浙江财经学院统计学习题第七章

第七章 相关分析 课堂练习

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一、单项选择题

1．相关关系按自变量的多少分为

（A ）正相关与负相关 （B ）单相关与复相关

（C ）线性相关与非线性相关 （D ）不相关、完全相关与不完全相关

2．一个因变量与多个自变量的依存关系是

（A ）单相关 （B ）线性相关 （C ）非线性相关 （D ）复相关

3．若y 随着x 的变化而等比例变化，则y 与x 的关系是

（A ）单相关 （B ）线性相关 （C ）非线性相关 （D ）复相关

4．若两变量的变化方向相反，则属于

（A ）线性相关 （B ）非线性相关 （C ）正相关 （D ）负相关

5．若∣r∣在0.3～0.5之间，则表明两变量

（A ）无直线相关 （B ）显著相关 （C ）低度相关 （D ）高度相关

6．r 的取值范围是

（A ）＜1 （B ）＞l （C ）（一1，＋1） （D ）[一1，＋1]

7．在回归分析中，要求两变量

（A ）都是随机变量 （B ）自变量是确定性变量，因变量是随机变量

（C ）都是确定性变量 （D ）因变量是确定性变量，自变量是随机变量

8．r ＝0表示

（A ）不存在相关关系 （B ）存在平衡关系

（C ）两变量独立 （D ）不存在线性相关关系

9．已知自变量x 与因变量y 的相关系数为0.8，x σ是y σ的1.8倍,则回归系数为

（A ）0.83 （B ）0.44 （C ）0.9 （D ）0.92

10．每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为:y c =56+8x,这意味着

（A ）废品率每增加1%,成本每吨平均增加64元 （B ）废品率每增加1%,成本每吨平均增加8%

（C ）废品率每增加1%,成本每吨平均增加8元 （D ）废品率每增加1%,则每吨成本为56元

二、多项选择题

1．判断相关关系的方法有

（A ）定性判断 （B ）相关表 （C ）相关图 （D ）相关系数 （E ）标准差系数

2．2cx bx a y ++= 表明自变量与因变量之间的关系是

（A ）单相关 （B ）复相关 （C ）线性相关 （D ）非线性相关 （E ）二元相关

3．x y 450-= 表示变量间的关系是

（A ）单相关 （B ）复相关 （C ）正相关 （D ）负相关 （E ）线性相关

4．bx a y += 中的b 是

（A ）截距 （B ）斜率 （C ）回归系数

（D ）相关系数 （E ）当x 增加一个单位时，y 的平均数

5．下列肯定有错的回归方程是 （ ）

A.88.0411=+=r x y c ，

B.91.07.523=-=r x y c ，

C.80.0315=+-=r x y c ，

D.95.0157-=-=r x y c ，

E ．1530.80c y x r =-+=-，

6.回归分析的特点有

（A ）两个变量是不对等的 （B ）必须区分自变量和因变量 （C ）两上变量都是随机的

（D ）因变量是随机的 （E ）自变量是可以控制的量 （F ）回归系数只有一个

7.直线回归分析中

（A ）自变量是可控制量,因变量是随机的 （B ）两个变量不是对等的关系

（C ）利用一个回归方程,两个变量可以互相推算 （D ）根据回归系数可判定相关的方向 （E ）对于没有明显因果关系的两个线性相关变量可求得两个回归方程

8.直线回归方程y c =a+bx 中的b 称为回归系数,回归系数的作用是

（A ）可确定两变量之间因果的数量关系 （B ）可确定两变量的相关方向

（C ）可确定两变量相关的密切程度 （D ）可确定因变量的实际值与估计值的变异程度 （E ）可确定当自变量增加一个单位时,因变量的平均增加量

三、计算题

（2）用最小二乘法建立线性回归方程，并说明回归系数的经济含义

(3)计算估计标准误差。

2、设y 为因变量，x 自变量，已知4.1x =，1.1y =，4xy

=σ，6x =σ，3y =σ。计算：

1）计算y 与x 的相关系数；并说明相关程度和相关方向

2）用最小平方法建立y 倚x 的直线回归方程，并说明斜率的含义。

3、设y 为因变量，x 为自变量，已知10xy =∑，41x .=，11y .=，21x 2=∑，7y 2=∑，

共有5组数据。 1）计算y 与x 的相关系数；并说明相关程度和相关方向

2）用最小平方法建立y倚x的直线回归方程，并说明斜率的含义。

3）当x=6，估计y的值。

四、简答题：

（1）简述最小平方法的原理，并以直线回归为例推导截距和斜率的公式。（2）相关分析和回归分析的联系和区别。