数据结构课程设计_排序算法比较【完整版】
XXXXXX大学《数据结构》课程设计报告
目录
排序算法比较
一、需求分析
二、程序的主要功能
三、程序运行平台
四、数据结构
五、算法及时间复杂度
六、测试用例
七、程序源代码
二感想体会与总结
排序算法比较
一、需求分析
利用随机函数产生N个随机整数（N = 500，1000，1500，2000，2500，…,30000），利用直接插入排序、折半插入排序，起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序，基数排序七种排序方法（可添加其它排序方法）进行排序（结果为由小到大的顺序），并统计每一种排序所耗费的时间（统计为图表坐标形式）。
二、程序的主要功能
1.用户输入任意个数，产生相应的随机数
2.用户可以自己选择排序方式（直接插入排序、折半插入排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、基数排序）的一种
3.程序给出原始数据、排序后从小到大的数据，并给出排序所用的时间。
三、程序运行平台
Visual C++ 6.0版本
四、数据结构
本程序的数据结构为线形表，线性顺序表、线性链表。
。
1、结构体：
typedef struct
{
int *r; //r指向线形表的第一个结点。r[0]闲置，不同的算法有不同的用处，如用作哨兵等。
int length; //顺序表的总长度
}Sqlist;
2、空线性表
Status InitSqlist(Sqlist &L)
{
L.r=(int *)malloc(MAXSIZE*sizeof(int)); //分配存储空间
if(!L.r)
{
printf("存储分配失败！");
exit(0);
} //存储分配失败
L.length=0;//初始长度为0
return OK;
}
五、算法及时间复杂度
（一）各个排序是算法思想：
（1）直接插入排序：将一个记录插入到已排好的有序表中，从而得到一个新的，记录数增加1的有序表。
（2）折半插入排序：插入排序的基本插入是在一个有序表中进行查找和插入，这个查找可利用折半查找来实现，即为折半插入排序。
（3）起泡排序：首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字进行比较，若为逆序，则将两个记录交换，然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。依此类推，直到第N-1和第N个记录的关键字进行过比较为止。上述为第一趟排序，其结果使得关键字的最大纪录被安排到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟起泡排序，对前N-1个记录进行同样操作。一共要进行N-1趟起泡排序。
（4）快速排序：通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，已达到整个序列有序。
（5）选择排序：通过N-I次关键字间的比较，从N-I+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第I（1<=I<=N）个记录交换。
（6）堆排序：在堆排序的算法中先建一个大顶堆，既先选得一个关键字作为最大的记录并与序列中最后一个记录交换，然后对序列中前N-1记录进行选择，重新将它调整成一个大顶堆，如此反复直到排序结束。
（7）基数排序：按最低位优先法先对低位关键字进行排序，直到对最高位关键字排序为止，经过若干次分配和收集来实现排序
（二）时间复杂度分析
快速排序O(n2) O(n*log
2
n) 不稳定选择排序O(n2) O(n2) 稳定
堆排序O(n*log
2n) O(n*log
2
n) 不稳定
基数排序O(n*log
2
n) O(n2) 稳定
算法名称用时
直接插入排序0.25
折半插入排序0.219
起泡排序0.704
快速排序0.016
选择排序0.39
堆排序0.0001
基数排序0.016
六、测试用例
1、首先选择需要排序的数字个数，比如输入5000。
2、系统显示出随机产生的随机数。
用户选择排序方式，比如选择1.直接插入排序
3、系统将随机数排序后整齐的显示出来。
4、用户可以选择继续排序或者退出系统。
七、程序源代码
/********************************************************************************************** 第六题：排序算法比较
设计要求：利用随机函数产生N个随机整数（N = 500，1000，1500，2000，2500，…,30000），
利用直接插入排序、折半插入排序，起泡排序、快速排序、||选择排序、堆排序，基数排序七种排序方法
（可添加其它排序方法）进行排序（结果为由小到大的顺序），并统计每一种排序所耗费的时间（统计
为图表坐标形式）。
************************************************************************************************/
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "time.h"//计时
#define ERROR 0
#define OK 1
#define OVERFLOW -2
#define MAXSIZE 100000 //用户自己规定排序的数字的长度
typedef int Status;
typedef struct
{
int *r; // r[0]闲置
int length; //顺序表的总长度
}Sqlist;
//构造一个空线性表
Status InitSqlist(Sqlist &L)
{
L.r=(int *)malloc(MAXSIZE*sizeof(int)); //分配存储空间
if(!L.r)
{
printf("存储分配失败！");
exit(0);
} //存储分配失败
L.length=0;//初始长度为0
return OK;
}
//输入随机数并显示在界面上
Status ScanfSqlist(int &N,Sqlist &L)
{
int i;
