2017年 华中科技大学 602数学(含高等数学、线性代数) 硕士研究生招生考试大纲
大一高等数学论文
20113564 胡骐薪工商1112 微分方程的基本应用 微分方程是数学的重要分支, 用微分方程来刻画许多自然科学、经济科学甚至社会科学领域中的一些规律,这是微分方程应用的重要领域,也是其发展的动力.在这里我重点介绍了几个利用微分方程常来解决的问题的例子,从中我们可以了解到微分方程用的广泛性以及解决具体问题时常采用的一般步骤. 微分方程是与微积分一起形成发展起来的重要数学分支,已有悠久的历史,早在17~18世纪,牛顿、莱布尼兹、贝努里和拉格朗日等人在研究力学和几何学中就提出了微分方程【1,2】.随着科学的发展,它在力学、电学、天文学和其他数学物理领域内的应用不断获得成功,有力地推动了这些学科的发展,已成为研究自然科学和社会科学的一个强有力工具.如今,微分方程仍继续保持着进一步发展的活力,其主要原因是它的根源深扎在各种实际问题之中,许多实际问题可以通过建立微分方程模型得以解决. 常微分方程的形成与发展是和力学、天文学、物理学，以及其他科学技术的发展密切相关的. 数学的其他分支的新发展，如复变函数、李群、组合拓扑学等，都对常微分方程的发展产生了深刻的影响，当前计算机的发展更是为常微分方程的应用及理论研究提供了非常有力的工具. 微分方程可以精确地表述事物变化所遵循的基本规律. 随着微分方程的理论的逐步完善，只要列出相应的微分方程并找到解方程的方法, 微分方程也就成了最有生命力的数学分支. 事实上，大部分的常微分方程求不出十分精确的解，而只能得到近似解. 当然，这个近似解的精确程度是比较高的. 现在，常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用，自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等. 这些问题都可以化为求常微分方程的解，或者化为研究解的性质的问题. 应该说，应用常微分方程理论已经取得了很大的成就. 解常微分方程大致有分离变量法、变量替换法、常数变易法以及积分因子法等等，其中，积分因子法尤为重要，本论文主要讨论积分因子存在条件及其解法，通过积分因子使常微分方程化为全微分方程形式来求解. 微分方程在科学技术和实际生活中都有着广泛的应用。应用微分方程解决实际问题,其实就是建立微分方程数学模型,通过建立微分方程、确定定解条件、求解及对解的分析可以揭示许多自然界和科学技术中的规律.应用微分方程解决具体问题的主要步骤: (1)分析问题,将实际问题抽象,设出未知函数，建立微分方程,并给出合理的定解条件; (2)求解微分方程的通解及满足定解条件的特解,或由方程讨论解的性质; (3)由所求得的解或解的性质,回到实际问题,解释该实际问题,得出客观规律. 微分方程的应用举例 几何问题 1.等角轨线 我们来求这样的曲线或曲线族,使得它与某已知曲线族的每一条曲线相交成给定的角度.这样的曲线轨线已知曲线的等角轨线.当所给定的角为直角时,等角轨线就轨线正交轨线.等角轨线在很多学科（如天文,气象等）中都有应用.下面
高等数学研究教案
课程教案 章节名称 第一章 函数、极限、连续 课程类型 理论课■讨论课□ 习题课□ 实验课□ 上机课□ 技能课□ 其他□ 授课时间 第1周 周一 3,4节 教学进度 学生考勤 应到： 实到： 请假： 旷课： 教学方法 讲授 目的要求：1,掌握函数,极限,连续的概念, 2,掌握求极限的方法 3,会用连续的定义求极限 重点难点：重点是函数,极限,连续的概念与性质 难点是求函数的极限 课后作业： 作业批改记录： 教学后记： 一、极限 （一）极限基本概念 1、极限的定义 （1）数列极限：设}{n a 为一个数列，A 为常数，若对任意0>ε，总存在0)(>εN ，当 )(εN n >时，有ε<-||A a n 成立，则称A 为数列}{n a 的极限，记A a n n =∞ →lim 或 )(∞→→n A a n 。
（2）函数当自变量趋于无穷时的极限：设)(x f 为一个函数，A 为一个常数，若对任意0>ε，存在0>X ，当X x >||时，有ε<-|)(|A x f 成立，称)(x f 当∞→x 时以A 为极限，记为A x f x =∞ →)(lim 或)()(∞→→x A x f 。 （3）函数当自变量趋于有限值的极限：设)(x f 为一个函数，A 为一个常数，若对任意0>ε，存在0>δ，当δ<-<||0a x 时，有ε<-|)(|A x f 成立，称)(x f 当a x →时以A 为极限，记为A x f a x =→)(lim 或)()(a x A x f →→。 （4）左右极限：)(lim )0(0 x f a f a x def +→=+，)(lim )0(0 x f a f a x def -→=-，分别称) 0(),0(-+a f a f 为函数)(x f 在a x =处的左右极限，)(lim x f a x →存在?)0(),0(-+a f a f 都存在且相等。 问题： （1）若对任意的0>ε，总存在0>N ，当N n >时，有ε2||≤-A a n ，数列}{n a 是否以常数A 为极限？ （2）若数列}{n a 有一个子列以常数A 为极限，数列}{n a 是否以常数A 为极限？ （3）若数列}{n a 的奇子列与偶子列都存在极限，数列}{n a 是否有极限？若其奇子列和偶子列极限存在且相等，数列}{n a 的极限是否存在？ 2、无穷小 （1）无穷小的定义：以零为极限的函数称为无穷小。 （2）无穷小的性质 1）有限个无穷小之和与积还是无穷小； 2）有界函数与无穷小之积还是无穷小。特殊情况，常数与无穷小之积还是无穷小； 3）极限与无穷小的关系： （3）无穷小的层次关系 1）定义： 2）性质： 设ββαα''~,~，且αβ''lim 存在，则αβαβ' ' =lim lim ； βα~的充分必要条件是)(ααβo +=。 （4）当0→x 时常见的等价无穷小： 1）)1ln(~1~arctan ~arcsin ~tan ~sin ~x e x x x x x x +-； 2）222 ~cos 1,2~cos 1x a x x x a --；
华中科技大学本科成绩一览表
华中科技大学本科成绩一览表 中华人民共和国湖北武汉 学号：U200900001 姓名：周洋入学日期：1/9/2009 院（系）：管理学院学制：四年 专业：财政学制表日期：23/6/2013 序号课程名称学分 第一学年第二学年第三学年第四学年 09/2009-07/2010 09/2010-07/2011 09/2011-07/2012 09/2012-06/2013 上学期下学期上学期下学期上学期下学期上学期下学期 1 大学计算机基础 2 76 2 大学体育 4 8 3 76 9 4 90 3 大学英语1 4 73 60 66 60 4 宏观经济学 3 72 5 经济法 2 78 6 军事理论 1 92 7 军事训练2周81 8 微积分11 90 70 9 学科（专业）概论 1 76 10 中国近现代史纲要 2 78 11 Visual Basic 语言程序设计 2.5 80 12 会计学原理 2 66 13 计算机网络技术及应用 3 62 14 马克思主义基本原理 3 63 15 商务礼仪 1 83 16 思想道德修养与法律基础 3 85 17 思政课社会实践 2 85 18 线性代数 2.5 60 19 职业生涯规划 1 88 20 中国语文 2 89 21 中级财务会计 2 60 22 概率论与数理统计 2.5 75 23 管理学 2 73 24 金工实习 2 90 25 金融市场与金融机构 2 91 26 毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 4 82 27 汽车文化与人类文明 2 92 28 数据库技术及应用 3 90 29 运筹学 4 60 30 C++语言程序设计 3.5 80 31 财务管理 4 60 90 32 管理信息系统 2.5 80 33 市场营销学 2 76 34 孙子兵法与人生智慧 2 88 35 微观经济学 5 65 85 36 运作管理 2.5 70 37 中国税制 2 95 38 专业实验课程 2 84 39 组织行为学 2 65 40 供应链管理 2 72 41 公共经济学 2.5 72 42 公益劳动 1 周80 43 金融经济学 3 60 44 跨国公司税收 2 89 45 审计学 2.5 85 46 税收筹划 2 86 47 证券投资学 2 90 48 电子商务 2 90 49 公共关系 2 75 50 管理技能与技巧 1.5 87
2017年江苏专转本高等数学真题与答案
江苏省 2017 年普通高校专转本选拔考试 高数试题卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设 f (x) 为连续函数，则 f ( x 0 ) 0 是 f (x) 在点 x 0 处取得极值的 ( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当 x 时，下列无穷小中与 x 等价的是 ( ) A. tan x sin x B. 1 x 1 x C. 1 x 1 D.1 cos x e x 1, x 0 2, x 0 x sin 1 , x 0 3. x 0 为函数 f ( x) = x 的（ ） A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点 D.连续点 x 2 6x 8 y 4.曲线 x 2 4x 的渐近线共有（ ） A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 5.设函数 f (x) 在 点 x 0 处可导，则有（ ） f ( x) f ( x) f ' (0) lim f (2x) f (3x) f ' (0) lim x x A. x B. x lim f ( x) f (0) f ' (0) lim f (2x) f ( x) f ' (0) C. x x D. x x
