三角形内角和评课稿

三角形内角和评课稿

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小学数学四年级三角形内角和的评课稿

小学数学四年级三角形内角和的评课 评课人：王丽 刚才听了王老师的一节数学课，整节课程老师通过巧妙的设计，让学生经历了观察、发现、猜测、验证、归纳、概括等数学活动，切实体现了新课程的核心理念“以学生为本，以学生的发展为本”。具体体现在以下几个方面： 一、激趣导入,让学生乐于操作数学 王老师在《三角形内角和》的课堂教学中，从学生个体的经验出发，注重学生学习数学的态度、动机和兴趣，组织能够帮助学生获得经验的活动。采用“谜语激趣与导入”这一教学环节，激发学生学习兴趣和激活学生已有的经验和基本知识，来替代传统课堂教学中的“复习”这一环节。 通过让学生利用直角三角板，计算三角形的内角和，既激活了学生对三角形内角和的已有了解，初步感知三角形的内角和是180°这一数学规律，又激发了学生探索的积极性。 二、探索发现，让学生善于实验数学 数学的结论来源于学生的探索，对现象的观察，对数据的度量、统计与分析，对各种情况的归纳总结。王老师在本节课中非常重视学生的自主探究，让他们在经历探索三角形的内角和是180度的过程中，探讨和总结“三角形内角和”这一数学规律。

首先，学生利用量角器量出三角形三个内角的度数并算出三个内角的和，发现锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。但同时在有误差的情况下，学生也提出了不同的看法，引起争论，进入第二层次的探索。 其次、利用学生引发的争议，让学生动手操作，想办法把三角形的三个内角拼成一个平角，并进行交流。这样，引导学生通过撕拼、折拼等多种方式把三个内角拼成一个平角，验证“三角形的内角和是180°”这一数学规律。课堂上学生自始至终保持着浓厚的探究兴趣，学生通过动手操作，使实践能力、观察能力、归纳能力等都得到很好的锻炼，教学效果也比较好。 三、练习题迁移应用,让学生精于实践数学 学生的学习应强调应用数学的意识，让学生精于实践数学。在练习题环节，在学生探索发现数学规律后，王老师引导学生应用规律解决一些实际的问题，即求出三角形中未知角的度数。同时鼓励学生注意倾听他人的意见，把别人的思路同自己的想法联系起来。 四、拓展延伸环节，让学生勇于研究数学。在这次课堂教学中，拓展延伸部分解决了两个问题，让学生研究、交流，得出“不管是小三角形还是两个小三角形拼成的一个大三角形，三角形的内角和都是180°”；讨论“四边形、五边形、六边形的内角和是多少度？为什么？”这些题对发展学生的思

初中数学专题 三角形的内角和 练习含答案#精选.

11.2.1三角形的内角和 基础知识 一、选择题 1.下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60° 答案：C 2.(20** 广东省梅州市) 如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点、分别是边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，与重合，若A o ∠=75，则∠1+∠2=（ ） （A ）150o （B ）210o （C ）105o （D ） 答案：A 3. (20** 山东省滨州市) 一个三角形的三个内角的度数之比为372 ∶∶，则这个三角形一定是（ ） （A ）等腰三角形 （B ）直角三角形 （C ）锐角三角形 （D ）钝角三角形 答案：D 4. (20** 云南省昆明市) 如图，在ABC △中， 6733B C ==∠°，∠°，AD 是ABC △的角平分线，则CAD ∠的度数为（ ）． （A ）40° （B ）45° （C ）50° （D ）55° 答案：A

5. (20** 福建省漳州市) 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（） （A）45o（B）60o（C）75o（D）90o 答案：C 6. (20** 四川省绵阳市) 如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1 +∠2 =（）．A．225? B．235? C．270? D．与虚线的位置有关 答案：C 7. (20** 广西来宾市) 如图，在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是（） A．40°B．60°C．120°D．140° 答案：D 8. (20** 山东省聊城市) 将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）（A）75°（B）90°（C）105°（D）120° 答案：C 9.如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为（）度． A．180 B．270 C．360 D．540 1 2

“三角形的内角和评课稿”

