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【配套K12】[学习]七年级数学上册第5章走进图形世界 5.1 丰富的图形世界同步练习 (新版)

5．1 丰富的图形世界知识点 1 常见几何体的分类

1．观察下列实物模型，其形状是圆柱的是( )

图5－1－1

2．下列各几何体中，三棱锥是( )

图5－1－2

3．如图5－1－3所示的陀螺是由下列哪两个几何体组合而成的( )

图5－1－3

A．长方体和圆锥

B．长方形和三角形

C．圆和三角形

D．圆柱和圆锥

4．你能否将如图5－1－4所示的几何体进行分类？并说出分类的依据．

图5－1－4

知识点 2 图形的组成

5．下面几何体中，全是由曲面围成的是( )

A．圆柱 B．圆锥

C．球 D．正方体

6．直棱柱的侧面都是( )

A．正方形 B．长方形

C．五边形 D．三角形

7．下列立体图形中，有五个面的是( )

A．四棱锥 B．五棱锥

C．四棱柱 D．五棱柱

8．下列说法中，不正确的是( )

A．棱锥的侧面都是三角形

B．棱柱的上、下底面一样大

C．正方体、长方体都是棱柱

D．四棱锥与四棱柱的棱数一样多

9．一个六棱柱共有________条棱，如果六棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是________cm.

10．正方体有______个面，______个顶点，经过每个顶点有______条棱，这些棱的长度______(填“相等”或“不相等”)．

11．观察如图5－1－5所示的直棱柱．

图5－1－5

(1)这个棱柱的底面是______形；

(2)这个棱柱有______个侧面，侧面是________；

(3)侧面的个数与底面的边数________(填“相等”或“不相等”)；

(4)这个棱柱有______条侧棱，一共有______条棱；

(5)如果CC′＝3 cm，那么BB′＝________cm.

知识点 3 七巧板

12. 七巧板的七块板中，没有的图形是( )

A．正方形 B．梯形

C．等腰直角三角形 D．平行四边形

13．用边长为10厘米的正方形做了一套七巧板，拼成如图5－1－6所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为________平方厘米．

图5－1－6

14．下列说法正确的是( )

A．棱柱的所有侧面都相等

B．棱柱的侧面都是长方形

C．棱柱的所有棱长都相等

D．棱柱的两个底面平行

15．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形(线段、等边三角形、正方形、圆)中的一种．如图5－1－7①～④是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)．

图5－1－7

那么，下列组合图形中，表示P&Q的是( )

图5－1－8

16．将一个四棱柱(六面体)形橡皮泥只切一刀，截去一个顶点，会变成一个几面体？它的顶点数和棱数将变成多少？

17．观察如图5－1－9所示的直四棱柱．

(1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？

(2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？

(3)若底面的周长为20 cm，侧棱长为8 cm，则它的侧面积为多少？

图5－1－9

18．如图5－1－10所示是由27个小正方体堆成的一个正方体，现将它的表面涂成黄色．问：(1)有三个面涂成黄色的小正方体有几个？

(2)有一个面涂成黄色的小正方体有几个？

(3)有两个面涂成黄色的小正方体有几个？

图5－1－10

1．D [解析] 圆柱的上下底面都是圆．故选D.

2．C [解析] 根据三棱锥的定义，选项C中的几何体由四个三角形组成，是三棱锥．故选C.

3. D [解析] 由组成几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥．故选D.

4．[解析] 可以按柱体、锥体和球进行分类，也可以按平面和曲面进行分类，分类方法不同，答案不同，只要合理即可．下面给出一种分类方法做参考．

解：(答案不唯一)观察图形，按柱体、锥体、球划分，则有：(1)(3)(4)(5)(6)(8)为柱体；(2)为锥体；(7)为球．

5．C [解析] A项，圆柱由两个平面(上、下底面)和一个曲面(侧面)组成；B项，圆锥由一个曲面(侧面)和一个平面(底面)组成；C项，球只由一个曲面组成；D项，正方体由六个平面组成．故选C.

6．B [解析] 直棱柱的侧面都是长方形．故选B.

7．A [解析] 四棱锥由一个底面，四个侧面组成，共五个面．故选A.

