2009年初中数学课程简报_第十期

2009年山东省初中教师新课程远程研修

数学课程简报

第十期

2009年8月6日（星期四）

专家引领

专题九《学习方式的变革》研修要点

省课程专家颜峰孟伯谨刘家华

新课程改革以来，全国各地涌现出了许多新的教学模式，研究这些教学模式的成功之处，无疑对于改善我们的课堂教学以及教师的专业化成长是大有裨益的。

我们如何才能提高学生数学学习的兴趣和积极性？

如何在既不否定和回避升学考试的同时改变教师的教育观念和教学行为？

如何在促进学生综合素质和谐发展的同时提高学生的学习效率和学业成绩？

今天我们将在马复老师和他的专家团队的引领下认识一种能够解决以上疑问的教学模式——DJP教学。

“DJP教学”包括三个环节——“导学”、“讲解”、“评价”，这三个环节的含义是什么？

“DJP教学”的具体操作模式是怎样的？

在“DJP教学”中学案起着一个比较重要的作用。学案就是引导和帮助学生自主学习、探究的方案。它是教师在教学理论与学习理论的指导下，在认真钻研教材与分析学情的基础上，根据《数学课程标准》的要求和学生的认知水平与知识经验，并以学生的学为出发点，把学习的内容、目标、要求和学习方法与探究方法等要素有机地融入到学习过程之中而编写的一个引导和帮助学生自主学习、探究的方案。你认为学案应该有哪些主要的特点？学案与教案的主要区别是什么？学案应该包含哪些内容？设计学案的原则是什么？

我们还需要对DJP教学进行如下的理论思考：学案的教学价值有哪些？讲解性理解的基本含义是什么，它有哪些价值？

对于“DJP教学”还有哪些问题需要思考？我们还能做出什么展望？

专家解惑

谈谈合作学习

省课程专家褚爱华

今天上午，针对“小组合作学习”和有关数学教学模式的话题，和老师们进行了在线研讨，大家积极进行了交流，在此谈一点自己的想法，就像云鹏老师常说的：让我们先把方方面面的事情想明白，再说具体问题。

同样的，多年来我们一直在进行着教学模式、教学方法的探索，一步一步地从“讲授法”、到“启发式教学”、“引导发现法”、“自主探究式教学法”、再到现在的“小组合作学习”……，近二十年来，我们没有停留在哪一种模式上，但无疑老师们的教学理念和教学方法却发生了根本性的变化。那么如何看待现在相对比较“流行”的合作学习呢？我想和大家一起思考下面的几件事情：

1．知识与学习的关系

如图，美国著名心理学家麦克利兰于1973年提出了一个著名的素质冰山模型，所谓“冰山模型”。其中，“冰山以上部分”(说明：图中红线为分界线)包括基本知识、基本技能，是外在表现，是容

易了解与测量的

部分，相对而言也

比较容易通过训

练来改变和发展，

我们称其为明确知识（明显所占比例是较少的）。

而大量的“冰山以下部分”，包括社会角色、自我形象、特质和动机，是人内在的、难以测量的部分，对人的行为与表现起着关键性的作用，我们称其为默会知识。

明确知识存于书本，主要是事实和原理的知识，可通过程式化的手段传递，可反思；而默会知识存在于个人经验，本质是理解和领悟力，默会知识的学习主要来自于实践活动。

我们教数学，最应该教会学生什么？学生学习数学十几年，最应该学习的又是什么？我想，学生在学习了大量的数学知识之后，更为难得的是积淀而成的数学思维和素养。我们应该让学生背公式、记定理、学解题、会证明，更应该让学生经历实验、探索甚至是克服困难的过程，从而获得情感的体验。

所以，针对不同的知识类型需要有不同类型的学习方式。书本知识、明确知识可以教师言传，学生可以以听讲为主，但数学能力的学习要靠意会，是实践经验，要在做中学。学习概念的变化、对默会知识的关注，将对数学教学产生重要的影响。要让学生学会在多种情境

中学习，传统的教学方式显然是实现不了的。学生的学习方式必须是

明确知识 (是什么、为什么) 存于书本，可编码（逻辑性）、 (批判性) 默会知识 (个体性)、

多样的，不排除学生采用传统的学习方法，但是也要关注学生的个性差异，提倡自主学习、多向合作，其实是教会学生学会用更科学的方法学习。

2．教学任务与教学方式

前面所提到的学习方式的培养是不可能要求在一堂课上全部体现的，但是可以在某一阶段去实现，可以结合具体的教学内容的教学来实现，这是需要教师来设计的，这就需要教师明确某一节课或某一单元的教学目标和对学生的培养目标，也就是要明确教学任务。

数学教学任务的水平要求是不同的，包括记忆力水平、解释理解力水平和探究性理解力水平，不同的水平对学生思考力的投入要求是不同的。学习是不同影响的共同作用，应依据不同的教学内容采取不同的教学方式：接受式或活动式。所以对于教学方法的探索，不能只追求形式，而是要追求在主导原则下多种教学方式的平衡兼顾。

例如：我们在教学实践中常遇到以下问题：提倡以问题解决为中心，就造成概念和技能不落实，那就要平衡哪些是学生必须要掌握的基本技能、概念，就要加强教学；我们提倡以兴趣作为出发点，但知识不总是好玩和容易的，那么就要平衡长效核心知识和学生活动兴趣之间的关系；我们强调合作，但担心学生依赖别人导致独立思考能力下降，那就要弄清什么条件下合作学习才有效，等等，都需要我们去平衡兼顾。

所以，合作学习不排除接受性学习。很多学科知识仍需要用接受式的教学方式，并不是所有的知识都需要学生去探究，但是接受式学

习并不是简单的让学生进行模仿与记忆，而是要采取“有意义的接受式学习”，这就是平衡兼顾的结果。所谓“有意义的接受式学习”就是帮助学生建立已有知识和需要学习的新知识之间的联系，教师找到知识的固着点，找准这之间的“潜在距离”是成功的铺垫。所以有意义的接受式教学是需要教师设计的。

合作学习提倡在课堂上开展学习活动，活动也是教学的一种方式。活动教学就是在学生已有知识、经验以及判断力等的基础上，通过自行整合来完成新的任务，但是要注意活动只是一种教学形式，只有促成学生的自行整合才是有意义的教学活动。但是我们在实施合作学习的过程中很容易出现一些问题：教师组织教学的水平跟不上、课前的教学设计不充分，造成课堂混乱；老师把自己的任务分解到了好学生身上，合作学习成了好学生的独角戏；课堂纪律不好，学生在组内没有实际的交流，合作成为形式；课堂效率低，学习任务的分工不合理……，这些问题都需要我们去解决。所以，合作学习的课堂，首先对教师有很高的要求，“没有金刚钻，揽不了瓷器活”。

我们有很多学校积极开展合作学习的实验，实践中肯定会遇到很多困难，有思想观念上的，也有操作层面上的，我们要做的不是靠行政手段推进，而是需要发挥智慧去寻找平衡兼顾的突破点和操作方法，否则往往会走偏。我们也可喜的看到出现了很多适合于自己的校情和学习的方法，例如“学案导学”下合作学习的模式等。

作为老师，我们应该认识到，合作学习的课堂不应该有固定的教学模式，有时记忆水平的课堂也是必要的，重点是明确让学生怎么记？

记什么？活动课也不仅仅是形式，也要有必须实现的知识要求和达标要求，活动的过程中，行为上的活跃不代表思维的活跃，表面的探究只是流于形式。教师掌握并恰当应用多样的教学方式是非常重要的，方法越多，效果越好。

我们知道，“站着不累，坐着也不累，蹲着最累”，是在合作学习的模式下汲取传统教学的精华？还是在看似传统的课堂上体现合作的理念？不如把方方面面的事情想清楚后，大胆的去实践一下，相信你一定会有收获。

探索新的评价方式促进学生的发展

省课程专家汤华财

对学生数学学习的评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习热情，促进学生的可持续发展。对学生数学学习的评价既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；既要关注基础知识和基本技能的掌握，更要关注他们在数学活动中的参与程度、情感与态度等方面的发展。充分关注学生的个性差异和发展的不同需求，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。今天的在线研讨各位学员就怎样对学生的数学课堂表现进行评价进行了广泛的交流，首先把大家的主要观点结合自己的教学实际进行总结，与大家共享。另外今天大家对如何发挥考试对学生的促进作用谈得也比较多，结合自己教学实际做一说明。

1．学生课堂学习情况的评价

课堂是学生学习的主阵地，学生课堂表现情况是评价学生学习的一个方面，课堂评价的目的在于全面考察学生的学习状况，激发学生的学习热情，促进学生的全面发展。因此，对学生的数学评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，又要关注他们情感态度与价值观的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，又要关注他们在学习过程中的变化，可以从以下几个方面来进行评价：（1）关注学生课前准备，培养学生良好的习惯。在初一为培养学生良好的学

习习惯，要求学生在前一节课下课后先准备好下一节课需要的用品，如课本、学案、学习工具等，再休息，上课前由小组长进行检查，对未按要求做好的学生及时指出。

（2）关注学生课堂学习状况，实施全方位的评价机制。课堂上的学习评价是教学过程中不可缺少的环节，评价得好，能激发学生的学习兴趣，促进学生的主动发展；反之，则可能对学生的身心发展产生消极的影响。因此，在课堂教学中，教师应充分重视评价的作用，以促进学生的全面发展。今天在此方面，大家提供了宝贵的意见，现总结如下：

