什么是面积导学案2

学校：年级科目：组别：姓名：

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（）课题：《什么是面积》导学案（2）Array【学习目标】1、知道什么是面积，学会比较图形面积的方法。

2、体验比较两个图形面积大小的过程。

【预习案】（10~15分钟）

【自主学习】问题：我的房间和妈妈的房间分别用两种不同型号的磁砖

贴的，两个房间都用了100块磁砖，这两个房间的面积一样大吗？

【探究案】（15分钟）

【探究一】下面方格中哪个图形面积大？并说出你的理由。

【探究二】在下面的方格中画3个不同的图形，使它们的面积都等于7

个方格的面积。

【检测案】（5~10分钟）

说一说哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。

新人教版小学数学三年级下册《面积和面积单位》精品教案

新人教版小学数学三年级下册《面积和面积单位》精品教案 一、教学内容： 义务教育课程标准试验教科书三年级下册第六单元《面积》第一课时70-74页。 二、教学目标： 1.结合实例通过摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的含义；认识常用的面积单位： 平方厘米、平方分米和平方米；初步建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象。 2.学生在动手操作的过程中，使学生体会引进统一面积单位的必要性。 3.培养学生细心观察、比较、分析、概括及动手操作的能力，发展学生的空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。 三、教学重、难点： 教学重点： 使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立正确的表象。 教学难点： 在操作中体会引进统一面积单位的必要性。 四、教具、学具： 教具： 多媒体课件；1平方厘米、1平方分米、1平方米的教具。两张大小不同的白纸。

学具： 每小组一份面积相近但形状不同的两张长方形彩色卡纸；大小不同的正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干；1平方厘米、1平方分米的学具。 五、教学过程： （一）、创设情境、生成问题 师： 我们进行涂色比赛怎么样？男生一组、女生一组，每组各选一位代表参加比赛，谁先全部涂完就代表哪组获胜。（老师出示两张大小不同的白纸，故意给男生一张大白纸，给女生一张很小的白纸）。下面开始比赛！ 这时男同学纷纷喊出： 老师这样不公平！我们的这张纸大，女生的那张纸小。 师： 对，要想公平的比赛必须在相同的条件下进行。由于这两张纸面大小不同，只能终止现在的比赛。下面用手摸一摸纸的表面。还有那些物体有面，他们的表面的大小是否一样？我们继续研究这些问题。 （二）、探索交流、解决问题 1、认识面积，理解含义。 （1）、通过物体表面感知面积 ①、指一指： 我们身边有很多物体，比如文具盒、黑板，幕布、书本、课桌等等，它们的表面在哪？ ②、摸一摸： 摸一摸数学书的上面，再来摸一摸文具盒的上面，有什么感觉？

六年级数学上册《圆的面积》导学案

六年级数学上册《圆的面积》导学案 学习内容： 人教版六年级数学上册67、68页。圆的面积 学习目标： 1、使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 2、通过动手操作，培养学生运用转化的思想解决问题的能力。 重、难点： 重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 难点：理解圆的面积公式的推导过程。 学习方法： 自主学习、小组合作、展示交流。 教具、学具： 圆形图片、圆形图片分成相等的十六等份10套。 课前 学案自学 一、知识链接 1、我们学过的平面图形有哪些。 2、我们学过哪些平面图形的面积公式？ 3、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式分别是什么？ 4、平行四边形面积公式是如何推导的。 二、自学新知 请同学们自学课本67、68页内容，试着完成以下作业，相信你一定能行！ 1、明确圆面积的概念。 （1）谁能联系我们学过的图形的面积，说一说圆的面积是什么？ （2）圆的大小是由什么决定的？ （3）展示由“曲”变“直”的渐变图。

