大学公共数学课程的开设建议与内容

注：＜1）《高等数学 A 》（理工类）是为需要数学基础多的工学、理学各专业开设；

＜2 ）《高等数学 B》＜经管类）是为需要数学基础及数学在经济应用的经济类、管理类专业开设的；

＜3 ）需要一元微积分的专业可以之学《高等数学 C》的第一学期开设的《高等数学

C＜I）》，若需要基本的二元微积分的基础，可继续修第二学期开设的《高

等数学 C＜II ）》。b5E2RGbCAP

《高等数学A＜Ⅰ）》课程的教案内容

第一章函数与极限

、映射与函数

（一＞集合

（二＞映射与函数

二、数列的极限

（一＞数列极限的定义

（二＞收敛数列的性质

三、函数的极限

（一＞函数极限的定义

（二＞函数极限的性质

四、无穷小和无穷大

五、极限四则运算法则

六、极限存在准则两个重要极限

七、无穷小的比较

八、函数的连续性与间断点

九、连续函数的运算与初等函数的连续性

（一＞有界性与最大值最小值定理

（二＞零点定理与介值定理

第二章导数与微分

一、导数的概念

( 一＞引例与导数的定义

( 二＞导数的几何意义

( 三＞函数可导性与连续性的关系

二、函数的求导法则

( 一＞函数求导的四则运算法则与反函数导法则

( 二＞复合函数的求导法则

( 三＞基本求导法则与导数公式

三、高阶导数

四、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

( 一＞隐函数的导数

( 二＞由参数方程所确定的函数的导数

五、函数的微分

( 一＞微分的定义及其几何意义

( 二＞基本初等函数的微分公式与微分运算法则

( 三＞微分在近似计算中的应用

第三章微分中值定理与导数的应用一、积分中值定理

( 一＞罗尔定理

( 二＞拉格朗日中值定理

( 三＞柯西中值定理

二、洛必达法则

三、泰勒公式

四、函数的单调性与曲线的凹凸性

( 一＞函数单调性的判定法

( 二＞曲线的凹凸性与拐点

五、函数的极值与最大值和最小值

(一＞函数的极值及其求法

( 二＞最大值和最小值问题

六、函数图形的描绘

七、曲率

( 一＞弧微分

( 二＞曲率及其计算公式

( 三＞曲率圆与曲率半径

第四章不定积分一、不定积分的概念及性质＜一）原函数与不定积分的概念＜二）基本积分表＜三）不定积分的性质

二、换元积分法＜一）第一类换元法＜二）第二类换元法

三、分部积分法

四、有理函数的积分＜一）有理函数的积分＜二）可化为有理函数的

积分举例第五章定积分

一、定积分的概念及性质

＜一）定积分问题举例

＜二）定积分的定义

＜三）定积分的性质

二、微积分基本公式＜一）变速直线运动中位置函数与速度函数之间的

联系＜二）积分上限函数及其导数＜三）牛顿——莱布尼茨公式

三、定积分的换元法和分部积分法

＜一）定积分的换元法

＜二）定积分的分部积分法

四、反常积分

＜一）无穷限的反常积分

＜二）无界函数的反常积分

五、定积分元素法

六、定积分在几何学上的应用

＜一）平面图形的面积

＜二）体积

＜三）平面曲线的弧长

七、定积分在物理学上的应用

＜一）变力沿直线所作的功

＜二）水压力和功

第六章微分方程

一、微分方程的基本概念

二、可分离变量的微分方程

三、齐次方程

四、一阶线性微分方程

＜一）线性方程

＜二）伯努利方程

五、全微分方程

六、可降阶的高阶微分方程

＜一）y n f x 型的微分方程

＜二）y f x, y 型的微分方程

＜三）y f y,y 型的微分方程

七、高阶线性微分方程

＜一）二阶线性微分方程举例

＜二）二阶线性微分方程的解的结构

八、常系数齐次线性微分方程

九、常系数非齐次线性微分方程

《高等数学A＜Ⅱ）》课程的教案内容

第七章空间解读几何及向量代数

一、向量及其线性运算

＜一）向量的概念

＜二）向量的线性运算

＜三）空间直角坐标系

＜四）利用坐标作向量的线性运算

＜五）向量的模、方向角、投影

二、数量积、向量积、混合积＜一）两向量的数量积＜二）两向量向量积

＜三）向量的混合积

三、曲面及其方程

＜一）曲面方程的概念

＜二）旋转曲面

＜三）柱面

＜四）二次曲面

四、空间曲线及其方程

＜一）空间曲线的一般方程

＜二）空间曲线的参数方程

＜三）空间曲线在坐标面上的投影

五、平面及其方程

＜一）平面的点法式方程

＜二）平面的一般方程

＜三）两平面的夹角

六、空间直线及其方程

＜一）空间直线的一般方程

＜二）空间直线的对称式方程与参熟方程

＜三）两直线的夹角

＜四）直线与平面的夹角

第八章多元函数微分法及其应用一、多元函数的基本概念

＜一）平面点集 n 微空间

＜二）多元函数概念

＜三）多元函数的极限

＜四）多元函数的连续性

二、偏导数

＜一）偏导数的定义及其计算法

＜二）高阶偏导数

三、全微分

四、多元复合函数的求导法则

五、隐函数的求导公式

＜一）一个方程的情形

＜二）方程组的情形

六、多元函数微分学的几何应用

＜一）空间曲线的切线和法平面

＜二）曲面的切平面和法线

七、方向导数与梯度

八、多元函数的极值及其求法

＜一）多元函数的极值及最大值、最小值

＜二）条件极值拉格朗日乘数法

第九章重积分

一、二重积分的概念与性质

＜一）二重积分的概念

＜二）二重积分的性质

二、二重积分的计算法

＜一）利用直角坐标计算二重积分

＜二）利用极坐标计算二重积分

三、三重积分

＜一）三重积分的概念

＜二）三重积分计算

四、重积分的应用

＜一）曲面的面积

＜二）质心转动惯量

＜三）引力

第十章曲线积分与曲面积分

、对弧长的曲线积分

＜一）对弧长的曲线积分的概念与性质＜二）对弧长的曲线积分的计算法二、对坐标的曲线积分

＜一）对坐标的曲线积分的概念与性质＜二）对坐标的曲线积分的计算法＜三）两类曲线积分之间的关系

三、格林公式及其应用

＜一）格林公式

＜二）平面上曲线积分与路径无关的条件

＜三）二元函数的全微分求积

四、对面积的曲面积分＜一）对面积的曲面积分的概念与性质＜二）

对面积的曲面积分的计算法

五、对坐标的曲面积分＜一）对坐标的曲面积分的概念与性质＜二）

对坐标的曲面积分的计算法＜三）两类曲面积分之间的关系

六、高斯公式散度与旋度

＜一）高斯公式

＜二）通量与散度

七、斯托克斯公式环流量与旋度

＜一）斯托克斯公式

＜二）环流量与旋度

第十一章无穷级数

、无穷级数的概念与性质

＜一）常数项级数的概念

＜二）收敛级数的基本性质

二、常数项级数的审敛法

＜一）正项级数及其审敛法

＜二）交错级数及其审敛法

＜三）绝对收敛与条件收敛

三、幂级数

＜一）函数项级数的概念

＜二）幂级数及其收敛性

＜三）幂级数的运算

四、函数展开成幂级数

＜一）泰勒级数

＜二）函数展开成幂级数

五、函数的幂级数展开式的应用

＜一）近似计算

＜二)欧拉公式

六、傅里叶级数