关注课堂学生的精神状态及课堂表现。学生课堂表现兴奋，积极参与，会取得好的效果，否则事倍功半。教师课堂上要时刻关注每位学生的状态，善于观察学生的学习情况；观察学生是否认真；观察学生是否积极；观察学生是否自信等，时刻提醒注意力不集中的学生，激发他们的学习积极性。

关注学生对待解决问题的参与程度。观察学生课堂回答问题的积极性；课堂回答问题的准确性；对老师或同学的问答是否敢于提出质疑；课堂上能否大胆地提出自己的困惑；对学生的困惑是否敢于解答等方面进行评价。

关注学生在小组合作学习中的表现。小组合作学习是现在老师们课堂教学中经常采用的活动形式，观察学生是否善于与人合作，小组成员的全员参与情况，是否都参与了讨论以及讨论的积极性；小组的讨论结果的成效性，是否符合题意结论，解题的方法是否更简洁、更多样。

关注学生对知识的理解、掌握情况，能否用所学知识解决生活中的数学问题。

树立正确的评价观，对于不同层次的学生要求不同，目标不同，使不同层次的学生都得到相应的发展。对学生进行评价时要客观、真实、准确，该表扬时就表扬，该批评时就批评，不可为表扬而表扬，否则适得其反，使学生感到表扬得毫无价值，从而丧失学习的兴趣。来自教师客观的、有针对性内容的语言评价和教师包含真诚、欣慰的微笑、点头、赞许等都能成为学生学习内在的、长久的、不竭的动力。对学困生，哪怕是微小的进步，也要给予肯定与鼓励，赞许是他们心灵的甘露。

总之，对学生的课堂评价既要重视知识的掌握水平、技能的训练程度，更要重视学生的课堂参与度以及学生自信心的评价，评价要肯定学生的一切努力，保持和激励学生的创造欲望。对于学生课堂的种种表现制定一定的评价标准，发挥评价主体多元的方式，如采用教师、课代表、小组长共同参与评价的方式，把自

评与他评相结合，以保障评价的公平、公正、合理。

2.教学效果评价

“应试教育”对学业成绩的考核，主要是进行课内知识一维评价，也称学业成绩的单维评价。单维评价仅仅是教学评价的一小部分，因为教学评价应该包括学习态度、学习方法、实现目标程度和以及学习进步程度和创造力等等的评价，其中既有定量的，又有定性的。评价内容要综合化，既要重视基础知识方面的评价，更要重视知识以外的综合素质的评价，尤其是创新、探究、合作、实践、情感与态度等方面的发展。

（1）作业分层布臵，分层评价。一个班级的学生差距比较大，布臵作业要考虑学生的实际情况，做到精选、适量、分层相结合，对每一个学生的作业完成情况进行有针对性的检查并评价，对于作业抄袭者要加以“严惩”。

（2）单元测验分层评价，甚至实施二次评价。单元的测验既要考查学生基础知识和基本技能的掌握情况，还要考查学生对知识的迁移能力、创造性的想象能力、动手实践能力等。对于不同层次的学生可以选择不同的试题来考察对知识的掌握情况，常用的有四种方法可以实施：一是对比较难的题目可以作为选作，供学有余力的学生选作，适当加分；二是对考察同一知识点的试题出难易要求不同的试题，由学生根据个人情况选择；三是设臵A,B两套试题，由学生根据自己的实际情况自主进行选择；四是扩大题量，选择固定数量的试题来完成。如选择题出12道题，由学生根据情况选择其中的10道来完成，填空题、解答题也可以采用同样的方式来布臵。给不同层次的学生留有一定选择的余地，会激发他们学习的积极性。另外单元测验后根据学生的情况可以采用个别谈话、试卷写评语、学生写反思等方式发挥测试对学生的促进作用。对成绩不理想的学生可以由个人提出申请实施再次测试，进行二次评价。

（3）期末评价采用平时评价与期末评价相结合的方式，注重学生过程性评价。制定学生数学学习过程与能力的评价表，从课堂表现、作业、平时测验、活动参与四个方面对学生平时的情况进行评价，每个月进行一次评价，一学期共汇总4次，这4次的平均成绩为学生平时学习成绩，以期末考试成绩的一半计入期末考试成绩，平时学习成绩+期末考试成绩=日常学习成绩，以日常学习成绩来评价学生最终的学习情况。

总之，教学评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教

育功能，促进学生在原有水平上的和谐发展。新课程标准下对学生数学学习的评价的方式多种多样，但无论何种评价方式都体现了当前新课程评价发展的基本特点：重视发展，淡化强调甄别与选拔，实现评价功能的转化；重综合评价，关注个体差异，实现评价指标的多元化；强调质性评价，定性与定量相结合，实现评价方法的多样化；强调参与与互动、自评与他评相结合，实现评价主体的多元化。作为新时代的教师，我们要不断探索对学生的发展有利的教学评价方式，做新课程改革的积极探索者和研究者。

热点聚焦

授之于鱼，不如授之以渔

https://www.wendangku.net/doc/ba17147205.html,/Homework/shuxue/5150057.aspx

城关镇教管会刘恩芹

省课程专家张宝军推荐，推荐理由：梳理知识点，落实双基中的六条非常实用，尤其是考试中组织学生出题，把容易题、稍难题让学生总结出来，这种做法太好了。

指导教师秦传军推荐，推荐理由：鱼和渔的关系反映了教与学的关系，对知识进行梳理、复习的做法在小组中进行，不但各尽所能而且培养了合作精神。既有情感目标又有学习目标。这样的教师学生一定非常喜欢。

初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务后的一个完善、

深化所学内容的关键环节,不仅有利于学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力；而且也是对学习基础较差学生达

到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此要有计划、有步骤地安排实施总复习教学，在复习时更要重视对学生学法的指导。“授之于鱼，不如授之以渔”，只有这样才能全面提高学生的素质。如何对所学知识进行梳理、复习，下面就自己的一点做法与大家共同探讨。

一、梳理知识点，落实双基

1．知识梳理。在进行复习时，学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。要培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的方法和途径。首先看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容，整体建构整本书以及每个单元相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，画出知识树或知识梳理框架图。在先前经验的基础上主动建构，把先前学到的知识重组、转换、变式、联系。

2．加强对概念的理解和公式变形应用。很多学生对概念和公式不够重视，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。

3．总结相似的类型题目。这个工作，不仅仅是老师的事，学生要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

4．收集自己的典型错误和不会的题。同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

5．注重实战（考试）经验的培养。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。

6．在复习考试中组织学生出题

(1)每个学生按照老师给定的模式，如确定各个章节的分数比例，各种题型的比例，难易度的比例或是干脆给他一份样卷让其模仿出题，意在把握知识的系统性和综合性。

(2)合作出题。让合作小组中的各个不同层次的成员进行合理的分工，如根据成绩的好差来分别负责容易题、稍难题和较难题等，意在各尽所能，培养合作精神。

二、整体建构，把握重点

任何一次大型的数学考试，不仅要注意知识点的覆盖率，更注重对重点知识进行重点考察。同学们要熟练掌握这部分内容。有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，题目一定要精。通过解题再反馈，发现问题、解决问题,最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法，从而提高学生对知识迁移的能力。

三、针对热点，抓住弱点

近年来各地中考数学试题涌现出了大量的形式活跃、趣味有益、启迪智慧的好题目，考生应在老师的指导下，对这些热点题型认真复习，专项突破。

四、夯实基础，扫清盲点

在复习的过程中，同学们不仅要对重点知识进行重点复习，对那些不常用的非重点知识，也要给予足够的重视。以七年级数学为例，像平移、镶嵌、实数的分类等边缘知识点很容易被一些同学忽视。复习时，首先要弄清这些知识点。例如：平移是把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离。其次要弄懂典型例题。再如，多边形镶嵌的条件是（1）拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度；（2）相邻的多边形有公共边。

例题：①用形状和大小完全相同的一些三角形（或四边形）能否覆盖平面？（结论是能）。②用正三角形、正四边形、正五边形、正六边形中的一种或两种可以进行平面镶嵌的是（正三角形、正四边形、正六边形）。

五、注重技巧，突破难点

大型的数学考试，试题不仅要面向全体学生，又要有利于提高考试的区分度，因此，难题是必不可少的。所谓的难题，既可以是读起来不易理解的文字应用题，也可以是综合性很强的几何、代数综合题。要想突破难关，平时就要对教材上的难点注意理解透彻。

例题：把一些书分给一些学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少人？

解：设学生有x人，则3x+8-5(x-1)≥0.

3x+8-5(x-1)<3.

