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分数乘法(三)

教学内容：

北师大版小学数学五年级下册第28—30页的分数乘法（三）。教学目标:

1.经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程,理解分数乘分数的意义。

2.掌握分数乘分数的计算方法，能正确地进行分数乘分数的乘法运算。

3.会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。教学重点：

结合具体情境探索并理解分数乘分数的意义。

教学难点：

分数乘分数的意义。

教学过程:

一、复习导入

口答（只列式，不计算）

1、16的4

3是多少？ 2、200千克的5

2是多少？ 3、30米的6

5是多少？小结：以上都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

二、探索新知

1、探究分数乘分数的意义

①出示教材情境图：

我国文化源远流长，在最早的哲学著作《庄子*天下》中有这样一句话“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”

师：谁来给大家介绍一下这句话是什么意思？

意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截不完。

师：今天，我们就来研究这个数学问题。

②课件动画展示每天截取的过程，教师讲解质疑：

a 、第一次剪去一半还剩下总长的几分之几？（

1） b 、第二次剪去了21的一半，还剩下21的一半，也就是21的21，相当于总长的几分之几？怎样列式：2

1×21＝ 41 是总长的41

C 、第三次剪去了4

1的一半，还剩下41的一半，也就是41的21，相当于总长的几分之几？

怎样列式： 41×21 ＝81 就是总长的81，表示41的2

1 d 、看来：大家是明白了，求剩下的部分占总长的几分之几，就是求41的2

1是多少，与上节课学的求一个数的几分之几是多少的意义相同，所以用乘法计算。

e 、分别说说以下几个分数乘法的意义

25×12 34×12 35×23

2、探究分数乘分数的计算方法

①活动一：折一折，涂一涂

同学们看这个算式 43×4

1 这个算式表示什么呢？（43的4

1是多少）我们可以用手中的长方形纸片折一折，涂一涂。

a 、学生动手折一折，涂一涂

b 、同桌交流

c 、学生汇报交流结果

（先将长方形纸片竖着对折两次,平均分成4份,涂出其中的3份,就表示这张纸的4

3 ,再将这张纸横着对折两次,将阴影部分平均分成4份,涂出其中的一份,就是43的41 ,相当于将长方形纸片平均分成16份,重合的部分占其中的3份,就是163 ，因此43×41＝16

3 ） ②活动二：观察讨论

a 、请同学们认真观察算式 41×21 ＝8

1 4

3×41＝163 这些乘数中的分子、分母和积中分子、分母有什么关系，你有什么发现？ b 、学生总结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

师：在计算中我们应该注意什么？

三、巩固新知

1、折一折，算一算，说一说

14×23 35×56 78×14

a 、学生独立完成；

b 、指名说说思路及算出的结果；

c 、分数乘分数是怎么计算的呢？

生：两个分数相乘，分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要约分，最后化成最简分数。

2、练一练

72×21 85×52 94×4

3 98×76 1312×2413 149×12

7 3、完成教材练一练第1题，完成后让学生说说思路。

四、试一试

探索一个数乘分数的积的规律。

1、出示乐乐的想法。（教材第29页“试一试”的第一部分）

计算验证乐乐的想法是否正确。

例如：2×32=34，3

4＜2 2×34=38，3

8＞2 乐乐的说法是错误的。

2、出示教材第29页“试一试”的第二部分。

学生算题，教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。

汇报答案。

指导观察，集体交流，你发现了什么？

指名回答，小结：

一个数（0除外）乘一个小于1的分数，所得的积小于这个数。

一个数（0除外）乘一个大于1的分数，所得的积大于这个数。

一个数（0除外）乘一个等于1的分数，所得的积等于这个数。

五、课堂小结：

这节课你学到了什么？你有什么收获,还有什么疑惑? 先思考,再交流汇报.

