【安富莱】DSP教程 --第20章 MatrixFunctions的使用(二)

数字信号处理试卷及详细答案

数 字信号处理试卷答案 完整版 一、填空题：（每空1分，共18分） 1、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 2、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 3、 某序列的DFT 表达式为∑-==1 0)()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 )1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应，则其对应的相位函数 为ωω?21)(--=N 。 8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 。 二、判断题（每题2分，共10分） 1、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可 以了。 （╳） 2、 已知某离散时间系统为)35()]([)(+==n x n x T n y ，则该系统为线性时不变系统。(╳)

3、 一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT ），也就能对其做DFT 变换。（╳） 4、 用双线性变换法进行设计IIR 数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非 线性畸变。 （√） 5、 阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。 （╳） 三、（15分）、已知某离散时间系统的差分方程为 系统初始状态为1)1(=-y ，2)2(=-y ，系统激励为)()3()(n u n x n =， 试求：（1）系统函数)(z H ，系统频率响应)(ωj e H 。 ??? ???=+=-241()2(2(2121c c y zi zi 解之得 31=c ，42-=c ， 故系统零输入响应为： k zi k y )2(43)(-= 0≥k 系统零状态响应为 即 3 21528123)(-+--+-=z z z z z z z Y zs 对上式取z 反变换，得零状态响应为 )(])3(2 15)2(823[)(k k y k k zs ε+-=

DSP Builder的功能和流程

电子131 XXX XXXXXX 1、说明DSP Builder 的主要功能 DSP Builder 是Altera 公司提供的一种DSP 系统设计工具，是Matlab/Simulink 设计工具和QuartusII 设计工具之间的一个桥梁，把Matlab/Simulink 中的ＤＳＰ系统设计转化为ＨＤＬ文件，在QuartusII 工具中实现到具体的器件中。产生于Matlab\DSP Builder\Quartus II 流程的DSP 模块或其他功能模块可以成为单片FPGA 电路系统中的一个组成部分，担任某个局部电路的功能；通过Matlab\DSP Builder ，可以直接为Nios II 嵌入式处理器设计各类加速器，成为Nios II 系统的一个接口设备，与整个片内嵌入式系统融为一体。DSP Builder 是一个系统级(或算法级)设计工具，它架构在多个软件工具之上，并把系统级和RTL 级两个设计领域的设计工具连接起来，最大程度地发挥了两种工具的优势。 2、说明DSP Builder 的设计流程 Simulink 模型仿真 综合 (Quartus II, LeonardoSpectrum, Synplify) ATOM Netlist产生 Quartus II HDL仿真(ModelSim) 综合(Quartus II,LeonardoSpectrum,Synplify)Quartus II 生成编程文件 (.pof,.sof) 下载至硬件 自动流程 手动流程mdl转成 vhdl Matlab Simulink 建立模型 第一步是在Matlab 的Simulink 环境中建立一个mdl 模型文件，调用Altera DSP Builder 和其它Simulink 库中的图形模块(Block)，构成设计框图(或称Simulink 设计模型)。 第二步是利用Simulink 强大的图形化仿真、分析功能，分析此设计模型的正确性，完成模型仿真。在这两步中，与一般的Matlab Simulink 建模过程几乎没有什么区别，所不同的是设计模型库采用Altera DSP Builder 的Simulink 库。 第三步是DSP Builder 设计实现的关键一步，通过SignalCompiler 把Simulink 的模型文件(后缀为.mdl)转化成通用的硬件描述语言VHDL 文件(后缀为.vhd)。由于EDA 工具软件(诸如Quartus II 、ModelSim)不能直接处理Matlab 的.mdl 文件，这就需要一个转换过程。转换获得的HDL 文件是基于RTL 级(寄存器传输级)的VHDL 描述。 再接下来的几个步骤是对以上设计产生的VHDL 的RTL 代码和仿真文件进行综合、编译适配以及仿真。为了针对不同用户的设计目的和设计要求，DSP Builder 提供了两种不同的设计流程，主要可以分为自动流程和手动流程。 如果采用DSP Builder 的自动流程，几乎可以忽略硬件的具体实现过程，DSP Builder