本题中“那么最后一人就分不到3本”容易误解为分到一本或两本，在这里提请同学们注意这其中也包括没分到的情况。复习时，对教材中诸如此类的问题一定要加以重视。突破难题的最重要一点是加强分析（审题）和理解（已知量和未知量的关系）能力的培养。

六、锁定目标，备战中考，进行模拟训练。

这一阶段是心理和智力的综合训练，经过第一轮和第二轮的复习，学习的基础知识已基本过关，这时进行模拟训练，其目的就是查漏补缺和调整考试心理，便于以最佳状态进入考场，有的同学在答卷时，不以“首先是准确，其次是速度”为基本原则，盲目地追求快速，解题既不打草稿又不画图，仅使用心算或填上自己想当然的结果，失误甚多，而在解答大题时跳过必要的步骤，或丢三落四，结论不完整，推理不严密，失掉不应失的分数。我们要针对薄弱环节，进行重点加强，在答题时才会更加理性，避免“一失足成千古恨”。

总之，中考复习应得法，应扎实有效，每个人都有自己独特的方法，在借鉴他人经验的基础上，坚持适合自己的方法才是获得成功的秘诀，只要尽自己所能，调整好考生的心态，才能在中考中取得如意的成绩。

隐形的翅膀

苍山县实验中学王晓燕

https://www.wendangku.net/doc/ba17147205.html,/Homework/shuxue/5142687.aspx 省级专家孟伯谨推荐，推荐理由：“给学生一双隐形的翅膀，让他们在知识的天空自由翱翔！给学生一双隐形的翅膀，让他们在数学的天空飞得更高！”，我想这一双隐形的翅膀应该是学生具有的独立的分析问题解决问题的能力吧。

指导教师赵凤民推荐，推荐理由：说的是自己的切身体会，亲身感受，符合实际情况，只要敢放手让学生去做，学生往往会做出让我们意想不到的结果！

一看到这个题目，我立刻想到去年暑假前发生在我们班级的事情。当时我们翻看了人教版七年级数学下册教师教学用书上154页测试题，让学生当家庭作业。原题是：“一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相等的四块，请你设计出两种划分方案供选择，画图说明”。

学生做完交上后让我大吃一惊：每个同学都设计两种以上方案，最多的一个同学设计了17种，还专门附加了一张纸认真画了图。然后我又让学生在课堂上进行了交流，找设计多的同学介绍设计思路，气氛非常热烈。我又引导学生：如果你是老师，你怎么编这个题？学生的积极性更高了。有的同学编成聪明阿凡提的故事，有的同学编成老人给他四个儿子分土地的故事。……这样进一步加深了学生对三角形“等底同高等积”的理解，同时让学生体会到数学来自实际生活，又应

用于实际生活，调动了学生学习数学的积极性。特别是设计最多的那个同学，平时数学并不好，作业经常完不成，我特别表扬了他的探索精神和创新能力。他是那么兴奋，以后他不但能按时完成作业，还经常主动与我探讨问题，成绩也直线上升。

在以后的学习中，能用开放性题表达的，我就尽可能让学生自己编制成开放性题目，每次学生都能完成的很好。

说实话，该题的深刻之处并不在题目的难度和深度上，而在于给学生一个有趣又有用的知识的探究的机会，让学生在探究中感受学习数学的乐趣，并敢于充分展示自我，课堂气氛热烈。这样才能使学生的个性得以发展，学生的数学素质才能真正提高，或许这正是素质教育在数学课堂上的真正体现。

给学生一双隐形的翅膀，让他们在知识的天空自由翱翔！

给学生一双隐形的翅膀，让他们在数学的天空飞得更高！

智慧分享

印象最深刻的开放型试题的教学感悟

临淄区实验中学徐杰

https://www.wendangku.net/doc/ba17147205.html,/Homework/shuxue/5144087.aspx 省课程专家云鹏推荐，推荐理由：对开放题认识比较全面．例子典型，典型在因学生的＂不知深浅＂，使得老师难于决断．请同学们

课后先思考的要求粗糙了点，应改为：此问题有一定的难度，建议有兴趣的同学到图书室看一下（推荐）与其有关的什么什么书。

指导教师杨静霞推荐，推荐理由：徐杰老师举例恰当，研究深入，赞成徐老师的观点：数学并不是干燥得榨不出汁水的数字集合，数学如诗如画，神奇无比！在真正已经“钻”进去的人眼中，是芬芳得无法形容的花朵。

什么是数学开放题，查过很多资料，现在还没有统一的认识，主要有如下的论述：（1）答案不固定或者条件不完备的习题，我们称为开放题；（2）开放题是条件多余需选择、条件不足需补充或答案不固定的题；（3）有多处正确答案的问题是开放题。这类问题给予学生以自己喜欢的方式解答问题的机会，在解题过程中，学生可以把自己的知识、技能以各种方式结合，去发现新的思想方法；（4）答案不唯一的问题是开放性的问题；（5）具有多种不同的解法，或有多种可能的解答的问题，称之为开放题；（6）问题不必有解，答案不必唯一，条件可以多余，称之为开放题。

数学开放题，通俗地说就是给学生以较大认知空间的题。

北师大版，七年级新教材第五章有这样的一道题：育红学校七年级学生步行到郊外旅行.（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。

根据上面的事实提出问题并尝试去解答。这是一道开放性问题，

在教学中鼓励孩子们大胆提出问题并尝试利用方程去解决，并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程。在实际教学中孩子们非常活跃，提出了很多有意义的问题：

（1）后队追上前队需要多少时间？

（2）联络员第一次追上前队需要多少时间？

（3）当后队追上前队时，联络员一共走了多少千米？

（4）联络员第一个来回需要多长时间？

（5）联络员第二个来回需要多长时间？

当各教学小组回报了自己的活动情况，我作了总结之后，又一名男同学，站了起来，问了这样一个问题：当后队追上前队时，联络员一共走了多少个来回？

我们知道，这是一个无穷级数问题，问题提出来了，怎么办？是简单的一句话带过，还是给学生说明白及如何才能说明白？而此时，已到了下课时间，我只能把此问题留在课后，我表扬了这名同学用心思考了这个问题，并提出了一个非常有趣的问题，我们下一节课再来共同探讨这个问题，请同学们课后先思考。

课是结束了，而留下了新的问题，此问题如何解决？我陷入了深思。在教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。所以，我认为我的课堂应当：

1.应尊循学生学习数学的心理规律，不能打击学生发现问题并提出问题的积极性。

2.使提出问题的学生有一种自豪感，通过此问题要进一步培养学生学习数学的兴趣和发现问题并提出问题的积极性。

3.通过此问题要让学生发现数学之美，并深深的喜欢它。

于是，我这样安排了下一节课的内容：

1. 首先提问学生们，你们自主探索的结果是什么？

2. 和学生们讲了《阿里斯追不上乌龟》的悖论：

阿里斯与乌龟赛跑，阿里斯的速度是乌龟速度的10倍，乌龟先行100米，阿里斯开始追赶；等到阿里斯走过100米时，乌龟又走了10米，等到阿里斯再走过10米时，乌龟又走了1米；……阿里斯永远也追不上乌龟。这个悖论所反映的问题是：无穷多个时间段，是否就是无限长的时间？

3. 结合此悖论，此问题迎刃而解。

4. 最后我又介绍了什么是悖论？悖论在数学发展中的作用及希尔伯特的证明论，被人称为数学和逻辑发展中的一个里程碑的哥德尔不完备理论。

本节课所探讨的问题不在考试范围之列。从应试教育的角度来说，探讨这个问题是多余的；而从素质教育的角度来说，我认为是必要的；从课堂上学生的反映来说是成功的。通过此问题的探究，不仅使孩子们学到了知识，开阔了视野，而且使他们提高了学习数学的兴趣，初步认识了数学之美，认识到数学并不是干燥得榨不出汁水的数字集合，数学如诗如画，神奇无比！在真正已经“钻”进去的人眼中，是芬芳得无法形容的花朵。

新课程强调，教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。通过解决本节课所要探讨的问题，使得我对什么是悖论？悖论在数学发展中的作用及希尔伯特的证明论，哥德尔不完备理论等知识有了一次再学习、再认识。在探究此问题的过程中，在教学观念、新课程的理解、扩大知识面等方面都得到了提高。

复习、考试四字诀

岚山区岚山头街道第一初级中学夏建伟

https://www.wendangku.net/doc/ba17147205.html,/Homework/shuxue/5146881.aspx 省课程专家毕文卿推荐，推荐理由：夏老师的文章语言凝练，观点明确。“理、依、串、序”四字复习法值得借鉴。

指导教师潘丽霞推荐，推荐理由：将复杂问题简单化，学生更容易掌握,“理”、“依”、“串”、“序” 受启发，学习了！

指导教师葛长岭推荐，推荐理由：“四字”复习要诀，抓住了初中数学复习的关键和着力点，很有启发。

1．“理”——进一步理清知识间的联系和区别

知识的复习不仅要弄懂每一方面的知识点，更要理清知识间的联系和区别。

基本技能方面：如运算技能要弄清算理（言必有据）、分步计算、注意解题速度。

初中数学学科简报

国培计划—西藏自治区中小学农村骨干教师远程培训 ****年**月**日 主编：王琦责编：王琦 本周是我区此次国培项目第一周学习时间，根据教学计划安排，本周全体指导教师和学员主要学习了有关“教师职业道德素养”等相关课程。在这一周里，初中数学班学员表现得非常积极，积极登录注册、学习相关课程、发布研修日志、完成并提交作业、评价和推荐其他学员的研修日志作业等，为顺利完成此次国培项目做了很好的开端。全体指导教师相信，在继教网专家的大力指导下，通过大家的齐心协力，此次国培项目一定会圆满完成。同时，全体指导教师也希望全体学员结合自身实际，积极利用各种资源，白领有利时机，提高自身的职业道德素养、学科教学能力，为我区基础教育做出更大贡献。 本周内，指导教师除利用电话、Email、QQ等方式积极与班主任、辅导教师个个别学员交流、沟通、讨论自己关心的问题外，还发布了学科公布，涉及的主要有：请各学员积极登录注册、学习相关课程、积极完成并提交作业、参与问卷调查、评价并推荐优秀作业、研修日志等。 承担我区本次国培项目的专家团队共有教师4人，均来自拉萨师专数学教研室；具有高级或中级专业技术职务，理学学士或硕士学位，均组织或参与自治区级、校级资助科研课题多项，专业基础扎实；长期扎根于教学与管理一线，具有丰富的教学与管理经验，熟悉西藏基础教育特点与规律；具有较高职业道德，均获自治区、拉萨市或校级优秀教师、先进教育工作者、班主任等称号；均在核心等期刊上公开发表具有高质量的专业学术论文或教育教学论文多篇。 根据教学计划安排，本周初中数学班主要围绕教师职业道德开展专题学习与讨论，在充分调查我区教师职业道德现状的基础上，发布了研修主题“责任感是爱岗敬业的保障”。全体学员积极学习相关课程、参与讨论、完成并提交作业。各班级组织者也积极点评、推荐学员的精彩讨论文章或作业。 除此以外，相当部分学员还提前学习了第二部分课程，并提交了很多研修日志、教学设计与反思等主题内容。

