基于Matlab仿真的技术创新网络的无标度特征_章丹

文章编号:1001-4098(2011)01-0063-06

基于Matlab仿真的技术创新网络的无标度特征

章　丹,胡祖光

(浙江工商大学工商管理学院,浙江杭州　310018)

摘　要:Joel(2009)认为技术创新网络中连接的形成更多的决定于节点企业间知识资产的重叠程度,但是现有对技术创新网络的仿真研究大多直接应用了复杂网络研究方法,仅考虑了网络中节点企业的度对网络中新连接形成的影响,较少关注知识资产在网络连接形成中的重要作用,其结论一般是技术创新网络具有小世界网络的特征。本文认为新加入技术创新网络的节点企业不仅会考虑网络中现有节点企业的度,而且会考虑现有节点的知识资产与其知识资产的重叠程度,并利用M atla b仿真技术和案例研究证明技术创新网络具有无标度网络的特征。

关键词:M atla b仿真;技术创新网络;无标度特征

中图分类号:F273 文献标识码:A

1　引言

现有研究表明大量真实网络的节点度服从幂率分布,即:大部分真实网络是无标度网络[1]。那么,在考虑企业间合作技术创新关系影响的前提下,技术创新网络是否具有无标度特性?田钢和张永安(2010)依据复杂适应系统理论建立了环境—行为模型,并运用仿真和实证相结合的方法对技术创新网络的演化过程进行模拟研究后认为技术创新网络的演化过程具有小世界、集聚等复杂性特征[2]。黄玮强和庄新田等(2009)基于企业在创新合作活动中的理性决策行为建立了技术创新网络动态演化模型,并运用复杂网络研究中的数值仿真方法分析了技术创新网络的动态演化规律,其研究发现稳定状态下的技术创新网络为小世界网络,具有高的聚集系数和短的平均路径长度[3]。张兵和王文平等(2008)对非正式技术创新网络建立了计算机仿真模型,初步研究了非正式技术创新网络的结构特征,发现非正式技术创新网络具有小世界网络特征和无标度网络特征[4]。

虽然现有研究基于复杂网络理论对技术创新网络的特征进行了分析,但是,这些研究直接应用了复杂网络研究方法——主要是考虑现有节点的度对新加入节点的连接的影响,并没有考虑知识资产在技术创新网络中的重要性,同时,其结论大部分是技术创新网络具有小世界网络特征。吴传荣和曾德明等(2010)在深入分析技术创新网络系统的构成要素及各要素相互关系的基础上,建立了能够刻画技术创新网络发展变化的因果关系图与系统动力学模型,其研究认为知识资产是技术创新网络形成过程中的重要影响因素[5]。Joel(2009)认为技术创新网络中连接的形成更多决定于节点企业间知识资产的重叠程度[6]。

在以上研究基础上,本文在建立技术创新网络形成模型时考虑节点企业间知识资产的重叠程度,并利用M atlab仿真技术和案例对技术创新网络的无标度特征进行分析。

2　技术创新网络中合作连接的形成在Joel(2009)模型的基础上,假设某一产业中所有可能的知识资产集合为{1,2,…,v},任意企业i∈{1,2,…, m}的知识资产是{1,2,…,v}的子集。用w x i=1表示企业i 拥有知识资产x,w x

i

=0表示企业i不拥有知识资产x.用

ij表示企业i和企业j的连接。用w i j={x:w x

i

=w x

j

=1}表示企业i和企业j在知识资产方面的重叠性,并且令Y i j= #w ij为企业i和企业j知识资产重叠的规模。现有研究表明,企业i和企业j形成连接的概率与Y ij呈倒U型相关关系,并且有Y i j=Y ji.因此,连接对合作双方都会产生一个概率为f(Y ij)的潜在价值,同时还会具有一定的成本c≥0。另外,假设存在一个最有的重叠程度W,那么倒U型函数f

第29卷第1期(总第205期) 系　统　工　程V o l.29,N o.1 2011年1月 System s Engineering Jan.,2011　

收稿日期:2010-10-29

作者简介:章丹(1982-),女,湖北人,博士研究生,研究方向:创新管理,委托代理;胡祖光(1948-),男,浙江杭州人,教授,博士生导师,研究方向:创新管理,委托代理。

必然围绕着最优重叠程度W 对称,因此,存在一个d ≥0满足f (W -d )=f (W +d )=c .由此,可以将企业从参与合作技术创新中所获得的净收益简单的表示为f (Y ij )-c .

用k 表示包含了所有的成对企业所形成的合作连接的集合。用M k i ={j ≠i :ij ∈k }表示与企业i 直接相连的企业,用m k i

=#M k i

表示与企业i 直接相连的企业的数量,社会网络分析中称之为度。如果任何现存的合作关系ij ∈k 对企业i 和j 都是有利的,那么就可以记作f (Y ij )-c ≥0。网络k 稳定的条件是任何新连接都会负向影响现有的合作各方,因此,可以通过k ={ij :f (Y ij )≥c }来表示稳定的网络k .对于形成稳定的网络k ,存在以下三种情况:当c >f (W )时,企业不需要建立任何连接,即:唯一的均衡网络是空网络(企业间没有形成连接);当c 足够小时,即:c ≤min {f (0);f (v )},那么企业所有可能的连接都会形成,唯一均衡网络是完全网络;当min {f (0);f (v )}

为了更加深入的描述均衡网络,可以假设d =0,即:当且仅当两个合作企业的知识资产重叠在W 位置时合作技术创新关系会形成。因此,稳定网络可以表示为k ={ij :Y ij =W }。可以用Pr={ij ∈k |V i =V }表示企业i 与任意企业j 形成合作技术创新关系的概率,它依赖于企业i 所拥有的知识数量V i .受企业i 所拥有的V 知识资产的约束,企业i 与企业j (j ≠i )形成合作技术创新关系的概率是企业j (j ≠i )在前V 位置拥有W 个1,且在剩下的v -V i 位置是任何

数值的概率。当V ≥W 时,Pr {ij ∈k |V i =V }=P V =V W 1

2

W

1

2;当V

}=0。更为一般的是,在企业i 拥有V 知识资产的条件下,企业i 形成T 个连接的概率服从参数为n -1和P T 的二项分布。当V >W 时,Pr {m k i =T |V i =V }=m -1

T

P T

V (1-P V )m -1-T

;当V

系。在准确知道V 的条件下,企业i 找到至少一个合作技术创新伙伴的概率是Pr {m k i =0|V i =V }=1-(1-P V )m -1.最后,考虑到度分布的期望为E (m k i |V i =V )=(m -1)P V ,可以得到以下结果。