＜一)三角级数三角函数系的的正交性＜二)函数展开成傅里叶级数＜

三)正弦级数和余弦级数

七、一般周期函数的傅里叶级数

＜一)周期为 2L 的周期函数的傅里叶级数

《高等数学B＜Ⅰ)》课程的教案内容

第一章函数与极限

、函数

( 一＞集合

( 二＞映射与函数

＜三)经济中常用的函数

二、数列的极限

( 一＞数列极限的定义

( 二＞收敛数列的性质

三、函数的极限

( 一＞函数极限的定义

( 二＞函数极限的性质

四、无穷小和无穷大

五、极限四则运算法则

六、极限存在准则两个重要极限

七、无穷小的比较

八、函数的连续性与间断点

九、连续函数的运算与闭区间上的连续函数的性质

( 一＞有界性与最大值最小值定理

( 二＞零点定理与介值定理

第二章导数与微分、边际与弹性

一、导数的概念

( 一＞导数的几何意义

( 二＞函数可导性与连续性的关系

二、函数的求导法则

( 一＞函数求导的四则运算法则与反函数导法则

( 二＞复合函数的求导法则

( 三＞基本求导法则与导数公式

三、高阶导数

四、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

( 一＞隐函数的导数

( 二＞由参数方程所确定的函数的导数

五、函数的微分

( 一＞微分的定义及其几何意义

( 二＞初基本初等函数的微分公式与微分运算法则

( 三＞微分在近似计算中的应用

六、边际与弹性

( 一＞经济中常用的函数的边际

( 二＞经济中常用的函数的弹性

第三章微分中值定理与导数的应用一、积分中值定理

( 一＞罗尔定理

( 二＞拉格朗日中值定理

二、洛必达法则

三、函数的单调性与曲线的凹凸性

( 一＞函数单调性的判定法

( 二＞曲线的凹凸性与拐点

五、函数的极值与最大值和最小值

(一＞函数的极值及其求法

( 二＞最大值和最小值问题

＜三)最值在经济问题中的应用

六、函数图形的描绘

第四章不定积分

一、不定积分的概念及性质

＜一)原函数与不定积分的概念

＜二)基本积分表

＜三)不定积分的性质

二、换元积分法

三、分部积分法

四、有理函数的积分

＜一）有理函数的积分＜二）可化为有理函数的积分举例

第五章定积分

一、定积分的概念及性质

＜一）引例：面积、路程和收益问题

＜二）定积分的定义

＜三）定积分的性质

二、微积分基本公式

＜一）积分上限函数及其导数

＜二）牛顿——莱布尼茨公式

三、定积分的换元法和分部积分法

＜一）定积分的换元法

＜二）定积分的分部积分法

四、反常积分

＜一）无穷限的反常积分

＜二）无界函数的反常积分

五、定积分元素法

六、定积分在经济中的应用

＜一）由边际函数求原函数

＜二）由变化量求总量

＜三）收益流的现值和将来值

第六章空间解读几何简介

一、空间直角坐标系

＜一）空间直角坐标系

＜二）两点之间的距离＜三）曲面方程的概念＜二）旋转曲面＜三）柱面

＜四）二次曲面

二、空间曲线及其方程

＜一）空间曲线的一般方程

＜二）空间曲线在坐标面上的投影

《高等数学B＜Ⅱ）》课程的教案内容

第七章多元函数微分法及其应用

一、多元函数的基本概念

＜一）多元函数概念

＜二）多元函数的极限

＜三）多元函数的连续性

二、偏导数

＜一）偏导数的定义及其计算法

＜二）高阶偏导数

＜三）偏导数在经济里的应用——偏边际和偏弹性

三、全微分

四、多元复合函数的求导法则

五、隐函数的求导公式

六、多元函数的极值及其求法

＜一）多元函数的极值及最大值、最小值

＜二）条件极值拉格朗日乘数法

第八章重积分

一、二重积分的概念与性质

＜一）二重积分的概念

＜二）二重积分的性质

二、二重积分的计算法

＜一）利用直角坐标计算二重积分

＜二）利用极坐标计算二重积分

第九章无穷级数

一、无穷级数的概念与性质

＜一）常数项级数的概念

＜二）收敛级数的基本性质

二、常数项级数的审敛法

＜一）正项级数及其审敛法

＜二）交错级数及其审敛法

＜三）任意项级数的绝对收敛与条件收敛

＜四）

三、泰勒级数与幂级数

＜一）函数项级数的概念

＜二）幂级数及其收敛性＜三）幂级数的运算四、函数展开成幂级数

＜一）泰勒级数＜二）函数展开成幂级数

＜三）近似计算

第十章微分方程与差分方程

一、微分方程的基本概念

二、可分离变量的微分方程

三、齐次方程

四、一阶线性微分方程

＜一）线性方程

＜二）伯努利方程

五、全微分方程

六、一阶微分方程在经济学中的应用

七、可降阶的高阶微分方程

＜一）y n f x 型的微分方程

＜二）y f x, y 型的微分方程

＜三）y f y,y 型的微分方程

八、常系数齐次线性微分方程

九、常系数非齐次线性微分方程十、差分与差分方程的概念十一、一阶、二阶常系线性差分方程及简单经济应用

《高等数学C＜Ⅰ）》课程的教案内容

第一章函数与极限

、函数

( 一＞集合

( 二＞映射与函数

＜三)函数的单调、有界、奇偶、周期

二、数列的极限

( 一＞数列极限的定义

( 二＞收敛数列的性质

三、函数的极限

( 一＞函数极限的定义

( 二＞函数极限的性质

四、无穷小和无穷大

五、极限四则运算法则

六、极限存在准则两个重要极限

七、无穷小的比较

八、函数的连续性与间断点

九、连续函数的运算与闭区间上的连续函数的性质

( 一＞有界性与最大值最小值定理

( 二＞零点定理与介值定理

第二章导数与微分

一、导数的概念

( 一＞导数的几何意义

( 二＞函数可导性与连续性的关系

二、函数的求导法则

( 一＞函数求导的四则运算法则与反函数导法则

( 二＞复合函数的求导法则

( 三＞基本求导法则与导数公式

三、高阶导数

四、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

( 一＞隐函数的导数

( 二＞由参数方程所确定的函数的导数

五、函数的微分

( 一＞微分的定义及其几何意义

( 二＞初基本初等函数的微分公式与微分运算法则

( 三＞微分在近似计算中的应用

第三章微分中值定理与导数的应用一、积分中值定理

（一＞罗尔定理

（二＞拉格朗日中值定理

二、洛必达法则

三、函数的单调性与曲线的凹凸性

（一＞函数单调性

的判定法（二＞曲

线的凹凸性与拐点

五、函数的极值与最大值和最小值

（一＞函数的极值及其求法

（二＞最大值和最小值问题

六、函数图形的描绘

第四章不定积分

一、不定积分的概念及性质

＜一）原函数与不定积分的概念

＜二）基本积分表＜三）不定积分的性质

二、换元积分

法＜一）第一

类换元法＜二）

第二类换元法

三、分部积分

法

四、有理函数的积分

＜一）有理函数的积分＜二）可化为有理函数的积分举例第五章定积分

一、定积分的概念及性质＜一）引例：面积、路程问题＜二）定积分

的定义＜三）定积分的性质

二、微积分基本公式＜一）积分上限函数及其导数＜二）牛顿——莱

