蒋中一《数理经济学的基本方法》(第4版)课后习题详细分析和解答(第13章 最优化问题的其他主题)【圣

数值分析课后答案

1、解：将)(x V n 按最后一行展开，即知)(x V n 是n 次多项式。 由于 n i i i n n n n n i n x x x x x x x x x x V ...1...1... ......... ...... 1 )(21110 20 0---= ，.1,...,1,0-=n i 故知0)(=i n x V ，即110,...,,-n x x x 是)(x V n 的根。又)(x V n 的最高 次幂 n x 的系数为 )(...1...1... ...... .........1),...,,(101 1 21 11 2 2221 02001101j n i j i n n n n n n n n n n n x x x x x x x x x x x x x x V -== ∏-≤<≤-----------。 故知).)...()()(,...,,()(1101101------=n n n n x x x x x x x x x V x V 6、解：（1）设 .)(k x x f =当n k ,...,1,0=时，有.0)()1(=+x f n 对 )(x f 构造Lagrange 插值多项式， ),()(0 x l x x L j n j k j n ∑== 其 0)()! 1() ()()()(1)1(=+=-=++x w n f x L x F x R n n n n ξ， ξ介于j x 之间，.,...,1,0n j = 故 ),()(x L x f n =即 .,...,1,0,)(0 n k x x l x k j n j k j ==∑= 特别地，当0=k 时， 10) (=∑=n j x j l 。 （2） 0)()1(1) ()1()()(0000=-=??? ? ??-??? ? ??-=--=-===∑∑∑∑k j j i j i k j k i i j i i k j n j k i i j k n j j x x x x i k x l x x i k x l x x ）利用（。 7、证明：以b a ,为节点进行线性插值，得 )()()(1 b f a b a x a f b a b x x P --+--= 因 0)()(==b f a f ，故0)(1=x P 。而 ))()(("2 1 )()(1b x a x f x P x f --= -ξ，b a <<ξ。 故)("max )(8 122)("max )(max 2 2 x f a b a b x f x f b x a b x a b x a ≤≤≤≤≤≤-=??? ??-≤。 14、解：设 ))...()(()(21n n x x x x x x a x f ---=， k x x g =)(，记)() (1 ∏=-=n j j n x x x w ，则 ),()(x w a x f n n =).()(' j n n j x w a x f = 由差商的性质知 [])! 1()(1,..,,1) (' 1 )(')('1 211 11 -== ==-===∑∑∑ n g a x x x g a x w x a x w a x x f x n n n n n j j n k j n n j j n n k j n j j k j ξ， ξ介于n x x ,...,1之间。 当20-≤≤ n k 时，0)()1(=-ξn g ， 当 1-=n k 时，)!1()(1-=-n g n ξ， 故 ???-=-≤≤=-= --=∑1,,20,0)!1()(1) ('1 11 n k a n k n g a x f x n n n n j j k j ξ 16、解：根据差商与微商的关系，有 [] 1! 7! 7!7)(2,...,2,2)7(7 10===ξf f ， [ ] 0! 80 !8)(2,...,2,2)8(8 1 ===ξf f 。 （ 13)(47+++=x x x x f 是7次多项式， 故 ,!7)()7(=x f 0)()8(=x f ）。 25、解：（1） 右边= [][]dx x S x f x S dx x S x f b a b a ??-+-)(")(")("2)(")("2 = [] d x x S x f x S x S x S x f x f b a ?-++-)("2)(")("2)(")(")("2)(" 222 = [] d x x S x f b a ?-)(")(" 22 = [][]dx x S dx x f b a b a 2 2 )(")("??- =左边。 （2）左边= ? -b a dx x S x f x S ))(")(")(("