数字信号处理习题集(附答案)

第一章数字信号处理概述 简答题： 1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？ 答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。 在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。 判断说明题： 2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。 （） 答：错。需要增加采样和量化两道工序。 3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。（） 答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处

理的理论基础。 第二章 离散时间信号与系统分析基础 一、连续时间信号取样与取样定理 计算题： 1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。 （a ） 如果kHz T rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频 率。 （b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。 采样（T） () n h () n x () t x () n y D/A 理想低通T c πω=() t y 解 （a ）因为当0)(8=≥ω πωj e H rad 时，在数 — 模变换中 )(1)(1)(T j X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为 8 π = ΩT c 因此 Hz T f c c 625161 2==Ω= π

数字信号处理试题及答案

1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是 16 。 2、一个序列 )(n x 的离散傅里叶变换的变换定义为 ∑-=-= 1 0/2)()(N n N nk j e n x k X π 3、对于M 点的有限长序列，频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采样点数N 不小于M 4、有界输入一有界输出的系统称之为 稳定系统 三、填空题（本大题10分，每小题2分） 1、在对连续信号进行频谱分析时，频谱分析范围受 采样 速率的限制。 2、 ? ∞ ∞ -=ωωδd ( 1 。 3、对于一个系统而言，如果对于任意时刻0n ，系统在该时刻的响应仅取决于在时刻及其以前的输入，则称该系统为 因果 系统。。 4、对一个LSI 系统而言，系统的输出等于输入信号与系统单位采样响应的线性 卷积 。 5、假设时域采样频率为32kHz ，现对输入序列的32个点进行DFT 运算。此时，DFT 输出的各点频率间隔为 1000 Hz 。 四、计算题（本大题20分） 某两个序列的线性卷积为 ) 5(3)3(2)2(2)1()() ()()(-+-+-+-+=*=n n n n n n x n h n y l δδδδδ计算这两个序列的4点圆周卷积。 解：将序列)(rL n y l +的值列在表中，求n =0，1，2，3时这些值的和。只有序列)(n y l 和)4(+n y l 在30≤≤n 区间内有非零值，所以只需列 将30≤≤n 各列内的值相加，有)()(n h n y =④ )3(2)2(2)1(4)()(-+-+-+=n n n n n x δδδδ 五、分析推导题（本大题12分） 如果)(n x 是一个周期为N 的周期序列，则它也是周期为2N 的周期序列， 把 )(n x 看作周期为N 的周期序列，其DFT 为)(1k X ，再把)(n x 看作周 期为2N 的周期序列，其DFT 为)(2 k X ，试利用)(1k X 确定)(2k X 。 解： ∑ -== 1 1)()(N n nk N W n x k X ∑-== 1 20 22)()(N n nk N W n x k X 令n m 2=，则N M 2= ∑ -== 1 22)2 ( )(N m k m M W m x k X = )2/(1k X 六、证明题（本大题18分） 一个有限冲击响应滤波器，它的单位采样相应 )(n h 的长度为 )12(+N 。如果)(n h 为实偶序列，证明系统函数的零点对于单位圆成镜 像对出现。 证： )(n h 是偶序列，所以)()(n h n h -= ?? ? ??=z H z H 1)( ??? ? ??=-θ θ ρ ρj j e H e H 1)( 又因为)(n h 是实序列，故有)()(* * z H z H = ??? ? ??=-θ θ ρ ρ j j e H e H 1)1 ( * 所以 ??? ? ??=θ θ ρρj j e H e H 1)(* 当θ ρj e z =时 ()0)(== θ ρj e H z H 当θ ρ j e z 1 = 时 ()00 )1 ( )(* * ====θ θ ρρ j j e H e H z H 七、综合题（本大题20分） 已知连续时间信号)16000cos()(t t x a π=，用6000/1=T 对 其采样。 （1）求最小采样频率； （2）图示其频谱特性； （3）分析其频谱是否有混叠。 解：（1）信号的最高频率 π 160000=Ω， ππ12000/2==ΩT s （2） （3）πππ32000212000/20=Ω<==ΩT s 没有满足奈奎斯特定理，频谱有混叠。

