载流子的迁移率与散射机理
载流子的迁移率与散射机理
Xie Meng-xian. (电子科大，成都市)
高阻的Si 、Ge 、GaAs 的载流子迁移率的典型数值分别如下表所示。
【问题1】对于一种半导体，其中载流子在电场（非强电场）作用下，通常都具有一定的迁移率μ数值，这是为什么？
——因为载流子在一定电场E 中漂移运动时，将会达到一定的平均漂移速度v d ，所以导致迁移率μ=v d /E [cm 2/V-s]也就具有一定的数值。
【问题2】为什么载流子在电场中漂移运动时，会具有一定的平均漂移速度、而不是速度越来越大呢？
——这是由于载流子在漂移加速过程中，虽然不断地从电场获得动能，但与此同时也不断地遭受各种散射、而损失能量，所以总的效果就导致载流子具有一定的平均漂移速度。这也就意味着，载流子在晶体中漂移运动时必将遭受到散射（碰撞是散射的一种形式）。
载流子散射实际上就是载流子的动量发生改变（大小或者方向）的一种现象。在简单情况下，在自由加速运动过程中所获得的动量，经过一次散射以后就完全丧失了；若相继两次散射之间的自由运动平均时间为τ，则散射一次以后、有效质量为m*的载流子从电场E 所获得的动量为q E τ=m*v d ，从而迁移率与平均自由时间和有效质量的关系为
μ = v d /E = q τ/m*
平均自由时间的倒数1/τ就是散射几率。可见，载流子迁移率与散射作用和有效质量两者有关。散射几率不同，迁移率就不同；半导体种类不同、载流子种类不同，迁移率也不相同。
【问题3】载流子在晶体中的漂移运动所遭受到的散射作用，是否主要来自于晶体原子？——回答既是否定的，又是肯定的。为什么？
（1）规则排列规则排列、、静止的晶体原子不散射载流子静止的晶体原子不散射载流子：：
晶体电子可看成是处于晶体原子所构成的晶格周期性势场之中的微观粒子，此势场的形式就决定了晶体电子的能量状态——能带。此即意味着晶体电子的状态（用电子波的波矢k 表征）由晶格周期性势场决定，即规则排列的晶体原子，就决定着由许多波矢k 表征的晶体电子的状态。
因为载流子散射就是载流子的动量发生改变的现象，也就是波矢k （～晶体动量）发生改变的现象；而规则排列的原子构成的晶格周期性势场只是决定晶体电子的稳定状态，而不会引起状态的变化。故可以说，在完整的晶格周期性势场中运动的电子不会遭受散射。因此，规则排列的晶体原子不会散射载流子。
规则排列的晶体原子不散射载流子的情况，也可以用电子波在晶体中的传播概念来理解。因为电子在晶体中的运动，实际上就是电子波在晶体中的传播；而规则原子构成的许多晶面都可以反射电子波，则除了某一定波长的电子波因满足Bragg 反射最大的条件、而不能传播以外，其余的电子波都可以在晶格中很好地传播，即相应的这些电子并不遭受散射。
而在晶体中不能传播的电子波的波矢（大小为波长的倒数），正好是Brillouin 区边缘的那种波矢（状态），即这种状态是不存在的。在能量上，Brillouin 区边缘就对应于禁带；Brillouin 室温下常用半导体载流子的迁移率 [cm 2
/(V-s)]
区内部的波矢所对应的就是容许带（能带）。因此，处于能带中的晶体电子，不会受到晶格的反射，即不会受到晶体原子的散射。
总之，规则排列的晶体原子、亦即相应的晶格周期性势场不会散射载流子。可以想见，不是规则排列的晶体原子、亦即不是完整的晶格周期性势场就必将散射载流子。换句话说，在完整晶格周期性势场之上的任何附加势场，对于晶体中的载流子都将要产生散射作用。
（2）热振动的晶体原子一定散射载流子热振动的晶体原子一定散射载流子：：
各个晶体原子是相互关联着的，它们在晶格位置上做热振动时，就会产生所谓格波（声学波和光学波），故特称为晶格振动。格波的能量量子就是声子（声学声子和光学声子）。
晶格振动因为能够产生散射载流子的附加势场，所以热振动着的晶体原子将会散射载流子。这就是说，规则排列、固定不动的晶体原子并不散射载流子，但是运动着的晶体原子则会散射载流子。
①声学波散射：
在半导体中散射载流子的声学声子主要是动量与载流子动量相当的那些声子——长声学波（即波长比晶格常数大得多的声学波）声子；这种声子的速度很小，则电子遭受其散射（发射或吸收一个声子）之后，能量基本上没有变化，故是一种弹性散射。