初中数学国培班简报第4期

江西师范大学 国培计划（2013）——江西省农村义务教育骨干教师置换脱产研修项目 初中数学班 简报 （第四期） 江西师范大学数信学院 2013年9月29日 主编：张海龙编委：刘子玲芦霞等 内容提要 一、开篇寄语 二、国培讲堂 三、国培感言 四、国培剪影

一、开篇寄语 不知不觉中，国培已进入第四周了，那些先进的教育理念和崭新的教学思想正在悄然浸润着我们的心灵。一个月的学习，让我们深深体会到，作为一名一线教师，在倾情奉献之余更要更新知识贮备，在探索学习方法之余更要转变教学理念，在脚踏实地工作之余也要仰望星空。一个月的学习，国培给予我们的感悟太多太多，是一次开放性的思考，是一次教学生涯的回顾，是一次驾驭教学现状的审视，也是一次个人心灵的抚摩。我们坚信，在国培这片沃土的滋养中，在新课程理念的引领下，我们的教改之路将会走得更直、更稳、更远……

二、国培讲堂 ◤谢先武教授就关于当 代教育理论……提高综合素 质、学生成才为本介绍当前国 内最新教育理念。 ◤江西师范大学数信学院原院长易才 凤教授在认真给数学国培班讲解中学 数学的思想方……。◥ ◤学员们在认真听取江西师 大数信学院党委书记黄福生 教授的数与代数的讲 课。。。。。。。。

三、国培感言 数学史专题讲座的学习反思 魏小红 今天听了班主任陈惠勇老师的课，主要内容是数学史的研究对象、分期及意义，教书以来从来都没有研究过数学史，只知道是教课本上的内容，也不知道学数学有什么意义，就像上节课刘咏梅老师提出的一个问题一样：“为什么要学数学”。其实生活中无处不与数学有关，就因为数学的存在，这个世界越来越完美。从公元前600年以前到现在，数学一直不断地在进步，发生了翻天覆地的变化，这一切都是伟大的数学家们的杰作，而我们此时正在享受着他们的成果，我作为一名数学老师感到非常惭愧，因为我不仅没有数学方面的成就，而且也没教好我的学生，原因就是我对数学史了解的太少，不知道数学的魅力，以致我的学生对数学也很朦胧，不知道数学的真正的价值。通过今天的学习，使我认识到自身存在很大的不足，以后我将继续努力学习，为自己也为学生。 教师需要引领，更需要开发自我 萍乡市上栗县彭高中学黎维 钟志贤与胡青教授分别做了关于教师专业化发展的报告认为教师专业发展不仅指教师专业规范化和教师专业自主权，更重要的是关注教师个体的专业自主发展以及教师得以安身立命的条件保障。教师的知识可分成两类：“理论性知识”和“实践性知识”。教师的实践性知识是教师真正信奉的，并在其教育教学实践中实际使用和表现出来的对教育教学的认识。教师的实践性知识是教师专业发展的主要知识基础，在教师的工作中发挥着不可替代的作用。首先，它虽然不如理论性知识显而易见，但在教师接受外界信息包括理论知识时起过滤的作用。它不仅对教师所遭遇的理论性知识进行筛选，并在教师解释和运用此类知识时起重要的引导作用。其次，它具有强大的价值导向和行为规范功能，指导甚至决定着教师的日常教育教学行为。再次，教育是一种特殊的实践活动。虽然研究界已经概括出一些教学理论和原则，但不能完全有效地指导纷繁复杂的教学活动，必须有教师实践性知识的支持 再也没有比这样的观点更鼓舞人心的了，教师是否会教，是否能教好，主要取决于教师的实践性知识而不是权威指导。钟志贤把教师的专业发展聚焦于实践性知识的挖掘，抓住了目前教师发展的根本性问题。她把教师的实践性知识提到了一个合法的地位来谈，具有一个跨时代的意义，就如同质的研究使许多以前认为不算科学的东西，地位合法化，科学化一样，重视教师的实践智慧使教师的隐型知识具有了科学且极为重要的地位。

数学教研组公开课简报

数学优质课竞赛活动简报 为加强各教师之间的沟通、交流、合作的能力，锻炼教师队伍，提高我校的教学质量。我们数学组校内优质课竞赛活动于9月22日至9月24日举行，9月24日下午全体参赛教师及学校领导在会议室评课。 一、上课环节 整个活动安排的有条不紊。活动中各位教师高度重视，积极参与，团结协作，为全校教师提供了展示、交流、学习的平台。另外，其他科部分教师都参与了听课，并及时组织讲课教师和听课教师进行评课，对每一堂课的优点和缺点进行了点评，无论讲课人还是听课人从中都有很大收获， 课堂上体现了新课程标准的要求，运用多种教育教学手段及教学方法，切实抓好了教育教学的各个环节，把教师的主导作用与学 生的主体作用充分结合起来了。不少教师上出了自身的特色，使听课的师生受益匪浅，受到了大家的一致好评。 二、评课环节 1、各位老师认真对照听课记录，回忆每一位教师上课地情境，对每位老师的课作点评，多讲存在的不足，目的是给老师们指出存在的问题，让每位老师在以后的课堂上不断改进，达到共同进步的目的。 老师们亮点很多，如杨泽益老师善于激励差生；岑桂眉老师亲和力较强；杨德凤老师善于诱导学生去学习；黎继鹏老师课堂流畅，课堂目标实现得较好；柴周芳老师设计新颖，以

一个对话的内容为主线；岑炳欢老师很有激情…当然，也有个别教师对教材文本的把握、钻研不够，课堂组织不到位对，因此上课效果不好。此次上课的老师普遍存在的问题是：没有很好体现课改的新理念，主要还是用传统的方法上课。 2、教导处柏锦新主任对此次活动作总结： 总的来说，在这次活动中各位老师的课都各具特色，我们举行这样的教研活动目的是让大家共同学习，共同促进，不断发展，因此，各位老师认真总结总结存在的不足，争取在以后的工作中改进，提高我们的教学技能，提高我校数学课的成绩。很多的老师都还停留在 传统的教学模式上， 没有体现课改的精 神，希望我们加快步 伐，认真贯彻落实课 改的相关要求。 3、何堂春校长讲话： 由于这几天工作 事务太忙，抽不开， 没有全程参与听课， 只是听了两位老师的课。举行这样一次活动，耽误到很多课，组织起来也不容易，希望老师们下次活动中尽量做到充分的准备，只有精心地准备，我们的效果才会体现出来。我们离课改新模式教学有很大的差距，这不是一天两天，也不是一个人就能实现的，需要我们老师共同努力，互相取长补短，共同提高。 数学教研组 2015年9月25日

数学简报

主编：赵丽赵晓兵李慧静张铭鸿高平张生责任编辑：张传军于蕊徐秀玲张兆翠朱秀琴张爱林曹乃丰 让我们共同踏上远程教育之旅 在各级领导部门的积极努力下，小学数学远程教育之旅就要开始了。很多的老师带着好奇，带着疑惑，带着更多的期待步入这个路程。 在这个远程教育之旅中，接触很多的教育专家和名师，从他们那里会获得很多的思想和经验。我们还能够在这个过程中相互学习，提高我们校本研究的成效。在这种网络交流的过程中，解决教学中的问题。学

员教师将会学习到新的交流方式，学到更多的信息技术。总之，只要努力，每个人将会收益多多，增长智慧。 很高兴我们数学老师走在一起。在研讨学习过程中，各抒己见，相互包容，百家齐放，富有创造。像七巧板一样，富有变化，在组合中形成不同的形状。但是无论是怎样的形式，而对于学习的热忱，对于事业的忠诚，对于研修的追求是一致的。 学习如登山，在泰山脚下成长生活的人们可能更有感受。学习也如在登山中的辛苦，但是只要坚持走下去，我们就一定会看到不同的风景。当我们踏上学习中的南天门，也一样有扑面而来的清凉。我们会感到自己的付出是无悔的。 对新课标中“双基变四基”的思考 指导教师李慧静2011年8月28日14:10浏览:4评论:1 对新课标中“双基变四基”的思考 在新课程标准中有一个非常重要的就是把过去的双基也就是基础知识和基本技能变成了四基，增加了基本数学思想和基本的数学活动经验。 史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”过去，我们过于偏重双基，而数学的核心应该是越过这些表面知识的内在问题、思想和方法，并且问题是数学的心脏，思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。因此，抓好数学思想的培养，就抓住了数学教育的核心问题。 在实际教学中，教师首先要自觉提升自己的数学思想修养，对小学数学教材中涉及的各类教学思想能融会贯通地掌握，并能应用到教学中去。 其次，注重结合具体的数学知识设计数学思想的教学活动，让学生体验应用数学思想方法解决问题的过程，感受数学思想的魅力，加强经验活动的积累。数学活动经验是在活动