MULTLAB DSPbuilder硬件模块设计

第六章Matlab/Dsp builder硬件模块设计 Matlab是国内强大的数学分析工具，广泛用于科学计算和工程计算，还可以进行复杂的数字信号处理系统的建模、参数估计及性能分析。Simulink是Matlab的一个组成部分，用于图形化建模仿真。DSP Builder是Altera公司推出的一个面向DSP开发的系统级工具，它构架在多个软件工具之上，并把系统级（算法级建模）和RTL级（硬件实现）两个设计领域的设计工具连接起来放在Matlab/Simulink平台上，而将QuartrsⅡ作为底层设计工具置于后台，从而最大程度地发挥了这三种工具的优势。DSP Builder作为Simulink中的一个工具箱，使得用FPGA设计DSP系统完全可以通过Simulink的图形化界面进行，只要简单地进行DSP Builder工具箱中的模块调用即可。Matlab/DSP Builder尤其适用于一些在Quartus Ⅱ上不方便完成或不能完成的设计项目（如涉及算法类及模拟信号处理与生产方面的系统处理）。DSP Builder还可以自动完成大部分的设计过程和仿真，直到把设计文件下载到FPGA 中。 DSP Builder提供了Quartus? II软件和MATLAB/Simulink工具之间的接口。其具有如下特性： 1.用于连接Mathwork的MATLAB（信号处理工具箱和滤波器设计工具箱），Simulink环境和Altera? 的Quartus II设计软件环境。 2.支持Altera 的DSP核，这些核均可以从Altera的网站上下载（例如：FIR Compiler、Reed-Solomon Compiler等等）。 3.可以利用Altera的DSP开发板来快速的实现设计的原型。 4.支持SignalTap? II逻辑分析仪（一种嵌入式的信号分析仪，它可以探测到DSP开发板上Altera器件内部的信号，并把数据引入到MATLAB的工作区以便于进行可视化的分析）。 5.包括了用户可以创建的定制的逻辑，用于配合SOPC Builder和Nios? II嵌入式处理器设计。 6.包括了PLL块，用于多时钟设计。 7.包括了状态机块。 8.针对DSP系统的算法和实现，支持统一的表示方法。 9.根据MATLAB和Simulink的测试矢量，可以自动生成VHDL测试激励或Quartus II 矢量文件（.vec）。 10.自动调用VHDL综合器和Quartus II编译器。 11.仿真可以设定为比特或周期精度。 12.提供多种的定点运算和逻辑操作，用于配合使用Simulink 软件。 13.支持多种Altera 的器件： Stratix、Stratix II 和 Stratix GX 器件； Cyclone 和 Cyclone II 器件； APEXII、APEX 20KC 和 APEX 20KE 器件； Mercury器件； ACEX? 1K 器件； FLEX? 10K 和 FLEX 6000 器件。 利用Matlab和DSP Builder进行模块设计也是SOPC技术的一个组成部分。这是由于利用Matlab/DSP Builder/QuartrsⅡ可完成纯硬件的DSP算法模型及实现，从而构成嵌入式系统外围接口的协处理模块，再进一步构成软件程序中的精简指令，DSP模块或其他功能模块可以成为单片FPGA电路系统中的一个组成部分，而且通过Matlab/DSP Builder，可以直接为Nios嵌入式处理器设计各类加速器，并以指令的形式加入到Nios的指令系统，从而成为

信号处理-习题(答案)

数字信号处理习题解答 第二章 数据采集技术基础 2.1 有一个理想采样系统，其采样角频率Ωs =6π，采样后经理想低通滤波器H a (j Ω)还原，其中 ?? ???≥Ω<Ω=Ωππ 3032 1 )(，，j H a 现有两个输入，x 1(t )=cos2πt ，x 2(t )=cos5πt 。试问输出信号y 1(t )， y 2(t )有无失真？为什么？ 分析：要想时域采样后能不失真地还原出原信号，则采样角频率Ωs 必须大于等于信号谱最高角频率Ωh 的2倍，即满足Ωs ≥2Ωh 。 解：已知采样角频率Ωs =6π，则由香农采样定理，可得 因为x 1(t )=cos2πt ，而频谱中最高角频率ππ π32 621 =< =Ωh ， 所以y 1(t )无失真； 因为x 2(t )=cos5πt ，而频谱中最高角频率ππ π32 652 => =Ωh ， 所以y 2(t )失真。 2.2 设模拟信号x (t )=3cos2000πt +5sin6000πt +10cos12000πt ，求： （1） 该信号的最小采样频率； （2） 若采样频率f s =5000Hz ，其采样后的输出信号； 分析：利用信号的采样定理及采样公式来求解。 ○ 1采样定理 采样后信号不失真的条件为：信号的采样频率f s 不小于其最高频