n （ 1） 6.若级数 n-1 n p 条件收敛，则常数 P 的取值范围（ ） A. 1， B. 1， C. 0,1 D. 0,1 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） lim ( x 1) x a e x dx 7.设 x x ，则常数 a= . 8.设函数 y f (x) 的微分为 dy e 2 x dx ，则 f (x) . 9.设 y f (x) 是由参数方程 x t 3 3t 1 dy (1,1) y 1 sin t 确定的函数 ,则 dx . = 10.设 F(x) cos x 是函数 f (x) 的一个原函数，则 xf ( x)dx . = 11. 设 a 与 b 均为单位向量， a 与 b 的夹角为 3 ，则 a + b = . 12. n x n . 幂级数 n -1 4n 的收敛半径为 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） x t 2 1) dt lim (e x . 13.求极限 x 0 tan x 2 z 14.设 z z(x, y) 是由方程 z ln z xy 0 确定的二元函数，求 x 2 . x 2 dx x 3 15.求不定积分 .
华中科技大学电气工程及其自动化专业本科培养计划
电气工程及其自动化专业本科培养计划Undergraduate Program for Specialty in Electrical Engineering and Automation 一、培养目标 Ⅰ. Educational Objectives 培养德、智、体全面发展，知识、能力、素质协调发展，能够从事与电气工程有关的系统设计、运行控制、信息处理、研究开发以及电子计算机应用等领域工作的宽口径、复合型高级技术人才。 This program nurtures high-quality technical talents with a broad adaptability, capabilities of such job fields related to electrical engineering, including system designing, operation controlling, information processing, researching and developing, and computer applications. 二、基本规格要求 Ⅱ. Skills Profile 本专业学生主要学习电工技术、电子技术、信号处理、自动控制、计算机技术、电机学、电力电子技术、电气工程基础等电气工程技术基础和专业知识，并接受1～2个学科专业方向的基本训练，具有分析解决电气工程与控制技术问题的能力。 毕业生应获得以下几个方面的知识和能力： 1.扎实的数理基础，较好的人文社会科学和管理科学基础，以及外语综合能力； 2.系统掌握本学科领域必需的技术基础理论知识，包括电路理论、电子技术、信号与系统、自动控制理论、计算机软硬件、电机学、电力电子学、电气工程基础等。 3.较强的工程实践能力，较熟练的计算机应用能力； 4.本学科领域内1～2个专业方向的知识与技能，了解本学科前沿的发展趋势； 5.较强的工作适应能力，一定的科学研究、技术开发和组织管理的实际工作能力。 Students of this program will accept education in the basic technology of electrical engineering and specialty knowledge, including Electrotechnics, Electronics, Signal Processing, Automatic Control, Computer Technology, Electrical Machinery Theory, Power Electronics, Fundamental of Electrical Engineering, etc. They can also accept basic training in one or two subject