郑州市2015年高三第一次质量检测数学试卷及答案(理)

河南省郑州市2015年高中毕业年级第一次质量预测理科数学试卷

一、选择题：

1.已知集合{}|12M x x =-<<，{}|N x x a =<，若M N ?，则实数a 的取值范围是( ) A. ()2,+∞ B. [2,)+∞ C. (),1-∞- D. (,1]-∞-

2.在复平面内与复数512i

z i

=

+所对应的点关于虚轴对称的点为A ，则A 对应的复数为（ ） A. 12i + B. 12i - C. 2i -+ D. 2i +

3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且336,0S a ==，则公差d 等于（ ） A. 1- B. 1 C. 2 D. 2-

4.命题:p “2a =-”是命题:q “直线310ax y +-=与直线6430x y +-=垂直”成立的（ ）

A. 充要条件

B. 充分非必要条件

C.必要非充分条件

D.既不充分也不必要条件 5.已知点(),P a b 是抛物线220x y =上一点，焦点为F ，25PF =，则ab =（ ） A. 100 B.200 C.360 D.400

6.已知点(),P x y 的坐标满足条件11350x y x x y ≥??

≥-??+-≤?

，那么点P 到直线34130x y --=的最

小值为（ ）

A.

115 B. 2 C. 9

5

D. 1 7.某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy 的最大值为（ ）

A. 32

B. C.64

D.

8.如图，函数()()sin f x A x ω?=+（其中0,0,2

A π

ω?>>≤

）与坐标轴的三个交点

,,P Q R 满足()1,0P ，(),2,24

PQR M π

∠=

-为线段QR 的中点，则A 的值为（ ）

A.

B.

3

C. 3

D.

9.如图所示的程序框图中，若()()21,4f x x x g x x =-+=+，且()h x m ≥恒成立，则m 的最大值是（ ）

A. 4

B.3

C. 1

D. 0

10.设函数()()224,ln 25x f x e x g x x x =+-=+-，若实数,a b 分别是()(),f x g x 的零点，则（ ）

A. ()()0g a f b <<

B. ()()0f b g a <<

C. ()()0g a f b <<

D. ()()0f b g a <<

11.在Rt ABC ?中，3CA CB ==，,M N 是斜边AB 上的两个动点，且MN =

，则

CM CN ?的取值范围为（ ）

A. 52,2??????

B. []2,4

C. []3,6

D. []4,6

12.设函数()()()122015,log ,1,2,,20152015

i i

f x x f x x a i ===

=…，记 ()()()()2132k k k k k I f a f a f a f a =-+-+…()()20152014k k f a f a +-，1,2k =，则（ ）

A. 12I I <

B. 12I I =

C. 12I I >

D. 无法确定 二、填空题：

13.已知等比数列{}n a ，前n 项和为n S ，12453

,64

a a a a +=

+=，则6S = 14.已知20

cos a xdx π

=?，在二项式5

2a x x ?

?- ??

?的展开式中，x 的一次项系数的值为

15.设函数()y f x =的定义域为D ，若对于任意的12,x x D ∈，当122x x a +=时，恒有

()()122f x f x b +=，则称点(),a b 为函数()y f x =图象的对称中心.研究函数()3sin 2f x x x =++的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到

()19120f f ??-+-+ ???…()19120f f ??

++= ???

16.给定方程：1sin 102x

x ??

+-= ???

，下列命题中：①该方程没有小于0的实数解；②该方

程有无数个实数解；③该方程在(),0-∞内有且只有一个实数根；④若0x 是方程的实数根，则01x >-. 正确命题是 三、解答题：

17.（本小题满分12分）在ABC ?中，,,a b c 分别为角A 、B 、C 的对边，D 为边AC 的

中点，4

a ABC =∠=

（1）若3c =，求sin ACB ∠的值； （2）若3BD =，求ABC ?的面积.

18.（本小题满分12分）某学校为了丰富学生的业余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取题目，背诵正确加10分，背诵错误减10分，只有“正确”和“错误”两种结果，其中某班级的正确率为23p =

，背诵错误的的概率为1

3

q =，现记“该班级完成n 首背诵后总得分为n S ”.

（1）求620S =且()01,2,3i S i ≥=的概率； （2）记5S ξ=，求ξ的分布列及数学期望.

19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，//AD BC ，

PD ⊥底面ABCD ，1

90,1,22

ADC BC AD PD CD ∠=?=

===，Q 为AD 的中点，M 为棱PC 上一点.

（1）试确定点M 的位置，使得//PA 平面BMQ ，并证明你的结论； （2）若2PM MC =，求二面角P BQ M --的余弦值.

20.（本小题满分12分）已知动点P 到定点()1,0F 和直线:2l x =，设动点P 的轨迹为曲线E ，过点F 作垂直于x 轴的直线与曲线E 相交于,A B 两点，直线

:l y mx n =+与曲线E 交于,C D 两点，与线段AB 相交于一点（与,A B 不重合）

（1）求曲线E 的方程；

（2）当直线l 与圆2

2

1x y +=相切时，四边形ABCD 的面积是否有最大值，若有，求出其最大值，及对应的直线l 的方程；若没有，请说明理由.

21.（本小题满分12分）已知函数()()

22

2ln 2f x x x x ax =-++.

（1）当1a =-时，求()f x 在点()()

1,1f 处的切线方程；

（2）当0a >时，设函数()()2g x f x x =--，且函数()g x 有且仅有一个零点，若

2e x e -<<，()g x m ≤，求m 的取值范围.

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲：

如图所示，EP 交圆于,E C 两点，PD 切圆于D ，G 为CE 上一点且PG PD =，连接

DG 并延长交圆于点A ，作弦AB 垂直EP ，垂足为F . （1）求证：AB 为圆的直径；

（2）若,5AC BD AB ==，求弦DE 的长.

23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程：

在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆C 的极坐

标方程为4πρθ?

?=+ ???，

直线的参数方程为1x t y =???=-+??，直线和圆C

交于,A B 两点，P 是圆C 上不同于,A B 的任意一点. （1）求圆心的极坐标；

（2）求PAB ?面积的最大值.