“三角形的内角和”评课稿 《数学课程标准》反映出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义富有挑战性的，这些内容主要有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、交流等数学活动。” 1、在讲“三角形的内角和”时，教者开始就引用数学家的故事,让学生的注意一下子被吸引了.处于这种状态的学生注意力特别集中，学习兴趣异常高涨，到了一触即发的地步。于是教者及时揭示课题，提出学习目标，引导学生讨论学习方法。当学生通过量一量、拼一拼、折一折之后得出自己的结论时，他们体验了成功，也学会了学习。在这节课中师生互动交流，共同找到了几种验证”三角形内角和是180°”方法，很好地体现了师生的双边活动。 2、《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖与记忆，动手实践自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。要使学生逐步探究发现三角形三个内角的度数和等于180°，最有效方法是让学生真正投入到探究活动的全过程中，本节课教者让学生寻求剪、拼的方法来求出三角形的内角和。通过小组讨论，学生从已有的知识出发，很快推理出三角形的内角和是180度。温故而知新，让学生在自主探究，合作交流中经历，猜想、验证、结论这一个过程，体验探究学习的乐趣。 3、、练习设计层次分明，把课堂延伸到生活中 练习题的设计，体现了教学的全部内容。根据练习题的不同难度，为兼顾到不同层次的学生，使每一位学生都有收获，都有机会体会到成功的喜悦。设计练习也注意坡度，既有基本练习，也有发展性练习。尽量努力体现因材施教。练习不光注意了形势变化，更注意了练习坡度。使学生的思维得到了提高，课堂气氛活跃，学生在交流切磋中迸发出思维的火花。 本节课在教学时，由于有一些胆怯的孩子还处在配合中，很少主动发现问题，在今后的教学中，应更加关注他们，让每一个孩子都能主动地参与到活动中来。

(完整版)三角形内角和案例

《三角形的内角和》教学案例 榆林市第三小学童小云 教学目标： 1、通过测量、撕拼、折拼等方法，探索和发现三角形内角和180度。 2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念，能够运用新知识解决问题。 3、培养学生自主探究能力，激发学生主动学习数学的兴趣，体验知识的形成过程，实现自主发展。 教学重点：探究和发现三角形内角和是180° 教学难点：用不同方法探究、验证三角形的内角和是180° 教具准备：课件、 学具准备：学生准备不同类型的三角形各一个，长方形或正方形、剪刀、量角器。教学过程： 一．创设情景，引出问题 师：同学们，在前面我们学习了有关三角形的知识，可今天大小两个三角形不知为什么争吵了起来？我们一起去看看吧 （播放课件：大小两个三角形为争谁的内角和大而争吵的情景） 师：他们在吵什么? 生：他们在比谁的内角和大。 师: 什么是内角和? 生：几个内角加起来的和。 师：大小三角形的内角和谁大谁小呢？我们来帮帮正方形判断一下好吗？ 生：大三角形的内角和当然就大了! 生：不一定吧，小三角形的内角和大！ 师：既然我们也无法判断，那就用科学的方法去探究一下吧！ 二、合作交流、探究新知 师：这个三角板大家熟悉吗？它是什么形状的？ 生：三角形 师：在这个三角形的内部有三个角，我们把它们叫做三角形的内角。请大家拿出

同样形状的三角板，同伴之间互相指一指这个三角板的三个内角分别是多少度？师：谁能说一说这个三角板的三个内角合起来是多少度吗？ 生：180° 师：你是怎样知道的？ 生：用90°加上60°再加上30°就等于180° 师：像刚才那个同学一样，把三角形三个内角的度数加起来得到的和就是三角形的内角和。 师：（出示另一个三角板）它的内角和是多少度？ 生：90°加上45°加上45°等于180° 师：刚才大家通过计算知道了这二个特殊三角形的内角和是180°。我们猜想一下：其它三角形的内角和是多少度呢？ 生：180° 师：所有三角形的内角和究竟是不是180°呢？只有猜想可不行，我们还得想办法来验证一下。要想知道三角形的内角和是多少度，你打算怎样做？ 生：可以把每个内角量一量，再加起来。 师：这是个不错的办法，那就试试吧。请同学们在纸上任意画一个三角形，标出它的三个内角并量一量，瑞算一算它的内角和是多少度？ 师：谁来给大家说一说你画的是什么三角形，内角和是多少度？ 生1：我画的是锐角三角形，内角和是181° 生2：我画的是钝角三角形，内角和是180° 生3：我画的是直角三角形，内角和是179° …… 师：刚才我们量了各种三角形的内角和大约都是180°。测量难免会有误差，没有得到统一的结果，看来这种方法还不足以让人信服。还有其它的办法吗？师：大家想一想，三角形的内角和就是把三角形的三个内角给合并起来，要想把三角形的三个内角给合并起来，你有什么方法？小组内讨论一下。 师：有办法了吗？ 生1：有，就是把三角形的三个内角撕下来拼合在一起。 生2：我的跟他的差不多，只是把三角形的三个角折在一起。

