磁场同步练习题讲解
第三章 第1、2节 磁现象和磁场、磁感应强度
班级：______姓名：______________学号：__________ 组题人：佟玉满
1．首先发现通电导线周围存在磁场的物理学家 ( ) A ．安培 B ．法拉第 C ．奥斯特 D ．特斯拉 2．在奥斯特电流磁效应的实验中,通电直导线应该( ) A ．平行南北方向,在小磁针正上方 B ．平行东西方向,在小磁针正上方 C ．东南方向,在小磁针正上方 D ．西南方向,在小磁针正上方 3. 下列说法正确的是（ ）
A ．磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的
B ．磁场是客观存在的一种物质
C.磁体与磁体间的相互作用是通过磁场而发生的,而磁体与通电导体间以及通电导体与通电导体之间的相互作用不是通过磁场发生的
D ．地球的周围存在着磁场,地球是一个大磁体,地球的地理两极与地磁两极并不重合,其间有一个交角,这就是磁偏角,磁偏角的数值在地球上不同地方是相同的 4．下列关于磁感应强度的方向的说法中正确的是 ( )
A ．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向
B ．小磁针N 极受磁力的方向就是该处磁感应强度的方向
C ．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向
D ．磁场中某点的磁感应强度的方向简称该点的磁场方向 5．下列说法中正确的是 ( )
A ．电荷在某处不受电场力的作用,则该处的电场强度为零
B ．一小段通电导线在某处不受安培力的作用,则该处磁感应强度一定为零
C ．把一个试探电荷放在电场中的某点,它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱
D ．把一小段通电导线放在磁场中某处,所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱
6．在磁感应强度的定义式IL
F B 中，有关各物理量间的关系，下列说法中正确的是 （ ）
A ．
B 由F 、I 和L 决定 B ．F 由B 、I 和L 决定
C ．I 由B 、F 和L 决定
D ．L 由B 、F 和I 决定 7．有关磁感应强度的下列说法中正确的是 （ ）
A ．磁感应强度是用来表示磁场强弱和方向的物理量
B ．磁感应强度的方向与磁场力的方向相同
C ．若一小段长为L 通以电流为I 的导线,在磁场中某处受到的磁场力为F ，则该处磁感应强度的大小一定是F /IL
D ．由B =F /IL 可知，电流I 越大，导线长度L 越长，某点的磁感应强度就越小
8．在匀强磁场里,有一根长1.2m 的通电导线,导线中的电流为5A,这根导线与磁场方向垂直时,所受的安培力为1.8N ，则磁感应强度的大小为__________T 。 9．一根长20cm 的通电导线放在磁感应强度为0.4T 的匀强磁场中，导线与磁场方向垂直.若它受到的安培力为4×10-3N 则导线中的电流强度是_________A 。若将导线中的电流减小05A ，则该处的磁感应强度为__________T ，当导线的长度在原位置缩短为原来的一半时，磁感应强度为__________T 。 10．如图所示,PQ 、MN 为水平、平行放置的金属导轨,相距1m,—导体棒ab 跨放在导轨上,棒的质量为m =0.2kg,
棒的中点用细绳经滑轮与物体相连,物体的质量M =0.3kg,棒与导轨的动摩擦因数为μ=0.5,匀强磁场的磁感应强度B =2T,方向竖直向下,为了使物体匀速上升,应在棒中通入多大的电流?(g 取10m/s 2)
11．(2002上海)磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫能量密度，其值为μ
22
B ,式中B 是磁感应强
度，μ是磁导率，在空气中μ为一常量。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B ,一学生用一根端面积为A 的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P ，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离Δl ,并测出拉力F ,如图，因为所作的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B 与F 、A 之间的关系为B =_______。
参考答案： 1．C 2.A 3.B 4.BD 5.AC 6.B 7.A
8．0.3 9. 0.05, 0.4,0.4 10. 2A
11.