24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲： 已知函数()121f x m x x =---+.

（1）当5m =时，求不等式()2f x >的解集；

（2）若二次函数2

23y x x =++与函数()y f x =的图象恒有公共点，求实数m 的取值范

围.

参考答案

一、选择题

1-12：BCDA DBCC BADA 二、填空题 13.

63

4

14.10- 15.82 16.②③④ 三、解答题

17.解：(Ⅰ) 4

2

cos 23=

∠=ABC a ，，3=c ， 由余弦定理：ABC a c a c b ∠??-+=cos 2222

=184

2

3232)23(322=???-+，………………………………2分

∴ 23=b ． ……………………………………………………………………4分

又(0,)π∠∈ABC ，所以4

14

cos 1sin 2=∠-=∠ABC ABC ，

由正弦定理：ABC b

ACB c ∠=∠sin sin ，

得4

7

sin sin =

∠?=∠b ABC c ACB ．………………………………………6分 (Ⅱ) 以BC BA ，为邻边作如图所示的平行四边形ABCE ，如图，则

4

2

cos cos -

=∠-=∠ABC BCE ，…………………8分 ,62==BD BE 在△BCE 中，

由余弦定理：BCE CE CB CE CB BE ∠??-+=cos 2222．

即)4

2

(23218362-

???-+=CE CE ， 解得：，3=CE 即，3=AB …………………10分 所以4

7

9sin 21=

∠=

?ABC ac S ABC .…………………………………………12分 18.解：(Ⅰ)当206=S 时，即背诵6首后，正确个数为4首，错误2首，………………2分 若第一首和第二首背诵正确，则其余4首可任意背诵对2首；…………………3分

若第一首正确，第二首背诵错误，第三首背诵正确，则其余3首可任意背诵对1首， 此时的概率为：

81

1631)32(323132)31()32()32(21

322242=?????+???=C C p ………… …………5分

（2）∵5S =ξ的取值为10，30，50，又21

,,32p q ==…………………6分

∴8140)31()32()31()32()10(3

2252335=+==C C P ξ,

81

30)31()32()31()32()30(4

1151445=+==C C P ξ

C

D

E

5505

552111(50)()().3381P C C ξ==+=…………………9分

∴ξ的分布列为：

∴81

815081308110=?+?+?=ξE .…………………………………………12分 19.解：（1）当M 为PC 中点时，//PA 平面BMQ ，…………………2分 理由如下： 连结AC 交BQ 于N ，连结MN ，

因为090ADC ∠=，Q 为AD 的中点，所以N 为AC 的中点．

当M 为PC 的中点，即PM MC =时，MN 为PAC ?的中位线，

故//MN PA ，又MN ?平面BMQ ，

所以//PA 平面BMQ .…………………………………………5分

（2）由题意，以点D 为原点DP DC DA ,,所在直线分别为z y x ,,轴， 建立空间直角坐标系，…………………6分 则),0,2,1(),0,0,1(),2,0,0(B Q P …………………7分 由MC PM 2=可得点)3

2,34,

0(M , 所以)3

2,34,

1(),0,2,0(),20,1(-==-=QM , 设平面PQB 的法向量为),,(1z y x n =，则11

20,2,

0.20,PQ n x z x z y QB n y ??=-==??∴??=?==??? 令)1,0,2(,11=∴=n z ，…………………9分

同理平面MBQ 的法向量为)1,0,3

2

(2=n ,…………………10分 设二面角大小为θ，.65

65

7cos =

=

θ…………………………………………12分 y

20.解：(1).设点),(y x P ，由题意可得，2

2

|2|)1(22=

-+-x y x ，…………………2分 整理可得：122

2=+y x .曲线E 的方程是12

22=+y x .………………………5分 (2).设),(11y x C ，),(22y x D

，由已知可得：||AB =

当0=m 时，不合题意. …………………6分 当0≠m 时，由直线l 与圆122=+y x 相切，可得：

11

||2=+m n ，即221.m n +=

联立?

????=++=122

2y x n

mx y 消去y 得222

1()210.2m x mnx n +++-=…………………8分

02)1)(21(4422222>=-+-=?m n m n m ，1

22,12222

21+?

--=+?+-=m mn x m mn x 所以，1222,1242

221221+-=+-=+m n x x m mn x x ||||21

12x x AB S ACBD

-=四边形=12||2121222222+=++-m m m n m

=22||||

m m ≤+10分 当且仅当||1||2m m =

，即22±=m 时等号成立，此时2

6±=n ，经检验可知， 直线2622-=

x y 和直线2

622+

-=x y 符合题意. ………………………………12分 21.解：（1）当1a =-时，2

2

()(2)ln 2f x x x x x =--+,定义域为()0,+∞，

()()()22ln 22.f x x x x x '=-+-- …………………2分

(1)3f '∴=-，又(1)1,f =()f x 在()()1,1f 处的切线方程340.x y +-= ……………4分

（2）令()()20,g x f x x =--=则()

22

2ln 22,x x x ax x -++=+即1(2)ln ,x x

a x

--?=

令1(2)ln ()x x

h x x

--?=

， …………………5分

则222

1122ln 12ln ().x x x h x x x x x ---'=-

-+= …………………6分 令()12ln t x x x =--,22

()1x t x x x

--'=--=，()0t x '<，()t x 在(0,)+∞上是减

函数，又

()()110t h '==，

所以当01x <<时，()0h x '>，当1x <时，()0h x '<，

所以()h x 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减，()max (1)1h x h ∴==.………8分 因为0>a ， 所以当函数()g x 有且仅有一个零点时，1a =.

当1a =，()()

22

2ln g x x x x x x =-+-，若2,(),e x e g x m -<<≤只需证明max (),

g x m ≤

…………………9分

()()()132ln g x x x '=-+，

令()0g x '=得1x =或32

x e -

=，又2e x e -<<，

∴函数()g x 在32

2

(,)e e --上单调递增，在32

(,1)e -上单调递减，在(1,)e 上单调递增，10分

又3332

21()22

g e e e -

--=-+ ， 2

()23,g e e e =-

3

3332

2213

()2222()().

