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PROE齿轮设计

Involute Gears

Introduction

This lesson covers the development of ‘involute’ gears. An involute gear is based on an involute curve, which is a mathematical shape. To understand what an involute is, consider a simple cylinder and a string as shown below. Wrap the string around the cylinder. While maintaining tension on the string, trace the path that the end of the string makes while un-wrapping it around the cylinder. This path is an involute curve.

There are two key parameters that control the involute curve: the diameter of the cylinder and the angle that the string is un-wrapped around the cylinder. In the example above, the string is un-wrapped 90o around the cylinder.

The Involute Curve

Development of the mathematical equations for the involute curve uses simple trigonometry. We will develop the equations for 90o of one full involute. In other words, we are un-wrapping the string 90o around the cylinder in a counterclockwise direction. The circumference of a circle is defined by: c = 2 * p * r

One quarter (90o) of the circumference of a circle is then: c = p * r / 2

In the figure below, the line ‘s’ is the same length as the part of the circumference the string has been un-wrapped ( s’ ).

Using trigonometry, we find that:

x c = r * cos (ang)x = x c + ( s * sin (ang))

y c = r * sin (ang)y = y c – ( s * cos (ang))

Datum Curves From Equation

In Pro/ENGINEER, datum curves can be defined using mathematical equations. When using this feature, a system variable ‘t’ is used, that varies from 0 to 1 over the length of the curve. For the involute curve, let the angle (ang) be equal to ‘t’ times 90. This means that the variable ‘ang’ will vary from zero to 90o.

To define ‘s’, we combine the circumference equation and ‘t’ to form:

s = ( p * r / 2 ) * t

In this example, the diameter of the cylinder is 1.500. This is the base diameter in gear design terminology. The radius of the cylinder is 0.75 inches.

The equations for Pro/ENGINEER are:

ang = t * 90

s = (PI * 0.75 * t ) / 2

x c = 0.75 * cos(ang)

y c = 0.75 * sin(ang)

x = x c + ( s * sin(ang))

y = y c – ( s * cos(ang))

z = 0

The resulting datum curve is shown in bold below.

Creating the Gear

In Pro/ENGINEER, the gear is started by modeling a cylinder at the outside diameter of the gear, see Figure 1. Several datum curves are created to define the root diameter, base diameter, and pitch diameter of the gear, see Figure 2. Next, the involute shaped datum curve is created and moved into the correct position to define one side of one gear tooth,see Figure 3. The curve is mirrored and the gear tooth is cut into the cylinder using the edge of the involute datum curves, see Figure 4. The cut is patterned and rounds are

added at the base of the gear. The completed gear is shown in Figures 5 and 6.

Figure 1

Figure 2

Figure 3

Figure 4

Figure 5

Figure 6

Gear Parameters

The following are geometric parameters in gear design:

Pitch Diameter Diametral Pitch = Pitch Diameter + ( 2 * Addendum ) Root Diameter Circular Pitch = π / Pitch Diameter

Outside Diameter Number of Teeth = Diametrical Pitch * Pitch Diameter Base Diameter Pressure Angle

Addendum

Dedendum

Tooth Thickness

Tooth Thickness Angle

Fillet Size

The figure describes some of the gear parameters.

Gear Parameters

Addendum

Dedendum Tooth thickness

Tooth thickness angle

Outside diameter Pitch diameter Base diameter

Root diameter

Fillet size

E XERCISE – I NVOLUTE G EARS

Task 1:Create a new part with a datum curve driven by an equation.

?Use File, New, pick the Part button, enter < involute > for the name, pick Copy From and pick the ‘inch’ start part from the list, then press the middle

mouse button

?Create a datum curve using #Feature; #Create; #Datum; #Curve; #From Equation; #Done

?For the coordinate system, pick CS0 then pick #Cartesian

?In the Notepad window, add the following equations:

r = 1.4095

ang = t * 90

s = (PI * r * t ) / 2

xc = r * cos(ang)

yc = r * sin(ang)

x = xc + ( s * sin(ang))

y = yc - ( s * cos(ang))

z = 0

?Save and Exit Notepad then pick OK in the dialog box or press the middle mouse button

?The result is shown below. This curve will be used to create an involute gear.

?Pick File, Save and press the middle mouse button

Task 2:Create a cylinder at the outside diameter of the gear.

?Create an extruded protrusion sketched on DTM3, flip the direction arrow to point from the red side of DTM3

?Sketch a circle centered on DTM1 and DTM2, with a diameter of 3.250 which is the outside diameter of the gear (see the figure on page 5)

?Use a blind depth of 1.000

Task 3:Create three datum curves representing the major diameters.

?Create a datum curve sketched on DTM3 with a diameter of 2.688 to represent the root diameter of the gear

?Create a datum curve sketched on DTM3 with a diameter of 2.819 to represent the base diameter of the gear

?Create a datum curve sketched on DTM3 with a diameter of 3.000 to represent the pitch diameter of the gear

Task 4:Create two datum points and a datum curve.

?Create a datum point at the intersection of the involute curve and the 3.000 diameter circle using the #Crv X Crv option

?Create a datum point at the intersection of datums DTM1, DTM2, and DTM3 using the #Three Srf option

?Create a datum curve through the two datum points using the #Thru Points option

Task 5:Create a datum evaluate feature.

?Create a datum evaluate feature

?Name the feature ‘measure’

?Name the measurement parameter ‘angle’

?Measure the angle between the last curve you created and DTM2

Task 6:Copy the involute curve.

