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化工原理计算题资料

《化工原理》试题参考答案-计算题 《化工原理》计算题1

二、 某离心泵在作性能试验时以恒定转速打水,当流量为75m 3/h 时,泵吸入口真空表读数为0.030MPa ,泵压出口处压强计读数为0.30MPa 。两测压点的位差不计,泵进出口的管径相同,测得此时泵的轴功率为10.6kW, 试求:(1)该泵的扬程He ;(10分) (2)该泵的效率。(6分) 解:(1)选取泵吸入口处的截面为截面1-1,泵压出口处截面为截面2-2; 列机械能衡算式:

2212222211Z H Z g

u g

P e g

u g

P ++

=

+++

ρρ

根据题意,已知:P 1= -0.03MPa=-3×104

Pa (表), P 2=0.30MPa=-3×105Pa (表),u 1=u 2,Z 1=Z 2,代入上式:

12221221

2H Z Z g

u u g

P P e -++

=

--ρ

9807

330000

00807

.91000)

103(10345=

++=

??--? =33.65m

(2)Pe=ρgHe.qv=1000×9.807×33.65×75/3600 =6875W=6.875kW η=Pe/P ×100%=(6.875/10.6)×100%=64.9% 答:该泵的扬程为33.65m ;泵的效率为64.9%。

二、 某压滤机作恒压过滤,过滤10min 得滤液5L ,再过滤10min 又得滤液3L ,

试问:如果继续过滤10min ,又可得滤液多少L ?(13分) 解:对恒压过滤,有:V 2+2VeV =KA 2τ

据题意,知:τ1=10min 时, V 1=5L ;τ2=20min 时, V 2=8L ;代入上式: 52+10Ve =10KA 2 …………………………………………(1) 82+16Ve =20KA 2 …………………………………………(2) 联立上式,解得:Ve=3.5,KA 2=6 即:V 2+7V =6τ

τ3=10+10+10=30min 时,代人,得V 3=10.37L ΔV =10.37-5-3=2.37L

答:再过滤10min.后又得滤液2.37L 。 四、某列管式加热器由多根Ф25×2.5mm 的钢管所组成,将苯由20℃加热到60℃,苯在管中流动,其流量为16000kg/h ,流速为0.6m/s 。加热剂为130℃的饱和水蒸汽,在管外冷凝。苯的比热容Cp =1.78kJ/(kg ·℃),密度为860kg/m 3。已知加热器的传热系数为720W/(m 2·℃)。 试求:(1)此加热器所需的管数n (6分);

(2)单管的长度L (10分)。

解:由题意,知:Qv =16000/(860×3600)=5.168×10-3m 3/s,

Q =G 苯·Cp ·(t2-t1)=(16000/3600)×1780×(60-20)

=316444J/s

Δt1=130-20=110℃,Δt2=130-60=70℃,

Δtm=(110+70)/2=90℃

K=720W/(m2·℃)

(1)换热器所需的管数n:

Qv=u·A=u·n·πd2/4

n=4Qv/(u·πd2)

=4×5.168×10-3/(0.6×3.1416×0.022)

=27.4=27根

(2)单管的长度L:

Q=KAΔtm=K·(n·π·d·L)Δtm

L=Q/[ K·(n·π·d)Δtm]

=316444/[720×(27×3.1416×0.02)×90]

=2.73m

答:换热器所需的管数n为27根,单管长度为2.73米。

五、流率为0.018kmol/(s.m2)的空气混合气中含氨体积分数为3%,拟采用逆流

吸收来回收其中的95%的氨,塔顶淋入摩尔分数为0.00005的稀氨水溶液,设计采用的液气比为最小液气比的 1.8倍,操作范围内物系服从亨利定律y=1.2x,所用填料的总传质系数Kya=0.055kmol/(s.m3)。

试求:(1)液体在塔底的摩尔分数x

1

;(6分)

(2)全塔的平均推动力Δym;(7分)

(3)所需填料层高度m.(7分)

解:据题意,知:G=0.018kmol/(s·㎡), y

1=3%=0.03, x

2

=0.00005,

(L/G)=1.8(L/G)min, ye=1.2x, ky·a=0.055kmol/(s·m3)

y 2= y

1

(1-η)=0.03×(1-95%)=0.0015,x

1e

=y

1

/m=0.03/1.2=0.025

(1)(L/G)min=(y

1-y

2

)/( x

1e

-x

2

)