22g e e e e e e e g e ----=-+<<<-=

即32

()()g e

g e -

< ，2max ()()23,g x g e e e ==- 223.m e e ∴≥- ………12分

22．证明：(1)因为PD PG =，所以PGD PDG ∠=∠.

由于PD 为切线，故DBA PDA ∠=∠，…………………2分 又因为PGD EGA ∠=∠，所以DBA EGA ∠=∠， 所以DBA BAD EGA BAD ∠+∠=∠+∠， 从而BDA PFA ∠=∠.…………………4分

又,EP AF ⊥所以 90=∠PFA ，所以

90=∠BDA ，

故AB 为圆的直径．…………………5分 (2)连接BC ，DC .

由于AB 是直径，故∠BDA ＝∠ACB ＝90°.

在Rt △BDA 与Rt △ACB 中，AB ＝BA ，AC ＝BD ，从而得Rt △BDA ≌Rt △ACB ，

于是∠DAB ＝∠CBA . …………………7分

又因为∠DCB ＝∠DAB ，所以∠DCB ＝∠CBA ，故DC ∥AB . ………………8分 因为AB ⊥EP ，所以DC ⊥EP ，∠DCE 为直角，…………………9分

所以ED 为直径，又由(1)知AB 为圆的直径，所以5==AB DE .…………………10分 23.解：(Ⅰ)圆C 的普通方程为0222

2

=+-+y x y x ，即2

2

(1)(1) 2.x y -++=………2分

所以圆心坐标为（1，-1），圆心极坐标为7)4

π

；…………………5分

(Ⅱ)直线l 的普通方程：0122=--y x ，圆心到直线l 的距离

3

2

23

1

122=

-+=

d ，…………………7分 所以,3

1029822=-

=AB 点P 直线AB 距离的最大值为,3

2

53222=+

=

+d r …………………9分 9

5

10325310221max =

??=

S .…………………10分 24.解：（Ⅰ）当5=m 时，,1,3411,21

,63)(??

?

??>-≤≤-+--<+=x x x x x x x f ………………………3分

由2)(>x f 易得不等式解集为)0,3

4(-∈x ；………………………5分

（2）由二次函数2)1(3222++=++=x x x y ，该函数在1-=x 取得最小值2，

因为31,1()3,1131,1x m x f x x m x x m x ++<-??

=--+-≤≤??-+->?

在1-=x 处取得最大值2-m ，…………………7分

所以要使二次函数322

++=x x y 与函数)(x f y =的图象恒有公共点，只需22≥-m ， 即 4.m ≥.……………………………10分

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最新郑州小升初数学试卷

2016郑州小升初数学试卷 一、填空：(2.5×12=30) 1、由3个0和3个6组成的六位数，只读一个零的最大六位数是__________. 2、在循环小数1.20030中，移动前一个表示循环的圆点，使新的循环小数尽可能地小，新的循环小数是__________. 3、五个连续偶数中最大数是248，那么这五个数的平均数是__________. 4、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是__________. 5、把从大到小排列起来是__________. 6、的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上__________. 7、在含盐15%的20千克盐水中，加__________千克的盐，就能使盐水的浓度是20%。 8、如图有__________条对称轴。 9、在一个直径是10厘米的半圆内，画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是 __________平方厘米。 10、一个圆柱体，已知高每增加1厘米，它的侧面就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，它的体积是__________立方厘米。 11、一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们面积的比是1∶2，它们高的比是 __________。 12、在一个比例中，两个内项正好互为倒数。已知一个外项是最小的质数，另一个外项是__________。 二、判断：(1×4=4) 1、两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数。（） 2、10个十分之一等于1个百分之一。（）

3、一条直线的长等于两条射线长的和。（） 4、1990的2月份阴雨天有9天，那么阴雨天比晴天少55%。（） 三、选择正确答案序号填在括号内。(1.5×4=6) 1、0.30的计数单位是0.3的计数单位的（）。 A．B．1倍C． 10倍 2、两个合数是互质数，它们的最小公倍数是260，这样的数有（）对。 A．4 B．3 C．1 3、甲数的等于乙数的，则甲数（）乙数。 A．大于 B．小于 C．可能大于乙数,也可能小于 4、将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个最小的正方体(不包括一块)至少需要（）块。 A．4块B．8块C．27块 四、能简算的要简算。(3×4=12) 241×690÷339÷345×678÷241 五、下图半圆中，AB为直径，C为弧AB的中点，求阴影部分面积之和。(单位：厘米)(6×1=6)

2020郑州市高三第二次质量检测(理科综合)

郑州市2020年高中毕业年级第二次质量预测 理科综合试题 本试卷分选择题和非选择题两部分。考试时间150分钟，满分300分。考生应首先阅 读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Cl 35．5 K 39 Ca 40 Mn 55 Cu 64 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．研究发现，分泌蛋白的合成起始于细胞质中游离的核糖体，合成的初始序列为信号序列，当它露出核糖体后，靠自由碰撞与内质网膜上的受体接触，信号序列穿过内质网的膜后，蛋白质合成继续，并在内质网腔中将信号序列切除。合成结束后，核糖体与内质网脱离，重新进入细胞质。基于以上事实，相关推测不正确的是 A．内质网对蛋白质有加工功能 B．核糖体的“游离”状态或“附着”状态是相对的 C．核糖体与内质网的结合受制于mRNA中特定的密码序列 D．附着在内质网上的核糖体合成的蛋白质都是分泌蛋白 2．下列关于细胞生命历程的叙述中，正确的是 A．细胞分化过程中，核酸不发生改变，蛋白质发生改变 B．细胞衰老时，细胞膜通透性变化导致物质运输功能降低，核质比不变或减小 C．被病原体感染的细胞和衰老细胞的清除，都是通过细胞凋亡完成的 D．细胞癌变的根本原因是正常基因突变为原癌基因和抑癌基因 3．关于植物激素调节的叙述，正确的是 A．植物体内具有生长素效应的物质除了IAA外，还有NAA（α—萘乙酸）、IBA（吲哚丁酸） B．从赤霉菌培养液中提取的赤霉素能致使水稻患恶苗病，证实赤霉素是一种植物激素C．黄化豌豆幼苗切段中, 高浓度的生长素促进乙烯合成，从而抑制了生长素的促进作用D．植物的生长发育是通过多种激素的协同作用、共同调节实现的，实质是基因选择性表达 4．关于同位素标记法的叙述，错误的是 A．给小白鼠提供18O2，一段时间后，在其尿液中能检测到18O B．给植物浇灌H218O，一段时间后，在周围空气中的O2、CO2、水蒸气中都能检测到18O C．核DNA分子的两条链都用15N标记的一个精原细胞，放人含14N的培养液中完成一次减数分裂，形成的四个精细胞都含有15N D．分别用含有35S和32P的两种培养基培养细菌，再用上述细菌分别培养病毒，检测子代病毒的放射性可区分是DNA病毒还是RNA病毒 5．新型冠状病毒（以下简称新冠病毒）是一种单链正股RNA（＋RNA）病毒，下面为该病