?Copy the involute curve using #Feature; #Copy; #Move; #Dependent;

#Done

?Pick the involute curve then pick #Done; #Rotate; #Crv/Edg/Axis

?Pick the axis in the center of the cylinder then pick #Okay

?Enter < 30 > for the angle then pick #Done Move; OK; #Done

Task 7:Add a relation using Modify.

?#Modify the angle dimension of the copied involute curve

?Enter: angle:FID_MEASURE + ( 7.5 / 2 )

?Answer < Y > to add the relation

?#Regenerate the part

Task 8:Mirror the copied involute curve.

?Mirror the copied involute datum curve about DTM2 using #Feature; #Copy;

#Mirror; #Dependent; #Done

?Read the prompts

Task 9:Copy the curve again.

?Copy the same copied curve (the one created in task 6) again using #Feature;

#Copy; #Move; #Dependent; #Done

?Pick the curve then pick #Done; #Rotate; #Crv/Edg/Axis

?Pick the axis in the center of the cylinder then pick #Flip; #Okay

?Enter < 15 > for the angle then pick #Done Move; #Done; OK; #Done

Task 10:Create an extruded cut.

? Create an extruded (thru all) cut using the edges of the curves as shown below ? Trim the sketch using #Geom Tools; #Trim

Task 11:Copy the cut.

? Copy the cut using #Feature; #Copy; #Move; #Dependent; #Done ? Pick the cut then pick #Done; #Rotate; #Crv/Edg/Axis

#Use Edge then

?Pick the axis in the center of the cylinder then pick #Flip; #Okay

?Enter < 15 > for the angle then pick #Done Move; #Done; OK; #Done

Task 12:Pattern the copied cut.

?Pattern the copied cut, enter < 15 > for the increment, use 23 for the number of instances in the pattern

Task 13:Finish the part.

?Create a 0.

?Pattern the round

?Create a coaxial hole with a diameter of 0.750

?The part is shown without the datum curves

(Hint: Use layers)

?Save the part and Close the window

ProE齿轮参数化建模画法教程

ProE齿轮参数化建模画法作者：lm2000i （一）参数定义

（二）在Top面上做从小到大的4个圆（圆心点位于默认坐标系原点），直径为任意值。生成后修改各圆直径尺寸名为(从小到大)Df、DB、D、Da，加入关系： Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta)) Ha=(Ha_n+X_n)*M_n Hf=(Ha_n+C_n-X_n)*M_n

D=Z*M_n/cos(Beta) Db=D*cos(Alpha_t) Da=D+2*Ha Df=D-2*Hf 注：当然这里也可不改名，而在关系式中采用系统默认标注名称（如d1、d2...），将关系式中的“Df、DB、D、Da”用“d1、d2…”代替。改名的方法为：退出草绘----点选草图----编缉----点选标注----右键属性----尺寸文本----名称栏填新名称（三）以默认坐标系为参考，偏移类型为“圆柱”，建立用户坐标系原点CS0。此步的目的在于后面优化（步5）时，能够旋转步4所做的渐开线齿形，使DTM2能与FRONT重合。

选坐标系CS0，用笛卡尔坐标，作齿形线(渐开线)：Rb=Db/2 theta=t*45 x= Rb*cos(theta)+ Rb*sin(theta)*theta*pi/180 y=0 z= Rb*sin(theta)- Rb*cos(theta)*theta*pi/180

注：笛卡尔坐标系渐开线方式程式为其中：theta为渐开线在K点的滚动角。因此，上面关系式theta=t*45中的45是可以改的，其实就是控制上图中AB的弧长。（四）过Front/Right，作基准轴A_1；以渐开线与分度圆交点，作基准点PNT0；过轴A_1与PNT0做基准面DTM1。

proe圆锥齿轮参数化画法

3.3锥齿轮的创建锥齿轮在机械工业中有着广泛的应用，它用来实现两相交轴之间的传动，两轴的相交角一般采用90度。锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，本节将介绍参数化设计锥齿轮的过程。 3.3.1锥齿轮的建模分析与本章先前介绍的齿轮的建模过程相比较，锥齿轮的建模更为复杂。参数化设计锥齿轮的过程中应用了大量的参数与关系式。锥齿轮建模分析（如图3-122所示）：（1）输入关系式、绘制创建锥齿轮所需的基本曲线（2）创建渐开线（3）创建齿根圆锥（4）创建第一个轮齿（5）阵列轮齿图3-122锥齿轮建模分析 3.3.2锥齿轮的建模过程 1．输入基本参数和关系式

（1）单击，在新建对话框中输入文件名conic_gear,然后单击；（2)在主菜单上单击“工具”→“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图3-123所示；图3-123 “参数”对话框（3）在“参数”对话框单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表3-3所示；名称值说明名称值说明 M 2.5 模数DELTA ___ 分锥角 Z 24 齿数DELTA_A ___ 顶锥角 Z_D 45 大齿轮齿数DELTA_B ___ 基锥角 ALPHA 20 压力角DELTA_F ___ 根锥角 B 20 齿宽HB ___ 齿基高 HAX 1 齿顶高系数RX ___ 锥距 CX 0.25 顶隙系数THETA_A ___ 齿顶角 HA ___ 齿顶高THETA_B ___ 齿基角 HF ___ 齿根高THETA_F ___ 齿根角 H ___ 全齿高BA ___ 齿顶宽 D ___ 分度圆直径BB ___ 齿基宽 DB ___ 基圆直径BF ___ 齿根宽 DA ___ 齿顶圆直径X 0 变位系数