布尼茨公式

三、定积分的换元法和分部积分法

＜一）定积分的换元法

＜二）定积分的分部积分法

四、反常积分

＜一）无穷限的反常积分

＜二）无界函数的反常积分

五、定积分元素法

六、定积分在几何学上的应用

＜一）平面图形的面积

＜二）体积

＜三）平面曲线的弧长

七、定积分在物理学上的应用

＜一）变力沿直线所作的功

＜二）水压力和功

第六章微分方程

一、微分方程的基本概念

二、可分离变量的微分方程

三、齐次方程

四、一阶线性微分方程

＜一）线性方程

＜二）伯努利方程

五、全微分方程

六、一阶微分方程在经济学中的应用

七、可降阶的高阶微分方程

＜一）y n f x 型的微分方程

＜二）y f x, y 型的微分方程

＜三）y f y,y 型的微分方程

八、常系数齐次线性微分方程

九、常系数非齐次线性微分方程

《高等数学C＜Ⅱ）》课程的教案内容

第七章空间解读几何简介

一、空间直角坐标系

＜一）空间直角坐标系

＜二）两点之间的距离

＜三）曲面方程的概念

＜二）旋转曲面

＜三）柱面

＜四）二次曲面二、空间曲线及其方程＜一）空间曲线的一般方程＜二）空间曲线在坐标面上的投影

第八章多元函数微分法及其应用

一、多元函数的基本概念

＜一）多元函数概念

＜二）多元函数的极限

＜三）多元函数的连续性

二、偏导数

＜一）偏导数的定义及其计算法

＜二）高阶偏导数

三、全微分

四、多元复合函数的求导法则

五、隐函数的求导公式

六、多元函数的极值及其求法

＜一）多元函数的极值及最大值、最小值

＜二）条件极值拉格朗日乘数法

第九章重积分

一、二重积分的概念与性质

＜一）二重积分的概念

＜二）二重积分的性质二、二重积分的计算法＜一）利用直角坐标计算二重积分＜二）利用极坐标计算二重积分

第十章无穷级数

一、无穷级数的概念与性质

＜一）常数项级数的概念

＜二）收敛级数的基本性质

二、常数项级数的审敛法

＜一）正项级数及其审敛法

＜二）交错级数及其审敛法

＜三）任意项级数的绝对收敛与条件收敛

＜四）

三、泰勒级数与幂级数

＜一）函数项级数的概念

＜二）幂级数及其收敛性

＜三）幂级数的运算

四、函数展开成幂级数

＜一）泰勒级数

＜二）函数展开成幂级数

＜三）近似计算

申明：

所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

大学数学课程设置方案(含样例)

大学数学课程设置方案 大学数学课程是针对理、工、经、管类学生开设的十分重要的公共基础课程。在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域，不管是科学研究还是实际应用，都需要数学思想、数学方法与工具，都需要建立数学模型。大学数学的教学，既要传授给学生数学知识，又要使学生通过数学知识的学习培养理性思维，提高综合素质。 我校从2014年实行学分制，经过几年的运行，就大学数学的课程设置取得了一定的经验。为了更好的适应学分制，给学生提供多层次的大学数学课程，让学生能够自主选课，我们欲就大学数学的课程进行微调，下面就每门课程的设置、层次和教学内容做一个简单的说明，并对各专业对相关课程的选择提出建议。 一、高等数学 高等数学（一），主要包括一元函数微积分，常微分方程，共80学时。建议商学院、材料科学与工程学院、化学化工学院、机械工程学院、历史与文化产业学院、生物科学与技术学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等专业的学生选这门课。 高等数学（一）W，主要包括一元函数微积分，常微分方程，共64学时；是高等数学（一）课程的弱化。建议相关学院合作办学专业、土木建筑学院的城市规划、建筑学专业的学生选该门课。 开课时间：一年级第一学期。 高等数学（二）A，主要包括多元函数微分，二重积分和三重积分，曲线积分和曲面积分，级数，共80学时。建议机械工程学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等考研考数学一的专业选这门课，该课程的先修课程是高等数学（一）（或者高等数学（一）W）和线性代数与空间解析几何（或者线性代数与空间解析几何W）。 高等数学（二）AW，主要包括多元函数微分，二重积分和三重积分，曲线积分和曲面积分简介，级数，共72学时；该课程是高等数学（二）A课程的弱化。建议机械工程学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等专业不考研或考研不考数学的学生选该门课，该课程的先修课程是高等数学（一）（或者高等数学（一）W）和线性代数与空间解析几何（或者线性代数与空间解析几何W）。

微积分(大学数学基础教程答案)大学数学基础教程(二)多元函数微积分习题解答

习题 1—1 解答 1．设 x f (x, y ) xy ，求 y f (x ,y), f 1 ( x , 1 ), y f (xy, x y ), f 1 (x, y) 解 x f (x ,y ) xy ； y f 1 ( x , 1 ) y 1 xy y x ; f (xy, x y ) x 2 y ; 2 f 1 (x, y) y xy 2 x 2．设f (x, y ) ln x ln y ，证明：f (xy,uv ) f (x,u ) f (x,v ) f (y,u ) f (y,v) f (xy,uv ) ln(xy ) ln(uv ) (ln x ln y)(ln u ln v ) ln x ln u ln x ln v ln y ln u ln y ln v f (x,u ) f (x,v ) f (y,u ) f (y,v) 3．求下列函数的定义域，并画出定义域的图形： （1）f (x, y ) 1x 2 y 2 1; 4x y （2）f (x, y ) ; ln(1x y ) 2 2 2 x y z 2 2 2 （3）f (x, y ) 1; a b c 2 2 2 x y z （4）f (x, y, z ) . 1x 2 y z 2 2 解（1）D {(x, y) x 1, y 1 y 1 -1 O 1 x -1 （2）D (x, y) 0x y 1, y 4x

2 2 y 2 1 -1 1 O x -1 1

（3）D x y z 2 2 2 (x, y ) 1 a b c 2 2 2 z c -a -b O b y a x （4）( , , ) 0, 0, 0, 1 D x y z x y z x 2 y z 2 2 z １ O y １ １ x 4．求下列各极限： 1xy （1）lim x 0 x y 2 2 y 1 1 0 = 1 0 1 ln(x e y ln(1 e ) ) 0 （2）lim ln 2 x 1 2 1 2 0 x y y0 2 xy 4 (2 xy 4)(2 （3）lim lim x xy xy 0 0 ( xy x 2 xy 4) 4) 1 4

