雷达技术实验报告
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一、实验内容及步骤
1.产生仿真发射信号：雷达发射调频脉冲信号，IQ两路；
2.观察信号的波形，及在时域和频域的包络、相位；
3.产生回波数据：设目标距离为R=0、5000m；
4.建立匹配滤波器，对回波进行匹配滤波；
5.分析滤波之后的结果。
二、实验环境
matlab
三、实验参数
脉冲宽度 T=10e-6; 信号带宽 B=30e6;
调频率γ=B/T; 采样频率 Fs=2*B; 采样周期 Ts=1/Fs; 采样点数 N=T/Ts;
匹配滤波器h(t)=S t*(-t)
时域卷积conv ，频域相乘fft， t=linspace(T1,T2,N);
四、实验原理
1、匹配滤波器原理：
在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)
x：
(t
t
x+
=
t s
n
)(
)(
)(t
其中：)(t s为确知信号，)(t
n为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为
No。
2/
设线性滤波器系统的冲击响应为)(t h ，其频率响应为)(ωH ，其输出响应：
)()()(t n t s t y o o += 输入信号能量：
∞<=?∞
∞-dt t s s E )()(2
输入、输出信号频谱函数：
dt e t s S t j ?∞
∞--=ωω)()(
)()()(ωωωS H S o =
ωωωπωω
d e S H t s t
j o ?∞
-=
)()(21)( 输出噪声的平均功率：
ωωωπωωπd P H d P t n E n n o o ??∞∞
-∞∞-==
)()(21)(21)]([22
)
()()(21
)()(21
2
2
ωωωπ
ωωπ
ω
ωd P H d e
S H S N R n t j o o
?
?
∞
∞
-∞
∞-=
利用Schwarz 不等式得：
ωωωπd P S S N R n o
?
∞
∞
-≤)
()
(21
2
上式取等号时，滤波器输出功率信噪比o SNR 最大取等号条件：
o
t
j n e P S H ωωωαω-=)
()()(* 当滤波器输入功率谱密度是2/)(o n N P =ω的白噪声时，MF 的系统函数为： ,)()(*o t j e kS H ωωω-=o
N k α2=
k 为常数1，)(*ωS 为输入函数频谱的复共轭，)()(*ωω-=S S ，也是滤波器的传输函数 )(ωH 。
o
s
o N E S N R 2=
Es 为输入信号)(t s 的能量，白噪声)(t n 的功率谱为2/o N
o SNR 只输入信号)(t s 的能量Es 和白噪声功率谱密度有关。
白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应： )()(*t t ks t h o -=
如果输入信号为实函数，则与)(t s 匹配的匹配滤波器的脉冲响应为： )()(t t ks t h o -= k 为滤波器的相对放大量，一般1=k 。
匹配滤波器的输出信号：
)()(*)()(o o o t t kR t h t s t s -==
匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的k 倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常k =1。 2、线性调频信号（LFM ）
LFM 信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：
)2
(22)()(t k t f j c e T
t r e c t t s +=π
2.1
式中c f 为载波频率，()t rect T
为矩形信号，
11()0,t t rect T
T elsewise ? , ≤?=??
?
B
K T =，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为()22c T T f Kt t + -≤≤，如
图1
图1 典型的chirp 信号（a ）up-chirp(K>0)（b ）down-chirp(K<0)
将2.1式中的up-chirp 信号重写为：
2()()c
j f t
s t S t e
π
=
2.2
当TB>1时，LFM 信号特征表达式如下：
)(2
)(B f f r e c t k S c f L F M
-=
4
)()(π
μπφ+-=c f L F M
f f 2()()j K t
t S t r e c t e
T π= 2.3
对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；
其中)(t S 就是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。因此，Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。 3、LFM 信号的脉冲压缩
窄脉冲具有宽频谱带宽，如果对宽脉冲进行频率、相位调制，它就可以具有和窄脉冲相同的带宽，假设LFM 信号的脉冲宽度为T ，由匹配滤波器的压缩后，
带宽就变为τ，且1≥=D T
τ，这个过程就是脉冲压缩。
信号)(t s 的匹配滤波器的时域脉冲响应为：
)()(*t t s t h o -= 3.1
0t 是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令0t ＝0，重写3.1
式，
)()(*t s t h -= 将3.1式代入2.1式得:
22()()c j f t
j Kt t
h t rect e e T ππ-=?
图3 LFM 信号的匹配滤波
如图3,()s t 经过系统()h t 得输出信号()o s t
2
222()()()()*()
()()()()()()c c o j f u j f t u j Ku j K t u s t s t h t s u h t u du h u s t u du u t u e rect e e rect e du T T ππππ∞
∞
-∞-∞
∞
----∞= =- =-
- =
? ???
当0t T ≤≤时,
2
2
2
2
2022
22
2()2sin ()T T c c j Kt j Ktu t j Ktu T j f t
j Kt T j f t
s t e e du e e e t j Kt K T t t e
Kt
πππππππππ---=
=?--- =
?
（3.4）
当0T t -≤≤时,
2
2
2
2
202222
2()2sin ()T T c c t j Kt j Ktu j Ktu T j f t
j Kt T j f t
s t e e du t e e e
j Kt K T t t e
Kt
πππππππππ+---=
+ =?--+ =
?