/A 2F μ
第10题
第11题
N
P
F
第三章 第3节 几种常见的磁场
班级：______姓名：______________学号：__________ 组题人：佟玉满
1．（1）磁感线是一些有方向的假想 ，每一点的切线方向都跟该点的 相同。磁感线 的地方磁场强，磁感线稀疏地地方磁场弱。磁感线为 ，在磁体的外部磁感线由N 极 ，回到S 极。在磁体的内部磁感线则由 指向N 极。两条磁感线不能 ，磁感线也不 。（2） 如果磁场的某一区域里，磁感应强度的 处处相同，这个区域的磁场叫 。距离很近的两个异名磁极之间的磁场，通电螺线管内部的磁场（除边缘部分外）都可认为是匀强磁场。（3）磁感应强度B 与垂直磁场方向的面积S 的乘积，叫做穿过这个面的 ，简称磁通。公式 ，单位是 。（补充）磁场中穿过某个面积磁感线的总条数 穿过该面积的的磁通量的大小。磁感应强度B 为垂直磁场方向单位面积的磁通量，故又叫 。（4）安培认为磁性起源是在分子、原子等物质微粒内存在一种使每个物质微粒成为一个微小的磁体的 ，它的两侧相当于两个 。 2．下列说法中正确的是（ ）
A ．一根软铁棒在磁场中被磁化，是因为软铁棒中产生了分子电流
B ．一根软铁棒在磁场中被磁化，是因为软铁棒中分子电流取向变得大致相同
C ．软铁棒中分子电流消失了
D ．将条形磁铁从中间断开,一段是N 极,另一段是S 极 3．有一束电子流沿y 流在z 轴上P 点处所产生的磁场方向沿（ A ．x 轴正方向
B ．x 轴负方向
C ．z 轴正方向
D ．z 轴负方向
4．如图所示，两根非常靠近且互相垂直的长直导线，当通以如图所示方向的电流时，电流所产生的磁场在导线所在平面内的哪个区域内方向是一致且向里的（ ） A.区域I B.区域Ⅱ C.区域Ⅲ D.区域Ⅳ
5．某同学做奥斯特实验时,把小磁针放在水平的通电直导线的下方,当通电后发现小磁针不动,稍微用手拨动一下小磁针,小磁针转动180°后静止不动由此可知,通电直导线的电流方向是 ( ) A ．自东向西 B ．自南向北 C ．自西向东 D ．自北向南 6．如图所示,一矩形线框,从abcd 位置移动到a′b′c′d′位置的过程中,关于穿过线框的磁通量情况下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动) （ ） A ．一直增加 B ．一直减少
C ．先增加后减少
D ．先增加,再减少直到零,然后再增加,然后再减少
7．如图所示,两个圆环A 、B 同心放置,且半径R A ＜R B .一条磁铁置于与圆环平面垂直.则A 、B 两环中磁通ΦA 与ΦB 之间的关系是A.ΦA ＞ΦB B.ΦA ＝ΦB C.ΦA ＜ΦB D.无法确定
8．如图所示,a 、b 、c 三枚小磁针分别在通电螺线管的正上方、管内些小磁针静止时,小磁针N 极的指向是 （ ）
A ．a 、b 、c 均向左
B ．a 、b 、c 均向右
C ．a 向左,b 向右,c 向右
D ．a 向右,b 向左c 向右
a′ d′
9．矩形线圈的面积为S,置于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁感线垂直穿过线圈,当线圈绕垂直于线圈平面的轴转过90°时,线圈内的磁通量的变化量为__________；当线圈绕垂直于线圈平面的轴转过180°时,线圈内的磁通量的变化量为__________。
10．某地的地磁场磁感应强度为B=5.×10-3T与水平方向夹角为53°，则穿过水平面内面积为S=2×102m2的平面的磁通量大小__________wb。
11．有一根粗细均匀的软铁棒，其横截面积为8cm2，将绝缘导线密绕在软铁棒上．当导线中通有电流时，软铁棒中部穿过0.5cm2的横截面积的磁通量为5.5×10-5Wb．求：
（1）穿过铁棒的磁通量；
（2）铁棒中间部分的磁感应强度．
参考答案
1．（1）假想曲线磁场方向密集闭合曲线发出S极相交相切（2）大小和方向匀强磁场
（3）磁通量Φ＝BS⊥＝BS cosθ韦伯正比于磁通密度
（4）环形电流磁极
2．B 3.B 4.A 5.A 6.D 7.A 8.C
9．BS，2BS 10. 0.8
11．（1）8.8×10-4Wb （2）1.1T
第三章 第4节磁场对通电导线的作用力
班级：______姓名：______________学号：__________ 组题人：佟玉满