(完整版)大学数学教育概论知识点总结

1.数学教育：是一种社会文化现象，其社会性决定了数学教育要与时俱进，不断创新．数学教育中的教育目标、教育内容、教育技术等一系列问题都会随着社会的进步而不断变革与发展． 2.课程的性质和地位：是数学教育专业的专业基础必修课，是一门实践性很强的学科，主要研究的是数学教育数学理论，是数学论，课程论和学习论的综合。 3.教学设计是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点与终点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。它是一门运用系统方法科学解决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目的，以解决教学问题为宗旨。 4.教学目标：一级目标：教育方针。(制订者——国家)二级目标：课程目标。(全日制义务教育)三级目标：教学目标。课堂目标 5.教案 详案格式：1.课题。2.教学目标。 3.学情分析。 4.教材分析。 5.课型。 6.教学方法。 7.教具。 8.教学过程（1）知识准备；（2）判定定理；（3）运用定理，问题研究；（4）总结[板书设计][课后记] 简案格式：1.课题。2.教学目标。 3.教学重点，难点。 4.教学过程6.数学方法：是指在教学过程中，教师的工作方法和相对应的学生的学习方法，以及二者之间的有机联系。 7.弗雷登塔尔的教学原则：1.“数学现实”原则。2.“数学化”原则。3.“再创造”原则。4.“严谨性”原则 波利亚解题表：1.理解题目—必要前提。2.拟定计划—关键环节和核心内容。3.实现计划—逻辑配置。4.回顾—有远见做法 皮亚杰：当代建构主义理论的最早提出者。 1.同化：指根据已有图式来理解新事物，事件过程 2.顺应：当旧有方式探究世界不能奏效时，儿童会根据新消息或新经验来修改已有的图式，这个过程叫顺应。 3.平衡作用：指产生顺应情况下的不平衡状态。 4.理论主张：发展先于学习。 5.认知结构与知识结构关系：儿童认知结构就是通过同化与顺应过程逐步建构起来并在“平衡—不平衡—新平衡”循环中不断丰富、提高、发展。 建构主义的基本观点：1.知识观。 2.学习观。 3.教学观。（创建一个良好，有利于知识建构的学习环境，以及支持和帮助学生建构知识。） 4.师生观。（教师使命：学生自主学习一个最有利，有力的 “教学工具”引导学生自主学习， 规范学生学习行为，特别是学生 放任自流学习时，起最大的限制 和控制作用。学生使命：自主学 习，借助帮助，利用学习资料加 强学生之间相互协作与对话。构 建自己完整的学习知识体系。）5. 学习环境。6.评价观 双基：含义：（1）数学基本知识 （2）数学基本技能 8.教学模式：在一定教学思想和 教育理论指导下形成的教学活动 的基本框架结构。 类型：1.讲解—接受教学模式。 2.引导—发现教学模式/探究式教 学模式（流程：1.教师创设问题 情景2.观察猜想3.推理论证4.验 证应用 5.总结反思）。3.启发式。 4.合作学习。 5.自主探究。 6.尝试 指导。 9.教学概念：（1）意义：反映数 学对象本质属性的思维形式叫做 数学概念。概念的组成：概念的 名称，定义，符号，例子，属性。 （2）概念的内涵和外延：概念的 内涵亦称内包，指概念所反映的 对象的特有属性，本质属性。概 念的外延亦称外包，指概念所反 映对象的总和。 10.数学思想方法：对数学思想理 性认识。（数学思想是指人们对数 学理论和内容的本质的认识，数 学方法是数学思想的具体化形式， 实际上两者的本质是相同的，差 别只是站在不同的角度看问题。 通常混称为“数学思想方法”。） 11.数学教学原则：1.严谨性与量 力性相结合的原则。2.具体与抽象 相结合的原则。3.理论与实践相结 合的原则。 12.课程实施原则：1.全面性原则。 2.整体性原则。 3.发展性原则。 4. 前瞻性原则。 13.教学技能： [1]导入技能：是引起学生注意、 激发学生兴趣、引起学习动机、 明确学习目的和建立知识间联系 的教学活动方式。应用于上课之 始或开设新学科、进入新单元、 新段落的教学之中。 类型：直接，旧知识，悬念，事 例，趣味，实验，创设情境 目的：1.引起学生注意。2.激发 学习兴趣。3.唤起学生思考。4. 明确学习目的。5.强化师生关系。 功能：1.引起学生对所学课题的 关注，进入学习准备状态；2.激 发学习兴趣，引起学习动机；3. 明确学习目的，传达教学意图； 4.承上启下，建立新旧知识间联 系；5.创设意境，激发情志； 原则：1.针对性原则。2.启发性 原则。3. 趣味性原则。4.直观性 原则。5.适度性原则。 注意：1.导入方法的选择要有针 对性。2. 导入方法的选择要具有 多样性。3.导入语言要有艺术性。 [2]讲解技能：讲解技能中的一类 教学行为，在行为方式上的特点 是“以语言讲述为主”的方式；在 教学功能上的特点是：传授知识 和方法、启发思维、表达思想感 情”。 目的：传授数学知识和技能。2. 启发思维，培养能力。3.提高思想 认识，培养数学学习情感因素。 原则：1.科学性原则。2.启发性原 则。3.计划性原则。整体性原则。 [3]演示技能：是教师根据教学内 容和学生学习的需要，运用各种 教学媒体让学生通过直观感性材 料，理解和掌握数学知识，解决 数学问题，传递数学教学信息的 教学行为方式。 注意：1.演示的媒体要恰当。2. 演示的媒体要使用。3.演示的时机 要恰当。4.演示必须与讲解技能相 结合。 [4]结束技能：是教师在一个教学 内容结束或一节课的教学任务终 了时，有目的、有计划地通过归 纳总结、重复强调、实践等活动 使学生对所学的新知识、新技能 进行及时地巩固、概括、运用， 把新知识、新技能纳入原有的认 识结构，使学生形成新的完整的 认识结构，并为以后的教学做好 过渡的一类教学行为方式。 类型：提纲挈领，娱乐激趣，图 表对比，悬念引申，质疑讨论， 练习巩固，学生汇报 注意：1.自然贴切，水到渠成。 2.语言精炼，紧扣中心。 3.内外沟 通，立疑开拓。 14.体态语言：(1)在课堂调控上 1.精神抖擞带学生进入学习角色 2.营造和谐的学习氛围 3.维护课 堂秩序，优化课堂教学4.具有活 泼性,有利于学生提高学习兴趣。 (2)在传授知识上 1.帮助学生理 解数量关系2.协助学生分析有利 于理解3.敏捷迅速的信息反馈— —手势答案4.增强学习的趣味性。 (3)在师生互动中 1.读懂学生的 眉目语2.读懂学生的表情语3.读 懂学生的手势语4.读懂学生的坐 姿语 15.如何评价一节课：1.教学目的 如何。是否全面、具体、明确。 符合课程标准和学生实际。2.重点 难点是否突出并处理得当。3.教学 程序上，设计是否合理，思路是 否清晰，结构是否严谨，是否因 材施教，是否给学生创造的机会， 是否注意知识形成的过程。4.教学 方法上，是否灵活多样，符合实 际，是否恰当地运用现代教学手 段等。5.是否注意情感教育，即课 堂气氛是否和谐，是否注重学生 学习动机，兴趣，信心等非智力 因素的培养。6.教学基本功是否扎 实。如普通话语言是否规范、生 动形象；教态是否亲切、自然、 大方；板书是否工整、美观、清 楚，是否有较强的课堂掌控能力 等。7.教学效果如何。教学效率， 学生受益情况等。8.教学特色如何。 即教学的个人特点，教师的教学 风格。 16.课程的改革： 《标准1》的基本理念：1.突出体 现基础性、普及性和发展性。2. 突出数学与生活实践的联系。3. 强调数学学习活动的过程性。4. 倡导师生角色观。5.提倡主体多元 化和形式多样化的评价方式。6. 充分发挥现代信息技术在数学教 学中的作用。 《标准2》的基本理念：1.构建共 同基础，提供发展平台。2.提供多 样的课程，适应个性选择。3.倡导 积极主动、勇于探索的学习方式。 4.注重提高学生的数学思维能力。 5.发展学生的数学应用意识。 6. 与时俱进地认识“双基”。7.强调 本质，注意适度形式化。8.体现数 学的文化价值。9.注重信息技术与 数学课程的整合。10.建立合理、 科学的评价体系。 17.数学核心概念： 数感：通俗地说，就是人对于数 及其运算的一般理解和感受，这 种理解和感受可以帮助人们灵活 的方法为解决复杂的问题提出有 用的策略。数感是一种主动地、 自觉地理解数、运用数的态度和 意识。 符号感：就是人们对各种符号的 理解与感受。 空间观念：是由长度、宽度、高 度表现出来的客观事物在人脑里 留下的概括的形象。 18.数学教育评价的定义：全面收 集和处理数学课程，教学设计与 实施过程中的信息，从而做出价 值判断，改进教学决策的过程。 要素：1.教师行为。2.学生行为。 3.教学内容。（1,2为核心要素） 主体：学生 19.难度：是反映试题难易程度的 数量指标。P越大，难度越小。 信度：指实测值与真实值相差的 程度，是一种反映试题的稳定性、 可靠性的数量指标。 区分度：是指试题对考生实际水 平的区分程度的数量指标。D越 大，区分度越大。 效度：是一种反映测试能否达到 所欲测试的特征值或功能程度的 数量指标，使其反映测验正确性 的程度。