（3.5）
3.5
合并3.4和3.5两式：
20sin (1)()()2c j f t
t
KT t
t T s t T
rect e KTt T πππ-=
3.6式即为LFM 脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频c f 的信号，这是
因为压缩网络的频谱特性与发射信号频谱实现了“相位共轭匹配”，消除了色散；当t T ≤时，包络近似为辛克（sinc ）函数。
0()()()()()
22t t
S t TSa KTt rect TSa Bt rect T T ππ==
图4 匹配滤波的输出信号
如图4，当Bt ππ=±时，1t B =±
为其第一零点坐标；当2Bt ππ=±时，12t B
=±，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。
B
B 1
221=?=τ LFM 信号的压缩前脉冲宽度T 和压缩后的脉冲宽度τ之比通常称为压缩比D
1≥==TB T
D τ
压缩比也就是LFM 信号的时宽-带宽积。
s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab 仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。
五、实验结果
LFM信号的时域波形和幅频特性
//实现LFM信号的matlab代码
T=10e-6; %脉冲脉宽10us
B=30e6; %调频调制带宽30MHz K=B/T; %线性调频斜率
Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采样频率和采样间隔N=T/Ts;
t=linspace(-T/2,T/2,N);
St=exp(j*pi*K*t.^2); %调频信号subplot(211)
plot(t*1e6,real(St));
xlabel('t/s');
title('线性调频信号的实部');
grid on;axis tight;
subplot(212)
freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));
xlabel('f/Mhz');
title('线性调频信号的频率谱');
grid on;axis tight;
线性调频信号的匹配滤波
//实现匹配滤波器及放大的matlab代码
T=10e-6;
B=30e6;
K=B/T;
Fs=10*B;Ts=1/Fs;
N=T/Ts;
t=linspace(-T/2,T/2,N);
St=exp(j*pi*K*t.^2);
Ht=exp(-j*pi*K*t.^2); %匹配滤波器
Sot=conv(St,Ht); %匹配滤波器后的线性调频信号subplot(211)
L=2*N-1;
t1=linspace(-T,T,L);
Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %归一化
Z=20*log10(Z+1e-6);
Z1=abs(sinc(B.*t1)); %sinc函数
Z1=20*log10(Z1+1e-6);
t1=t1*B;
plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');
axis([-15,15,-50,inf]);grid on;
legend('仿真','sinc');
xlabel('时间');
ylabel('振幅,dB');
title('匹配滤波器后的线性调频信号');
subplot(212) %放大
N0=3*Fs/B;
t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;
t2=B*t2;
plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');
axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on;
set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]); xlabel('时间');
ylabel('振幅,dB');
title('匹配滤波器后的线性调频信号（）');
仿真结果
//matlab代码
function LFM_radar(T,B,Rmin,Rmax,R,RCS)
if nargin==0
T=10e-6;
B=30e6;
Rmin=10000;Rmax=15000;
R=[10500,11000,12000,12008,13000,13002]; %理想点目标距离
RCS=[1 1 1 1 1 1]; %雷达散射截面
end
%=========================================================
%%2?êy
C=3e8; %传播距离
K=B/T;
Rwid=Rmax-Rmin; %仪表接受窗口
Twid=2*Rwid/C; %一秒接受窗口
Fs=5*B;Ts=1/Fs; %采样频率和采样间隔
Nwid=ceil(Twid/Ts); %接收窗口数
%==================================================================
%%Gnerate the echo
t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid);
%当 t=2*Rmin/C打开窗口
%当t=2*Rmax/C关闭窗口
M=length(R); %目标数
td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);
Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.^2).*(abs(td) %========================================================= %%用FFT和IFFT脉冲压缩雷达数字处理 Nchirp=ceil(T/Ts); %脉冲持续时间 Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1); %脉冲持续时间 %计算线性的数目 %利用FFT算法的卷积 Srw=fft(Srt,Nfft); %FFT的雷达回波 t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp); St=exp(j*pi*K*t0.^2); %FFT的雷达回波 Sw=fft(St,Nfft); %fft线性调频斜率 Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw))); %信号经过脉冲压缩 %========================================================= N0=Nfft/2-Nchirp/2; Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1)); Z=Z/max(Z); Z=20*log10(Z+1e-6); %figure subplot(211) plot(t*1e6,real(Srt));axis tight; xlabel('时间');ylabel('振幅') title('原始回波信号'); subplot(212) plot(t*C/2,Z) axis([10000,15000,-60,0]); xlabel('距离');ylabel('振幅，dB') title('距离压缩后信号'); 六、实验心得 经过这次实验的经历加深了我对雷达技术中线性调频脉冲的理解，通过查找资料和同学交流探讨，学习到了匹配滤波器的工作原理、特性特点以及LFM信号的形式。最后在对LFM信号进行matlab仿真过程中，明确了脉冲压缩技术不但可以降低对雷达发射机峰值功率的要求，也能解决雷达作用距离和距离分辨力之间的矛盾；在对低截获概率雷达信号处理中将有广阔的应用前景。 在此次实验过程中，我不但对雷达技术的课程内容有了更全面的了解，同时也熟悉和运用了matlab中的诸多函数。实验中用到很多通信原理、信号分析的相关知识，对学过的知识有了更加深刻的理解。