(1)技术创新网络中度分布是企业i 找到T 合作技术创新伙伴的无条件概率。当T >0且Pr {m k i =0}=Pr {V i

∑

v

V =W

Pr{m k i

=0|V i =V }Pr{V i =V

}=1-∑

T >0

Pr{m

k

i

=T },可以直接得到Pr {m k

i

=T }=

∑

v

Pr {m k i

=T |V i =V }Pr{V i =V },∑

v

V =W

V W

/2

V

T

1-

V W

/2

V

n -1-T

v V

(其中,T >0且

Pr {m k i =0}=1-

∑

T >0

Pr{m k i =T

})。(2)技术创新网络中任意企业的期望度是度分布的数学期望,可以直接从上面的公式得到E (m k i

)=∑m -1

T =0

T

Pr {m k

i

=T },展开为:E (m k i )=

∑m -1T =1

T

m -1

T

/2v

∑

v

V =W

V W

/2

V

T

1-

V W

/2

V

m -1-T

v

V

(3)度和知识资产的协方差为:cov (V i ,m k i )=E (V i m k

i )-E (V i )E (m k i ),对第一部分采用条件期望可得:E (V i m k i )=E (E (V i m k i |V i =V

))=m -1

2v

∑

v

V =W v V

V W V /2V ,代入协方差公式可得:

cov (V i ,m k

i )=m -1

2v

∑

v

V =W v V

V W V /2V -v

2∑

m -1

T =1

T m -1T

/2v

∑

v

V =W

V W

/2V

T

1-

V W

/2

V

m -1-T

v V

3　技术创新网络的仿真

3.1　算法总体思路

按照前面介绍的技术创新网络生成理论,可以从m 0个孤立节点开始,每次引入一个新的节点m ′,产生T ·Pr {m k i =T

|V i =V }=T ·m -1T

P T

V (1-P V )m -1-T

个连接,新节点m ′同原有节点m i 以概率p (k i ) P V =

k i

∑

j

k j

V W 12W 1

2V -W

连接,其中k i 为原有节点m i 包含的连接数(即度),

∑j

k j 为网络中所有节点连接数的总和。重复按上述

规则引入新的节点和连接足够多次后将得到一个技术创新网络的仿真网络。依据现有研究,技术创新网络的仿真过程中可以选择v =5,W =2,V 的值从[0,5]的均匀分布中随机抽取。采用M atlab 7.0软件进行仿真。

3.2　技术创新网络的仿真图形

m 0=3,T =3,M =200的仿真网络图形结果如图1,其中圆点代表网络节点,圆点间的连线代表节点间的连接。图2表示技术创新网络各节点的度的大小分布图。从图1和图2可看出有的节点连接数很小,同时有的节点连接数很大,满足无标度网络的基本性质。

3.3　技术创新网络的仿真图形特征分析

(1)技术创新网络中节点度分布满足幂率分布图3和图4为m 0=5,T =5,M =200的仿真结果。一般而言,复杂系统存在着各种不同的总体分布,它们可大

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致分为两类:一类是比较均匀的分布,另一类是严重不均匀的分布。前者可用Po isson分布或Gauss分布来描述,它们具有钟形的曲线,此时复杂系统中大部分个体的属性变 量分布在其均值附近,属性变量远大于或远小于均值的个体数都很少。对于严重不均匀的分布,可用幂律分布来描述:幂律分布是“L”形曲线。此时,复杂系统中有少量其属性变量值非常大,而系统中大多数个体其属性变量值甚小。若属性变量是指复杂网络中节点的度值,那么网络中存在着少量其度值非常大的节点(称为Hub点),而网络中大多数节点其度值甚小。无标度网络可用幂律分布来描述,即:幂律分布是“L”形曲线。图3表示的是技术创新网络仿真图形中各个节点度的概率分布图,可以看出技术创新网络中节点企业的度分布是“L”形曲线。如果进行双对数变化,那么可以得到回归拟合曲线,如图4所示。图4中每个点代表1000次仿真结果的平均值。图4中细线为点的回归拟合曲线,拟合度达到97%,斜率为-2.84。图4中粗线为理想的幂率分布,斜率为-3。斜率有差异的原因主要是由于仿真中概率计算的精度不够,但这对生成的网络满足幂率分布并没有影响。

图3　技术创新网络中节点度的概率分布图

图4　技术创新网络中节点度的概率分布的回归拟合曲线

(2)网络节点数对技术创新网络的无标度特征的影响

图5为m0=5,T=5,M=200和M=300的仿真结果。两图基本重合(其中粗线的为理想的幂率分布,斜率为-3,虚线为M=300时的拟合曲线,实线为M=200时的拟合曲线)。

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第1期 章丹,胡祖光:基于M atlab仿真的技术创新网络的无标度特征

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4技术创新网络的无标度特征的案例

现有研究认为生物制药业、电子信息业和高科技制

造业等中会存在较多的技术创新网络(Ow en -Smith 和

Powell ,2003)[13]

。这些行业由于行业本身的特征以及企业的技术能力和资源的限制,或者由于时间紧迫、创新成本的上升和创新风险的上升,企业必将加强企业间的连接来促使其技术创新更加有效。本文即从这些行业中选择技

术创新网络。为了确保网络选择的合理,尽可能选择电子信息产业、生物产业等产业,最终选择了苏州工业园区的生物制药产业。由于围绕抗生素研发和生产产生联系的技术创新网络在苏州工业园区比较常见,因此,主要选择抗生素企业作为技术创新网络中的技术创新主体。在相关国

家自然基金课题的资助下,课题组针对选取的技术创新网络及其节点征询行业内人士的意见。接受访谈的5位专家中,3人为技术创新领域的博士生导师,1人为省科技厅的

处长,1人为某技术创新型企业的副总经理兼行业协会副会长。5位专家对我们设计的技术创新网络的在现实中的表现形式,以及应用此方法进行研究的有效性,均给出了肯定的意见。抽样时选取任一企业为研究对象,而后滚雪球调查这

个企业与其主要的合作技术创新伙伴,主要包括3～6个供应商或者同行企业、3～6个销售商或直接客户,1～6个银行等金融机构、1～6个研究机构、政府部门及其他公共机构,这些企业或者结构都与研究对象有某种合作创新活动(包括涉及合作技术创新的技术交流、资金支持、专利引用等)。然后,调查这个企业的合作伙伴的合作创新伙伴,通过提名诠释法调查的供应商或同行企业45个,经销商或客户21个,银行等金融机构21个,研究机构、政府机构

及公共机构20个,共调查的网络节点数为107个。(1)网络的构成在调查的苏州工业园区抗生素技术创新网络中,经济交易关系构成了显性的网络关系。而另一方面,节点之间的社会关系是也是构成技术创新网络的一大层面,需要对

其解析。本文采用了企业间合作技术创新交往时间的长短、合作技术创新企业间的信任程度、亲密程度、合作技术创新活动的依赖程度、合作技术创新互动的频率、共享的

内容和空间距离等7个指标。表1反映出了这些指标的调查情况,表中数字表示的是符合条件的企业占所有企业的百分比。由此可以发现企业间的合作特点主要表现在:一是合作时间都普遍较长,二是信任、熟悉、依赖程度都很高,三是交流次数频繁,四是在共享内容中,咨询和情感关

系在经济交易中存在,五是空间接近的特征非常突出,但销售具有非本地化的特点。

表1　问卷调查中主要指标的频次(%)

调查指标

供应商或同行企业

销售商惑客户

银行研究结构与公共组织

合作技术创新时间5年以上40.542.352.656.4合作技术创新中信任对方

92.785.398.172.5熟悉对方

53.462.366.445.3技术创新活动依赖对方

53.276.176.482.6合作技术创新交流次数一周一次以上

74.175.846.

