初二数学数据的分析专题

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初二数学数据的分析专题

一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）

1.“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量

的记作“+”，不足标准重量的记作“-”，他记录的结果是+0.5，-0.5，0，-0.5，-0.5，+1，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是（）

A.0，1.5

B.29.5，1

C.30，1.5

D.30.5，0

2.

人数 3 4 2 1

分数80 85 90 95

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）

A.85和82.5

B.85.5和85

C.85和85

D.85.5和80

3.某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平

均产量均为550kg/亩，方差分别为S甲2=141.7，S乙2=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（）

A.甲、乙均可

B.甲

C.乙

D.无法确定

4.有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数（）

A.45

B.46

C.47

D.48

5.如果一组数据a1，a2，…，a n的平均数是2，那么一组新数据3a1+2，3a2+2，…，3a n+2的平均数（）

A.2

B.6

C.8

D.18

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

6.已知数据2，4，4，5，5，则这组数据的方差为______．

7.某校为了发展校园足球运动，组建了校足球队，队员年龄分布如图所示，

则这些队员年龄的众数是______．

8.一组数1、2、3、x、5的众数是1，则这组数中的中位数是?????。

9.有20个数，前8个数的平均数是11，后12个数的平均数是12，则这20

个数的平均数是_________________.

10.一组数据：x1，x2，x3，…x n的平均数是2，方差是3，另一组数据：3x1-2，3x2-2，…3x n-2的方差是______．

11.某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平均成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试

成绩占50%，小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩______．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

12.为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调

查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并

将调查结果制成了如图所示的条形统计图．

13.（1）求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；

14.（2）根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超

过12吨的约有多少户？

15.为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3

天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计

图．（单位：升）

16.（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；

17.（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的

百分比；

18.（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合

理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个

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月（按30天计算）的节约用水量． 19. 20. 21. 22. 23.

24. 自成绩（百分制）如下表： （1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机

技能、语言表达和商品知识分别赋权2、3、5，计算这三名应

试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？

（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机技能、语言表达和商品知识成绩分别占50%、30%、20%，计算这三名应试者的

平均成绩．从成绩看，应该录取谁？

25. 某单位从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行笔试和面试两项测试，

三人的措施成绩如表所示：

测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试

93

70

68

根据录用程序，单位组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只推荐一人），如图所示，每得一票记为1分．

（1）直接写出民主评议的得分：甲得______分，乙得______分，丙得______分． （2）根据三人的三项平均成绩确定录用人选，谁将被录用？（平均成绩精确到0.01）

（3）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，谁将被录用？

应试者 计算机技能 语言表达 商品知识 甲

80 90 70 乙

70 80 90 丙 90 70 80

八年级数学月考分析

八年级数学月考分析 第一次月考结束后八年级数学成绩不理想，经过自我分析、年级组分析，总结了优点与不足，及时反思自己、反思教学、教法，纠正不足，以便在以后的教学中有一个新的突破。我就这次考试的试题和学生的答题情况以及以后的教学方向分析如下： 一、试题特点 试卷包括选择题、填空、解答题三个大题，共120分，注重基础知识、基本技能的测检，以书本为主，主要考查了第11章——12.2的内容。 二、试题解题情况 1、本次考试试卷总分120分，上线人数30人，最高分112分，最低分6分。 2、根据对试卷成绩的分析，学生在答卷过程中存在以下几主面的问题 ①一题多种情况考虑不周全；如选择题4、6、8、10题，填空题12题，解答题20题； ②以前学过的知识遗忘，新旧知识不能融会贯通的使用；如18题； ③数学思维能力，从图象中获取信息的能力，概括归纳的能力差；如21、24、25题； ⑤审题能力及解题的综合能力不强。审题在答题中比较关键，如果对题目审的清楚，从某种程度上可以说此题已做对一半。 三、今后的教学建议 通过这次的考试出题方向，以及学生的答题情况来看，我认为在以后的教学中应从以下几个方面进行改进： 1、立足教材，在教学中，我们一定要扎扎实实地给学生渗透教材的重难点内容。不能忽视自认为是简单的或是无关紧要的知识。 2、教学中要重在突显学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。 3、多做多练，加强对基础知识的教学，对学生要求要严格 4、知识点巩固落实到位；批改到位； 5、分层辅导，对学困生要耐心辅导，多与他们的家长交流、沟通，促使他们不断进步。 在以后的教学中，我们会一如既往的精钻教材、教法、学法，加强集体备课强强联合，优势互补、查缺补漏，引领学生的成绩有质的飞跃。