数值分析课后题答案

数值分析 第二章 2．当1,1,2x =-时，()0,3,4f x =-,求()f x 的二次插值多项式。 解： 0120121200102021101201220211,1,2, ()0,()3,()4;()()1 ()(1)(2)()()2()()1 ()(1)(2) ()()6 ()()1 ()(1)(1) ()()3 x x x f x f x f x x x x x l x x x x x x x x x x x l x x x x x x x x x x x l x x x x x x x ==-===-=--==-+-----==------= =-+-- 则二次拉格朗日插值多项式为 2 20 ()()k k k L x y l x ==∑ 0223()4() 14 (1)(2)(1)(1)23 537623 l x l x x x x x x x =-+=---+ -+= +- 6．设,0,1,,j x j n =L 为互异节点，求证： （1） 0()n k k j j j x l x x =≡∑ (0,1,,);k n =L （2）0 ()()0n k j j j x x l x =-≡∑ (0,1,,);k n =L 证明 （1） 令()k f x x = 若插值节点为,0,1,,j x j n =L ，则函数()f x 的n 次插值多项式为0 ()()n k n j j j L x x l x == ∑。 插值余项为(1)1() ()()()()(1)! n n n n f R x f x L x x n ξω++=-= + 又,k n ≤Q

(1)()0 ()0 n n f R x ξ+∴=∴= 0()n k k j j j x l x x =∴=∑ (0,1,,);k n =L 0 000 (2)()() (())()()(()) n k j j j n n j i k i k j j j i n n i k i i k j j i j x x l x C x x l x C x x l x =-==-==-=-=-∑∑∑∑∑ 0i n ≤≤Q 又 由上题结论可知 ()n k i j j j x l x x ==∑ ()()0 n i k i i k i k C x x x x -=∴=-=-=∑原式 ∴得证。 7设[]2 (),f x C a b ∈且()()0,f a f b ==求证： 21 max ()()max ().8 a x b a x b f x b a f x ≤≤≤≤''≤- 解：令01,x a x b ==，以此为插值节点，则线性插值多项式为 10 101010 ()() ()x x x x L x f x f x x x x x --=+-- =() () x b x a f a f b a b x a --=+-- 1()()0()0 f a f b L x ==∴=Q 又 插值余项为1011 ()()()()()()2 R x f x L x f x x x x x ''=-= -- 011 ()()()()2 f x f x x x x x ''∴= --

数值分析习题集及答案[1].(优选)

数值分析习题集 （适合课程《数值方法A 》和《数值方法B 》） 长沙理工大学 第一章 绪 论 1. 设x >0,x 的相对误差为δ,求ln x 的误差. 2. 设x 的相对误差为2％,求n x 的相对误差. 3. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试指出 它们是几位有效数字: *****123451.1021,0.031,385.6,56.430,7 1.0.x x x x x =====? 4. 利用公式(3.3)求下列各近似值的误差限: ********12412324(),(),()/,i x x x ii x x x iii x x ++其中**** 1234 ,,,x x x x 均为第3题所给的数. 5. 计算球体积要使相对误差限为1％,问度量半径R 时允许的相对误差限是多少? 6. 设028,Y =按递推公式 1n n Y Y -=( n=1,2,…) 计算到100Y .27.982(五位有效数字),试问计算100Y 将有多大误差? 7. 求方程2 5610x x -+=的两个根,使它至少具有四位有效数字27.982). 8. 当N 充分大时,怎样求2 1 1N dx x +∞+?? 9. 正方形的边长大约为100㎝,应怎样测量才能使其面积误差不超过1㎝2 ? 10. 设 212S gt = 假定g 是准确的,而对t 的测量有±0.1秒的误差,证明当t 增加时S 的绝对 误差增加,而相对误差却减小. 11. 序列 {}n y 满足递推关系1101n n y y -=-(n=1,2,…),若0 1.41y =≈(三位有效数字), 计算到 10y 时误差有多大?这个计算过程稳定吗? 12. 计算6 1)f =, 1.4≈,利用下列等式计算,哪一个得到的结果最好? 3 -- 13. ()ln(f x x =,求f (30)的值.若开平方用六位函数表,问求对数时误差有多大?若