数学与应用数学专业培养方案-同济大学数学系

数学与应用数学专业培养方案 一、专业历史沿革 同济大学数学系始建于1945年，程其襄、杨武之、朱言钧、樊映川、张国隆、陆振邦等一大批知名专家曾在此任教。解放后，几经国家调整，本系时有间断。于1980年，（应用）数学系正式恢复，陆续引进一批国内外培养的具有博士学位的青年教师，原有师资队伍的结构有了变化，充实了教学与科研力量。从20世纪90年代开始，学校又先后引进国内知名数学家、博土生导师陈志华、陆洪文、姜礼尚教授等来数学系工作，教学和科研整体实力有很大提高。数学与应用数学专业在建系后就已设立，文革期间中断了招生，1978年恢复高考后数学与应用数学专业也随之恢复了招生。至今本专业已培养了毕业生3000多人，数学系的学生遍布国内外的许多国家,有的继续从事做数学的教学及科学研究工作，有的在大型国企和外企，特别是银行、金融、计算机等行业工作，很多毕业生已成为杰出科学家和行业精英。 二、学制与授予学位 四年制本科。 本专业所授学位为理学学士。 三、基本学分要求

四、专业培养目标 本专业培养具备扎实数学基础，并具备运用数学知识和计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育、信息、金融保险等部门及企事业单位从事研究、教学、管理及计算机软件开发等具有国际视野的复合型高级专门人才，或能继续在国内外攻读研究生学位的高级专门人才。 五、专业培养标准

六、主干学科 数学。 七、核心课程 数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、复变函数、实变函数、概率论(理)、数值分析(理)、数理方程(理)等。 八、教学安排一览表 见附表一。 九、实践环节安排表 见附表二。 十、课外安排一览表 见附表三。 十一、有关说明 1. 公共基础课中的有3门计算机课程，其中在硬件技术基础、数据库技术基础、多媒体技术基础、Web技术基础和软件开发技术基础5门课程中应至少选修1门。 2. 培养方案中打*的课程为研究生阶段设置的课程，供要求较高的学生选修。 3. 各类选修课要求与建议： 本专业学生在如下的专业选修课中，选修15学分。 金融衍生物定价理论、现代金融市场概论、金融工程案例分析、运筹学(理)、应用随机过程、泛函分析(研)*、抽象代数(研)*、微分流形(研)*、矩阵分析(研)*、李群与李代数(研)*、偏微分方程(研)*、有限元方法(研)*、运筹学通论(研)*、图论及其应用(研)*、有限差分方法与谱方法(研)*。其中金融衍生物定价理论、现代金融市场概论、金融工程案例分析这三门课程是金融数学方向的课群组，如果想选修金融数学方向建议3门课程全部选修。已经取得保研资格的学生，建议选修打*的10门研究生专业基础课中的相关课程。 公共选修课至少选修8学分，课程任选，其中至少要有一门艺术类课程。

数学课程标准基本理念

数学课程标准基本理念（2011版） 课程标准的理念和目标，是非常重要的两部分内容，课程标准的理念，从五个方面来阐述，分别从数学教育，课程内容，教学方式，评价还有新技术，这几个方面来阐述。 （一）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 课程标准基本理念的第一条，是一个总的论述。 这一条是对义务教育阶段数学教育做了总体的阐述，就是义务教育的阶段的数学，在这个阶段的数学教育使学生获得一个什么样的数学教育，使他在数学方面，获得什么样的发展，这里边强调的要根据义务教育阶段的培养目标，义务教育阶段的学生的成长，是整个人发展的一个重要阶段，是它为学生打基础的阶段，在打基础的阶段，要面向全体学生，使学生在各个方面打好基础，而数学是学生应该掌握基础知识、基本能力和基本素养的非常重要组成部分。 正因为是义务教育，所以强调要面向全体学生，义务教育阶段是面向所有学生发展的阶段。 这里强调两个要点，第一，人人都能获得良好的数学教育，面向全体学生，使每一个学生都接受良好的数学教育。每个学生都要提高数学素养，进而提高学生的公民素养，数学素养是学生公民素养的一个重要组成部分。义务教育重要的任务就是使学生将来能够成为一个社会需要的、具有良好的素养、各方面能够健康发展的公民。他们有良好的数学素养是非常重要，所以良好的数学教育就是让每一个学生获得他所需要的良好的数学素养。 第二，不同的人在数学上得到不同的发展，这个是针对学生的差异，因为每一个学生都要接受义务教育，而在学生的发展和学生原有的基础存在很大的差异。良好的数学教育，使每一个学生都得到一样的教育，得到一样的机会，但最后的发展可能是有差别的。根据学生的智力的差异，根据兴趣的不同，标准特别强调要照顾到学生的个别差异，使每一个学生都能获得他所应该得到的发展。 在任何国家，数学教育都是一个具有基础性、发展性的一个学科，一般在很多国家都把它叫做核心课程，或者说它在某种意义上，和语文、外语等成为一个人发展的非常重要的一个基础。所以在义务教育阶段，要保证人人都得到发展。才能保证一个国家的基本教育水平。不是有人可以学数学，有人可以不学数学，而是所有的人都必须接受一个良好的数学教育。因为义务在某种意义上，带有一定“强迫性”。 良好的数学教育并不是要以分数为目标的。当然希望学生具有一定的考试能力，也能考出一个好分数，但是这不是数学教育的全部，所以怎样营造一个良好的数学教育氛围是特别重要的。在知识技能方面，在过程与方法方面，在理解数学的基本思想和积累数学活动经验方面，在情感态度、价值观方面，都需要为学生营造一个良好的氛围。这样的想法，也是制订课程标准的一个基点。