人教版数学八年级下册数据的分析 巩固练习

人教版数学八年级下册 【巩固练习】 一.选择题 1.已知一组数据2，l ，x ，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是( )． A ．2 B ．2．5 C ．3 D ．5 2．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x ，81，这组成绩的平均数是77，则x 的值为( )． A ．76 B ．75 C ．74 D ．73 3．（2016?岳阳）某小学校足球队22名队员年龄情况如下： 年龄（岁） 12 11 10 9 人数 4 10 6 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．11，10 B ．11，11 C ．10，9 D ．10，11 4. 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10次)的情况，投进篮筐的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是( )． A ．4，7 B ．7，5 C ．5，7 D ．3，7 5. 一组数据的方差为2 s ，将这组数据中的每个数都除以2，所得新数据的方差是( )． A ． 212s B ．22s C ．21 4 s D ．24s 6. 已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是2，方差是 1 3 ，那么另一组数据132x -，232x -，332x -，432x -，532x -的平均数和方差分别为( )． A ．2， 13 B ．2，1 C ．4，2 3 D ．4，3 二.填空题 7．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为________． 8．数据1、2、4、4、3、5、l 、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是____、中位数是____、平均数是_______． 9. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是______；方差是______ (精确到0.1)． 10．（2015?上海）已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示： 年龄（岁） 11 12 13 14 15 人数 5 5 16 15 12 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是 岁． 11 8环的人数为_________． 12.甲、乙两人比赛射飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为13，乙所

人教版八年级数学下册 数据的分析 知识讲解

数据的分析 【学习目标】 1. 了解加权平均数的意义和求法，会求实际问题中一组数据的平均数，体会用样本平均数估计总体平均数的思想． 2. 了解中位数和众数的意义，掌握它们的求法．进一步理解平均数、中位数和众数所代表的不同的数据特征． 3. 了解极差和方差的意义和求法，体会它们刻画数据波动的不同特征．体会用样本方差估计总体方差的思想，掌握分析数据的思想和方法． 4. 从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度. 【要点梳理】 【高清课堂 数据的分析 知识要点】 要点一、算术平均数和加权平均数 一般地，对于n 个数123n x x x x 、、、…，我们把()1231 n x x x x n ???++++叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记作x .计算公式为()1231 n x x x x x n = ???++++. 要点诠释：平均数表示一组数据的“平均水平”，反映了一组数据的集中趋势. （1）当一组数据较大时，并且这些数据都在某一常数a 附近上、下波动时， 一般选用简化计算公式x x a '=+.其中x '为新数据的平均数，a 为取定的接近这组数据的平均数的较“整”的数. （2）平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任一数据的变动 都会相应引起平均数的变动.所以平均数容易受到个别特殊值的影响. 若n 个数12n x x x 、、…的权分别是12n w w w 、、…、，则112212......n n n x w x w x w w w w ++++++叫做 这n 个数的加权平均数. 要点诠释：（1）相同数据i x 的个数i w 叫做权，i w 越大，表示i x 的个数越多，“权”就越重. 数据的权能够反映数据的相对“重要程度”. （2）加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式，是平均数的简便运 算. 要点二、中位数和众数 1.中位数的概念：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是 奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数. 要点诠释：（1）一组数据的中位数是唯一的；一组数据的中位数不一定出现在这组数 据中. （2）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下数据各占一半. 2.众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 要点诠释：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中；一组数据的众数可能不止一 个；如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据就没有众数. （2）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数.