2、小组动手操作，推导圆的面积公式。 （1）小组学生动手摆把圆分成十六等份的学具，并思考几个问题。 A、你摆的是什么图形？ B、你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？ C、你所摆的图形各部分相当于圆的什么？ D、你如何推导出圆的面积？ （1）学生动手摆学具，不会摆的小组学生相互帮助，小组同学交流。 （2）拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系？ （3）长方形的长相当于圆的什么?宽相当于圆的什么？ （4）圆的面积和拼成的长方形的面积相等吗？ （5）拼成的长方形的面积等于（）。那么圆的面积公式是（）。 （6）你能编出圆的面积公式的顺口溜吗？（半径平方乘以π，圆的面积得出来。） 3、利用公式计算圆的面积。 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 课中 小组合作： 1、交流学案自学部分的内容，小组长负责组织学生。 2、交流时，要按照顺序逐题进行.记录员做好整理和记录。遇到问题， 先小组进行讨论，会的同学给不会的同学讲解。 3、如小组合作还解决不了的问题，请小组长用笔圈起来。 班级展示： 1、在小组展示过程中，其他同学要认真倾听，对于展示的问题，要积极进 行评价或发表自己的看法。 2、谈一谈你们自学中遇到的问题，又是怎样解决的? 质疑探究： 通过我们的自学和交流，你还有什么不明白的问题？或你还想和其他同学

人教版数学六年级下册《圆柱的表面积》导学案

《圆柱的表面积》导学案 教学目标： 1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。 教学重难点： 重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。 教具学具：剪刀、圆柱形纸筒。 学习过程： 一、课前预习 1．指名学生说出圆柱的特征． 2．口头回答下面问题． （1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？ （3）长方形，正方形的表面积怎样计算？ 二、新知探究 知识点一：圆柱的侧面积。 1．知识导入

【出示情境图，让学生仔细观察，在老师的引导下提出一个与本课有关的数学问题“圆柱的侧面积你会计算吗？”】 2．方法解读 观察圆柱的侧面展开图，这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？ 圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱3．学生解答 圆柱的侧面展开后得到的这个长方形的面积等于圆柱的侧面积，根据展开后的长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高。 【学生带着“圆柱的侧面积你会计算吗？”的问题自主完成“知识解读”内容，有困难的学生可以组内交流，教师巡视辅导。】 4．方法总结 圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S=ch 【可以先让学生用自己的话总结，其他同学补充、完善。在这个过程中，学生说的不准确，用语不规范，教师可适时引导与补充。】 5．拓展训练 做一节80厘米长的烟囱，它的底面直径是10厘米，做这一节烟囱需要多少铁皮？ 知识点二、圆柱的表面积公式 1．问题导入

新课标-人教版小学数学三年级下册《面积和面积单位》教案

新课标-人教版小学数学三年级下册《面积和面积单位》教案

新课标人教版小学数学三年级下册《面积和面积单位》教案 教学内容： 人教版三年级下册第70～75页。 教学目标： 1.通过看一看、比一比、拼一拼等活动，使学生理解面积的意义。 2.让学生在探究的过程中，体会引进统一面积单位的必要性，认识常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，形成正确的表象，并会应用这些常用的面积单位。 3.通过观察，比较，动手操作，发展学生的空间观念，培养学生的自学能力和估测能力。 4.在小组合作的过程中，培养学生的合作意识和能力。 教学重点： 理解面积的意义，认识面积单位。 教学难点： 建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象。 教具、学具准备： 1.课件，1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片。 2.每组一套（学具袋1：三张不同颜色的图形纸片；学具袋2：若干正方形、长方形、圆形纸片；学具袋3：若干1平方厘米、平方分米的纸片） 一、创设情景，生成问题 今天能和大家一起上一节课，老师真开心!老师非常愿意和大家成为好朋友，你们愿意吗？愿意的和老师击一下掌！这么多同学都愿意啊，老师真荣幸！就让这位同学当代表吧！（击掌） 在老师和这位同学击掌时，你发现了什么？ 二、探究交流，解决问题 1、什么是面积 （1）物体的面积 （同时举起老师和同学的手）老师的手大其实是指手掌的表面大，这个同学的手小其实是指手掌的表面小。那老师手掌的表面跟黑板表面比，谁大谁小？ 请你摸一下课本的封面和桌面，感觉一下谁大谁小？ 刚才我们通过摸和看知道物体表面是有大有小的，我们就把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小就是它们的面积）出示课件：课本封面的大小就是封面的面

