第四章 牛顿运动定律(知识点+练习+答案)

高一物理必修1期末复习

第四章 牛顿运动定律

牛顿运动三定律

力学单位制 （1）．物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。基本单位就是根据物理量运算中的实际需要而选定的少数几个物理量单位；根据物理公式和基本单位确立的其它物理量的单位叫做导出单位。 （2）．在物理力学中，选定长度、质量和时间的单位作为基本单位，与其它的导出单位一起组成了力学单位制。选用不同的基本单位，可以组成不同的力学单位制，其中最常用的基本单位是长度为米（m ），质量为千克(kg)，时间为秒（s ）,由此还可得到其它的导出单位，它们一起组成了力学的国际单位制。

牛顿运动定律

牛顿第二定律

1．内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度方向与合外力方向一致 2．表达式： F 合= ma 3．力的瞬时作用效果：一有力的作用，立即产生加速度 4．力的单位的定义：使质量为1kg 的物体产生1m/s2的加速度的力就是1N 牛顿第三定律 1．物体间相互作用的规律：作用力和反作用力大小相等、方向相反，作用在同一条直线上 2．作用力和反作用力同时产生、同时消失，作用在相互作用的两物体上，性质相同 3．作用力和反作用力与平衡力的关系 牛顿运动定律 的应用 1．已知运动情况确定物体的受力情况

2．已知受力情况确定物体的运动情况 3．加速度是联系运动和力关系的桥梁

牛顿第一定律 1．惯性：保持原来运动状态的性质，质量是物体惯性大小的唯一量度 2．平衡状态：静止或匀速直线运动

3．力是改变物体运动状态的原因，即

知识点1：牛顿第一定律的理解

练习1：关于惯性，下列说法正确的是( )B

A ．静止的火车启动时速度变化缓慢，是因为火车静止时惯性大

B ．战斗机投入战斗时，必须抛掉副油箱，是要减少惯性，保证其运动的灵活性

C ．在绕地球运转的宇宙飞船内的物体处于失重状态，因而不存在惯性

D ．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性大的缘故

知识点2：牛顿第三定律的理解

练习2：如图所示，物块P 与木板Q 叠放在水平地面上，木板Q 对物块P 的支持力的反作

用力是(

)C

A ．物块P 受到的重力

B ．地面对木板Q 的弹力

C ．物块P 对木板Q 的压力

D ．地球对木板Q 的吸引力

知识点3：用牛顿运动定律解决两类基本问题 已知力，求解运动

练习3-1：

如图所示，质量为4 kg 的物体静止于水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.5，现用一个F=20 N 、与水平方向成30°角的恒力斜向上拉物体。经过3 s ，该物体的位移为多少？

（g 取10 m/s 2

） 答案：2.61 m

已知运动，求解力

练习3-2：

民用航空客机的机舱除通常的舱门外还没有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来。若某型号的客机紧急出口离地面的高度为4.0 m ，构成斜面的气囊长度为5.0 m 。要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2.0 s （g 取10 m/s 2），则 （1） 乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？

（2） 气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？

答案：（1）2.5 m/s 2

（2）0.92

知识点4：超重和失重

（1）．超重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于物体的重力的现象；

物体具有向上

的加速度时，就超重。

（2）．失重：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于物体的重力的现象；物体具有向下的加速度时，就超重。

（3）．完全失重：具有向下的加速度，且a=g ，如：自由落体运动的物体、竖直上抛的物体、做平抛运动的物体，都处于完全失重状态，连接体间弹力为0.