并且，对半导体载流子散射起主要作用的是长声学波中的纵波。因为纵长声学波会使晶体产生体变——原子分布发生疏密变化，则将导致禁带宽度随之发生变化，即能带极值在晶体中出现波动，从而使得载流子的势能发生了改变，即产生了周期性势场之外的附加势场——称为形变势，所以就将散射载流子。
②光学波散射：
光学波晶格振动的频率较高，声子能量较大，则载流子被它散射（发射或吸收一个声子）之后，能量变化较大，故是一种非弹性散射。如果载流子能量较低，则只能发生吸收声子的散射；相反，如果载流子能量较高，就能发生发射声子的散射。对载流子散射起主要作用的光学波也是纵长的格波——纵长光学波。
对于极性晶体（如砷化镓）中的载流子，纵长光学波散射作用较大，因为这种格波在晶体中会产生局部的极化电场——附加势场。对于原子晶体（如硅、锗）中的载流子，在较高温度下也有一定的散射作用。
总之，随着温度的升高，晶格振动加剧，声子数目增多，则使得散射载流子的作用增强，从而导致载流子迁移率在高温下降低。
（3）其他散射机理其他散射机理：：
散射载流子的因素很多，除了晶格振动以外，还有晶体缺陷、杂质原子等；实际上，只要是破坏晶格周期性势场的因素（即能够产生附加势场的因素），就都是散射载流子的根源。
杂质原子在半导体中电离之后，留下的带电中心对于载流子的散射比较简单，就是Culomb 作用。不过，这种电离杂质中心的散射作用是随着温度的升高而减弱的，这是由于温度越高、载流子的热运动速度越大，以致载流子的动量改变就越小的缘故。
此外，不同种类载流子之间也会发生散射。
【 附注】载流子的定向运动形式，除了漂移之外，还有扩散。表征扩散运动的特征参量是扩散系数D ，它与迁移率μ之间以Einstein 关系联系着：
D =（kT/q ）μ
可见，载流子的扩散系数大小也主要决定于散射几率和有效质量。
测迁移率的方法
测量方法 (1)渡越时间(TOP)法 适用于具有较好的光生载流子功能的材料的载流子迁移率的测量，可以测量有机材料的低迁移率。 在样品上加适当直流电压，选侧适当脉冲宽度的脉冲光，通过透明电极激励样品产生薄层的电子一空穴对。空穴被拉到负电极方向，作薄层运动。设薄层状况不变，则运动速度为μE。如假定样品中只有有限的陷阱，且陷阱密度均匀，则电量损失与载流子寿命τ有关，此时下电极上将因载流子运动形成感应电流，且随时间增加。在t 时刻有：若式中L 为样品厚度电场足够强，t≤τ，且渡越时间t0<τ。则在t0 时刻，电压将产生明显变化，由实验可测得，又有式中L、V 和t0 皆为实验可测量的物理量，因此μ值可求。 (2)霍尔效应法 主要适用于较大的无机半导体载流子迁移率的测量。将一块通有电流I 的半导体薄片置于磁感应强度为B 的磁场中，则在垂直于电流和磁场的薄片两端产生一个正比于电流和磁感应强度的电势U，这称为霍尔效应。由于空穴、电子电荷符号相反，霍尔效应可直接区分载流子的导电类型，测量到的电场可以表示为式中R 为霍尔系数，由霍尔效应可以计算得出电流密度、电场垂直漂移速度分量等，以求的R，进而确定μ。 3)电压衰减法 通过监控电晕充电试样的表面电压衰减来测量载流子的迁移率。 充电试样存积的电荷从顶面向接地的底电极泄漏，最初向下流动的电荷具有良好的前沿，可以确定通过厚度为L 的样品的时间，进而可确定材料的μ值。 (4)辐射诱发导电率(SIC)法 导电机理为空间电荷限制导电性材料。 在此方法中，研究样品上面一半经受连续的电子束激发辐照，产生稳态SIC，下面一半材料起着注入接触作用。然后再把此空间电荷限制电流(SCLC)流向下方电极。根据理论分析SCLC 电导电流与迁移率的关系为J=pμε1ε0V2/εDd3 (7) 测量电子束电流、辐照能量和施加电压函数的信号电流，即可推算出μ值。 (5)表面波传输法 被测量的半导体薄膜放在有压电晶体产生的场表面波场范围内，则与场表面波相联系的电场耦合到半导体薄膜中并且驱动载流子沿着声表面波传输方向移动，设置在样品上两个分开的电极检测到声一电流或电压，表达式为Iae=μP／Lv．(8) 式中P 为声功率，L 为待测样品两极间距离，v 为表面声波速。有此式便可推出μ值。(6)外加电场极性反转法(6)外加电场极性反转法 在极性完全封闭时加外电场，离子将在电极附近聚集呈薄板状，引起空间电荷效应。当将外电场极性反转时，载流子将以板状向另一电极迁移。由于加在载流子薄层前、后沿的电场影响，因而在极性反转后t 时间时，电流达到最大值。