8．D [解析] A．棱锥的侧面都是三角形，正确，不符合题意；B.棱柱的上、下底面一样大，正确，不符合题意；C.正方体、长方体都是棱柱，正确，不符合题意；D.四棱锥比四棱柱的棱数少，错误，符合题意．故选D.

9．18 48 [解析] 一个六棱柱共有12条底边，6条侧棱，共有18条棱，所有棱长的和＝12×2＋6×4＝48(cm)．

10．6 8 3 相等

11．(1)三角(2)3 长方形

(3)相等(4)3 9 (5)3

[解析] 图中的棱柱由2个三角形的底面和3个四边形的侧面围成，其中侧面的个数与底面的边数相等．有3条侧棱，且3条侧棱长度相等，共有9条棱．

12．B

13．50 [解析] 由图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，则阴影部分的面积为10×10÷2＝50(厘米2)．故答案为50.

14．D

15．B

16．解：如图，只切一刀，截去四棱柱一个顶点，会得到以下几种情况：

可列表如下：

将一个四棱柱(六面体)形橡皮泥只切一刀，截去一个顶点，会变成一个七面体，它的顶点数和棱数将分别是10，15或9，14或8，13或7，12.

17．解：(1)它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形．

(2)侧面的个数与底面多边形的边数相等，都为4.

(3)它的侧面积为20×8＝160(cm2)．

18．解：(1)三个面涂成黄色的小正方体在8个顶点上，有8个．

(2)一个面涂成黄色的小正方体在每个面的正中间，有6个．

(3)两个面涂成黄色的小正方体在12条棱上，有12个．

七年级数学几何图形的初步认识知识点

第二章几何图形的初步认识 2.1从生活中认识几何图形知识点：一、认识几何图形几何图形二、几何图形的构成 1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。 2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。引申探讨：n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面平面图形立体图形柱体锥体球体台体圆柱棱柱圆锥棱锥圆台棱台

2.2 点和线知识点： 1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示：方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示：用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB 4、直线的表示：方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较： 6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线） 7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点）引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？ 2、握手问题、票价问题、车票问题。

2.3线段的长短知识点： 1、线段长短的比较方法：（两种）（1）度量法：是从数量的角度来比较（2）叠合法：是从图形的角度来比较另外了解估测法：依据已有的经验来判断 2、线段的画法： 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。（简记为：两点之间，线段最短。）引申探讨：蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和与差知识点：一、线段的和与差的概念及作图方法二、线段的和与差的计算三、线段的中点 2.5 角以及角的度量知识点：一、角的概念二、角的表示方法： 1、用大写英文字母表示（1）用三个大写英文字母表示（此时要把表示顶点的字母写在中间）。（2）用一个大写字母表示（只有在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母表示）。 2、用阿拉伯数字表示。 3、用小写希腊字母表示。三、角的度量

七上走进图形世界全章课时练习含答案

第五章走进图形世界 5．1 丰富的图形世界 1．下列图形不是立体图形的是( ) A．球B．圆柱C．圆锥D．圆 2．下列图形中是圆锥的是( ) 3．下列说法正确的是( ) A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B．棱锥的侧面是三角形 C．长方体和正方体不是棱柱 D．柱体的上、下两底面可以大小不一样 4．柱体包括_______，锥体包括_______． 5．以下图形，不是锥体的是_______． 6．圆柱的侧面是_______面，上、下两个底面都是_______． 7．五棱柱有_______条棱，_______个顶点，_______个面组成． 8．三棱柱的侧面有_______个长方形，上、下两个底面是两个_______都一样的三角形．9．如图，下列图形中是棱柱的有_______．(填序号即可) 10．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有_______个长方形，它一共有_______个面． 11．如图，陀螺是_______和_______两个几何体组合而成的． 12．长方体ABCD一A’B’C’D’有_______个面，_______条棱，_______个顶点,与棱AB相交的棱有_______条．

13．用一个平面去截一个几何体，能截出三角形截面的几何体是____________________．(要求至少填三种) 14．有一个面是曲面的立体图形有____________________________．(列举出三个) 15．将下列几何体分类，并说明理由． 16．正方体的截面中，边数最多的多边形是( ) A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形 17．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是( ) A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形 18．把10个相同的小正方体按如图的位置堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果将图中标有字母P的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬运前相比( ) A．不增不减B．减少一个C．减少2个D．减少3个 19．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出?处的数字是( ) A．1 B．2 C．3 D．6 20．两个同样的正方体拼在一起如图所示，每个正方体上相对的两个面上的数字之和都等于 2，现两个并列放置的正方体组成的几何体上看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数字之和为_______． 21．一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点? 共有几条棱，几个面?底面为n边形的棱柱呢?底面为n边形的棱锥呢?