人教版六年级数学圆的面积教学设计

圆的面积教学设计 教学内容：新人教版数学六年级上册第67-68页，圆的面积。 教学目标： 1，理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。 2，经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。 3，培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。 教学重难点： 1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。 2、理解圆的面积计算公式的推导过程。 教学准备：多媒体课件 教学方法：自主探究，合作交流 教学过程： 一、小测验： 1、一个圆的直径是6厘米,这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。 2、一个圆形喷水池的周长是31.4米,这个喷水池的直径是( )米,半径是( )米。 二、问题引入 1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？ 2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？） 3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——（板书课题：圆的面积1） 三、探索新知 （一）复习平面图形面积的计算方法。 （二）探索圆面积的计算方法 1、我们一起来推导圆的面积公式吧！ 2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。 （1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。 （2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。 3、在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。 a、拼凑中，圆在转化成什么图形？

b、长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？ c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系? 4、教师一边引导学生一起回到，一边板书以下填空： 长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r） 因为长方形的面积=（长×宽），所以圆的面积= （πr×r）= （r2） 如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S= πr2 5、学生齐读公式S= πr2，教师强调r2= r × r(表示2个r相乘) （三）应用公式 一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？ 思考：1、本题已知什么，要求什么？已知圆的半径，求圆的面积。 2、要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。 分组合作交流计算， 3、指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。 例1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 1、现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗？分组思考，合作交流。 2、要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？先求圆的面积。 3、要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？不能，应先求出圆的半径。 分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。 4、课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。 （四）知识应用 1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 已知什么，求什么？首先要求出什么？ 分组合作解决，并汇报结果。 课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。 2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？ 思考要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作交流完成本题。 3、视情况作适当的提示，展示解答过程。 说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。 四、课堂总结:

小学数学圆的面积教学设计(供参考)

第三节圆的面积 【第一课时】圆的面积 一、教学目标 1．知识与技能 理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。 2．过程与方法 引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。 3．情感态度与价值观 通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。 二、教学重点 正确计算圆的面积。 三、教学难点 圆面积公式的推导。 四、教学具准备 课件、学具。 五、教学过程 （一）情境导入 1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？ 今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积） 2．看到今天的课题，你都想知道什么？ 3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。 （学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积） 过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。（二）复习旧知识 1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？ （生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示） 3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程） 4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。 （三）学习新课 1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？ （生：转化成已知的图形进行推导） 2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？ （生：沿圆的直径将圆平均分成若干份） 3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求： （1）以组为单位，先摆图形。 （2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。 （3）有问题及时记录，以便讨论。 （学生动手拼摆并贴在白纸上） 4．你们遇到什么问题了吗？ （生：边不是直的，是弯的）。 5．谁能帮助他解决这个问题？ （学生谈自己的想法） 6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示） 【可使用圆的图片27】 7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？ （学生谈自己的想法） 8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。 （学生谈自己的想法） 9．汇报不同推导方法： 转化成长方形的： 长方形的面积＝a × b 圆的面积＝2 c ×r ＝π r × r ＝π r 2

圆的面积导学案

六年级上册数学导学案 课题：圆的面积 执笔：审核：班级： 备课人：魏金涛备课时间： 2014.10.23 姓名： 【学习目标】 1、会推导圆面积公式，知道求圆面积的方法； 2、能正确计算圆的面积； 3、能运用公式解答一些简单的实际问题。 【学习重点】利用已有知识推导出圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积 【自主学习】 1、说说我们以前学过哪些平面图形？并说也这些平面 图形的面积计算公式。学生笔记 栏 2、感知圆的面积 任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。 我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。 【合作探究】 一、推导圆面积计算公式： 【温馨提示】：我们已经能够用割补、平移的方法把平行四 边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面 积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的 方法推导出圆的面积公式呢？ （1）动手实践 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，沿半 径剪开拉直，再拼一拼。用这些近似等腰三角形的小纸片拼 一拼，如果分的份数越多，每一份就会越（），拼成 的图形就会越接近于（）。 （2）我来推导： 【知识链 接】 学过 的平面图 形的计算 公式 平行四边 形面积推 导过程 引导学生 复习平面 图形的面 积计算公