243.1共享的内容

知识与技术

35.527.418.519.4管理与运营16.817.226.3——其他

40.746.335.229.4都在苏州市

87.6

22.4

100

92.3

注:表中所涉及的供应商或同行企业、销售商与客户、银行和研究结构与公共组织都是与研究对象存在合作技术创新活动的企业或者机构。

(2)节点的网络地位

每个网络的节点企业具有中心度,节点中心性越高,说明该节点在网络中的地位越高,权力越大。课题组采用社会网络分析软件Ucinet 6绘制出技术创新网络(如图8),并计算节点的度分布(图8中不同的颜色表示具有不同度的节点企业)。图8表明,部分节点企业的中心度明显大于其他企业。图9中细线为点的回归拟合曲线,拟合度达到99%,斜率为- 2.91。图9中粗线为理想的幂率分布,斜率为-3。两者误差较小,这表明网络节点度分布近似满足幂率分布。

图8　苏州工业园区抗生素技术创新网络

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第1期 章丹,胡祖光:基于M atlab 仿真的技术创新网络的无标度特征

图9　苏州工业园区抗生素技术创新网络节点度分布

6　结论

本文应用复杂网络理论分析了技术创新网络的无标度特征。在技术创新网络形成模型的建立中,不仅考虑了现有节点企业的度对企业之间创新合作关系的增加(即:网络边的增加)的影响,而且引入了两企业间知识资产的重叠程度这一变量,为技术创新网络中边的形成赋予了一定的经济含义。通过仿真研究及其验证发现,技术创新网络仿真模型的各种特征变量与无标度网络相吻合,主要包括度的分布呈现出幂律形式,且与网络节点数、初始节点个数和网络增长速度等因素无关。因此,可以认为技术创新网络是一种无标度网络。但是,如果能够建立起网络成长期、稳定期和网络加强期的不同仿真模型,将对于加深理解技术创新网络特征的演变规律有着重要的意义,这也是下一步的努力方向。

参考文献:

[1]　车宏安,顾基发.无标度网络及其系统科学意义[J ].

系统工程理论与实践,2004,24(4):11～16.

[2]　田钢,张永安.集群创新网络演化的动力模型及其仿

真研究[J ].科研管理,2010,31(1):104～115.

[3]　黄玮强,庄新田,姚爽.企业创新网络的自组织演化

模型[J ].科学学研究,2009,27(5):793～800.

[4]　张兵,王文平,孟庆松.非正式创新网络结构仿真研

究[J ].管理工程学报,2008,22(4):62～66.

[5]　吴传荣,曾德明,陈英武.高技术企业技术创新网络

的系统动力学建模与仿真[J].系统工程理论与实践,2010,30(4):587～593.

[6]　Joel A C,Cow an R.N etw o rk-independent par tner

selec tio n a nd th e evo lution o f innov ation ne two rk [C ]//Academy of M anageme nt Proceedings,2009Annual M eeting Proceeding s,1～6.

Scale -free Characteristic of Technological Innovation Network

Based on the Matlab Simulation

ZHANG Dan ,HU Zu -g ua ng

(Scho ol of Business and Administ ratio n,Zhejiang Go ng sha ng U nive rsity ,Hang zhou 310018,China )

Abstract :

The fo rmation o f co nnectio n between nodes in the techno lo gica l innov ation netwo r k depends on the deg r ee of

ov er lap of kno w ledge assets,but th e ex isting simula tio n of the technological innov ation ne two rk dir ectly applied the methods of co mplex netwo rks,w hich o nly co nsider ed the impac t o f the deg r ee o f no de o n the for matio n o f new connectio ns witho ut co nsidering th e kno wledg e assets .The ex isting conclusio n is tha t tech no lo gica l innov atio n ne two rk has the cha racteristic of small wo rld.T he paper sug g ests that new no des which join the technolog ical innov a tion netw or k no t o nly take into acco unt th e deg r ee of existing no des,but also co nsider the deg r ee of ov erlap of kno wledg e assets .Case study by means o f simula tion with M atlab so ftwa re sho w s that technological innov ation ne two rk is a scale -fr ee ne two rk .

Key words :M atlab Simula tio n;Technological Innov a tion N etw or k;Scale-fr ee

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无标度网络模型构造

课题：无标度网络模型构造 姓名赵训 学号201026811130 班级实验班1001

一、源起 无标度网络（或称无尺度网络）的概念是随着对复杂网络的研究而出现的。 “网络”其实就是数学中图论研究的图，由一群顶点以及它们之间所连的边构成。在网络理论中则换一套说法，用“节点”代替“顶点”，用“连结”代替“边”。复杂网络的概念，是用来描述由大量节点以及这些节点之间错综复杂的联系所构成的网络。这样的网络会出现在简单网络中没有的特殊拓扑特性。 自二十世纪60年代开始，对复杂网络的研究主要集中在随机网络上。随机网络，又称随机图，是指通过随机过程制造出的复杂网络。最典型的随机网络是保罗·埃尔德什和阿尔弗雷德·雷尼提出的ER模型。ER模型是基于一种“自然”的构造方法：假设有个节点，并假设每对节点之间相连的 可能性都是常数。这样构造出的网络就是ER模型网络。科学家们最初使用这种模型来解释现实生活中的网络。 ER模型随机网络有一个重要特性，就是虽然节点之间的连接是随机形成的，但最后产生的网络的度分布是高度平等的。度分布是指节点的度的分布情况。在网络中，每个节点都与另外某些节点相连，这种连接的数目叫做这个节点的度。在网络中随机抽取一个节点，它的度是多少呢？这个概率分布就称为节点的度分布。 在一般的随机网络（如ER模型）中，大部分的节点的度都集中在某个特殊值附近，成钟形的泊松分布规律（见下图）。偏离这个特定值的概率呈指数性下降，远大于或远小于这个值的可能都是微乎其微的，就如一座城市中成年居民的身高大致的分布一样。然而在1998年，Albert-László Barab ási、Réka Albert等人合作进行一项描绘万维网的研究时，发现通过超链接与网页、文件所构成的万维网网络并不是如一般的随机网络一样，有着均匀的度分布。他们发现，万维网是由少数高连接性的页面串联起来的。 绝大多数（超过80%）的网页只有不超过4个超链接，但极少数页面（不到总页面数的万分之一）却拥有极多的链接，超过1000个，有一份文件甚至与超过200万个其他页面相连。与居民身高的例子作类比的话，就是说大多数的节点都是“矮个子”，而却又有极少数的身高百丈的“巨人”。Barab ási等人将其称为“无标度”网络。

神经网络学习算法matlab仿真(借鉴参照)