=(0.03-0.0015)/(0.025-0.00005)=1.1423 (L/G)=1.8(L/G)min=1.8×1.1423=2.05614

(L/G)=(y

1-y

2

)/( x

1

-x

2

)

x 1=x

2

+(y

1

-y

2

)/(L/G)=0.00005+(0.03-0.0015)/2.05614=0.01391

(2) Δy

1=y

1

-m.x

1

=0.03-1.2×0.01391=0.013307

Δy2=y2-m.x2=0.0015-1.2×0.00005=0.00144

Δy m=(Δy1-Δy2)/ln(Δy1/Δy2)

=(0.013307-0.00144)/ln(0.013307/0.00144)

=0.011867/ln11.672807=0.011867/2.22365

=0.005337

(3) H

OG

=G/ ky·a=0.018/0.055=0.3273m

N

OG =(y

1

-y

2

)/Δym=(0.03-0.0015)/0.005337=0.0285/0.005337=5.34

H= H

OG ×N

OG

=0.3273×5.34=1.75m

答:通过计算知:

(1)液体在塔底的摩尔分数x1为0.014;

(2)全塔的平均推动力Δym为0.005337;(3)所需填料层高度为1.75m。六.某精馏塔在1atm下分离苯-甲苯混合液,此时该塔的精馏段和提馏段操作线

方程分别为:y=0.732x+0.263及y=1.25x-0.0188。已知每小时塔顶产品量为75kmol,蒸馏釜内加热蒸汽压强为3kgf/cm2(表压)。试计算:(1)塔顶组成X

D 及回流比R,提馏段上升蒸气流量V(12分);(2)蒸馏釜内加热管的必要表面积和蒸汽消耗量。设釜内液体的沸点为纯甲苯的沸点110℃,汽化潜热为336.5kJ/kg;加热蒸汽温度为143℃,汽化潜热为2139.9kJ/kg;总传热系数为582W/m2.℃,热损失忽略,泡点进料。(12分)

解:(1) 由精馏段操作线方程:y=0.732x+0.263, 知:

R/(R+1) = 0.732, X

D

/(R+1)= 0.263

解得: R= 2.73 X

D

=0.98

V=(R+1)·D=(2.73+1)*75=279.75kmol/h

Q=G.r=(V.M.r)

甲苯

=(279.75/3600).92.(336.5*1000).

=2.4057*106J/s

Δtm=Δt=143-110=33℃,

A=Q/(KΔtm)= 2.4057*106/(582*33)=125.3m2

G

汽=Q/r

=2.4057*106/(2139.9*1000)=1.124kg/s.

《化工原理》计算题2

二、如下图所示,粘度为32mPa.s、密度为850kg/m3的液体自容器A流经内径为

50mm的管路进入容器B。两容器均为敞口,液面视作不变。管路中有一阀门,阀前管长100m,阀后管长50m(均包括局部阻力的当量长度)。当阀全关时,阀前、后的压强计读数分别为0.09MPa和0.045MPa。现将阀门打开至1/4开度,阀门阻力的当量长度为30m。

试求:(1)容器A的液面比容器B的液面高多少米?(5分)

(2)阀门开度1/4时管路的流量是多少m3/s?(12分)

解:(1)当阀门关闭时,P1点与容器A液面间的液体以及P2点与容器B液面间的液体均处于静止连通状态,故它们适用静力学基本方程:

P

1=P

A

+ρg(Z

A

-Zp

1

), P

2

=P

B

+ρg(Z

B

-Zp

2

),

已知: Zp

1= Zp

2

≡0(令作基准面),P

A

= P

B

=0(表压)

∴ Z

A - Z

B

=(P

1

- P

2

)/ρg=(0.09-0.045)×106/(850×9.807)=5.4米

(2)当阀门开度为1/4时,流体将通过阀门从容器A流向容器B。因为液面视作不变,所以,该流动可视作不可压缩流体在重力场下的定态流动,适用机械能衡算式。

取容器A内液面为截面1-1;容器B内液面为截面2-2;则:

P

1/ρ+u

1

2/2+Z

1

g=P

2

/ρ+u

2

2/2+Z

2

g+∑hf

据题意知,P

1= P

2

=0(表),u

1

= u

2

=0,Z

1

- Z

2

=5.4m,

∴∑hf= Z

1g- Z

2

g=5.4×9.807=52.9578J/kg

又∵∑hf=λ×(l+∑le)×u2/(2d)

设为层流流动(Re<2000),则λ=64/Re=64μ/(duρ)

则:∑hf=λ×(l+∑le)×u2/(2d)=32(l+∑le)uμ/(d2ρ) u=∑hf×d2ρ/(32(l+∑le)μ)

据题意:l+∑le =100+30+50=180m,d=50mm=0.05m,

ρ=850kg/m3, μ=32mPa.s

u =52.9578×0.052×850/(32×180×0.032)=0.61m/s

校验:Re=duρ/μ=0.05×0.61×850/0.032=810<2000,假设正确,结果成立。

Qv=πd2u/4=3.1416×0.052×0.61/4=0.0012m3/s=4.31 m3/h

答:(1)容器A的液面比容器B的液面高5.4m;

(2)阀门打开1/4开度时,管路的流量是0.0012 m3/s.

三、某压滤机先在恒速下过滤10min,得滤液6L。此后即维持此最高压强不变,

作恒压过滤。设过滤介质阻力可忽略不计。

试问:恒压下连续过滤时间为60min时,又可得滤液多少L?(13分)解:恒速下过滤时,有:V2+VVe=(K/2)A2τ

据题意,知:Ve=0(介质阻力忽略不计),τ=10min时,V=6L,

代入恒速过滤式:62=(K/2)A210,KA2=7.2

恒压下过滤时,(V2-V

12)+2Ve(V-V

1

)=KA2(τ-τ

1

),

即:(V2-V

12)=7.2(τ-τ

1

)

已知:τ

1=10min时,V

1

= 6L;τ=70min,

V2=7.2×60+62=468 V=21.63L

ΔV=V- V1=21.63-6=15.63L

答:恒压下继续过滤60min,又可得滤液15.63L。

四、φ68×4的无缝钢管(λ

=45.4W/(m.K)),内通过135℃的饱和蒸汽。管外

包20mm厚的保温层(λ

=0.062W/(m.K)),该管设置于温度为20℃的大气中,已

知管内壁与蒸汽的给热系数α

1

=4500W/(m2.K),保温层外表面与大气的给热系数α2 =15W/(m2.K)。该蒸汽的相变热为2166kJ/kg.

试求:(1)蒸汽流经每米管长的冷凝量kg/s;(12分)

(2)保温层外表面的温度(8分)

解:依据题意,传热过程为:

Q(135℃汽)→管内壁表面(ф60mm∣d

1=60mm)→壁内传热(δ

1

=4mm∣

d m1=64mm)→外壁表面(d

2’

=68mm)→保温层内传热(保温层δ

2

=20mm∣d

m2

=88mm)

→保温层外表面(d

2

=108mm)→大气(20℃)

(1)每米长管路每秒钟损失的热量QJ/s·m及蒸汽冷凝量G Q=KAΔtm

1/KA=1/α

1A

1

+δ

1

1

A

m1

+δ

2

2

A

m2

+1/α

2

A

2

=1/(α

1πd

1

L)+δ

1

/(λ

2

πd

m1

L ) +δ

2

/(λ

2

πd

m2

L ) +1/(α

2

πd

2

L)

=1/(4500×3.1416×0.060×1)+0.004/(45.4×3.1416×0.064×1)+ +0.02/(0.062×3.1416×0.088×1)+1/(15×3.1416×0.108×1) =0.001178923+0.000438201+1.166822367+0.1964871246

=1.3649266156

KA=0.73264W/K

∵管内为蒸汽,管外为大气,∴Δtm=t

汽-t

=135-20=115℃

Q=KAΔtm=0.73264×115=84.2536W

G=Q/r=84.2536/(2166×1000)=3.89×10-5kg蒸汽/s.m (2)保温层外表面的温度t

(℃)

Q=KAΔtm=α

2A

2

(t

-20)=15×3.1416×0.108×1×(t

-20)

=84.2536W

t

=84.2536×0.1964871246+20=36.55℃

答:每米长管路每秒钟冷凝的蒸汽量为3.89×10-5kg ;