新世纪阅读教程1完整答案

Unit 1 I. Reading for information 1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C II. Translation 1. 但是只要说上几句话，他的口音就很容易被辨认出来。 2. 他不会轻易发火，有一颗金子般的心，你很少能从他的嘴里听到攻击和批评别人的话。 3. 常言道：善行胜于善言。父亲的身教对我的影响远远超过了他的言传。 4. 面对生活的沧桑，大布鲁诺怎么能不提高嗓门，怎么能保持心气平和？难道力气这么大的人不该脾气也大吗？ 5. 体育明星和歌星|、影星的确能够鼓舞人心，但是“英雄”这个头衔还是应该留给像我父亲 那样，为了自己所爱的人孜孜不卷地工作的人。 III. Summary 1.hard work, pays off 2.Big Bruno, strong in stature, a gentle spirit 3.most patient, slow to get angry, a heart of gold, a lot of friends 4. a role model, a true friend, a treasure 5.hero, does good, loves everyone, doesn’t expect anything, in return, work tirelessly, the good race I. Skimming question 1 A II. Skimming question 2 A teacher should … 1. be pleasant live and attractive 2. have a genuine capacity for sympathy 3. be both intellectually and morally honest 4. be mentally alert 5. be capable of infinite patience 6. have the kind of mind which always wants to go on learning III. Scanning question 1 4

数值分析课后题答案

数值分析 2?当x=1,—1,2时，f(x)=O, 一3,4,求f(x)的二次插值多项式。解： X 0 =1,x j = — 1,x 2 = 2, f(X。)= 0, f (xj = -3, f (x2)= 4; l o(x)=(x-xi^~x2\=-1(x 1)(x-2) (x o -X/X o _x2) 2 (x -x0)(x -x2) 1 l i(x) 0 2(x-1)(x-2) (x i ~x0)(x i ~x2) 6 (x—x0)(x—x,) 1 l2(x) 0 1(x-1)(x 1) (X2 -X°)(X2 - X i) 3 则二次拉格朗日插值多项式为 2 L 2(X)= ' y k 1 k ( x) kz0 = -3l°(x) 4l2(x) 1 4 =(x_1)(x—2) 4 (x-1)(x 1) 2 3 5 2 3 7 x x - 6 2 3 6?设Xj, j =0,1,||(,n 为互异节点，求证： n (1 )7 x：l j(x) =x k(k =0,1川,n); j=0 n (2 )7 (X j -x)k l j(x)三0 (k =0,1川,n); j ￡ 证明 (1)令f(x)=x k

n 若插值节点为X j, j =0,1,|l(, n，则函数f (x)的n次插值多项式为L n(x)八x k l j(x)。 j=0 f (n 十)(?) 插值余项为R n(X)二f(X)-L n(X) n1(X) (n +1)!

.f(n1)( ^0 R n(X)=O n 二瓦x k l j(x) =x k(k =0,1川,n); j ：o n ⑵、(X j -x)k l j(x) j卫 n n =為(' C?x j(—x)k_L)l j(x) j =0 i =0 n n i k i i =為C k( -x) (、X j l j(x)) i =0 j=0 又70 _i _n 由上题结论可知 n .原式二''C k(-x)k_L x' i=0 =(X -X)k =0 -得证。 7设f (x) c2 la,b 1且f (a) =f (b)二0,求证: max f(x)兰一(b-a) max a $至小一*丘f (x). 解：令x^a,x^b，以此为插值节点，则线性插值多项式为 L i(x^ f(x o) x x f (xj X o —人x -X o X —X o x-b x-a ==f(a) f(b)- a - b x -a 又T f (a) = f (b)二0 L i(x) = 0 1 插值余项为R(x)二f (x) - L,(x) f (x)(x - X Q)(X - xj 1 f(x) = 2 f (x)(x -X g)(X -xj