把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆，宽相当于圆的。因为长方形的面积等于，所以圆的面积等于。 如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示 为：。 比较剪拼前后的图形，发现了，没变。 二、解决问题： 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 1、求圆的面积必须知道（）或（），根据直径与半径的关系，半径=（）÷2，再利用圆的面积公式S 圆 =（） 求出圆的面积。 2、列式解答 半径： 面积： 【达标检测】 1、求下面各圆的面积。 (1) r=3cm 式，以及 推导过程 将以前学 过的平面 图形面积 公式及推 导过程加 以整理 (2) d=10cm 2、一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少 平方分米？ 3．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环 形的面积？ 4．环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求 环形的面积？ 5．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米 宽的水泥路，求水泥路的面积是多少 课后作业：必做题：61页1题2题。 选做题：62页练习题2 教学反思：

人教版三年级下册《面积和面积单位》教案

三年级数学下册《面积和面积单位》教学设计 新华中心学校普会金教学目标： 1、通过摸一摸、看一看、比一比的方法，使学生理解面积的含义，通过观察、重叠、数格子等方法比较面积的大小。 2、认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米。通过比较、观察、动手围一围实际感知这些面积单位的大小。 3、使学生体验到生活中处处有数学，感受数学与生活的密切关系。 教学重点：理解面积的意义，认识常用面积单位。 教学难点：认识常用面积单位。 教学资源准备：学生每小组一套学具，课件，长方形卡纸若干。 教学过程： 一、导入 师：（出示一大一小两张白纸）我们要组织一次涂色比赛，老师要请同学在这两张纸上涂上颜色，比一比谁的速度快，你会选择哪张纸？（生：小的那张。） 师：为什么选择小的那张？（因为这张纸的面小。） 师：也就是说这两张纸一张的面大，一张的面小。（教师把两张纸重叠。）二、摸一摸、看一看，初步形成面积的概念。通过重叠、观察比较面积的大小。

1、老师让学生摸一摸教科书、文具盒的面，感知物体的表面，接着比一比教科书、文具盒的面的大小。教师强调：现在我们摸的是数学书和文具盒的表面，通过比较我们发现数学书的表面要比文具盒的表面大。 2、师：现在我们来观察教室里这些物体的表面，你有什么发现？（学生先观察，小组交流，进行汇报。黑板的表面比课桌的大，黑板的表面比窗户的大。。。。。） 师：刚才我们知道了，物体表面有的大有的小，我们就把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书） 3、强化概念。师：刚才我们说的黑板的表面比课桌大，现在要说黑板的面积比课桌的面积大。引导学生多说一说。 4、师：现在我们知道了什么是物体的面积，知道有的面积大有的面积小，那我们学过的很多图形，它们也是有的大有的小吗？（多媒体出示几何图形，学生观察。） 5、学生交流，哪个图形大、哪个图形小。 6、之后出示一个不封闭图形，教师引导和不封闭图形比较，发现无法比较。师：这个图形它没有一个固定的大小，因为它不是一个封闭图形。而我们其它的图形，它们是封闭图形，它们有大小，所以说，封闭图形的大小就是它们的面积。（板书） 7、引导学生再说一说这些几何图形谁的面积大、谁的面积小。 8、教师要求学生拿出学具中的红色和黄色的长方形，比较它们的面积大小。师：让我们来比一比这两个长方形面积的大小。 学生分组操作。通过重叠两两相比，比出大小。

人教版小学数学六年级上册《5圆：圆的面积》优质课导学案_1

《圆的面积》教学设计 教学内容：人教版六年级数学第五单元67---68页。 教学内容分析： 圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。 学生情况分析： 小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。 教学目标： 知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。 过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。 情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。