三角形内角和练习题

三角形的角和练习 【例题分析】 例1. 在△ABC 中，已知∠A ＝ 21∠B ＝3 1 ∠C ，请你判断三角形的形状。 分析：三角形的形状按边分和按角分两类，本题由于不可能按边分，因此只有计算各角的度数，按角来确定形状，由于在该题中∠C 是最大的角，因此只需求出∠C 的度数即可判断三角形的形状。 例2. 如图，已知DF ⊥AB 于点F ，且∠A ＝45°，∠D ＝30°，求∠ACB 的度数。 例3. 如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC ＝54°，求∠DAC 的度数。 例4. 已知在△ABC 中，∠A ＝62°，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，且BO 、CO 相交于O ，求∠BOC 的度数。 〖拓展与延伸〗 （1）已知△AB 中C ，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，且BO 、CO 相交于点O ，试探索∠BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 B C D B D C 2 4 3 1 A B C A B C A

（2）已知BO 、CO 分别是△ABC 的∠ABC 、∠ACB 的外角角平分线，BO 、CO 相交于O ，试探索∠BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 （3）已知：BD 为△ABC 的角平分线，CO 为△ABC 的外角平分线，它与BO 的延长线交于点O ，试探索∠BOC 与∠A 的数量关系。 由前面的探索同学们可以发现三角形三个角 （或外角）的平分线所夹的角与第三个角之间存在着一定的数量关系。 例5. 已知多边形的每一个角都等于135°，求这个多边形的边数。 例6. 一个零件的形状如图，按规定∠A ＝90°，∠B 和∠C 应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC ＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。 分析：验证的关键是求出∠A 的度数，即把∠A 用已知的角∠B 、∠C 、∠BDC 联系起来，利用三角形关于角的性质就可以发现它们之间的关系 E B C E A B D E C

四年级下册《三角形内角和》练习题

（北师大版）四年级数学下册三角形内角和 班级______姓名______ 基础达标 一、填空题。 1. 三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。 2. 锐角三角形的三个角都是（）角；直角三角形中必定有一个是（）角；钝角三角形中也必定有一个角是（）角。 3. 在三角形中，已知∠1＝55°，∠2＝48°，∠3＝（）。 4. 等腰三角的顶角是60°，它的一个底角是（），它又叫（）三角形。如果底角是70°，顶角是（）；如果底角是45°，它的顶角是（），它又叫（）三角形。 5. 任何一个三角形都具有（）特性，都有（）条高。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1. 等边三角形一定是锐角三角形。（） 2. 等腰三角形一定是锐角三角形。（） 3. 钝角三角形只有一条高。（） 4. 三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°。（） 5. 任何一个三角形至少有两个锐角。（） 三、根据要求做题。 1. 画出下面每个三角形指定底边上的高。 2. 根据条件画三角形。 ①两条边分别是2厘米和5厘米，它们的夹角是60°。 ②两条边都是3厘米，它们的夹角是90°。 四、∠1、∠2、∠3分别是三角形中的三个内角。 ①∠1＝140°，∠2＝25°，求∠3。 ②∠2＝65°，∠3＝73°，求∠1。

③∠1＝72°，∠2＝90°，求∠3。 拓展创新 一、求出下面各三角形中未知角的度数。 二、按要求完成下列各题。 ①如下图三角形ABC的周长是86厘米，∠B＝∠C，BC＝16厘米，求AB的长是多少厘米。 ②根据下图求出∠2和∠3各是多少度。（∠1＝60°，∠4＝125°） ③算出下图中∠1、∠2、∠3的度数，并求这三个角的度数和。

三角形内角和评课稿

《三角形内角和》评课稿 数学组吴志慧 5月19日上午在我校青年教师过关课比赛中，张毅老师执教了四年级下册《三角形》这一单元中“三角形内角和”一课。在整个教学过程中上张老师充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为“谈话激趣设疑导入——猜想——验证{自主探究}——巩固内化——拓展延伸”，努力构建小组合作、自主探究的课堂教学模式。现将听课感受分享如下： 1、善用激趣设疑导入 教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课，张老师利用故事情境巧设悬念，两种类型的角在激烈的争执，到底谁的内角和大呢？这样，在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，而且也很自然地揭示了课题。 2、巧用猜想，从特殊到一般。 学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果。张老师先让学生从熟知的三角板入手，进行探究。由于学生对三角板的认识，很轻易的就得出了直角三角形的内角和是180°。但是这种认识太片面，并不能说明任意一个三角形的内角和都是180°？怎样才能证明所有三角形内角和都是180°

呢？抑或到底三角形的内角和是不是180度呢？我们总不能口说无 凭吧？这样的疑问极大的激发了学生探究的欲望，促使学生积极思考，主动寻找验证的方法，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。 3、自主探索，善用验证 学生形成统一的猜想即“三角形的内角和等于180度”后，张老师就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动即“验证三角形的内角和是否是180度？”，在活动中，把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。具体过程为：量一量——拼一拼——看一看。 4、学以致用，巩固提高。 新课程标准提出：“让学生学习有用的有价值的数学”。为了是学生体会学习数学知识的有用性，张老师引导学生思考：“我们为什么要学习三角形的内角和？学习了三角形的内角和能帮助我们解决什 么问题？”在精心设计的一番练习后，学生自会找到答案。课程标准提倡练习的有效性。对此，张老师非常注意将数学的思考融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用，如第1题给出一个三角形的两个角度，学生求第三个角，从中培养学生应用意识和解决问题的能力；第2题，让学生求直角三角形中的一个锐角的度数。在学生用一