高师数学学科整合教改思考

高师数学学科整合教改思考 本文作者：汪文贤单位：浙江工业大学浙西分校 本文中的数学学科教育类课程,系指数学教育学、数学教育心理学、数学教材教法、数学教学技能、数学思维方法、初等数学研究、数学教学实践等为高师数学教育专业学生获得数学教育基本教学理论和实际教学技能的相关课程。 1问题的提出 基础教育改革发展迅速,其中突出的表现之一,就是实施新课程标准和使用新教材。师范院校作为我国教师教育的主体,如何面对这一实际的基本策略就是“配合适应”和“推动引导”[7]。这一策略的实施,则需要具体的工作去体现。那么具体到高师数学教育专业来说,应该怎么做好自己的工作,培养出基础教育改革与发展需要的“适用性”数学师资呢?传统的高师数学学科教育类课程,实行的是各自为政,分科教学的课程模式。各门课程及其教学方面很少具有有机联系,其后果势必是或遗漏,或重复。由于各门课程由不同的教师担任教学,因此内容重复不仅无法避免,而且相当多;同时,由于内容仍具有继续扩张的趋势,形成教学内容的变量性,这与教学时间的常量性产生了较尖锐的矛盾。如教育学与数学教育学,心理学、教育心理学与数学教育心理学,数学教育学与数学教学法,数学教育学与数学教育心理学,数学教育心理学与数学思维方法,数学教材教法和数学教学技能,数学思维方法与初等数学研究,还有教育科研与毕业论文等课程,在教学内容上都有不同程度地重复,且显然有些课程是后增的。内容的重复浪费了不

少宝贵的教学时间,新增的内容显然是必要的,原有的内容又觉得必不可少,造成教学内容的不断膨胀,其结果只能是减少学生的自学时间。 造成以上结果的主要原因,是我国的课程、教材“几十年因循守旧,采取补补缀缀的办法”,于是,“招致课程内容的膨胀,不能从根本上解决教材陈旧老化的问题”,因此,“从根本上革新课程,已经刻不容缓了。”[2]基础教育实施数学新教材以来,教学的各方面都有相当大的改革。虽然高校师范类专业也在进行一些相应的改革,但从总体上看,还是处在一个被动应付、治标不治本的状态之下。这就是说,职前教师教育适应不了基础教育的改革与发展的需要,比如,数学教育类课程的设置与教学基本上沿用传统的课程设置和教学方式就是明显的例子。根据我们的调查显示,在数学教学上,中小学迫切需要教学基本功扎实,课堂教学能力强,具有开展数学研究性教学能力的教师。而这些年来,由于诸多原因,师范数学教育专业毕业生总体质量有下滑的趋势,再加上中小学实施新数学课程标准和新数学教材,而高师教师对中小学数学课程改革了解不够,因此,致使培养的新教师不能很快适应基础教育实施新数学课程的需要。综上所述,对职前数学教师教育中数学学科教育类课程及其教学的改革,从某种意义上说,已刻不容缓。在实践和理论上已经取得一定成果的基础上,我们提出“以课题组织课程,以问题组织课堂”,改革数学学科教育类课程及其课堂教学模式的基本思想。 2改革的实施 根据“以课题组织课程,以问题组织课堂”的基本思想,在数学学科教育类课程整合及其课堂教学模式的改革实践中,具体实施过程如下:

《义务教育阶段数学课程标准(修订稿)》的理念及总体目标

《义务教务阶段数学课程标准（修订稿）》的理念及总体目标 王尚志（首都师范大学教授） 马云鹏（东北师范大学教授） 刘晓玫（首都师范大学教授） 话题一、课程标准的基本理念 课程标准的理念和目标，是非常重要的两部分内容，课程标准的理念，从五个方面来阐述，分别从数学教育，课程内容，教学方式，评价还有新技术，这几个方面来阐述。 （一）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 课程标准基本理念的第一条，是一个总的论述。 这一条是对义务教育阶段数学教育做了总体的阐述，就是义务教育的阶段的数学，在这个阶段的数学教育使学生获得一个什么样的数学教育，使他在数学方面，获得什么样的发展，这里边强调的要根据义务教育阶段的培养目标，义务教育阶段的学生的成长，是整个人发展的一个重要阶段，是它为学生打基础的阶段，在打基础的阶段，要面向全体学生，使学生在各个方面打好基础，而数学是学生应该掌握基础知识、基本能力和基本素养的非常重要组成部分。 正因为是义务教育，所以强调要面向全体学生，义务教育阶段是面向所有学生发展的阶段。 这里强调两个要点，第一，人人都能获得良好的数学教育，面向全体学生，使每一个学生都接受良好的数学教育。每个学生都要提高数学素养，进而提高学生的公民素养，数学素养是学生公民素养的一个重要组成部分。义务教育重要的任务就是使学生将来能够成为一个社会需要的、具有良好的素养、各方面能够健康发展的公民。他们有良好的数学素养是非常重要，所以良好的数学教育就是让每一个学生获得他所需要的良好的数学素养。 第二，不同的人在数学上得到不同的发展，这个是针对学生的差异，因为每一个学生都要接受义务教育，而在学生的发展和学生原有的基础存在很大的差异。良好的数学教育，使每一个学生都得到一样的教育，得到一样的机会，但最后的发展可能是有差别的。根据学生的智力的差异，根据兴趣的不同，标准特别强调要照顾到学生的个别差异，使每一个学生都能获得他所应该得到的发展。 在任何国家，数学教育都是一个具有基础性、发展性的一个学科，一般在很多国家都把它叫做核心课程，或者说它在某种意义上，和语文、外语等成为一个

数学与应用数学专业本科生培养方案

数学与应用数学专业本科生培养方案 一、培养目标 本专业培养掌握数学科学的基本理论和方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，培养适应我国新世纪经济建设和社会发展需要的“宽口径、厚基础、强能力、高素质”，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级人才。 要求学生掌握数学和应用数学的基本理论、基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养和宽广的知识面；熟练掌握一门外语；并有较强的创新意识、开拓精神以及较强的实际应用能力和适应能力。 二、培养基本规格要求 1. 具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2. 具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用领域的基本知识； 3. 能熟练使用计算机，包括常用语言、工具及一些数学软件，具有编写简单应用程序的能力； 4. 了解国家科学技术等有关政策和法规； 5. 了解数学科学的某些新发展和应用前景； 6. 有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，有一定的科学研究和教学能力。 三、主要课程 数学分析、复变函数、实变函数、泛函分析、常微分方程、高等代数、近世代数、解析几何、微分几何、概率论、数理统计、大学物理、数学模型、数学模型实验、、数值计算方法、运筹学高级语言程序设计等，以及根据应用方向选择的基本课程。 四、学位课程 常微分方程、运筹学、数理统计 五、毕业最低学分及要求 毕业最低学分为160学分，其中包含： 1、必修课106学分。 2、专业方向模块课32学分，其中集中实践类课程23学分必须获得，专业课选修9学分；选数学教育模块的学生模块课程45学分，其中集中实践类课程1学分，专业课选修6学分，教师教育“3+1”培养课程38学分（其中资格类课程8学分，必修课课程7.5学分，教育实践与毕业论文22.5）。 3、任意选修课22学分，包括文化素质类课程6学分——含“两课”延伸课2学分，专业选修课至少获得12学分；选数学教育模块的学生任意选修课9学分，包括文化素质类课程6学分——含“两课”延伸课2学分。 六、学制 四年，最长学习年限为六年。 七、授予学位及要求 符合宁波大学学士学位授予的有关规定，授予理学学士学位。 9 / 1 八、各类课程设置及学分分配汇总表