初中数学公开课中点四边形评课讲话稿

初中数学公开课《中点四边形》评课 讲话稿 评课稿乌鲁木齐十三中于菲老师的一节八年级的《中点四边形》一课，是一堂充满生命活力的课堂，也是促进学生全面发展的课堂。 “贴近的必熟悉，熟悉的必喜欢”，通过美丽的图案创设教学情景，把学生注意力吸引到课堂，回顾“三角形中位线定理”的知识，再通过实际问题引导任意四边形的中点四边形形状的判定和证明，当学生初获成就感时，将问题推向特殊的四边形中点四边形形状，取小组合作的形式进行，以学生为主体，充分发挥小组学习，给学生充分的思考时间、交流时间、探索时间，让学生通过在运动变化的过程中，寻求不变的事物，再次感受几何图形的魅力所在，培养学生合作意识及自主探究学习的能力，在学生发现并理解影响中点四边形形状的主要因素得出结论后，又回归生活实际，通过一道中考开放题的探究体现了“数学源于生活，又用于生活”这一理念，让学生在数学学习中获得成功感，享受到学习乐趣。

整个课堂以人为本，教师不断拨动学生的心弦，对学生的合理想法多给予肯定，一堂课中不停的用不经意的赞许、夸奖、点头、微笑甚至全班鼓掌，让每一个学生课堂上勇于表达乐于表达，还多次使用“请坐”、“请回答”、“真棒”等用语，尊重关注学生，给学生以自信，创设民主和谐的学习氛围。 本课属于“综合与实践”课，实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。这样的课有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。之前可以借鉴参考的课例不多，于菲老师的课是对“综合与实践”课的实施做了一个有意义的尝试与探索。 评课稿乌鲁木齐十三中于菲老师的一节八年级的《中点四边形》一课，是一堂充满生命活力的课堂，也是促进学生全面发展的课堂。 “贴近的必熟悉，熟悉的必喜欢”，通过美丽的图案创设教学情景，把学生注意力吸引到课堂，回顾“三角形中位线定理”的知识，再通过实际问题

初中数学优质课展示心得体会

初中数学优质课展示心得体会 XX 年4 月13 日初中数学优质课展示活动在枞阳县黄山初中举行，我有幸参加了这次观摩活动。几位数学老师精心准备并展示的优质课，使我感受颇深，受益匪浅。老师们的课堂授课水平之高，对教材内容挖掘之深，课堂教学过程设计之精彩，让我对自己所教学科有了更深刻的认识，下面就这方面谈谈自己的一点体会。 1、我深刻地感受到了初中数学源于生活，体现于生活。学习的方向，是关键时刻予以适当的点拔的学习过程的支持者。在课堂学习中，学习的材料来源不再是单一的教材，更多的是从学生的生活经验来编材。与生活贴近的知识，学生听起来亲近，求知欲就强，要突破的愿望就强，做起题来积极性高，也体现出教学面向学生，面向生活，反映现实生活，而这些正是这群听课学生日常生活中经常见到的，使学生感到数学问题新颖亲近变得摸得着，看得见，易于接受，从而激发了学生内在的认知要求，变“要我学”为“我要学”。更好的启迪了学生的思维，使学生的创新意识得到了较高的培养，也实现了“生活经验数学化。” 2、在这些优质课中，体现生本教育，教师能放手让学生自己动手操作，自主探究解决问题的方法。在课上，每一位老师都很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现“教

师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。参加这次展示课的老师注重从学生的生活实际出发，为学生创设现实的生活情景，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主学习、合作交流的教学模式，让人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，体现了新课程的教学理念。 3、精彩的导课非常重要。老师们几乎都精心设计了课堂导入，有的以日常生活遇到的问题入手，有的以温故知新等活动导入新课。好的导课可以拉近师生距离，使学生的向师性更强，积极参与教师的教学活动，提高课堂学习效率。 4、教师评价及时到位并且多方位。教学过程中，几乎每位老师都注意了及时评价及激励评价，对学生的赞扬和鼓励不断，如“你真细心”“你真是勇敢”“你知道的可真多”等等。这些看似微不足道的评价语言，在学生的心里却可以激起不小的情感波澜，对于整个课堂的教学效果的提高也起到了相当程度的积极影响。 5、注重“板书”的设计与书写。随着多媒体走进课堂，板书已经置于被人遗忘的角落，悄然隐退了。殊不知，课件是不能完全代替板书的，课件的呈现具有瞬时性，况且课件的作用是“辅助”教学，怎么能替代一目了然、提纲挈领的板书设计呢?板书也是教师基本功的一个侧面反映。这次优质课，每一位老师都在板书的设计上下了工夫，有的老师书

初中数学教学简报 第一期

初中数学第1期教学简报 简报主题：信息技术与数学教学设计和实施 初中数学专家团队这期简报与大家谈谈“信息技术与数学教学设计和实施”，这一内容与教师平时的教学设计和实施关系十分密切，因此有必要就此话题展开讨论。 一、资源和工具——在现代信息技术的支持下进行数学教学设计和实施 借助现代信息技术提供的资源和工具进行数学教学的设计和实施，可能对于许多教师来说还不熟悉，这其实首先是一个信息素养和意识问题。 信息技术的发展对当今社会产生深刻影响，现已成为共识，并且被我们深刻的感受到，例如手机的广泛使用。人们利用它打电话、发短信，玩游戏，看新闻，看视频、上网查资料，……。如果一个人不会使用手机会被认为缺乏现代意识，跟不上信息社会发展，落伍于时代！可对于数学教育，情况就大不一样，许多教师还没有意识到信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响，以为现在信息技术离开自己教学还太远。 实际情况怎样呢？以资源共享来说，其实网上有许多免费的资源对于当前的数学教学极有用处。例如在讲图形变换时，课本上的静图难以体现平移、旋转和对称，一些动画课件就能帮助学生加深理解；又如讲解空间图形的侧面展开，截面，计算机提供的动画课件生动、形象，可以很容易帮助学生建立起空间感；……。利用这些资源既提高了课堂教学效率，又能取得良好的教学效果，为数学课堂注入了信息时代的气息，何乐而不为呢？但由于教师缺乏资源共享的意识和相应的信息素养，有的根本不知道网上有这些立体化资源，仍然满足于自己的一张嘴，一只笔，依旧习惯于用传统的方式教学；有的则花费大量的时间和精力自己开发课件，从事低水平的重复手工业劳动，耗时费力，得不偿失。 再谈工具，在数学教学中经常需要做的工作是画图和计算，用什么工具完成这类工作呢？传统的工具是粉笔、圆规和三角板。但用传统的工具画图，很难做到既快速又准确（例如快速画出正五边形），更不能画出动态图形（例如用动态图形显示不同三角形高线的位置，用动态图形显示等腰三角形“三线合一”）。现在有了专为数学教学开发的数学智能平台，以上画图变得易如反掌，准确高效。同时利用这样的平台还可以进行快速的数字计算和符号演算。（如计算

公开课简报1期(模板)

加强有效课堂教学交流，提高课堂教学技艺——2015-2016学年度第一学期册亨县坡坪中学数学组优质课评比活动简报（第1期） 为贯彻落实新课改精神，深化课堂教学有效性研究，全面有效推进素质教育，以跨入新课改、迈进新课堂、推进多媒体教学为契机，真正做到减负提质增效，促使广大教师积极参与教学实践，努力提升教学水平，奋力提高我校教育教学质量，根据《省教育厅省人民政府教育督导室关于进一步做好中小学教学渗透法治教育工作的通知》（黔教[2015]101号）、《册亨县教育系统2014年教育工作目标管理责任书》、《册亨县教育系统2014年目标绩效考核细则》、《册亨县2012年中小学校（园）长绩效考核办法》精神，数学教研组于10月20——10月22日在我校举行了以“减负提质增效”为主题的数学优质课评选活动,参赛的5名选手分别展示了自己的教学个性和特色，数学组的全体教师都积极参加了本次活动。 一、本次决赛活动呈现出以下特色 （一）新课改的理念渗透于课堂教学之中。参加此次评比活动的教师均将“教师为主导，学生为主体”的理念贯穿课堂教学，由教师创设情境，引导学生积极主动发言，使学生个性得到充分发展。例如肖本科老师使用了有别于传统教学的导学案教学，非常善于调动学生学习积极性, 鼓励学生，通过做游戏等多种形式，让课堂气氛和谐又宽松，取得良好效果。 （二）体现了数学知识源于生活又应用于生活的理念。《新课程标准》明确指出：数学教学,要紧密联系学生生活实际，学会从数学角度去观察事物、思考问题，培养学生运用数学解决实际问题的能力。例如袁维金老师的《角的平分线的性质》一课由什么是角平分线到怎样画角平分线，再到学生自行探究角平分线的性质，最后角平分线的性质知识来解决生活中的寻找供水点的问

