高中数学第五章 平面向量章末检测

第五章 章末检测

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．如图，D 、E 、F 分别是△ABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，则 ( )

[

来源:Z_xx_https://www.wendangku.net/doc/be1750883.html,]

A.AD →＋BE →＋CF →＝0

B.BD →－CF →＋DF →＝0

C.AD →＋CE →－CF →＝0

D.BD →－BE →－FC →＝0

2．(2011·金华月考)已知a ＝(cos 40°，sin 40°)，b ＝(sin 20°，cos 20°)，则a·b 等于 ( )

A ．1 B.32 C.12 D.22

3.已知△ABC 中，AB →＝a ，AC →＝b ，若a·b <0，则△ABC 是 ( )

A ．钝角三角形

B ．直角三角形

C ．锐角三角形

D ．任意三角形

4．(2010·山东)定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a ＝(m ，n )，b ＝(p ，q )，令a ⊙b ＝mq －np ，下面说法错误的是 ( )

A ．若a 与b 共线，则a ⊙b ＝0

B ．a ⊙b ＝b ⊙a

C ．对任意的λ∈R ，有(λa )⊙b ＝λ(a ⊙b )

D ．(a ⊙b )2＋(a·b )2＝|a |2|b |2

5．一质点受到平面上的三个力F 1，F 2，F 3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态．已知F 1，F 2成60°角，且F 1，F 2的大小分别为2和4，则F 3的大小为 ( )

A ．6

B ．2

C ．2 5

D ．27

6．(2010·广东)若向量a ＝(1,1)，b ＝(2,5)，c ＝(3，x )满足条件(8a －b )·c ＝30，则x 等于( )

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

7.（2010·辽宁）平面上O ，A ，B 三点不共线，设OA →＝a ，OB →＝b ，则△OAB 的面积

等于 ( )

A.|a|2|b|2－(a·b )2

B.|a|2|b |2＋(a·b )2

C.12|a|2|b|2－(a·b )2

D.12

|a|2|b |2＋(a·b )2 8.O 是平面上一定点，A 、B 、C 是该平面上不共线的3个点，一动点P 满足：OP →＝OA

→＋λ(AB →＋AC →)，λ∈(0，＋∞)，则直线AP 一定通过△ABC 的 ( )

A ．外心

B ．内心

C ．重心

D ．垂心

9．已知a ＝(sin θ，1＋cos θ)，b ＝(1，1－cos θ)，其中θ∈?

???π，3π2，则一定有 ( ) A ．a ∥b B ．a ⊥b

C ．a 与b 的夹角为45°

D ．|a |＝|b |

10．(2010·湖南师大附中月考)若|a |＝1，|b |＝2，且a ⊥(a －b )，则向量a ，b 的夹角为( )

A ．45°

B ．60°

C ．120°

D ．135°

11．(2011·广州模拟)已知向量a ＝(sin x ，cos x )，向量b ＝(1，3)，则|a ＋b |的最大值( )

A ．1 B. 3 C ．3 D ．9

12．已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2，－3)．若向量c 满足(c ＋a )∥b ，c ⊥(a ＋b )，则c ＝( )

A.????79，73

B.????－73

，－79 C.????73，79 D.????－79

，－73 题 号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 [来源:学科网ZXX K]

[来源:学.科.网] 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．(2010·江西)已知向量a ，b 满足|a |＝1，|b |＝2，a 与b 的夹角为60°，则|a －b |＝________.

14．(2010·舟山调研)甲船在A 处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a

海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的3倍，则甲船应取方向__________才能追上

乙船；追上时甲船行驶了________海里．

15.（2010·天津）如图所示，在△ABC 中，AD ⊥AB ，BC →＝3BD →，|AD →|＝1，则AC →·AD

→＝________.

16.（2011·济南模拟）在△ABC 中，角A 、B 、C 对应的边分别为a 、b 、c ，若AB →·AC →＝

BA →·BC →＝1，那么c ＝________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17．(10分)(2010·江苏)在平面直角坐标系xOy 中，点A (－1，－2)、B (2,3)、C (－2，－

1)．

(1)求以线段AB 、AC 为邻边的平行四边形的两条对角线的长；

（2）设实数t 满足(AB →－tOC →)·OC →＝0，求t 的值．

18．(12分)已知A 、B 、C 的坐标分别为A (4,0)，B (0,4)，C (3cos α，3sin α)．

（1）若α∈π（-，0）

,且|AB →|＝|BC →|，求角α的大小； （2）若AC →⊥BC →，求2sin 2α＋sin 2α1＋tan α

的值．

19．(12分)(2010·辽宁)在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，且2a sin A

＝(2b ＋c )sin B ＋(2c ＋b )sin C .

(1)求A 的大小；

(2)若sin B ＋sin C ＝1，试判断△ABC 的形状．

20（12分）已知向量OP →＝????2cos ????π2＋x ，－1，OQ →＝???

?－sin ????π2－x ，cos 2x ，定义函数f (x )＝OP →·OQ →.

(1)求函数f (x )的表达式，并指出其最大值和最小值；

(2)在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且f (A )＝1，bc ＝8，求△ABC

的面积S .

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

21．(12分)(2011·衡阳月考)在海岸A 处，发现北偏东45°方向，距离A 处(3－1)n mile 的B 处有一艘走私船，在A 处北偏西75°的方向，距离A 2 n mile 的C 处的缉私船奉命以

103n mile/h 的速度追截走私船．此时，走私船正以10 n mile/h 的速度从B 处向北偏东30°

方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

22．(12分)(2010·天津一中高三第四次月考)设A ，B ，C 为△ABC 的三个内角，m ＝(sin

B ＋sin C,0)，n ＝(0，sin A )且|m |2－|n |2＝sin B sin

C .

(1)求角A 的大小；

(2)求sin B ＋sin C 的取值范围．

2．B [由数量积的坐标表示知

a·b ＝cos 40°sin 20°＋sin 40°cos 20°

＝sin 60°＝32.]

4．B [∵a ⊙b ＝mq －np ，b ⊙a ＝np －mq ，

∴a ⊙b ≠b ⊙a .]

5．D [因为F 23＝F 21＋F 22－2|F 1||F 2|cos(180°

－60°)＝28，所以|F 3|＝27.] 6．C [∵(8a －b )＝(8,8)－(2,5)＝(6,3)，

∴(8a －b )·c ＝6×3＋3x ＝30，∴x ＝4.]