(完整word版)人教版三年级下册《面积和面积单位》教学设计

面积和面积单位教学设计 白藤小学林凤玲教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学三年级下册第71~74页。 教学目标： 1、通过摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。 2、.经历尝试、失败、成功等过程，在探究中发现比较面积大小的策略和方法，培养初步的空间观念和解决问题的策略意识。 3、.认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，并能运用这些面积单位直接测量长方形、正方形的面积。 4.、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。 教学重点： 1、认识面积的含义。 2、通过操作获得比较面积大小的方法，并会运用。 3、建立常用面积单位的正确表象。 教学难点：认识图形面积的含义，会比较两个图形面积的大小。 教学用具：每组一张粉红色纸（长18厘米、宽6厘米），一张绿色纸（长12 厘米、宽9厘米），每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形若干教学过程： 一、情境导入，激发兴趣 感知面的大小。 同学们，老师手里拿着两张纸（一大一小），让同学们进行涂颜色比赛，谁先把纸涂好谁就赢，你会选择哪张纸？ 【设计意图：联系学生熟悉的事物开启新课，既激发了学生学习的兴趣，也有利于在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，为理解面积定义做铺垫。】 物体的表面有大有小，今天我们就来认识一下。 二、观察比较，理解概念

1、认识物体的面积。 （1）（摸数学书的封面）这是数学书的封面。请你像老师这样，先摸一摸数学书的封面，再摸一摸课桌的桌面，注意桌面的每个地方都要摸到。（学生缓慢地摸数学书的封面和课桌面。） （2）数学书的封面和课桌面哪个大，大一些还是大得多？再看看课桌面与地面，你有什么话要说？ （3）生活中的物体都有表面。（板书：物体的表面）在数学上我们把物体表面的大小，叫做面积。（板书：面积） （4）（师再次摸数学书封面的面积）谁能像老师这样摸一摸，说一说？那桌面的大小就是……能摸摸，完整地说一说吗？什么是黑板表面的面积？什么是教室地面的面积呢？（数学书封面的面积比黑板表面的面积小。）（5）（师拿出数学书）刚才我们说课桌面比数学书的封面大得多，也就是课桌面的面积比数学书封面的面积大得多。反过来，可以怎么说？（数学书封面的面积比课桌面的面积小得多。） （6）手掌的面积指的是……脚掌的面积呢？你还能举例说说身边物体表面的面积并比一比哪个面积大，哪个面积小？） 小结：刚才我们通过看一看、摸一摸、比一比、说一说，知道了物体表面的面积有大有小。 【设计意图：这一教学环节尽可能地选取了学生熟悉的、感兴趣的学习材料；组织学生参加看一看、摸一摸、比一比、说一说等实践活动，使学生亲身体验他所看到的和摸到的物体的表面有大有小，让学生在实践中真正理解什么是物体表面的面积。】 2、认识平面图形的面积。 （1）老师把课本的封面画到黑板上，这个面变成了什么？（板书：长方形）（2）谁能用粉笔表示这个长方形的面积？ （3）长方形是封闭图形的一种（板书：封闭图形），它的大小也叫做面积。 （4）让学生读面积的概念两次。 【设计意图：这一环节将物体的“表面大小”转化为“平面图形的大小”，这是一个数学化过程。教学时要注意下面两个问题：一是帮助学生建构正确的数学概念。通过摸、看、想、说等系列活动，让学生在头脑中感受每一个物体的面

最新人教版小学六年级数学上册《圆的面积》导学案

第4课时圆的面积 学习目标： 1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 2.通过动手操作，培养自己运用转化的方法解决问题的能力。 学习重点： 掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 学习难点： 理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。 使用说明与学法指导： 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，课上小组合作探究拼成的图形的各部分和圆之间的联系，推导出圆的面积计算公式带★的可以选做。知识储备 1.计算下面各题（组内比一比，看谁算得快） 72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 = 42= 32= 22= 112 = 122= 202= 2.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程（组内交流后完成下面的填空）

我们在推导平面图形的面积时多数是用（）的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形，用旧知识解决问题，今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。 自主与合作学习 1．什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。 2．小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。 拿出课前把圆分成若干（偶数份）等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考： （1）拼成的图形是（），等分的份数（偶数份）越多，拼出的图形更接近（）形。 （2）拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？（结合拼成的图形组内交流并展示） 3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。 （1）从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是（），宽是（）。 （2）因为长方形的面积=（）×（） 所以圆的面积=（）×（）=（） （3）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是（）。4．运用圆的面积计算公式解决问题。 （1）圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？ 分析：已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的（），再算