1．画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向
2．关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯间的矩形线圈与该磁场的关系，下列说法中正确的有 ( )
A.通电线圈旋转的角度不同，它所在位置的磁感应强度大小也不同
B.不管通电线圈转到什么位置，它所在位置的磁感应强度大小都相等
C.通电线圈旋转的角度不同，它的平面与磁感线的夹角也不同
D.不管通电线圈转到什么位置，它的平面都与磁感线相平行
3．如图所示，两根平行放置的长直导线a 和b 载有大小相同方向相反的电流， a 受到的磁场
力大小为F 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2，则此时b 受到的磁场力大小变为 （ ）
A. F 2
B. F 1－F 2
C. F 1＋F 2
D.2 F 1－F 2 4．如图所示，匀强磁场中有一通以方向如图的稳定电流的矩形线abcd ，可 绕其中心轴OO ′转动，则在转动过程中（ ） A ．ab 和cd 两边始终无磁场力作用
B ．ab 和cd 两边所受磁场力大小和方向在转动过程中不断变化
C ．线圈在磁场力作用下转动过程中合力始终不为零
D ．ab 、cd 两边受到和磁场力的大小和方向在转动过程中始终保持不变
5．通电矩形导线框abcd 与无限长通电直导线MN 在同一平面内，电流方向如图所示，ab 边与MN 平行。关于MN 的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是（ ） A ．线框有两条边所受的安培力方向相同 B ．线框有两条边所受的安培力大小相同 C ．线框所受安培力的合力朝左 D ．线框所受安培力的合力朝右
6．直导线AB 与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离,直导线固定,线圈可以自由运动,当通过如图所示的电流时(同时通电)从左向右看,线圈将 ( ) A ．顺时针转动,同时靠近直导线AB B ．顺时针转动,同时离开直导线AB
C ．逆时针转动,同时靠近直导线AB
D ．静止不动
7．如图所示，把一重力不计可自由运动的通电直导线AB 水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，当通以图示方
向的电流时，导线的运动情况是（从上往下看）（ ）
Ｂ
Ｃ Ａ
Ｄ
E F G H A B
A. 顺时针方向转动，同时下降
B. 顺时针方向转动，同时上升
C. 逆时针方向转动，同时下降
D. 逆时针方向转动，同时上
8.条形磁铁放在水平面上，在它的上方偏右处有一根固定的垂直纸面的直导线，如图所示，当直导线中通以
图示方向的电流时，磁铁仍保持静止.下列结论正确的是（ ）
A.磁铁对水平面的压力减小
B.磁铁对水平面的压力增大
C.磁铁对水平面施加向左的静摩擦力
D.磁铁所受的合外力增加
9．质量为m ，长为L 的的金属棒ab 用两根细金属丝悬挂在绝缘架MN 下面，整个装置处在竖直方向的匀强磁场中，当金属棒通以由a 向b 的电流I 后，将离开原位置向前偏转α角而重新平衡，如图。求磁感应强度B 的方向和大小。
10.如图，金属杆ab 的质量为m ，长为L ，通过的电流为I ，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，结果ab 静
止且紧压于水平导轨上。若磁场方向与导轨平面成θ角，求： (1)棒ab 受到的摩擦力；
(2)棒对导轨的压力。
11.在倾角为θ的光滑斜面上，置一通有电流I ,长为L ，质量为m 的导体棒，如图所示
⑴欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B 的最小值为多少？方向如何？ ⑵欲使棒静止在斜面上，且对斜面无压力，应加匀强磁场B 为多少？方向如何？ ⑶分析欲使棒静止在斜面上且要求B 垂直于L ，应外加磁场的方向及范围。
参考答案
1．略 2.BD 3 .A 4.D 5.BC 6.C 7.C 8.BC
9．θtan IL mg
10． f B I L s i n θ=? m g B I L c o s
θ-?