(完整版)八年级数学期末成绩分析

八年级期末成绩分析 为了更好的完成以后的教学任务，现将这学期期末考试成绩做一深刻的分析和反思。 一、八年级数学成绩分析： 我所担任的是八年级的数学课教学任务，我们班在本次期末成绩为：平均分为40.7分，及格率为21.6%.总的来说，全班成绩很不理想。 二、考生答题错误分析 总体来说这次数学试卷的难度适中，不存在偏题怪题，难度较大的大概在15分左右，但成绩还是不理想，有好几个数学成绩一直很好的同学在这次考试中发挥失常，应该及格的没有及格，我仔细分析了他们的试卷，发现存在如下几个问题： 1、学生答题比较粗心，不认真审题，凭感觉答题。 2、基础知识掌握的不够熟练，尤其是基本的计算掌握的不扎实。 3、某些思考和推理过程，过程过于简单，书写不够严谨，字迹潦草。 4、对于知识的迁移不能正确把握，也就是不能正确使用所学的知识。 5、语言表达不够准确，清楚。 三、教学中存在的问题及改进措施 1、学生的开放意识还不强，在下阶段的教学过程中，加强对多解题的训练的分析，让学生有较多的时间去思考，使学生学会思考，重视加强对学生的审题能力方面的训练题目。 2、学生对于能力题的处理还不够到位 （1）阅读理解能力的考查，让他们懂得不仅是一门科学，也是一种语言。教师要注意培养学生运用数学语言进行交流的能力。在教学中，不仅要让学生学会如何解决问题，还必须让学生阅读和理解数学材料，会用口头和书面形式把思维的过程与结果向别人表达，听懂别人的数学见解。要提高学生运用数学语言（包括文字语言、符号语言和图形语言）的准确性、严谨性和流畅性，学会读数学、写数学、谈数学。 （2）计算能力的考查，主要是对法则、公式的特征和简便方法的应用没有搞懂，以至于造成了这样的错误，所以在今后的教学中既要注意学生对法则、公式的理解，也要加强学生检查的能力。 3、进一步重视思维能力和创新意识的培养，数学中的推理不仅包括分析、综合、抽象、概括等演绎推理方式，而且包括观察、试验、猜想、探索、调整等合情推理方式。我们老师应选配或设计一定数量的开放性问题、探索性问题，为

如何对学生考试成绩进行数据分析

一、原始分和标准分的定义原始分是考试后直接从卷面上得到的分数。标准分是指通过原始分转化而得到的一种地位量数，它反映考生成绩在全体考生成 绩中的位置。因此，无论试题难或易，无论整体原始 分偏高或偏低，整体标准分都没有什么变化。二、标 准分的计算根据教育统计学的原理，标准分是原Z 始分与平均分的离差以标准差为单位的分数，用公式 表示为：其中：为该次考试中考生个人所Z=(X-A)/SX 得的原始分；为该次考试中全体考生的平均分；为AS 该次考试分数的标准差。通过转换后得到的标准分Z 在一般情况下都带小数，而且会出现负值，实际使用 时不太方便，所以还要对分数进行线性变换（变换 TZ ）：这就是我们通常所说的标准分。这种 T=500+100Z 标准分的平均值为，也就是说，如果某考生的标准500 分为，则该生的成绩处于此次考试的中间位置。500标准分有如下性质：⑴平均值为，标准差为；⑵01 分数之间等距，可以作加减运算；⑶原始分转换为标 准分是线性转换，不会改变原始分的分布形状，也不 改变原来分数的位置次序。三、使用标准分比使用原

始分有什么好处？根据教育统计学的原理，原始分转换成标准分的意义可以从下面的比较中反映出来： ⑴单个标准分能够反映考生成绩在全体考生成绩中的 位置，而单个原始分则不能。例如，某考生某科的原 始成绩为分，无法说明其这科成绩究竟如何，因为 85 这与试题的难度有关，与总体考生的分数有关。如果 某考生某科的标准分为，即分数为，则通过1.5Z650 查正态分布表，查得对应的百分比为，于是我 0.9332 们知道，该考生的成绩超过了的考生的成绩， 93.32% 这就是分数解释的标准化。⑵不同学科的原始分不可 比，而不同学科的标准分是可比的。不同的学科，由 于试题的难易程度不同，各学科的分数价值也就不同 。例如某考生的语文原始成绩为分，数学原始成绩80 为分，从原始分看，其语文成绩优于数学成绩。但70 如果这次考试全体考生的语文原始分平均为分，而86 数学原始分平均为分，则该考生的语文成绩处于全 60 体考生的平均水平之下，而数学成绩处于全体考生的

初二数学成绩下降原因分析及总结归纳

初二数学成绩下降原因分析及总结归纳 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《初二数学成绩下降原因分析及总结归纳》的内容，具体内容：导读：中考是我们人生重要的方向之一，为了更好地指导自己的学习，让自己不断成长。下面网的我给你们带来了《》供考生们参考。让我们一起到学习吧!学好数学需要多思多问总结归纳... 导读：中考是我们人生重要的方向之一，为了更好地指导自己的学习，让自己不断成长。下面网的我给你们带来了《》供考生们参考。让我们一起到学习吧! 学好数学需要多思多问总结归纳 1、细心地发掘概念和公式 很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中，很多同学忽略了单个字母或数字也是代数式。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢? 我们的建议是：更细心一点(观察特例)，更深入一点(了解它在题目中的常见考点)，更熟练一点(无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如)。