七年级上册数学几何图形初步专题练习(word版

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．探究题学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。（1）小明遇到了下面的问题：如图1，l1∥l2，点P在l1、l2内部，探究∠A，∠APB，∠B 的关系．小明过点P作l1的平行线，可证∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠APB=________．（2）如图2，若AC∥BD，点P在AB、CD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程. 过点P作PE∥AC. ∴∠A=________ ∵AC∥BD ∴________∥________ ∴∠B=________ ∵∠BPA=∠BPE-∠EPA ∴________．（3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题：已知：如图3，三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°. 【答案】（1）∠APB=∠A+∠B （2）∠1；PE；BD；∠EPB；∠APB=∠B -∠1 （3）证明：过点A作MN∥BC

∴∠B= ∠1 ∠C= ∠2 ∵∠BAC+∠1+∠2=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180° 【解析】【解答】解：(1)如图：由平行线的性质可得：∠1=∠A, ∠2=∠B, ∴∠1+∠2=∠A+∠B 即APB=∠A+∠B ⑵解：过点P作PE∥AC. ∴∠A=∠1 ∵AC∥BD ∴ PE ∥ BD ∴∠B=∠EPB ∵∠APB=∠BPE-∠EPA ∴∠APB=∠B -∠1 【分析】根据图形做出平行辅助线，探究角度关系。此类做辅助线的方法变式多，是考试热点问题。 2．如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1与∠2互补

七年级《走进图形世界》专题练习

七年级《走进图形世界》专题练习姓名一、选择题 1．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是( ) 2．如图，从一个斜插吸管的盒装饮料的正面看到的图形是( ) 3．图中几何体的主视图是( ) 4．如图所示是某一几何体的三视图，则这个几何体是( ) A．长方体B．圆锥C．圆柱 D．三棱柱 5．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是( ) A．卫B．防 C．讲D．生 6．在五棱柱、圆柱、圆锥和正方体这四个几何体中，侧面展开图是长方形的有( ) A．1个B．2个 C．3个D．4个 7．如图所示是一个物体的俯视图，它所对应的物体是( )

8．如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图为( ) 9．一个圆柱形钢块，从正中间挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱钢块的左视图是( ) 10．如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 11．桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱（如图所示），在下图中填上它的视图的名称． 12．一个几何体的三视图是两个同样大小的长方形和一个直径等于长方形一边长的圆，这个几何体是_______． 13．当下面这个图形被折起来组成一个正方体时，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上．

14．如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着－1，2，3，－4，5，－6六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是_______． 15．在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员画出的这堆货箱的主视图和左视图都如图，则这堆货箱至多有_______． 16．如图所示是由四个相同小立方块组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是______．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上） 17．如图所示是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x＝_______，y＝_______． 18．如图所示是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是_______．三、解答题（共46分） 19．（6分）两个物体叠成如图所示的几何体，请画出它的三视图． 20．（6分）如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）

七上数学《基本的几何图形》

§7.1我们身边的图形世界设计人：宁阳三中娜【学习目标】 1、能从现实世界中抽象出几何体、平面、曲面，并了解其概念的意义，同时初步体会几何体研究的对象、方法。 2、知道正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，并能在具体问题中区分他们。 3、会对简单几何体进行正确的分类【学习重点】几何体、平面、曲面的概念，并了解常见的几何体。【学习难点】几种常见几何体的基本特征【自学过程】一(1)：学习课本第4—5页的容，回答下列问题： 1、观察第4页图1—1中的图片，这些图片中的物品各具有怎样的形状？茶叶筒：足球：魔方：漏斗： 2、观察第5页图1—2中四对泥人图片中，各对泥人的形状相同吗？大小相同吗？形状：大小：根据上面的学习，总结：几何体：简称 3、你熟悉下面几何体吗？用线把几何体和它们的名称连接起来。球体长方体圆锥体圆柱体正方体思考：你能举出生活中常见的几何体吗？ (2)：学习课本第5—6页容，回答下列问题： 1、观察课本第5页图1—4，它们都是由面构成的，这些面的特点是：没有没有是向思考：大家想一想在我们平常的生活中，除了上面学习的面外，还有面，如图1—5，都是由面构成的。 2、根据上面学习的容举出生活中常见图形中表面是平面的例子（至少2个）表面是曲面的例子（至少2个）二、预习检测： 1、由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的几何体. 铅笔_____手机______杯子_____砖块____纸箱_______足球_____ 易拉罐_____粉笔盒_____一堆沙子_______魔方_____冰淇淋 2.找出生活中与下列几何体形状类似的物体各一个. (1)正方体:_______(2)圆柱:_______(3)长方体:_______(4)圆锥:_______(5)球:_______