东南大学自动化学院 智能控制概论 神经网络学习算法研究 学院： 姓名： 学号： 日期：

目录 1 任务要求叙述 ..................................................... 错误！未定义书签。 2 系统分析及设计原理 ......................................... 错误！未定义书签。 3 设计实现.............................................................. 错误！未定义书签。4仿真验证.. (6) 5 讨论与分析.......................................................... 错误！未定义书签。

一．任务要求叙述 （1）任务 (a) 运行算法，观察和分析现有学习算法的性能； clear all;close all; nu=20;pi=3.1415926; for i=1:nu p(i)=2*pi*i/nu; t(i)=0.5*(1+cos(p(i))); end minmax=[min(p(:)) max(p(:))] net = newff([ 0 7],[6 1],{'logsig' 'purelin'},'traingd');% traingd traingdm trainlm net.trainParam.epochs = 10000; net.trainParam.goal = 0.0001; net.trainParam.show=200; net.trainParam.lr=0.1; net.trainParam.mc=0.6; %0.9 default value; available for momentum net = train(net,p,t); y1 = sim(net,p); figure(2); plot(p,t,'*-',p,y1,'r--') %************** test data ****************** nu2=nu*3/2; for i=1:(nu2) p2(i)=2*pi*i/(nu2); t2(i)=0.5*(1+cos(p2(i))); end y2 = sim(net,p2); figure(3); plot(t2,'*-');hold on; plot(y2,'r'); xlabel('times');ylabel('outputs'); figure(4); plot(t2-y2); xlabel('times');ylabel('error'); (b) 为了进一步提高学习逼近效果，可以采取那些措施，调节规律如何？根据所提的每种措施，修改算法程序，给出仿真效果验证、过程以及相应的曲线图，给出适当的评述；(c) 联系、结合前向神经网络的算法样本学习、测试等过程，谈谈本人对神经网络系统的一些认识和看法。

(完整版)BP神经网络matlab实例(简单而经典).doc

p=p1';t=t1'; [pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); % 原始数据归一化 net=newff(minmax(pn),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx'); %设置网络,建立相应的BP 网络net.trainParam.show=2000; % 训练网络 net.trainParam.lr=0.01; net.trainParam.epochs=100000; net.trainParam.goal=1e-5; [net,tr]=train(net ,pn,tn); %调用TRAINGDM 算法训练BP 网络 pnew=pnew1'; pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp); anewn=sim(net,pnewn); anew=postmnmx(anewn,mint,maxt); %对 BP 网络进行仿真%还原数据 y=anew'; 1、 BP 网络构建 （1）生成 BP 网络 net newff ( PR,[ S1 S2...SNl],{ TF1 TF 2...TFNl }, BTF , BLF , PF ) PR ：由R 维的输入样本最小最大值构成的R 2 维矩阵。 [ S1 S2...SNl] ：各层的神经元个数。 {TF 1 TF 2...TFNl } ：各层的神经元传递函数。 BTF ：训练用函数的名称。 （2）网络训练 [ net,tr ,Y, E, Pf , Af ] train (net, P, T , Pi , Ai ,VV , TV ) （3）网络仿真 [Y, Pf , Af , E, perf ] sim(net, P, Pi , Ai ,T ) {'tansig','purelin'},'trainrp' BP 网络的训练函数 训练方法 梯度下降法 有动量的梯度下降法 自适应 lr 梯度下降法 自适应 lr 动量梯度下降法弹性梯度下降法训练函数traingd traingdm traingda traingdx trainrp Fletcher-Reeves 共轭梯度法traincgf Ploak-Ribiere 共轭梯度法traincgp

神经网络建模及Matlab中重要的BP网络函数

神经网络建模及Matlab中重要的BP网络函数一、神经组织的基本特征 1．细胞体是一个基本的初等信号处理器，轴突是信号的输出通路，树突是信号的输入通路。信号从一个神经细胞经过突触传递到另一个细胞。 2．不同的神经元之间有不同的作用强度，称为联接强度。当某细胞收到信号时，它的电位发生变化，如果电位超过某一阈值时，该细胞处于激发态，否则处于抑制状态。 3．两神经元之间的联接强度随其激发与抑制行为相关性的时间平均值正比变化，也就是说神经元之间的联接强度不是一成不变的。这就是生物学上的Hebb律。

∑t j ij t S w )(二、人工神经元的M-P 模型（McCulloch 、Pitts,1943） 1．构造一个模拟生物神经组织的人工神经网络的三要素： （1）．对单个神经元给出定义； （2）．定义网络结构：决定神经元数量及连接方式； （3）．给出一种方法，决定神经元之间的联接强度。 2．M-P 模型 其中，t 表示时间 S i (t)表示第i 个神经元在t 时刻的状态，S i (t)=1表示处于激发态，S i (t)=0表示处于抑制态 w ij 表示第j 个神经元到第i 个神经元的联接强度，称之为权，可正可负 表示第i 个神经元在t 时刻所接收到的所有信号的线性迭加。 μi 表示神经元i 的阈值, 可以在模型中增加一个S k (t)=1神经元k ，并且w ik =-μi ,则阈值可归并到和号中去。 注： 1．M-P 神经元虽然简单，但可以完成任何计算。 2．神经元的状态可以取[0，1]中的连续值，如用以下函数代替θ(x): ???<≥=-=+∑0 0011x x x t S w t S i j j ij i )() )(()(θμθ

无标度网络matlab建模

复杂系统无标度网络研究与建模 XXX 南京信息工程大学XXXX系，南京 210044 摘要：21世纪是复杂性的世界，基于还原论的世界观与方法论已经无法满足当前人们对作为一个整体系统的自然界和人类社会的认识和研究，利用系统科学的方法对科学重新审视已近变为迫切的需要。现实生活中众多复杂网络都具有无标度性，这种无标度网络的增长性和择优连接性很好的解释了富者越富的“马太效应”。对无标度网络的深入研究，让人们深刻的认识到其在Internet、地震网、病毒传播和社会财富分布网中的理论与现实意义。本文通过对复杂网络中的无标度网络的分析与研究，介绍了无标度网络区别于一般随机网络的特性与现实意义，并利用了Matlab生成了一个无标度网络。 关键词：无标度网络，幂律特性，模型建立 1 引言 任何一种网络都可以看作是由一些节点按某种方式连接在一起而构成的一个系统，曾经关于网络结构的研究常常着眼于包含几十个到几百个节点的网络，而近几年关于复杂网络的研究中则常常可以见上万个节点的网络，网络规模尺度上的改变也促使网络分析方法做相应的改变，而复杂网络是近年来随着网络规模、理论和计算机技术的飞速发展而出现的一个新的研究方向。它的出现不仅顺应了现代科技的发展趋势，而且反映了在以信息科学为支柱的新世纪中，各学科理论及应用交叉、渗透和融合的发展趋势[1]。复杂系统主要研究其个体之间相互作用所产生的系统的整体性质与行为“复杂系统的复杂性体现在系统的整体性质与行为往往不是系统各个个体的状态的简单综合”因此，复杂系统的研究不能采用还原论的方法，而要从整体上进行研究。 在对复杂系统的研究中，美国物理学家Barabasi和Albert通过对万维网的研究，发现万维网中网页连接的度分布服从幂律分布，而万维网中少数网页(Hub点)具有非常大的连接，大多数网页的连接数甚小Barabasi等把度分布为幂律分布(Power law)的复杂网络称为无标度网络（scale-free net）[2]。 经过众多的科研工作者的努力，已经证实了现实世界中无论是自然界还是人类社会都广泛的存在着具有度分布符合幂律分布的无标度网络，如生物网络、Internet网、WWW网、演员合作网、科学研究合作网、财富分布网、地震网、电站供电网、科技引文网和病毒传播网等。Newman将这些复杂网络粗略地分成四类:社会网络、信息网络、技术网络和生物网络[3]。