数学组教研简报

简报 渠口太阳梁第二小学2016年春第(1)期查找问题调整教学弥补不足提高质量 -----“数学组期中质量检测分析交流教研会” 2016年5月11日下午，太阳梁第二小学数学教研组召开了本期的“数学期中质量检测分析交流教研会”。为了本次的质量分析会开得卓有成效，会前，教研组长在数学教研活动中提出了具体的要求，让教师认真填写了期中质量分析及教学总结，主要是对此次检测情况进行分析，找出差距，查漏补缺。 会上，各任课教师对期中考试成绩做了汇报，同时还做了详细的试卷分析交流，并根据存在的问题提出了改进的措施： 一、更新观念 1.转变教师观。正如交流中一位老师所说的“五年教龄不如两年反思，两年反思不如一年提升”。教师必须努力学习先进的教学理念并勇于实践，在实践中不断总结、不断反思，及时提升自己的教学经验。 2、转变教学观。教学不能为了教书而教书。教学不光是简单的传授知识，采用“填鸭式”，更重要的在于教学生掌握方法，学会学习。“把时间交给学生、把空间留给学生、把精彩让给学生”，不要搞教师“一言谈”。 二、提高教学水平，在学生的培优补差上多下功夫。

三、提高个人专业修养。 四、明确自己努力的方向。 会中，刘思教研组长也就数学学科提出了要求。周向东副校长就数学学科，给老师们提出建议，要求数学教师抓好课堂教学。把握好基础知识和应用题的训练。 最后，刘思组长在总结中肯定了这次活动具有实效性。同时要求全体教师“抓常规，重细节”，密切家长与教师的联系，以及各任课老师加强沟通与交流。在常态的教学研究中提升教学质量。 此次，分析交流会，紧凑有序，教师都提出了切实可行的教学及管理的措施，为后期的教学质量的提升奠定的扎实的基础。

初二数学教研活动简报

时间：2018年7月9日 地点：青岛39中（海大附中）

雨歌楼上，培训正当时 记2018年初二数学组培训2018年7月9日上午，我校正式启动了2018暑假校本培训活动。风追着雨,雨赶着风，可是初二数学集备组的研讨却热火朝天。 本期培训内容包括修改学案，完成项目式教学课题。千里之行，始于足下。有了一个美好的开始，我们以严谨、务实的态度，认真对待校本培训，认真笔记，认真总结，认真反思，持之以恒，相信一定能到达预期的效果，并实现全面提高我校教师的整体素质这一目标。 培训第一天，大家就确定了微项目课题，制定了明确的培训计划。 任务如下： 1、修订学案 鞠文静八上一二章 丁培培八上三四章 王哲八上五六章 吴娟娟八上第七章八下第一章 姜健八下二三章 王琳八下四五章 李炜八下第六章 2.项目式教学分工 微项目一：探索三角形全等的条件设计人：王琳 微项目二：数与代数综合应用设计人：鞠文静 微项目三：生活中的二元方程设计人：姜健 微项目四：里程碑上的数设计人：丁培培 微项目五：生活中相似的应用-----制作视力表设计人：王哲 微项目六：平面图形的镶嵌设计人：李炜 微项目七：全等三角形设计人：吴娟娟 大项目：生活中的一次模型 微项目：生活中的一次模型——水费问题设计人：王琳 微项目：生活中的一次模型——盈利与亏损问题设计人：王哲鞠文静微项目：生活中的一次模型——行程问题设计人：丁培培吴娟娟微项目：生活中的一次模型——教育支出问题设计人：李炜姜健培训中，王哲老师不顾腰疼，一坐就是一天。鞠文静，丁培培老师扔下吃奶的孩子，积极投身到培训中。吴娟娟，姜健，李炜，王琳老师虽然有着多年的教龄，仍然认真钻研教材。校本培训作为教师综合素质培训的主阵地，面向全体教师，以提高教师的整体素质为目的，以提高实施素质教育的能力和水平为重按需施教，学用结合，注重质量与实效，努力造就一支师德高尚业务精良、善于从事素质教育的新型教师队伍。初二数学组，培新正当时。

数学组公开课的总结

( 工作总结 ) 单位：_________________________姓名：_________________________日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 数学组公开课的总结Summary of open class in mathematics group

数学组公开课的总结 上周，举行了数学组全校公开课活动。数学组老师在实施新课程方面进行了有益探索： 1、印发学案。学案的基本内容有学习目标、预习练习、达标检测等。学案的印发，让学生明确了本节课的目标任务，使学生的成就感更加突出;精选的习题，提高了习题效率;学案，是本次数学组公开课的一大亮点。是对学生的主体地位实现形式的一种探索。 2、把黑板还给学生，成为学生展示自己学习成就的舞台。本次数学组公开课上，几乎所有的板演都是学生自己完成的，而且许多学生都是积极主动到黑板板书的。通过学生自己的板演，不仅能让老师更好的了解学生会与不会，更重要的，学生从中体验到了成就感，从而进一步激发学生的学习积极性，成就让人自尊，自尊是成

人的根本所在。 3、教师进一步向教师的本来职责回归，即教师从知识的讲解者回归到学生学习的帮助者、指导者;从以知识注意中心回归到学生注意中心;进一步增强了个别辅导的有效性针对性，进而很好地实现了面向全体学生的要求。之所以能够实现教师职责的回归，原因就在于教师把课堂时间有效地还给了学生，如把板演的权利还给了学生，把讲解的权利还给的学生。这样教师才有时间进行一对一的个别辅导，面向全体学生。通过本次公开课的积极实践，也从反面指明了今后的教学努力方向： 1、加强学生间的合作，积极探索小组教学模式。公开课活动中，几乎很少有明确的学生间的研究合作互帮互助，结果是，少数好的学生能在短时间内把题做出来，而其他学生则花了很长时间也没有很好地完成任务，结果呢，不仅延长了时间，降低了效率，影响了教学进度，更重要的，好学生吃不饱，其他学生吃不了，教师一人之力又不可能针对每个学生进行辅导，从而加剧了学生的个体差异，为以后教学制造了更大的障碍。

数学教研组公开课简报

数学优质课竞赛活动简报 为加强各教师之间的沟通、交流、合作的能力，锻炼教师队伍，提高我校的教学质量。我们数学组校内优质课竞赛活动于9月22日至9月24日举行，9月24日下午全体参赛教师及学校领导在会议室评课。 一、上课环节 整个活动安排的有条不紊。活动中各位教师高度重视，积极参与，团结协作，为全校教师提供了展示、交流、学习的平台。另外，其他科部分教师都参与了听课，并及时组织讲课教师和听课教师进行评课，对每一堂课的优点和缺点进行了点评，无论讲课人还是听课人从中都有很大收获，课堂上体现了新课程标准的要求，运用多种教育教学手段及教学方法，切实抓好了教育教学的各个环节，把教师的主导作用与学 生的主体作用充分结合起来了。不少教师上出了自身的特色，使听课的师生受益匪浅，受到了大家的一致好评。 二、评课环节 1、各位老师认真对照听课记录，回忆每一位教师上课地情境，对每位老师的课作点评，多讲存在的不足，目的是给老师们指出存在的问题，让每位老师在以后的课堂上不断改进，达到共同进步的目的。

老师们亮点很多，如杨泽益老师善于激励差生；岑桂眉老师亲和力较强；杨德凤老师善于诱导学生去学习；黎继鹏老师课堂流畅，课堂目标实现得较好；柴周芳老师设计新颖，以一个对话的内容为主线；岑炳欢老师很有激情…当然，也有个别教师对教材文本的把握、钻研不够，课堂组织不到位对，因此上课效果不好。此次上课的老师普遍存在的问题是：没有很好体现课改的新理念，主要还是用传统的方法上课。 2、教导处柏锦新主任对此次活动作总结： 总的来说，在这次活动中各位老师的课都各具特色，我们举行这样的教研活动目的是让大家共同学习，共同促进，不断发展，因此，各位老师认真总结总结存在的不足，争取在 以后的工作中改进， 提高我们的教学技 能，提高我校数学课 的成绩。很多的老师 都还停留在传统的教 学模式上，没有体现 课改的精神，希望我 们加快步伐，认真贯彻落实课改的相关要求。 3、何堂春校长讲话： 由于这几天工作事务太忙，抽不开，没有全程参与听课，只是听了两位老师的课。举行这样一次活动，耽误到很多课，组织起来也不容易，希望老师们下次活动中尽量做到充分的准