2、总结相似的类型题目 这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到任它千变万化，我自岿然不动。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。 我们的建议是：总结归纳是将题目越做越少的最好办法。 3、收集自己的典型错误和不会的题目 同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现;过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。 我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

如何对学生考试成绩进行数据分析

一、原始分和标准分的定义 原始分是考试后直接从卷面上得到的分数。 标准分是指通过原始分转化而得到的一种地位量数，它反映考生成绩在全体考生成绩中的位置。因此，无论试题难或易，无论整体原始分偏高或偏低，整体标准分都没有什么变化。 二、标准分的计算 根据教育统计学的原理，标准分Z是原始分与平均分的离差以标准差为单位的分数，用公式表示为：Z=(X-A)/S 其中：X为该次考试中考生个人所得的原始分；A为该次考试中全体考生的平均分；S为该次考试分数的标准差。 通过转换后得到的标准分Z在一般情况下都带小数，而且会出现负值，实际使用时不太方便，所以还要对Z分数进行线性变换（T变换）：T=500+100Z 这就是我们通常所说的标准分。这种标准分的平均值为500，也就是说，如果某考生的标准分为500，则该生的成绩处于此次考试的中间位置。 标准分有如下性质： ⑴平均值为0，标准差为1； ⑵分数之间等距，可以作加减运算； ⑶原始分转换为标准分是线性转换，不会改变原始分的分布形状，也不改变原来分数的位置次序。 三、使用标准分比使用原始分有什么好处？ 根据教育统计学的原理，原始分转换成标准分的意义可以从下面的比较中反映出来： ⑴单个标准分能够反映考生成绩在全体考生成绩中的位置，而单个原始分则不能。 例如，某考生某科的原始成绩为85分，无法说明其这科成绩究竟如何，因为这与试题的难度有关，与总体考生的分数有关。如果某考生某科的标准分为650，即Z分数为1.5，则通过查正态分布表，查得对应的百分比为0.9332，于是我们知道，该考生的成绩超过了93.32%的考生的成绩，这就是分数解释的标准化。 ⑵不同学科的原始分不可比，而不同学科的标准分是可比的。 不同的学科，由于试题的难易程度不同，各学科的分数价值也就不同。例如某考生的语文原始成绩为80分，数学原始成绩为70分，从原始分看，其语文成绩优于数学成绩。但如果这次考试全体考生的语文原始分平均为86分，而数学原始分平均为60分，则该考生的语文成绩处于全体考生的平均水平之下，而数学成绩处于全体考生的平均水平之上，即该生的数学成绩实质上优于语文成绩。从标准分的角度来衡量，其语文标准分小于500分，而数学标准分大于500分。由于标准分代表了原始分在整体原始分中的位置，因此是可比的。 ⑶不同学科的原始分不可加，而不同学科的标准分之间具有可加性。 既然不同学科的原始分不可比，那么也就不可加。多学科成绩，只有在各科成绩的平均值相同、标准差也相同的条件下，才能相加，否则是不科学的。各学科原始分的平均值以及标准差一般都不相同，而各学科的标准分的平均值以及标准差都基本相同，因此，各科的标准分是可加的。 四、什么是增值? 教学增值就是评价时将学生原有基础一并考虑，用以比较原有基础与接受教师教育后成绩增进的幅度。增值评价分为两步：首先根据原有基础得到一个

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初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作 数据分析 姓名： 一、选择题（每小题6分，共36分） 1、数据2，3，5，5，4的众数是 （ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 2、某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81.该组数据的中位数是 （ ） （A ）78 （B ）81 （C ）91 （D ）77.3 3、某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克的销售量如下表： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售量/件 10 12 20 12 12 如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是（ ） （A ）平均数 （B ）方差 （C ） 众数 （D ）中位数 4、12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛。如果小颖知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小颖需要知道这12位同学成绩的 （ ） （A ）平均数 （B ）方差 （C ） 众数 （D ）中位数 5、某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的100名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是正整数）整理如下表： 节水量x/t 5.15.0<≤x 5.25.1<≤x 5.35.2<≤x 5.45.3<≤x 人数 6 4 8 2 请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 （ ） （A ）180 t （B ）300 t （C ）230 t （D ）250 t 6、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表： 班级 参赛人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同学分析上表后得到如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数≥150为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大。 上述结论中正确的是 （ ） （A ）①②③ （B ）①② （C ）①③ （D ）②③