基于matlab实现BP神经网络模型仿真

基于BP神经网络模型及改进模型对全国历年车祸次数预测 一、背景 我国今年来随着经济的发展，汽车需求量不断地增加，所以全国每年的车祸次数也被越来越被关注，本文首先搜集全国历年车祸次数，接着通过这些数据利用BP神经网络模型和改进的径向基函数网络进行预测，最后根据预测结果，分析模型的优劣，从而达到深刻理解BP神经网络和径向基函数网络的原理及应用。所用到的数据即全国历年车祸次数来自中国汽车工业信息网，网址如下： https://www.wendangku.net/doc/ba15982502.html,/autoinfo_cn/cszh/gljt/qt/webinfo/2006/05/124650 1820021204.htm 制作历年全国道路交通事故统计表如下所示： 二、问题研究 （一）研究方向 （1）通过数据利用BP神经网络模型预测历年全国交通事故次数并与实际值进行比较。（2）分析BP神经网络模型改变训练函数再进行仿真与之前结果进行对比。 （3）从泛化能力和稳定性等方面分析BP神经网络模型的优劣。 （4）利用径向基函数网络模型进行仿真，得到结果与采用BP神经网络模型得到的结果进行比较。

（二）相关知识 （1）人工神经网络 人工神经网络是一种应用类似于大脑神经突触联接的结构进行信息处理的数学模型。在工程与学术界也常直接简称为神经网络或类神经网络。神经网络是一种运算模型，由大量的节点（或称神经元）和之间相互联接构成。每个节点代表一种特定的输出函数，称为激励函数（activation function）。每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重，这相当于人工神经网络的记忆。网络的输出则依网络的连接方式，权重值和激励函数的不同而不同。而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略的表达。 人工神经网络有以下几个特征： （1）非线性非线性关系是自然界的普遍特性。大脑的智慧就是一种非线性现象。人工神经元处于激活或抑制二种不同的状态，这种行为在数学上表现为一种非线性网络关系。具有阈值的神经元构成的网络具有更好的性能，可以提高容错性和存储容量。 （2）非局限性一个神经网络通常由多个神经元广泛连接而成。一个系统的整体行为不仅取决于单个神经元的特征，而且可能主要由单元之间的相互作用、相互连接所决定。通过单元之间的大量连接模拟大脑的非局限性。联想记忆是非局限性的典型例子。 （3）非常定性人工神经网络具有自适应、自组织、自学习能力。神经网络不但处理的信息可以有各种变化，而且在处理信息的同时，非线性动力系统本身也在不断变化。经常采用迭代过程描写动力系统的演化过程。 （4）非凸性一个系统的演化方向，在一定条件下将取决于某个特定的状态函数。例如能量函数，它的极值相应于系统比较稳定的状态。非凸性是指这种函数有多个极值，故系统具有多个较稳定的平衡态，这将导致系统演化的多样性。 （2）BP神经网络模型 BP（Back Propagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)。 （3）径向基函数网络模型 径向基函数（Radial Basis Function，RBF）神经网络由三层组成，输入层节点只传递输入信号到隐层，隐层节点由像高斯函数那样的辐射状作用函数构成，而输出层节点通常是简单的线性函数。 隐层节点中的作用函数（基函数）对输入信号将在局部产生响应，也就是说，当输入信号靠近基函数的中央范围时，隐层节点将产生较大的输出，由此看出这种网络具有局部逼近能力，所以径向基函数网络也称为局部感知场网络。

神经网络PID控制及Matlab仿真

神经网络PID控制及Matlab仿真 摘要 PID控制技术是一种应用很普遍的控制技术，目前在很多方面都有广泛的应用。论文首先简要介绍了神经网络的理论基础和神经网络的学习算法，传统的常规PID控制器。为了达到改善常规PID控制器在复杂的、动态的和不确定的系统控制还存在着许多不足之处的目的，文中系统的分析了神经网络PID控制器。 本文主要研究了神经网络PID控制。利用神经网络具有强的非线性映射能力、自学习能力、联想记忆能力、并行信息处理方式及优良的容错性能，应用神经网络对PID控制器进行改进后，对于工业控制中的复杂系统控制有着更好的控制效果，有效的改善了由于系统结构和参数变化导致的控制效果不稳定。文中深入研究了基于神经网络的BP神经网络PID控制器及其仿真等。 最后，对常规PID控制器和神经网络PID控制器进行了仿真比较，仿真结果表明，应用神经网络对常规PID控制器进行改进后提高了系统的鲁棒性和动态特性，有 效的改善了系统控制结果，达到了预期的目的前言 在工业控制过程中，PID控制是一种最基本的控制方式，其鲁棒性好、结构简单、易于实现，但常规的PID控制也有其自身的缺点，因为常规PID控制器的参数是根据被控对象数学模型确定的，当被控对象的数学模型是变化的、非线性的时候，PID参数不易根据其实际的情况做出调整，影响了控制质量，使控制系统的控制品质下降。特别是在具有纯滞后特性的工业过程中，常规的PID控制更难满足控制精度的要求。 PID控制是最早发展起来的控制策略之一，按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器称为 PID控制器，它是连续系统中技术成熟，应用最广泛的一种调节器。由于其算法简单，实现简易、鲁棒性能良好和可靠性高，能够对很大一类工业对象进行有效控制等一系列优点，被广泛应用于工业过程控制，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。但是在实际的工业生产过程中，往往具有非线性，时变不确定性，因而难以建立精确的数学模型，应用常规 PID控制器不能达到理想的控制效果:在实际生产过程中，由于受到参数整定方法繁杂的困扰，常规PID控制器参数往往整定不良，性能欠佳，对运行工况的适应性很差。

BP神经网络地设计实例(MATLAB编程)