t 相当于载流子薄层在样品中行走的时间，结合样品的厚度、电场等情况，即可确定μ值。 (7)电流一电压特性法本方法主要适用于工作于常温下的MOSFET 反型层载流子迁移率的测量。对于一般的MOSFET 工作于高温时，漏源电流Ids 等于沟道电流Ich 与泄漏电流Ir 两者之和，但当其工作于常温时，泄漏电流Ir 急剧减小，近似为零，使得漏源电流Ids 即为沟道电流Ich。因此，对于一般的MOSFET 反型层载流子迁移率，可以根据测量线性区I—V 特性求的。总结综上所述，本文共指出了七中载流子迁移率的测量方法，除此之外，还可采用漂移实验、分析离子扩散、分析热释电流极化电荷瞬态响应等方法进行载流子迁移率的测量
迁移率
引言 迁移率是衡量半导体导电性能的重要参数，它决定半导体材料的电导率，影响器件的工作速度。已有很多文章对载流子迁移率的重要性进行研究，但对其测量方法却少有提到。本文对载流子测量方法进行了小结。 1 迁移率μ的相关概念 在半导体材料中，由某种原因产生的载流子处于无规则的热运动，当外加电压时，导体内部的载流子受到电场力作用，做定向运动形成电流，即漂移电流，定向运动的速度成为漂移速度，方向由载流子类型决定。在电场下，载流子的平均漂移速度v与电场强度E成正比为： 式中μ为载流子的漂移迁移率，简称迁移率，表示单位电场下载流子的平均漂移速度，单位是m2／V·s 或cm2／V·s。 迁移率是反映半导体中载流子导电能力的重要参数，同样的掺杂浓度，载流子的迁移率越大，半导体材料的导电率越高。迁移率的大小不仅关系着导电能力的强弱，而且还直接决定着载流子运动的快慢。它对半导体器件的工作速度有直接的影响。 在恒定电场的作用下，载流子的平均漂移速度只能取一定的数值，这意味着半导体中的载流子并不是不受任何阻力，不断被加速的。事实上，载流子在其热运动的过程中，不断地与晶格、杂质、缺陷等发生碰撞，无规则的改变其运动方向，即发生了散射。无机晶体不是理想晶体，而有机半导体本质上既是非晶态，所以存在着晶格散射、电离杂质散射等，因此载流子迁移率只能有一定的数值。 2 测量方法 (1)渡越时间(TOP)法 渡越时间(TOP)法适用于具有较好的光生载流子功能的材料的载流子迁移率的测量，可以测量有机材料的低迁移率。 在样品上加适当直流电压，选侧适当脉冲宽度的脉冲光，通过透明电极激励样品产生薄层的电子一空穴对。空穴被拉到负电极方向，作薄层运动。设薄层状况不变，则运动速度为μE。如假定样品中只有有限的陷阱，且陷阱密度均匀，则电量损失与载流子寿命τ有关，此时下电极上将因载流子运动形成感应电流，且随时间增加。在t时刻有： 若式中L为样品厚度电场足够强，t≤τ，且渡越时间t0<τ。则 在t0时刻，电压将产生明显变化，由实验可测得，又有 式中L、V和t0皆为实验可测量的物理量，因此μ值可求。 (2)霍尔效应法 霍尔效应法主要适用于较大的无机半导体载流子迁移率的测量。
半导体器件物理4章半导体中的载流子输运现象
第四章 半导体中载流子的输运现象 在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体内形成电流。此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流－电压特性。因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。 4.1漂移电流密度 如果导带和价带都有未被电子填满的能量状态，那么在外加电场的作用下，电子和空穴将产生净加速度和净移位。电场力的作用下使载流子产生的运动称为“漂移运动”。载流子电荷的净漂移会产生“漂移电流”。 如果电荷密度为ρ的正方体以速度d υ运动，则它形成的电流密度为 ()4.1drf d J ρυ=