7．C [S △OAB ＝12

|a ||b |sin 〈a ，b 〉 ＝12

|a ||b |1－cos 2〈a ，b 〉 ＝12|a ||b | 1－(a·b )2

|a|2|b|

2 ＝12|a |2|b |2－(a·b )2.]

9．B [a·b ＝sin θ＋|sin θ|，∵θ∈?

???π，3π2， ∴|sin θ|＝－sin θ，∴a·b ＝0，∴a ⊥b .]

10．A [由a ⊥(a －b )，得a 2－a·b ＝0，

即a 2＝a·b ，所以|a |2＝|a ||b |cos θ.

因为|a |＝1，|b |＝2，所以cos θ＝22

， 又θ∈[0°，180°]，所以θ＝45°.] 11．C [由a ＋b ＝(sin x ＋1，cos x ＋3)，

得|a ＋b |＝(sin x ＋1)2＋(cos x ＋3)2

＝2sin x ＋23cos x ＋5

＝4???

?12sin x ＋32cos x ＋5 ＝4sin ???

?x ＋π3＋5≤4＋5＝3.] 12．D [设c ＝(x ，y )，则c ＋a ＝(x ＋1，y ＋2)，

又(c ＋a )∥b ，

∴2(y ＋2)＋3(x ＋1)＝0.①

又c ⊥(a ＋b )，

∴(x ，y )·(3，－1)＝3x －y ＝0.②

由①②解得x ＝－79，y ＝－73

.] 13. 3

解析 如图，a ＝OA →，b ＝OB →，a －b ＝OA →－OB →＝BA →，由余弦定理得，|a －b |＝ 3.

14．北偏东30° 3a

解析 如图所示，[来源:学科网]

设到C 点甲船追上乙船，乙到C 地用的时间为t ，乙船速度为v ， 则BC ＝t v ，AC ＝3t v ，B ＝120°，

由正弦定理知

BC sin ∠CAB ＝AC sin B

， ∴t v sin ∠CAB ＝3t v sin 120°

， ∴sin ∠CAB ＝12

，∴∠CAB ＝30°， ∴∠ACB ＝30°，∴BC ＝AB ＝a ，

∴AC 2＝AB 2＋BC 2－2AB ·BC cos 120°

＝a 2＋a 2－2a 2·???

?－12＝3a 2， ∴AC ＝3a .

15. 3 .

16. 2

解析 设AB ＝c ，AC ＝b ，BC ＝a ，

由AB →·AC →＝BA →·BC →

得：cb cos A ＝ca cos B .

由正弦定理得：sin B cos A ＝cos B sin A ，

即sin(B －A )＝0，因为－π

所以B ＝A ，从而b ＝a .

由已知BA →·BC →]＝1 得：ac cos B ＝1，

由余弦定理得：ac a 2＋c 2－b 2

2ac

＝1， 即a 2＋c 2－b 2＝2，所以c ＝ 2.

17．方法一 由题意知AB →＝(3,5)，

AC →＝(－1,1)，

则AB →＋AC →＝(2,6)，AB →－AC →＝(4,4)．……………………………………………………(3分) 所以AB AC 210+=，AB AC -＝4 2.

故所求的两条对角线的长分别为210、4 2.…………………………………………(6分) 方法二 设该平行四边形的第四个顶点为D ，两条对角线的交点为E ，则E 为B 、C 的中点，E (0,1)，又E (0,1)为A 、D 的中点，所以D (1,4)．

故所求的两条对角线的长分别为

BC ＝42，AD ＝210.……………………………………………………………………(6分)

（2）由题设知：OC →＝(－2，－1)，

AB →－tOC →＝(3＋2t,5＋t )．………………………………………………………………(8分) 由(AB →－tOC →)·OC →＝0，得：

(3＋2t,5＋t )·(－2，－1)＝0，

从而5t ＝－11，所以t ＝－115

.…………………………………………………………(10分)[来源:https://www.wendangku.net/doc/be1750883.html,]

19．解 (1)由已知，根据正弦定理得

2a 2＝(2b ＋c )b ＋(2c ＋b )c ，[来源:学&科&网Z&X&X&K]

即a 2＝b 2＋c 2＋bc .………………………………………………………………………(4分) 由余弦定理得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，

故cos A ＝－12

，∵A ∈(0°，180°) ∴A ＝120°.………………………………………………………………………………(6分)

(2)由(1)得sin 2A ＝sin 2B ＋sin 2C ＋sin B sin C .

又sin B ＋sin C ＝1，得sin B ＝sin C ＝12

.………………………………………………(9分) 因为0°

所以△ABC 是等腰的钝角三角形．……………………………………………………(12分)

20．解 （1）f (x ) ＝OP →·OQ →＝(－2sin x ，－1)·(－cos x ，cos 2x )＝sin 2x －cos 2x[来源:

学&科&网]

＝2sin ????2x －π4，…………………………………………………………………………(4分)

∴f (x )的最大值和最小值分别是2和－ 2.……………………………………………(6分)

(2)∵f (A )＝1，∴sin ?

???2A －π4＝22. ∴2A －π4＝π4或2A －π4＝3π4

. ∴A ＝π4或A ＝π2

.…………………………………………………………………………(9分) 又∵△ABC 为锐角三角形，∴A ＝π4

.∵bc ＝8， ∴△ABC 的面积S ＝12bc sin A ＝12×8×22

＝2 2.……………………………………(12分) 21．解 设缉私船用t h 在D 处追上走私船，画出示意图(如图所示)，

则有CD ＝103t ，BD ＝10t ，

在△ABC 中，

∵AB ＝3－1，AC ＝2，

∠BAC ＝120°，

∴由余弦定理，得

BC 2＝AB 2＋AC 2－2AB ·AC ·cos ∠BAC

＝(3－1)2＋22－2×(3－1)×2×cos 120°＝6，……………………………………(4分) ∴BC ＝6，且sin ∠ABC ＝AC BC

sin ∠BAC ＝26×32

＝22， ∴∠ABC ＝45°，∴BC 与正北方向垂直．………………………………………………(8分)[来源:学科网]

∵∠CBD ＝90°＋30°＝120°，

在△BCD 中，由正弦定理，得

sin ∠BCD ＝BD sin ∠CBD CD

＝10t sin 120°103t

＝12， ∴∠BCD ＝30°，即缉私船沿北偏东60°方向能最快追上走私船．…………………(12分)