printf("请输入要排序的元素个数N: ");
scanf("%d",&N);
for(i=1;i<=N;i++)
L.r[i]=rand(); //随机产生样本整数
printf("\n\n");
printf(" 随机产生了%d个随机数，它们是：\n",N);
for(i=1;i<=N;i++)
{
printf("%7.2d ",L.r[i]);
}
printf("\n");
L.length=N; //存储线性表的长度
return OK;
}
//输出排序之后的数据
Status PrintfSqlist(int N,Sqlist L)
{
int i;
printf("数据个数：");//输出数据个数
printf("%d\n",L.length);
printf("排序后的数据：(从左向右依次增大)\n");//输出数据
for(i=1;i<=N;i++)
printf("%7.2d ",L.r[i]);
printf("\n");
return OK;
}
//***************************************************************
// 直接插入排序
//***************************************************************
Status InsertSort(Sqlist &L) //参考书P265算法10.1 {
int i,j;
if(L.length==0)
{
printf("要排序的数据为空！");
return ERROR;
}
for(i=2;i<=L.length;i++)
{
if(L.r[i] { L.r[0]=L.r[i]; //复制为监视哨 L.r[i]=L.r[i-1]; for(j=i-2;L.r[0] { L.r[j+1]=L.r[j]; //记录后移 } L.r[j+1]=L.r[0]; //插入到正确位置 } } return OK; } //*************************************************************** // 折半插入排序 //*************************************************************** Status BInsertSort(Sqlist &L) //参考书P267算法10.2 { int i,j,mid,low,high; if(L.length==0) { printf("要排序的数据为空！"); return ERROR; } for(i=2;i<=L.length;i++) { L.r[0]=L.r[i]; //将L.r[i]暂存在L.r[0] low=1; high=i-1; while(low<=high) //在r[low..high]中折半查找有序插入的位置 { mid=(low+high)/2; if(L.r[0] { high=mid-1; } else { low=mid+1; //插入点在高半区 } }//while for(j=i-1;j>=high+1;j--) //插入点后的数据后移 { L.r[j+1]=L.r[j]; } L.r[high+1]=L.r[0]; //将数据插入 }//for return OK; } /******************************************************************************** 希尔排序 *********************************************************************************/ //参考书P272算法10.4及10.5 /*Status ShellInsert(Sqlist &L,int dk) //希尔插入排序 { int i,j; //前后位置的增量是dk for(i=dk+1;i<=L.length;i++) //r[0]只是暂存单元，不是哨兵， { if(L.r[i] //将L.r[i]插入有序增量子表 { L.r[0]=L.r[i]; //暂存L.r[0] for(j=i-dk;j>0 && L.r[0] { L.r[j+dk]=L.r[j]; //记录后移,查找插入位置 } L.r[j+dk]=L.r[0]; //插入 } } return OK; } Status ShellSort(Sqlist &L,int dlta[5],int t) //希尔排序 { int i; if(L.length==0) { printf("要排序的数据为空！"); return ERROR; } for(i=0;i { ShellInsert(L,dlta[i]); //一趟增量为dlta[k]的插入排序 } return OK; } */ //************************************************************** // 起泡排序 //************************************************************** Status BubbleSort(Sqlist &L) { int i,j,t; if(L.length==0) { printf("要排序的数据为空！"); return ERROR; } for(i=1;i<=L.length-1;i++) { for(j=1;j<=L.length-i;j++) { if(L.r[j]>L.r[j+1]) //前面的数据>后面数据时 { t=L.r[j+1]; L.r[j+1]=L.r[j]; L.r[j]=t; //将元素交换 } } } return OK; } //**************************************************** // 快速排序 //**************************************************** int Partition(Sqlist &L, int low, int high) //交换顺序表中子表L.r[low..high]的记录，使得枢轴记录到位，并返回其所在位置，此时在它之前（后）的记录均不大于它 { int pivotkey; //记录关键字 L.r[0]=L.r[low]; //用子表的第一个纪录作枢轴纪录 pivotkey=L.r[low]; //用枢轴纪录关键字 while (low { while(low { high--; } L.r[low]= L.r[high]; //将比枢轴记录小的记录移到低端 while(low { low++; } L.r[high]=L.r[low]; //将比枢轴记录大的数移到高端 } L.r[low]=L.r[0]; //枢轴记录到位 return low; }//Partition函数 void Qsort (Sqlist &L,int low, int high) { int pivotloc; if (low { pivotloc=Partition(L, low ,high); Qsort(L,low,pivotloc-1); //对低子表递归排序，pivotloc是枢轴位置 Qsort(L,pivotloc+1,high); //对高子表递归排序 } }//Qsort函数 Status QuickSort (Sqlist &L) { if(L.length==0) { printf("要排序的数据为空！"); return ERROR; } Qsort(L,1,L.length); return OK; }//QuickSort //********************************************** // 选择排序 //********************************************** Status ChooseSort(Sqlist &L) { int i,j,k,t; if(L.length==0) { printf("没有数据！"); return ERROR; } for(i=1;i<=L.length;i++) //排序的趟数 { k=i; for(j=i+1;j<=L.length;j++) //比较第i个元素以及其后的数据中最小的 { if(L.r[j] k=j; } if(i!=j) //将最小数据赋值给L.r[i] { t=L.r[i]; L.r[i]=L.r[k]; L.r[k]=t; } } return OK; } //**************************************** // 堆排序 //**************************************** Status HeapAdjust(Sqlist &L,int s,int m) //调整L.r[s]的关键字,使L.r[s~m]成大顶堆{ int i; L.r[0]=L.r[s]; for(i=2*s;i+1<=m;i*=2) //沿数据较大的孩子结点向下筛选 { if(i i++; if(L.r[0]>=L.r[i]) //L.r[0]插入在S位置上 break; L.r[s]=L.r[i]; s=i; } L.r[s]=L.r[0]; //插入新数据 return OK; } Status HeapSort(Sqlist &L) //堆排序 { int i,t; if(L.length==0) { printf("没有数据！"); return ERROR; } for(i=L.length/2;i>0;i--) HeapAdjust(L,i,L.length); for(i=L.length;i>1;i--) { t=L.r[1]; //将堆顶记录和当前未经排序的子序列L.r[1..i]中最后一个记录互换 L.r[1]=L.r[i]; L.r[i]=t; HeapAdjust(L,1,i-1); //将L.r[1..i-1]重新调整为大顶堆 } return OK; } //************************************************** // 基数排序 //************************************************** typedef struct node{ int key; node *next; }RecType; Status RadixSort(Sqlist L) { int t,i,j,k,d,n=1,m; RecType *p,*s,*q,*head[10],*tail[10]; //定义各链队的首尾指针 for(i=1;i<=L.length;i++) //将顺序表转化为链表 { s=(RecType*)malloc(sizeof(RecType)); s->key=L.r[i]; if(i==1) //当为第一个元素时 { q=s; p=s; t++; } else { q->next=s; //将链表连接起来 q=s; t++; q->next=NULL; } d=1; while(n>0) //将每个元素分配至各个链队 { for(j=0;j<10;j++) //初始化各链队首、尾指针 { head[j] = NULL; tail[j] = NULL; } while(p!=NULL) //对于原链表中的每个结点循环 { k=p->key/d; k=k%10; if(head[k]==NULL) //进行分配 { head[k]=p; tail[k]=p; } else { tail[k]->next=p; tail[k]=p; } p=p->next; //取下一个待排序的元素 } p=NULL; //用于收集第一个元素时的判断 for(j=0;j<10;j++) //对每一个链队循环，搜集每一个元素 { if(head[j]!=NULL) //进行搜集 { if(p==NULL) { p=head[j]; q=tail[j]; } else { q->next=head[j]; q=tail[j]; } } } q->next=NULL; //最后一个结点的next置为空 d=d*10; n=0; m=1; while(m<=L.length) //判断当L中的元素都除d后是不是都为零了 { if((L.r[m]/d)!=0) { n++; m++; } else m++; } } i=1; while(p!