率f m 的两倍，即 f s ≥2f m ○ 2采样公式 )()()(s nT t nT x t x n x s === 解：（1）在模拟信号中含有的频率成分是 f 1=1000Hz ，f 2=3000Hz ，f 3=6000Hz ∴信号的最高频率f m =6000Hz 由采样定理f s ≥2f m ，得信号的最小采样频率f s =2f m =12kHz （2）由于采样频率f s =5kHz ，则采样后的输出信号 ? ?? ? ????? ??-???? ????? ??=? ??? ????? ??+???? ????? ??-???? ????? ??=? ??? ????? ??++???? ????? ??-+???? ????? ??=? ??? ????? ??+???? ????? ??+???? ????? ??=? ?? ? ??====n n n n n n n n n n n f n x nT x t x n x s s nT t s 522sin 5512cos 13512cos 10522sin 5512cos 35112cos 105212sin 5512cos 3562cos 10532sin 5512cos 3)()()(πππππππππππ 说明：由上式可见，采样后的信号中只出现1kHz 和2kHz 的频率成分， 即 kHz f f f kHz f f f s s 25000200052150001000512211 ======，， 若由理想内插函数将此采样信号恢复成模拟信号，则恢复后的模拟信号

数字信号处理第三课后习题答案

数字信号处理课后答案 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它 （1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。 解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2） ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- （3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 （4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如

题2解图（三）所示。 （5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1）3()cos()7 8x n A n π π=-，A 是常数； （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。 解： （1）3214 , 73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w w π π==，这是无理数，因此是非周期序列。 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()n m y n x m ==∑。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 12121212()[()()] ()()2((1)(1))3((2)(2)) y n T ax n bx n ax n bx n ax n bx n ax n bx n =+=++-+-+-+- 1111[()]()2(1)3(2)T ax n ax n ax n ax n =+-+-

(完整版)数字信号处理教程程佩青课后题答案

第一章 离散时间信号与系统 2.任意序列x(n)与δ(n)线性卷积都等于序列本身x(n)，与δ(n-n 0)卷积x(n- n 0),所以（1）结果为h(n) (3)结果h(n-2) （2 （4） 3 .已知 10,)1()(<<--=-a n u a n h n ，通过直接计算卷积和的办法，试确定 单位抽样响应为 )(n h 的线性移不变系统的阶跃响应。 4. 判断下列每个序列是否是周期性的,若是周期性的,试确定其周期： ) 6 ()( )( )n 313 si n()( )()8 73cos( )( )(πππ π-==-=n j e n x c A n x b n A n x a 分析： 序列为)cos()(0ψω+=n A n x 或)sin()(0ψω+=n A n x 时，不一定是周期序列， n m m m n n y n - - -∞ = - ? = = ≥ ∑ 2 3 1 2 5 . 0 ) ( 0 1 当 3 4 n m n m m n n y n 2 2 5 . 0 ) ( 1 ? = = - ≤ ∑ -∞ = - 当 a a a n y n a a a n y n n h n x n y a n u a n h n u n x m m n n m m n -= = ->-= = -≤=<<--==∑∑--∞ =---∞=--1)(11)(1) (*)()(1 0,)1()()()(:1 时当时当解