初一下册数学几何图形练习

初一下册数学几何图形练习 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

D C B A F E D C B A B A F E D C B A 初一数学几何图形练习一、选择题。 1、如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（）。 2、C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（）。 A 、3cm B 、4cm C 、5cm D 、6cm 3．下列说法中，错误的是（）． A ．经过一点的直线可以有无数条 B ．经过两点的直线只有一条 C ．一条直线只能用一个字母表示 D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段 4、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′位置，若∠EFB=65°，则∠AED ′等于（）。A 、50° B 、55° C 、60° D 、65° 5、已知一个学生从点A 向北偏东60°方向走40米，到达点B ，再从B 沿北偏西30°方向走30米，到达点C ，此时，恰好在点A 的正北方向，则下列说法正确的是（）。 A 、点A 到BC 的距离为30米 B 、点B 在点 C 的南偏东30o 方向40米处 C 、点A 在点B 的南偏西60o 方向30米处 D 、以上都不对二、填空题。 6、若时钟2点30分时，分针与时针夹角度。 7、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD=2.5cm ，则AC 的长为 cm 。 8、30°的余角是，补角是。（第9题图）（第10题图） 9、如图，若AO ⊥OC ，DO ⊥OB ，∠AOB ∶∠BOC=2∶1，则∠COD= 。 10、如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于同一点O ，如果∠AOE=2∠AOC ，∠COF=23 ∠AOE ，那么∠DOE= 。三、解答题。 11、计算。⑴ （180°－98°32′24″）÷3 （2）34°25′×2＋35°56′ 12、一个角的余角比它的补角的3 1 还少20°，求这个角。 65° C / D / F D C O D C B A O E D C B A

七年级数学上册第5章走进图形世界复习与小结教案苏科版

第五章丰富图形的世界【知识梳理】【范例点睛】 1、当下面这个图案被折成一个正方体时，数字1对面的数字是几？答：1的对面数字是4。思路点拨：想象折叠后的正方体图形，设定3处于底面，判断各个数字所在的面的位置。易错辨析：先确定某一个数的位置，以免引起混乱。方法点评：可借助于实物帮助思考。 2、一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片。请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号。答：拍摄顺序为b、c、e、d、a。思路点拨：从汽车图形的角度判断汽车在人的何种位置。易错辨析：本题建立立体图形位置的想象的基础上，如果想象有困难可借助于汽车模型帮助思考。方法点评：熟练掌握物体的各个方向所看到不同图形的特征，展开丰富的联想。【回顾反思】图形经过平移、旋转、翻折后得到的新图形与原图形在大小、形状上都没有变化。一个立体图形展开后得到平面图形，某些平面图形折叠后可得到立体图形。在展开与折叠的过程中，要注意棱与折痕的关系。三视图在工业绘图中有广泛的应用。通过三视图可以把一个立体图形的各个部位的精确尺寸表示出来。如何由三视图“还原”立体图形关键是要熟悉立体图形在各个方向上的投影。【训练巩固】一、填空题：

