2014年全国高考理科数学试题分类汇编(word解析版可编辑)(三)算法初步(逐题详解)

2014年全国高考理科数学试题分类汇编(纯word 解析版) 三、算法初步（逐题详解）

第I 部分 1.【2014年江西卷（理07）】阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为

A.7

B.9

C.10

D.11

【答案】B 【解析】135791

0lg lg lg lg lg lg 135791111

S =+++++=<-，9i ∴=，选B

2.【2014年陕西卷（理04）】根据右边框图，对大于2的整数N ，输出数列的通项公式是（ ）

.2n Aa n = .2(1)n B a n =- .2n n C a = 1.2n n D a -=

【答案】 C

【解析】C q a a a a a n 选的等比数列是.2,2∴,8,4,21321=====

3.【2014年天津卷（理03）】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为

A.15

B.105

C.245

D.945

【答案】B

【解析】1i =时，3T =，3S =；2i =时，5T =，15S =；

3i =时，7T =，105S =，4i =输出105S =.

4.【2014年北京卷（理04）】当7,3m n ==时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）

.7A .42B .210C .840D

【答案】C

【解析】解：由程序框图知：算法的功能是求S=7×6×…×k 的值，

当m=7，n=3时，m ﹣n+1=7﹣3+1=5， ∴跳出循环的k 值为4， ∴输出S=7×6×5=210．

5.【2014年全国新课标Ⅱ（理07）】执行右图程序框图，如果输入的x,t 均为2，则输出的S= （ ）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

【答案】D

【解析】由题意知：当时，

，

；当

时，

，

；当

时，输出S=7，故选D 。

6.【2014年全国新课标Ⅰ（理07）】执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =

A .

20

3

B .

16

5

C .

72

D .

158

【答案】：D

【解析】：输入1,2,3a b k ===；1n =时：133

1,2,222

M a b =+

===； 2n =时：28382,,3323M a b =+===；3n =时：3315815

,,28838M a b =+===；

4n =时：输出15

8

M = . 选D.

7.【2014年四川卷（理05）】执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，则输出的S 的最大值为

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

【答案】C

【解析】当

1

x

y

x y

≥

?

?

≥

?

?+≤

?

时，函数2

S x y

=+的最大值为2.

8.【2014年湖南卷（理06）】执行如图1所示的程序框图. 如果输入的]2

,2

[-

∈

t，则输出的S属于

A. ]2

,6

[-

- B. ]1

,5

[-

- C. ]5

,

4

[- D. ]6

,3

[-

【答案】D

【解析】当[)

2,0

t∈-时,运行程序如下,(](]

2

211,9,32,6

t t S t

=+∈=-∈-,当[]

0,2

t∈时 ,则(][][]

2,63,13,6

S∈---=-,故选D.

9.【2014年福建卷（理05）】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）

A．18 B．20 C．21 D．40

【答案】B

【解析】由程序框图知：算法的功能是求S=21+22+ (2)

+1+2+…+n 的值，

∵S=21+22+1+2=2+4+1+2=9＜15，S=21+22+23

+1+2+3=2+4+8+1+2+3=20≥15． ∴输出S=20．故选：B

10.【2014年安徽卷（理03）】如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是

（A ）34 （B ）55

（C ）78

（D ）89

【答案】B

【解析】本程序涉及“斐波拉切数列”即：2、3、5、8、

13、21、34、55、89…，并输出第一个大于50的数

11.【2014年重庆卷（理05）】执行如题（5）图所示的程序框图，若输出k 的值为6， 则判断框内可填入的条件是（ ） A.12s

>

B.35s >

C.710s >

D.45

s >

【答案】C

【解析】由已知当6k =时9877

1109810

s =???= 对选项逐一验证知答案为C

第II 部分 12.【2014年山东卷（理11）】执行下面的程序框图，若输入的x 的值为1，

则输出的n 的值为 。 【答案】3

【解析】

根据判断条件0342

≤+-x x ，得31≤≤x ，

输入1=x

第一次判断后循环，11,21=+==+=n n x x 第二次判断后循环，21,31=+==+=n n x x 第三次判断后循环，31,41=+==+=n n x x 第四次判断不满足条件，退出循环，输出3

=n

13.【2014年湖北卷（理13）】设a 是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a 的3个数字按从小到大排成的三位数记为()I a ，按从大到小排成的三位数记为()D a （例如815a =，则()158I a =，()851D a =）.阅读如图所示的程序框图，运行相应的

程序，任意输入一个a ，输出的结果b =________.

【答案】495

【解析】当123=a ，则123198123321≠=-=b ；

当198=a ，则198783198981≠=-=b ； 当783=a ，则783495378873≠=-=b ；

当495=a ，则a b ==-=495459954，终止循环，故输出495=b

14.【2014年江苏卷（理03）】右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ．

【答案】5

【解析】根据流程图的判断依据，本题202>n

是否成立，若不成立，则n 从1开始每次判

断完后循环时，n 赋值为1+n ；若成立，则输出n 的值。本题经过4次循环，得到

203222,55>===n n ，成立，则输出的n 的值为5

15.【2014年辽宁卷（理13）】执行右侧的程序框图，若输入9x =，则输出y = .

【答案】

【解析】由程序框图知：第一次循环x=9，y=+2=5，|5﹣9|=4＞1；

第二次循环x=5，y=+2=，|﹣5|=＞1；

第三次循环x=，y=+2．|+2﹣|=＜1，

满足条件|y﹣x|＜1，跳出循环，输出y=．故答案为：

16.【2014年浙江卷（理11）】若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________.

【答案】6

【解析】由程序框图知：第一次循环S=1，i=2；

第二次循环S=2×1+2=4，i=3；

第三次循环S=2×4+3=11，i=4；

第四次循环S=2×11+4=26，i=5；

第五次循环S=2×26+5=57，i=6，

满足条件S＞50，跳出循环体，输出i=6．故答案为：6