保温层外表面的温度为36.55℃。

五、流率为0.020kmol/(s.m2)的空气混合气中含氨体积分数为3%,拟采用逆流

吸收来回收其中的96%的氨,塔顶淋入摩尔分数为0.00005的稀氨水滤液,设计采用的液气比为最小液气比的 1.8倍,操作范围内物系服从亨利定律y=1.2x,所用填料的总传质系数Kya=0.055kmol/(s.m3)。

试求:(1)液体在塔底的摩尔分数x

1

;(6分)

(2)全塔的平均推动力Δym;(7分)

(3)所需填料层高度m.(7分)

解:据题意,知:G=0.020kmol/(s·㎡), y

1=3%=0.03, x

2

=0.00005,

(L/G)=1.8(L/G)min, ye=1.2x, ky·a=0.055kmol/(s·m3)

y 2= y

1

(1-η)=0.03×(1-96%)=0.0012,x

1e

=y

1

/m=0.03/1.2=0.025

(1)(L/G)min=(y

1-y

2

)/( x

1e

-x

2

)

=(0.03-0.0012)/(0.025-0.00005)=1.1543 (L/G)=1.8(L/G)min=1.8×1.1543=2.07774

(L/G)=(y

1-y

2

)/( x

1

-x

2

)

x 1=x

2

+(y

1

-y

2

)/(L/G)=0.00005+(0.03-0.0012)/2.07774=0.01391

(2) Δy

1=y

1

-m.x

1

=0.03-1.2×0.01391=0.013307

Δy2=y2-m.x2=0.0012-1.2×0.00005=0.00114

Δy m=(Δy1-Δy2)/ln(Δy1/Δy2)

=(0.013307-0.00114)/ln(0.013307/0.00114)

=0.012167/ln11.672807=0.012167/2.45726

=0.004951

(3) H

OG

=G/ ky·a=0.020/0.055=0.3636m

N

OG =(y

1

-y

2

)/Δym=(0.03-0.0012)/0.004951=0.0288/0.004951=5.817

H= H

OG ×N

OG

=0.3636×5.817=2.12m

答:通过计算知:(1)液体在塔底的摩尔分数x1为0.014;

(2)全塔的平均推动力Δym为0.0050;

(3)所需填料层高度为2.12m。

六、在一连续精馏塔中分离某理想溶液,原料液浓度X

F

=0.45,塔顶馏出液浓度

X

D

=0.98,回流比为最小回流比的1.5倍,进料状态q=1.2,操作条件下溶液的相对挥发度α=2.0,塔顶采用全凝器,试问:

(1)精馏段的操作线方程;(8分)

(2)第二块理论板上的气相组成及液相组成。(4分)

解:

(1)先求出最小回流比条件下,两操作线的交点在相平衡线上的坐标位置(xe,ye):

即解下列方程组:

y=αx/[1+(α-1)x]=2x/(1+x) (1)

y=qx/(q-1)-xf/(q-1)=1.2x/0.2-0.45/0.2=6x-2.25 (2)

x=xe=0.484, y=ye=0.652

由Rmin/(Rmin+1)=(Xd-ye)/(Xd-xe)=(0.98-0.652)/(0.98-0.484)=0.6613 Rmin=1.9525,R=1.5Rmin=2.9287

精馏段的操作线方程:

y=Rx/(R+1)+xd/(R+1)=2.9287x/(2.9287+1)+0.98/(2.9287+1)=0.7455x+0.2494 (1)N=1: y1=xd=0.98,

由y1=αx1/[1+(α-1)x1]=2x1/(1+x1)=0.98, 解得:x1=0.96;

N=2:y2=0.7455x1+0.2494=0.7455×0.96+0.2494=0.965

由y2=αx2/[1+(α-1)x2]=2x2/(1+x2)=0.965, 解得:x2=0.932;

所以,第二块理论板上的气相组成y2=0.965及液相组成x2=0.932;

《化工原理》计算题3

二、用泵将储槽中的石油以40吨/h的流率经过Φ108×4mm的管子输送到高位槽。两槽上方均通大气,两槽的液面差为20m,管子总长为45m(所有局部的当量长度均计算在内),试计算:

(1)泵输送25℃的石油所需要的扬程He;(8分)

(2)若泵的效率η为60%,计算轴功率P为多少KW?(4分)