多边形的面积导学案

第五单元多边形的面积 平行四边形的面积 班级________小组名_______________小组评价_______教师评价_______ 学习目标： 1.探索并掌握平行四边形面积的计算公式，会运用公式正确地计算平行四边形的面积。 2.通过操作、观察、比较，发展空间观念，提高运用转化的思想解决问题的能力。 学习重难点： 理解公式并正确计算平行四边形的面积。 使用说明： 1.自学教材第页79—81页，独立完成自主学习任务，针对学习中的疑惑点，课上小组讨 论交流总结规律方法。 2.带★号的C1、C2号同学可以不做。 知识储备 1.什么是平行四边形？平行四边形有哪些特征？ 2.在右图中标出平行四边形的底并画出它的高。 自主学习 1. 我的发现是： 2.怎样将平行四边形转化成长方形？ 3.为什么要沿高剪开？ 4.怎样计算转化成的长方形的面积？怎样计算原平行四边形的面积？

合作探究 1.拼成的长方形与原来的平行四边形之间的联系。 把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积（）；这个长方形的长与平行四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。 2.求平行四边形的面积要具备什么条件? 3.总结平行四边形的面积公式及字母公式。 达标测评 1.判断. （1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等.。( ) （2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。( ) （3）一个平行四边形的底是12m，高是4dm，它的面积是48㎡。( ) （4）平行四边形的面积与长方形的面积相等。( ) 2.填空. （1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积（）； 这个长方形的长与平行四边形的底（），宽与平行四边形的高（）;平行四边形的面积=（），用字母表示是（）。 （2）0.72平方千米=（）公顷81000平方米=（）公顷 6.25平方米=（）平方分米=（）平方厘米 3.计算下列各个平行四边形的面积。 （1）底=9cm,高=5cm (2)底=6.4dm,高=3.4dm 4.有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ ★5.一块平行四边形的广告牌，底是4米，高是3.5米，要给这块广告牌的两面都刷油漆，油漆工人带来一桶12千克油漆，每平方米用油漆0.5千克，请你算一算油漆够吗？

圆的面积导学案

六年级上册《圆的面积计算》导学案 【学习目标】 1、会推导圆面积公式，知道求圆面积的方法； 2、能正确计算圆的面积； 3、能运用公式解答一些简单的实际问题。 【学习重点】利用已有知识推导出圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积 【学法指导】通过复习学过的平面图形的面积计算方法引出圆的面积。小组合作把一个圆平均分成4等份、8等份、16等份逐渐拼成一个近似的平行四边形，渐渐的拼成一个近似的长方形。在合作交流中找到圆与拼成的长方形之间的关系得出结论。 【知识链接】 学过的平面图形的计算公式平行四边形面积推导过程 【自主学习】 1、说说我们以前学过哪些平面图形？并说出这些平面图形的面积计算公式。 2、说说平行四边形面积公式的推导过程？ 3、感知圆的面积 任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。 我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。 【合作探究】 一、推导圆面积计算公式： 【温馨提示】：我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢？ （1）动手实践 将一个圆分别平均分成8份、16份、32份、N（偶数）份。观察图。随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？

把圆分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。随着等分份数的不断增加，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的份数越多，曲线越来越( )，每一小份越来越接近( )形。拼成的图形就会越接近于（）形。 （2）我来推导： 把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆（），宽相当于圆的（）。因为长方形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。 比较剪拼前后的图形，发现（）变了，（）没变。 如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为： 二、解决问题： 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 1、求圆的面积必须知道（）或（），根据直径与半径的关系，半径=（）÷2，再利用圆的面积公式S圆=（）求出圆的面积。 2、列式解答 半径：面积： 【达标检测】 1、圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 2)、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？ 拓展延伸 把圆等分后，我们也可以把这些近似的三角形拼成下列图形，我们还可以把圆对折后，不用剪 也可以求面积。请试一下吧！你一定行的。