板书设计：

分数乘法（三）

分数乘分数意义：一个数的几分之几是多少

41的21： 41×21＝＝81

43的41： 43×41＝163

分数乘分数，分子乘分子的积作分子，

分母乘分母的积作分母，

能约分的要约分，最后化成最简分数。

分数乘法(第1课时)教学设计

分数乘法（第1课时）教学设计Teaching design of fraction multiplication (Se ssion 1)

分数乘法（第1课时）教学设计前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。教学内容：分数与整数相乘（第38~39页上的例1、例 2）教学目标： 1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解分数乘整数的计算方法。 2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。教学重点：分数乘整数的意义和计算方法。教学难点：在探索中自己发现计算方法。教学策略：从分数的意义中导入，从分数加法中理解分数乘整数意义与计算方法。教学预案：一、导入 1、出示例1中的长方形直条，标出长是“1米”。

2、提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能从直条图上表示出已知条件吗？你是怎样想的？（体会到3/10米就是1米的3/10）二、探索 1、现在小芳要做3朵这样的绸花，一共要用多少米绸带？请学生上台操作：在直条图上涂色表示要用的部分。并说说你是怎么想的？ 2、如果用算式来表示3朵绸花所用的米数，该怎样列式？生报，师板书。（可能有连加法算式，也可能有乘法算式） 3、你会计算结果吗？你是怎样想的？ 4、组织交流。引导学生从加法算式中体会到3/10与3相乘的意义与计算方法。 5、揭示课题：分数与整数相乘 6、如果做5朵这样的绸花呢？该怎样列式？结果是多少？请大家在自备本上独立完成。 7、组织交流：你是怎样列式的？还可以怎样列式？结果是多少？为什么不列加法算式了？学生说明理由。在学生计算时，教师可以作指导，分别介绍两种不同的计算方法：（1）先分子与整数相乘，再约分；（2）先约分，再相乘。

新北师大版五年级下册数学第三单元--分数乘法教案

新北师大版五年级下册数学第三单元--分数乘法教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

新北师大版五年级下册数学教案第三单元分数乘法单元教学目标： 1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义； 2、探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算； 3、能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教材分析：为了促进学生更好的探索和理解分数运算的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，本套教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观加深学生对所学内容的理解，为文字语言或符号语言提供了直观表象，还可以提供了解决问题的思路和灵感，同时它也往往成为创造的源泉。根据课程标准和整套教材的整体编写思路，本单元仍然没有将分数应用题单列，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。学情分析： 1、在探索和理解分数运算的意义和计算时，要结合教科书上折一折、涂一涂等活动，让每一个学生都参与操作活动，注意帮助动手能力较弱的学生。 2、学习时，学生往往会忽略分数乘法的意义，只注重计算的方法和结果。因此，解决生活中的实际问题时，要让学生结合分数乘法的意义去理解题意，才能正确解决问题。主要教学策略： 1.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法。 2.将应用与计算紧密结合，体会分数乘法与实际生活的联系。课时安排：11课时

人教版六年级上册《分数乘法(例6、例7)》参考教案

《分数乘法》参考教案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8～9页例6、例7及相关练习。教学目标： 1．使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。 2．在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。 3．培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。教学重点：培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。教学难点：培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。教学过程：一、复习导入（一）激疑引入 1．教师在黑板上出示两个算式：21×3 3×21。同学们，这两个算式相等吗？（学生显然能得出相等，教师用等号连接）21×3=3×21。 2．看到这个等式，你想起了什么知识？（乘法交换律） 3．用字母可以表示为：。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？ 4．和可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你独立思考，举例验证这个猜测。 5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？（二）点明课题师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。二、探究新知 (一)合作学习，展开验证

1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。 2．同桌合作，举例验证。合作要求：（1）举例说明 ①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或； ②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如或。 ③对照两者的结果是否相等。（2）能否举出一个不相等的例子？（3）得出结论。 3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。 4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。 (二)实践新知，应用提高 1．我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论，应该怎样应用呢？ 2．独立尝试。（1）出示：（2）思考：选择什么运算定律才能使计算简便？（3）计算 3.小组交流。四人小组合作交流，讨论：（1）计算中运用了什么运算定律？（2）这样计算，为什么能使计算简便？ 4.全班反馈第一题：

分数乘法-第3课时-分数乘分数(二)

学习内容分数乘分数（二）第3 课时课型新授学习目标：1、知识与技能掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 2、过程与方法能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 3、情感态度与价值观经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。教具运用：教学过程：一、复习导入 1、算一算 53×30＝ 12×32＝ 3152?＝ 4 387?＝交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。二、探索交流，解决问题。 1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 109千米/分。 2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的45 4。李叔叔每分钟游多少千米？（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出： ①乌贼的速度是10 9千米/分。 ②李叔叔的游泳速度是 109千米/分的454。（2）列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书： 25 245036451049454109==??=?（㎞）（3）启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。