数值分析习题集及答案

（适合课程《数值方法A 》和《数值方法B 》） 第一章 绪 论 1. 设x >0,x 的相对误差为δ,求ln x 的误差. 2. 设x 的相对误差为2％,求n x 的相对误差. 3. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试指出它们是几位 有效数字: ***** 123451.1021,0.031,385.6,56.430,7 1.0.x x x x x =====? 4. 利用公式(3.3)求下列各近似值的误差限: * * * * * * * * 12412324(),(),()/,i x x x ii x x x iii x x ++其中* * * * 1234,,,x x x x 均为第3题所给的数. 5. 计算球体积要使相对误差限为1％,问度量半径R 时允许的相对误差限是多少? 6. 设028,Y =按递推公式 11783 100 n n Y Y -=- ( n=1,2,…) 计算到100Y .若取783≈27.982(五位有效数字),试问计算100Y 将有多大误差? 7. 求方程2 5610x x -+=的两个根,使它至少具有四位有效数字(783≈27.982). 8. 当N 充分大时,怎样求 2 11N dx x +∞+?? 9. 正方形的边长大约为100㎝,应怎样测量才能使其面积误差不超过1㎝2 ? 10. 设2 12S gt = 假定g 是准确的,而对t 的测量有±0.1秒的误差,证明当t 增加时S 的绝对误差增加, 而相对误差却减小. 11. 序列{}n y 满足递推关系1101 n n y y -=-(n=1,2,…),若02 1.41y =≈(三位有效数字),计算到10 y 时误差有多大?这个计算过程稳定吗? 12. 计算6 (21)f =-,取 2 1.4≈,利用下列等式计算,哪一个得到的结果最好? 3 6 3 11,(322), ,9970 2. (21) (322) --++ 13. 2 ()ln(1)f x x x =- -,求f (30)的值.若开平方用六位函数表,问求对数时误差有多大?若改用另一等 价公式 2 2 ln(1)ln(1)x x x x - -=-+ + 计算,求对数时误差有多大? 14. 试用消元法解方程组{ 10 10 12121010; 2. x x x x +=+=假定只用三位数计算,问结果是否可靠? 15. 已知三角形面积 1sin , 2 s ab c = 其中c 为弧度, 02c π << ,且测量a ,b ,c 的误差分别为,,.a b c ???证 明面积的误差s ?满足 . s a b c s a b c ????≤ ++ 第二章 插值法 1. 根据( 2.2)定义的范德蒙行列式,令

阅读教程4课后习题答案

Unit 1 Animals and Their Rights READING1 Check Your Vocabulary A 1.d 2.b 3.g 4.e 5.h 6.c 7.a 8.i 9.f Check Your Vocabulary B 1.Many children at first refuse to eat animal flesh. They later become to eating it just because their parents persuade them to eat it. 2.There are two different and conflicting attitudes towards animals; they are carefully separated so that the contradiction between the two hardly causes trouble. 3.Pictures and stories deliberately avoid presenting the real situation in our modern farms. Children, therefore, are kept from seeing the reality. 4.The difficulty will be that non-vegetarian parents do not let their children know about the gruesome side of the story, as they are afraid to refuse to eat meat at meals. 5.Unfortunately, non-vegetarian parents will strongly disapprove of their children’s unwillingness to eat meat. READING2 Check Your Vocabulary A 1. malevolent 2.misdirected 3.alleviate 4.simulation 5.potent 6.arouse 7.placate 8. apathetic 9.therapy 10.alternative 11.expedient 12.vilified READING3 Check Your Vocabulary A 1.balance 2.attached department 3.wickedness; evils 4.pressure

数值分析课后习题答案

习 题 一 解 答 1．取3.14，3.15， 227，355113 作为π的近似值，求各自的绝对误差，相对误差和有效数字的位数。 分析：求绝对误差的方法是按定义直接计算。求相对误差的一般方法是先求出绝对误差再按定义式计算。注意，不应先求相对误差再求绝对误差。有效数字位数可以根据定义来求，即先由绝对误差确定近似数的绝对误差不超过那一位的半个单位，再确定有效数的末位是哪一位，进一步确定有效数字和有效数位。有了定理2后，可以根据定理2更规范地解答。根据定理2，首先要将数值转化为科学记数形式，然后解答。 解：（1）绝对误差: e(x)=π－3.14＝3.14159265…－3.14＝0.00159…≈0.0016。 相对误差： 3()0.0016 ()0.51103.14r e x e x x -==≈? 有效数字： 因为π＝3.14159265…=0.314159265…×10，3.14＝0.314×10，m=1。 而π－3.14＝3.14159265…－3.14＝0.00159… 所以│π－3.14│＝0.00159…≤0.005=0.5×10－2＝21311 101022 --?=? 所以，3.14作为π的近似值有3个有效数字。 （2）绝对误差: e(x)=π－3.15＝3.14159265…－3.14＝－0.008407…≈－0.0085。 相对误差： 2()0.0085 ()0.27103.15r e x e x x --==≈-? 有效数字： 因为π＝3.14159265…=0.314159265…×10，3.15＝0.315×10，m=1。 而π－3.15＝3.14159265…－3.15＝－0.008407… 所以│π－3.15│＝0.008407……≤0.05=0.5×10－1 ＝11211101022 --?=? 所以，3.15作为π的近似值有2个有效数字。 （3）绝对误差: 22 () 3.14159265 3.1428571430.0012644930.00137e x π=-=-=-≈- 相对误差：