①当=0/2ωπ整数，则周期为0/2ωπ； ②； 为为互素的整数）则周期、（有理数当 , 2 0Q Q P Q P =ωπ ③当=0/2ωπ无理数 ，则)(n x 不是周期序列。 解：（1）014 2/3 πω=，周期为14 （2）06 2/13 πω= ，周期为6 （2）02/12πωπ=，不是周期的 7.（1） [][]12121212()()() ()()()[()()]()()()()[()][()] T x n g n x n T ax n bx n g n ax n bx n g n ax n g n bx n aT x n bT x n =+=+=?+?=+ 所以是线性的 T[x(n-m)]=g(n)x(n-m) y(n-m)=g(n-m)x(n-m) 两者不相等，所以是移变的 y(n)=g(n)x(n) y 和x 括号内相等，所以是因果的。（x 括号内表达式满足小于等于y 括号内表达式，系统是因果的） │y(n)│=│g(n)x(n)│<=│g(n)││x(n)│x(n)有界，只有在g(n)有界时，y(n)有界，系统才稳定，否则系统不稳定 （3）T[x(n)]=x(n-n0) 线性，移不变，n-n0<=n 即n0>=0时系统是因果的，稳定 （5）线性，移变，因果，非稳定 （7）线性，移不变，非因果，稳定 （8）线性，移变，非因果，稳定 8.

DspBuilder中文教程2

第10章 DSP Builder 设计深入 应用Matlab/DSP Builder 可以对多种类型的电子线路模块或系统进行建模、分析和硬件实现，且更擅长于一些较复杂的功能系统，及偏向于高速算法方面的模块的设计和实现，还能利用HDL Import 模块将HDL 文本设计转变成为DSP Builder 元件。 本章将给出一些DSP 及数字通信领域中实用模块的设计实例，以及基于Matlab/DSP Builder 平台的IP 核的应用。 10.1 FIR 数字滤波器设计 FIR （Finite Impulse Response ：有限冲激响应）滤波器在数字通信系统中，被大量用于以实现各种功能，如低通滤波、通带选择、抗混叠、抽取和内插等。 在DSP Builder 的实际应用中，FIR 滤波器是最为常用的模块之一。DSP Builder 的FIR 滤波器设计方式有多种，作为示例，本节介绍基于模块的FIR 与基于IP 的FIR 设计方法。 10.1.1 FIR 滤波器原理 对于一个FIR 滤波器系统，它的冲激响应总是有限长的，其系统函数可以记为： ∑=?=M k k k z b z H 0)( 10-1 最基本的FIR 滤波器可用下式表示： ∑?=?=1 0)()()(L i i h i n x n y 10-2 其中()x n 是输入采样序列，()h n 是滤波器系数，L 是滤波器的阶数，)(n y 表示滤波器的输出序列。也可以用卷积来表示输出序列)(n y 与)(n x 、)(n h 的关系。 )()()(n h n x n y ?= 10-3 图10-1中显示了一个典型的直接I 型3阶FIR 滤波器，其输出序列)(n y 满足下列等式：

数字信号处理基础书后题答案中文版

Chapter 2 Solutions 2.1 最小采样频率为两倍的信号最大频率，即44.1kHz 。 2.2 (a)、由ω = 2πf = 20 rad/sec ，信号的频率为f = 3.18 Hz 。信号的奈奎斯特采样频率为6.37 Hz 。 (b)、3 5000π=ω，所以f = 833.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为1666.7 Hz 。 (c)、7 3000π=ω，所以f = 214.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为428.6 Hz 。 2.3 (a) 1258000 1f 1T S S ===μs (b)、最大还原频率为采样频率的一半，即4000kHz 。 2.4 ω = 4000 rad/sec ，所以f = 4000/(2π) = 2000/π Hz ，周期T = π/2000 sec 。因此，5个周期为5π/2000 = π/400 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(2000/π) = 4000/π Hz 。所以采样频率为f S = 4(4000/π) = 16000/π Hz 。因此5个周期收集的采样点为(16000/π samples/sec )(π/400 sec) = 40。 2.5 ω = 2500π rad/sec ，所以f = 2500π/(2π) = 1250 Hz ，T = 1/1250 sec 。因此，5个周期为5/1250 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(1250) = 2500 Hz ，所以采样频率为f S = 7/8(2500) = 2187.5 Hz 。采样点数为(2187.5 点/sec)(5/1250 sec) = 8.75。这意味着在模拟信号的五个周期内只有8个点被采样。事实上，对于这个信号来说，在整数的模拟周期中，是不可能采到整数个点的。 2.6 2.7 信号搬移发生在kf S ± f 处，换句话说，频谱搬移发生在每个采样频率的整数倍 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 频率/kHz