(完整)初中数学优质课评课稿范文

初中数学优质课评课稿范文 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在初中教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。本文是学习啦小编为大家整理的初中数学优质课评课稿范文，欢迎阅读! 初中数学优质课评课稿范文篇一 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。 今天，有幸听了本校两位老师***的《平行线的性质》和**的《分式的加减》，受益匪浅。 总体说来，两堂课都很真实，实在，课件从制作到应用都能很好地服务于教学，发挥着抽象问题具体化，突破难点的作用，教态大方，语言流畅，板书工整，条理清晰，逻辑严谨，用各自的方法调动了学生的积极性，在传授知识的同时更重思想方法的学习和能力的培养。 具体说来，两堂课又各有特色。 *老师的课： (1)注重了学生动手操作能力的培养，如动手画一画环节让学生绘画测量得结论。(2)注重及时总结梳理知识，本堂课共总结了3次，这样能让学生易清楚记忆众多定理。(3)注重学生推理能力的培养，如应用2题用两种不同形式表达，体现了由合情推理向有条理推理的转化。(4)注重分层指导和分层作业。(5)缺憾是缺乏一道有难度的题，若把选做作业移到前面则更好。 *老师的课： (1)注重学生学习兴趣的培养，如实行加分制。(2)注重阅读能力和分析能力的培养，如开头的文字题学生列完式后问学生是由哪句话可得。(3)注重好习惯的培养，如做笔记的习惯，回答问题过程严谨叙述的习惯，一题多解的习惯。(4)抓住难点和疑点仔细剖析，如增长率的意义。(5)课堂气氛轻松愉快，

初中数学课听课心得体会

初中数学听课心得体会 本周二我有幸在玉田三中听课学习，观摩了两位老师数学优质课，半天的听课学习我收获很大，下面就这半天的听课情况谈点自己的感受。 一、教师善于创设情境 教师在教学过程中创设的情境，目标明确，能为教学服务。通过创设情境，让学生感觉数学是有趣的。学生的学习是认知和情感的结合。每一个学生都渴望挑战，渴望挑战带来的成功，这是学生的心理共性。成功是一种巨大的情绪力量，它能使学生产生主动求知的心理冲突，因此，教师在课堂教学中，要有意识地设各种情境，为学生提供挑战的机会，不失时机地为他们走向成功。 二、教师精心设计了教学课件 教学课件制作精良，充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用，从课题材料的搜集上和视听效果上，都非常富有创意，如花似锦，引人入胜，而且都非常贴近学生生活，做到学数学用数学。体现了数学来源于生活，运用到生活中使枯燥的数学教学变得形象直观，充分激发学生的学习兴趣更有利于学生对所学知识得牢固掌握。 三、教师的教学语言富有感染力 教师的教学语言也是至关重要的，不但要有准确的数学专业用语，让学生听懂理解知识，而且教师要有及时的课堂评价，随时关注了学生的情感，多表扬来能调动学生学习的积极性。 四、师生互动环节引人入胜，氛围融洽。

在数学教学中，根据学生的心理发展特点，把枯燥、呆板的课堂教学改变了，从而也培养了学生学习数学的兴趣，激发了孩子的求知欲。尤其是在听课过程中，我更加深刻的体会到这些数学教师教学方法的与众不同，我感受到老师和学生之间是如此的默契……看到每个老师都精心的设计每一堂课，从板书、图片、内容，那种工作态度与热情都值得我们每个人去学习，在他们的课堂上很少有见到不学习的孩子，因为他们都深深地被老师的课所吸引着。 五、教学中注重小组合作的学习方式 在教学中要注重加强小组合作学习，让学生通过明确分工，协调配合，对学习内容进行充分的实践和探究，让学生自己找出答案或规律，培养了学生的合作探究能力，体现了探索性的教学过程。 以上是我听数学课的几点心得体会，因为各科的教学理念都是相通的，我以后要把通过听课学习到的优秀经验，用到自己的信息技术实际的教学工作中，让自己的课堂也更加活跃起来，真正让学生在快乐的氛围中学习。充分让学生参与到信息技术的教学中来，从而切实感受到了信息技术课的魅力！充分体现”教师以学生为主体，学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。

曲水县中学数学教研组工作简报

简报 曲水县中学数学组2019年8月27日2019-2020学年第一学期数学组教研活动曲水县中学数学组开展教学准备工作 为了进一步提高教师的专业素养和教学能力，夯实教师驾驭课堂教学的基本功，8月27日上午，我组开展了本学期第一次数学集中教研活动，本次活动由卓玛玉珍老师组成。 此次活动，数学教研组按年级统一制定了教学进度与教 学计划。同 时大家各 抒己见，更 多交流了 自己想法 和困惑，尤 其对在课 堂中如何 培养学生动手操作习惯、怎样利用生成的教学资源对课堂进行整合等提出了切实可行的改进措施，真正体现了教研的目的所在—-资源共享共同进步。

最后陈宗德副校长对这次教研活动经行了总结。他强调在钻研教材方面要更深入，找准切入点，结合学生实际预设，并提出了，“一个并重”，(教与学并重)，“3个意识”（课改意识、问题意识、目标意识）的观点。陈宗德副校长的点评引起了我组教师们的共鸣。

简报 曲水县中学数学组2019年6月25日2018-2019学年第二学期数学组教研活动 观评勾股定理示范课 为了进一步提高教师的专业素养和教学能力，夯实教师驾驭课堂教学的基本功，6月25日，我校索朗拉姆老师执教八年级数学课《勾股定理》，全体数学教师参与了观课、议 课。 课后，由索朗拉姆老师结合教学实际从目标的达成及教学效果方面进行了反思，她重点谈到一点困惑：想让学生动手操作应用勾股定理，但又怕时间不够完不成任务。在同组

教师同课异构后，这部分内容还是选择了保守的教法，确定了今天的教学设计。 接着是观课老师议课，研讨中老师们畅所欲言充分肯定了索朗拉姆老师课堂学生参与度高，教学流程清晰，教学目标明确、多媒体课件运用恰当等优点。同时大家各抒己见，课例要充分体现了课改理念，课改之路必须坚定地走下去，方向不能偏离。教学目标突出实效，提高课堂教学效果，服务于学生。

新教师汇报课活动简报

织金县化起中学 新教师汇报课活动 简报 第14期 2014年9月28日 为尽快帮助新教师成长，提高课堂教学效率，化起中学数学教研组在对三位新教师（王继鹏、李鑫、侯昌珍）的汇报课进行了反复磨课、教研后，于上周三开展了新教师汇报课全校展示活动。 讲课当天，肖校长及学校领导亲临课堂，各年级数学老师也都积极走进课堂听课。课后，校领导及听课教师进行了点评，对存在的问题进行了研讨。 本次教研活动的目的在于培养新教师的课堂教学能力，帮助新教师更快速地成长。学校非常重视这次汇报课，校领导积极参与听，教导处精心组织，学校教师都自行调课到堂听课。课堂上，作为新教师的李鑫教学思路清晰，教学方式本土化，很好地完成了预期的教学目标，得到了其他老师的一致称赞。能有今天的课堂表现，与几天前李鑫老师虚心地向周霞、周祥红等其他有经验的数学教师请教、反复修改教案，不断磨课是分不开的。当然，台上一分钟，台下十年功，王继鹏与侯昌珍老师由于要展示一下独立思考与专研的能力，课前没有过多的请教经验丰富的老教师，以此课堂组织形式、个人驾驭能力稍有不足，课后，三为老师积极反思，和听课教师们进行广泛交流研讨，时而疾书，时而思考，及时交流，听取听课教师们提出的中肯的建议。其他教师也都从听课中得到进步，从反思中得到提升，从研讨里得到启发，点评中开阔了视野，收获了成果。新教师汇报课

这一传统活动，已成为我校的一个经典活动，它是摇篮，推动着青年教师茁壮成长；它是契机，推进广大教师教学教改；它是平台，推出一批又一批脱颖而出的新秀；它是动力，把我校的教育教学推向一个又一个新高峰！相信，通过学校的用心培养和新教师的刻苦钻研，他们一定会成为教师队伍中的佼佼者。 指导学生练习 游戏进行中 老师们在专心听课 学生回答问题 学生在实践中

初中数学课程简报

项目任务和学习时间： 集中研修阶段： 7月22日 专题一：走进双对接混合式研修，研修组长提交《问题解决任务单》7月23日 专题二：课例研究中的课堂观察技术应用，提交作业 7月24-25日 课例研究学习说明； 专题三：课例研究学习一提交课例学习作业 7月26-27日 专题四：课例研究学习二提交磨课计划和讨论记录（26日12时前）校本研修阶段： 11月30日前自主安排，研修组开展课例研究，指导教师指导各学校研制校本研修方案，并指导校本研修进程。

一、参训教师学习任务 1.完成2014年初中教师双对接远程研修规定的50学时的学习任务，其中集中研修36学时（6天，每天计6学时），分散研修14学时。具体内容是： （1）根据平台导引和专题顺序，依序完成每个专题的学习任务；（2）独立完成作业，作业被评定为合格及以上。 （3）在问答区积极提出问题并回答学友提出的问题。 （4）积极参加研修组组织的线下研讨和本组磨课计划的讨论制定；（5）阅读每一期的课程简报与学习园地； （6）积极参与校本课例研究，按时完成磨课计划中分配的任务。二、参训教师考核评价标准 集中研修合格+校本研修合格=本次研修合格 1.合格学员评价标准 ——完成全部课程必学部分的学习。