PROE画齿轮各种参数

直外齿轮参数和关系式以及渐开线方程参数： m 0.6 z 41 hax 1 cx 0.25 x 0 alpha 20 关系式： ha=(hax+x)*m hf=(hax+cx-x)*m d=m*z da=d+2*ha df=d-2*hf db=d*cos(alpha) 渐开线方程： ang=90*t r=db/2 s=pi*r*t/2 xc=r*cos(ang) yc=r*sin(ang) x=xc+s*sin(ang) y=yc-s*cos(ang) z=0 解释： m/模数z/齿数hax/齿顶高系数cx/顶系系数x/变位系数alpha/压力角 ha/齿顶高hf/齿根高d/分度圆直径da/齿顶圆直径df/齿根圆直径db/基圆直径ang/角度r/分度圆半径s/渐开线长度xc、yc/初始坐标x、y/渐开线坐标 ---------------------------------------------------------------------------- 斜外齿轮参数和关系式以及渐开线方程参数： mn 0.8 z 65 hax 1 cx 0.25 x 0 alpha 20

beta 16 关系式： ha=(hax+x)*mn hf=(hax+cx-x)*mn d=mn*z/cos(beta) da=d+2*ha df=d-2*hf db=d*cos(alpha) 关系式补充：渐开线方程： ang=90*t r=db/2 s=pi*r*t/2 xc=r*cos(ang) yc=r*sin(ang) x=xc+s*sin(ang) y=yc-s*cos(ang) z=0 解释： mn/法向模数z/齿数hax/齿顶高系数cx/顶系系数x/变位系数alpha/压力角beta/螺旋角ha/齿顶高hf/齿根高d/分度圆直径da/齿顶圆直径df/齿根圆直径db/基圆直径 ang/角度r/分度圆半径s/渐开线长度xc、yc/初始坐标x、y/渐开线坐标

Proe齿轮建模参数及关系

Proe齿轮建模参数及关系（渐开线方程） 1、直齿圆柱齿轮建模参数：M------------------------齿轮模数 Z------------------------齿轮齿数 B------------------------齿轮宽度 ALPHA-----------------------齿轮压力角 HAX-----------------------齿轮的齿顶高系数 CX------------------------齿轮的齿根高系数 D11----------------------齿根过度圆弧半径参数关系：d=M*Z 分度圆直径 db=d*cos(ALPHA) 基圆直径 Ha=Hax*M齿顶高 Hf=(Hax+Cx)*M 齿根高 DA=D+2*Ha 齿顶圆直径 DF=D-2*Hf齿根圆直径 D11=0.38*m 笛卡尔坐标渐开线方程： r=DB/2 Theta=t*45 X=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180

Z=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 2、直齿圆柱变位齿轮建模参数：M------------------------齿轮模数 Z-------------------------齿轮齿数 X-------------------------变位系数 B-------------------------齿轮宽度 ALPHA-------------------------齿轮压力角 HAX-------------------------齿轮的齿顶高系数 CX--------------------------齿轮的齿根高系数 D11------------------------齿根过度圆弧半径参数关系：D=Z*M 分度圆直径 db=D*cos(ALPHA)基圆直径 T_D=(PI/2+2*X*tan(ALPHA))*M分度圆上的齿厚 DA=D+(HAX+X)*M*2齿顶圆的直径 DF=d-((hax+cx)-X)*M*2齿根圆的直径 INV_PHI=tan(ALPHA)- ALPHA*PI/180渐开线函数 T_DB=（T_D+M*Z*INV_PHI）*cos(ALPHA)基圆上的齿厚 SITA=180*(1/Z-T_DB/(PI*db))基圆上的齿槽所对应圆心角度数的一半 D1=B 圆柱坯料宽度等于齿宽

ProE锥齿轮画法

ProE锥齿轮画法圆锥齿轮的做法，用的主要的命令就是“混合”。（直面圆锥齿轮）本文以节圆锥角C=30度，模数M=2，齿数Z=20，齿宽W=20，压力角A=20，齿顶高系数为1，齿底隙系数为0.2，变位系数为0为例，讲述直面圆锥直齿轮的做法。1. 设置参数，列好关系。参数，如图：其中， A为压力角 DX系列为另一套节圆，基圆，齿顶圆，齿根圆的代号各关系如下：d=m*z db=d*cos(a) da=d+2*m*cos(c/2) df=d-2*1.2*m*cos(c/2) dx=d-2*w*tan(c/2) dxb=dx*cos(a) dxa=dx+2*m*cos(c/2) dxf=dx-2*1.2*m*cos(c/2) 其中，D为大端分度圆直径。（圆锥直齿轮的基本几何尺寸按大端计算） DX

选择笛卡尔坐标系 afa=60*t r=dxb/2 x=r*cos(afa)+pi*r*afa/180*sin(afa) y=r*sin(afa)-pi*r*afa/180*cos(afa) z=0 选择‘ 文件--------保存---------关闭’，确定，即可创建第一个渐开线曲线。如图： 6.创建基准点。选择渐开线曲线和直径为DX的节圆，即可创建基准点PINT0。 7.创建基准轴点击基准轴命令，选择混合实体，即可创建基准轴。 8.创建平面。选择基准轴和基准点PINT0，即可创建平面DIM1。 9.创建平面。选择平面DIM1和基准轴，以90/Z为旋转角度旋转，即可创建平面DIM2。但DIM2的创建，必定要保证渐开线曲线能镜像成齿轮的轮齿的大体形状；否则，要改变DIM2的旋转方向。 10.镜像将渐开线曲线以平面DIM2为镜像平面镜像。如图：