初中数学专题 三角形的内角和 练习含答案

11.2.1三角形的内角和 基础知识 一、选择题 1.下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60° 答案：C 2.(20** 广东省梅州市) 如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC △纸片，点、分别是边AB 、AC 上，将ABC △沿着DE 折叠压平，与重合，若A ∠=75，则∠1+∠2=（ ） （A ）150 （B ）210 （C ）105 （D ） 答案：A 3. (20** 山东省滨州市) 一个三角形的三个内角的度数之比为372∶∶，则这个三角形一定 是（ ） （A ）等腰三角形 （B ）直角三角形 （C ）锐角三角形 （D ）钝角三角形 答案：D 4. (20** 云南省昆明市) 如图，在ABC △中，6733B C ==∠° ，∠°，AD 是ABC △的角平分线，则CAD ∠的度数为（ ）． （A ）40° （B ）45° （C ）50° （D ）55° 答案：A 5. (20** 福建省漳州市) 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（ ） （A ）45o （B ）60o （C ）75o （D ）90 o 答案：C 6. (20** 四川省绵阳市) 如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1 +∠2 =（ ）．

A．225° B．235° C．270° D．与虚线的位置有关 答案：C 7. (20** 广西来宾市) 如图，在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B＝60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是（） A．40°B．60°C．120°D．140° 答案：D 8. (20** 山东省聊城市) 将一副三角板按如图所示摆放，图中 的度数是（）（A）75°（B）90°（C）105°（D）120° 答案：C 9.如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为（）度． A．180 B．270 C．360 D．540 答案：A 10．直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于（） A．100°B．120°C．135°D．150° 答案：C 11.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（） A．40°B．30°C．20°D．10° 1 2

(完整版)三角形内角和知识点和习题

我的学案 学员姓名：年级：四年级学校：南联课程名称：四年级数学春季班第13-14 课时教材版本：北师大版 课题名称：“三角形的内角和”复习教师姓名： 授课时间：2012 年 3 月10 日主管签名： 教学目标1、经历测量、撕拼、折叠的过程，探索并发现三角形的内角和等于180°，渗透归纳思想。 2、应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题，并培养应用意识， 重点难点重点：三角形的内角和等于180°。 难点：撕拼、折叠时三个内角顶点重合。 学员 上课 情况 反馈 家长 意见 家长签名：

归纳重点知识 1、三角形内角的认识。 每个三角形都有三个内角。 2、三角形的内角和等于180°。 三角形的内角和与三角形的大小、形状无关，三角形的内角和永远都是180°。 误区警示： 误区：把一个三角形缩小到原来的21，它的内角和也缩小到原来的21 。 错解分析：此题错在没有完全理解三角形内角和的特点。 正确解答：把一个三角形缩小到原来的21 ，它的内角和不变。 温馨提示： 三角形的内角和不会随着三角形的大小发生变化，三角形的内角和永远都是180°。 练一练 一、填空题 1、在△ABC 中， ∠A ＝40°，∠B ＝∠C ，则∠C ＝ ． 2、在一个直角三角形中，已知一个锐角是30°，另一个锐角是（ ）。 3、等边三角形的一个内角是（ ）。 4、等腰直角三角形的一个锐角是（ ）。 5、如果等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是（ ）。 6、在一个三角形ABC 中，∠A ＝∠B ＝45°，则△ABC 是（ ）三角形。 7、△ABC 中，若∠A ＝350,∠B ＝650,则∠C ＝（ ）；若∠A ＝1200,∠B ＝2∠C ，则∠C ＝（ ）。 8、三角形三个内角中, 最多有（ ）个直角,最多有（ ）个钝角,最多有（ ）个锐角,至少有（ ）个锐角。 9、三角形按角的不同分类，可分为（ ）三角形，（ ）三角形和（ ）三角形。 10、∠2+55°的和是一个平角，∠2=（ ）。

(完整版)三角形内角和练习题

三角形的内角和练习 例题分析】 例1. 在△ABC 中，已知∠ A＝1∠B＝1∠C，请你判断三角形的形状。 23 分析：三角形的形状按边分和按角分两类，本题由于不可能按边分，因此只有计算各角的度数，按角来确定形状，由于在该题中∠ C 是最大的角，因此只需求出∠ C 的度数即可判断三角形的形状。例2. 如图，已知DF⊥AB 于点F，且∠ A＝45°，∠ D＝30°，求∠ ACB 的度数。 例3. 如图，在△ ABC 中，∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4，∠ BAC ＝54°，求∠ DAC 的度数 例4. 已知在△ ABC 中，∠A＝62°，BO、CO 分别是∠ ABC 、∠ ACB 的平分线，且BO、CO 相交于O，求∠ BOC 的度数。 〖拓展与延伸〗 （1）已知△ AB 中C，BO、CO分别是∠ ABC 、∠ ACB 的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠ BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。