（4）交流讨论。组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即： 25 2451049454109=??=?（㎞） 3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？（1）学生独立解答，约分：2710 30930109=?=?（㎞）（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：273010 930109=?=?（㎞）强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4、试一试。 45 4109?还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。） 5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。三、巩固应用，内化提高。 1、教材第5页“做一做”第1题。（先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。） 2、教材第5页“做一做”第2题。（学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最后组织交流。） 3、教材第5页“做一做”第3题。 4、教材第6页第7题。 5、教材第6页第9题。四、回顾整理，反思提升说说这节课的收获？

2018学年北师大版小学数学五年级下册-分数乘法三-教学设计、教案

五年级数学下册《分数乘法(三)》第一课时教学设计教学内容：五年级数学下册第三单元《分数乘法(三)》（分数乘分数）第一课时教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。理解分数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法是本节的主要内容。同时，它也是分数乘法中的重点和难点。教材设计了三个问题，其中，第一个问题是探究分数单位乘分数单位的乘法的意义及其计算方法；第二个问题是分数乘分数的乘法的意义及其计算方法；第三个问题结合直观的或抽象的计算过程，归纳分数乘分数的乘法的计算方法，能正确地进行运算。学情分析：学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。教学目标： 1、经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。 2、掌握分数乘分数的计算方法，能正确地进行分数乘分数的乘法运算。 3、会解决有关的实际问题，体会分数乘分数在生活中的应用。

教学重、难点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。教法学法：通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。教学用具：纸条、长方形白纸、彩笔等教学资源： PPT 课件教学过程：一、情景激趣引思想师：先考考同学们的观察力 1、出示艺术图片，你看见了什么？ 2、引思想：仔细的观察力是学好数学的关键之一。带着这种能力进行今天的数学学习。二、折纸探究学新知 1、分数单位乘分数单位（1）请生阅读“一尺之棰，日取其半，万世不竭“这段话，引出问题：每次取一半之后，剩下的部分占整根木棒的几分之分呢？（2）用纸条代替木棒，请生示范第一次截取一半，涂出剩下的部分，观察剩下的部分占这张纸条的几分之分？问：剩下谁的12 ？怎样列式，为什么？根据学生的回答抽象成图。（3）按照折一折、涂一涂、看一看、写一写的方法完成第2次，第3次截取。

六年级数学上册1 分数乘法第3课时分数乘分数(1)

编号：795455385809833310022221525 学校：动主汛市服全腾镇里器小学* 教师：管大发* 班级：飞翔参班* 第3课时分数乘分数（1） ?教学内容教科书P3～5例3及“做一做”，完成教科书P6“练习一”中第4、5题。 ?教学目标 1.结合生活经验和操作感悟，进一步理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算方法，理解分数乘分数的算理。 2.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，培养学生初步的分析、推理能力。 3.在学习过程中渗透数形结合的思想，获得成功的学习体验。 ?教学重点理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 ?教学难点理解分数乘分数的算理。 ?教学准备课件，每个学生准备一张长15cm、宽10cm的长方形纸。 ?教学过程一、创设情境,引入新课 1.创设情境。（1）师：根据题目所给信息，你能提出什么问题? （2）学生提问题，教师板书。【学情预设】预设1：种土豆的面积是多少公顷? 【教学提示】教师可以追问：为什么要用乘法计算呢？

预设2：种玉米的面积是多少公顷? （3）师：我们先来解决第一个问题。你能尝试着在练习本上列出算式吗?你是怎样列式的?说说你的想法。【学情预设】算式：1 2 × 1 5 ，种土豆的面积占这块地的 1 5 ，就是求 1 2 公顷的 1 5 是多少。根据一个数乘分数的意义，可以用 1 2 × 1 5 表示。 2.揭示课题。师：请你观察 1 2 × 1 5 这个算式，它有什么特点? 【学情预设】分数乘分数。师：分数乘分数该如何计算呢?这就是我们今天要学习的新内容。［板书课题：分数乘分数（1）］【设计意图】创设现实情境，引导学生提出数学问题，在解决问题的过程中，激发学生积极思考“分数乘分数该如何计算”，这样做既激发了学生的兴趣，又为学习新知做好了铺垫。二、经历过程，探究体验 1.提出要求。师：种土豆的面积是 1 2 公顷的 1 5 ， 1 2 × 1 5 等于多少呢?请同学们开动脑筋，用自己喜欢的方式解决这个问题。 2.学生小组合作，自主探究。【学情预设】学生有可能用折纸画图的方法得出 1 10 ，也有可能用计算的方法得出 1 10 ，有的学生计算时可能会遇到困难。教师巡视指导。 3.动手操作，组织研讨。师：拿出我们课前准备好的一张长方形纸，用它来表示1公顷的地，借助这张纸进行操作。（1）先将纸对折平均分成两份，其中的一份是这张纸的 1 2 ，表示 1 2 公顷。（2）再涂出 1 2 公顷的 1 5 。引导学生理解：求 1 2 公顷的 1 5 是多少公顷，就是把 1 2 公顷平均分成5份，取其中的1份。如下图：（3）观察交流。【教学提示】理解分数乘分数的算理是例3的教学重点，也是难点。要充分发挥直观图的特点，使学生联系分数的意义，看到算式中的每一部分在图上是如何表示的。