22．解 (1)∵|m |2－|n |2＝(sin B ＋sin C )2－sin 2A

＝sin 2B ＋sin 2C －sin 2A ＋2sin B sin C ……………………………………………………(3分) 依题意有，

sin 2B ＋sin 2C －sin 2A ＋2sin B sin C ＝sin B sin C ，

∴sin 2B ＋sin 2C －sin 2A ＝－sin B sin C ，…………………………………………………(6分)

由正弦定理得：b 2＋c 2－a 2＝－bc ，

∴cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝－bc 2bc ＝－12

，∵A ∈(0，π) 所以A ＝2π3

.………………………………………………………………………………(8分) (2)由(1)知，A ＝2π3，∴B ＋C ＝π3， ∴sin B ＋sin C ＝sin B ＋sin ????π3－B

＝12sin B ＋32

cos B ＝sin ????B ＋π3.………………………………………………………(10分) ∵B ＋C ＝π3，∴0

，[来源:学科网ZXXK] 则π3

??32，1.……………………………………………(12分)

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高中化学选修五(人教版检测)第五章章末系统总结Word版含答案

章末系统总结 (对应学生用书P91) 一、重点知识梳理 二、实验专项探究——酚醛树脂的制备 1．合成方法。 (1)酸催化。 在酸催化下，等物质的量的苯酚与甲醛反应，苯酚邻位或对位的氢原子与甲醛的羰基加 成生成羟甲基苯酚： 然后羟甲基苯酚之间相互脱水缩合成线型结构高分子：

(2)碱催化。 在碱催化下，等物质的量或过量的甲醛与苯酚反应，生成羟甲基苯酚、二羟甲基苯酚、 三羟甲基苯酚等，然后加热继续反应，就可以生成网状结构(也称体型结构)的酚醛树脂。 2．实验探究酚醛树脂的制备和性质。 1．实验室制取少量酚醛树脂的过程如下：在大试管中加入2.5 g苯酚，加入2.5 mL 质量分数为40%的甲醛溶液，再加入1 mL浓盐酸，加热，等反应不再剧烈进行后，再加热一会儿，即可看到黏稠的近似固体的酚醛树脂。回答下列问题： (1)浓盐酸在该实验中的作用是________。 (2)加热的方式是________。 A．用酒精灯直接加热B．沸水浴 C．50 ℃～60 ℃水浴 D．用手微热 (3)本实验中还用到乙醇，其作用是_______________________。 (4)写出该反应的化学方程式：__________________________ _____________________________________________________。 (5)该反应所属的反应类型是____________________________。 解析：制取酚醛树脂时，甲醛和苯酚在酸作催化剂的条件下用沸水浴加热可制得线型结构的热塑性酚醛树脂，该树脂可溶于乙醇、丙酮等有机溶剂，所以可以用乙醇清洗盛酚醛树脂的试管。 答案：(1)催化剂(2)B (3)清洗盛酚醛树脂的试管

平面向量基本定理练习题

平面向量基本定理及坐标表示强化训练 姓名__________ 一、选择题 1．下列向量给中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 （ ） A ．e 1=(0,0), e 2 =(1,－2) ; B ．e 1=(-1,2),e 2 =(5,7); C ．e 1=(3,5),e 2 =(6,10); D ．e 1=(2,-3) ,e 2 =)4 3,2 1(- 2. 若AB =3a, CD =－5a ,且||||AD BC = ,则四边形ABCD 是 （ ） A ．平行四边形 B ．菱形 C ．等腰梯形 D ．不等腰梯形 3. 在△ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD → =2DB →, CD → =1 3 CA →+λCB → ,则λ 等于（） A. 23 B. 13 C. 13- D. 2 3- 4．已知向量a 、b ，且AB =a +2b ,BC = -5a +6b ,CD =7a -2b ,则一定共线的三点是 （ ） A ．A 、B 、D B ．A 、B 、C C ．B 、C 、D D ．A 、C 、D 5．如果e 1、 e 2是平面α内两个不共线的向量，那么在下列各说法中错误的有 （ ）①λe 1＋μe 2(λ, μ∈R)可以表示平面α内的所有向量； ②对于平面α中的任一向量a ,使a =λe 1＋μe 2的λ, μ有无数多对； ③若向量λ1e 1+μ1e 2与λ2e 1+μ2e 2共线,则有且只有一个实数k ,使λ2e 1+μ2e 2=k (λ1e 1+μ1e 2)； ④若实数λ, μ使λe 1＋μe 2=0，则λ=μ=0. A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．仅② 6．过△ABC 的重心任作一直线分别交AB 、AC 于点D 、E ，若AD =x AB ,AE =y AC ,xy ≠0，则11 x y +的值 为 （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．若向量a =(1,1),b =（1,-1) ,c =(-2,4) ,则c = ( ) A ．-a +3b B ．3a -b C ．a -3b D ．-3a +b 二、填空题 8．作用于原点的两力F 1 =(1,1) ,F 2 =(2,3) ,为使得它们平衡，需加力F 3= ; 9．若A (2,3)，B (x , 4),C (3,y ),且AB =2AC ,则x = ，y = ; 10．已知A (2,3),B (1,4)且12 AB =(sin α,cos β), α,β∈(-2π,2π),则α+β= * 11．已知a =(1,2) ,b =(-3,2),若k a +b 与a -3b 平行，则实数k 的值为

第五章相交线与平行线单元试卷综合测试卷(word含答案)

第五章相交线与平行线单元试卷综合测试卷（word 含答案） 一、选择题 1．如图，AB ∥CD ∥EF ，AF ∥CG ，则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 2．如图，要得到AB ∥CD ，只需要添加一个条件，这个条件不可以．．． 是（ ） A ．∠1＝∠3 B ．∠B ＋∠BCD ＝180° C ．∠2＝∠4 D ．∠D ＋∠BAD ＝180° 3．如图，ABC 的角平分线CD 、BE 相交于F ，90A ∠=?，//EG BC ，且CG EG ⊥于G ，下列结论：①2CEG DCB ∠=∠；②CA 平分BCG ∠；③ADC GCD ∠=∠；④1 2 DFB CGE ∠= ∠.其中正确的结论是( ) A ．①③④ B ．①②③ C ．②④ D ．①③ 4．已知两个角的两边两两互相平行，则这两个角的关系是( ) A ．相等 B ．互补 C ．相等或互补 D ．相等且互补 5．已知：点A ，B ，C 在同一条直线上，点M 、N 分别是AB 、BC 的中点，如果AB =10cm ，AC =8cm ，那么线段MN 的长度为（ ） A ．6cm B ．9cm C ．3cm 或6cm D ．1cm 或9cm 6．下列命题中，假命题是（ ） A ．对顶角相等 B ．同角的余角相等 C ．面积相等的两个三角形全等 D ．平行于同一条直线的两直线平行 7．如图，直线1 2l l ，130∠=?，则23∠+∠=（ ） A ．150° B ．180° C ．210° D ．240°