1、圆围绕着它的一条直径旋转一周所得到的几何图形是。 2、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）2、6、7、8。算式是。 3、长方体由个面围成，圆柱由个面围成，圆锥由个面围成。 4、五棱柱有个顶点，条棱，个面。 5、点动成，线动成。 6、主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是。 7、把四个棱长为1cm的正方体按图3.5-1所示堆放于地面，则其表面积为 cm2。 8、如图3.5-2的三视图所画的几何体是。 9、几何体中正视图是圆，左视图和俯视图都是长方形，该几何体是。 10、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图3.5-3所示。请问这样第次可拉出128根面条。二、选择题： 11、两个完全相同的正方体，将一面完全重合，构成的几何体面数有（） A、12个 B、11个 C、10个 D、6个 12、下列几何体中，不属于多面体的是（） A、正方体 B、三棱柱 C、长方体 D、圆锥体 13、用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成个。（） A、2 B、3 C、4 D、5 14、正方体的平面展开图可以是下列图形中的（） 15、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（） A、5条 B、6条 C、7条 D、8条 16、如图3.5-4的陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）

七上数学几何图形知识点

七上数学几何图形知识点知识网络知识点梳理背诵 1. 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。 2.有些几何图形（如长方体.正方体.圆柱.圆锥.球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 3.有些几何图形（如线段.角.三角形.长方形.圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 5.几何体简称为体。 6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。

7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。 8.点动成面，面动成线，线动成体。 9.经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线（公理）。 10.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 11.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。 12.经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。（公理） 13.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 14.角∠也是一种基本的几何图形。 15.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。 16.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 17.如果两个角的和等于90°（直角），就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。 18.如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。 19.等角的补角相等，等角的余角相等。

七上走进图形世界全章课时教案含答案

5.1丰富的图形世界【问题情境】用数学的眼光看世界：在下列图片中，你看到了哪些熟悉的立体图形？与你的同学交流一下，看谁发现的多。【自主探究】 1、填一填先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。 ________ _________ _________ _________ ________ 2、学一学（1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？试一试。（ 2）观察上面的两幅图，你认为面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？并观察一下你所在的教室，举例说明。 3、想一想（1）．棱柱与棱锥有何相同之处？有何不同之处？（2）．圆柱与圆锥有何相同之处？有何不同之处？（3）．圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？ 4、议一议你能否将自主探究1中的五个几何体进行分类？并说出分类的依据。

【回顾反思】 1．在你所在的校园内，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球？请举例说明。 2．一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几条棱，几个面？底面为n 边形的棱柱呢？底面为n 边形的棱锥呢？【应用拓展】基础演练 1．下列图形不是立体图形的是（） A ．球 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．圆 2．圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是。 3．有一个面是曲面的立体图形有（列举出三个）。能力升级 4．三棱柱的侧面有个长方形，上、下两个底面是两个都一样的三角形。 5．下列说法正确的是（） A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B ．棱锥的侧面是三角形 C ．长方体和正方体不是棱柱 D ．柱体的上、下两底面可以大小不一样 6．长方体ABCD －A ′B ′C ′D ′有个面，条棱，个顶点。与棱AB 垂直相交的棱有条，与棱AB 平行的棱有条。 7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面。 8．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。拓展应用 9．由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做面体，有五条侧棱的棱柱又叫做面体。（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V ，棱数记为E ，面数记为F ，填表： A B C D A B C D // / /

七年级数学上册几何知识总结

七年级上册几何知识总结一、知识清单 1、【立体图形与平面图形】 (1）、把的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形。各部分不都在同一平面内的图形是图形;如各部分都在同一平面内的图形是图形。如 ▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图)[１］． ▲知道并会画出常见几何体的表面展开图. (２）、点、线、面、体组成几何图形,点是构成图形的基本元素。点、线、面、体之间有如图所示的联系: ▲ 知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。 2、【直线、射线、线段】、 (１)直线公理:经过两点有一条直线, 一条直线。简述)为: ． ·两条不同的直线有一个时,就称两条直线相交, 这个公共点叫它们的。 ·射线和线段都是直线的一部分。 (２）、直线、射线、线段的记法【如下表示】（3)、线段的中点——把一条线段分成相等的两条线段的点,叫做线段的中点。 ·如图，点M 是线段A Ｂ的中点，则有AM ＝MB=21 A Ｂ或 2AM=2ＭB=AB 用符号语言表示就是: ∵点Ｍ是线段AB 的中点 ∴AM=M Ｂ=21 ( 或ＡM ＝2 ＝ＡB) 类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。把线段分成相等的n 条线段的点,叫线段的ｎ等分点。（4)、线段公理：两点的所有连线中,线段最短。简述为：之间，最短。 ·两点之间的距离的定义：连接两点之间的 ,叫做这两点的距离。 ▲会结合图形比较线段的大小;会画线段的“和”“差”图[2］。 ▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形［ 3],会用几何语句描述一个图形。名称表示法作法叙述端点直线直线ＡB(BA ）（字母无序) 过A 点或B 点作直线AB 无端点射线射线AB(字母有序) 以A 为端点作射线ＡＢ一个线段线段ＡＢ(ＢA)(字母无序）连接AB 两个点线面点体点动交交交动动图形语言