11 ．①mgsinθ/IL, 方向垂直斜面向上，②mg/IL ，磁场方向水平向左 ③方向如右图示
第三章第5节磁场对运动电荷的作用力
班级：______姓名：______________学号：__________ 组题人：佟玉满
1.如图所示，带电粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外的是（）
2．有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是（）
A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用
B．电荷在电场中一定受电场力的作用
C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致
D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直
3．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1:4，电荷量之比为1：2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为（）
A．2：1B．1：1C．1：2D．1：4
4．如图，是电视机的像管的结构示意图,荧光屏平面位于坐标平面xoy，y轴是显像管的纵轴线,位于显像管尾部的灯丝被电流加热后会有电子逸出,这些电子在加速电压的作用下以很高的速度沿y轴向十y方向射出.构成了显像管的“电子枪”。如果没有其他力作用,从电子枪发射出的高速电子将做匀速直线运动打到坐标原点O使荧光屏的正中间出现一个亮点。当在显像管的管颈处的较小区域(图中B部分)加沿z方向的磁场(偏转磁场),亮点将偏离原点0而打在x轴上的某一点,偏离的方向和距离大小依赖于磁场的磁感应强度B。为使荧光屏上出现沿x轴的一条贯穿全屏的水平亮线(电子束
的水平扫描运动)，偏转磁场的磁感应强度随时间变化的规律是图中()
5．如图所示，一带负
电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v,若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率（）
A．变大B．变小C．不变D．条件不足，无法判断
6. 如图所示，一个质量为m带正电的带电体电荷量为q，紧贴着水平绝缘板的下
表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场B垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向________，大小v应不小于________，若从速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做功为________。
7．质量为0.1g的小物块带有5×10-4C的电荷,放在倾角为30°且足够长的光滑绝缘的斜面上,整个装置放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中,如图所示.物块由静止下滑,滑到某个位置时离开斜面,求:
⑴物块带何种电荷?
⑵物块刚离开斜面时的速度多大?
⑶ 物块从静止到刚离开斜面的过程中做什么运动,斜面至少多长?
8．如图，质量m =0.1g 的小球，带有q =5×10-4C 的正电荷，套在一根与水平方
向成θ=37°的绝缘杆上，小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数μ=0.4，这个装置放在磁感应强度B =0.5T 的匀强磁场中，求小球无初速释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速度。
9．如图,在磁感应强度为B 的匀强磁场中,有一与磁感线垂直且水平放置的长为l 的摆线,拉一质量为带有+q 电荷量的摆球,试求摆球通过最低位置时绳上的拉力F 的大小。
10．一种测量血管中血流速度的仪器原理图,如图所示,在动脉血管两侧分别安装电
极并加磁场,设血管直径为2mm,磁场的磁感应强度为0.080T,电压表测出电压为0.01mV ,则血流速度大小为多少?
参考答案 1. C 2.BD 3.C 4.A 5.B
6. 水平向右，220mg 1
mg ,m v qB 2qB ????-?? ???????