阅读教程2答案

阅读教程2 Unit 1 Part I P7 I Reading for Information 1-6 A C D B C A P8 II Translation 1.有一百份卷子要批，而且全是男孩们用潦草的字迹写的，这事它已经拖了好几个星期了。这些日子，他一直觉得头上仿佛悬着把剑。 2. 我私下里已经花了一大笔钱来学音乐。 3.他的脸上挂满了汗珠。 4.没有哪个宣布判决的法官会比吃上的谢卡尔更痛苦、更无助。 5.说出事实和接受事实同样需要勇气。 P8 III Summary 1.sun, straight in the face, blinking, dazed. 2.morning , night, tempering truth, shock 3.truth, trials, wife, headmaster 4.apple pie, culinary masterpiece, good, swallow 5.fine, mean, selfish 6.singing, stupefied 7.frogs, buffalo, window shutters 8.strength, give, receive Part II P14 Answer the following questions.

1.Hell is not so terrible as most people think because it can be transformed into Heaven through hard work, courage, faith and love. The real hell is in one’s heart. 2.Heaven is a land of beauty and peace, and it is the result o our hard work. 3.all those hardworking people with courage and determination can rest in Heaven after they die, because although they cannot all reach Heaven in the first place, they can build hell into Heaven. 4.Those who are afraid of Hell and do not have courage to fight difficulties and disasters will end up in Hell. 5.This parable tells us that our destiny is controlled by ourselves. Part III P.16 True or False Passage 1 1-5 T F T F F Passage 2 6-10 T F T T F Passage 3 11-15 C B B B D Passage 4 16-20 C D B D C Unit 2

数值分析第四版习题及答案

第四版 数值分析习题 第一章 绪 论 1. 设x >0,x 的相对误差为δ,求ln x 的误差. 2. 设x 的相对误差为2％,求n x 的相对误差. 3. 下列各数都是经过四舍五入得到的近似数,即误差限不超过最后一位的半个单位,试指 出它们是几位有效数字: *****123451.1021,0.031,385.6,56.430,7 1.0.x x x x x =====? 4. 利用公式求下列各近似值的误差限: ********12412324(),(),()/,i x x x ii x x x iii x x ++其中**** 1234 ,,,x x x x 均为第3题所给的数. 5. 计算球体积要使相对误差限为1％,问度量半径R 时允许的相对误差限是多少? 6. 设028,Y =按递推公式 1n n Y Y -=…) 计算到100Y .(五位有效数字),试问计算100Y 将有多大误差? 7. 求方程2 5610x x -+=的两个根,使它至少具有四位有效数字. 8. 当N 充分大时,怎样求 2 11N dx x +∞ +? ? 9. 正方形的边长大约为100㎝,应怎样测量才能使其面积误差不超过1㎝2 ? 10. 设 212S gt = 假定g 是准确的,而对t 的测量有±秒的误差,证明当t 增加时S 的绝对误 差增加,而相对误差却减小. 11. 序列 {}n y 满足递推关系1101n n y y -=-(n=1,2,…),若0 1.41y =≈(三位有效数字), 计算到 10y 时误差有多大?这个计算过程稳定吗? 12. 计算61)f =, 1.4≈,利用下列等式计算,哪一个得到的结果最好? 3 -- 13. ()ln(f x x =,求f (30)的值.若开平方用六位函数表,问求对数时误差有多大?若改用另一等价公式 ln(ln(x x =- 计算,求对数时误差有多大?