areas, and have the abilities of analyzing and solving the problems in electrical engineering and control technology. Students of this program should acquire the knowledge and abilities as follows: 1.Solid foundation in mathematics and physics, and good foundation in humanities, sociology and managerial science, and the comprehensive ability in applications of a foreign language; 2.Basic technological theories required in this subject area, including Circuit Theory, Electronics, Signal and System, Automatic Control Theory, Computer Software and Hardware Technology, Electrical Machinery Theory, Power Electronics, Fundamental of Electrical Engineering, etc; 3.Abilities in practical engineering and applications of computer technology; 4.Knowledge and skills of one or two specialized areas in this subject; and understanding of the trend of the latest development in this subject; 5.Broad adaptability to future work, and certain abilities of scientific researching, technology 2
高等数学课程体系架构研究
高等数学课程体系 架构研究 1
独立学院高等数学课程体系架构的探讨 傅平董丽花 摘要:分析独立学院高等数学课程体系的现状及存在的问题,阐述对独立学院高等数学课程体系构建的原则,并就课程体系中的教学模式、教学内容、与教材建设方面提出一些方案和建议。 关键词:独立学院高等数学课程体系教学改革 独立学院是中国高等教育办学体制、办学思路、办学模式的一次大胆改革创新,它是由公办普通本科院校与社会力量采用新机制、新模式联合举办的,以开展普通本三层次学历教育为主的相对独立的二级学院。随着教育部对独立学院办学的六个独立要求,各独立学院逐步从母体分离自主办学。绝大多数独立学院的人才培养定位为应用型人才。同时,高等数学课程是理工类、经管类专业必修的基础课程,它既能为后续的相关课程奠定基础、又能培养学生的逻辑思维能力,分析问题、解决问题的能力,从而提高自身的科学素质和创新精神。可是,如何针对独立学院的办学特点架构、设计高等数学的课程体系?这里要防止两个极端:一是简单化。认为 2
独立学院的学生,只是简单的降低各项要求,从而影响学生培养质量;二是类同化。把对本一、本二的教学体系,特别是母体高校的照搬到独立学院的学生上,没有实现因材施教的原则,最终也不能取得预期效果。笔者结合在中国传媒大学南广学院的教学实践,对独立学院高等数学的课程体系的架构提出几点看法,以供探讨。 1独立学院高等数学课程体系的突出问题 1.1缺乏独立且完善的教学体系 独立学院是现阶段中国教育事业的一个新生产物,当前处在高速发展时期。但大多数独立学院成立时间还不是很长,各方面的经验还不是很成熟,在教学、管理等方面大都会借鉴甚至照搬母体高校的模式。作为基础课程的高等数学,在发展初期,一般都会照搬母体高校一致的课程体系。这和独立学院的”独立”极不协调,更不适应”高素质应用型”人才培养目标的要求。实际教学过程中经常会出现某些问题或矛盾在所难免。举例来说,由于母体学校和独立学院学生本身的差距,一个普遍的问题是难以完成与母体学校一致的教学内容,于是往往采取简单的删减课程内容,生硬的拼接教学体系等方法,以应付教学常规的需要。很明显,这样做在很大程度上破坏了基础课程的科学性、基础性与严密性,结果是学生基础课程学得不扎实,真的要用到有关知识解决问题时不会应用,也给后继的专业课学习带来许多困难。同时,又因为缺乏针对独立学院各专业教学而编写的合适教材,独立学院大都采用和母体高校一致的教 3
年华中科技大学电气研究生春季毕业就业去向