高三教学质量检测试题(一) (文科 )

陕西省高三教学质量检测试题(一) 数学 (文科 ) -01-22 本试卷分第工卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共4页。满分150分。考试时间120分钟。 第I 卷(选择题，共50分) 注意事项: 1.在第I 卷的密封线内填写地(市)、县(区)、学校、班级、姓名、学号(或考号)。 2.答第I 卷前，请你务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A 或B)用2B 铅笔和钢笔准确涂写在答题卡上。 3.当你选出每小题的答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选其它选项，把答案写在试题卷上是不能得分的。 4.考试结束后，本卷和答题卡一并交由监考老师收回。 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若集合},01|{>+=x x A },2|{2x x x B <=则=?B A ( ) A. }21|{<<-x x B. }1|{->x x C. }20|{<乙 B. x 甲=x 乙，s 甲s <乙 C. x 甲>x 乙，s 甲s <乙 D. x 甲>x 乙，s 甲s >乙 }1 0|{<

郑州市高三数学模拟试题

高中数学综合测试题（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）复数3 Z =，则复数Z 对应的点在 （ ） A ．第一象限或第三象限 B ．第二象限或第四象限 C ．x 轴正半轴上 D ．y 轴负半轴上 （2）已知椭圆的一个焦点为F(1,0),离心率2 1 = e ，则椭圆的标准方程为 （ ） A.122=+y x 2 B.1222=+y x C.14=+3y x 22 D.13=+4 y x 22 (3) ,a b 为非零向量，“函数2()()f x ax b =+ 为偶函数”是“a b ⊥”的（ ） （A ） 充分但不必要条件 （B ） 必要但不充分条件 （C ） 充要条件 （D ） 既不充分也不必要条件 （4）如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） （A ）52 （B ）107 （C ）54 （D ）10 9 （5）已知实数x 、y 满足?? ? ??≤≤--≥-+301, 094y y x y x ，则x －3y 的最大值 是 （ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 （6）如果执行右面的程序框图，那么输出的t =（ ） A ．96 B ．120 C ．144 D ．300 (7)已知二项式2 (n x （n N +∈）展开式中，前三项的二 项式系数和是56，则展开式中的常数项为（ ） A ．45256 B ．47 256 C ．49256 D ．51256 (8) 已知各项都是正数的等比数列{}n a 满足： 5672a a a +=若存在两项n m a a ,，使得,41a a a n m =?则

2017郑州市小升初数学试卷真题

2017小升初真题 第二部分 （满分90分） 一、选择题（共7小题，每小题4分，共计28分：在每一小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置） 17、小郑计划在今年的夏天读30本书，并为每本书做读书笔记。现在他已经读了a 本书，这其中有b 本书还没做读书笔记。下述哪一项表达式中的“？”能正确表示小郑一共有多少本书没做读书笔记？（ ） A 、30－b=？ B 、？+a －b=30 C 、30＋a －b=？ D 、a －b=？ 18、小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对的两个面上的点数之和为7.下面是四个骰子的展开图。其中哪两个可能是小郑的骰子 A 、Ⅰ和Ⅱ B 、Ⅱ和Ⅲ C 、Ⅲ和Ⅳ D 、Ⅰ和Ⅳ 19、小郑拿了一个积木玩具（下图左），你从不同角度观察它，以下哪一项是你不可能看到的？ A B C D

20、吃完饭，小郑告诉你这顿饭你们一共消费300元，其中饮料58元，凉菜46元，热菜196元（包含特价菜32元）。已知该饭店有两种优惠方式，其中优惠方式一为每满80元减10元，优惠方式二为打九折。你们可以选择其中的一种，但特价菜和饮料不参与优惠计算。请问你们最少将支付多少钱？ A ．279元 B.280元 C.273.75元 D.270元 21、用餐结束后，你获得了一次转盘抽奖的机会。已知抽中二等奖的可能性为一等奖可能性的2倍，抽中三等奖的可能性为一等奖的3倍，其余都得参与奖，抽中参与奖的可能性为三等奖的2倍。请问，你抽中一等奖的可能性为多少？ A ．三分之一 B.六分之一 C.八分之一 D.十二分之一 22、老郑为了表示对国际友人的欢迎，给每位外国小伙伴抽奖的机会。请问，你的外国小伙伴抽中一等奖的可能性和你相比如何？ A ．外国小伙伴抽中的可能性较小 B.外国小伙伴抽中的可能性较大 C ．两者的可能性相同 D ．不确定 23、根据以上信息推测，以下抽奖转盘中，哪一个是饭店所使用的？ 二、填空题（共5小题，共计20分，请在答题卡相应位置作答） 24、老郑的账本上有以下一组递等式，但式子里的运算符号跟括号都看不清了，请你帮他补充完整。（4分） 10 30 20 20 60 15