神经网络的设计实例(MATLAB编程) 例1 采用动量梯度下降算法训练BP 网络。训练样本定义如下： 输入矢量为 p =[-1 -2 3 1 -1 1 5 -3] 目标矢量为t = [-1 -1 1 1] 解：本例的MATLAB 程序如下： close all clear echo on clc % NEWFF——生成一个新的前向神经网络% TRAIN——对BP 神经网络进行训练 % SIM——对BP 神经网络进行仿真pause % 敲任意键开始 clc % 定义训练样本 P=[-1, -2, 3, 1; -1, 1, 5, -3]; % P 为输入矢量T=[-1, -1, 1, 1]; % T 为目标矢量

clc % 创建一个新的前向神经网络 net=newff(minmax(P),[3,1],{'tansig','purelin'},'traingdm') % 当前输入层权值和阈值 inputWeights=net.IW{1,1} inputbias=net.b{1} % 当前网络层权值和阈值 layerWeights=net.LW{2,1} layerbias=net.b{2} pause clc % 设置训练参数 net.trainParam.show = 50; net.trainParam.lr = 0.05; net.trainParam.mc = 0.9; net.trainParam.epochs = 1000; net.trainParam.goal = 1e-3; pause clc % 调用TRAINGDM 算法训练BP 网络 [net,tr]=train(net,P,T);

基于Matlab的无标度网络仿真

无标度网络 无标度网络（或称无尺度网络）的概念是随着对复杂网络的研究而出现的。“网络”其实就是数学中图论研究的图，由一群顶点以及它们之间所连的边构成。在网络理论中则换一套说法，用“节点”代替“顶点”，用“连结”代替“边”。复杂网络的概念，是用来描述由大量节点以及这些节点之间错综复杂的联系所构成的网络。ER模型随机网络有一个重要特性，就是虽然节点之间的连接是随机形成的，但最后产生的网络的度分布是高度平等的。度分布是指节点的度的分布情况。在网络中，每个节点都与另外某些节点相连，这种连接的数目叫做这个节点的度。在网络中随机抽取一个节点，它的度是多少呢？这个概率分布就称为节点的度分布。 自二十世纪60年代开始，对复杂网络的研究主要集中在随机网络上。随机网络，又称随机图，是指通过随机过程制造出的复杂网络。最典型的随机网络是保罗·埃尔德什和阿尔弗雷德·雷尼提出的ER模型。ER模型是基于一种“自然”的构造方法：假设有n个节点，并假设每对节点之间相连的可能性都是常数。这样构造出的网络就是ER模型网络。 Matlab程序如下： SFNG： function SFNet = SFNG(Nodes, mlinks, seed) seed = full(seed); pos = length(seed); rand('state',sum(100*clock)); Net = zeros(Nodes, Nodes, 'single'); Net(1:pos,1:pos) = seed; sumlinks = sum(sum(Net)); while pos < Nodes pos = pos + 1; linkage = 0; while linkage ~= mlinks rnode = ceil(rand * pos); deg = sum(Net(:,rnode)) * 2; rlink = rand * 1; if rlink < deg / sumlinks && Net(pos,rnode) ~= 1 && Net(rnode,pos) ~= 1 Net(pos,rnode) = 1; Net(rnode,pos) = 1; linkage = linkage + 1; sumlinks = sumlinks + 2; end end end clear Nodes deg linkage pos rlink rnode sumlinks mlinks

无标度网络及MATLAB建模

无标度网络 1.简介 传统的随机网络（如ER模型），尽管连接是随机设置的，但大部分节点的连接数目会大致相同，即节点的分布方式遵循钟形的泊松分布，有一个特征性的“平均数”。连接数目比平均数高许多或低许多的节点都极少，随着连接数的增大，其概率呈指数式迅速递减。故随机网络亦称指数网络。 现实世界的网络大部分都不是随机网络，少数的节点往往拥有大量的连接，而大部分节点却很少，一般而言他们符合zipf定律，(也就是80/20马太定律)。人们给具有这种性质的网络起了一个特别的名字——无标度网络。这里的无标度是指网络缺乏一个特征度值（或平均度值），即节点度值的波动范围相当大。 现实中的交通网，电话网和Internet都是无标度网络，在这种网络中，存在拥有大量连接的集散节点。分布满足幂律的无标度网络还具有一个奇特的性质—“小世界”特性。虽然万维网中的页面数已超过80亿，但平均来说，在万维网上只需点击19次超链接，就可从一个网页到达任一其它页面。 无标度网络具有严重的异质性，其各节点之间的连接状况（度数）具有严重的不均匀分布性：网络中少数称之为Hub点的节点拥有极其多的连接，而大多数节点只有很少量的连接。少数Hub点对无标度网络的运行起着主导的作用。从广义上说，无标度网络的无标度性是描述大量复杂系统整体上严重不均匀分布的一种内在性质。 1999 年, Albert、Jeong和Barabs发现万维网网页的度分布不是通常认为的Poisson 分布,而是重尾特征的幂律分布,而且万维网基本上是由少数具有大量超链接的网页串连起来的, 绝大部分网页的链接很少,他们把网络的这个特性称为无标度性(Scale-free nature, SF)。1999 年Barabs和Albert考察了实际网络的生成机制, 发现增长和择优连接是实际网络演化过程的两个基本要素, 他们创造性地构建了能够产生无标度特性的第一个网络模型——BA 模型。 BA 网络主要具有以下特性: 具有幂律度分布, 是一个无标度网络; 具有小世界特征。幂律度分布的重尾特征导致无标度网络中有少数具有大量连接边的中枢点, 择优连接必然产生“富者愈富”的现象。BA 网络同时具有鲁棒性和脆弱性，面对结点的随机失效, 网络具有鲁棒性；但面对蓄意攻击时, 由于中枢点的存在, 网络变得十分脆弱, 很容易陷于瘫痪。 特别地, 网络传染性疾病在无标度网络中不存在传播阈值, 疾病一旦产生就在网络上迅速传播并达到稳定状态。如果没有人为干预, 疾病将在网络中永远存在, 不会自动灭绝。这对制定无标度网络上的网络疾病防控策略提出了重大挑战。 2.BA无标度网络构成原则 ( 1) 增长: 网络开始于少数几个结点(初始设定为m0个) , 每个相等时间间隔增加一个新点, 新点与m个(m小于等于m0)不同的已经存在于网络中的旧点相连产生m条新边。 （2）择优连接：新点与旧点i相连的概率P取决于结点i的度数ki。

Matlab训练好的BP神经网络如何保存和读取方法(附实例说明)

Matlab训练好的BP神经网络如何保存和读取方法（附实例说明） 看到论坛里很多朋友都在提问如何存储和调用已经训练好的神经网络。 本人前几天也遇到了这样的问题，在论坛中看了大家的回复，虽然都提到了关键的两个函数“save”和“load”，但或多或少都简洁了些，让人摸不着头脑（呵呵，当然也可能是本人太菜）。通过不断调试，大致弄明白这两个函数对神经网络的存储。下面附上实例给大家做个说明，希望对跟我有一样问题的朋友有所帮助。 如果只是需要在工作目录下保到当前训练好的网络，可以在命令窗口 输入：save net %net为已训练好的网络 然后在命令窗口 输入：load net %net为已保存的网络 加载net。 但一般我们都会在加载完后对网络进行进一步的操作，建议都放在M文件中进行保存网络和调用网络的操作 如下所示： %% 以函数的形式训练神经网络 functionshenjingwangluo() P=[-1,-2,3,1; -1,1,5,-3]; %P为输入矢量 T=[-1,-1,1,1,]; %T为目标矢量 net=newff(minmax(P),[3,1],{'tansig','purelin'},'traingdm') %创建一个新的前向神经网络 inputWeights=net.IW{1,1} inputbias=net.b{1} %当前输入层权值和阀值 layerWeights=net.LW{2,1} layerbias=net.b{2} net.trainParam.show=50; net.trainParam.lr=0.05; net.trainParam.mc=0.9;