序号专业名称学历培养方式单位隶属部门接收单位名称 1 电机与电器博士生毕业统分华中科技大学博士后流动站 2 电机与电器博士生毕业统分安徽省合肥工业大学 3 电机与电器硕士生毕业统分上海市上海三一科技有限公司 4 电机与电器硕士生毕业统分江苏省南京国电南自电网自动化有限公司 5 电机与电器硕士生毕业统分贵州电力系统 6 电机与电器硕士生毕业统分湖北省中南建筑设计院股份有限公司 7 电机与电器硕士生毕业统分天津市天津一重电气自动化有限公司 8 电机与电器硕士生毕业统分江西省电力系统 9 电机与电器硕士生毕业统分湖北省中南建筑设计院股份有限公司 10 电机与电器硕士生毕业统分湖北省湖北省电力勘测设计院 11 电机与电器硕士生毕业统分广东省深圳南瑞科技有限公司 12 电机与电器硕士生毕业统分广东省广东美芝制冷设备有限公司 13 电机与电器硕士生毕业统分深圳市深圳市禾望电气有限公司 14 电机与电器硕士生毕业统分湖北省长江规划设计院 15 电机与电器硕士生毕业统分湖北省中南电力设计院 16 电机与电器硕士生毕业统分江西省中航工业602所 17 电机与电器硕士生毕业统分深圳市华为技术有限公司 18 电机与电器硕士生毕业统分江西省电力超高压 19 电机与电器硕士生毕业统分浙江省东方电气新能源设备（杭州）有限公司 20 电机与电器硕士生毕业统分浙江省浙江电力公司 21 电机与电器硕士生毕业统分深圳市华为技术有限公司
22 电机与电器硕士生毕业统分湖北省中国舰船研究设计中心 23 电机与电器硕士生毕业统分上海市联芯科技有限公司 24 电机与电器硕士生毕业统分湖北省中冶南方（武汉）自动化有限公司 25 电机与电器硕士生毕业统分四川省中国工程物理研究院流体物理研究所 26 电机与电器硕士生毕业统分广东省艾默生网络能源有限公司 27 电机与电器硕士生毕业统分湖北省华中电网 28 电力系统及其自动化博士生毕业委托 29 电力系统及其自动化博士生毕业统分广西壮族自治区 广西电网公司电力科学研究院 30 电力系统及其自动化博士生毕业统分华中科技大学控制科学与工程系博士后流动站 31 电力系统及其自动化硕士生毕业统分湖北省华中电网 32 电力系统及其自动化硕士生毕业统分广西壮族自治区 广西电网公司电力科学研究院 33 电力系统及其自动化硕士生毕业统分江西省江西电力 34 电力系统及其自动化硕士生毕业统分深圳市中广核工程有限公司 35 电力系统及其自动化硕士生毕业统分湖北省中国五环工程有限公司 36 电力系统及其自动化硕士生毕业统分山东省山东电力 37 电力系统及其自动化硕士生毕业统分国家电力公司 北京市电力公司 38 电力系统及其自动化硕士生毕业统分江苏省苏州供电公司 39 电力系统及其自动化硕士生毕业统分湖北省华中电网 40 电力系统及其自动化硕士生毕业统分湖北省国网电力科学研究院武汉南瑞有限责任 公司
高等数学基本知识大全
高等数学
一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A ∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。） 即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A ∩B。 即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、补集： ①全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。通常记作U。
高等数学各章知识结构
高等数学各章知识结构 一．总结构 数学中研究导数、微分及其应用的部分称为微分学，研究不定积分、定积分及其应用的部分称为积分学.微分学与积分学统称为微积分学. 微积分学是高等数学最基本、最重要的组成部分，是现代数学许多分支的基础，是人类认识客观世界、探索宇宙奥秘乃至人类自身的典型数学模型之一. 恩格斯（1820-1895）曾指出：“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发明那样被看作人类精神的最高胜利了”. 微积分的发展历史曲折跌宕，撼人心灵，是培养人们正确世界观、科学方法论和对人们进行文化熏陶的极好素材（本部分内容详见光盘）. 微积分是近代数学中最伟大的成就,对它的重要性无论做怎样的估计都不会过分. 冯. 诺伊曼 注：冯. 诺依曼（John von Neumann，1903-1957，匈牙利人），20世纪最杰出的数学家之一，在纯粹数学、应用数学、计算数学等许多分支，从集合论、数学基础到量子理论与算子理论等作多方面，他都作出了重要贡献. 他与经济学家合著的《博弈论与经济行为》奠定了对策论的基础，他发明的“流程图”沟通了数学语言与计算机语言，制造了第一台计算机，被人称为“计算机之父”.