最新初中数学数据分析经典测试题及答案

最新初中数学数据分析经典测试题及答案 一、选择题 1．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ） A ．15.5，15.5 B ．15.5，15 C ．15，15.5 D ．15，15 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为： 132146158163172181 268321 ?+?+?+?+?+?+++++=15岁， 该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人， 则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁， 故选D ． 2．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示： 下列结论不正确的是（ ） A ．众数是8 B ．中位数是8 C ．平均数是8.2 D ．方差是1.2 【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差. 【详解】

根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得 众数是8，中位数是8，平均数是102+92+83+72+61 =8.2 10 ????? 方差是 22222 2(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2) 1.56 10 ?-+?-+?-+?-+- = 故选D 【点睛】 本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式. 3．某青年排球队12名队员的年龄情况如下： 则12名队员的年龄（） A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁 C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁 【答案】D 【解析】 【分析】 中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）． 【详解】 解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选：D. 【点睛】 理解中位数和众数的定义是解题的关键． 4．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

八年级数学质量分析报告

2017--2018八年级上册数学期末质量分析报告 期末考试已经结束，为了查缺补漏，总结经验，寻找不足，为进一步改进今后的教学，大面积的提高数学教学质量，特对本次期末考试做如下分析： 一、试卷分析从整体上看，本次试题难度适中，符合学生的认知水平。试题注重基础计算，内容紧密联系生活实际。题型丰富多样，包括了选择题、填空题、计算题、解答题、证明题等，既考查了学生本学期学习的基础知识，又考查了学生的学习态度以及用所学数学知识解决问题的力。有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度，有利于教学方法和学法的引导和培养。 二、试题特点的分析 （1）强调能力，注重对数学思维过程、方法的考查试卷中不仅考查学生对八年级上册数学基础知识的掌握情况（如第1题、2题、4题、9题、10题,19题等），而且也考查了学生以这些知识为载体，在综合运用这些知识的过程中所反映出来的基本的数学能力（如8题，12题，13题等）。 （2）注重灵活运用知识和探求能力的考查试卷积极创设探索思维，重视开放性、探索性试题的设计，如第14题、19题、21题，考查学生灵活运用知识与方法的能力；如第

20题、22题等具有开放性、探索性，有利于考查不同层次的学生分析、探求、解决问题的能力。 （3）重视阅读理解、获取信息和数据处理能力的考查从文字、图象、数据中获取信息和处理信息的能力是新课程特别强调的。如第4题、20题、21题、22题等，较好地实现了对这方面能力的考查，强调了培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。 （4）重视联系实际生活，突出数学应用能力的考查试卷多处设置了实际应用问题，如第4题、8题,21题,考查学生从实际问题中抽象数学模型的能力，体验运用数学知识解决实际问题的情感，试题取自学生熟悉的生活实际，具有时代气息与教育价值，让学生感到现实生活中充满了数学，并要求活学活用数学知识解决实际问题的能力，有效地考查了学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养用数学，做数学的意识。 三、失分原因分析 1、学生的基础知识不扎实是失分的主要原因。本次试题基础题所占比例大，容易题占60分左右，从答题情况看，计算题失分较多，导致成绩普遍偏低，主要原因是基础不扎实，对课本知识生疏，或不能熟练运用，相当一部分后进生表现尤为突出。 2、审题不仔细是造成失分的又一主要原因。

(完整版)八年级数学下《数据的分析》练习题

八年级下数学《数据的分析》 1.平均数： （1）算术平均数：一组数据中，有n 个数据，则它们的算术平均数为 n x x x x n 21. 权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等）。 2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 4.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。极差反映的是数据的变化范围。 平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。 (受极端值影响) 中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。 众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。 （中位数，众数不受极端值影响） 5.方差：设有n 个数据n x x x ，， ， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x ，，…，， ， 2)(x x n 我们用它们的平均数，即用 ])()()[(1 222212x x x x x x n S n 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 一、选择或填空题： 1、8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（ ）． 2、衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ） A ．平均数 B ．方差 C ．众数 D ．中位数 3、一组数据按从小到大排列为1，2，4，x ，6，9这组数据的中位数为5，?那么这组数据的众数为（ ） 4、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ） A ．服装型号的平均数; B ．服装型号的众数; C ．服装型号的中位数; D ．最小的服装型号 5、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：80 乙甲 x x ， 2402 甲s ，1802 乙s ，则成绩较为稳定的班级是（ ） 6、某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：１０、１０、１２、ｘ、８.已知这组数据的众数与平均数相 同，那么这组数据的平均数是（ ） 数据10,10，x, 8的中位数和平均数都相等，则中位数为 7、某班20名学生身高测量的结果如下，该班学生身高的中位数是_________抽取的样本容量是_________，