已知25℃的石油密度为860kg/m3,粘度为2.43Pa.s。

解:取储油槽内油面为截面1-1,高位槽内油面为截面2-2,则有:

P 1/ρ+u

1

2/2+Z

1

g+he=P

2

/ρ+u

2

2/2+Z

2

g+∑hf

已知u

1=0,Z

1

=0,u

2

=0,Z

2

=20m,P

1

=P

2

=0(表压),ρ=860 kg/m3

μ=2.43Pa.s, qv=40T/h=40000/860=46.51m3/h=0.01292m3/s

管内流速u=qv/A=0.01292/(3.1416×0.12/4)=1.645m/s

Re=duρ/μ=0.1×1.645×860/2.43=58.22<2000,层流

λ=64/Re=64/58.22=1.10

∑hf=λ×(l+le)/d×u2/2=1.10×45/0.1×1.6452/2=669.74J/kg

代入机械能衡算式:0+0+0+he=0+0+20×9.807+669.74

he=865.88J/kg

He=88.29J/N

Pe=ρgHeqv=gHeqm

=9.807×88.29×(40000/3600)=9620W=9.62kW

Pa=Pe/η=9.62/0.6=16.0kW

答:泵输送石油所需要的扬程He为88.29米,泵的轴功率为16.0kW

三、在恒压下对某种悬浮液进行过滤,过滤10min得滤液10L,再过滤10min又得滤液6L。如果继续过滤20min,又可得滤液多少L?(10分)

解:对恒压过滤,有:V2+2VeV=KA2τ

据题意,知:τ

1=10min时, V

1

=10L;τ

2

=20min时, V

2

=16L;代入上式:

102+20Ve=10KA2 (1)

162+32Ve=20KA2 (2)

联立上式,解得:Ve=7,KA2=24

即:V2+14V=24τ

τ3=10+10+20=40min时,代人,得V3=24.76L

ΔV=24.76-10-6=8.76L

答:再过滤20min.后又得滤液8.76L。

四、用一传热面积为3m2的单程列管式换热器,用初温为10℃的水将机油由200℃冷却至100℃,水走管内,油走管间。已知水和机油的质量流量分别为1000kg/h和1200kg/h, 其比热分别为4.18kJ/kg.K和2.0kJ/kg.K; 水侧和油侧的对流传热系数分别为2000W/m2.K和250W/m2.K, 两流体呈逆流流动,忽略管壁和污垢热阻。

(1)计算说明该换热器是否合用?(7分)

(2)夏天当水的初温达到30℃时,该换热器是否合用?(4分)如何解决?

请定量计算(假设传热系数不变)(6分)

解:已知:A=3m2; t1=10℃, T1=200℃,T2=100℃; qm1=1000kg/h=0.2777778kg/s, qm2=1200kg/h=0.333333kg/s; Cp1=4.18J/kg.K=4180J/kg.K,

Cp2=2.0kJ/kg.K=2000J/kg.K; α1=2000W/m2.K, α2=250W/m2.K;

(1)由热量衡算式:qm1×Cp1×(t2-t1)=qm2×Cp2×(T1-T2),

即:1000×4.18×(t2-10)=1200×2.0×(200-100),得t2=67.4℃,

Q= qm2×Cp2×(T1-T2) =0.333333×2000×(200-100)=66666.67J/s

因为,壁阻忽略,所以:

1/K=1/α1+1/α2=1/2000+1/250=0.0005+0.004=0.0045, K=222.22 W/m2.K

因为是逆流,所以:Δt1=T2-t1=100-10=90℃,Δt2=T1-t2=200-67.4=132.6℃, ∵Δt2/Δt1<2,∴Δtm=(Δt1+Δt2)/2=(90+132.6)/2=111.3℃,

要求的换热面积A=Q/(KΔtm)=66666.67/(222.22×111.3)=2.7m2<实际换热器面积3m3

所以,该换热器可用;

(2)夏天时,t1=30℃, 则t2=67.4+(30-10)=87.4℃,

Δt1=T2-t1=100-30=70℃,Δt2=T1-t2=200-87.4=112.6℃,

∵Δt2/Δt1<2,∴Δtm=(Δt1+Δt2)/2=(70+112.6)/2=91.3℃, K值不变,

要求的换热面积A=Q/(KΔtm)=66666.67/(222.22×91.3)=3.29m2>实际换热器面积3m3

所以,原操作条件下,该换热器不可用。

(3)解决办法:增加冷却水流量,让出口温度下降,Δtm增加,使需要的换热面积至少减少到3 m2,具体计算如下:

Δtm≧Q/KA=66666.67/(222.22×3)=100℃.