微积分中重要的思想和方法： 1．“极限”方法，它是贯穿整个《微积分》始终。导数是一种特殊的函数极限；定积分是一种特殊和式的极限；级数归结为数列的极限；广义积分定义为常义积分的极限；各种重积分、曲线积分、曲面积分都分别是某种和式的极限。所以，极限理论是整个《微积分》的基础。尽管上述各种概念都是某种形式的极限，但是它们都有各自独特和十分丰富深刻的内容，这是《微积分》最有魅力的地方之一。 2．“逼近”思想，它在《微积分》处处体现。在近似计算中，用容易求的割线代替切线，用若干个小矩形面积之和代替所求曲边梯形面积；用折线段的长代替所求曲线的长；用多项式代替连续函数等。这种逼近思想在理论和实际中大量运用。 3．“求极限、求导数和求积分”是最基本的方法。熟练掌握求极限、求导数和求积分的方法，学习《微积分》就不会遇到太多困难，甚至能做到得心应手。 4．“特色定理”是《微积分》的支柱。夹逼定理、中值定理、微积分基本定理等是《微积分》中最深刻、最基本、最能体现《微积分》特色的定理，支撑起《微积分》的大厦。 5．“综合运用能力”是《微积分》学习的出发点和归宿。充分注重综合运用极限概念与方法的能力、综合运用导数与积分相结合的各种方法的能力、综合运用定积分思想方法解决问题的能力、综合运用一元和多元相结合方法的能力、综合运用各种方法解决实际问题的能力。
2017年成考专升本高等数学试卷
2017专升本 高等数学（二）（工程管理专业） 一、选择题(1～10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 211 lim 1 x x x →-=-（） C ()()()2111111 lim lim lim 1211 x x x x x x x x x →→→+--==+=--. 2. 设函数()f x 在1x =处可导，且()12f '=，则()() 11lim x f x f x →--=（） B. 12- C. 12 A ()()()() ()0 01111lim lim 12x x f x f f x f f x x →→----'=-=-=--. 3. 设函数()cos f x x =,则π2f ?? ' ??? =（） 12 A 因为()cos f x x =,()sin f x x '=-,所以πsin 122f π?? '=-=- ??? . 4. 设函数()f x 在区间[],a b 连续且不恒为零，则下列各式中不恒为常数的是（）
A. ()f a B. ()d b a f x x ? C. ()lim x b f x + → D. ()dt x a f t ? D 设()f x 在[],a b 上的原函数为()F x .A 项，()0f a '=????；B 项， ()()()d 0b a f x x F b F a ''??=-=?????????；C 项，()()lim 0x b f x F b +→''??==????????；D 项， ()()dt x a f t f x '??=???? ?.故A 、B 、C 项恒为常数，D 项不恒为常数. 5. 2 d x x = ?（） A. 3 3x C + B. 3 x C + C. 3 3x C + D. 2x C + C 2d x x =?3 3x C +. 6. 设函数()f x 在区间[],a b 连续，且()()()d d u u a a I u f x x f t t =-??，,a u b <<则 ()I u （） A.恒大于零 B.恒小于零 C.恒等于零 D.可正，可负
高等数学基础知识点归纳
第一讲函数，极限，连续性 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给 定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集，记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集，记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A 中的任意一个元素都是集合B 的元素，我们就 说A、B 有包含关系，称集合A 为集合B 的子集，记作A ?B。 ⑵、相等：如何集合A 是集合B 的子集，且集合B 是集合A 的子集，此时集合A 中的元素与集合B 中 的元素完全一样，因此集合A 与集合B 相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A 是集合B 的子集，但存在一个元素属于B 但不属于A，我们称集合A 是集合 B 的真子集，记作A 。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。 ②、对于集合A、B、C，如果A 是B 的子集，B 是C 的子集，则A 是C 的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合称为A 与B 的并集。记作A ∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。） 即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A 且属于集合B 的元素组成的集合称为A 与B 的交集。记作A ∩B。 即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。 通常记作U。
2017年专升本高等数学真题试卷