分数乘法第一课时

分数乘法第1课时教学课题：分数乘整数教学目标：知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。情感态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教法与学法：直观演示法。教学准备及手段：课件教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。教学过程：（一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（3）计算： =++636261 =++10 3103103 计算10 3103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃9 2块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形

图。问：一个人吃了92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个92块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：92＋92＋92=9 222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的3 2图片）（2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：39 2?。再启发学生说出39 2?表示求3个92相加的和。（3）比较39 2?和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：39 2?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。（4）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：39 2?表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书：92＋92＋92。学生计算，教师板书： 9222++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：3 296932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）

(完整版)北师大五年级下册分数乘法三教学设计

《分数乘法（三）》教学设计教学内容：北师大版小学数学教材五年级下册第9-11页。教学目标： 1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。 2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。 3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。重点难点：重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算。难点：理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。课型：新授课（计算教学）教学时数：1课时教学过程：（一）、复习同学们，今天我们来学习分数乘法的第三节，上课之前我们先来复习一下之前学过的内容。请同学们说出下面算式表示的意义及计算方法，并口算出得数。 121×3 4×8 7 生：第一个算式是求几个相同加数的和的简便运算。计算结果为十二分之三，约分为四分之一。生：第二个算式是求一个数的几分之几是多少。计算结果为八分之二十八，约分为二分之七。师：这是我们之前所学的整数乘分数，那么分数和分数相乘的问题，又该怎么解

决呢？今天我们就来探索一下分数乘分数的意义以及计算方法。（二）导入新课师：请看本节课的学习目标，谁来读一下？学习目标：（1）理解分数乘分数的意义。（2）掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算分数乘分数的问题。师：了解了今天的学习目标让我们正式开始新知识的学习吧。出示情境图师：同学们，我国古代的著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：谁来读一下？“一尺之棰，日取其半，万世不竭。” 师：这句话的意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。” 一尺之捶是指有限的长度，而万世不竭是指无限的时间。这是一个辩证的思想。我们可以把它变成数学问题，来理解它。（三）自主性学习，教师引导师：出示意图：学生读题下面请同学们自学第29页的第一个问题，请看自学指导。谁来读一下？出示自学指导。自学指导： 1、拿出准备好的纸条，按照要求，动手中折一折、涂一涂，看看“剩下的部分占这张纸条的几分之几？” 2、列出乘法算式，并从中总结出分数乘分数的意义。师：（1）读题(你听明白了吗？)

《分数乘法》第3课时教案

第三课时教学内容先约分再计算结果的分数乘法教材第5页的内容、练习一的第7~13题,第8页例5。教学目标 1.通过学习,理解分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘,加深对分数乘法计算法则的理解。 2.进一步提高学生计算的准确性和灵活性。 3.培养学生良好的书写习惯。重点难点正确掌握分数和整数相乘的约分方法,灵活计算。教具学具口算卡,练习题投影片。教学过程一导入 1.说出下面各算式的意义。二教学实施 1.揭示课题。老师:我们已经会计算分数乘分数了,而整数也可以看作分母是1的假分数,所以我们也可以用分数乘分数的法则来计算分数乘整数的算式。板书课题:分数乘整数的约分方法 2.出示例4。 (1)明确题意。请学生读题,并找出已知条件和问题。