人工神经网络作业MATLAB仿真(共3篇)

人工神经网络作业M A T L A B 仿真(共3篇) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

人工神经网络仿真作业（3篇） 人工神经网络仿真作业1： 三级倒立摆的神经网络控制 人工神经网络仿真作业2： 基于模型整体逼近的机器人RBF网络自适应控制 人工神经网络仿真作业3： 基于RBF的机械手无需模型自适应控制研究

神经网络仿真作业1：三级倒立摆的神经网络控制 摘要：建立了基于人工神经网络改进BP 算法的三级倒立摆的数学模型，并给 出了BP 网络结构，利用Matlab 软件进行训练仿真，结果表明，改进的BP 算法控制倒立摆精度高、收敛快，在非线性控制、鲁棒控制等领域具有良好的应用前景。 1.引言 倒立摆系统的研究开始于19世纪50年代,它是一个典型的非线性、高阶次、多变量、强耦合和绝对不稳定系统.许多抽象的控制概念,如系统的稳定性、可控性、系统的收敛速度和抗干扰能力都可以通过倒立摆直观地表现出来。随着现代控制理论的发展,倒立摆的研究对于火箭飞行控制和机器人控制等现代高科技的研究具有重要的实践意义。目前比较常见的倒立摆稳定控制方法有线性控制,如LQR,LQY 等;智能控制,如变论域自适应模糊控制,遗传算法,预测控制等。 2.系统的数学模型 2.1三级倒立摆的模型及参数 三级倒立摆主要由小车，摆1、摆2、摆3组成，它们之间自由链接。小车可以在水平导轨上左右平移，摆杆可以在铅垂平面内运动，将其置于坐标系后如图1 所示： 规定顺时针方向的转角和力矩均为正。此外，约定以下记号：u 为外界作用力，x 为小车位移，i （i =1，2，3）为摆i 与铅垂线方向的夹角， i O 分别为摆i 的链接点位置。其它的系统参数说明如下：

BP神经网络matlab实例

神经网络Matlab p=p1';t=t1'; [pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %原始数据归一化net=newff(minmax(pn),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx');%设置网络,建立相应的BP网络 net.trainParam.show=2000; % 训练网络 net.trainParam.lr=0.01; net.trainParam.epochs=100000; net.trainParam.goal=1e-5; [net,tr]=train(net ,pn,tn); %调用TRAINGDM算法训练BP网络 pnew=pnew1'; pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp); anewn=sim(net,pnewn); %对BP网络进行仿真 anew=postmnmx(anewn,mint,maxt); %还原数据 y=anew'; 1、BP网络构建 （1）生成BP网络 = net newff PR S S SNl TF TF TFNl BTF BLF PF (,[1 2...],{ 1 2...},,,) R?维矩阵。 PR：由R维的输入样本最小最大值构成的2

S S SNl：各层的神经元个数。 [1 2...] TF TF TFNl：各层的神经元传递函数。 { 1 2...} BTF：训练用函数的名称。 （2）网络训练 = [,,,,,] (,,,,,,) net tr Y E Pf Af train net P T Pi Ai VV TV （3）网络仿真 = [,,,,] (,,,,) Y Pf Af E perf sim net P Pi Ai T {'tansig','purelin'},'trainrp' BP网络的训练函数 训练方法训练函数 梯度下降法traingd 有动量的梯度下降法traingdm 自适应lr梯度下降法traingda 自适应lr动量梯度下降法traingdx 弹性梯度下降法trainrp Fletcher-Reeves共轭梯度法traincgf Ploak-Ribiere共轭梯度法traincgp Powell-Beale共轭梯度法traincgb 量化共轭梯度法trainscg 拟牛顿算法trainbfg 一步正割算法trainoss Levenberg-Marquardt trainlm

MATLAB的建模和仿真

课程设计说明书 题目：基于Matlab的IIR滤波器设计与仿真班级：2012 级电气五班 姓名：王璐 学号：201295014178 指导教师：张小娟 日期：2015年 1 月12日

课程设计任务书

基于MATLAB的IIR滤波器设计与仿真 前言 数字信号处理（digital signal processing，DSP）是从20世纪60年代以来，随着信息学科和计算机学科的高速发展而迅速发展起来的一门新兴学科。数字信号处理是把信号用数字或符号表示的序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数字的数值计算方法处理（例如滤波、变换、压缩、增强、估计、识别等），以达到提取有用信息便于应用处理的目的。数字信号处理系统有精度高、灵活性高、可靠性高、容易大规模集成、时分复用、可获得高性能指标、二维与多维处理等特点。正是由于这些突出的特点，使得它在通信、语音、雷达、地震测报、声呐、遥感、生物医学、电视、仪器中得到愈来愈广泛的应用。在数字信号处理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是数字滤波器（DF，Digital Filter），根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应IIR（Infinite Impulse Response）滤波器和有限冲激响应FIR（Finite Impulse Response）滤波器。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来结算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的有点，使MATLAB成为一个强大的数学软件，在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JA V A的支持。可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。 1 数字滤波器概述 数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。数字滤波实质上是一种运算过程，实现对信号的运算处理。输入数字信号（数字序列）通过特定的运算转变为输出的数字序列，因此，数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程，也可以理解为一台计算机。描述离散系统输出与输入关系的卷积和差分方程只是给数字信号滤波器提供运算规则，使其按照这个规则完成对输入数据的处理。时域离散系统的频域特性：Y(eωj)=X(eωj)H(eωj) 其中Y(eωj)、X(eωj)分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性（或称为