数字信号处理基础书后题答案中文版

数字信号处理基础书后题答案中文版

Chapter 2 Solutions 2.1 最小采样频率为两倍的信号最大频率，即44.1kHz 。 2.2 (a)、由ω = 2πf = 20 rad/sec ，信号的频率为f = 3.18 Hz 。信号的奈奎斯特采样频率为6.37 Hz 。 (b)、35000π =ω，所以f = 833.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为1666.7 Hz 。 (c)、7 3000π =ω，所以f = 214.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为428.6 Hz 。 2.3 (a) 1258000 1f 1T S S === μs (b)、最大还原频率为采样频率的一半，即4000kHz 。 2.4 ω = 4000 rad/sec ，所以f = 4000/(2π) = 2000/π Hz ，周期T = π/2000 sec 。因此，5个周期为5π/2000 = π/400 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(2000/π) = 4000/π Hz 。所以采样频率为f S = 4(4000/π) = 16000/π Hz 。因此5个周期收集的采样点为(16000/π samples/sec )(π/400 sec) = 40。 2.5 ω = 2500π rad/sec ，所以f = 2500π/(2π) = 1250 Hz ，T = 1/1250 sec 。因此，5个周期为5/1250 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(1250) = 2500 Hz ，所以采样频率为f S = 7/8(2500) = 2187.5 Hz 。采样点数为(2187.5 点/sec)(5/1250 sec) = 8.75。这意味着在模拟信号的五个周期内只有8个点被采样。事实上，对于这个信号来说，在整数的模拟周期中，是不可能采到整数个点的。 2.7 信号搬移发生在kf S ± f 处，换句话说，频谱搬移发生在每个采样频率的整数 倍 -200 200 400 600 800 1000 1200 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91 幅度 频

数字信号处理习题及答案

==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式 答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 ) 5 4sin( )8 sin( )4() 51 cos()3() 54sin()2() 8sin( )1(n n n n n π π π π - ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 （1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)??? ? ??-= （2）)8 1 (j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω= 73π, 所以314 π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。 （2） 因为ω= 81, 所以ω π2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。 ③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。

3.加法 乘法 序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。 移位 翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。 卷积和：①h(n)*求x(n)，其他0 2 n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= }2 3 ,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转) 解得y (n )={2,7,19,28,29,15} ③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+= }{1,4,6,5,2答案：x(n)= 4. 如果输入信号为 ，求下述系统的输出信号。

《数字信号处理》第三版课后答案(完整版)汇编

西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它 （1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。 解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2） ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- （3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 （4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 （5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1）3()cos()78 x n A n π π=-，A 是常数； （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。

数字信号处理期末试卷(含答案)

数字信号处理期末试卷(含答案) 填空题（每题2分，共10题） 1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列 为 。 ３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 ４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。 ５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。 ６、FFT 利用 来减少运算量。 ７、数字信号处理的三种基本运算是： 。 ８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2 )4()1(5 .1)5()0(======h h h h h h ，其幅 度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。 ９、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= N K k k z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。 １０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。 一、 选择题（每题3分，共6题） 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ， 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可 能的少，应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

基于DSPBuilder数字信号处理课程设计

上海电力学院基于DSP Builder数字信号处 理课程设计 实验名称：AM调制FM调制及DDS信号 专业：通信工程 姓名： 班级： 学号： 一、设计目的 通过本次课程设计，巩固已学数字电路与逻辑设计的理论知识，掌握数字信号处理方法，引导学生从功能设计转向系统设计，掌握由现场可编程逻辑器件实现数字信号处理的方法，掌握现场可编程逻辑器件的应用设计，从而拓宽数字技术及处理的知识和设计能力，提高学生动手能力，培养学生分析问题与解决问题的能力。 二、设计内容 本设计利用FPGA开发软件QuartusII，DSP BUILDER，MATLAB，设计实现各类波形信号的发生电路，如AM调制、FM调制、DDS控制等，进行引脚锁定、全编译通过后，完成FPGA器件Cyclone II的配置工作，并在Matlab Simulink中使用Scope显示仿真结果，在DE2开发板上下载并通过七段数码管，显示波形情况。 三、设计要求 1.独立完成AM调制、FM调制、DDS控制电路的设计、译码显示电路的设计。 2.熟悉QuartusII，DSP BUILDER，MATLAB环境下系统开发设计流程。 3.在DE2上验证设计结果，并认真写出设计报告。