(2)理解题意。少千米,用什么方法计算?为什么? 学生甲:应该用乘法计算。因为是在求一个数的几分之几是多少。学生乙:已知速度和时间,求路程,用乘法计算。老师:同学们从不同角度说明了这道题为什么用乘法计算,有的同学想到了分数乘法的意义,有的同学想到了“路程、速度和时间”这三者之间的关系,真的很棒。学生互相交流,得出结论。 (3)计算。提问:怎样计算更加简便? 明确:能约分的可以先约分再乘。 (5)分析错因。提问:为什么第三种答案与其他两种不同呢?错在哪里? 学生自由发言。追问:分数和整数相乘怎样约分? 小结:因为整数都可以看作分母是1的分数,所以分数乘分数的法则也适用于分数乘整数。 3.巩固练习。 (1)完成教材第5页的“做一做”。学生可以先说意义再计算,集体订正答案时,请学生说出计算方法。 (2)完成教材第6页练习一的第7题。老师对掌握程度不同的学生可以有不同的要求,引导学生找出当一个数分别乘一个比1大的数、比1小的数和等于1的数时,积与第一个因数之间的大小关系。 (3)完成教材第6页练习一的第8~13题。

新北师大五年级下册第三单元分数乘法例题及练习题

分数乘整数：整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。分数乘分数：（1）应该分子乘分子，分母乘分母；（2）能约分的要先约分，再计算。例一、计算。 1.直接写得数。 12 ＋13 ＝ 18×23 ＝ 910 ×23 ＝ 1×7 8 ＝ 34 －25 = 57 ×21＝ 512 ×45 = 2 13 ×6＝ 310 ×56 29 ×9＝ 58 ×25 ＝ 2－7 9 ＝ 2.下面各题写出必要的计算过程。（1）415 ×75 （2）718 ×914 （3）914 ×21×29 （4）1114 ×710 ×833 （5）53 ×275×8 3 （6）45 ×58 ×512 3. 列式计算。（1）12的83 是多少？（2）78 千米的45 是多少千米？

（3）45吨的53 是多少吨？（4）3个59 的25 是多少？例二、填空。 1. 一桶油重3 2 千克，8桶油重（）千克。 2. 把5米长的钢管平均截成6段，每段长（）米，每段占全长的 ( ) ( ) 。 3. 正方形的边长3 4 米，它的周长是（）米，面积是（）平方米。 4. 甲数是78 ，乙数是甲数的4 7 ，乙数是（）。 5. 一根铁丝长58 米，截去14 ，还剩下( )( ) ；若截去1 4 米，还剩下（）米。例三、判断。 1. 3吨的15 和1吨的3 5 一样重。……………………………………………… （） 2. 得数是1的两个数互为倒数。……………………………………………… （） 3. 甲数的12 一定比乙数的2 3 小。……………………………………………… （） 4. 一个自然数（0除外）与5 7 相乘，积一定小于这个自然数。…………… （）例四、应用题。 1. 人体中的血液约占体重的 1 13 ，小华的体重是52千克，他身体中的血液大约重多

分数乘法(三)教学设计

班级五年级科目数学班级人数 42场所教室课型《分数乘法（三）》（第一课时）(●新授课 ○复习课 ○拓展课）教学目标知识与技能：1．继续巩固理解分数乘法的意义，通过折纸操作,理解分数乘以分数和意义,掌握其计算法则,能够比较熟练地进行计算。2学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。3．培养学生认真计算反复检验的好习惯。过程与方法：1、结合具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义；2、培养学生观察分析，推理和概括的能力。 3、渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和动手操作能力。情感态度和价值观：1、对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育，让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟。2、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手、实际操作和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。教学内容陈述性知识:探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；程序性知识:1、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。2、培养学生观察分析，推理和概括的能力。元认知知识:1、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。2、能培养学生的合作精神和创新意识，提高动手、实际操作和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。（○调查法 ●测验法 ●观察法 ●鉴定法）

评价方法教学资源印刷材料：图片多媒体资源：投影仪、课件。模型/实物：卡片、小黑板、及实物投影仪。教学重点分数和分数相乘的意义及计算法则。教学难点求一个分数的几分之几是多少,用什么计算,如何计算。教学关键探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算。　一、复习。说出下面算式表示的意义及计算方法，并口算出得数。问：整数乘以分数所表示的意义是什么，如何计算？引入新课：分数和分数相乘,又该怎么理解呢? 2、导入新课

五年级下册数学第三单元分数乘法第3课时《分数乘法(三)》教案教案教案

五年级下册数学第三单元分数乘法第3课时《分数乘法（三）》教案教学目标： 1、整合具体情境, 探索并理解分数乘分数的意义； 2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算； 3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学重点： 1、具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义； 2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算。教学时数：2课时教学准备： 1、每人准备一条约10厘米长的纸条； 2、每人准备一张长方形的纸。教学过程：一、探索分数乘分数的意义和计算方法。 1、先让学生读一读教科书第7页的一段话。再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几？” 并根据剪的结果写出得数。 ==??111111224428