练习4-1：在升降机内，一人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，则他自己的下列判

断可能正确的是（g 取10 m/s 2）（ ）BC

A ．升降机以8 m/s 2

的加速度加速上升 B ．升降机以2 m/s 2的加速度加速下降 C ．升降机以2m/s 2的加速度减速上升 D ．升降机以8 m/s 2的加速度减速下降

练习4-2：一个质量为50 kg 的人，站在竖直向上运动着的升降机地板上，他看到升降机内挂着重物的弹簧秤的示数为40 N 。已知弹簧秤下挂着的物体的重力为50 N ，取g =10 m/s 2，以下说法正确的是（ ）BD

A ．地板对人的支持力为600 N

B ．地板对人的支持力为400 N

C ．人的重力小于500 N

D ．人处于失重状态

练习4-3：物体B 放在真空容器A 内，且B 略小于A ，将它们以初速度v0竖直向上抛出，

如图所示，下列说法正确的是（ ）B

A ．若不计空气阻力，在它们上升过程中，

B 对A 压力向下 B ．若不计空气阻力，在它们上升过程中，B 对A 压力为零

C ．若考虑空气阻力，在它们上升过程中，B 对A 的压力向下

D ．若考虑空气阻力，在它们下落过程中，B 对A 的压力向上

知识点5：力学单位制

练习5：对于下列物理量或单位，按要求选择填空：

A ．密度

B ．米/秒

C ．牛顿

D ．加速度

E ．质量

F ．秒

G ．米

H ．长度

I ．时间

J ．千克

K ．力

L ．位移

（1）属于物理量的是 ，其中属于矢量的是 ，属于标

量的是 ；

（2）属于物理量的单位的是 ，其中属于国际单位制中基本单位的

是 ，属于导出单位的是 。

知识点6：瞬时问题

弹簧、橡皮筋——弹力不能发生突变 绳、细线、杆子——弹力可以发生突变

练习6-1：如图所示，质量皆为m 的A 、B 两球之间系一轻弹簧，放于光滑墙角．用力缓缓

推B 向左压缩弹簧，平衡时推力的大小为F ，在突然撤掉F 的瞬间，墙对A 的水平弹力大小为 ，A 的加速度为 ，B 的加速度为 。

练习6-2：如图所示，A 、B 两木块间连一轻质弹簧，A 、B 质量相等，一起静止地放在一块

木板上，若将此木板突然抽去，在此瞬间，A 、B 两木板的加速度分别是（ ）A A ． a A =0，a B =2g

B ． a A =g ，a B =g

C ． a A =0，a B =0

D ． a A =g ，a B =2g

知识点7：动态过程分析

练习7-1：如图所示，质量都是m 的物体A 、B 用轻质弹簧相连，静置于水平地面上，此时

弹簧压缩了Δl 。如果再给A 一个竖直向下的力，使弹簧压缩Δl ，形变始终在弹性限度内，稳定后，突然撤去竖直向下的力，在A 物体向上运动过程中，下列说法中正确的是（

AC

A ．

B 物体受到弹簧的弹力大小等于mg 时，A 物体的速度最大 B ． B 物体受到的弹簧的弹力大小等于mg 时，A

物体的加速度最大 C ． A 物体受到的弹簧的弹力大小等于mg 时，A 物体的速度最大 D ． A 物体受到的弹簧的弹力大小等于

mg 时，A 物体的加速度最大

练习7-2：在光滑水平面上有一物块受水平恒力F 的作用而运动，在其正前方固定一个足够

长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是（ ）B

A ．物块接触弹簧后即做减速运动

B ．物块接触弹簧后先加速后减速

C ．当物块的速度为零时，它所受的合力也为零

D ．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度正好等于零

知识点8：连接体模型——整体法与隔离法

练习8-1：如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 的A 、B 两个物体，A 、B 间的

最大静摩擦力为μmg ，现用水平拉力F 拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，则拉力F 的最大值为( )C A ．μmg B ．2μmg C ．3μmg D ．4μmg

练习8-2：如图所示，小车上有一竖直杆，小车和杆的总质量为M ，杆上套有一块质量为m 的木块，杆与木块间的动摩擦因数为μ

知识点9：临界问题

练习9：如图所示，质量m＝10 kg的小球挂在倾角θ＝37°的光滑斜面的固定铁杆上，求：

(1)斜面和小球以a1=g

2的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为

多大？

(2)当斜面和小球都以a2＝3g的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多大？

知识点10：正交分解法结合牛顿运动定律

练习10：商场工作人员拉着质量m=20kg的木箱沿水平地面运动。若用F1=100N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用F2=150N、与水平方向成53°斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图所示。已知sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）木箱与地面之间的动摩擦因数；