高等数学基础课程导学

《高等数学基础》课程导学 一、课程性质任务 《高等数学基础》是广播电视大学理工科各专业的一门必修的重要基础课。它是为培养适应四个现代化需要的、符合社会主义市场经济要求的大专应用型人才服务的。 通过本课程的学习，使学生获得微积分的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理实际问题的初步能力。 通过本课程的学习，要为学习理工科各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。 二、课程的教学目的与要求 使学生对极限的思想和方法有初步认识，对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，建立变量的思想，培养辩证唯物主义观点，并受到运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练。 三、课程内容简介 课程内容包括： 第一章函数 主要内容有：函数概念、函数的简单性质、反函数、基本初等函数、复合函数、初等函数、以及常见的简单经济函数。 第二章极限与连续 本章的主要内容有：数列极限、函数极限、无穷小量及无穷大量、无究小量的运算性质、极限的四则运算法则、两个重要极限、函数的连续性与间断点。 第三章导数与微分 本章的主要内容有：导数概念及其几何意义、导数的基本公式及运算法则（导数的四则运算法则、复合函数求导法则，以及反函数、隐函数、取对数求导方法的举例）、高阶导数的概念及计算；微分的概念及计算、微分与导数的关系；导数在实际问题中的简单应用。 第四章导数的应用 本章的主要内容有：中值定理、洛必达法则、函数单调性及函数凹凸性的判别、极值的概念及判别、极值应用──求某些实际问题或几何问题中的最值。 第五章不积分学 本章的主要内容有：原函数与不定积分的概念、不定积分性质、基本积分公式、换元积分法和分部法，以及不定积分的简单经济应用。 第六章定积分及其应用 本章的主要内容有：定积分的概念及其性质、微积分基本定理、牛顿──菜布尼兹公式、定积分的换元积分法和分部积分法、广义积分的概念及计算、定积分在几何问题中的应用──求平面图形的面积、旋转体体积、定积分在日常生活中的应用。常微分方程简介（常微分方程的一般概念、可分离变量微分方程和一阶线性微分方程及其解法）。

清华大学数学课介绍

数学科学系 00420033数学模型3学分48学时 Mathematical Modelling 建立数学模型是用数学方法解决实际问题的关键步骤。本课程从日常生活的有趣问题入手，介绍数学模型的一般概念、方法和步骤，通过实例研究介绍一些用机理分析方法建立的非物理领域的模型及常用的建模数学方法，培养同学用建模方法分析和解决实际问题的意识和能力。 00420152数学建模引论2学分32学时 Introduction of Mathematical Modelling 本课程以案例分析的方式组织教学，主要面向低年级的学生，各个学期根据对学生数学基础的不同要求，选择案例。我们这里所选择的都是实际应用价值非常突出的案例。 00420163数理科学与人文3学分48学时 Mathematical and Physical Sciences and Humanities 本课程旨在加强学生以通识教育为目标的思维和训练，提高学生的科学素质。该课程虽然以知识为载体，却并不以传授理论知识为主要目的，而是以启迪思想，养成思考的习惯，以提升学生的创新意识。 00420183博弈论3学分48学时 Game Theory This is an introductory course on the basic concepts of Game Theory. Topics to be covered are:Combinatorial Game Theory, Games in Extensive Form, 2-person 0-sum games, Bimatrix games, Nash Equilibrium, Correlated equilibrium, Evolutionary Game Theory, Repeated Prisoner’s Dilemma, Bargaining Problems, Games in Coalition form, Shapley value, Nucleolus, 2-side matching problem. 10420095微积分(1)5学分80学时 Calculus(1) 内容包括：实数，函数，极限论，连续函数，导数与微分，微分中值定理，L'Hospital法则，极值与凸性，Taylor公式，不定积分与定积分，广义积分，积分应用，数项级数，函数级数，幂级数，Fourier级数。 10420115微积分(2)5学分80学时 Calculus(2) n维空间中的距离、邻域、开集与闭集，多元函数的极限与连续，多元函数微分学，空间曲线与曲面，重

大学数学论文范文范文2篇

大学数学论文范文范文2篇 大学数学论文范文一：大学数学网络教育论文 一、教师要转变观念 意识是行动的主宰者。首先，教师要充分认识到网络教学资源对大学数学教学所产生的深刻影响。在网络信息快速发展的当今时代，如果仍旧拘泥于传统教学方式，势必将会处于落伍的境地。不仅影响教学效率，往深层次讲，还会影响学生毕业走向社会的适应能力以及生存能力。因此，教师要积极主动投身于教学改革的先行者行列中，构建现代化网络教学平台、加强网络教学资源的建设。 二、进行有效引导 在现代网络信息资源的基础上，学生能够变传统被动接受知识为主动探索知识。因此，教师要进行适当引导，指导学生掌握有效运用现代网络资源的方法，不断发挥学生的主观能动性，培养学生的自主学习与探索能力，进而实现学生主动探索、教师指导的理想教学模式。课前预习、课中学习、课后巩固等这些环节，教师均可以让学生先自主学习，而后再进行有效指导。 三、有效整合教学资源 现代网络为我们带来丰富多彩的教学资源的同时，也带来了一些垃圾信息。因此，在大学数学教学中，教师要具备有效甄选、整合教学资源的能力。要根据课程内容，选择适合课时内容的资

源融入到教学中。在选择网络资源时要遵循趣味性原则、实用性原则以及内容相符原则。运用网络教学资源进行大学数学教学是提高大学数学教学质量与教学效率的有效途径与方法，也是教育教学发展的必然趋势。教师应当转变传统的教学观念，充分重视网络信息资源，以教材为中心，有效整合网络资源，并运用于教学中，提高学生的学习兴趣，不断培养学生的自主学习能力。 大学数学论文范文二：大学数学教学中网络教育资源研究 一、如何利用网络教育资源提高大学数学教育质量 (一)加强教师对网络教育资源的认知 以前的大学数学教学方式单一，与学生的交流也少之又少，但是随着网络资源的发展，这一切将会有很大的变化，这也是适应社会的发展，提高数学教学质量的一种必然趋势。学校也应加大网络资源建设，顺应社会发展的潮流，不要封闭在传统的教育理念之中。大学教师也应适应社会的发展，不断的学习，摆脱落伍的危机。 (二)教师要把网络教育资源的内容融入到教学之中 教师应该适应网络的发展，把网络教育资源融入到现代教学之中，但是不要盲目的引进，首先就要考虑引进内容的适用性，所引进的内容要与所学的内容有相关性，能起到补充，扩充的作用，这样能够开拓学生们的视野。其次引进的内容还要具有适用性，能够让学生们把所学的内容融入到生活，融入到社会，达到学生们能认识数学，应用数学，培养他们的能力。最后还要具有一定的趣味性，这样才能令学生更能接受所学内容，更愿意去学习数学，应用数学。所以教师合理的引进网络教育资源使十分重

复旦大学数学类基础课程

复旦大学数学类基础课程 《数学分析II》教学大纲 数学分析（I ）学分数5 周学时4+2 总学时96 （讲课64，习题课32） 数学分析（II ）学分数5 周学时4+2 总学时96 （讲课64，习题32） 数学分析（III ）学分数4 周学时3+2 总学时80 （讲课48，习题32） 课程性质与基本要求 课程性质：数学分析是数学系最重要的一门基础课，是许多后继课程如微分几何，微分方程，复变函数，实变函数与泛函分析，计算方法，概率论与数理统计等课程必备的基础，是数学系本科一、二年级学生的必修课。 本课程总学时为272学时，其中讲课为176学时，习题课为96学时，共分三学期完成，分别为数学分析（I ），数学分析（II ），数学分析（III ）。 基本要求：通过系统的学习与严格的训练，全面掌握数学分析的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。 教学方式与指导思想 教学方式：以课堂教学为主，充分利用现代化技术，结合计算机实习与多媒体辅助教学，提高教学效果。 指导思想：微积分理论的产生离不开物理学，天文学，几何学等学科的发展，在数学分析的教学中，应强化微积分与相邻学科之间的联系，强调应用背景，充实理论的应用性内容。 数学分析的教学除体现本课程严格的逻辑体系外，也要反映现代数学的发展趋势，吸收和采用现代数学的思想观点与先进的处理方法，提高学生的数学修养。 教学内容，教学要求与学时分配