人教版 小学数学《面积和面积单位》教案

人教版小学数学《面积和面积单位》教案 (第一课时) 二、教学设计思路 教学：主题——探究——展示 方法：倾听——串联——反刍 二、教学材料 1.学具：各个小组准备边长1厘米正方形纸片50个、边长1分米正方形纸片2个、长方形：3厘米×4厘米、6厘米×2厘米 2.教具：边长1厘米正方形纸片若干、边长1分米正方形纸片若干、边长1米正方形纸1张 三、教学目标： 1.通过主题活动，使学生探索面积的意义。 （1）在学生自主解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。 （2）各个小组在主题活动中认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。 （3）在活动中培养学生观察、操作、概括能力。（注意引导学生倾听其他同学发言，确定学生已有经验和程度） （4）学生能够有条理地表述在具体实际中面积选择的原因。（注意引导学生倾听其他同学发言，串联学生回答进行追问）

四、教学重难、点： 教学重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。 教学难点：使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。 五、教学过程 （一）主题活动一：长方形大小比较 1．课件出示黑板面和电子白板屏幕，教师提问：黑板面和电子白板屏幕的面哪个大（初步感知面的大小） 2．请同学们动手摸一摸你的课桌面，数学书封面，作业本的封面。（感知物体的表面） 3.让学生举例说一说生活中还有那些类似的物品（认知的初步迁移）。 （二）主题活动二：认识面积 1.课件出示两组图形：封闭和不封闭 2.小组讨论：分组给出三个长方形比较，让学生说说比较长方形的大小的方法。 预设：（1）重叠法比较、（2）观察法比较、（3）摆1厘米正方形若干（基准单位1）、（4）直尺测量（部分学生可能使用） 发现问题：有些情况下利用不同办法是无法比较大小的引出矛盾，引导学生展开讨论。若此时出现了（3）或（4）的方法，肯定学生，串联进入下一环节。若未出现，进行讨论，什么方法可以更好第明确图形的实际大小 3.小组合作：单位的概念的建立

苏教版圆的面积教学设计

苏教版圆的面积教学设计 教学内容：国标本苏教版教科书小学数学五年级下册第103～105页“圆的面积”以 及相应的“练一练”、练习十九第1题。 教学内容分析： 圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形 面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和 挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出 圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成 对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。 学生情况分析： 小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。 本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到 数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活 动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具 开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想， 从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学 会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。 教学目标： 1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌 握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数 学模型。 2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已 有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。 3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程， 提高学习数学的兴趣。 教学重难点： 重点：圆的面积计算公式的推导和应用。 难点：圆的面积推导过程中，极限思想化曲为直的理解。

人教版三年级数学下册第1课时 认识面积导学案

原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 举世不师，故道益离。柳宗元 本单元的主要内容是面积和面积单位，长方形和正方形面积的计算，面积单位间的进率，解决问题。 这些内容的教与学是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是对空间形式认识发展上的一次飞跃。 本单元展现概念的形成过程，重视常用面积单位表象的形成。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。 1.结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象，熟悉相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。 2.使学生探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题，进一步体会解决问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题。逐步培养学生分析和解决问题的能力。 （1）认识面积 (1课时) （2）认识面积单位 (1课时) （3）长方形、正方形面积的计算（1） (1课时) （4）长方形、正方形面积的计算（2） (1课时) 练习课 (1课时) （5）面积单位间的进率 (1课时) （6）利用面积单位间的进率解决问题 (1课时) 练习课 (1课时) 单元重点知识归纳与易错总结 (1课时)