河南郑州市2018届高三第三次质量检测语文试题卷及答案详解

河南郑州市2018届高三第三次质量检测语文试题卷及答案详解 注意事项 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 3.写在本试卷上无效。 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1~3题。 君子人格，是中华传统文化在数千年发展进程中不断塑造和培育的正面人格被历代中国人广泛接受并尊崇。 “君子”一词在西周时早已流行，主要指称贵族和执政者。春秋末期，孔子赋予“君子”概念许多优秀道德的意蕴。冯友兰说，孔子一生思考的问题很广泛，其中最根本的就是对如何做人的反思。如果说，孔子思想的核心是探求如何做人的道理，那么他求索的结果，就是做人要做君子。君子作为孔子心目中崇德向善的人格，既理想又现实，既高尚又平凡，是可见可感、可学可做、应学应做的人格范式。 孔子一生最大的成就，是创立了儒家学派。什么是儒学？有一种观点回答得很干脆：儒学就是君子之学。具体来说，在修己和治人两方面，儒学都以“君子的理想”为枢纽观念：修己即所以成为“君子”，治人则必须先成为“君子”。从这一角度说，儒学事实上便是“君子之学”。这种观点从儒学的目标追求和功能作用上说明儒学的特点，无疑抓住了本质，对于我们理解儒学乃至整个中华传统文化的特质，在今天继承和弘扬以儒学为主干的中华优秀传统文化，都具有不可忽视的积极意义。 儒学乃至整个中华传统文化，更多的时候是一种面向现实人生的伦理学说，与西方文化大相径庭。西方文化热衷于构造能够解释思维与存在、精神与物质关系的严密理论系统，热衷于探寻认识论、方法论、辩证法等。中华传统文化虽然也包括对认识论、方法论和辩证法的思考，却并不层层追问“是什么、为什么”，而是直截了当地告诉你“做什么、怎么做”。这种不仅讲究“知”，更看重“行”的“知行合一”的理念，在有关君子及君子文化的论述中尤为突出。“君子欲讷于言而敏于行”，“君子耻其言而过其行”，《论语》中的这些论述，鲜明体现出儒家乃至整个中华传统文化洋溢的“实用理性”精神。这种重行动、轻言辞，重实践、轻思辨的精神，使历代士大夫、知识分子都不是只把仁、义、忠、孝、廉、悌等当作理论，而是当作值得遵循也应该遵循的伦理规范。其目的就是在全社会尽可能多地培育和塑造君子人格，并以其引导、带动各阶层大倡君子之风、大行君子之道。 当前，培育和践行社会主义核心价值观，离不开激活传统文化中优秀的价值理念，有必要通过挖掘、整理、阐发和弘扬，让君子文化这颗最能体现中华优秀传统文化“精气神”的种子在新时代春风吹拂下生根发芽、开花结果。 （摘编自钱念孙《君子文化的传统魅力与当代张力》） 1.下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（3分） A.“君子”一词在中华文化中出现甚早，孔子将许多优秀道德融入其中，使其成为崇德向善的人格 范式。 B.冯友兰认为，如何做人是孔子一生都在思考的问题，而做人要做君子正是他思考的结果。 C.修己是成为君子的途径，而成为君子又是治人的前提，这说明儒学“修已”与“治人”的核心观 念是一致的。 D.《论语》作为儒学的经典著作，很能体现儒学不追求系统的理论构建，而是直接告诉人们“做什 么、怎么做”这一特点。

高三教学质量检测考试

高三教学质量检测考试 化学2016.3 说明： 1.本试卷分第I卷（1—4页）和第II卷（5—8页），全卷满分100分，考试时间100分钟。 2.答卷前请将答题卡上有关项目填、涂清楚，将第I卷题目的答案用2B铅笔涂在答题卡上，第II卷题目的答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡的相应位置上，写在试卷上的答案无效。 3.可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Al 27 Cl 35.5 Mn 56 Cu 64 Zn 65 Ba 137 Ce 140 第I卷（选择题共48分） 选择题（本题包括16小题。每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共48分） 1.化学与人类生产、生活密切相关，下列说法正确的是 A.有机玻璃受热软化，易于加工成型，是一种硅酸盐材料 B.煤的气化是物理变化，是高效、清洁地利用煤的重要途径 C.纯银器在空气中久置变黑是因为发生了电化学腐蚀 D.硫酸亚铁片和维生素C同时服用，能增强治疗缺铁性贫血的效果 2.下列物质反应后，固体质量减轻的是 A.水蒸气通过灼热的铁粉 B.二氧化碳通过Na 2O 2 粉末 C.将Zn片放入CuSO 4 溶液 D.铝与MnO 2 发生铝热反应 3.下列颜色变化与氧化还原反应无关的是 A.将乙醇滴入酸性K 2Cr 2 O 7 溶液中，溶液由橙色变为绿色 B.将SO 2 滴入盛有酚酞的NaOH溶液中，溶液红色褪去 C.将H 2C 2 O 4 溶液滴入酸性KMnO 4 溶液中，溶液紫红色褪去 D.将葡萄糖溶液加入新制Cu(OH) 2 悬浊液至沸腾，出现红色沉淀4.对右图两种化合物的结构或性质描述错误的是