学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算？引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。折一折，涂一涂=?1 122 ？让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。讨论：（1）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？（2）你能按照上面的方法先涂出14，再涂出14的34 吗？做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。 ??21513563 说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗？试一试： ???123571435684 强调：能约分的要先约分。

北师大版五年级数学下册《分数乘法(三)》教案

分数乘法(三)。(教材第28~30页) 1.在操作活动中,借助图形语言,理解分数乘分数的意义。 2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能够正确计算。 3.能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。重点:掌握分数乘分数的计算方法,并能够正确计算。难点:能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。多媒体课件、卡纸、纸条。师:同学们接触过很多的国学经典作品,它们里面不但有教我们做人做事的道理,而且数学知识也蕴含在其中。今天我给大家讲一段。我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”那么“一尺之棰,日取其半,万世不竭”是什么意思? 生:一尺长的木棍,每天截一半,永远也截不完。师:庄子的这句话对不对呢?我们来验证一下。 1.操作探究。教师拿出准备好的纸条,引导学生按照课本上的样子来

操作验证庄子的话。生1:放好一张完整的纸条,如图: …… 师:照这样的方式截下去,永远也截不完。 2.探索分数乘分数的计算方法。师:拿出一张长方形纸来,先竖着对折2次,然后打开。看看把这张纸平均分成了几份。生:按照老师的方法对折,平均分成了4份,如图。师:把涂好色的长方形纸再横着对折2次。生:再对折2次后,如图。 3.自主利用纸条操作和计算,探索分数乘分数的方法。

课件出示:教材第28页的“折一折,算一算,说一说。” 师:折一折,算一算,小组内交流一下自己的想法。师:通过我们操作和计算,说一说,分数乘分数应该怎样计算? 生:两个分数相乘,只要分子和分子相乘,分母和分母相乘就可以了。能约分的要约分。 4.探索一个数乘分数的积的规律。师:出示乐乐的想法。(教材第29页“试一试”的第一部分)通过计算来验证乐乐的想法是否正确。师:出示教材第29页“试一试”的第二部分。学生算题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。师:咱们总结一下一个数乘分数的积的规律。生1:一个数(0除外)乘一个小于1的分数(0除外),所得的积小于这个数。生2:一个数(0除外)乘一个大于1的分数,所得的积大于这个数。生3:一个数乘等于1的分数,所得的积等于这个数。师:通过大家的折叠、涂色,找到了分数乘分数的方法,还找到了一个数乘分数的积的规律。大家来讨论一下。

【北师大版】五年级下册数学教案设计第三单元分数乘法第4课时倒数

第4课时教学内容：倒数（教材第31～32页）教学目标： 1、在计算、比较、观察，发现倒数的特征并理解倒数的意义。 2、掌握求一个数的倒数的方法。教学重点：会求一个数的倒数。教学难点：理解“倒数”是不能孤立存在的。教学时数：1课时教学过程：一、教学过程师：请同学们结合语文的学习，猜几个字，中国的汉字结构优美，有上下结构，左右结构，如果把“杏”上下颠倒，变成什么字了？（呆）把“吴” 字颠倒呢？（吞）那数是不是也有这样的特性呢？师：事实上，一个数也可以倒过来变成另一个数，比如3/4倒过来变成了4/3，1/7倒过来变成7/1。师：你能根据它的特性给它起个名字吗？（倒数）今天我们就一起来研究倒数。（板书课题：倒数）师：请同学们打开教材第31页，认真观察思考，看你有什么发现。组织学生交流自己的发现，引导学生总结几组算式的共同特点（乘积都是1），以及算式左边的两个乘数的关系（分子和分母互相颠倒），从而引出倒数的概念。师：你怎样描述上面算式中两个乘数的关系呢？（根据学生的回答，教师板书）乘积是1 乘积是1 2/3*3/2=1 2*1/2=1 8/11*11/8=1 1/10*10=1` 7/9*9/7=1 7*1/7=1