Proe 斜齿轮建模详细图文教程

参数化柱形斜齿轮的建模建模分析：（1）输入参数、关系式，创建齿轮基本圆（2）创建渐开线（3）创建扫引轨迹（4）创建扫描混合截面（5）创建第一个轮齿（6）阵列轮齿斜齿轮的建模过程 1.输入基本参数和关系式（1）单击，在新建对话框中输入文件名“hecial_gear”，然后单击。（2）在主菜单上单击“工具”→“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图1所示。图1“参数”对话框（3）在“参数”对话框内单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表1所示。表1齿轮参数设置名称值说明名称值说明 Mn5模数HA0齿顶高 Z25齿数HF0齿根高ALPHA20压力角X0变位系数BETA16螺旋角D0分度圆直径B50齿轮宽度DB0基圆直径HAX1齿定高系数DA0齿顶圆直径CX0.25顶隙系数DF0齿根圆直径

注意：表1中未填的参数值（暂时写为0），表示是由系统通过关系式将自动生成的尺寸，用户无需指定。完成后的参数对话框如图2所示。图2完成后的“参数”对话框（4）在主菜单上依次单击“工具”→“关系”，系统弹出“关系”对话框，如图3所示。图3“关系”对话框（5）在“关系”对话框内输入齿轮的分度圆直径关系、基圆直径关系、齿根圆直径关系和齿顶圆直径关系。由这些关系式，系统便会自动生成表1所示的未指定参数的值。输入的关系式如下：

ha=(hax+x)*mn hf=(hax+cx-x)*mn d=mn*z/cos(beta) da=d+2*ha db=d*cos(alpha) df=d-2*hf 完成后的“关系”对话框如图4所示。图4完成后的“关系”对话框点击“再生”按钮，再进入“参数”对话框后，发现数据已经更新，如图5所示。图5更新后的“参数”对话框

ProE中渐开线齿轮画法讲解

齿轮传动是最重要的机械传动之一。齿轮零件具有传动效率高、传动比稳定、结构紧凑等优点。因而齿轮零件应用广泛，同时齿轮零件的结构形式也多种多样。根据齿廓的发生线不同，齿轮可以分为渐开线齿轮和圆弧齿轮。根据齿轮的结构形式的不同，齿轮又可以分为直齿轮、斜齿轮和锥齿轮等。本章将详细介绍用Pro/E创建标准直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、圆弧齿轮以及蜗轮蜗杆的设计过程。 3.1直齿轮的创建 3.1.1渐开线的几何分析图3-1 渐开线的几何分析渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1所示。线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中r为圆半径，ang为图示角度)

对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0～1。从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。 ang=t*90 s=(PI*r*t)/2 x1=r*cos(ang) y1=r*sin(ang) x=x1+(s*sin(ang)) y=y1-(s*cos(ang)) z=0 以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。 3.1.2直齿轮的建模分析本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。直齿轮的建模分析（如图3-2所示）：（1）创建齿轮的基本圆这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。

斜齿圆柱齿轮PROE画法

斜齿圆柱齿轮PROE画法斜齿圆柱齿轮PROE画法 1. 设定齿轮各项参数进入菜单栏中――工具――参数，然后添加并设定下列参数(参数可随意命名,只要自己知道各项参数名所代表含义)． M=６ (代表模数) Ｚn=3４(代表齿数) Ａ=20 (代表压力角) Beta=20 (代表齿轮斜度) Ｂ=80（代表齿轮宽度）Ｈax＝１（代表齿顶系数） Cx=0.25（代表齿根系数） X1=0 (代表变位系数，等于０表示无变位) 2. 设定关系式 D=M*Zn/cos(Beta)----------------------这是分度圆直径的计算公式 DA=D+2*(Hax+X1)*M------------------这是齿顶圆直径的计算公式 DB=D*cos(A)---------------------------这是基圆直径的计算公式 DF=D-2*(Hax+Cx-X1)*M---------------这是齿根圆直径的计算公式

3. 建立坐标系 (这一步可以省略,其主要的目的是为了控制第一个齿的位置),将现有坐标系绕Z轴旋转一个任意角度,先复制原始坐标,再选择性粘贴即可.如图 4. 沿坐标系Z轴方向建立一根轴线如图.

5. 草绘曲线分别绘制四个圆，分别代表齿顶圆，分度圆，齿根圆，基圆，并添加关系式控制． Sd0=D Sd1=DA Sd2=DB Sd3=DF 6. 绘制渐开线点选绘制＂曲线＂的图标，然后选＂从方程＂，再选笛卡尔坐标系，然后再选第三步建立的坐标系．然后定义方程： r=DB/2 theta=t*45 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 z=0

斜齿圆柱齿轮PROE画法

斜齿圆柱齿轮PROE画法 1.设定齿轮各项参数．进入菜单栏中――工具――参数，然后添加并设定下列参数(参数可随意命名,只要自己知道各项参数名所代表含义)． M=６(代表模数) Ｚn=3４(代表齿数) Ａ=20 (代表压力角) Beta=20 (代表齿轮斜度) Ｂ=80（代表齿轮宽度）Ｈax＝１（代表齿顶系数） Cx=0.25（代表齿根系数） X1=0 (代表变位系数，等于０表示无变位) 2.设定关系式． D=M*Zn/cos(Beta)----------------------这是分度圆直径的计算公式 DA=D+2*(Hax+X1)*M------------------这是齿顶圆直径的计算公式 DB=D*cos(A)---------------------------这是基圆直径的计算公式 DF=D-2*(Hax+Cx-X1)*M---------------这是齿根圆直径的计算公式