初二数学数据分析练习试题(含答案)

初二 数据分析测试题 一、相信你的选择 1、若数据8,4,,2x 的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ） A 、3和2 B 、2和3 C 、2和2 D 、2和4 2、数学老师对小明在参加高考前5次数学模拟考试的成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） A 、平均数或中位数 B 、方差或频率 C 、频数或众数 D 、方差或极差 3、已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这组数据的（ ） A 、平均数但不是中位数 B 、平均数也是中位数 C 、众数 D 、中位数但不是平均数 4、小亮所在学习小组的同学们响应“为国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷奶奶们学习英语日常用语，他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：32,26,28,31,32,32,33，那么这组数据的众数和中位数分别是（ ） A 、31,32 B 、32,32 C 、31,3 D 、32,3 5、若54321,,,,x x x x x 的平均数为- x ，方差为2s ，则3,3,3,3,354321+++++x x x x x 的平均数和方差分别是 （ ） A 、2+-x ，32 +s B 、3+- x ，2s C 、-x ，32 +s D 、- x ，2s 6、已知一组数据1,2,,0,1--x 的平均数是0，那么这组数据的标准差（ ） A 、2 B 、2 C 、4 D 、2-

7、一组数据n x x x x ,,,,321 的极差是 8，另一组数据 12,,12,12,12321++++n x x x x 的极差是（ ） A 、8 B 、9 C 、16 D 、17 8、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，两班成绩的方差分别是2452=甲s ，1902=乙s ，那么成绩比较整齐的是（ ） A 、甲班 B 、乙班 C 、两班一样整齐 D 、无法确定 二、试试你的身手 1、根据天气预报可知，我国某城市一年中的最高气温为C ?37，最低气温是C ?-8，那么这个城市一年中温度的极差为 2、航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除了甲以外的5名同学的平均分是 分. 3、数据9，10，8，10，9，10，7，9的方差是________，标准差是_____. 4、甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定，如果甲、乙两种产品的方差分别是甲2s ，乙2s ，则它们的大小关系是 5、下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表： 第23届 洛杉矶奥运会 第24届 汉城奥运会 第25届 巴塞罗那奥运会 第26届 亚特兰大奥运会 第27届 悉尼奥运会 15块 5块 16块 16块 28块 在15，5，16，16，28这组数据中，众数、中位数分别是 6、甲、乙两人比赛飞镖，两人所得环数甲的方差是15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么，成绩比较稳定的是 7、八年级上学期期中质量检测之后，甲、乙两班的数学成绩的统计情况如下表

学生成绩管理系统分析报告

学生成绩管理系统分析报告 ■建立新系统的必要性 随着学校规模的不断扩大，专业、班级、学生的数量急剧增加，有关学生各门课程的成绩的各种信息量也成倍增长，学生成绩管理操作重复工作较多，工作量大，因此，建立学生成绩管理系统来提高工作的效率。基于互联网的学生成绩管理系统，在学生成绩的规范管理、科学统计和快速查询方面具有较大的实用意义，提高了信息的开放性和快速性。使学生信息更加系统化，信息更加精确化。使管理人员管理更加方便，能够改动部分信息，最大化的满足工作的需求。 学生成绩管理系统的建立，在学生查询成绩的规范管理、科学统计和快速查询方面具有较大的实用意义，它提高了信息的开放性，大大改善了学生对其最新信息查询的准确性。成绩管理系统有查找方便、可靠性高、存储量大、易操作、保密性好、信息保存时间长等优点，它能极大的提高老师和学生成绩信息管理的效率。 ■业务流程分析 通过对学生成绩管理业务的调查分析，弄清了学生成绩管理系统的业务流程和管理功能，系统的业务流程如下图所示： 业务流程图部分：

管理功能部分： 从业务流程图可以看出，学生成绩管理系统中分为大的三个方面：系统管理员模块、教师模块、学生模块，其主要管理功能有： 1、系统管理员功能 系统管理员进入学生成绩管理系统的主要功能是：实现管理员用户的添加、修改和删除，以及对教师添加、教师修该、教师删除、教师查询、学生的添加、学生的修改、学生的查询等基本功能，并且参与开设课程、选择课程的管理，安排教师的任课和学生的选课工作，管理元为每门课程设置一个学分，没门课程可以是必修或选修，如果学生及格，学生将获得该课程学分。 2 、教师功能 教师进入学生成绩管理系统的主要功能是：各科教师登录系统后查询和修改个人信息、修改自己的账号密码，查询自己的授课课程，实现对选秀了自己课程的学生的成绩进行查询、录入和修改，各科老师可以对自己学生选修课程结束后给与分数，同时可以对自己所带课程的成绩优秀人数、及格人数和不及格人数的分布信息进行查询。 3 、学生功能 学生进入学生成绩管理系统的主要功能是：每个学生登录系统后可以查询和修改个人信息、修改自己的账号密码，以及自己所选课程任课老师的个人信息，同时在课程结束后可以查询在校期间各个时间段选修课程的成绩与学分，以及对单科成绩和总分的排名查询。