8．如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是（ ） A ．∠1＝∠3 B ．∠2＝∠3 C ．∠4＝∠5 D ．∠2+∠4＝180° 9．如图，直线a 和直线b 被直线c 所载，且a//b ，∠2=110°,则∠3=70°，下面推理过程错 误的是（ ） A ．因为a//b ，所以∠2=∠6=110°，又∠3+∠6=180°(邻补角定义） 所以∠3=180?-∠6=180?-110?=70? B ． //,13,12180a b ?∴∠=∠∠+∠= 1180218011070????∴∠=-∠=-= 所以370?∠= C ．因为a//b 所以25∠=∠又∠3+∠5=180°(邻补角定义）， 3180518011070????∴∠=-∠=-= D ．//,42110a b ?∴∠=∠=，43180?∠+∠=，∴∠3=180°?∠4=180°?110°=70° 所以 3180418011070????∠=-∠=-= 10．如图，直线12l l //，被直线3l 、4l 所截，并且34l l ⊥，144∠=，则2∠等于（ ） A ．56° B ．36° C ．44° D ．46° 11．下列命题是真命题的有（ ）个 ①对顶角相等，邻补角互补 ②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行 ③垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

第1章章末综合检测

第一章章末综合检测 (时间：90分钟；满分100分) 一、选择题(每小题2.5分，共50分) 读图，完成1～3题。 1．与水域③一样的海域不．具有的特征是() A．深度一般从几米到二三千米 B．无独立的海流系统 C．潮汐现象不明显 D．理化性质不稳定 2．图中序号所示的水域中，属于印度洋的有几个() A．1B．2 C．3 D．4 3．水域①所在的大洋与水域④所在大洋的分界线是() A．挪威海以南 B．白令海峡 C．经过合恩角的68°W经线 D．经过非洲南端厄加勒斯角的20°E经线 解析：本组题以具有两洋、三洲、五海之称的西亚和北非的局部地区图为切入点，综合考查了海与洋的分布、区别、界线等问题。图中①(地中海)、③(红海)和⑥(黑海)，属于陆间海，潮汐现象明显；水域②(波斯湾)因深入陆地，只有狭窄的霍尔木兹海峡与阿拉伯海相通，属于内陆海；水域④(阿拉伯海)因是印度洋向大陆的延伸且深度不断变浅属于海湾；水域⑤(里海)属于内陆湖，不属于任何大洋；各海域中，①⑥属于大西洋，②③④属于印度洋。 答案：1.C 2.C 3.D 一艘货轮6月初从广州出发驶往伦敦，历时近2个月。据此完成4～5题。 4．货轮依次经过的海峡是() A．①②③④B．②③④① C．③④①②D．④①②③ 解析：选D。图中①②③④分别是红海附近的曼德海峡、直布罗陀海峡、英吉利海峡、马六甲海峡，从广州到伦敦依次应经过④①②③。 5．若沿途不装卸任何货物，货轮吃水最深的是() A．①B．② C．③D．④ 解析：选C。货轮吃水最深处应该是海水盐度最小处，由此可判断英吉利海峡由于纬度较高而盐度最低。 海洋是人类生存的第二环境，海峡是重要的海上通道。读下图(图中阴影部分为陆地)，回答6～7题。

高中物理(人教版必修2) 第五章 曲线运动 章末检测(含详解)

曲线运动章末检测 时间：90分钟满分：100分 第Ⅰ卷(选择题，共40分) 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求) 1．关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是() A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动 C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上都不对 解析两个初速度为零的匀变速直线运动，即物体受到两个互成角度的恒力作用下，做初速度为零的匀加速直线运动，故A选项正确．答案 A 2．(2012·琼海市)一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s的河流，则该小船() A．能到达正对岸 B．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200 m C．渡河的时间可能少于50 s D．以最短位移渡河时，位移大小为150 m 解析由于小船在静水中的速度3 m/s小于水流的速度4 m/s，所

以小船不能到达正对岸，选项A错误；当小船船头垂直河岸时，小船 渡河的时间最短，t短＝l v＝150 3s＝50 s，所以小船渡河的最短时间为50 s，而小船的合运动可分解为沿垂直河岸方向1.5v1＝3 m/s的匀速直线运动和沿河岸平行方向1.5v2＝4 m/s的匀速直线运动，则渡河后，小船的位移为(v1·t短)2＋(v2·t短)2＝250 m，故选项B错误，选项C正确；小船不能达到正对岸，则小船渡河后的位移必须大于150 m，故选项D 错误． 答案 C 3．关于平抛运动，下列说法中正确的是() A．平抛运动是匀变速运动 B．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的 C．平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D．平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间只与抛出点离地面高度有关 解析做平抛运动的物体只受重力作用，故加速度恒定，是匀变速曲线运动，它可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；因为Δv＝at，而a方向竖直向下，故Δv的方向也竖直向下；物体在空中的飞行时间只由高度决定，但落地速度应由高度与初速度共同来决定．

高中地理 第五章 环境管理章末综合检测 湘教版选修6

第五章环境管理 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．下列属于我国基本国策的是( ) ①环境保护②男女平等③以人为本④计划生育 A．①②B．②③ C．①③D．①④ 解析：选D。环境保护和计划生育是我国的基本国策。 2．我国对企业实行“谁污染，谁治理”的规定，属于环境保护的( ) A．战略方针B．基本国策 C．基本政策D．环境规划 解析：选C。“预防为主，防治结合”“谁污染，谁治理”和“强化环境管理”是我国环境保护的三项基本政策。 下面是某市对生活垃圾处理的两条规定，思考并完成3～4题。 第五条本市对生活废弃物的治理，实行无害化、资源化、减量化和谁产生谁负责的原则，逐步实行分类收集，推行生活废弃物的综合处置，促进生活废弃物的循环再利用。 第六条市容环境管理委员会同市规划、建设、环保等有关部门，依据城市总体规划与国民经济和社会发展计划，编制本市生活废弃物治理规划。 3．第五条规定的贯彻执行，符合环境管理中哪一管理的直接要求( ) A．资源环境B．区域环境 C．专业环境D．城市环境 4．“编制本市生活废弃物治理规划”符合环境管理中哪些管理的要求( ) ①资源环境②区域环境③专业环境④城市环境 A．①② B．③④ C．②③D．②④ 解析：第3题，第五条规定可以实现固体废弃物的“资源化”，使自然资源得到循环利用。第4题，该规定既确定了区域——本市(区域环境)，又有具体的行为——生活废弃物的治理(专业环境)。 答案：3.A 4.C