Δt1=T2-t1=100-30=70℃,Δt2=T1-t2=200-t2, 设Δt2/Δt1<2, 则:

Δtm=(70+200-t2)/2=135-t2/2=100, 解得t2=70℃

检验:Δt2=T1-t2=200-t2=200-70=130℃,Δt2/Δt1<2 假设成立。

qm1×4.18×(70-30)=1200×2.0×(200-100)

qm1=1435.4kg/h.

所以,当冷却水的流量增加到1450kg/h时,原换热器仍可以使用。

五、在逆流吸收塔中,用清水逆流吸收混合气中溶质组分A。混合气体处理量为

0.02kmol/(s.m2),进塔气体中含A5%(体积%),吸收率为95%,操作条件下相平衡关系为Y=2.67X(式中X、Y为摩尔分率),如用水量L为最小用水量的1.3倍,填料的总传质系数Ky.a=0.05kmol/(s.m3),则:

(1)用水量为多少kmol/(s.m2);(6分);

(2)吸收液出口浓度为多少?(4分);

(3)填料层高度为多少?(4分);

解:(1) 据题意,知:G=0.02kmol/(s.m2), y

1=5%=0.05, x

2

=0,

(L/G)=1.3(L/G)min, m=2.67, ky·a=0.055kmol/(s·m3)

y 2= y

1

(1-η)=0.05×(1-95%)=0.0025,x

1e

=y

1

/m=0.05/2.67=0.01873

(1)(L/G)min=(y

1-y

2

)/( x

1e

-x

2

)

=(0.05-0.0025)/(0.01873-0)=2.536

(L/G)=1.3(L/G)min=1.3×2.536=3.297 L=3.297G=3.297×0.02=0.066 kmol/(s.m2) 所以,吸收塔用水量为0.066 kmol/(s.m2)

(2)(L/G)=(y

1-y

2

)/( x

1

-x

2

)

x

1=x2+(y

1

-y

2

)/ (L/G)=0+(0.05-0.0025)/3.297=0.0144

吸收液出口浓度为0.0144;

(2)H

OG

=G/ Ky·a=0.02/0.05=0.4m

Δy1=y1-mx1=0.05-2.67×0.0144=0.01155

Δy2=y2-mx2=0.0025-0=0.0025

Δy m=(Δy1-Δy2)/ln(Δy1/Δy2)

=(0.01155-0.0025)/ln(0.01155/0.0025)=0.0059135

N OG =(y

1

-y

2

)/Δy

m

=(0.05-0.0025)/0.0059135=8.032

H= H

OG ×N

OG

=0.4×8.032=3.21m

填料层高度需要3.21m.

六、在一常压连续精馏塔中分离某理想溶液,原料液浓度X

F

=0.45,塔顶馏出液

浓度X

D

=0.98,回流比为最小回流比的1.5倍,进料状态q=1.2,操作条件下溶液的相对挥发度α=2.0,塔顶采用全凝器,试问:

(1)精馏段的操作线方程;(8分)

(2)第二块理论板上的气相组成及液相组成。(4分)

解:(1)先求出最小回流比条件下,两操作线的交点在相平衡线上的坐标位置(xe,ye):

即解下列方程组:

y=αx/[1+(α-1)x]=2x/(1+x) (1)

y=qx/(q-1)-xf/(q-1)=1.2x/0.2-0.45/0.2=6x-2.25 (2)

x=xe=0.484, y=ye=0.652

由Rmin/(Rmin+1)=(Xd-ye)/(Xd-xe)=(0.98-0.652)/(0.98-0.484)=0.6613 Rmin=1.9525,R=1.5Rmin=2.9287

精馏段的操作线方程:

y=Rx/(R+1)+xd/(R+1)=2.9287x/(2.9287+1)+0.98/(2.9287+1)=0.7455x+0.2494 (2) N=1: y1=xd=0.98,

由y1=αx1/[1+(α-1)x1]=2x1/(1+x1)=0.98, 解得:x1=0.96;