6/5*5/6=1 1/5*5=1 分子和分母颠倒分子和分母颠倒师：乘积是1的两个数互为倒数。你能说出黑板上谁和谁互为倒数吗？还能举出其他例子来吗？（学生举例，教师板书：2/3和3/2互为倒数。。。。。。）师：你们是怎么理解“互为”这两个字的？能否举出生活中的例子？（学生举例，如互为朋友是指互相是朋友。。。。。。） 1、试一试主要是让学生理解整数可以看作是分母为1的分数，1的倒数还是1。 2、想一想教师借助分数中分母不能为0，说明0没有倒数。 3、练一练学生独立完成教材第32页“练一练”。教学反思：让学生借助长方形的面积，进一步认识倒数，自主发现互为倒数的两个数的分子和分母的位置是互换的，从而自主探究出1的倒数和0没有倒数。完全把学生作为学习的主体，极大地调动了学生的学习积极性，培养了学生的观察分析能力。

分数乘法(三)

分数乘法（三）一、精学精练 1、填空（1）()163=? ()1941=? ()1133=? ()16.3=? （2）0.375的倒数是（），6734的倒数是（），（）的倒是23 1，（）的倒数是10，,（）和5 1互为倒数，（）和19互为倒数，（）的倒数是它本身。（3）()()()()1224 13121=?=?=?=? （4）一个它的倒数，所得的和正好是这个数的2倍，这个数是（）。（5）三个连续自然数的倒数的和是 12 13，这三个连续的自然数分别是（），（），（）。 2、判断（1）整数的倒数都是真分数。（）（2）真分数的倒数都大于1。（）（3）假分的倒数都是真分数数的。（）（4）1的倒数是1,0的倒数是0。（）（5）一个数的倒数不比这个数小，就比这个数大。（6）因为都是倒数。和，所以5 22515225=? （）二、活学活用 1、小明的妈妈买了一台原价是426元的微波炉，商场按照原价的 109降价销售，小明的妈妈买这台微波炉花了多少钱？ 2、绿化队今年春季计划植树360棵，实际比计划多植树 6 1，实际比计划多植树多少棵？今年

实际植树多少棵？ 3、一块长方形的土地，长50米，宽40米，用这块地的 4 3种白菜，其余的种胡萝卜，种白菜的面积是多少平方米？ 4、六年级的两个班的学生一起植树，一班植树56棵，二班植树的棵树是一班的87，二班植树多少棵？二班比一班少植树多少棵？ 5、一个养鸡场共养鸡3500只，其中公鸡的只数占总数的 7 1，其余的是母鸡，问公鸡比母鸡少多少只？

《分数乘法》教学设计(第3课时)

《分数乘法》教学设计（第3课时）教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8页例5及相关练习。教学目标： 1.让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。 2.在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。 3.通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。教学重点：掌握分数乘小数的计算方法。教学难点：提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。教学准备：课件教学过程：一、复习铺垫，引入新课 1.计算下面各题： 2.通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先约分再计算会更简便。(让学生自由回答，教师加以引导与整理。) 3.教师导语：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天，我们继续学习分数乘法的有关知识。

【设计意图】通过复习分数乘整数和分数乘分数的计算方法，激活学生的学习经验与学习技能，为学习分数乘小数埋下伏笔。同时，简明扼要地导入新课，让学生迅速地进入学习状态。二、引导探究，学习新知 (一)阅读理解出示呈现例5情境图(数学信息)，从图中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你想解决什么数学问题?(学生自主提出问题，教师选择问题板书。) (1)松鼠欢欢的尾巴有多长? (2)松鼠乐乐的尾巴有多长? 【设计意图】由孩子们喜欢的小动物的知识引出例5，激发了学生学习的兴趣。了解题目中有哪些数学信息是解决问题的第一步，可以帮助学生更好地解决数学问题。 (二)探究解答：例5(1) 1.自主解答松鼠欢欢的尾巴有多长?怎样列式?你能计算出来吗?在练习本上试一试。(板书：，学生尝试计算，教师巡视，请不同做法的学生板演。) 2.交流探讨，体会不同算法先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析出现的不同计算方法。

六年级上分数乘法例2、例3教学设计

小学六年级上册《分数乘法例2、例3解决问题》教学设计 2012年10月印山民小：杨梅教学内容：两步分数乘法应用题教学目标： 1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。 2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。教学重点：理解数量关系。教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。教学准备：课件教学过程：一、前提诊测 1、口头列式：（1）32的83是多少？（2）120页的6 1是多少？（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了8 1，降低了多少分贝？（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的8 7，人现在听到的声音是多少分贝？ 2、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？ 3、根据学生回答，出示例2，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。二、探究新知 1、教学例2 （1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。