5．关于环境管理进行国际合作的必要性的叙述，正确的是( ) A．环境问题是由一个个的国家或地区所造成的，没有必要进行国际合作 B．环境问题不存在普遍性和共同性，无需加强国际合作 C．某些环境问题具有跨国、跨地区乃至涉及全球的后果，因此在保护环境中要实行国际合作 D．国际合作中，发达国家与发展中国家应承担相同的责任和义务 解析：选C。有些环境问题在性质上有普遍性和共同性，有些环境问题具有跨国、跨地区乃至涉及全球的后果，因此环境问题的解决必须进行国际合作。 “26度空调节能行动”是一个倡导节能减排，低碳环保的公益活动。该活动自2004年发起，旨在呼吁人们珍惜资源、爱护环境，目前国内已有多个地区的非政府组织响应，并陆续在当地开展节能倡导行动。据此回答6～8题。 6．环保组织倡导发起的“26度空调节能行动”的主要作用有( ) ①缓解夏季电力供应危机②提高能源利用效率 ③控制温室气体排放④保护臭氧层 ⑤减少酸雨危害 A．①②③B．③④⑤ C．①③⑤D．①②④ 7．“26度空调节能行动”的重要意义是( ) A．增强公民环保意识，倡导绿色消费 B．建立节约型社会，提高经济效益 C．履行国际环境保护公约，推行清洁生产 D．发展循环经济，推行清洁生产 8．我国的民间环保组织在下列哪些方面做了大量工作( ) ①青少年普及教育②提供法律援助 ③表彰优秀人物④相关法律的制定 A．①②③B．②③④ C．①③④D．①②④ 解析：第6题，空调所需能源为电能，而部分电能是由燃烧化石燃料转化而成的，倡导“26度空调节能行动”可有效地节约电能，从而控制温室气体的排放量，并减少酸雨的危害，同时也能有效地缓解夏季电力供应危机。第7题，倡导“26度空调节能行动”的重要

人教版物理必修一第一章章末检测

第一章章末检测 第一章运动的描述 (时间：90分钟满分：100分) 一、单项选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分．) 1．明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流．”其“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是() A．水B．桥C．人D．地面 2．物体由静止开始运动，加速度恒定，在第7 s内的初速度是2.6 m/s，则物体的加速度是() A．0.46 m/s2B．0.37 m/s2 C．2.6 m/s2D．0.43 m/s2 3．物体沿一直线运动，下列说法中正确的是() A．物体在第一秒末的速度是5 m/s，则物体在第一秒内的位移一定是5 m B．物体在第一秒内的平均速度是5 m/s，则物体在第一秒内的位移一定是5 m C．物体在某段时间内的平均速度是5 m/s，则物体在每一秒内的位移都是5 m D．物体在某段位移内的平均速度是5 m/s，则物体在经过这段位移一半时的速度一定是5 m/s 4．甲、乙两个物体在同一直线上运动(始终没有相遇)，当规定向东为正方向时，它们的加速度分别为a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2.下列对甲、乙两物体运动情况的判断中，正确的是() A．甲的加速度大于乙的加速度 B．甲、乙两物体的运动方向一定相反 C．甲的加速度方向和速度方向一致，乙的加速度方向和速度方向相反 D．甲、乙两物体的速度都有可能越来越大 5. 图1 现代战争是科技之战、信息之战，某集团军进行的一次实战演习过程，在基地导演部的大型显示屏上一览无余，如图1所示是蓝军由基地A分三路大军进攻红军基地B的显示，若用s1、s2和s3分别表示三路大军的位移，则由大屏幕的显示图可知() A．s1>s2>s3B．s1

章末检测试卷(第5章)

章末检测试卷（第5章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列有关酶的叙述中，正确的是（） A．酶是活细胞产生的在细胞内外均可起调节作用的有机物 B．检测蛋白酶的催化作用可用双缩脲试剂检验反应物是否完全水解 C．较弱光照条件下，因与光反应有关的酶的活性降低，光合作用的速率会减小D．淀粉酶经高温烘干制成药剂后会因空间结构遭到破坏而失活 2．在常温下H2O2溶液几乎不分解,但加入肝脏研磨液后,会快速分解成H2O和O2。反应过程中能量变化如下图所示,其中表示活化能的是( ) A．E2B．E3C．E3-E2D．E2-E1 3．某同学进行了下列有关酶的实验： 甲组：淀粉溶液+新鲜唾液+斐林试剂→有砖红色沉淀 乙组：蔗糖溶液+新鲜唾液+斐林试剂→无砖红色沉淀 丙组：蔗糖溶液+蔗糖酶溶液+斐林试剂→？ 下列叙述正确的是 A．丙组的实验结果是“无砖红色沉淀” B．加入斐林试剂后通常还应沸水浴加热 C．该同学的实验目的是验证酶的专一性 D．为省去水浴加热步骤，可用碘液代替斐林试剂 4．下图甲是H202酶活性受pH影响的曲线，图乙表示在最适温度下，pH=b时H202分解产生的02量随时间的变化。下列叙述正确的是

A ．温度降低时，乙图中的e 点不变，d 点右移 B ．H 202量增加时，乙图中的e 点上升，d 点左移 C ．最适温度下，pH=c 时，乙图中e 点的值为0 D ．最适温度下，pH=a 时，乙图中e 点下移，d 点左移 5．下列有关ATP 的叙述中，不正确的是（ ） A ．ATP 的合成一般与放能反应相联系 B ．细胞内ATP 与ADP 相互转化的能量供应机制是生物界的共性 C ．ATP 在细胞内含量不多，但却是细胞的直接能源物质 D ．细胞内合成ATP 所需能量只来源于细胞呼吸 6．如图表示ATP 的结构，下列相关说法正确的是（ ） A ．b 键断裂后形成ADP 和Pi B ．图中的3表示ATP 中的“A” C ．由1、2、3各一分子形成的物质是组成DNA 的基本单位之一 D ．与b 键相比，a 键更容易发生断裂 7．下列有关“ATP ADP Pi ++酶 酶能量”的叙述，正确的是（ ） A ．反应向左进行和向右进行时所需的酶是一样的 B ．反应向右进行时释放能量，向左进行时储存能量 C ．整个反应是一个可逆平衡的过程 D ．植物细胞和动物细胞发生这个反应的生理过程都一样 8．下列有关探究酵母菌细胞呼吸方式实验的叙述，正确的是 A ．隔绝O 2的一组产生的CO 2量远大于通入O 2的一组 B ．葡萄糖培养液煮沸的目的是杀灭微生物并去除培养液中的O 2 C ．可以用溴麝香草酣蓝水溶液检测无氧呼吸的产物——酒精