八年级数学下册《数据的分析》知识点总结

八年级数学下册《数据的分析》知识点总结 知识点： 选用恰当的数据分析数据 知识点详解： 一：5个基本统计量的数学内涵: 平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。 众数：在一组数据中，出现次数最多的数，叫做这组数据的众数 中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数叫做这组数据的中位数． 极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差。巧计方法，极差=最大值-最小值。 方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.巧计方法:方差是偏差的平方的平均数。 标准差：方差的算术平方根，记作s。 二教学时对五个基本统计量的分析： 算术平均数不难理解易掌握。加权平均数，关键在于理解“权”的含义，权重是一组非负数，权重之和为1，当各数据的重要程度不同时，一般采用加权平均数作为数据的代

表值。 学生出现的问题：对“权”的意义理解不深刻，易混淆算术平均数与加权平均数的计算公式。 采取的措施：弄清权的含义和算术平均数与加权平均数的关系。并且提醒学生再求平均数时注意单位。 平均数、与中位数、众数的区别于联系。联系：平均数、中位数和众数都反映了一组数据的集中趋势，其中以平均数的应用最为广泛。区别：A平均数的大小与这组数据里每个数据均有关系，任一数据的变动都会引起平均数的变动。B 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。c众数主要研究个数据出现的频数，其大小只与这组数据中的某些数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，我们往往关心众数。其中众数的学习是重点。 学生出现的问题：求中位数时忘记排序。对三种数据的意义不能正确理解。 采取的措施：加强概念的分析，多做对比练习。 极差，方差和标准差。方差是重难点，它是描述一组数据的离散程度即稳定性的非常重要的量，离散程度小就越稳定，离散程度大就不稳定，也可称为起伏大。极差、方差、标准差虽然都能反映数据的离散特征，但是，对两组数据来

八年级数学成绩分析报告

八年级数学 一、试题概况 汝南县2013-2014学年度第一学期期末素质测试八年级数学试题（人教版），体现了教育部2011年颁布的《全日制义务教育数学课程标准》的教学要求，考察了“三角形”、“全等三角形”、“轴对称”、“整式的乘法与因式分解”、“分式”五章内容，注重了基本知识、基本技能、基本思想、基本经验的考查。 全卷满分120分，考试时间为100分钟。试卷三种题型中选择题、填空题、解答题分值分别是24分、21分、75分。以上情况在试卷中的具体体现如下表所示： 二、试卷结构 学通性、通法考察，具有公平性。试卷在注意控制难度的同时，又有恰当的区分度。 1.注重了对基础知识和基本技能的考查 整套试卷主要侧重于对基础知识和基本技能的考查，问题设计基本，但不落俗套。所有题目力求做到起点低，入手易，难易有序，层次合理，考查了八年级数学核心的、最基本的知识，并运用基本知识解决了最基本的问题，从而考察了解决问题的基本技能。 2.注重了基本数学思想和基本数学能力的考查 基本数学思想是基础数学知识的灵魂。本试题注重了对数形结合思想、分类讨论思想、整体带入思想、方程建模思想等基本数学思想的考查。 试题还注重了对学生运算能力、逻辑推理能力、语言表达能力、尺规作图能力、空间想象能力、直觉思维能力、阅读理解能力等多项基本能力的考查，在考查基本能力的基础上，突出题目设计的新颖性和能力立意。 3.注重了应用问题的设计和试题取材的合理 实际应用问题的设计力求背景选材公平，贴近生活实际。多数题目源于课本或学生均熟知的题型的改造、组合、延伸和拓展。试题取材公平，对基础题，考生需直接运用所学过的数学知识和方法进行常规的解答即可解决问题，对于中难题，需要对知识进行灵活结合之后综合应用，这样既可以坚定考生学好数学的信心，又对今后的数学课堂教学起到良好的导向作用。 三、试卷情况分析