（2）已知BO、CO分别是△ ABC 的∠ ABC 、∠ ACB 的外角角平分线，BO、CO相交于O，试探索∠ BOC 与∠A 之间是否有固定不变的数量关系。 （3）已知：BD为△ABC 的角平分线，CO为△ABC 的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索∠ BOC 与∠A 的数量关系 由前面的探索同学们可以发现三角形三个角（或外角）的平分线所夹的角与第三个内角之间存在着一定的数量关系。 例5. 已知多边形的每一个内角都等于135°，求这个多边形的边数。 例6. 一个零件的形状如图，按规定∠ A＝90°，∠B 和∠C 应分别是32°和21°，检验工人量得∠ BDC＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。 分析：验证的关键是求出∠ A 的度数，即把∠ A 用已知的角∠ B、∠ C、∠BDC 联系起来，利用三角形关于角的性质就可以发现它们之间的关系 C E

认识三角形评课

认识三角形评课 Prepared on 24 November 2020

《认识三角形》评课 三角形的认识》评课稿 三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，是学习研究其他几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，是三角形认识的第二阶段。本节课的教学主要包括三角形的意义、特征、特性、画高等内容。刘老师的这节课整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次比较清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。具体体现在以下几个方面： 1、充分展现概念的生成过程。刘老师在教学三角形的意义时，没有直接把“由三条线段围成的图形叫做三角形”这个定义直接地呈现给学生，而是紧紧围绕“三条线段”、“围成”这两个关键词进行教学，使学生认识到三角形必须具备两个条件：一、是否具有三条线段；二、是否围成封闭的图形。接着安排判断练习，从正反两方面，同时还出现用曲线围成的图形。进一步加深对三角形意义的理解。 2、充分运用比较的方法，突出重点。老师在教学中多次用到了比较的方法，（1）、通过比较，揭示三角形的共性。如在教学三角形的特征时，让学生观察这些三角形都有哪些相同的地方从而得出三角形都有三条边、三个角、三个顶点。（2）、通过比较，揭示三角形的特性。如出示三角形和四边形的学具，让学生拉一拉，有什么不同使学生深刻体验到四边形易变形，而三角形不易变形。

3、注重数学知识与生活实践的联系。刘老师在教学三角形的特性时分为四个层次，先用媒体出示生活中电线杆、桥等图片，提出问题：“为什么要做成三角形”以此激发学生的求知欲；然后通过拉三角形、四边形的学具得出三角形具有稳定性；再让学生利用三角形的稳定性来解释生活中用到三角形的道理，加上及时操作，应用三角形的稳定性固定四边形，使学生更深的体会到数学知识来源于生活、应用于生活的道理。 4、注重学生的自主探索。学生所要学习的知识不应当都以定论的形式呈现，而是应当给学生提供进行探索性的学习的机会，作为教师需要的是加以适当的点拨。刘老师先出示三角形让学生画高同时还指出三角形有几条高可以画。并展示学生的作品让学生观察交流这些高画得对不对。这样不仅使学生经历了知识的形成过程，而且使学生在获取知识的过程中，学会了与他人的合作与交流，有助于自身素质的提高。 5、注重练习的层次性和趣味性。由最基本的判断、三角形的稳定性，画高、找高、挑《三角形的分类》评课 《三角形的分类》是人教版版小学四年级下册的教学内容，本节课是在学生学习了锐角、钝角、直角、和三角形的特性的基础上学习的；马俭老师执教的这节课教学主要是通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征，会给三角形进行分类，并理解掌握特殊三角形特征。 1.教师注重了以学生为主体，通过学生的动手操作和实物展示、合作交流等各种教学手段，促进学生的思维能力、合作能力的发展，培养了学生的动手能力，更重要的是展现知识形成的过程，让学生亲身体验知识的形成，体现了