平面向量测试题,高考经典试题,附详细答案

平面向量高考经典试题 一、选择题 1．（全国1文理）已知向量(5,6)a =-，(6,5)b =，则a 与 b A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 2、（山东文5）已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与 b 垂直，则=a （ ） A ．1 B C ．2 D ．4 3、（广东文4理10）若向量,a b 满足||||1a b ==，,a b 的夹角为60°，则a a a b ?+?=______； 答案：3 2 ； 4、（天津理10） 设两个向量22(2,cos )a λλα=+-和(, sin ),2 m b m α=+其中,,m λα为实数.若2,a b =则m λ 的取值范围是 ( A.[6,1]- B.[4,8] C.(,1]-∞ D.[1,6]- 5、（山东理11）在直角ABC ?中，CD 是斜边AB 上的高，则下列等式不成立的是 （A ）2 AC AC AB =? （B ） 2 BC BA BC =? （C ）2AB AC CD =? （D ） 2 2 ()() AC AB BA BC CD AB ???=

6、（全国2 理5）在?ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD =2DB ， CD =CB CA λ+3 1 ,则λ= (A) 3 2 (B) 3 1 (C) - 3 1 (D) - 3 2 7、（全国2理12）设F 为抛物线y 2=4x 的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点，若 FC FB FA ++=0，则|FA|+|FB|+|FC|= (A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3 8、（全国2文6）在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若 1 23 AD DB CD CA CB λ==+，，则λ=（ ） A ．23 B ．13 C ．1 3 - D ．2 3 - 9（全国2文9）把函数e x y =的图像按向量(2)=，0a 平移，得到()y f x =的图像，则()f x =（ ） A ．e 2x + B ．e 2x - C ．2 e x - D ．2 e x + 10、（北京理4）已知O 是ABC △所在平面内一点，D 为BC 边中点，且 2OA OB OC ++=0，那么（ ） Ａ．AO OD = Ｂ．2AO OD = Ｃ．3AO OD = Ｄ．2AO OD = 11、（上海理14）在直角坐标系xOy 中，,i j 分别是与x 轴，y 轴平行的单位向量，若直角三角形ABC 中，2AB i j =+，3AC i k j =+，则k 的可能值有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、（福建理4文8）对于向量，a 、b 、c 和实数，下列命题中真命题是 A 若 ，则a ＝0或b ＝0 B 若 ，则λ＝0或a ＝0 C 若＝，则a ＝b 或a ＝－b D 若 ，则b ＝c 13、（湖南理4）设，a b 是非零向量，若函数()()()f x x x =+-a b a b 的图象是一条

2020版高考地理新探究大一轮复习第五章自然地理环境的整体性与差异性章末综合检测(含解析)新人教版

自然地理环境的整体性与差异性 (时间：45分钟分值：90分) 一、选择题(每小题4分，共44分) 土壤是由气候、植被、人类活动等因素相互作用形成的，在一定地域空间形成了气候—植被—土壤相对应的整体性分布特征。高黎贡山位于横断山脉西部断块带。下图是高黎贡山土壤垂直分布示意图。读图，回答1～3题。 1．导致高黎贡山两坡黄棕壤、黄壤分布下限不同的主要因素是( ) A．纬度B．坡度 C．海拔D．坡向 2．图中褐红壤地带分布的自然植被是( ) A．亚热带常绿阔叶林B．温带落叶阔叶林 C．短刺灌丛或草本植物D．温带针阔混交林 3．高黎贡山西坡的黄壤分布区( ) A．降水量最大B．土壤肥力最高 C．光照条件最好D．应防止水土流失 解析：第1题，高黎贡山位于横断山区，呈南北走向，阻挡了西南季风的东进，使东西两坡水热条件明显不同，因此导致高黎贡山两坡的植被出现差异。根据“气候—植被—土壤相对应的整体性分布特征”判断气候、植被的差异导致土壤出现差异，所以高黎贡山两坡黄棕壤、黄壤分布下限不同的主要因素是坡向；从图中可知，高黎贡山东西坡的纬度、海拔和坡度都相差不大。第2题，图中5为褐红壤，其主要分布在龙川江河谷、高黎贡山东坡等地区，这些地区受干热风影响，气温较高，降水较少，适合耐旱的短刺灌丛或草本植物生长。第3题，结合图示信息可以判断，黄壤分布区水分条件较好，但在高黎贡山西坡黄壤分布的海拔低，气流仍会继续沿山体上升形成降水；黄壤肥力不是最高；黄壤分布区降水相对较多，光照条件不会是最好；黄壤所在地坡度大，降水较多，而且海拔较低，植被易遭人类破坏，因此应防止水土流失。 答案：1.D 2.C 3.D (2019·韶关模拟)森林可以吸收大量的CO2，而森林土壤是CO2产生的重要来源，土壤CO2主要来自微生物呼吸、植物根呼吸和土壤动物呼吸。某科研小组对武夷山同一海拔、同

第一章 章末检测试卷(一)

章末检测试卷(一) (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分.1～8题为单项选择题，9～14题为多项选择题) 1．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( ) A ．由E ＝F q 知，电场中某点的电场强度与检验电荷所带的电荷量成反比 B ．由 C ＝Q U 知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C ．由E ＝k Q r 2知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关 D ．由U AB ＝W AB q 知，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ， 则A 、B 两点间的电势差为－1 V 答案 D 解析 电场强度E 与F 、q 无关，由电场本身决定，A 错误；电容C 与Q 、U 无关，由电容器本身决定，B 错误；E ＝k Q r 2是点电荷电场强度的决定式，C 错误；由U AB ＝W AB q 可知，D 正 确． 2．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图1所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A 、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D 两点关于直线AB 对称，则( ) 图1 A ．A 点的电势低于 B 点的电势 B ． C 点和 D 点的电场强度相同 C ．正电荷从A 点移至B 点，静电力做正功 D ．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先增加后减少 答案 C 解析 由题图可知φA >φB ，所以正电荷从A 移至B ，电势减小，静电力做正功，故A 错误，