3.建立坐标系(这一步可以省略,其主要的目的是为了控制第一个齿的位置),将现有坐标系绕Z轴旋转一个任意角度,先复制原始坐标,再选择性粘贴即可.如图 4.沿坐标系Z轴方向建立一根轴线,如图. 5.草绘曲线,分别绘制四个圆，分别代表齿顶圆，分度圆，齿根圆，基圆，并添加关系式控制． Sd0=D Sd1=DA Sd2=DB Sd3=DF

6.绘制渐开线．点选绘制＂曲线＂的图标，然后选＂从方程＂，再选笛卡尔坐标系，然后再选第三步建立的坐标系．然后定义方程： r=DB/2 theta=t*45 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 z=0 7.建立基准点．在上一步绘制的渐开线与分度圆相交的位置绘制一个点，如图．

PROE画直齿轮简单步骤

（1）在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框；（2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“左”，如图3-6所示。单击【草绘】进入草绘环境；图3-6 “草绘”对话框（3）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个直径为基圆直径的圆，在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制；（4）继续在工具栏内单击按钮，系统弹出“草绘”对话框；（5）在“草绘”对话框内单击按钮，进入草绘环境；（6）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制齿轮的分度圆，在工具栏内单击按钮，完成草图的绘制；（7）重复创建齿轮的齿顶圆和齿根圆图3-8 完成后的基本圆曲线

（1）依次在主菜单上单击“插入”→“模型基准”→“曲线”，或者在工具栏上单击按钮，系统弹出“曲线选项”菜单管理器，如图3-10所示；图3-10 “曲线选项”菜单管理器（2）在“曲线选项”菜单管理器上依次单击“从方程”→“完成”，弹出“得到坐标系”菜单管理器，如图3-11所示；图3-11“得到坐标系”菜单管理器（3）在绘图区单击选取系统坐标系为曲线的坐标系，弹出“设置坐标类型”菜单管理器，如图3-12所示；图3-12 “设置坐标系类型”菜单管理器（4）在“设置坐标类型”菜单管理器中单击“笛卡尔”，系统弹出一个记事本窗口；（5）在弹出的记事本窗口中输入曲线的方程，如下： ang=90*t r=db/2 s=PI*r*t/2 xc=r*cos(ang) yc=r*sin(ang) x=xc+s*sin(ang) y=yc-s*cos(ang) z=0

其中方程第二行r=db/2中的db为齿轮的基圆直径（6）保存数据，退出记事本，单击“曲线：从方程”对话框中的【确定】，如图3-13所示；图3-13“曲线：从方程”对话框（7）完成后的曲线如图3-14所示；图3-14 完成后的渐开线 4．镜像渐开线（1）在工具栏内单击按钮，或者依次在主菜单上单击“插入”→“模型基准”→“点”→“点”，系统弹出“基准点”对话框，如图3-15所示；

proe常见笛卡尔方程

1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 此主题相关图片如下：1.jpg 2.葉形线. 笛卡儿坐標标方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 此主题相关图片如下：2.jpg 3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）方程：r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 此主题相关图片如下：3.jpg 、 4.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 此主题相关图片如下：4.jpg

5.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 此主题相关图片如下：5.jpg 6.螺旋线. 笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 此主题相关图片如下：6.jpg 7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001) 此主题相关图片如下：7.jpg

采用球坐标系方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 此主题相关图片如下：8.jpg 9.双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 此主题相关图片如下：9.jpg 10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5 x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^3 此主题相关图片如下：10.jpg

Proe曲线方程大全及关系式详细说明

Proe曲线方程大全及pro/e关系式、函数的相关说明资料 Pro/E 各种曲线方程集合 1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin*theta-90))+24*t 图1 2.葉形线. 笛卡儿坐標标方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 图2 3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical）方程： r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 图3 4.蝴蝶曲线球坐标方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 图4 5.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 图5

6.螺旋线. 笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 图6 7.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+ 图7 8.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 图8 9.双弧外摆线卡迪尔坐标方程： l= b= x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 图9 10.星行线卡迪尔坐标方程：a=5 x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^3 图10 11.心脏线圓柱坐标方程：a=10 r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360

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如果朋友们上网仅仅是闲聊或玩游戏，还不如利用网络来赚钱！边上网边赚钱，当前最好的一份兼职！不需要受学历的限制; 不需要特殊的专业技能; 不需要特殊的工作经验; 不需要大额的投资; 完全没有任何风险; 可以自由支配自己的时间; 可以其所能发挥所长; 可以广结良缘扩大人际关系; 成功只青睐于有胆识的人! 这里是一个成功的地方，工作时间由你定，工作地点由你定，没有压力，每天能有2-3小时上网时间，月薪可达3000元以上，操作得当，善于总结经验的话，你每月的收入五千--三万。这是一份实实在在的网上赚钱行业。详情登入：https://www.wendangku.net/doc/b616116825.html,/ 齿轮画法一、预备知识：画一个M=4，Z=10，厚为44的外啮合齿轮正常齿制：ha'=1 ,c'=0.25 分度圆直径d=m*z 齿顶圆直径da=(z+2ha')*m 齿根圆直径df=(z-2h'-2c')*m 《外啮合》df=(z+2ha'+2c')*m 〈内啮合〉经计算得：d=40，da=48，df=30 二、具体操作步骤如下： 1．用拉伸画一个直径为da（齿顶圆），宽为44的圆柱体：操作步骤：拉伸－－选取FRONT基准面为草绘面，绘制直径为da＝48（齿顶圆），宽为44的圆柱体 2．插入基准曲线---从方程--完成--选取--坐标（三个面的交点） ---笛卡尔---输入参数（参数如下）