英语阅读教程4部分答案

Unit 5 1. 当然，他们最热衷于谈论的话题是人际关系：男人不愿意承诺，女人的独立，啥时候生孩子，或者是越来越多地讨论究竟要不要孩子。 2. 希腊曾被认为是欧洲最为传统的社会之一，正教会要求人们结婚生子的严格戒律在过去占主导地位。 3. 在英国，像《无子无女享人生》这样的书市场越来越大。身为记者的尼克?德华格说，她写这本书的目的就是“让决定不生小孩的女人知道她们的感受绝对正常”。 4. 事实上，人口学家说，是家庭生活幸福的20世纪50年代和60年代才不把历史规范放在眼里。 5. 在美国和西欧的大城市，成家不要孩子长期以来都很常见，这种家庭模式在更为传统的农村地区也正快速地得到人们的认可。 Unite 6 ⑴我们的血液藏有我们是谁的秘密。人类基因组99.0%是一样的；我们的相似之处远远多于相异之处。 ⑵离我们最近的共同祖先—基因上的“亚当”和“夏娃”—已经被追溯到非洲，在世界各地也发现了其他让人感兴趣的祖先。 ⑶我们每个细胞中的DNA不仅决定了我们眼睛的颜色，而且含有我们先辈的足迹。一个小孩的基因几乎完全是父母结合所产生的基因混合体。 ⑷科学的确有其局限之处。既然科研人员并没有真正采到成吉思汗之类人物的DNA，要想证明是否为某些历史人物的嫡系后代几乎是不可能的。 ⑸土著民众已经遭受殖民掠夺，许多人依然对主流文化不信任，惟恐交出自己的血液样本及其里面含有的信息。 Unite 7 .⑴32岁的格蕾丝张卢卡莱丽拖着长腔、用柔和的得克萨斯口音回忆说：由于她是镇上为数不多的亚裔美国人之一，因此“受到人们的嘲笑”，对此同伴们也是同情她、但更为严肃地点了点头。 ⑵正是在那（与外界隔绝的郊区）他们的孩子长大成人，如今年龄在20-40岁之间，他们生活在两种社会之间；一个是不久前移民至此的父母在家中极力维持的传统领域，另一个是大门外社会飞速变化的西方文化。 ⑶如此，他们更新了古老的移民故事，塑造了全新的亚裔美国人的身份，这种身份在他们父母的祖国没有获得完全的认可，但就其混合性而言，洋溢着美国特性。 ⑷如果你绘制一个表示文化适应的图表，一边是父辈移民的风俗习惯，另一边是生活在其中的社会风俗习惯，典型的模型会显示一个长期稳定的趋向，揭示一个缓慢的美国化过程，这一过程需要两三代人才能完成。 ⑸但是在费城的拉维诺瓦大学，阿莫德找到了来自不同背景的朋友，他们赞同多样性，帮助她—用阿莫德的话说—“成为融合东西方文化的人”。 ⑹她说：“我选择同时接受两种节日，而不是孤立自己只选择一种”。

数值分析第四版习题及答案

第四版 数值分析习题 第一章绪论 1.设x>0,x得相对误差为δ,求得误差、 2.设x得相对误差为2％,求得相对误差、 3.下列各数都就是经过四舍五入得到得近似数,即误差限不超过最后一位得半个单位,试指 出它们就是几位有效数字: 4.利用公式(3、3)求下列各近似值得误差限: 其中均为第3题所给得数、 5.计算球体积要使相对误差限为1％,问度量半径R时允许得相对误差限就是多少? 6.设按递推公式 ( n=1,2,…) 计算到、若取≈27、982(五位有效数字),试问计算将有多大误差? 7.求方程得两个根,使它至少具有四位有效数字(≈27、982)、 8.当N充分大时,怎样求? 9.正方形得边长大约为100㎝,应怎样测量才能使其面积误差不超过1㎝? 10.设假定g就是准确得,而对t得测量有±0、1秒得误差,证明当t增加时S得绝对误差增 加,而相对误差却减小、 11.序列满足递推关系(n=1,2,…),若(三位有效数字),计算到时误差有多大?这个计算过程 稳定吗? 12.计算,取,利用下列等式计算,哪一个得到得结果最好? 13.,求f(30)得值、若开平方用六位函数表,问求对数时误差有多大?若改用另一等价公式 计算,求对数时误差有多大? 14.试用消元法解方程组假定只用三位数计算,问结果就是否可靠? 15.已知三角形面积其中c为弧度,,且测量a ,b ,c得误差分别为证明面积得误差满足 第二章插值法 1.根据(2、2)定义得范德蒙行列式,令 证明就是n次多项式,它得根就是,且 、 2.当x= 1 , -1 , 2 时, f(x)= 0 , -3 , 4 ,求f(x)得二次插值多项式、 3. 4., 研究用线性插值求cos x 近似值时得总误差界、

