发射被动红外寻的指导和主动式雷达寻的指导空空导弹，攻击敌机。 4.80年代，某国发射了一颗远地点高度3855公里，近地点高度195公里，轨道倾角为68度的椭圆形轨道人造地球卫星。 5.大气激光通信保密性好，是因为它辐射的无线电波不易被探测。 三．选择题（单选或多选） 1.战时我通信站发现一敌人电台信号，立即对其实施同频率干扰，这种方式叫做____干扰（2323扫频式；3332欺骗式；3323瞄准式；2322阻塞式；2333杂波） 2.激光和普通光相比，具有____特点。（3322波长一致；2223传播速度快；2322传播中发散角小；2323亮度高；3223遇到物体能反射） 3.我军发现一架来犯敌机，在有效距离内，当即发射____导弹，将敌机击落。（3222方案制导；3323无线电指令制导；2233惯性制导；2322被动红外寻的；3233GPS；2323半主动激光寻的） 4.根据安装在“嫦娥一号”卫星上的激光高度计测得的数据，我国科学家绘制成功全月球的三维立体影像。由此可知“嫦娥一号”的绕月轨道应是____（2322倾斜轨道；3223赤道轨道；3322极地轨道；2333静止轨道）(5~10消失了） 四．简答题 1.孙武关于“兵贵胜，不贵久”和“合于利而动”的含义； 2.马克思主义者对待战争的正确态度；
资产评估第二章习题教学提纲
资产评估第二章习题
一、单项选择题 1、决定资产评估价值类型的要素是（）。 A．资产评估的客体 B．资产评估方法 C．资产评估的特定目的 D．法定的程序 2．以下原则中属于资产评估的经济原则的是（）。 A．贡献原则 B．科学性原则 C．专业性原则 D．客观性原则 3．资产评估值与资产交易中的实际成交价格存在下列关系（）。A．前者必须高于后者 B．前者必须低于后者
C．前者必须等于后者 D．前者可以高于、低于或者等于后者 4．在预测企业未来收益时，对所预测的企业收入与成本费用应遵循（）原则。A．贡献 B．替代 C．重要性 D．配比 5．资产评估价值是一个（）。 A．历史事实 B．资产价值的估计值 C．资产的客观价值 D．资产的实际价值 6．依据持续使用假设中的各种具体假设分别去评估某一具体资产，其结果可能是（）。
A．一个确切的评估值 B．一个合理的区间值 C．若干不同的评估值 D．无法确定的评估值 7．以资产保全、补偿为目的的资产评估，适用（）。 A．重置成本标准 B．现行市价标准 C．收益现值标准 D．清算价格标准 8．资产评估于其他学科一样，其理论体系和方法体系的确立也是建立在一系列的基础之上的，此基础是（）。 A．假设基础 B．事实基础 C．结果基础
D．数据基础 9．资产评估的一般目的是评估资产的（）。 A．价格 B．价值 C．公允价值 D．公开市场价值 10．评估资产市场价值所适用的最直接的假设前提是（）。A．在用续用假设 B．公开市场假设 C．清算假设 D．会计主体假设 二、多项选择题 1．以下资产中属于可确指资产的有（）。
概率论与数理统计习题答案(廖茂新复旦版)
习 题 一 1.设A ，B ，C 为三个事件，用A ，B ，C 的运算式表示下列事件： （1） A 发生而B 与C 都不发生； （2） A ，B ，C 至少有一个事件发生； （3） A ，B ，C 至少有两个事件发生； （4） A ，B ，C 恰好有两个事件发生； （5） A ，B 至少有一个发生而C 不发生； （6） A ，B ，C 都不发生. 解：（1）A C B 或A -B -C 或A -（B ∪C ）. （2）A ∪B ∪C . （3）（AB ）∪（AC ）∪（BC ）. （4）（AB C ）∪（AC B ）∪（BC A ）. （5）（A ∪B ）C . （6）C B A 或C B A . 2.对于任意事件A ，B ，C ，证明下列关系式： （1）(A +B ) (A +B )(A + B )(A +B )= ?； （2）AB +A B +A B +A B AB -= AB ； （3）A -(B +C )= (A-B )-C . 证明：略. 3.设A ，B 为两事件，P （A ）=0.5,P (B )=0.3,P (AB )=0.1，求： （1） A 发生但B 不发生的概率； （2） A ，B 都不发生的概率； （3） 至少有一个事件不发生的概率. 解（1） P （A B ）=P （A -B ）=P （A -AB ）=P （A ）-P （AB ）=0.4； (2) P (B A )=P (B A )=1-P (A ∪B )=1-0.7=0.3； (3) P (A ∪B ）=P (AB ）=1-P (AB )=1-0.1=0.9. 4.调查某单位得知。购买空调的占15％，购买电脑占12％，购买DVD 的占20%；其中购买空调与电脑占6%，购买空调与DVD 占10%，购买电脑和DVD 占5％，三种电器都购买占2％。求下列事件的概率。 （1）至少购买一种电器的； （2）至多购买一种电器的； （3）三种电器都没购买的.