m=4 z=10 a=20 r=(m*z*cos(a))/2 fi=t*90 arc=(pi*r*t)/2 x=r*cos(fi)+arc*sin(fi) y=r*sin(fi)-arc*cos(fi) z=0 操作步骤：点取按钮――选取“从方程”――选取“坐标系”，选取“笛卡尔”，在模型区域选取对应的坐标系――出现记事本，对话框，输入参数如图所示：点取文件――保存――退出记事本窗口——点取确定按钮，此时在模型区域出现了蓝色的曲线1，如图所示：

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（1）在工具栏单击按钮，系统弹出“草绘”对话框；（2）选择“FRONT”面作为草绘平面，选取“RIGHT”面作为参考平面，参考方向为向“左”，如图3-6所示。单击【草绘】进入草绘环境；图3-6 “草绘”对话框（3）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制一个直径为基圆直径的圆，在工具栏单击按钮，完成草图的绘制；（4）继续在工具栏单击按钮，系统弹出“草绘”对话框；（5）在“草绘”对话框单击按钮，进入草绘环境；（6）在绘图区以系统提供的原点为圆心，绘制齿轮的分度圆，在工具栏单击按钮，完成草图的绘制；（7）重复创建齿轮的齿顶圆和齿根圆图3-8 完成后的基本圆曲线

其中方程第二行r=db/2中的db为齿轮的基圆直径（6）保存数据，退出记事本，单击“曲线：从方程”对话框中的【确定】，如图3-13所示；图3-13“曲线：从方程”对话框（7）完成后的曲线如图3-14所示；图3-14 完成后的渐开线 4．镜像渐开线（1）在工具栏单击按钮，或者依次在主菜单上单击“插入”→“模型基准”→“点”→“点”，系统弹出“基准点”对话框，如图3-15所示；

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Pro E 第三章简介3.1一体化的三维软CAD/CAM/CAEPTC)旗下的Pro/Engineer操作软件是美国参数技术公司（软件以参数化著称，是参数化技术的最早应用者，在目前的三维造型软件Pro/Engineer件。领域的新标准而得CAD/CAE/CAMPro/Engineer作为当今世界机械领域中占有着重要地位，软件之一，特别是在国内产品设计领CAD/CAM/CAE到业界的认可和推广。是现今主流的域占据重要位置。Pro/Engineer和WildFire是PTC官方使用的软件名称，但在中国用户所使用的名称中，并存着多个说法，比如ProE、Pro/E、破衣、野火、WildFire、proe3.0、proe4.0等等都是指Pro/Engineer软件。 Pro/E第一个提出了参数化设计的概念，并且采用了单一数据库来解决特征的相关性问题。另外，它采用模块化方式，用户可以根据自身的需要进行选择，而不必安装所有模块。Pro/E的基于特征方式，能够将设计至生产全过程集成到一起，实现并行工程设计。它不但可以应用于工作站，而且也可以应用到单机上。 Pro/E采用了模块方式，可以分别进行草图绘制、零件制作、装配设计、钣金设计、加工处理等，保证用户可以按照自己的需要进行选择使用。 1．参数化设计，相对于产品而言，我们可以把它看成几何模型，而无论多么复杂的几何模型，都可以分解成有限数量的构成特征，而每一种构成特征，都可以用有限的参数完全约束，这就是参数化的基本概念。 2．基于特征建模 Pro/E是基于特征的实体模型化系统，工程设计人员采用具有智能特性的基于特征的功能去生成模型，如腔、壳、倒角及圆角，您可以随意勾画草图，轻易改变模型。这一功能特性给工程设计者提供了在设计上从未有过的简易和灵活。 3．单一数据库（全相关） Pro/Engineer是建立在统一基层上的数据库上，不象一些传统的CAD/CAM系统建立在多个数据库上。所谓单一数据库，就是工程中的资料全部来自一个库，使得每一个独立用户在为一件产品造型而工作，不管他是哪一个部门的。换言之，在整个设计过程的任何一处发生改动，亦可以前后反应在整个设计过程的相关环节上。例如，一旦工程详图有改变，NC（数控）工具路径也会自动更新；组装工程图如有任何变动，也完全同样反应在整个三维模型上。这种独特的数据结构与工程设计的完整的结合，使得一件产品的设计结合起来。这一优点，使得设计更优化，成品质量更高，产品能更好地推向市场，价格也更便宜。设计札记网有很多免费的proe教程和资料，可以参考学习。 3.2.斜齿轮的建模建模实例3.2.1建模分析：（1）输入参数、关系式，创建齿轮基本圆（2）创建渐开线（3）创建扫引轨迹（4）创建扫描混合截面）创建第一个轮齿5（．（6）阵列轮齿3.2.2斜齿轮的建模过程．输入基本参数和关系式1