新标准大学英语综合教程4__课后答案

应Key to book4 unit1-4 Unit 1 Active reading (1) Looking for a job after university? First, get off the sofa Reading and understanding Dealing with unfamiliar words 3 Match the words in the box with their definitions. 1 to make progress by moving to the next stage in a series of actions or events (proceed) 2 the process of changing from one situation, form or state to another (transition) 3 not feeling involved with someone or something in a close or emotional way (detached) 4 referring to something which will happen soon (upcoming) 5 to be sitting still in a position that is not upright (slump) 6 to return to a previous state or way of behaving (revert) 7 to say what happened (recount) 4 Complete the paragraph with the correct form of the words in Activity 3. It isn‘t easy to make the (1) transition from a busy university student to an unemployed young adult (2) slumped on a bar stool or half watching a mindless television show, wondering if and how their career is going to (3) proceed. Many people who have experienced a long period of inactivity like this, when (4) recounting how they felt at the time, refer to the same strange psychological effect. As the days pass, they begin to feel (5) detached from any sense of pressure to go and look for a job, and tend to regard (6) upcoming interviews as if they were not very important. Typically, back at home after three or four years away, they (7) revert to old habits, start seeing old friends, and, in many cases, become dependent again on their parents. 5 Replace the underlined words with the correct form of the words in the box. You may need to make other changes. 1 I went to a mixed-ability secondary school just outside London. (comprehensive) 2 I got stopped by a policeman who asked to see my driving licence. (cop) 3 Have you seen this beautiful from the air view of Oxford? (aerial) 4 Isabel tightly her bag as she walked down the corridor towards the office. (clutched) 5 You should speak to Toby; he‘s an supporter of flexible working hours. (advocate) 6 I hurt my leg badly a couple of months ago, and it still hasn‘t got better completely. (healed) 6 Answer the questions about the words. 1 Is a dead-end job one with (a) exciting prospects, or (b) no future? 2 Is a tricky problem (a) difficult, or (b) easy to solve? 3 If an activity saps all your energy, do you feel (a) tired, or (b) more active than usual? 4 Does a pushy person try to (a) persuade you to do something you don‘t want to, or (b) help you by listening to what you have to say? 5 If you feel apathy, do you want to (a) change the world, or (b) stay at home and do nothing? 7 Answer the questions about the phrases.

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第一章 题12 给定节点01x =-，11x =，23x =，34x =，试分别对下列函数导出拉格朗日插值余项： （1） （1） 3 ()432f x x x =-+ （2） （2） 4 3 ()2f x x x =- 解 （1）(4) ()0f x =， 由拉格朗日插值余项得(4)0123() ()()()()()()0 4!f f x p x x x x x x x x x ξ-=----=； （2）(4) ()4!f x = 由拉格朗日插值余项得 01234! ()()()()()() 4! f x p x x x x x x x x x -= ----(1)(1)(3)(4)x x x x =+---. 题15 证明：对于()f x 以0x ，1x 为节点的一次插值多项式()p x ，插值误差 012 10()()()max () 8x x x x x f x p x f x ≤≤-''-≤. 证 由拉格朗日插值余项得 01() ()()()()2!f f x p x x x x x ξ''-= --，其中01x x ξ≤≤， 01 0101max ()()()()()()()() 2!2!x x x f x f f x p x x x x x x x x x ξ≤≤''''-=--≤-- 01210()max () 8x x x x x f x ≤≤-''≤. 题22 采用下列方法构造满足条件(0)(0)0p p '==，(1)(1)1p p '==的插值多项式 ()p x ： （1） （1） 用待定系数法； （2） （2） 利用承袭性，先考察插值条件(0)(0)0p p '==，(1)1p =的插值多项式 ()p x . 解 （1）有四个插值条件，故设230123()p x a a x a x a x =+++，2 123()23p x a a x a x '=++， 代入得方程组001231123010231 a a a a a a a a a =? ?+++=?? =? ?++=? 解之，得01230 021 a a a a =??=?? =??=-?