7.⑴负电, ⑵3.3m/s, ⑶匀加速,1.1m ；
8．6m/s 2，9.2m/s
9．
10. 0.625m/s
第三章 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动
班级：______姓名：______________学号：__________ 组题人：佟玉满
1.两个带电粒子沿垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们在磁场中作匀速圆周运动的半径相同，且转动方向也相同，那么这两粒子的情况是（ ）
A ．两粒子的速度大小一定相同
B ．两粒子的质量一定相同
C ．两粒子的运动周期一定相同
D ．两粒子所带电荷种类一定相同
2. 在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（ ） A ．粒子的速率加倍，周期减半 B ．粒子的速率加倍，轨道半径减半
C ．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4
D ．粒子的速率不变，周期减半
3.质子（11P ）和α粒子（4
2H e ）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内做匀
速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关系是 ( )
A ．R p :R α=1:2, T p :T α=1:2 B. R p :R α=2:1, T p :T α=1:2 C. R p :R α=1:2, T p :T α=2:1 D. R p :R α=1:4, T p :T α=1:4
4.处在匀强磁场内部的两个电子A 和B 分别以速率v 和2v 垂直射入匀强磁场，经偏转后，哪个电子先回到原来的出发点？（ ）
A ．同时到达
B ．A 先到达
C ．B 先到达
D ．无法判断
5.如图，ab 为一段弯管，其中心线是半径为R 的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向如图，有一束粒子对准a 端射入弯管，粒子有不同质量，不同速度，但都是二价正离子，下列说法中正确的是（物体的质量与速度的乘积定义为物体的动量）（ ）
A ．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
B ．只有质量一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C ．只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D ．只有动能一定的粒子可以沿中心线通过弯管
6.关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是（ ）
A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用
B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
C.只有电场能对带电粒子起加速作用
D.磁场的作用是使带电粒子在D 形盒中做匀速圆周运动
7.用回旋加速器分别加速α粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个D 形盒间的交变电压的频率应不同，其频率之比为（ ）
A ．1：1 B.1：2 C.2：1 D.1：3
8.一个带电粒子,沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场,粒子的一段 径迹如图所示,径迹上的每小段都可以近似看成圆弧,由于带电粒子使沿途空气电离,粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变),从图中情况可以确定 ( )
A ．粒子从a 到b,带正电
B ．粒子从b 到a,带正电
C ．粒子从a 到b,带负电
D ．粒子从b 到a,带负电
9.如图所示，a 和b 是从A 点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的粒子运动的
半圆形径迹，已知r a =2r b ，则由此可知（ ） A ．两粒子均带正电，质量比m a /m b =4
B ．两粒子均带负电，质量比m a /m b =4
C ．两粒子均带正电，质量比m a /m b =1/4
D ．两粒子均带负电，质量比m a /m b =1/4
10. 如图所示，匀强磁场中有一个带电量为q 的正离子，自a 点沿箭头方向运动，当它沿圆轨道运动到b 点时，突然吸收了附近的若干个电子，接着沿另一圆轨道运动到与a 、b 在一条直线上的c 点，已知ac =ab /2.电子电量为e ，由