七年级上册数学几何图形初步知识点整理

几何图形初步一、本节学习指导本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。二、知识要点 1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。比如：正方体、长方体、圆柱等平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。比如：三角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。 5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图，如：、物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。三、经验之谈本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识，很多图形在小学就学习过，我们要巩固其相关求法。其次画立体图形的三视图的时候要小心，多在脑子里形成空间想象。

人教初中数学七上《几何图形》教案

几何图形教学目标： 1．知识与技能（1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；（2）能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，?探索平面图形与立体图形之间的关系． 2．过程与方法（1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，?培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力．（2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力． 3．情感态度与价值观（1）积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，?培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感；（2）倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，?能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性．重、难点与关键 1．重点：从现实物体中抽象出几何图形，?把立体图形转化为平面图形是重点． 2．难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点． 3．关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，?结合小组交流学习是关键．教具准备长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒（每个学生都准备一个），及多媒体教学设备和课本图4．1-5的教学幻灯片．教学过程一、引入新课 1．打开多媒体，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看． 2．提出问题：在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形？二、新授 1．学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，?并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验． 2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称．学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等．教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征． 3．立体图形的概念．（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形．（2）学生活动：看课本图4．1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥）（3）用幻灯机放映课本4．1-4的幻灯片（或用教学挂图）．（4）提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？（5）探索解决问题的方法． ①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案． ②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等．

(完整)七年级数学上册几何图形初步测试题

(第7题) 七年级上册数学单元测试题《几何图形初步》一．选择题 (共10小题每题3分共30分) 1.如图所示的棱柱有( ) A.4个面 B.6个面 C.12条棱 D.15条棱 2.在如下立体图形中，从正面看可以看到△的是( ) 3.如图,图中有( ) A.3条直线 B.3条射线 C.3条线段 D.以上都不对 4.下列语句正确的是( ) A.如果PA=PB,那么P 是线段AB 的中点; B.作∠AOB 的平分线CD C.连接A 、B 两点得直线AB; D.反向延长射线OP(O 为端点) 5．平面上有五个点，其中只有三点共线。经过这些点可以作直线的条数是（） A ．6条 B.8条 C.10条 D.12条 6．下列图形中，图中共有8个角的是 ( ) A ． B. C. D. 7．把一张报纸的一角斜折过去，使A 点落在E 点处，BC 为折痕， BD 是∠EBM 的平分线，则∠CBD ＝（） A.85° B.80° C.75° D.90° 8．如图，AB=16 cm ，C 是AB 上一点，且AC=10 cm ，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，则线段DE 的长度为 ( ) A ．6 cm B.8 cm 姓名：学号： D C (3) A B C (2) D C (2D B C (2A D B (1)

(第15题) (第16题) C.10 cm D.12cm 9．如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是( ) 10. 下图中是正方体的展开图的共有（） A．1个 B.2个 C.3个 D.4个二．填空题：（共6个小题每题4分共24分） 11．正方体有______条棱，_____个顶点，个面. 12．圆柱的侧面展开图是一个，圆锥的侧面展开图是一个，棱柱的侧面展开图是一个。 13．如图，该图中不同的线段共有_______条. 14．讲台上放着一个圆锥和一个正方体（如图）请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的。（1）从面看到的平面图形；（2）从面看到的平面图形；（3）从面看到的平面图形。 15．已知，如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝? = ∠90 2 1 AOB. （1）射线OD是∠AOC的__________；（2）∠AOC的补角是____________；（3）_______________是∠AOC的余角；（4）∠DOC的余角是____________；（5）∠COF的补角____________.