（2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。 (3)\四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。解法一：80－80×8 1＝80－10＝70（分贝）（4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。解法二：80×（1－81）＝80×87＝70（分贝）（5）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。 3、巩固练习：P20“做一做”学生独立完成，及时评析。 4、教学例3 （1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多5 4”表示什么意思？（组织学生讨论，说说自己的理解）（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的 5 4”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。（3）出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。板书解法一：75＋75×5 4＝75＋60＝135（次）解法二：75×（1＋54）＝75×5 9＝135（次）（4）引导学生比较两种解法有什么异同。 5、课堂练习：P21“做一做”（列式后让学生说说算式各部分表示什么） 81 降低？分贝现在？分贝 80分贝 81 现在？分贝 80分贝？

(完整版)北师大版五年级数学下册分数乘法三练习题及答案

北师大版小学五年级下册数学第一单元《分数乘法——分数乘法（三）》同步检测2（附答案） 1．根据算式涂一涂，并算出结果。 3×3＝ 2．辨一辨。(对的打“√”，错的打“×”) (1) 95×12＝12×9 5。 ( ) (2)3米的51和1米的5 1一样长。 ( ) (3)两个因数的积一定大于每个因数。 ( ) (4)41小时的41是2 1小时。 ( ) 3．比一比。在“○”里填上“＞”、“＜”或“＝”。 92×2○9 2 43×53○4 3 18×6 5○18 43×1○43 4．算一算。 1110×65＝ 163×9 4＝ 76×32＝ 5×8 5＝ 85×76＝ 103×9 4＝ 5. 解决问题。 (1)一头鲸长7米，头部占5 2，这头鲸的头部长多少米？ (2)一块地有65公顷，我修了这块地的31，我修了这块9 4。它们各修了多少公顷？ (3)五年级收集废旧电池180节，其中31是一班收集的，5 2是二班收集的，两个班各收集多少节？

(4)校园举行“八荣八耻”演讲比赛，获得一等奖人数占参赛总人数的11 1，其中获一等奖的男生占一等奖总人数的8 5，获得一等奖的男生人数占参赛人数的几分之几？如果有352人参赛，那么获得一等奖的男生有多少人？ 6．小明买了一本共200页的课外书，他第一天读了全书的5 1，第二天读了余下的4 1，第三天小明应从哪页读起呢？参考答案 1. 4 1 涂一涂略。 2.（1）√（2）√（3）×（4）× 3. ＞＜＜＝ 4. 3325 121 74 825 2815 15 2 5.（1）7×52＝5 14（米）（2）小松鼠：65×31＝518（公顷）小猫：65×94＝27 10（公顷）（3）一班：180×3 1＝60（节）二班：180×52＝72（节）（4）111×85＝885 352×88 5＝20（人） 6.第一天：200×51＝40（页）第二天：（200－40）×4 1＝40（页）第三天：40+40+1=81(页)

分数乘法第三课时

分数乘法第3课时教学课题：分数乘法（三）教学目标：知识与技能：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。教法与学法：交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。教学准备及手段：直尺、卡片教学过程：一、复习导入 53×30= 12×3 2= 52×31= 87×4 3= 交流时让学生说一说： ⑴分数乘整数的约分方法。 ⑵分数乘分数的计算方法。 2.导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。二、探索新知 ⒈出示例题。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 10 9千米／分。 ⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的454。李叔叔每分钟游多少千米？ ⑴阅读理解。组织学生阅读题目，理解题意，得出： ①乌贼的速度是 10 9千米／分。李叔叔的游泳速度是109千米／分的454。 ⑵列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：

109× 454= 45×104×9=45036=25 2（km ） ⑶启迪思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。 ⑷交流讨论。通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：（千米） ⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5 ⑴学生独立解答，约分： ⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。 ⒋试一试。 109×45 4还可以怎样进行约分呢？板书：（计算过程）强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。 ⒌小结。三、巩固练习。 ⒈教材第5页“做一做”第1题。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。 ⒉教材第5页“做一做”第2题。先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。 ⒊教材第5页“做一做”第3题。阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的 35 2是多少。学生独立解答，组织交流订正。 ⒋教材第6页“练习一”第6题。学生独立解答，组织交流订正。 109×454 ＝45×104×9 ＝ 1 2 5 5

分数乘法(三)

分数乘法(第1课时)教学设计

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