A.互为同分异构体 B.均能使酸性高锰酸钾溶液褪色 C.均可以发生加成和取代反应 D.既能用红外光谱区分，也可以用核磁共振氢谱区分 5.某离子反应中共有H 2O 、ClO －、NH 4＋、H ＋、N 2、Cl － 六种微粒。其中C(ClO －) 随反应进行逐渐减小。下列判断错误的是 A.该反应的还原剂是NH 4＋ B.消耗1mol 氧化剂，转移2mol 电子 C.氧化剂与还原剂的物质的量之比是2：3 D.反应后溶液酸性明显增强 6.短周期主族元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大，且原子最外层电子数之和为24.X 的原子半径比Y 大，Y 与Z 同主族，Y 原子的最外层电子数是电子层数的3倍，下列说法正确的是 A.Y 元素形成的单核阴离子还原性强于X B.Z 元素的简单气态氢化物的沸点比Y 高 C.W 元素氧化物对应的水化物的酸性一定强于Z D.X 的气态氢化物可与其最高价含氧酸反应生成离子化合物 7.设N A 为阿伏伽德罗常数的值 A.ag 某气体的分子数为b ，则cg 该气体在标况下的体积为 B.2L0.5mol.L -1 磷酸溶液中含有H ＋的数目为3N A C.25℃,PH=13的Ba(OH)2溶液中含有OH -为0.1N A D.标准状况下，28g 乙烯和丙烯的混合气体中，含有碳碳双键的数目为N A 8.常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是 A.“84”消毒液中：K ＋、CO 32-、Na ＋、I － B. ) ( H C K W =1×10-13mol.L -1的溶液中：NH 4＋、Ca 2＋、Cl －、NO 3 － C.能使PH 试纸显蓝色的溶液中：Na ＋、CH 3COO －、Fe 3＋、SO 42－ D.通入足量的H 2S 后的溶液中：Al 3＋、Cu 2＋、SO 42－、Cl － 9.依据反应原理：NH 3＋CO 2＋H 2O ＋NaCl=NaHCO 3↓＋NH 4Cl ，并利用下列装置制取碳酸氢钠粗品，实验装置正确且能达到实验目的的是

河南省郑州市高三高中毕业年级第二次质量预测数学(理)试题含答案

2020 年高中毕业年级第二次质量预测 理科数学试题卷 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合A = {x｜a+l≤x≤3a- 5} ,B= {x|3<工< 22} , 且A?B= A , 则实数a的取值范围是 A.(-∞,9] B.(-∞,9) C.[2,9] D.(2,9) 2.已知复数z=2+i i3(其中i 是虚数单位，满足i2=-1)，则z的共轭复数是 A. 1-2i B. 1+2i C. -1-2i D. -1+2i 3.郑州市2019年各月的平均气温(?C)数据的茎叶图如下： 则这组数据的中位数是 A.20 B.21 C. 20. 5 D. 23 4.圆(x + 2)2 + (y-12)2 = 4 关于直线x - y +8=0对称的圆的方程为 A. (x+3)2 + (y+2)2=4 B. (x+4)2+(y-6)2=4 C.(x-4)2+(y-6)2=4 D. (x+6)2+(y+4)2=4 5.在边长为30 米的正六边形广场正上空悬挂一个照明光源，已知这个光源发出的光线过旋转轴的截面是一个等腰直角三角形，要使整个广场都照明，光源悬挂的高度至少为 A. 30 米 B. 20 米 C. 152米 D. 15 米 6.若α∈(π 2,π),2cos2α=sin( π 4-α)，则sin2α的值为 A.-7 8 B.7 8 C. - 1 8 D. 1 8 7.在如图所示的程序框图中，若输出的值是4 , 则输入的x的取值范围是 A. (2, 十∞) B. (2, 4] C. (4, 10] D. (4,+∞)

2017郑州市小升初数学试卷真题

2017小升初真题第二部分 （满分90分） 一、选择题（共7小题，每小题4分，共计28分：在每一小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置）、 17、小郑计划在今年的夏天读30本书，并为每本书做读书笔记。现在他已经读了a本书，这其中有b本书还没做读书笔记。下述哪一项表达式中的“？”能正确表示小郑一共有多少本书没做读书笔记？（） A、30－b=？ B、？+a－b=30 C、30＋a－b=？ D、a－b=？ 18、小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对的两个面上的点数之和为7.下面是四个骰子的展开图。其中哪两个可能是小郑的骰子 A、Ⅰ和Ⅱ B、Ⅱ和Ⅲ C 、Ⅲ和ⅣD、Ⅰ和Ⅳ 19、小郑拿了一个积木玩具（下图左），你从不同角度观察它，以下哪一项是你不可能看到的？、

20、吃完饭，小郑告诉你这顿饭你们一共消费300元，其中饮料58元，凉菜46元，热菜196元（包含特价菜32元）。已知该饭店有两种优惠方式，其中优惠方式一为每满80元减10元，优惠方式二为打九折。你们可以选择其中的一种，但特价菜和饮料不参与优惠计算。请问你们最少将支付多少钱？ A．279元 B.280元 C.273.75元 D.270元 21、用餐结束后，你获得了一次转盘抽奖的机会。已知抽中二等奖的可能性为一等奖可能性的2倍，抽中三等奖的可能性为一等奖的3倍，其余都得参与奖，抽中参与奖的可能性为三等奖的2倍。请问，你抽中一等奖的可能性为多少？ A．三分之一 B.六分之一 C.八分之一 D.十二分之一 22、老郑为了表示对国际友人的欢迎，给每位外国小伙伴抽奖的机会。请问，你的外国小伙伴抽中一等奖的可能性和你相比如何？ A．外国小伙伴抽中的可能性较小 B.外国小伙伴抽中的可能性较大 C．两者的可能性相同D．不确定 23、根据以上信息推测，以下抽奖转盘中，哪一个是饭店所使用的？ 二、填空题（共5小题，共计20分，请在答题卡相应位置作答） 24、老郑的账本上有以下一组递等式，但式子里的运算符号跟括号都看不清了，请你帮他补充完整。（4分）

河南省郑州市2020届高三数学第二次质量检测试题 文(含解析)

2020年郑州市高中毕业年级第二次质量预测 文科数学试题卷 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单项选择题：每题均有四个选项，其中只有一个正确的，本大题共12小题，每小题5分，共60分 1.已知全集，，，则（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由全集U＝R，求出B的补集，找出A与B补集的公共部分，即可确定出所求的集合． 【详解】∵ 又由全集U＝R，∴＝{y|y≤0 }， 则A∩（?U B）＝{x|≤0 }=． 故选：B． 【点睛】本题考查了交、补集的混合运算，求出集合B的补集是关键，属于基础题． 2.已知是虚数单位，复数满足，则（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据复数的定义与运算性质，求出z的值． 【详解】∵，则2z=i(1-z)， 设z=a+bi，代入2z=i(1-z)中，有2a+2bi=i(1-a-bi)=i-ai+b=b+(1-a)i， ∴2a=b且2b=1-a，解得a=，b= ∴z i．则， 故选：C．