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proE 直齿圆柱齿轮的画法本作者是在一家非标设计院工作，经常需要用到标准件的调用。如需详细内容，请参考下文： 1 使用front 平面草绘4 个任意半径的同心圆，确定，按“√”退出草绘。 2 点击“工具—>参数”弹出参数设置框，点击“+”增加参数行，在“名称”列输入直齿圆柱齿轮的参数符号，在“值”列输入需要指定的参数值。其中：m（模数）、z（齿数）、Prsangle（齿形角）ha（齿高）、c（齿隙系数）、 3 点击“工具—>关系”弹出“关系”框，对齿轮的参数建立参数关系式。 3.1 将鼠标移到至同心圆上，4 个同心圆同时加亮，点击，显示同心圆的尺寸符号。

3.2 在“关系”栏中输入如下关系式，点击“确定”关闭窗口。 d=m*z db=d*(cos(prsangle)) da=d+2*m*ha df=d-2*(ha+c)*m D0=d D1=db D2=da D3=df 4 执行“编辑—>再生”，图形中通过关系式赋值的4 个同心圆的直径确定，即d、db、da、df 的值，再次打开参数栏可以看到这4 个参数已经被赋值。

5 绘制齿轮的渐开线点击窗口“创建基准曲线”按钮，选取“从方程”，确定，选取模型树中的坐标系，类型为圆柱坐标系后弹出程序运行框和记事本，在记事本中输入渐开线方程如下： x=t*sqrt((da/db)^2-1) y=180/pi r=0.5*db*sqrt(1+x^2) theta=x*y-atan(x) z=0 若为笛卡尔坐标系，则方程为 r=db/2 theta=t*60 x=r*cos(theta)+r*(theta*pi/180)*sin(theta) y=r*sin(theta)-r*(theta*pi/180)*cos(theta) z=0 点击记事本“文件—>保存”后关闭记事本，在“曲线：从方程”的右下角点击“预览”或直接确定，渐开线绘制成功。

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————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

渐开线直齿轮的参数化建模教程1、加入参数输入m、z、a的值！ 2、输入关系式

/* 参数字母含义如下: /* m-->模数 /* z-->齿数 /* a-->压力角 /* p-->齿距 /* pb-->基圆齿距 /* d-->分度圆直径 /* da-->齿顶圆直径 /* df-->齿根圆直径 /* e-->分度圆齿槽宽 /*------------------------------- /*特征尺寸赋值 /*------------------------------- /*定义齿轮常数(ha*&c*) /*定义齿高系数(ha*) ha=1 /*定义齿顶系数(c*) c=0.25 /*定义渐开线展角 B=(tan(a)-(PI/180*a))/(PI/180) /*定义分度圆直径 d=m*z /*定义齿顶圆直径 da=(z+2*ha)*m /*定义齿根圆直径 df=(z-2*(ha+c))*m /*定义基圆直径 db=m*z*cos(a) /*定义齿距 p=PI*m /*定义基圆齿距 pb=p*cos(a) /*定义分度圆齿槽宽 e=(PI*m)/2

/*计算齿槽宽的夹角 Angle=((e/(d/2))*(180/pi))/2 /*定义PATTERN的数量 /*定义PATTERN的增量 /*------------------------------- /*结束 /*------------------------------- 3、创建齿坯选取front基准面为绘图平面！将齿顶圆的直径赋予草绘尺寸，sd0=da。如下图所示。

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3.21 渐开线圆柱直齿轮作者：CAD教育网周四新.cadedu. 建立如图3-459 所示的渐开线圆柱直齿轮模型。图3-460 所示为渐开线几何示意图，图中r 为基圆半径，φ为展开角，由渐开线的定义可推得圆的渐开线参数方程为：x=r*cos(φ)+(r*φ*pi/180)*sin(φ) y=r*sin(φ)－(r*φ*pi/180)*cos(φ) 图3-459 图3-460 在该例中控制渐开线的参数与公式说明如下：模数：m=5 齿数：z=17 压力角：A=20 基圆半径：r=(m*z*cos(A))/2 渐开线展开角：fi=t*90 (t 是从0 到1 的数，也就是说展开角从0°～90°取值）展开的弧长：Ar

c=(pi*r*t)/2 (t 是从0 到1 的数，也就是说展开的弧长从0～1/4 圆周周长取值）分度圆直径：d=m*z 齿顶圆直径：da=m*(z＋2) 齿根圆直径：df=m*(z－2.5) 渐开线的参数方程：x=r*cos(fi)＋Arc*sin(fi) y=r*sin(fi)－Arc*cos(fi) z=0 构建该模型主要使用拉伸特征、变截面扫描特征、切割特征、阵列特征以及使用参数和方程式控制曲面形状等工具。该模型的基本制作过程如图3-461 所示。图3-461 步骤1 建立新文件 1.（1）单击菜单【文件】→【新建】命令，打开〖新建〗对话框。 2.（2）选择”零件”类型，在〖名称〗栏中输入新建文件名称“3-21”。 3.（3）单击【确定】按钮，进入零件设计工作环境。步骤2 使用拉伸工具建立齿轮基体 1.（1）单击按钮，打开拉伸特征操控板。选择拉伸为实体，拉伸尺寸为“16”。（2）单击按钮，打开〖剖面〗对话框。选择FRONT 基准面为草绘平面，RIGHT 基准面为视图方向参照。（3）单击【草绘】按钮，进入草绘工作环境。（4）绘制如图3-462 所示的拉伸截面（本例齿顶圆直径为“φ95”，轴孔与键槽尺寸请参照有关设计手册选取）。（5）单击