圆的面积(1)导学案

《圆》第5课时圆的面积（1） 【学习目标】 1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 2.通过动手操作，培养自己运用转化的方法解决问题的能力。 【学习重点】掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 【学习难点】圆面积计算公式的推导过程。 【学法指导】 仔细阅读数学书P67，结合学案自学。在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，课上小组合作探究拼成的图形的各部分和圆之间的联系，推导出圆的面积。 【自学互助】 一、课前自学 1.计算下面各题（组内比一比，看谁算得快） 72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 = 42= 32= 22= 112 = 122= 202= 2.回忆平行四边形的面积公式推导过程。 我们在推导平面图形的面积时多数是用转化的方法，把即将学习的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形，今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算。 二、课中自学。 仔细阅读数学书P67。 1．什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定？ 2．小组或同桌合作动手操作，推导圆的面积计算公式。 拿出课前把圆分成若干（偶数份）等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考： （1）拼成的图形是（），等分的份数（偶数份）越多，拼出的图形更接近（）形。 （2）拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？ 3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。 （1）从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是（），宽是（）。 （2）用你喜欢的方式表示出圆和转化后的长方形之间的联系。 （3）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式表示为（）。 4．运用圆的面积计算公式解决问题。 圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？ 分析：（1）要求需要多少钱，先得求出什么？ （2）已知圆的直径，要求面积，怎么办？ 思考好后，自己尝试解答，注意格式。

(完整word版)圆的面积教学设计方案

圆的面积教学设计 一、概述： 圆的面积义务教育课程标准实验均教科书（人教版）数学六年级上册，第四单元《圆的面积》第一课时。教材第67、68页例1。主要内容是通过学生动手操作、自主探索、推导出圆的面积公式和应用圆的面积公式解决实际问题。圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到。在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。所以教材直接提出：运用转化的思想来求圆的面积。让学生完全自主地探索如何把圆珠笔转化成学过的图形有很大的难度，教材给出了明确提示，让学生操作中自主、发现圆的面积和拼成的图形的关系，并推导出圆的面积计算公式。因此本课的教学运用转化思想，联系已学知识把新知识纳入已有知识中研究、分析、归纳完成新知识的建构过程。 二、教学目标分析： 知识与技能： 1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2、培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力 3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力 过程与方法： 1、引导学生学会利用已有知识，运用数学思想方法，动手实践，推导、归纳出圆珠笔的面积计算公式。 2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用以有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。 情感态度价值观： 通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生数学的兴趣。 重点：圆的面积计算公式的推导和应用

“面积和面积单位”导学案。

“面积和面积单位”导学案。 【教学目标】： 1、通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。 2、在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。 3、认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。 4、培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。 【教学重点难点】 教学重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。 教学难点：1、使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。 2、在操作中体会引进统一面积单位的必要性。 【教学方法】 情景教学法、小组合作交流法、观察法。 【问题导入】 （1）出示米尺和学生尺。比一比，有什么不同？ 从而提炼出比的结果：长短不同，大小不同。 你们所比的长短指尺子的什么？（长度）大小又指的什么？（尺子的面） （2）小结：今天我们一起研究有关物体表面的知识。（板书：物体表面） 【互动合作】 （1）通过物体的表面感知面积。 1、指一指：我们身边有很多物体，比如黑板、书本、课桌等等，它们的表面在哪？ 2、摸一摸：摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？ 3、比一比：这些物体的表面，哪个大一些？哪个小一些呢？ 指出：我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小叫做它们的面积。）4、运用“面积”说一说：黑板的表面比课桌的表面大，现在还可以怎么说？ a认一认：有哪些封闭图形？ b指一指：封闭图形的面积。 c比一比：哪个封闭图形的面积大一些？ 归纳面积的概念：物体表面的大小叫做面积；封闭图形的大小也叫做面积。谁能把这两方面概括起来，说说什么是面积？ 【展示交流】 1、课件出示：两个面积接近但形状不同的长方形。 思考：用什么方法可以比出哪块面积小一些？为什么？ 学生经过观察、重叠、割补都无法比较，激发认知冲突，怎么办？ 2、提供学具（长方形、圆片、正方形、正三角形），动手拼摆，合作探究。 3、提出操作要求： ①同桌二人各选一个长方形，然后任选一种图片，在长方形上拼摆。 ②遇到困难，可在小组内寻求帮助。 4、学生操作。 因提供的每种图片均不够摆满整个图形，操作中必然出现矛盾：图片不够怎么办？在这里可能出现两种情况： a小组内合作使用图片，把长方形摆满。 b先用图片摆出长方形的长，再摆出宽，计算大小。