——按照学习要求完成所有作业，作业被评定为合格及以上。 ——阅读每一期的课程简报。 ——积极参与学习园地的话题讨论。 ——校本分散研修期间全程参与本研修组的磨课活动，完成本人承担的磨课任务。 2.优秀学员评价标准 （1）作业获得优秀评价等级或者奖励分（作业分）较高的合格学员。（2）作业获得专家推荐或者被课程简报引用的合格学员。 （3）除学习的基本任务，还积极参与其他各项学习活动，例如积极参加线上线下研讨，发表有质量的帖子，提出有价值的意见和建议。（4）热心为班级服务，主动帮助他人，得到指导教师和学员的广泛认可。 3.评价和奖励办法 （1）合格学员的考核，由平台追踪学员学习情况，反馈学员参与研修学习的相关数据，然后由平台依据合格标准自动认定。 （2）各市依据优秀学员评价标准，在合格学员中按学员总数20%的比例推荐优秀学员，研修组长可以参加优秀学员的评选。具体办法由市教育行政部门确定。 （3）优秀学员名单在山东教师教育网上公布并由省项目办颁发证书。 附件：作业赋分及加分标准 1．作业评价：优秀10分；合格6分；不合格0分；5分为合格标准。

2014年初中数学教学研讨会简报

标纲引领·形成网络·科学备考·提高能力 -----2014年茂名市初中数学教学研讨会在市第十五中学召开 2014年12月3日上午,茂名市教育局教育教学研究室在茂名市第十五中学北校区举办“茂名市2014年初中数学教学研讨会”。来自全市各区、县级市数学教研员、部分数学骨干教师以及市直属初中的部分数学教师共近300人参加了会议。 本次研讨会旨在深入推进初中数学课堂教学改革，探索初中数学教学以及初中数学复习策略，提高课堂教学效率，增强毕业班数学教学的针对性和实效性。研讨会共分为五个议程，包括观课、说课、专题讲座、经验介绍、教师专业技术培训等等。 第一个议程是观课。观摩了茂名市第十五中学吴丹媚老师的复习示范课《一元二次方程解法复习》。吴老师的复习课定位准确，引入新颖导四法，创设情境做铺垫；先练后讲用题组，归纳总结顺口溜，学生易懂易掌握；拓展变式重思维，编题设题有境界，提升能力方法好。本节课新课程理念非常清晰，全面展现了我市中学数学课堂教学改革的新成效，生动活泼地诠释了中学数学课程的特点和功能，从复习模式、复习策略等方面为参会教师提供了参考和借鉴。 吴丹媚老师在上课 第二个议程是说课。吴丹媚老师说课的课题是《圆周角与圆心角的关系（一）》，本节说课曾在2014年广东省初中青年数学教师优秀课评比中荣获特等奖。吴老师通过教材分析，教法学法，教学过程，板书设计，教学评价五个环节说课，辅以生动形象的多维动画展示，直观明了，引人入胜，受到与会老师的高度评价。

吴丹媚老师在说课 第三个议程由茂名市愉园中学何军健主任作专题讲座。讲座的主题是《依纲扣本落实课程目标，稳中创新引课堂领教学》，何主任分析了茂名市近五年中考数学及2014年中考数学考试情况，张张课件展精彩，题题图片有特色，分极透彻条理清。何主任还对2015年中考数学提出了五点备考建议，与会老师听得认真，收获颇丰！ 何军健主任作专题讲座 第四个议程是经验介绍。茂名市龙岭学校的数学科组长谭海老师发言的题目是《团结协作，科学备考》。谭老师从“统一思想，精诚合作”、“科学计划，合理安排”两方面详细介绍了龙岭学校的备考工作，真可谓科学安排规划细，团结协作齐备考，集体智慧最重要，章章节节共研讨；统一进度齐测试，重点难点知识点，点点过关基础牢，培养兴趣效果好！

名师工作室简报

名师工作室简报 The latest revision on November 22, 2020

立足课堂实践盘点教育积淀梳理教育思想凝结教学主张 乐山市教育名师研修项目 （第二十七期） 2015年10月日26日 感恩行动走进五通 ——乐山市初中数学工作室第六次集中研修活动纪实 10月26日，五通桥区中小学教学研究室和乐山市初中数学工作室在五通桥区冠英学校学成功举办了“五通桥区2015年初中数学研讨会”。此次活动的主题是“异课同构，共建模式，专家引领，拓展视野”，活动采用“1+X”名师课堂引领模式开展，整个活动由“课例研究”和“专家引领”两部分组成，该活动也是乐山市初中数学胡同祥工作室“牵手农村教育感恩行动”走进区县的第八站。在此次活动中，乐山市教育局人事师范科副科长，南充市嘉陵区教研室主任、中学特级教师、四川省有突出贡献专家，五通桥区教师进修校校长等有关领导、专家到会指导，乐山市初中数学工作室全体成员、五通桥区部分初中数学教师近60人参加了此次研讨活动。 异课同构共建模式 活动的上半场，由乐山教育名师培养对象胡老师与五通桥区竹根初级青年骨干教师李老师以“异课同构”的形式进行教学展示。两位老师分别以九年级数学教材《一元二次方程小结》和八年级数学教材《整式的乘除小结课》为内容进行了教学展示。在课堂展示活动中，两位老师就数学章节小结课的构建进行了现场诠释，共建了小结课五程序模式：“盘点知识、构建网络——解剖病例、提高认识——精讲例题、挖掘内涵——反思体味、自

省自悟——针对训练、整体升华”。整个活动给参会人员带来了视觉和思想上的冲击，收到了“异中存同”的研讨效果。 展示课展示课 课例点评相互切磋 课堂展示活动之后，由与会老师和外聘专家就两节数学小结课展示情况进行了点评。点评中乐山市实验中学许老师，乐山高新实验中学罗老师，五通桥区佑君中学罗老师，牛华镇初级中学刘老师，五通桥区冠英学校王老师作为一线老师进行了坦诚的交流。接着，由外聘专家蒲老师做了提升性点评，他认为：数学小结课中应落实“五度”（课堂的温度，课堂的宽度，课堂的适度，课堂的梯度，课堂的深度），“五链”（知识链，问题链，方法链，逻辑链，能力链）。专家的引领让授课老师和观课老师受益匪浅，启发不小。 点评讲座 专题报告深度引领 活动的下半场，由外聘专家南充市嘉陵区教研室主任，四川省特级教师，四川省有突出贡献专家蒲老师以《基于学生认知规律的数学教学》为题，结合数学教学中教师角色，学生的认知特点，围绕“影响学生的认识心理分析，认识心理视野下课堂教学案例分析”两个维度进行了剖析性分析和讲解，整个报告近两个小时，让老师们对课堂教学有了深度并理性的思考。专家的引领让老师们拓展了视野，明晰了课堂教学的切入点和关键点，老师们纷纷坦言：这样接地气的研训收获很大。

名师工作室简报

名师工作室简报 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

立足课堂实践盘点教育积淀梳理教育思想凝结教学主张 乐山市教育名师研修项目 （第二十七期） 2015年10月日26日 感恩行动走进五通 ——乐山市初中数学工作室第六次集中研修活动纪实10月26日，五通桥区中小学教学研究室和乐山市初中数学工作室在五通桥区冠英学校学成功举办了“五通桥区2015年初中数学研讨会”。此次活动的主题是“异课同构，共建模式，专家引领，拓展视野”，活动采用“1+X”名师课堂引领模式开展，整个活动由“课例研究”和“专家引领”两部分组成，该活动也是乐山市初中数学胡同祥工作室“牵手农村教育感恩行动”走进区县的第八站。在此次活动中，乐山市教育局人事师范科副科长，南充市嘉陵区教研室主任、中学特级教师、四川省有突出贡献专家，五通桥区教师进修校校长等有关领导、专家到会指导，乐山市初中数学工作室全体成员、五通桥区部分初中数学教师近60人参加了此次研讨活动。 异课同构共建模式 活动的上半场，由乐山教育名师培养对象胡老师与五通桥区竹根初级青年骨干教师李老师以“异课同构”的形式进行教学展示。两位老师分别以九年级数学教材《一元二次方程小结》和八年级数学教材《整式的乘除小结课》为内容进行了教学展示。在课堂展示活动中，两位老师就数学章节小结课的构建进行了现场诠释，共建了小结课五程序模式：“盘点知识、构建网络——解剖病例、提高认识——精讲例题、挖掘内涵——反思体味、自

省自悟——针对训练、整体升华”。整个活动给参会人员带来了视觉和思想上的冲击，收到了“异中存同”的研讨效果。 展示课展示课 课例点评相互切磋 课堂展示活动之后，由与会老师和外聘专家就两节数学小结课展示情况进行了点评。点评中乐山市实验中学许老师，乐山高新实验中学罗老师，五通桥区佑君中学罗老师，牛华镇初级中学刘老师，五通桥区冠英学校王老师作为一线老师进行了坦诚的交流。接着，由外聘专家蒲老师做了提升性点评，他认为：数学小结课中应落实“五度”（课堂的温度，课堂的宽度，课堂的适度，课堂的梯度，课堂的深度），“五链”（知识链，问题链，方法链，逻辑链，能力链）。专家的引领让授课老师和观课老师受益匪浅，启发不小。 点评讲座 专题报告深度引领 活动的下半场，由外聘专家南充市嘉陵区教研室主任，四川省特级教师，四川省有突出贡献专家蒲老师以《基于学生认知规律的数学教学》为题，结合数学教学中教师角色，学生的认知特点，围绕“影响学生的认识心理分析，认识心理视野下课堂教学案例分析”两个维度进行了剖析性分析和讲解，整个报告近两个小时，让老师们对课堂教学有了深度并理性的思考。专家的引领让老师们拓展了视野，明晰了课堂教学的切入点和关键点，老师们纷纷坦言：这样接地气的研训收获很大。