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第一章 绪论（12） 1、设0>x ，x 的相对误差为δ，求x ln 的误差。 [解]设0*>x 为x 的近似值，则有相对误差为δε=)(*x r ，绝对误差为**)(x x δε=，从而x ln 的误差为δδεε=='=* ****1)()(ln )(ln x x x x x ， 相对误差为* * ** ln ln ) (ln )(ln x x x x r δ εε= = 。 2、设x 的相对误差为2%，求n x 的相对误差。 [解]设*x 为x 的近似值，则有相对误差为%2)(*=x r ε，绝对误差为**%2)(x x =ε，从而n x 的误差为n n x x n x n x x n x x x ** 1 *** %2%2) ()()()(ln * ?=='=-=εε， 相对误差为%2) () (ln )(ln *** n x x x n r == εε。 3、下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差不超过最后一位的半个单位，试指出它们是几位有效数字： 1021.1*1=x ，031.0*2=x ，6.385*3=x ，430.56*4=x ，0.17*5 ?=x 。 [解]1021.1*1 =x 有5位有效数字；0031.0* 2=x 有2位有效数字；6.385*3=x 有4位有效数字；430.56* 4 =x 有5位有效数字；0.17*5?=x 有2位有效数字。 4、利用公式（3.3）求下列各近似值的误差限，其中* 4*3*2*1,,,x x x x 均为第3题所给 的数。 （1）* 4*2*1x x x ++； [解]3 334* 4*2*11** *4*2*1*1005.1102 1 10211021)()()()()(----=?=?+?+?=++=? ??? ????=++∑x x x x x f x x x e n k k k εεεε； （2）* 3*2 *1x x x ；

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新世纪大学英语系列教材（第二版） Unit 5 Part I Exercises I. Reading for information 。 A. Reading to find main ideas 1.B 2. D B. Reading to find major details 3.C 4. A C. Reading to find relevant facts 5. A 6.C II. Translation Translate the following sentences into Chinese. 1 Their favorite topic of conversation is, of course, relationships: men’s reluctance to commit, women’s independence, and when to have children —or, increasingly, whether to have them at all. 当然，他们最热衷的谈资是人际关系：男人不愿意承诺、女人的独立、什么时候生孩子，或者是越来越多地讨论究竟要不要孩子。 2 Greece was known as one of Europe’s most traditional societies, where the Orthodox Church’s strict commandment to marry and multiply held sway. 希腊曾被认为是欧洲最为传统的国家之一，正教会要求人们结婚生子的严格戒律占主导地位。 3 In Britain, there’s a growing market for books such as Child-Free and Loving It, which journalist Nicki Defago says she wrote “to let women deciding against children know that their feelings are perfectly normal.” 在英国，像《无子无女享人生》这样的书市场越来越大。身为记者的尼克·德华格说，她写这本书的目的就是“让决定不生小孩的女人知道她们的感情生活绝对正常”。 4 In fact, demographers say it was the family-happy 1950s and 1960s that defied the historical norm. 事实上，人口学家说，是家庭生活幸福的20世纪50年代和60年代改变了历史准则。 5 And while child-free households have long been common in the big cities ofAmerica and Western Europe, they’re fast gaining acceptability in more-traditional rural societies as well. 在美国和西欧的大城市，成家不要孩子长期以来都很常见，这种家庭模式在更为传统 的农村地区也正快速地得到人们的认可。 III. Summary Complete the following statements with words and expressions from the box. Use their proper forms. 1 Just a few decades ago, childlessness might have been considered odd in Greece, where the Orthodox Church’s strict commandment to marry and multiply held sway . Powerful social and religious taboos labelled childless women as barren spinsters, and cast suspicion on the sexual preferences of single, middle-aged men.