高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2、每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出的四个选项中,只有一项就是符合题目要求的。 1.已知函数1x ()e f x =,则x=0就是函数f(x)的( ). (A)可去间断点 (B)连续点 (C)跳跃间断点 (D)第二类间断点 2、 设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是 (A)b a ()()()f x dx f b a ζζ∈ =-? 必存在（a,b ）,使得 (B)'()()f b a ζζ∈ -必存在（a,b ）,使得f(b)-f(a)= (C)()0f ζξ∈ =必存在（a,b ）,使得 (D)'()0f ζζ∈ =必存在（a,b ）,使得 3 下列等式中，正确的是 (A)'()() f x dx f x =? (B) ()() df x f x =? (C) ()()d f x dx f x dx =? (D)()()d f x dx f x =? 4、 下列广义积分发散的是 (A) + 20 11+dx x ∞ ? (B)10? (C)+0ln x dx x ∞? (D)+0x e dx ∞-? 5. y -32sin ,x y y e x '''+=微分方程则其特解形式为 (A)sin x ae x (B)(cos sin )x xe a x b x +
《高等数学研究》稿约
《高等数学研究》稿约(修订) 一、本刊是国家科技部批准,国内外公开发行的数学期刊(其宗旨主要是配合大学的数学教育,研究高等数学的理论、方法及应用,指导和帮助大学生更好地学习和理解大学数学的内容、方法和思想,提高大学生的数学素养,促进大学数学教学和素质教育水平的提高,为培养高素质的科技人才服务;同时,也为从事数学教学的一线教师和数学工作者,提供一片数学创作的园地,为繁荣我国数学事业服务(主要读者对象是大学生,大学、专科和中等学校数学教师,数学工作者,其他科技人员和数学爱好者( 二、本刊为双月刊(逢单月底出版),设有专题论述、学术创作、数学应用、数学建模、数学试验、辅导析疑、解题方法与技巧、问题研究与征解、院校试题及研究生入学试题、数学史料、学科介绍、知识进展、教学随议、教改争鸣、教师论坛、学生园地等众多栏目(每年六期中的四期,以每期一半以上篇幅的内容与大学"高等数学"课程教学同步安排,即新学年第一学期/月份出版的第2期:一元函数微分学;--月份出版的第3期:一元函数积分学;第二学期.月份出版的第+期:多元函数微积分学;2月份出版的第.期:级数、微分方程(各期同时刊有一些"线性代数"、"概率统计"等相关内容(每年的-月和I月分别出版的第-、0期则包含数学不同分支更为广泛的内容(此外,每年另有不定期的学术专刊,热忱欢迎广大读者、作者和专家惠赐稿件( 三、来稿请注意以下事项 -(来稿要求内容充实,论点明确,文字精练,寓有新意(每篇一般不超过2,,,字并附摘要(以不超过+,,字为宜,内容涵括文章的目的、方法、结果、结论等)、关键词(.$J个)、分类号(中图分类号或美国《数学评论》主题分类);文末要有用英文书写的题目、作者姓名、单位、文章摘要、关键词等( +(来稿请用激光打印件,也可是誊抄件(电子文本以?P:,:’9或=:?格式通过电子邮件发至本刊专用投稿信箱(抄件的字体要工整、清晰,简体字以正式公布的为准(英文部分要用白纸间行打字或用印刷体抄写,作者姓名按汉语拼音拼写( .(来稿务请做到齐、清、定(外文字母必须分清文种和大小写;上下角字母和符号位置高低应有明显区别;容易混淆的外文字母请用铅笔注明文种、大小写、体类;文中使用的计量单位,一律按 -//.年最新国家标准( 0(文中图表只附最必要的(抄件稿插图请用描图纸绘制,墨色要黑,线条要匀,图中文字、符号必须清楚,与正文一致(所有稿件用图均应注明编号、图名和在文中的插入位置(表格用三线表,要有序号和表题( 2(参考文献应著录作者直接引用或间接参考的已公开发表的最主要和最新的文献,依文中引用先后次序编号,符合国家标准著录格式: [编号]作者(姓在前)(文章题目[O](期刊名称(年份(卷号(期数),页码( [编号]作者(姓在前)(书名[G](出版地址:出版社,年份,章节或页码( 3(向本刊投稿时,每篇请交稿件审理费.,元,否则不予办理( I(有关"高等数学"内容来稿请在拟刊登时间(参照上述二中相关内容刊出时间)半年之前寄到,以便于适时审定处理;不足半年时限的将归入下一学年相应期内处理。其他内容稿件一般在半年内审定。对确定录用的稿件,本刊将发出录用通知,并预收版面费,发表后结清并将酌付稿酬。一年后未接到录用通知的稿件,作者可自行处理(请勿一稿两投( 来稿请注明作者详细地址、邮编、电话及电子邮件等联系方式,挂号寄至:西安市西北工业大学《高等数学研究》编辑部(邮编I-,,I+)(本刊专用投稿信箱为;:s D@b*@)a N L()*L
华中科技大学