七年级下学期三角形的内角和专题练习

七年级下学期三角形的内角和 一、填空题(6题，每题3分，共18分) 1．△ABC中，∠A=40o，∠B=60o，则与∠C相邻外角的度数是______． 2．三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是_______度． 3．如果△ABC扣，∠A+∠B=∠C—10o，则△ABC是________三角形． 4．一个五边形的4个内角都是100o，则第五个内角的度数是_______． 5．一个n边形的内角和与外角和的比为2：1，则n=________． 6．三角形三个外角的比为2：3：4，则三个内角的比为_______． 二、选择题(6题，每题3分，共18分) 7．一个多边形的每个内角都等于156o，则此多边形是() A．十五边形B．十六边形C．十七边形D．十八边形8．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是() A．∠A+∠B=∠C B．∠A—∠B=∠C C．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=∠B=3∠C 9．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为() A．0个B．1个C．2个D．3个 10．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为() A．27πR2B．47πR2C．πR2D．不能确定 11．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带 () A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块 12．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜舳和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠l=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4．若已知∠l=55o，∠3=75o，那么∠2等于() A．50o B．55o C．66o D65o 三、解答题(8题，共64分)

三角形内角和综合习题精选(含答案)

三角形内角和综合习题精选 一．解答题（共12小题） 1．如图（1），△ABC中，AD是角平分线，AE⊥BC于点E． （1）．若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度数． （2）．若∠C＞∠B，试说明∠DAE=（∠C﹣∠B）． （3）．如图（2）若将点A在AD 上移动到A′处，A′E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA′E，（2）中的结论还正确吗为什么 2．如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE的度数． 3．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线， （1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数； （2）在△BED中作BD边上的高； （3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少 4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数； （2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明．5．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=_________，∠XBC+∠XCB=_________． （2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小． 6．如图1，△ABC中，∠A=50°，点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点． （1）求∠P的度数； （2）猜想∠P与∠A有怎样的大小关系 （3）若点P 是∠CBD与∠BCE 平分线的交点，∠P与∠A又有怎样的大小关系 （4）若点P是∠ABC与∠ACF平分线的交点，∠P与∠A又有怎样的大小关系 【（2）、（3）、（4）小题只需写出结论，不需要证明】

三角形内角和练习题(汇编)

三角形内角和练习姓名________学号_____ 一．填空题 1.等腰三角形的一个内角是94°，那么它的另外两个内角是（）和（）。 2.三角形的两个内角之和是85°，第三个角是（）°，这个三角形是（）三角形。 3.一个直角三角形的一个锐角是45°，另一个内角是（），按边分这是（）三角形。 4.三角形最多（）个直角，最多（）个钝角，最少（）个锐角。 5.已知等腰三角形的一个内角是80°，另外两个内角分别是（）、（）或（）、（）。 6.一个三角形有两个角都是45°，它按角分是（），按边分是（）。 二、选择题 1、一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（） A.95°，20° B.45°，80° C.55°，60° 2、一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）。 A.100° B. 40° C.55° 3、一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（）度，底角（）度。 A. 36° B.72° C.45° D.90° 4、一个三角形的最小的一个角大于45°，这个三角形一定是（）。 A.锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 5、下面说法错误的是（）。 A.一个三角形中最多有一个钝角。 B.一个三角形中最多有两个锐角。 C.两个完全一样的直角三角形能拼成一个大三角形，拼成的大三角形内角和是360度。 D.钝角三角形的两个锐角和一定小于90°。 二、下列各组角能组成三角形吗？如果能，请说明是什么三角形；如果不能，请说明理由。 1、80°，95°，5° 2、60°，70°，90° 3、30°，40°，50° 4、50°，50°，80° 5、60°，60°，60° 三、解决问题 1.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块 形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。为什么？ 2.已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？ 3.小刚要切一块下面这样形状的玻璃，求∠1和∠2的度数。 ③ ② ①

三角形内角和解答题专项练习60题(有答案)

三角形角和解答题专项练习60题（有答案） 1．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADC的度数？ 2．如图△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠DAE=16°．求∠CAD的度数． 3．如图，已知∠CBE=96°，∠A=27°，∠C=30°，试求∠ADE的度数． 4．如图，△ABC中，BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，BD、CD相交于点D，求证：∠D=90°+∠A． 5．如图，在△ABC中，∠A=3x°，∠ABC=4x°，∠ACB=5x°，BD，CE分别是边AC，AB上的高，且BD，CE相交于点H，求∠BHC的度数． 6．如图，D是△ABC的BC边上一点，∠ABC=40°，∠BAC=80°．求： （1）∠C的度数； （2）如果AD是△ABC的BC边上的角平分线，求∠ADC的度数． 7．如图，在△ABC中，点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且∠EDC=60°．求∠A的度数． 8．如图，∠A=50°∠ABC=60°． （1）若BD为∠ABC平分线，求∠BDC． （2）若CE为∠ACB平分线且交BD于E，求∠BEC． 9．如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于O点． （1）若∠A=60°，求∠BOC的度数．（只需写出结果） （2）若∠A=α，求∠BOC的度数． 10．如图，已知∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠F， （1）试判断EC与DF是否平行，并说明理由； （2）若∠ACF=110°，求∠A的度数． 11．在三角形中，每两条边所组成的角叫三角形的角，如图1，在三角形ABC中，∠B，∠BAC和∠C是它的三个角．其实，在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何推理的方法去证明“三角形的角的和等于180°”．请在以下给出的证明过程中填空或填写理由． 证明：如图2，延长BA，过点A作AE∥BC． ∵AE∥BC（已作） ∴∠1=∠（_________ ），（_________ ）