其中ρ的单位为3C cm -，drf J 的单位是2Acm -或2/C cm s 。 若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度ep ρ=，e 为电荷电量191.610(e C -=?库仑），p 为载流子空穴浓度，单位为3cm -。则空穴的漂移电流密度/p drf J 可以写成： ()()/ 4.2p drf dp J ep υ= dp υ表示空穴的漂移速度。空穴的漂移速度跟那些因素有关呢？ 在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为 ()* 4.3p F m a eE == e 代表电荷电量，a 代表在电场力F 作用下空穴的加速度，*p m 代 表空穴的有效质量。如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。在电场的作用下，晶体中的空穴获得加速度，速度增加。当载流子同晶体中的原子相碰撞后，载流子会损失大部分或全部能量，使粒子的速度减慢。然后粒子又会获得能量并重新被加速，直到下一次受到碰撞或散射，这一过程不断重复。因此，在整个过程粒子将会有一个平均漂移速度。在弱电场的情况下，平均漂移速度与电场强度成正比（言外之意，在强电场的情况下，平均漂移速度与电场强度不会成正比）。 ()4.4dp p E υμ= 其中p μ是空穴迁移率，载流子迁移率是一个重要的参数，它描述了粒子在电场作用下的运动情况，迁移率的单位为2/cm V s 。将
载流子迁移率测量方法总结
载流子迁移率测量方法总结 引言 迁移率是衡量半导体导电性能的重要参数，它决定半导体材料的电导率，影响器件的工作速度。已有很多文章对载流子迁移率的重要性进行研究，但对其测量方法却少有提到。本文对载流子测量方法进行了小结。 迁移率μ的相关概念 在半导体材料中，由某种原因产生的载流子处于无规则的热运动，当外加电压时，导体内部的载流子受到电场力作用，做定向运动形成电流，即漂移电流，定向运动的速度成为漂移速度，方向由载流子类型决定。在电场下，载流子的平均漂移速度v与电场强度E成正比为： 式中μ为载流子的漂移迁移率，简称迁移率，表示单位电场下载流子的平均漂移速度，单位是m2／V·s 或cm2／V·s。 迁移率是反映半导体中载流子导电能力的重要参数，同样的掺杂浓度，载流子的迁移率越大，半导体材料的导电率越高。迁移率的大小不仅关系着导电能力的强弱，而且还直接决定着载流子运动的快慢。它对半导体器件的工作速度有直接的影响。 在恒定电场的作用下，载流子的平均漂移速度只能取一定的数值，这意味着半导体中的载流子并不是不受任何阻力，不断被加速的。事实上，载流子在其热运动的过程中，不断地与晶格、杂质、缺陷等发生碰撞，无规则的改变其运动方向，即发生了散射。无机晶体不是理想晶体，而有机半导体本质上既是非晶态，所以存在着晶格散射、电离杂质散射等，因此载流子迁移率只能有一定的数值。 测量方法 (1)渡越时间(TOP)法 渡越时间(TOP)法适用于具有较好的光生载流子功能的材料的载流子迁移率的测量，可以测量有机材料的低迁移率。 在样品上加适当直流电压，选侧适当脉冲宽度的脉冲光，通过透明电极激励样品产生薄层的电子一空穴对。空穴被拉到负电极方向，作薄层运动。设薄层状况不变，则运动速度为μE。如假定样品中只有有限的陷阱，且陷阱密度均匀，则电量损失与载流子寿命τ有关，此时下电极上将因载流子运动形成感应电流，且随时间增加。在t时刻有：
载流子迁移率计算方法(VASP,ORIGIN)
载流子迁移率计算方法(V A S P,O R I G I N) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
计算公式： 半导体物理书上也有载流子迁移率的公式，但是上面的是带有平均自由时间的公式，经过变换推倒，就成了上面的那个公式，因此要用vasp计算的参数有，S l,m e,m d,E l这四个参数，其他的都是常数，可以查询出来带入公式。 参数：S l ,就是需要我们先用vasp计算出声子谱，我们要对声子谱求导，取导带底处的值，对应的就是电子迁移率的S l 所以需要学会怎么使用phonopy m e :就是电子的有效质量，要用origin对能带图求二次导，取导带底对应的值。 m d: mx就是布里渊区X方向的有效质量，my就是y方向的有效质量，先用笔算出G 到K,M向量，然后分别作这两个向量的垂直向量，在这两个向量方向上取20个权重为0的点，放到KPOINTS中，按照以前的方法，算出来的能带就是x方向上的和y方向上的，然后就可以算出x,y方向上的有效质量。 E l :把公式变形一下，E l，放在一边，其他的放在另一边，δV就是原来晶胞的体积改变量，δE就是对应能量的该变量，V0就是晶胞原来的体积，也就是说，我要把原来的晶胞任意改变一下大小，算出导带底能量的变化量，进而就算出了E l这个量。 以上这四个量算出来之后，带入公式计算就可以得出电子的迁移率公式。 电子迁移率主要受到：声学支波散射，光学支波散射，电离杂质杂质散射的影响，因为后二者没有第一个影响大，所以我们计算的迁移率包含的就是在声学支波散射作用下的迁移率。（半导体物理书上都很仔细的介绍。） 2