C正确；C、D两点电场强度大小相等、方向不同，故B错误；负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先减少后增加，故D错误． 3．(2019·日照市期末)如图2所示，在点电荷Q产生的电场中，实线是方向未知的电场线，虚线AB是一个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹．下列说法正确的是() 图2 A．带电粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能 B．带电粒子在A点的加速度一定大于在B点的加速度 C．若带电粒子带负电，则点电荷Q一定带正电 D．若带电粒子带负电，则A点的电势一定高于B点的电势 答案 B 4．(2019·阆中中学高二上月考)如图3甲所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图乙所示的交变电压．t＝0时，Q板比P板电势高U0，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动(电子所受重力可忽略不计)，已知电子在0～4t0时间内未与两板相碰．则电子速度方向向左且速度大小逐渐减小的时间段是() 图3 A．0

高中地理 第五章章末检测 新人教版必修1

学习资料专题 第五章自然地理环境的整体性与差异性 章末检测 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题(每题2分，共50分) 下图为小尺度范围内各自然地理要素的相互作用示意图。读图完成1～2题。 1.图中①②③④⑤代表的自然地理要素名称分别是( ) A.地形生物大气水文土壤 B.土壤生物大气水文地形 C.土壤地形水文大气生物 D.生物地形大气水文土壤 2.如果当地大量植被遭受破坏，其他地理环境可能发生的变化有( ) ①河流含沙量增大，径流量变化增大②动物栖息地遭破坏，生物多样性减少③河流水位降低④土壤肥力下降 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 解析第1题，本题主要考查自然环境的构成要素，根据图示判断即可。第2题，如果当地植被遭受大量破坏，该地植被涵养水源的功能将减弱，河流径流量的季节变化增大，丰水期水位升高，枯水期水位下降，因此③错误，①②④正确。 答案 1.A 2.D 倡导发展低碳经济和低碳生活已成为当今社会的主旋律。下图为碳物质在地球各圈层中的循环过程示意图。读图完成3～4题。

3.下列叙述正确的是( ) A.①②③反映碳在大气圈、水圈、岩石圈中循环的过程 B.控制④环节的人类活动是发展低碳经济的途径之一 C.如果⑤环节循环速度加快，可以减缓碳排放的速度 D.⑥环节在人类的作用下，会导致岩石圈的物质循环受阻 4.有关作用于⑤环节的人类活动及其可能产生的后果的叙述，正确的是( ) A.人工降雨改变水资源的空间分布格局 B.建设水电站后容易加剧洪涝灾害 C.发展火电可能导致沿海低地被淹没 D.北京冬季燃煤取暖导致河流污染 解析第3题，①②③反映了碳在大气圈、水圈、生物圈中循环的过程，故A项错误；④环节表示人类燃烧化石燃料产生的碳氧化物排放到大气圈中，会导致大气污染加重，故控制④环节的人类活动是发展低碳经济的途径之一，B项正确；碳排放速度与人类的生产活动有关，故C项错误；人类无法改变岩石圈的物质循环，故D项错误。第4题，人工降雨改变水资源的时间分布格局，故A项错误；建设水电站后会减少洪涝灾害，故B项错误；发展火电会导致温室气体增多，从而使全球气候变暖，极冰融化，海平面上升，沿海低地被淹没，故C 项正确；北京冬季燃煤取暖会导致大气污染，故D项错误。 答案 3.B 4.C 下图为美国本土自然带分布图。读图完成5～6题。 5.甲→乙→丙自然带的变化，体现了( ) A.由赤道到两极的地域分异规律 B.从沿海向内陆的地域分异规律 C.垂直地域分异规律 D.非地带性

(完整版)《平面向量》测试题及答案

《平面向量》测试题 一、选择题 1.若三点P （1，1），A （2，-4），B （x,-9）共线，则（ ） A.x=-1 B.x=3 C.x= 2 9 D.x=51 2.与向量a=(-5,4)平行的向量是（ ） A.（-5k,4k ） B.(-k 5,-k 4) C.(-10,2) D.(5k,4k) 3.若点P 分所成的比为4 3 ，则A 分所成的比是（ ） A.73 B. 37 C.- 37 D.-7 3 4.已知向量a 、b ，a ·b=-40，|a|=10,|b|=8，则向量a 与b 的夹角为（ ） A.60° B.-60° C.120° D.-120° 5.若|a-b|=32041-,|a|=4,|b|=5，则向量a ·b=（ ） A.103 B.-103 C.102 D.10 6．(浙江)已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2，－3)．若向量c 满足(c ＋a )∥b ，c ⊥(a ＋b )，则c ＝( ) A.? ????79，73 B.? ????－73，－79 C.? ????73，79 D.? ????－7 9 ，－73 7.已知向量a=(3,4),b=(2,-1)，如果向量（a+x ）·b 与b 垂直，则x 的值为（ ） A. 3 23 B. 23 3 C.2 D.- 5 2 8.设点P 分有向线段21P P 的比是λ，且点P 在有向线段21P P 的延长线上，则λ的取值范围是（ ） A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(-∞,0) D.(-∞,- 2 1 ) 9.设四边形ABCD 中，有DC = 2 1 ，且||=|BC |，则这个四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形 10.将y=x+2的图像C 按a=(6,-2)平移后得C ′的解析式为（ ） A.y=x+10 B.y=x-6 C.y=x+6 D.y=x-10 11.将函数y=x 2+4x+5的图像按向量a 经过一次平移后，得到y=x 2 的图像，则a 等于（ ） A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1) 12.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D 的坐标是（ ） A.(2a,b) B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a) 二、填空题 13.设向量a=(2,-1)，向量b 与a 共线且b 与a 同向，b 的模为25，则b= 。 14.已知：|a|=2,|b|=2,a 与b 的夹角为45°，要使λb-a 垂直，则λ= 。 15.已知|a|=3,|b|=5，如果a ∥b ，则a ·b= 。 16.在菱形ABCD 中，（AB +AD ）·（AB -AD ）= 。

人教版数学七年级下册第五章单元测试试卷

一、选择题:(每小题3分，共30分) 1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( ) A.6对 B.5对 C.4对 D.3对 2.如图1所示，∠1的邻补角是( ) A.∠BOC B.∠BOE 和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC 和∠AOF 3. 如图2，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180° 4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯 的角度是（ ） A ．第一次右拐50°，第二次左拐130° B ．第一次左拐50°，第二次右拐50° C ．第一次左拐50°，第二次左拐130° D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 5. 如图3，AB ∥CD ，那么∠A ，∠P ，∠C 的数量关系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90° B.∠A+∠P+∠C=180° C.∠A+∠P+∠C=360° D.∠P+∠C=∠A 6. 一个人从点A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于( ) A.75° B.105° C.45° D.135° 7.如图4所示，内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对 C B A D 1 C B A 32 4 D O F E D C B A 8.如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB ∥CD 9.下列说法正确的个数是( ) ①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c. 图1 F E O 1 C B A D 图4 图5 图6 图3 D A P C B