【点睛】本题考查了复数的模的定义与复数的乘法运算问题，考查了复数相等的概念，是基础题． 3.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知，程序框图设计的是求的值，在处应填的执行语句是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 结合程序的运行过程及功能，可得答案． 【详解】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，结合程序框图的功能可知： n的值为多项式的系数，由2020，2020，2020…直到1， 由程序框图可知，处理框处应该填入n＝2020﹣i． 故选：B． 【点睛】本题考查的知识点是程序框图，读懂框图的功能是解题的关键，属于基础题． 4.已知双曲线的离心率为，则它的一条渐近线被圆截得的线段长为（） A. B. C. D. 【答案】D

高三教学质量检测试题

年高三教学质量检测试题（一） 数学 本试卷分第卷（选择题）第卷（非选择题）两部分，满分分，考试时间分钟。 第卷（选择题，共分） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ．集合{(, ) }, {(, ) 2 3 , ∈}，则∩等于（ ） { (, )} {} {?} ? ．函数x y 2log -=的反函数的图象经过点(, )，则的值为（ ） 4 1 － ．长方体的长、宽、高的和为，则长方体的体积的最大值是（ ） ．复数()·的幅角主值为 π3 2 ，则实数的值为（ ） 3 3- 33 3 3- ．若)2,4 (ππ ∈θ，则使θ<θ<θtg cos sin 成立的θ取值范围是（ ） )2,4(ππ ππ,43 )23,45(ππ )2,4 7 (ππ ．在市场调控下，已知某商品的零售价年比年降价，厂家想通过提高该产品的高科技 含量，推出该产品的换代产品，欲控制年比年只降低，则年计划比年应涨价 ．焦点在直线01243=--y x 上的抛物线的标准方程是（ ） , , － , － －, ．（理科做）设是圆θ=ρcos 6上一点，它的极径等于它到该圆的圆心的距离，则点的极坐标是（ ） )32,3(π± )3,3(π± )32,6(π± )3 ,6(π ± （文科做）如果直线与直线－－互相垂直，那么系数等于（ ） 32 32- 23 2 3- ．如图，在三棱柱中—中，⊥，⊥，，，则与所成角的余弦值是（ ）

53 54 43 5 1 ．已知各项都是正数的等比数列{}的公比为≠，且，，成等差数列，则4 23 1a a a a ++的值为 （ ） 21 5+ 215- 2 1 ．轴截面是正三角形的圆锥的侧面积与其内切球的表面积之比为（ ） 34 43 32 2 3 ．已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的右顶点为，左焦点为，点的坐标为（，），若 ⊥，则该双曲线的离心率为（ ） 2 21 5+ 2 1 3+ 第卷（非选择题，共分） 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分。 ．圆心为（－，），一条直径的两个端点分别落在轴和轴上的圆的方程是 。 ．设数列{}的前项和为－，则=??????++∞ →)111( lim 21n n a a a ．一个圆台的高是上、下底面半径的等比中项，高为，母线长是13，这个圆台的体积是 。(S S S S h V +'+= (3 1 台体) ．有四种不同颜色，用这些颜色在如图甲、乙、丙、丁四个区域分别着色，要求相邻两区域的颜色不同，则不同的着色方法有 种（数字作答）

郑州市高三上学期期末数学试卷(理科)A卷

郑州市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）设集合，则等于（） A . B . C . D . 2. （2分）在复平面内，复数z=（i是虚数单位）对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分）观察下列关于变量x和y的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次是（） A . 正相关、负相关、不相关 B . 负相关、不相关、正相关 C . 负相关、正相关、不相关

D . 正相关、不相关、负相关 4. （2分）函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（） A . ab=0 B . a+b=0 C . a=b D . =0 5. （2分）以下四个命题中： ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； ②对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0； ③“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件； ④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1． 其中真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分）已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A . 若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β B . 若m∥n，m?α，n?β，则α∥β C . 若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β

D . 若m∥n，m∥α，则n∥α 7. （2分） (2018高三上·河北月考) 若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1］时f(x)=1-x2,函数,则函数在区间［-5，10］内零点的个数为（） A . 15 B . 14 C . 13 D . 12 8. （2分）如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，李宁同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案：（△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）： ①测量A，C，b ②测量a，b，C ③测量A，B，a 则一定能确定A，B间距离的所有方案的个数为（） A . 3 B . 2 C . 1 D . 0 9. （2分） (2017高一下·广东期末) 由直线y=x+2上的一点向圆（x﹣3）2+（y+1）2=2引切线，则切线长的最小值（） A . 4

2017和2016年郑州小升初数学试题真题

2017年郑州市小升初阶段性测评试卷 （后面是2016年郑州市小升初阶段性测评试卷） 第二部分数学 （满分 90 分） 一、选择题（共 7 小题，每小题 4 分，共计 28 分：在每一题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的序号填涂在答题卡的相应 位置） 17．小郑计划在今年的夏天读 30 本书，并为每本书做读书笔记。现在他已经读了 a 本书，这其中有 b 本书还没做读书笔记。下述哪一项表达式中的 “？”能正确表示小郑一共有多少本书没做读书笔记？（） A．30-b=? B.?+a-b=30 C.30+a-b=? D.a-b=? 18．小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对两个面上 的 点数之和为7。下面是四个骰子的展开图。其中哪两个可能是小郑的骰子？

A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅲ C．Ⅲ和Ⅳ D．Ⅰ和Ⅳ 19．小郑拿出了—个积木玩具（下图），你从不同的视角观察它，以下哪—项是你不可能看到的？ A. B. C. D. 20.吃完饭，小郑告诉你这顿饭你们一共消费300元，其中饮料58元，凉菜46 元，热菜196元（包含特价菜32元）。已知该饭店有两种优惠方式，其中优惠方式一位每满80元减10元，优惠方式二位打九折，你们可以选择其中的一种，但特价菜和饮料不参与优惠计算。请问你们最少将支付多少钱？ A.279元 B.280元 C.273.75元 D.270元 21．用餐结束后，你获得了一次转盘抽奖的机会。已知抽中二等奖的可能性为 一等奖的 2 倍，抽中三等奖的可能性为—等奖的 3 倍，其余都得参与奖， 抽中参与奖的可能性为三等奖的 2 倍。请问，你抽中—等奖的可能性为多少？