苏科版七年级数学上册第五章《走进图形世界》单元提优测试卷

《走进图形世界》单元提优测试卷一．选择题 1.下列几何体中,为棱锥的是 ( ) 2．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（） A．B．C．D． 3.下列说法错误的是 ( ) A.球的三种视图均为同择大小的图形 B.六棱柱有18条棱，6个侧面，12个顶点 C.三棱柱的侧面都是三角形 D.圈柱由两个平面和一个曲面围成 4．如图所示是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是 ( ) 5．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ( ) A．四棱锥B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 6、如图，将此图沿小正方形的边折叠，与“前”紧挨着的字是 ( )

A．的 B．程 C．似 D．锦 7.如图，在的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将平移到的位置，下面正确的平移步骤是 A. 先把向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度 B. 先把向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度 C. 先把向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度 D. 先把向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度 8．下列图形中，不是立方体表面展开图的是 ( ) A． B． C． D．二．填空题 9．如图是一个圆柱的主视图，根据图中所给数据，该圆的侧面展开图的面积等于________． 10.在如图所示的单位正方形网格中，将向右平移3个单位后得到其中的对应点分别为，则

2 31 1 ． 11.如图，是一个正方体纸盒的展开图，在它的六个面上分别标有数字3、-1、a、-5、2、b将它沿虚线折成正方体后，若相对面上的两数和相等，则a _____， b ______． 12．将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上． (1) ______ (2) ______ (3) ______ (4) ______ 13．如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图． 14、如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体)，所得到的几何体的表面积是。 15.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体（如图1），得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是_______个．主视图左视图

苏科版七年级上册数学走进图形世界练习题附解析

1、右图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板,则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞,又可以堵住矩形空洞的是 2、如图所示的一组几何体的俯视图是 ( ) 3、由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示,则该几何体中正方体木块的个数是( ) A．6个B．5个C．4个D．3个 4、图中所示几何体的俯视图是

5、如图,圆柱的左视图是 6、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来,如图所示,则这堆正方体小货箱共有( ) A．11箱B．10箱C．9箱D．8箱 7、由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图所示,则该几何体的俯视图不可能是( ) 8、一个正方体的表面展开图如图所示,每个面内都标注了字母,如果从正方体的右面看是面D,面C在后面,则正方体的上面是 A．面E B．面F C．面A D．面B 9、下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是

10、将一个正方体沿某些棱展开后,能够得到的平面图形是 ( ) 11、在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2点和5点,3点和4点),在每一种翻动方式中,骰子不能后退.开始时骰子如图(1)那样摆放,朝上的点数是2;最后翻动到如图(2)所示的位置,此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的( ) A．5 B．4 C．3 D．1 12、如图,将一个三角形的三边依次都分成2、3、4……等分,并将分点按图1、图2、图3那样连起来,这样,每个图中所得到的小三角形都会全等.按此方法,当三边都分成10等分时,所得到的全等小三角形的个数是( ). A．98 B．99 C．100 D．101

初一数学平面图形的认识A卷

第八章平面图形的认识（二） ★ A 卷基础知识点点通班级姓名成绩一、选择题（每题3分，共24分） 1. 由图⑴可知，∠1 和∠2是一对（） A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 2. 已知如图（2），∠1=∠2，则直线a 与直线b 的关系是（） A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定 3. 平移图（3）中的图案，能得到下列哪一个图案（） A. B. C. D. 4. 下列哪组数据能构成三角形（） A.1cm 、2cm 、3cm B.2cm 、3cm 、4cm C.4cm 、4cm 、9cm D.1cm 、2cm 、4cm 5. 三角形的角平分线、中线、高都是（） A.直线 B.线段 C.射线 D.以上都不对 6. 若一个三角形中，三个内角的度数比是1∶2∶3，则这个三角形中最大的内角度数为（）图（3）