此可知，正离子吸收的电子个数为 ( )
A ．e q 23
B ． e q
C ．e q 2
D ．e q 3
11.如图所示，质量为m带正电q的液滴，处在水平方向的匀强磁场中，磁感应强度为B，液滴运动速度为
v，若要液滴在竖直平面内做匀速圆周运动，则施加的匀强电场方向为，场强大小为，从垂直于纸面向里看，液体的绕行方向为。
12．质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区域，如图所示。求Array
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质
(2)带电粒子运动的轨道半径
(3)带电粒子离开磁场电的速率
(4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ
(5)带电粒子在磁场中的运动时间t
(6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
参考答案
１.Ｄ；２.D ；3.A ；4.A ；5.C ；6．CD 7．B 8．B
9.Ｂ；10.D ；11.向上 mg/q 逆时针；
12．⑴带电粒子作匀速圆周运动；轨迹为圆周的一部分。
⑵R ＝mv 0qB ＝L sinθ
⑶v ＝v 0 ⑷sinθ＝L R ＝qBL
mv 0
⑸t ＝
0ab v ＝Rθ
v 0
(θ弧度为单位) ⑹y ＝R －R 2－L 2＝R(1－cosθ)
第三章 第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动 习题课
班级：______姓名：______________学号：__________ 组题人：佟玉满
1．如图所示，在电子射线管上方平行放置一通电长直导线，则电 子射线将
( )
A ．向上偏转
B ．向下偏转
C ．向纸内偏转
D ．向纸外偏转 2．如图所示，电子以垂直于匀强磁场的速度v
A ，从A 处进入长为d ，宽为h 的磁场区域，发生偏移而从
B 处离开磁场,从A 至B 的电子经过的弧长为s ,若电子电量为e ，磁感应强度为B ，则( )
A ．电子在磁场中运动的时间为t =d ／v A
B ．电子在磁场中运动的时间为t ＝s ／v A
C ．洛伦兹力对电子做功是Be v A ·h
D ．电子在A 、B 两处的速度相同
3．如图所示，比荷为e /m 的电子，以速度0v 从A 点沿AB 边射入边长为a 的等边三角形的匀强磁场区域中，欲使电子能从BC 边穿出，磁感应强度B 的取值
为（ ） A ．ae
mv B 0
3=
B ．ae m v B 02=
C ．ae
mv B 0
3<
D ．ae m v B 02<
4．如图所示为一正方形空腔的横截面，a 、b 、c 为三个小孔(孔径不计)，腔内有一垂
直于纸面向里的匀强磁场，一束具有不同速率的电子，由孔a 垂直磁场方向射入空腔．如从孔b 、c 分别有电子射出，则从两孔射出电子的速率之比v b :v c ＝
________，飞行时间之比t b :t c =________.
5．两极板M 、N 相距为d ，板长为3d ，两极板都未带电，板间有垂直于纸面向外的匀强磁场，如图所示，一群电子沿平行于极板的方向从各个位置以速度v 射入板间．为了使电子都不从板间穿出，磁感应强度B 的取值范围
是怎样的?(设电子电量为e 、质量为m )
6．如图所示，在y <0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面并
指向纸面外，磁感应强度为B ，一带正电的粒子以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向在xOy 平面内，与x 轴正方向的夹角为θ，若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为L ，求该粒子的电量和质量之比(比荷)q /m ．
7．如图所示，两块垂直纸面的平行金属板A、B相距d=10.0 cm，B板的中央M 处有一个α粒子源，可向各个方向射出速率相同的α粒子，α粒子的比荷q ／m=4.82×107 C／kg，为使所有α粒子都不能达到A板，可以在A、B板间加一个电压，所加电压最小值是U0=4.15×104 V；若撤去A、B间的电压，仍使所有α粒子都不能到达A板，可以在A、B间加一个垂直纸面的匀强磁场，该匀强磁场的磁感应强度B必须符合什么条件?
8．一个带电液滴从距正交的匀强磁场和匀强电场的区域上边缘H高处自由下落，进入该复合场，并做匀速圆周运动，方向如图所示．已知电场强度为E，磁感应强度为B，磁场方向为水平向外，则液滴的电性是__________电，电场方向为_________圆周的半径为_____________．