学时（含习题课）数学分析（II ） 第七章定积分（§4 —§6） 15 §4.定积分在几何中的应用 §5.微积分实际应用举例 §6.定积分的数值计算 本章教学要求：理解定积分的概念，牢固掌握微积分基本定理：牛顿—莱布尼兹公式，熟练定积分的计算，熟练运用微元法解决几何，物理与实际应用中的问题，初步掌握定积分的数值计算。 第八章反常积分 9 §1.反常积分的概念和计算 §2.反常积分的收敛判别法 本章教学要求：掌握反常积分的概念，熟练掌握反常积分的收敛判别法与反常积分的计算。 第九章数项级数 21 §1.数项级数的收敛性 §2.上级限与下极限 §3.正项级数 §4.任意项级数 §5.无穷乘积 本章教学要求：掌握数项级数敛散性的概念，理解数列上级限与下极限的概念，熟练运用各种判别法判别正项级数，任意项级数与无穷乘积的敛散性。 第十章函数项级数 21 §1.函数项级数的一致收敛性 §2.一致收敛级数的判别与性质 §3.幂级数 §4.函数的幂级数展开 §5.用多项式逼近连续函数 本章教学要求：掌握函数项级数（函数序列）一致收敛性概念，一致收敛性的判别法与一致收敛级数的性质，掌握幂级数的性质，会熟练展开函数为幂级数，了解函数的幂级数展开的重要应用。

清华大学数学科学系本科课程浏览

清华大学数学科学系本科课程浏览 课程号课程名课时学分00420033数学模型Mathematical Models 48 3 00420073应用近世代数Applied abstract algebra 48 3 10420213几何与代数(1) Geometry and Algebra(1) 64 4 10420243随机数学方法Stochastic Mathematical Methods 48 3 10420252复变函数引论Introduction to Functions of One Complex Variable 32 2 10420262数理方程引论Introduction to Equations of Mathematical Physics 32 2 10420454高等分析Advanced Analysis 64 4 10420672初等数论与多项式Elementary Number Theory 32 2 10420684几何与代数(1) Geometry and Algebra 64 4 10420692几何与代数(2) Geometry and Algebra(2) 32 2 10420743微积分（I）Calculus（I）48 3 10420746微积分（III）Calculus（III）64 4 10420753微积分（II）Calculus（II）48 3 10420803概率论与数理统计Probability and Statistics 48 3 10420844文科数学Mathematics for Liberal Arts 64 4 10420845大学数学2（社科类）College Mathematics II （For Social Science）48 3 10420854数学实验Mathematical Experiments 48 4 10420874一元微积分Calculus of One Variable 64 4 10420884多元微积分Calculus of Several Variables 64 4 10420892高等微积分B Advanced Calculus B 32 2 10420894高等微积分Advanced Calculus 64 4 10420925数学分析（1）Mathematical Analysis 80 5 10420935数学分析（2）Mathematical Analysis II 80 5 10420944线性代数（1）Linear algebra 64 4 10420946线性代数Linear algebra 32 2 10420963大学数学（1）（社科类）48 3 10420984大学数学(3)(社科类) Collegiate mathematics (3) for social science students 64 4 10420994大学数学(4) Undergraduate Mathematics (4) 64 4 10421692几何与代数(2) Geometry and Algebra(2) 32 2 30420023微分方程（1）Differential Equations （1）48 3 30420033微分方程（2）Differential Equations （2）48 3 30420083复分析Complex analysis 48 3 30420095高等微积分（1）Mathematical analysis (I) 80 5 30420124高等代数与几何(1) Advanced Algebra and Geometry (1) 64 4 30420134高等代数与几何(2) Advanced Algebra and Geometry (2) 64 4 30420224高等微积分（3）Advanced Calculus(3) 64 4 30420334测度与积分Measure and Integration 64 4 30420352概率论介绍A First Course in Probability 32 2 30420364拓扑学Topology 64 4 30420384抽象代数Abstract Algebra 64 4 30420394高等微积分（2）Mathematical analysis (II) 64 4 40420093数理统计Mathematical Statistics 48 3 40420193数理方程与特殊函数Equations in Mathematical Physics and Special Function 48 3 40420534数学规划Mathematical Programming 64 4 40420583概率论（1）Introduction to Stochastics 48 3 40420593数据结构Data Structures 48 3 40420603集合论Set Theory 48 3 40420614泛函分析（１）Functional Analysis 64 4 40420632数理统计介绍Introduction to Statistics 32 2 40420644微分几何Differential Geometry #Mathematics

复旦大学数学系专业必修课介绍

【实变函数】：主要讲Lebesgue测度和积分，比较难的一门课 最重要定理：Lebesgue控制收敛定理、Fubini定理 教材:自己印的讲义，不过可以参考夏道行的《实变函数论与泛函分析》上册，这本书内容太多，所以我们学的只是它的真子集= =。。 实变函数还是很重要的，最重要的是给你一种测度和积分的观念，让你知道积分是定义在测度上面的，有个测度就可以定义一种积分；此外对后续的概率论的课程也很重要 【复变函数】：主要讲复平面上的全纯函数，比实变简单= =。。 最重要定理：Cauchy积分公式，以及全纯函数的3个等价定义，至于是哪3个大家学的时候总结吧，书上没有明确写出来 教材：《复变函数论》张锦豪、邱维元著 我旦本科的复变讲得还是比较简单的，调和函数不讲，解析延拓也不讲，以至于上数理方程课的时候老师抱怨“你们复变老师怎么什么都不讲？”= =。。 【拓扑】：主要讲点集拓扑和基本群、覆盖空间 最重要定理：万有覆盖定理；请务必把这个定理的证明完整背下来，期末考试已经连续考了两年了= =。。

教材：自己印的讲义，以前的老教材，已经不出版了 拓扑还是很重要的，相当于现代数学的语言，如果以后想继续做数学一定要搞清楚 【数学模型】：水课，不像是数学课，不讲~~ 总结：大二的专业必修课分布是非常密集的，也很累，不过大家一定要坚持下去，到了大三下，基本就没什么特别耗精力的课了，大四就基本没什么课了 大三： 【泛函分析】：主要讲无限维线性空间以及其上的有界线性泛函和线性算子，和高代的区别就是一个有限维，一个是无限维；不过无限维的情况可比有限维复杂多了，也有意思多了 最重要定理：开映射定理、闭图像定理、共鸣定理；这几个定理是相互等价的 教材：自己印的，不过我们学的也是夏道行的《实变函数论与泛函分析》下册的真子集 泛函是非常重要的数学基础课程，也有一定难度，要花时间，最好寒假预习一下 【概率论】：主要就是讲概率论的；不过概率实际上是一个全有限测度，这也是为什么我说实变要好好学的原因之一，因为从精神上来讲，概率的全部结果，都可以用实分析的方法导出