第二章 材料的电导
在材料的许多应用中，电导性是非常重要的。由于电导性能的差异，材料被应用在不同的领域。半导体材料已作为电子元件广泛应用于电子领域，成为现代电子学的一个重要部分。如电阻发热元件，在高温（>1500℃）下能维持其力学性能不变；各种半导体敏感材料，如压敏材料、热敏材料、光敏材料、快离子导电材料、气敏材料等是制作各类传感器的重要材料之一，由于它们与信息和微机等高新技术的发展密切相关，因而获得了迅猛发展和广泛的应用，成为功能材料的一个重要分支。利用具有零阻电导现象的超导材料制作的新型电子器件也已获得应用。此外还有性能几乎不受温度和电压影响的欧姆电阻。这些材料的应用都是利用了材料的电导特性。无机材料是良好的绝缘材料，是输配电及无线电工业中主要的材料之一，常用于低压和高压绝缘。因此材料绝缘性能的好坏是非常重要的。 5.1电导的物理现象 5.1.1 电导的宏观参量 （1）电导率和电阻率 电流密度J J=E/ρ=E σ （2.1） 式中ρ=R(S/L)，为材料的电阻率。电阻率的倒数定义为电导率σ，即σ=1/ρ。也可写为 J=σE （2.2） 这就是欧姆定律的微分形式，它适用于非均匀导体。 微分式说明导体中电流密度正比于该点的电场，比例系数为电导率σ。 （3）迁移率和电导率 材料的导电现象，其微观本质是载流子在电场作用下的定向迁移。电流密度定义为单位时间内通过单位面积迁移的电荷量，即J=nqv 。根据欧姆定律的最一般表达式J=E σ，得到电导率为 σ＝J/E ＝nqv/E (2.3) 令μ＝v/E ，并定义为载流子的迁移率。其物理意义是载流子在单位电场中的迁移速度。因此电导率是载流子浓度和迁移率的乘积 σ＝（nq ）μ （2.4） 如果载流子为离子，则需要考虑原子价态z ，则上式可以写成 σ＝（nzq ）μ 在一种材料中对电导率有贡献的载流子常常不只一种。在这种情况下，第i 种粒子的电导率为 σi ＝n i z i q i μi 于是总的电导率可由下式给出 （2.5） （2.5）式反映电导率的微观本质，即宏观电导率σ与微观载流子的浓度n ，每一种载流子的电荷量q 以及每种载流子的迁移率的关系。 5.2离子电导 离子晶体中的电导主要为离子电导。晶体的离子电导可以分为两类：第一类源于晶体点阵的基本离子的热振动形成的两种热缺陷，一种是弗仑克尔缺陷，另一种是肖特基缺陷。由于所形成的缺陷都是带电的，因而都可作为离子电导的载流子。这种载流子的电导称为固有离子电导或本征导电。第二类是由固溶的杂质离子引起，杂质离子是弱联系离子，所以在较低温度下杂质电导表现得特别显著。离子型导体统称为电解质，从状态上分为液态和固态。本节主要讨论固体电解质的电导特性。利用离子电导特性的固体称为固体电解质，它们既保持其固体特点，又具有与熔融强电解质或强电解质水溶液比拟的离子电导率，因此这类材料的结构特点将肯定不同于正常态离子固体。对于非晶态固体，由于结构比晶体疏松造成弱联系的离子，因而表现为较大的离子电导。 5.2.1载流子的浓度 在本征电导时，载流子由晶体本身热缺陷提供。对于弗仑克尔缺陷，如果其缺陷的形成能为E f ，由于同时形成了填隙离子和空位，而且浓度相等，根据波尔兹曼分布，其浓度可表示为:N f =Nexp(-Ef/2kT) 式中N 为单位体积内离子的格点数或结点数, E f 为同时生成一个填隙离子和一个空位所需要的能量同样肖特基缺陷空位的浓度，在离子晶体中可表示为 N s =Nexp(-Es/2kT) ∑=i i i q n μ σ
有机半导体中载流子迁移率的测定