三角形的内角和评课稿

《三角形的内角和》评课稿 在整个教学设计上唐老师充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为“有趣的情景激趣设疑导入——自学猜想——验证{自主探究}——展示交流——反馈训练——小结”，努力构建探索型的高效课堂课堂教学模式。具体体现在以下几点： 1、善用情景激趣设疑导入：教学艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课，唐老师用兄弟之争设悬念，三兄弟分别代表三种类型的角在激烈的争执，到的谁的内角和大呢？这样，在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，而且也很自然地揭示了课题。 2、巧用猜想：学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，这时唐老师就出示了自学提示，一方面给学生一个有方向的思考，另一方面也明确了学习的任务和步骤，让学生能够有计划、有方法的进行自学。在自学提示中老师提到到底三角形的内角和是不是180度呢，我们总不能口说无凭吧？使后边的探索和验证活动有了明确的目标。 3、善用验证{自主探索}：学生形成统一的猜想：即三角形的内角和等于180度后，唐老师就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动“即验证三角形的内角和是否是180度？”在活动中，把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径用不同的方法探索解决问题。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。具体过程为：量一量——拼一拼——看一看。而且在这一环节中唐老师注重了小组的合作学习，抓住了合作的时机，但是在小组合作的过程中真正发挥了每个学生的主观能动性吗？在学生进行要验证的时候，教师首先应该放手，通过学生自己发现、验证，这样的合作才能发展学生的思想，学生才会有学习的动力，才能让学生经历思考、探究、验证的过程，其次，注重学生的个人认识和小组认识的结合，最后，综合认识，让学生的思想进行碰撞、交流，达到合作的有效性。 4、展示交流：展示是高效课堂的重要环节，是检验和评价学习效果的核心，是解决学生学习内驱力的金钥匙。因此，高效课堂主张人人参与，个个展示，突出学生的“展示性”学习。在这一节课中，唐老师引导学生进行的展示我认为很到位，各个小组利用了各自喜欢的方法，展示内容丰富多彩，而且配合老师的鼓励和评价，同学们的展示交流更加的激烈；不过还是兼顾不到那些性格有些孤僻的，胆子小的一些学生，还是有一部分学生不太敢上台

三角形内角和综合习题精选(含答案)

三角形内角和综合习题精选 1．如图（1），△ABC中，AD是角平分线，AE⊥BC于点E． （1）．若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度数． （2）．若∠C＞∠B，试说明∠DAE=（∠C﹣∠B）． （3）．如图（2）若将点A在AD 上移动到A′处，A′E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA′E，（2）中的结论还正确吗？为什么？ 2．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线， （1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数； （2）在△BED中作BD边上的高； （3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？ 3．如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE=26°，求∠BFE的度数． 4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E． （1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数； （2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明． 5．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=_________，∠XBC+∠XCB=_________． （2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么 ∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小． 6．如图1，△ABC中，∠A=50°，点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点． （1）求∠P的度数； （2）猜想∠P与∠A有怎样的大小关系？ （3）若点P是∠CBD与∠BCE平分线的交点，∠P与∠A又有怎样的大小关系？ （4）若点P是∠ABC与∠ACF平分线的交点，∠P与∠A又有怎样的大小关系？ 【（2）、（3）、（4）小题只需写出结论，不需要证明】 7．如图，已知△ABC中，∠B=∠E=40°，∠BAE=60°，且AD平分∠BAE． （1）求证：BD=DE； （2）若AB=CD，求∠ACD的大小． 8．如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动． （1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标； （2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P， 问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由； （3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由．9．如图所示，点E在AB上，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2=90°，∠B=75°，求∠A的度数．10．如图，∠AOB=90°，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F． （1）当∠OCD=50°（图1），试求∠F． （2）当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图2），∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F． 11．如图，△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O．（∠ABC＞∠C）， （1）试说明∠BOA=90°+∠C； （2）当AD是高，判断∠DAE与∠C、∠ABC的关系，并说明理由． 12．已知△ABC中，∠BAC=100°． （1）若∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，如图1所示，试求∠BOC的大小；