=NULL) //将链表转换为顺序表 { L.r[i]=p->key; i++; p=p->next; } return OK; } //************************************** // 主函数 //************************************** void main() { Sqlist L; Sqlist L0; InitSqlist(L); //初始化L InitSqlist(L0); int m,i; char choice='z'; clock_t start, finish; //定义clock_t用于计时 double duration; //向L中输入元素printf("\n █████████████████████████████████████\n"); printf(" \n"); printf(" 算法排序比较系统 \n"); printf(" \n"); printf(" █████████████████████████████████████\n"); printf(" 以下是各个排序算法的代号：\n\n"); printf(" 1、直接插入排序\n"); printf(" 2、折半插入排序\n"); printf(" 3、起泡排序\n"); printf(" 4、快速排序\n"); printf(" 5、选择排序\n"); printf(" 6、堆排序\n"); printf(" 7、基数排序\n"); printf(" 8、退出该系统\n\n"); ScanfSqlist(m,L0); printf("\n"); printf(" 1、直接插入排序\n"); printf(" 2、折半插入排序\n"); printf(" 3、起泡排序\n"); printf(" 4、快速排序\n"); printf(" 5、选择排序\n"); printf(" 6、堆排序\n"); printf(" 7、基数排序\n"); printf(" 8、退出该系统\n\n"); printf("\n请选择排序的方式,数字1-7: "); scanf("%d",&choice); //选择排序方式赋值choice，用于后面的函数选择 while(choice<1||choice>8) { printf("输入方式有误。\n请输入1-7选择排序方式，或者选择8退出系统"); scanf("%d",&choice); } while(choice!=8) { for(i=1;i<=L0.length;i++) L.r[i]=L0.r[i]; L.length=L0.length; switch(choice) { case 1://直接插入排序 start = clock(); InsertSort(L); finish = clock(); break; case 2://折半插入排序 start = clock(); BInsertSort(L); finish = clock(); break; case 3://起泡排序 start = clock(); BubbleSort(L); finish = clock(); break; case 4://快速排序 start = clock(); QuickSort(L); finish = clock(); break; case 5://选择排序 start = clock(); ChooseSort(L); finish = clock(); break; case 6://堆排序 start = clock(); HeapSort(L); finish = clock(); break; case 7://基数排序 start = clock(); RadixSort(L); finish = clock(); break; case 8://直接退出 break; } PrintfSqlist(m,L); //输出数据和L的长度 duration = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC; //输出算术时间 printf("\n本次排序运算所用的时间是：%lf seconds\n",duration); printf(" 本次排序结束。\n"); printf(" ___________________________________________________________________\n"); printf(" 继续本系统吗？\n\n"); printf(" 以下是各个排序算法的代号：\n"); printf(" 1、直接插入排序\n"); printf(" 2、折半插入排序\n"); printf(" 3、起泡排序\n"); printf(" 4、快速排序\n"); printf(" 5、选择排序\n"); printf(" 6、堆排序\n"); printf(" 7、基数排序\n"); printf(" 8、退出该系统\n"); printf("\n请请输入1-7选择排序方式，或者选择8退出系统:"); scanf("%d",&choice); while(choice<1||choice>8) { printf("输入方式有误。\n请输入1-7选择排序方式，或者选择8退出系统"); scanf("%d",&choice); } } } 感想体会与总结 好的算法＋编程技巧＋高效率＝好的程序。 1、做什么都需要耐心，做设计写程序更需要耐心。一开始的时候，我写函数写的很快，可是等最后调试的时候发现错误很隐蔽，就很费时间了。后来我先在纸上构思出函数的功能和参数，考虑好接口之后才动手编，这样就比较容易成功了。 2、做任何事情我决定都应该有个总体规划。之后的工作按照规划逐步展开完成。对于一个完整的程序设计，首先需要总体规划写程序的步骤，分块写分函数写，然后写完一部分马上纠错调试。而不是像我第一个程序，一口气写完，然后再花几倍的时间调试。一步步来，走好一步再走下一步。写程序是这样，做项目是这样，过我们的生活更是应该这样。 3、感觉一开始设计结构写函数体现的是数据结构的思想，后面的调试则更加体现了人的综合素质，专业知识、坚定耐心、锲而不舍，真的缺一不可啊。 4、通过这次课设，不仅仅复习了C语言相关知识、巩固了数据结构关于栈和排序的算法等知识，更磨练了我的意志。