无标度网络matlab建模

无标度网络m a t l a b建模Last revision on 21 December 2020

复杂系统无标度网络研究与建模 XXX 南京信息工程大学XXXX系，南京 210044 摘要：21世纪是复杂性的世界，基于还原论的世界观与方法论已经无法满足当前人们对作为一个整体系统的自然界和人类社会的认识和研究，利用系统科学的方法对科学重新审视已近变为迫切的需要。现实生活中众多复杂网络都具有无标度性，这种无标度网络的增长性和择优连接性很好的解释了富者越富的“马太效应”。对无标度网络的深入研究，让人们深刻的认识到其在Internet、地震网、病毒传播和社会财富分布网中的理论与现实意义。本文通过对复杂网络中的无标度网络的分析与研究，介绍了无标度网络区别于一般随机网络的特性与现实意义，并利用了Matlab 生成了一个无标度网络。 关键词：无标度网络，幂律特性，模型建立 1 引言 任何一种网络都可以看作是由一些节点按某种方式连接在一起而构成的一个系统，曾经关于网络结构的研究常常着眼于包含几十个到几百个节点的网络，而近几年关于复杂网络的研究中则常常可以见上万个节点的网络，网络规模尺度上的改变也促使网络分析方法做相应的改变，而复杂网络是近年来随着网络规模、理论和计算机技术的飞速发展而出现的一个新的研究方向。它的出现不仅顺应了现代科技的发展趋势，而且反映了在以信息科学为支柱的新世纪中，各学科理论及应用交叉、渗透和融合的发展趋势[1]。复杂系统主要研究其个体之间相互作用所产生的系统的整体性质与行为“复杂系统的复杂性体现在系统的整体性质与行为往往不是系统各个个体的状态的简单综合”因此，复杂系统的研究不能采用还原论的方法，而要从整体上进行研究。 在对复杂系统的研究中，美国物理学家Barabasi和Albert通过对万维网的研究，发现万维网中网页连接的度分布服从幂律分布，而万维网中少数网页(Hub点)具有非常大的连接，大多数网页的连接数甚小Barabasi等把度分布为幂律分布(Power law)的复杂网络称为无标度网络（scale-free net）[2]。

神经网络与matlab仿真

神经网络与matlab仿真 摘要 随着技术的发展，人工神经网络在各个方面应用越来越广泛，由于matlab仿真技术对神经网络的建模起着十分重要的作用，因此，本文通过讨论神经网络中基础的一类——线性神经网络的matlab仿真，对神经网络的matlab仿真做一个基本的了解和学习。 关键词：人工神经网路matlab仿真线性神经网络 1 神经网络的发展及应用 人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN）是一种高度并行的信息处理系统，它具有高度的容错性，自组织能力和自学习能力；它以神经科学的研究成果为基础，反映了人脑功能的若干基本特性，对传统的计算机结构和人工智能方法是一个有力的挑战，其目的在于探索人脑加工、储存和搜索信息的机制，进而应用于人工智能系统。 1.1 神经网络的研究历史及发展现状 神经网络的研究已有较长的历史。1943年，心理学家McCulloch和数学家Pitts合作提出形式（兴奋与抑制型）神经元的数学模型（MP模型），开创了神经科学理论研究的时代。1944年，Hebb提出了神经元连接强度的修改规则，它们至今仍在各种神经网络模型中起着重要作用。50年代末60年代初，开始了作为人工智能的网络系统的研究。1958年，F.Rosenblatt首次引进了模拟人脑感知和学习能力的感知器概念，它由阈值性神经元组成。1962年，B.Widrow提出的自适应线性元件（adaline），具有自适应学习功能，在信息处理、模式识别等方面受到重视和应用。在这期间，神经网络大都是单层线性网络。此时，人们对如何解决非线性分割问题很快有了明确的认识，但此时，计算机科学已被人工智能研究热潮所笼罩。80年代后，传统的数字计算机在模拟视听觉的人工智能方面遇到了物理上不能逾越的基线，此时，物理学家Hopfield提出了HNN模型，引入了能量函数的概念，给出了网络稳定性的判据，同时开拓了神经网络用于联想记忆和优化计算的新途径。神经网络的热潮再次掀起。此后，Feldmann和Ballard 的连接网络模型指出了传统的人工智能“计算”与生物的“计算”的不同点，给出了并行分布的计算原则；Hinton和Sejnowski提出的Boltzman机模型则急用了统计物理学的概念和方法，首次采用了多层网络的学习算法，保证整个系统趋于全局稳定点；Rumelhart和McClelland等人发展了多层网络的BP算法；Kosko提出了双向联想记忆网络；Hecht-Nielsen提出了另一种反向传播网络，可用于图像压缩和统计分析；Holland提出了分类系统类似于以规则为基础的专家系统。这些努力为神经网络的后期发展奠定了牢固的基础。 目前，神经网络在研究方向上已经形成多个流派，包括多层网络BP算法，Hopfield网络模型，自适应共振理论（ART），自组织特征映射理论等。1987年，IEEE在San Diego召开大规模的神经网络国际学术会议，国际神经网络学会也随之诞生。 迄今为止的神经网络研究。大体可分为三个大的方向：

matlab BP神经网络

基于MATLAB的BP神经网络工具箱函数 最新版本的神经网络工具箱几乎涵盖了所有的神经网络的基本常用模型，如感知器和BP网络等。对于各种不同的网络模型，神经网络工具箱集成了多种学习算法，为用户提供了极大的方便[16]。Matlab R2007神经网络工具箱中包含了许多用于BP网络分析与设计的函数，BP网络的常用函数如表3.1所示。 3.1.1BP网络创建函数 1) newff 该函数用于创建一个BP网络。调用格式为： net=newff net=newff(PR,[S1S2..SN1],{TF1TF2..TFN1},BTF,BLF,PF) 其中， net=newff;用于在对话框中创建一个BP网络。 net为创建的新BP神经网络； PR为网络输入向量取值范围的矩阵； [S1S2…SNl]表示网络隐含层和输出层神经元的个数； {TFlTF2…TFN1}表示网络隐含层和输出层的传输函数，默认为‘tansig’； BTF表示网络的训练函数，默认为‘trainlm’； BLF表示网络的权值学习函数，默认为‘learngdm’； PF表示性能数，默认为‘mse’。

2）newcf函数用于创建级联前向BP网络，newfftd函数用于创建一个存在输入延迟的前向网络。 3.1.2神经元上的传递函数 传递函数是BP网络的重要组成部分。传递函数又称为激活函数，必须是连续可微的。BP网络经常采用S型的对数或正切函数和线性函数。 1) logsig 该传递函数为S型的对数函数。调用格式为： A=logsig（N） info=logsig（code） 其中， N：Q个S维的输入列向量； A：函数返回值，位于区间（0，1）中； 2）tansig 该函数为双曲正切S型传递函数。调用格式为： A=tansig（N） info=tansig（code） 其中， N：Q个S维的输入列向量； A：函数返回值，位于区间（-1，1）之间。 3）purelin 该函数为线性传递函数。调用格式为： A=purelin（N） info=purelin（code） 其中， N：Q个S维的输入列向量； A：函数返回值，A=N。 3.1.3BP网络学习函数 1）learngd 该函数为梯度下降权值/阈值学习函数，它通过神经元的输入和误差，以及权值和阈值的学习效率，来计算权值或阈值的变化率。调用格式为： [dW,ls]=learngd(W,P,Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS) [db,ls]=learngd(b,ones(1,Q),Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS)

matlab环境下无标度网络生成程序

无标度网络生成程序：程序1和程序2分别建立两个matlab程序文件，程序1为主程序。 程序1 %%%%%%%%%%%%The BA scalefree model %%%%%%% n=500; % The total number of the net a=zeros(n,n); m=4; % The mean degree % The initial random network n0=5; p0=0.8; for i=1:n0 for j=i+1:n0 if rand(1,1)dp(i,1)&r<=dp(i+1,1) it=i; end end pd=0; for j=1:is if it==b(j,1)