（2）F2作用于木箱4.0s时木箱的速度大小；

（3）若（2）中的F2作用4.0后撤去，求此后3s内木箱的位移。

解：（1）由于木箱在水平拉力下匀速运动，根据牛顿第二定律，

F 1－μmg ＝0 解得：μ＝

＝0.5

（2）将F 2沿着水平与竖直方向分解，F 2沿水平和竖直方向的分量分别为

F 2x = F 2 cos 53° F 2y = F 2 sin53° 木箱受到水平地面的支持力 F N ＝mg －F 2y 根据牛顿第二定律， F 2x －μFN ＝ma 解得木箱运动的加速度大小 a ＝2.5 m/s 2 4s 时木箱的速度v =a t=10m/s

（3）撤去F 2后2.5木箱加速度a’= μg=5 m/s 2 此后木箱的位移为x ’=v 2/2a’2=10m

知识点11：传送带问题

练习11-1：如图所示，水平放置的传送带足够长，它以恒定速率v 顺时针运行，一小物体

以水平向右的初速度v 0滑上A 端，物体与传送带间的动摩擦因数为μ。以下说法正确的是（ ）AB

A ．如果v 0=v ，物体将匀速向右运动

B ．如果v 0>v ，物体将先减速运动再匀速运动

C ．如果v 0

D ．如果将物体轻放上A 端且μ较大，物体会立即随传送带匀速运动

练习11-2：倾斜的传送带以v ＝10 m/s 的速度顺时针稳定运行，如图3－2－20所示，在传

送带的上端A 点轻轻的放上一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，传送带A 点到下端B 点的距离为L ＝16 m ，传送带倾角为θ＝37°，求物体由A 点运动到B 点所需的时间是多少？(g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

【解析】 物体放在传送带上后，开始阶段，由于传送带速度大于物体的速度，传送带给物体沿传送带向下的滑动摩擦力F f ，受力如图甲所示．物体由静止开始加速，由牛顿第二定律得

mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1， 解得a 1＝10 m/s 2

物体加速至与传送带速度相等需要的时间为t 1＝v a 1＝10

10 s ＝1 s ，

t 1时间内位移 x ＝1

2a 1t 21

＝5 m

由于μ＜tan θ，物体在重力作用下将继续做加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力F f ′，此时受力如图乙，由牛顿第二定律得mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2

解得a 2＝2 m/s 2

设最后一个阶段物体滑至底端所用时间为t 2，则L －x ＝v t 2＋12a 2t 2

2

解得t 2＝1 s ，t 2＝－11 s(舍去)

所以物体由A 到B 的时间t ＝t 1＋t 2＝2 s. 知识点12：图像问题

练习12-1：如图(a)，质量m ＝1 kg 的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运

动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v 成正比，比例系数用k 表示，物体加速度a 与风速v 的关系如图(b)所示，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)，求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ； (2)比例系数k 。

知识点13：程序法分析动力学问题

练习13：如图所示，倾角为θ=37°、足够长的斜面体固定在水平地面上，小木块在沿斜面向

上的恒定外力F 作用下，从斜面上的A 点由静止开始向上作匀加速运动，前进了4.0m 抵达B 点时，速度为8m/s ．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，木块质量m =1kg ．g 取10 m/s 2， 取sin37°≈0.6，cos37°≈0.8．试求：

（1）木块所受的外力F 多大? （2）若在木块到达B 点时撤去外力F ，求木块还能沿斜面上滑的距离S 及返回B 点的速度v 。 解：(1) 设外加恒力F 时小木块的加速度为a 1： )c o s s i n (1θμθg g m

F

a +-=

由匀加速直线运动的规律得： 2B

112v a s = 代入数据可求得： F =18N

(2) 设小木块继续上滑的加速度为a 2：

2sin cos a g g θμθ=+（1分）

还能上滑的距离2

B 2

2v S a =

联立解得S =3.2m

向下运动的加速度为a 3，则3sin cos a g g θμθ=-

向下运动经过B m/s