三角形内角和练习题、

一、填空题。 1. 三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。 2. 锐角三角形的三个角都是（）角；直角三角形中必定有一个是（）角；钝角三角形中也必定有一个角是（）角。 3. 在三角形中，已知∠1＝55°，∠2＝48°，∠3＝（）。 4. 等腰三角的顶角是60°，它的一个底角是（），它又叫（）三角形。如果底角是70°，顶角是（）；如果底角是45°，它的顶角是（），它又叫（）三角形。 5. 任何一个三角形都具有（）特性，都有（）条高。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1. 等边三角形一定是锐角三角形。（） 2. 等腰三角形一定是锐角三角形。（） 3. 钝角三角形只有一条高。（） 4. 三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°。（） 5. 任何一个三角形至少有两个锐角。（） 三、根据要求做题。 1. 画出下面每个三角形指定底边上的高。 2. 根据条件画三角形。 ①两条边分别是2厘米和5厘米，它们的夹角是60°。 ②两条边都是3厘米，它们的夹角是90°。 四、∠1、∠2、∠3分别是三角形中的三个内角。 ①∠1＝140°，∠2＝25°，求∠3。 ②∠2＝65°，∠3＝73°，求∠1。 ③∠1＝72°，∠2＝90°，求∠3。 拓展创新 一、求出下面各三角形中未知角的度数。 二、按要求完成下列各题。 ①如下图三角形ABC的周长是86厘米，∠B＝∠C，BC＝16厘米，求AB的长是多少厘米。 ②根据下图求出∠2和∠3各是多少度。（∠1＝60°，∠4＝125°）

③算出下图中∠1、∠2、∠3的度数，并求这三个角的度数和。 一、 填空（每空2分） 1、一个三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（ ）三角形；一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（ ）三角形。 2、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是（ ）°，这是一个（ ）三角形。 3、等腰三角形的底角是75°，顶角是（ ），等边三角形的每个内角都是（ ）。 4、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（ ）。 5、一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，围成这个等腰至少需要（ ）厘米长的绳子。 6、下面的图形是三个大小不同的等边三角形组成的。 AB 长( )厘米;从A 点经C 点到B 点的长度是( )厘米;从A 点经D 点,经F C A B 60 30 F D E

三角形的内角和的评课稿

三角形的内角和的评课稿 一堂好课不应是自始至终的高潮和精彩，也不必是高科技现代教育技术的集中展示。一堂好课不是看它的热闹程度，而在于学生从中得到了什么，它留给人们的应是思考、启示和回味。2月19日上午，在沈家门第一小学，我有幸聆听了赵斌娜老师执教的《三角形的内角和》一课，这就是一堂好课。 一、具备民主和谐的有效学习氛围 赵老师营造了宽松和谐的课堂气氛，让学生能主动参与学习活动，既关注了学生的个人差异和不同的学习需求，又注重了学生的个体感悟，强调情感体验的过程。确立了学生在课堂教学中的主体地位，使学生在学习过程中既调动了积极性，又激发了学生的主体意识和进取精神。学生在自主、合作、探究的学习方式中互相激励，取长补短，能团结协作，最终形成了相应能力；同时培养了学生刻苦钻研，事实求是的态度。 二、学习途径——动手操作是有效的 教学过程是一堂课关键中的关键，新课标提出数学教学是数学活动的教学，而数学活动应是学生自己建构知识的活动。教师让学生“在参与中体验，在活动中发展”。本节课有操作活动、自主探索与合作交流、应用活动三个方面，下面我重点谈谈操作活动。 1、在实践材料上下了工夫 操作实践的材料是精心选择的，老师为学生准备了用卡纸制作的形状、大小、颜色不同的三角形各几个，这样学生在操作时候，便

于选择、测量、拼摆、观察、思考问题，而且这些三角形颜色醒目、比较大，学生应用起来很得手，操作的材料和学生的动手实践配合恰当。 2、找准时机让学生进行实践操作 本节课安排了两次操作活动：一是在得出三角形内角和规律前进行实践操作，促使学生在实践操作中探究新知识；二是在初步得出规律之后，让学生通过实践操作来验证新知识。帮助学生清楚地认识到第一次出现内角和偏差的原因是测量误差造成的。给学生提供的这两次动手实践的机会，不仅提高了操作的效果，更重要的使“听数学”变为“做数学”。促使学生在“做数学”的过程中对所学知识产生了深刻的体验，从中感悟和理解到新知识的形成和发展，体会了数学学习的过程与方法，获得数学活动的经验。 3、把实践操作和数学思维结合起来 学生通过实践操作获得的认识是一种感性的认识，是外在的直观的印象。在本节课中赵老师在学生实践操作的基础上引导学生把动手实践和数学思维结合起来，先让学生思考出可以用量、撕和拼的方法来推导三角形内角和的度数，接着引导学生说出量的方法，最后让学生实际测量。采取边说边操作，边讨论边操作的方式，让手、脑、口并用，在操作和直观教学的基础上及时对三角形内角和规律进行抽象概括。做到边动手，边思考。同时学生获得了一种数学思想和方法，学会了解决一些类似的一系列的问题，提高了实践动手的有效性。