四、设计原理及步骤 （一）.AM 调制的设计 AM 幅度调制函数信号可以用式)m 1(am dr ?+?=F F F 来表述，其中，dr F 、am F 、F 分别是被调制的载波信号，需要被调制的信号和调制后AM 的输出信号，它们都是有符号数，m 是调制度，10<

数字信号处理习题集附答案)

第一章数字信号处理概述简答题： 1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？ 答：在A/D变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。 在D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。 判断说明题： 2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。（）答：错。需要增加采样和量化两道工序。 3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理 理论，对信号进行等效的数字处理。（） 答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字

长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。 第二章 离散时间信号与系统分析基础 一、连续时间信号取样与取样定理 计算题： 1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混迭效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。 （a ） 如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。 （b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。 解 （a ）因为当0)(8=≥ω πωj e H rad 时，在数 — 模变换中 )(1)(1)(T j X T j X T e Y a a j ωω=Ω= 所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为 8 π = ΩT c 因此 Hz T f c c 625161 2==Ω= π

数字信号处理课后答案

1.4 习题与上机题解答 1. 用单位脉冲序列δ(n)及其加权和表示题1图所示的序列。 题1图 解：x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)－δ(n+1)+2δ(n)+δ(n －1)+2δ(n －2)+4δ(n －3)+0.5δ(n －4)+2δ(n －6) 2． 给定信号： ?? ? ??≤≤-≤≤-+=其它04 061 452)(n n n n x (1) 画出x(n)序列的波形， 标上各序列值； (2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列； (3) 令x 1(n)=2x(n －2)，试画出x 1(n)波形； (4) 令x 2(n)=2x(n+2)，试画出x 2(n)波形； (5) 令x 3(n)=x(2－n)，试画出x 3(n)波形。 解：(1) x(n)序列的波形如题2解图（一）所示。 (2) x(n)=－3δ(n+4)－δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n)+6δ(n －1)+6δ(n －2)+6δ(n －3)+6δ(n －4) （3）x 1(n)的波形是x(n)的波形右移2位，再乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 (4) x 2(n)的波形是x(n)的波形左移2位，再乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。 (5) 画x 3(n)时，先画x(－n)的波形(即将x(n)的波形以纵轴为中心翻转180°)，然后再右移

2位， x 3(n)波形如题2解图（四）所示。 3．判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 (1)是常数 A n A n x 8π73 cos )(??? ??-=π (2))8 1 (j e )(π-= n n x 解：（1） 因为ω=7 3 π, 所以314 π 2= ω , 这是有理数，因此是周期序列，周期T=14。 （2） 因为ω=81 , 所以ωπ2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。 4． 对题1图给出的x(n)要求： (1) 画出x(－n)的波形； (2) 计算x e (n)=1/2［x(n)+x(－n)］， 并画出x e (n)波形； (3) 计算x o (n)=1/2［x(n)－x(－n)］， 并画出x o (n)波形; (4) 令x 1(n)=x e (n)+x o (n), 将x 1(n)与x(n)进行比较， 你能得到什么结论？ 解：（1）x(－n)的波形如题4解图（一）所示。 (2) 将x(n)与x(－n)的波形对应相加，再除以2，得到x e (n)。毫无疑问，这是一个偶对称序列。x e (n)的波形如题4解图（二）所示。 (3) 画出x o (n)的波形如题4解图（三）所示。 (4) 很容易证明：x(n)=x 1(n)=x e (n)+x o (n) 上面等式说明实序列可以分解成偶对称序列和奇对称序列。偶对称序列可以用题中(2)的公式计算，奇对称序列可以用题中(3)的公式计算。 5．设系统分别用下面的差分方程描述，x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。