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第三章 Pro E 简介 Pro/Engineer操作是美国参数技术公司（PTC)旗下的CAD/CAM/CAE一体化的三维软件。Pro/Engineer软件以参数化着称，是参数化技术的最早应用者，在目前的三维造型软件领域中占有着重要地位，Pro/Engineer作为当今世界机械CAD/CAE/CAM领域的新标准而得到业界的认可和推广。是现今主流的CAD/CAM/CAE软件之一，特别是在国内产品设计领域占据重要位置。 Pro/Engineer和WildFire是PTC官方使用的名称，但在用户所使用的名称中，并存着多个说法，比如ProE、Pro/E、破衣、野火、WildFire、、等等都是指Pro/Engineer 软件。 Pro/E第一个提出了的概念，并且采用了单一数据库来解决特征的相关性问题。另外，它采用模块化方式，用户可以根据自身的需要进行选择，而不必安装所有模块。Pro/E的基于特征方式，能够将设计至生产全过程集成到一起，实现并行工程设计。它不但可以应用于工作站，而且也可以应用到单机上。 Pro/E采用了模块方式，可以分别进行草图绘制、零件制作、装配设计、钣金设计、加工处理等，保证用户可以按照自己的需要进行选择使用。 1．参数化设计，相对于产品而言，我们可以把它看成几何模型，而无论多么复杂的几何模型，都可以分解成有限数量的构成特征，而每一种构成特征，都可以用有限的参数完全约束，这就是参数化的基本概念。 2．基于 Pro/E是基于特征的实体模型化系统，工程设计人员采用具有智能特性的基于特征的功能去生成模型，如腔、壳、倒角及圆角，您可以随意勾画草图，轻易改变模型。这一功能特性给工程设计者提供了在设计上从未有过的简易和灵活。 3．单一数据库（全相关） Pro/Engineer是建立在统一基层上的数据库上，不象一些传统的CAD/CAM系统建立在多个数据库上。所谓单一数据库，就是工程中的资料全部来自一个库，使得每一个独立用户在为一件产品造型而工作，不管他是哪一个部门的。换言之，在整个设计过程的任何一处发生改动，亦可以前后反应在整个设计过程的相关环节上。例如，一旦工程详图有改变，NC（数控）工具路径也会自动更新；组装工程图如有任何变动，也完全同样反应在整个三维模型上。这种独特的与工程设计的完整的结合，使得一件产品的设计结合起来。这一优点，使得设计更优化，成品质量更高，产品能更好地推向市场，价格也更便宜。设计札记网有很多免费的proe教程和资料，可以参考学习。 .斜齿轮的建模建模实例建模分析：（1）输入参数、关系式，创建齿轮基本圆（2）创建渐开线（3）创建扫引轨迹（4）创建扫描混合截面（5）创建第一个轮齿

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第三章 Pro E 3.1简介 Pro/Engineer操作软件是美国参数技术公司（PTC)旗下的CAD/CAM/CAE一体化的三维软件。Pro/Engineer软件以参数化著称，是参数化技术的最早应用者，在目前的三维造型软件领域中占有着重要地位，Pro/Engineer作为当今世界机械CAD/CAE/CAM领域的新标准而得到业界的认可和推广。是现今主流的CAD/CAM/CAE软件之一，特别是在国内产品设计领域占据重要位置。 Pro/Engineer和WildFire是PTC官方使用的软件名称，但在中国用户所使用的名称中，并存着多个说法，比如ProE、Pro/E、破衣、野火、WildFire、proe3.0、proe4.0等等都是指Pro/Engineer软件。 Pro/E第一个提出了参数化设计的概念，并且采用了单一数据库来解决特征的相关性问题。另外，它采用模块化方式，用户可以根据自身的需要进行选择，而不必安装所有模块。Pro/E的基于特征方式，能够将设计至生产全过程集成到一起，实现并行工程设计。它不但可以应用于工作站，而且也可以应用到单机上。 Pro/E采用了模块方式，可以分别进行草图绘制、零件制作、装配设计、钣金设计、加工处理等，保证用户可以按照自己的需要进行选择使用。 1．参数化设计，相对于产品而言，我们可以把它看成几何模型，而无论多么复杂的几何模型，都可以分解成有限数量的构成特征，而每一种构成特征，都可以用有限的参数完全约束，这就是参数化的基本概念。 2．基于特征建模 Pro/E是基于特征的实体模型化系统，工程设计人员采用具有智能特性的基于特征的功能去生成模型，如腔、壳、倒角及圆角，您可以随意勾画草图，轻易改变模型。这一功能特性给工程设计者提供了在设计上从未有过的简易和灵活。 3．单一数据库（全相关） Pro/Engineer是建立在统一基层上的数据库上，不象一些传统的CAD/CAM系统建立在多个数据库上。所谓单一数据库，就是工程中的资料全部来自一个库，使得每一个独立用户在为一件产品造型而工作，不管他是哪一个部门的。换言之，在整个设计过程的任何一处发生改动，亦可以前后反应在整个设计过程的相关环节上。例如，一旦工程详图有改变，NC（数控）工具路径也会自动更新；组装工程图如有任何变动，也完全同样反应在整个三维模型上。这种独特的数据结构与工程设计的完整的结合，使得一件产品的设计结合起来。这一优点，使得设计更优化，成品质量更高，产品能更好地推向市场，价格也更便宜。设计札记网有很多免费的proe教程和资料，可以参考学习。 3.2.斜齿轮的建模 3.2.1建模实例建模分析：（1）输入参数、关系式，创建齿轮基本圆（2）创建渐开线（3）创建扫引轨迹（4）创建扫描混合截面（5）创建第一个轮齿

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