A.30° B.45° C.60° D.90° 7. 一个多边形的内角和为1440°，则此多边形的边数为（） A.8边 B.9边 C.10边 D.11边 8. 一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和（） A.2160° B.2340° C.2700° D.2880° 二、填空题（每空3分，共36分） 9. 已知如图（4），∠1=∠B ，则 ∥ ，若 ∠3=∠4，则 ∥ ； 10.已知如图（5），a ∥b ，且∠1=117°，则∠3= °； 11.在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶4，则∠A= °，∠B= °，∠C= °； 12.如图（6），在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点I ，若∠A=40°，则∠BIC= °； 13.如图（7），则x= °； 14.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形为边形； 15.如图（8），则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °；三、解答题：（第16题6分，第17题6分，第18题8 分，共20分） 16.⑴作出△ABC 的三条高 D 图（4） E C B A 4 32 1 图（5） 3 21 c b a 图（6） I C B A D C B A 3x 2x 120° 图（7）图（8） E D B C F A

七年级数学专题《走进图形世界》

七年级数学专题《走进图形世界》一、选择题.(每题2分，共20分) 1. 下列几何体中，属于棱柱的是( ) A.圆柱 B.长方体 C.球 D.圆锥 2. 下列说法中正确的是( ) A.正方体的各条棱都相等 B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C.棱柱的侧面可以是三角形 D.棱柱的各条棱都相等 3. 下面现象说明“线动成面”的是( ) A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C.天空划过一道流星 D.汽车雨刷在档风玻璃上面画出的痕迹 4. 如图是由两个相同的正方体和一个圆锥组成的一个立体图形，其俯视图是( ) 5. 把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是( ) 6. 由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图所示，则该几何体的俯视图不可能是( ) 7. 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体( ) A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图不变 C.俯视图改变，左视图改变 D.主视图改变，左视图不变 8. 长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是( ) A. 52 B. 32 C. 24 D. 9 9. 在下列图形中(每个小正方形都是相同的正方形)，是正方体的表面展开图的是( ) 10. 已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( )

二、填空题.(每题2分，共16分) 11.如图，图形①经过变换得到图形②，图形①经过变换得到图形③，图形①经过变换得到图形④.(填“平移”“旋转”或“轴对称”) 12.如图中的图形②可以看作图形①向下平移格，再向左平移格得到. 13.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是. 14.如图是正方体表面展开图，如果将其折叠成原来的正方体，与点A重合的两点应该是. 15.如图，正方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为. 16.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示.设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为. 17.一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，走法共有种. 18.将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4)放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则视作完成一次变换.若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是. 三、解答题.(共64分) 19.( 6分)如图，按要求涂阴影. (1)将图①平移到图②; (2)将图②沿图中的虚线翻折到图③; (3)将图③绕其右下方的顶点旋转180°得到图④. 20.( 6分)如图是一个无盖立方体盒子，请把下列不完整的展开图补充完整.(请画出三种)

人教版七年级上数学第四章-几何图形初步认识

启航学校几何图形初步复习汇编第一板块：《几何图形初步》知识聚焦第二板块：《几何图形初步》考点解析第三板块：《几何图形初步》试题荟萃第四板块：《几何图形初步》解题宝贝第一板块：《几何图形初步》知识聚焦 4．1多姿多彩的图形 1.?? ? ??????? ??平面图形球体椎体（棱锥、圆锥）柱体（棱柱、圆柱）立体图形几何图形 2.研究立体图形的方法（1）平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。（2）从不同的方向看（“三视图”） 3.几何图形的形成：点动成线，线动成面，面动成体。 4.几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。点是构成图形的基本元素。 4．2直线、射线、线段 1.点：表示一个物体的位置，通常用一个大写字母表示，如点A 、点B 。 2.直线（1）直线的表示方法：①可以用这条直线上任意两点的字母（大写）来表示；②用一个小写字母来表示。（2）直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为，两点确定一条直线。（3）直线的特征： ①直线没有端点，不可度量，向两方无限延伸； ②直线没有粗细； ③两点确定一条直线； ④两条直线相交有唯一一个交点。（4）点与直线的位置关系： ①点在直线上（也可以说这条直线经过这个点）； ②点在直线外（也可以说直线不经过这个点）。（5）两条直线的位置关系有两种——相交、平行 3.射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。 (1)射线的表示方法： ①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”； ②用一个小写字母表示。 (2)射线的性质： ①射线是直线的一部分； ②射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短； ③射线上有无穷多个点； ④两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可能有无穷多个。 4.线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。（1）线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。（2）线段的表示方法： ①用两个端点的大写字母表示；

【配套K12】[学习]七年级数学上册 第5章 走进图形世界 5.1 丰富的图形世界同步练习 (新版)