有机半导体中载流子迁移率的各种方法的测试原理。主要有如下JV) ,飞行2(CW) 直流电流2电压特性法( steady2state DC 几种:稳态时间法(time of flight , TOF) ,瞬态电致发光法(transientelectroluminescence , transient EL) ,瞬态电致发 光法的修正方法即双脉冲方波法和线性增压载流子瞬态法(carrier extraction by linearly increasing voltage ,CELIV) ,暗注入空间电荷限制电流(dark injection space charge limited current , DI SCLC) ,场效应晶体管方法(field2effect transistor , FET) ,时间分辨微波传导技术(time2resolved microwave conductivity technique , TRMC) ,电压调制毫米波谱(voltage2modulated millimeter2wave spectroscopy , VMS) 光诱导瞬态斯塔克谱方法(photoinducedtransient Stark spectroscopy) ,阻抗(导纳) 谱法(impedance (admittance) spectroscopy) 。 实验测定方法 一些传统无机半导体迁移率的测量方法是比较 成熟的,如利用霍耳效应[11 ] (根据定义,电流密度等 于载流电荷密度乘以平均漂移速率。电流密度可以 通过测量电流强度和样品尺寸而求得,载流电荷密 度可以通过在弱磁场下测量经典霍耳系数而求得。 因此,迁移率是一个可以通过直接测量而求得的 近来开发的拉曼散射技术[12 ] (通过微观拉曼
实验三 霍尔效应法测量半导体的载流子浓度、 电导率和迁移
实验三霍尔效应法测量半导体的载流子浓度、 电导率和迁移率 一、实验目的 1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。 2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的VH－IS 和 VH－IM 曲线。 3．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。 二、实验原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图（1）（a）所示的N 型半导体试样，若在X 方向的电极D、E 上通以电流Is，在Z 方向加磁场B，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力： 其中e 为载流子（电子）电量，V为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B 为磁感应强度。 无论载流子是正电荷还是负电荷，Fg 的方向均沿Y 方向，在此力的作用下，载流子
发生便移，则在Y 方向即试样A、A′电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样A、A′两侧产生一个电位差VH，形成相应的附加电场E—霍尔电场，相应的电压VH 称为霍尔电压，电极A、A′称为霍尔电极。电场的指向取决于试样的导电类型。N 型半导体的多数载流子为电子，P 型半导体的多数载流子为空穴。对N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，P 型试样则沿Y 方向，有 显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，试样中载流子将受一个与Fg 方向相反的横向电场力： 其中EH 为霍尔电场强度。 FE 随电荷积累增多而增大，当达到稳恒状态时，两个力平衡，即载流子所受的横向电场力e EH 与洛仑兹力eVB相等，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有 设试样的宽度为b，厚度为d，载流子浓度为n，则电流强度V Is 与的关系为 由（3）、（4）两式可得 即霍尔电压VH（A、A′电极之间的电压）与IsB 乘积成正比与试样厚度d成反比。比例系数称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。由式（5）可见，只要测出VH（伏）以及知道Is（安）、B （高斯）和d（厘米）可按下式计算RH。