N=2:y2=0.7455x1+0.2494=0.7455×0.96+0.2494=0.965

由y2=αx2/[1+(α-1)x2]=2x2/(1+x2)=0.965, 解得:x2=0.932;

所以,第二块理论板上的气相组成y2=0.965及液相组成x2=0.932;

《化工原理》计算题4

二、用泵从储油池向高位槽输送矿物油,矿物油的密度为960kg/m3,流量为38400(kg/h),高位槽进液管管口比储油池中的油面高20米,且均为常压。输油管为Φ108×4mm,矿物油流经全部管道的能量损失(压头损失)为10(米)。若泵的效率为60%,试计算泵的轴功率(千瓦)。(12分)

解:取储油槽内油面为截面1-1,高位槽内进液管管口处外截面为截面2-2,则有:

P 1/ρ+u

1

2/2+Z

1

g+He=P

2

/ρ+u

2

2/2+Z

2

g+∑hf

已知u

1=0,Z

1

=0,u

2

=0,Z

2

=20m,P

2

=0(表压),∑hf=10m油柱, ρ=

960 kg/m3

代入机械能衡算式:0+0+0+He=0+0+20×9.807+10×9.807

he=30×9.807=294.21J/kg

He=30J/N

Pe=ρgHeQv=gHeQm=9.807×30×(38400/3600)=3138.24W=3.138kW Pa=Pe/η=3.138/0.6=5.23kW

答:泵的轴功率为5.23kW

三、某板框压滤机恒压下进行过滤,过滤30min.得到滤液3m3。试计算再过滤30min.后又得滤液若干m3?过滤介质阻力可忽略不计。

解:对恒压过滤,有:V2+2VeV=KA2τ

已知:Ve=0,τ

1=30min, V

1

=3m3;代入上式:

32=KA2×30,KA2=0.3

即:V2=0.3τ

τ2=30+30=60min, V2=(0.3×60)1/2=4.245m3

ΔV=4.245-3=1.245m3

答:再过滤60min.后又得滤液1.245m3。

四.Ф68×4的无缝钢管内通过133℃的饱和蒸汽,管外包35mm厚的保温层(λ=0.08W/m·K),该管露置于温度为20℃的大气中。已知管内壁与蒸汽的给热系

数α

1=5000W/㎡·K,保温层外表面与大气的给热系数α

2

=10W/㎡·K。(忽略管

壁热阻)。试求:

(1)每米长管路每秒钟损失的热量J/s·m。(2)保温层外表面的温度。

解:依据题意,传热过程为:

Q(133℃汽)→壁内表面(ф60mm∣D

1=60mm)→(δ

1

=4mm∣D

m1

=64mm)→壁外

表面(D

2=68mm)→(保温层δ

2

=35mm∣D

m2

=(138-68)/ln(138/68)=98.9mm)

→保温层外表面(D

3

=138mm)→大气(20℃)(1)每米长管路每秒钟损失的热量J/s·m Q=KAΔtm

1/KA=1/α

1A

1

+δ

1

1

A

m1

+δ

2

2

A

m2

+1/α

2

A

2

=1/(α

1πD

1

L)+δ

2

/(λ

2

πD

m2

L ) +1/(α

2

πD

3

L)

=1/(5000×3.1416×0.060×1)+0.035/(0.08×3.1416×0.0989×1)++1/(10×3.1416×0.138×1)

=0.00106103+1.408091502+0.230658798=1.63981133

KA=0.6098W/K

∵管内为蒸汽,管外为大气,∴Δtm=t

汽-t

=133-20=113℃

Q=KAΔtm=0.6098×113=68.91W (2)保温层外表面的温度t

(℃)

Q=KAΔtm=α

2A

3

(t

-20)=10×3.1416×0.138×1×(t

-20)=68.91

t

=68.91×0.230658798+20=35.89℃

答:每米长管路每秒钟损失的热量为68.91J/s;保温层外表面的温度为35.89℃。

五.某厂有一填料吸收塔,直径为880mm,填料层高为6m,所用填料为56mm的拉西环。在25℃及1atm.时,每小时处理2000m3含6%(体积)丙酮的空气-丙酮混合气,处理时用水作溶剂,塔顶送出的尾气中含丙酮0.285%(体积),塔底送出的溶液中每1kg含丙酮61.2g,操作条件下平衡关系为y=2x。根据上述所测出的数据,试计算:

(1)气相体积总传质系数K

Y

a,?(5分)

(2)在目前情况下,每小时可回收多少丙酮?(5分)

(3)若把填料层加高3m,又可回收多少丙酮?(丙酮的分子量为58)(6分)

解:P=101.3kPa,y

1

=0.06,

V=2000m3/h, T=273.15+25=298.15℃,y

2

=0.00285,

x 1=(61.2/58)/[(61.2/58)+(938.8/18)]=0.01983 x

2

=0

(1) G=N/A=(PV/RT)/(π×D2/4)=4PV/(RTπD2)

=4×101.3×(2000/3600)/(3.1416×8.314×298.15×0.882) =0.03733kmol/(s·㎡)

Δy1=y1-mx1=0.06-2×0.01983=0.02034

Δy2=y2-mx2=0.00285-0=0.00285

Δy m=(Δy1-Δy2)/ln(Δy1/Δy2)

=(0.02034-0.00285)/ln(0.02034/0.00285)=0.0089

N OG =(y

1

-y

2

)/Δy

m

=(0.06-0.00285)/0.0089=6.4213

H OG =H/N

OG

=6/6.4213=0.9344m

Ky·a=G/ H

OG

=0.03733/0.9344=kmol/(s·m3)

(2) 每小时回收的丙酮量=GA(y

1-y

2

)=G(y

1

-y

2

) πD2/4

=0.03733×3600(0.06-0.00285)×3.1416×0.882/4=4.6712kmol

(3) 若把填料层加高3m,则:N OG ’=H ’/ H OG =(6+3)/ 0.9344=

G/L= x 1/(y 1-y 2)=0.01983/(0.06-0.00285)=0.0347 x 1’=G/L ×(y 1-y 2’)=0.0347×(0.06-y 2’)

Δy 1’= y 1-mx 1’

= 0.06-2×0.0347×(0.06-y 2’)=0.05584+0.0694 y 2’ Δy 2’=y 2’-mx 2=y 2’ Δy m ’=(Δy 1’-Δy 2’)/ln(Δy 1/Δy 2) =(0.05584+0.0694 y 2’- y 2’)/ ln [(0.05584+0.0694 y 2’)/ y 2’] =(0.05584-0.9306 y 2’)/ ln [(0.05584+0.0694 y 2’)/ y 2’] N OG ’= 9.6318=(y 1-y 2’)/Δy m ’ =(0.06- y 2’) ×ln [(0.05584+0.0694 y 2’)/ y 2’]]m /(0.05584-0.9306 y 2’)

解得:y 2’

=

每小时回收的丙酮量=GA(y 1-y 2)=G(y 1-y 2) πD 2/4=4.6712kmol

答:该塔的传质单元高度H OG 为0.9344m ,容积传质系数Ky ·a 为0.03995kmol/(s ·m 3);每小时回收的丙酮量为4.6712kmol,即270.93kg 。

六.某精馏塔在1atm 下分离苯-甲苯混合液,此时该塔的精馏段和提馏段操作线方程分别为:y=0.732x+0.263及y=1.25x-0.0188。已知每小时塔顶产品量为75kmol ,蒸馏釜内加热蒸汽压强为3kgf/cm 2(表压)。 试计算:

1)塔顶组成X D 及回流比R ,提馏段上升蒸气流量V(12分);

2)蒸馏釜内加热管的必要表面积和蒸汽消耗量。设釜内液体的沸点为纯甲苯的沸点110℃,汽化潜热为336.5kJ/kg ;加热蒸汽温度为143℃,汽化潜热为2139.9kJ/kg;总传热系数为582W/m 2.℃,热损失忽略,泡点进料。(12分)

解:(1) 由精馏段操作线方程:y=0.732x+0.263, 知: R/(R+1) = 0.732, X D /(R+1)= 0.263 解得: R= 2.73 X D =0.98

V=(R+1)·D=(2.73+1)*75=279.75kmol/h

Q=G.r=(V.M.r)甲苯=(279.75/3600).92.(336.5*1000). =2.4057*106J/s

Δtm=Δt=143-110=33℃,

A=Q/(K Δtm)= 2.4057*106/(582*33)=125.3m 2

G 汽=Q/r 汽=2.4057*106/(2139.9*1000)=1.124kg/s.

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