1．【解析】根据安培定则，通电导线产生的磁场在电子射线处的方向是指向读者，射线管内电子的运动方向是水平向右，根据左手定则判断电子所受洛伦兹力方向向上，所以电子向上偏转，答案A 正确． 【答案】A 2．【解析】解题时容易受带电粒子在匀强电场中运动的负迁移，错误地将电子的运动判断成类似于平抛运动的匀变速曲线运动，答案A 和C 就是这种错误判断引起的；要区分洛伦兹力作用下的匀速圆周运动和匀强电场中在电场力作用下的匀变速曲线运动，本题中在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动时，洛伦兹力是一个变力，对粒子不做功；A 、B 两处的速度方向是不同的，故答案D 错误；因为是匀速圆周运动，所以时间等于弧长除于速度，答案B 正确． 【答案】B
3．【解析】先根据题意画出电子沿
弧运动的轨迹，因为弧上任
意一点的速
度方向必然与过该点的半径垂直，故可以过A 点作与0v 方向（即AB 方向）垂直的直线，此直线即为带电粒子做匀速圆周运动的半径所在的直线．同理过C
点作垂直于BC 的直线，也为过该点的半径所在的直线，两直线相交于O 点，即为带电粒子做匀速圆周运动的圆心，如图所示，由图示情况可以看出
圆心角∠AOC=1200,θ=600． 当3
232sin 2a
a a r =
==
θ时,电子刚好不能从BC 边射出， 要使电子可以从BC 边射出，必满足r ＞
3
a ，而r ＝
Be
mv 0
， 所以 B ＜
ae
mv 0
3时，电子可以从BC 边射出． 【答案】C 4．【解析】由各孔的轴线方向可知，从孔b 射出的电子的速度方向改变1800，圆周运动的圆心为ab 的中点，直径为ab ；从孔c 射出的电子的速度方向改变900,圆周运动的圆心是b 点，半径是ab ．所以两者的轨道半径之比为1：2，根据半径公式可知，两者的速度之比为1：2；轨道对应的圆心角之比是2：1,根据时间公式Bq
m
t θ=
，可知两者的运动时间之比是2：1．
【答案】1：2； 2：1 5．【解析】如图所示，电子射入磁场时所受洛伦兹力向上，都向上偏转，显然
从下极板A 点射入的电子最容易从右侧或左侧穿出，所以以该电子为研究对象，若半径足够大，恰好从上极板C 点处射出，对应的半径为r 1,由直角三角形O 1CD 得2
2
12
1)3()(d d r r +-=，d r 51=；若半径足够
上极板D 点处射出，对应的半径为r 2,2
2d
r =
,由半径公式de
mv
q r mv B 511=
=
，de mv B 22=．当电子的轨道半径的取值为时，电子不会从板间穿出，根据半径公式可知磁感应强度越大，
半径越小，所以磁感应强度B 的范围是：21B B B <<． 【答案】
de
mv
B de mv 25<< 6．【解析】如图所示，带正电粒子在磁场中匀速圆周运动而从x 轴上的A 点
射出，半径O 1O 和O 1A 分别与入射的初速度和出射的末速度垂直，由平面几何知识可以判断：其中∠OO 1A=2θ，则∠OO 1D=θ，所以周运动的半
径为θsin 2L r =
，由半径公式Bq
m v r =，可得比荷为LB v Br v m q θsin 20?==．
【答案】LB v θsin 20
?
7.【解析】设射出的α粒子速率为v ,在电场力作用下最容易到达A 板的是速度方向垂直B 板的α粒子，因为所有α粒子在垂直极板方向分运动的加速度相同，而垂直极板射出的α粒子在这个方向的初速度最大，如果这个α粒子不能达到A 板，则所有α粒子都不能到达A 板．由动能定理得：qU 0=
2
1mv 2
，α粒子的速率为m
qU v 0
2=
． 加磁场后，速率相同的α粒子做匀速圆周运动的轨道半径都相同，初速度方向沿B 板的α粒子最容易到达A 板，因为其过起点的直径垂直于极板．当α粒子的轨道半径不大于d /2，取轨迹与AB 板都相切的α粒子，即轨道半径等于d /2的临界情况，与此对应的磁感应强度就是使所有α粒子都不能到达极板A 的最小磁感应强度．
因为：Bqv =2
/2
d v m
将上述速度代入可得：B =
dq m v 2=q
mU d 0
22?=0.83 T ， 即磁感应强度应满足B ≥0.83 T ．
【答案】B ≥0.83 T
8.【解析】进入复合场后作匀速圆周运动，表明液滴的电场力和重力平衡，并在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动，进入时洛伦兹力向右，由左手定则判断四指方向与其运动方向相反，所以液滴带负电；液滴所受电场力竖直向上，所以电场方向竖直向下；进入磁场时的速度为gH 2v =
，又mg Eq =，根据半径公
式Bq
m v
r =得到半径r =g H 2B E B gH 2g E =?．
【答案】负，竖直向下，g
H
2B E ．