高中平面向量测试题及答案

一、选择题 1．已知向量a ＝(1,1)，b ＝(2，x )，若a ＋b 与4b －2a 平行，则实数x 的值为( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2 2．已知点A (－1,0)，B (1,3)，向量a ＝(2k －1,2)，若AB → ⊥a ，则实数k 的值为( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．2 3．如果向量a ＝(k,1)与b ＝(6，k ＋1)共线且方向相反，那么k 的值为( ) A ．－3 B ．2 C ．－1 7 4．在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，DE 交AF 于H ，记AB →、BC → 分别为a 、b ，则AH → ＝( ) a －45b a ＋45b C ．－25a ＋45b D ．－25a －45b 5．已知向量a ＝(1,1)，b ＝(2，n )，若|a ＋b |＝a ·b ，则n ＝( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 6．已知P 是边长为2的正△ABC 边BC 上的动点，则AP →·(AB →＋AC →)( ) A ．最大值为8 B ．是定值6 C ．最小值为2 D ．与P 的位置有关 7．设a ，b 都是非零向量，那么命题“a 与b 共线”是命题“|a ＋b |＝|a |＋|b |”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 8.已知向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，－4)，|c |＝5，若(a ＋b )·c ＝52，则a 与c 的夹角为( ) A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 9．设O 为坐标原点，点A (1,1)，若点B (x ，y )满足????? x 2＋y 2－2x －2y ＋1≥0，1≤x ≤2，1≤y ≤2，则OA →·OB →取得最 大值时，点B 的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．无数 10．a ，b 是不共线的向量，若AB →＝λ1a ＋b ，AC → ＝a ＋λ2b (λ1，λ2∈R )，则A 、B 、C 三点共线的充要条件为( ) A ．λ1＝λ2＝－1 B ．λ1＝λ2＝1 C ．λ1·λ2＋1＝0 D ．λ1λ2－1＝0 11．如图，在矩形OACB 中， E 和 F 分别是边AC 和BC 的点，满足AC ＝3AE ，BC ＝3BF ，若OC →＝λOE →＋μOF → 其中λ，μ∈R ，则λ＋μ是( )

第一章 章末总结及章末检测

第一章章末总结

学案 6 章末测试 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) 1．一物体具有水平向右的初速度，初始加速度与初速度同向且不断减小，当加速度减小到零以后再反向逐渐增大较长一段时间，以下对物体可能的运动情况叙述正确的是( ) A ．加速度减小的过程速度减小，加速度增加的过程速度增加 B ．加速度减小的过程速度增加，加速度增加的过程速度减小 C ．加速度减小到零以前物体向右运动，加速度开始反向增加物体就向左运动 D ．速度减小到零以前物体向右运动，速度减小到零以后物体就向左运动 答案 BD 2．(2011·长春检测)A 与B 两个质点向同一方向运动，A 做初速度为零的匀加速直线运动，B 做匀速直线运动．开始计时时，A 、B 位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时( ) A ．两质点速度相等 B ．A 与B 在这段时间内的平均速度相等 C ．A 的瞬时速度是B 的2倍 D ．A 与B 的位移相等 答案 BCD 解析 由题意可知二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由v ＝v A 2 ＝ v B ，所以A 的瞬时速度是B 的2倍，选B 、C 、D . 3. (2011·福州模拟)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度－时间图象如图1所示，由此可以知道( )

A ．小车先做加速运动，后做减速运动 B ．小车运动的最大速度约为0.8 m /s C ．小车的最大位移是0.8 m D ．小车做曲线运动 答案 AB 解析 由v －t 图象可以看出，小车的速度先增加，后减小，最大速度约为0.8 m /s ，故A 、B 正确．小车的位移为v －t 图象与t 轴所围的“面积”，x ＝84×0.1×1 m ＝8.4 m ，C 项错误，图线弯曲表明小车速度大小变化不均匀，但方向没有改变，不表示小车做曲线运动，故D 项错误． 4. (2011·牡丹江模拟)物体A 、B 在同一直线上做匀变速直线运动，它们的v －t 图象如图2所示，则( ) 图2 A ．物体A 、 B 运动方向一定相反 B ．物体A 、B 在0～4 s 内的位移相同 C ．物体A 、B 在t ＝4 s 时的速度相同 D ．物体A 的加速度比物体B 的加速度大 答案 C 解析 由图可知，两个图象都在时间轴上方，运动方向相同，A 选项错误；图线与时间轴围成的面积与这段时间内物体的位移大小相等，在0～4 s 内，B 图线与时间轴围成的面积显然比A 图线与时间轴围成的面积大，即B 物体在0～4 s 内运动的位移比A 物体大，B 选项错误；在t ＝4 s 这个时刻，两个图线交于一点，表示两个物体的速度相等，C 选项正确；B 图线比A 图线斜率大，即B 物体的加速度大于A 物体的加速度，D 选项错误． 5．(2011·北京东城1月检测)小球从空中自由下落，与水平地面每一次相碰后反弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图3所示．若g ＝10 m /s 2，则( 图3 A ．小球第一次反弹后离开地面的速度的大小为5 m /s B ．碰撞前后速度改变量的大小为2 m /s C ．小球是从5 m 高处自由下落的 D ．小球反弹起的最大高度为0.45 m 答案 D 解析 由v －t 图象可知，小球第一次反弹后离开地面时的速度大小为3 m /s ，A 项错误；碰撞前后速度改变量Δv ＝v′－v ＝－3 m /s －5 m /s ＝－8 m /s ，B 项错误；由小球落地时的速度 v ＝5 m /s ，得小球下落高度h ＝v 2 2g ＝1.25 m ，C 项错误；由小球反弹速度v ′＝－3 m /s ，得反 弹的最大高度h ′＝v ′ 22g ＝0.45 m ，D 项正确． 6. (2011·鞍山质检)如图4所示为物体做直线运动的v －t 图象．若将该物体的运动过程用x －t 图象表示出来(其中x 为物体相对出发点的位移)，则下列四幅图象描述正确的是( )