初二数学数据分析

一、相信你的选择 1、 若数据 的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ） A 、3和2 B 、2和3 C 、2和2 D 、2和4 2、数学老师对小明在参加高考前5次数学模拟考试的成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） A 、平均数或中位数 B 、方差或频率 C 、频数或众数 D 、方差或极差 3、已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这组数据的（ ） A 、平均数但不是中位数 B 、平均数也是中位数 C 、众数 D 、中位数但不是平均数 4、小亮所在学习小组的同学们响应“为国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷奶奶们学习英语日常用语，他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：， 那么这组数据的众数和中位数分别是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5、若的平均数为，方差为，则的平 均数和方差分别是 （ ） A 、 ， B 、， C 、 ， D 、， 6、已知一组数据的平均数是0，那么这组数据的标准差（ ） A 、2 B 、 C 、 D 、 7、一组数据的极差是8，另一组数据 的极差 是（ ） A 、8 B 、9 C 、16 D 、17 8、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，两班成绩的方差分别是 ， ，那么成绩比较整齐的是（ ） A 、甲班 B 、乙班 C 、两班一样整齐 D 、无法确定 二、试试你的身手 1、根据天气预报可知，我国某城市一年中的最高气温为，最低气温是，那么这个城市一 年中温度的极差为 2、航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除了甲以外的5名同学的平均分是 分. 3、数据9，10，8，10，9，10，7，9的方差是________，标准差是_____. 4、甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定，如果甲、乙两种产品的方差分别是 8,4,,2x 32,26,28,31,32,32,3331,3232,3231,332,354321,,,,x x x x x - x 2s 3,3,3,3,354321+++++x x x x x 2+- x 32 +s 3+- x 2s - x 32 +s - x 2s 1,2,,0,1--x 242-n x x x x ,,,,321Λ12,,12,12,12321++++n x x x x Λ245 2=甲s 1902=乙s C ?37C ?-8

最新新人教版八年级数学下册第20章数据的分析教案

第二十章数据的分析 20.1数据的代表 20.1.1平均数（第一课时） 一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 三、例习题意图分析 1、教材P124的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 （1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。 （2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。 （3）、客观上，教材P124的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。 （4）、P125的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。 2、教材P125例1的作用如下： （1）、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。 （2）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。 （3）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。 3、教材P126例2的作用如下： （1）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。 （2）、例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。 （3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。 四、课堂引入： 1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。

初中数学数据分析知识点(详细全面)

第五讲、数据分析 一、数据的代表 （一）、（1）平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。 注：如果有n 个数n x x x ,,,21 的平均数为x ，则①n ax ax ax ,,,21 的平均数为a x ； ②b x b x b x n +++,,,21 的平均数为x +b ； ③b ax b ax b ax n +++,,,21 的平均数为a x b +。 （2）加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里n f f f k =++ 21），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为n f x f x f x x k k ++= 2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。 （3）平均数的计算方法 ①定义法:当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时，一般选用定义公式：)(121n x x x n x +++= ②加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：n f x f x f x x k k ++=2211，其中n f f f k =++ 21。 ③新数据法：当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式：a x x +='。其中，常数a 通常 取接近这组数据平均数的较“整”的数，a x x '11=，a x x '22=，…，a x x n n '=。)'''(1'21n x x x n x +++= 是新数据的平均数（通常把,,,,21n x x x 叫做原数据，,',,','21n x x x 叫做新数据）。 （4）算术平均数与加权平均数的区别与联系 ①联系：都是平均数，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等，均为1）。 ②区别：算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数。而加权平均数是指各个数所占的比重不同，按照相应的比例把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值。 （二）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。（注：不是唯一的，可存在多个） （三）中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 （注：①在找中位数的时候一定要把数据按大小依次排列；②如果n 是奇数，则中位数是第 2 1+n 个；若n 是偶数，则中位数处于第2n 和第2n 1+个的平均数；③中位数一般都是唯一的） 二、数据的波动 （一）极差： （1）概念：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 （2）意义：能够反映数据的变化范围，是最简单的一种度量数据波动情况的量，极差越大，波动越大。 （二）方差： （1）概念：在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“2s ”表示，即])()()[(1222212x x x x x x n s n +++= （2）意义：衡量数据波动大小的量，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，数据的波动越稳定。 注：如果有n 个数n x x x ,,,21 的方差为2s ，则①n ax ax ax ,,,21 的方差为2a 2s ； ②b x b x b x n +++,,,21 的方差为2s ； ③b ax b ax b ax n +++,,,21 的方差为2a 2s 。 （三）方差的计算