物理学院 华中科技大学物理学院是在1983年成立的原华中理工大学物理系的基础上逐渐发展、演变而来。经过近三十年广大教职工发扬“探物穷理创新，自信自强争先”的精神，埋头苦干，艰苦创业。现已发展成为具有多个有突出特色的学科研究方向，在国内外有一定影响的物理学院系之一。多年来，为国家培养输送应用物理专业本科生12800人，硕士博士研究生520余人，并接受了世界多个国家的留学研究生。目前在读的本科生有近600多人，博士和硕士研究生300余人。 物理学院拥有物理学一级学科博士后流动站；物理学一级学科博士及硕士学位授予权（其中含理论物理，凝聚态物理，无线电物理、等离子体物理、光学、精密测量物理、材料物理与化学七个二级学科博士点），该学科获评为湖北省一级重点学科。 物理学院下设“理论物理中心”、“凝聚态与材料物理中心”、“光学中心”、“引力中心”、“等离子体物理中心”、“地球物理研究所”以及“大学物理中心”、“物理实验中心”和“物理专业教学中心”。建有科技部“引力与固体潮国家野外科学观测研究站”、“引力与量子物理”湖北省重点实验室、“基本物理量测量”教育部重点实验室、“重力导航”教育部重点实验室（B类）；“引力实验与理论”国家基金委创新研究群体；并参与武汉光电国家实验室(筹)、脉冲强磁场实验装置和磁约束核聚变(ITRE)计划平台的建设；物理实验教学中心获准建设国家级实验教学示范中心。 学院现有教职工116人，其中中国科学院院士3人（含双聘院士两人），博士生导师25人，教授33人，副教授28人；973首席科学家1人；有3人获“长江学者特聘教授”称号；１人获“湖北省优秀中青年专家”称号；4人获“国家杰出青年基金”资助；1人获中科院“百人计划”项目资助；1人被评为“全国首届高等学校教学名师奖”；1人获“第五届全国科普作品奖”一等奖；2人获“全国百篇优秀博士论文指导教师”的称号，指导3位博士生获得“全国百篇优秀博士论文”；2人入选国家百千万人才工程；6人获教育部跨/新世纪优秀人才资助，１人入选湖北省楚天学者；获国家自然科学奖二等奖1项，湖北省/教育部自然科学奖一等奖、二等奖十余项。 学院积极开展国际交流与合作，与国际学术界交往频繁，每年都有多人次出国进修、合作研究、参加国际学术会议和讲学；并多次邀请国外学者来学院访问与讲学。分别与美国、德国、意大利、俄罗斯、澳大利亚、以色列、香港、台湾等国家和地区的著名大学和科研机构建立了良好的联系与合作关系。 科学学位硕士研究生奖学金评定和助学金、贷款资助等办法按学校有关规定实行。2012年在招生计划总数下，拟接收校内外硕士推免生约占30%，统招生约占70%。
华中科技大学《数值计算方法》考试试卷
华中科技大学《数值计算方法》考试试卷 2006～2007学年 第一学期 《计算方法》课程考试试卷(A 卷) (开卷) 院(系)__________专业班级______________学号______________ 姓名__________________ 考试日期: 2007年1月30日 考试时间: 下午 2:30~5:00 一. 填空题 (每小题 4分，共 28份) 1．已知矩阵 ? ?????-=1011A ，则=∞A 。 2． 若用正n 边形的面积作为其外接圆面积的近似值，则该近似值的相对误差是 。 3．三次方程012 3 =+--x x x 的牛顿迭代格式是 。 4．若求解某线性方程组有迭代公式 F BX X n n +=+)()1(，其中 ?? ??????--=33a a a B ，则该迭代公式收敛的充要条件是 。 5．设x xe x f =)(，则满足条件) 2,1,0(22=? ?? ??=?? ? ??i i f i p 的二次插值公式 =)(x p 。 6．已知求积公式) 1()1()2/1()0()1()(10 f f f dx x f ααα+++-≈? 至少具0次 代数精度，则=α 。 7．改进的Euler 方法 )],(),([2 11n n n n n n n f h y t f y t f h y y +++ =++ 应用于初值问题1)0(),()('==y t y t y 的数值解=n y 。 二. (10分) 为数值求得方程022 =--x x 的正根，可建立如下 迭代格式 ,2,1,0, 21=+=-n x x n n , 试利用迭代法的收敛理论证明该迭代序列收敛，且满足 2 lim =∞ →n n x . 解答内容不得超过装订线
考研高等数学全面复习资料(电子版)
高等数学考研复习资料，最全篇，适合于一遍，二遍复习研究细节，祝你考研数学春风得意马，突破130分大关！ 目录 一、函数与极限 (2) 1、集合的概念 (2) 2、常量与变量 (3) 2、函数 (4) 3、函数的简单性态 (4) 4、反函数 (5) 5、复合函数 (6) 6、初等函数 (6) 7、双曲函数及反双曲函数 (7) 8、数列的极限 (8) 9、函数的极限 (9) 10、函数极限的运算规则 (11)
一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a?A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B（或B?A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作?，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A?A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A ∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。） 即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A ∩B。 即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、补集： ①全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。通常记作U。 ②补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U 的补集。简称为集合A的补集，记作C U A。