【详解】河南省郑州市2019届高三第二次质量检测数学(文)试题含答案

2019年5月2019年郑州市高中毕业年级第二次质量预测 文科数学试题卷 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单项选择题：每题均有四个选项，其中只有一个正确的，本大题共12小题，每小题5分，共60分 1.已知全集，，，则（） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】 由全集U＝R，求出B的补集，找出A与B补集的公共部分，即可确定出所求的集合． 【详解】∵ 又由全集U＝R，∴＝{y|y≤0 }， 则A∩（?U B）＝{x|≤0 }=． 故选：B． 【点睛】本题考查了交、补集的混合运算，求出集合B的补集是关键，属于基础题． 2.已知是虚数单位，复数满足，则（） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】 根据复数的定义与运算性质，求出z的值． 【详解】∵，则2z=i(1-z)， 设z=a+bi，代入2z=i(1-z)中，有2a+2bi=i(1-a-bi)=i-ai+b=b+(1-a)i， ∴2a=b且2b=1-a，解得a=，b= ∴z i．则， 故选：C． 【点睛】本题考查了复数的模的定义与复数的乘法运算问题，考查了复数相等的概念，是基

3.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知，程序框图设计的是求的值，在处应填的执行语句是（） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】 结合程序的运行过程及功能，可得答案． 【详解】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，结合程序框图的功能可知： n的值为多项式的系数，由2019，2018，2017…直到1， 由程序框图可知，处理框处应该填入n＝2019﹣i． 故选：B． 【点睛】本题考查的知识点是程序框图，读懂框图的功能是解题的关键，属于基础题． 4.已知双曲线的离心率为，则它的一条渐近线被圆截得的线段长为（） A. B. C. D. 【答案】D

高三教学质量检测试题 数学

2001年高三教学质量检测试题（一） 数学 本试卷分第I 卷（选择题）第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合M={(x, y)| x 2+y 2=1}, N={(x, y) | x= 2 3 , y ∈R}，则M ∩N 等于（ ） A { (0, 0)} B {0} C {?} D ? 2．函数x y 2log -=的反函数的图象经过点(2, m)，则m 的值为（ ） A 4 1 B 4 C 1 D －1 3．长方体的长、宽、高的和为12，则长方体的体积的最大值是（ ） A 16 B 54 C 64 D 216 4．复数Z=(a+i)·i 的幅角主值为 π3 2 ，则实数a 的值为（ ） A 3 B 3- C 3 3 D 33- 5．若)2,4 (ππ ∈θ，则使θ<θ<θtg cos sin 成立的θ取值范围是（ ） A )2,4(ππ B ππ,43 C )23,45(ππ D )2,4 7 (ππ 6．在市场调控下，已知某商品的零售价2000年比1999年降价25%，厂家想通过提高该产品的高科技含量， 推出该产品的换代产品，欲控制2001年比1999年只降低10%，则2001年计划比2000年应涨价 A 10% B 12% C 20% D 25% 7．焦点在直线01243=--y x 上的抛物线的标准方程是（ ） A y 2=16x, x 2=12y B y 2=16x, x 2=－12y C y 2=12x, x 2=－16y D y 2=－12x, x 2=16y 8．（理科做）设是圆θ=ρcos 6上一点，它的极径等于它到该圆的圆心的距离，则点M 的极坐标是（ ） A )32,3(π± B )3,3(π± C )32,6(π± D )3 ,6(π ± （文科做）如果直线ax+2y+2=0与直线3x －y －2=0互相垂直，那么系数a 等于（ ） A 32 B 32- C 23 D 2 3- 9．如图，在三棱柱中ABC —A 1B 1C 1中，A 1A ⊥AB ，C 1B ⊥AB ，AC=5，AB=3，则A 1C 1与AB 所成角的余弦 值是（ ）

2018年郑州市高三第二次质量预测文科数学

2018年高中毕业年级第二次质量预测 文科数学 参考答案 一、选择题：1--12 CBCDAD BCDADC 二、填空题： 13． 2;5- 14 . 3;- 15. 14;π 16. 4.3 - 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分). 17.解：(Ⅰ）Q 12a ，3a ，23a 成等差数列， ∴23a =12a +23a 即：2 111223a q a a q =+.............................3分 ∴2 2320q q --=解得：2q =或1 2 q =-（舍） ∴ 12822n n n a -+=?=..............................6分 (Ⅱ)由（Ⅰ）可得： 2 211111 ()log 2(2)22n n b n n n n n += ==-++ 123......11111111(1......)23243521111(1)22123111()4212323 42(1)(2) n n s b b b b n n n n n n n n n =++++= -+-+-++-+=+--++=-++++=- ++.............................12分 18. 解：（Ⅰ）由题意可知，样本容量8 500.01610 n ==?，0.01050105y = =?，0.1000.0040.0100.0160.0300.040x =----=． 因为()0.0160.030100.460.5+?=< 所以学生分数的中位数在[ )70,80内，..............3分 设中位数为a ，()0.0160.030100.04(70)0.5,a +?+?-=得71a =...............6分 （Ⅱ）由题意可知，分数在[)80,90内的学生有5人，记这5人分别为 ，分数在[ )90,100内的学生有2人，记这2人分别为12,b b ，抽取2名学生的所有情况有21种，分别为： ()()()()()()()()()()()1213141511122324252122,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a a a a a a a a a b a b a a a a a a a b a b ()()()()()()()()()()34353132454142515212,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a a a a a b a b a a a b a b a b a b b b ． 其中2名同学的分数恰有一人在[ )90,100内的情况有10种，.............................10分