高考文科数学真题全国卷

高考文科数学真题全国卷 The pony was revised in January 2021

2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷3）

文科数学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

C.{1,2}

( )

5.若某群里中的成员只用现金支付的概率为，既用现金支付又用非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为（）

A.π

4B.π

2

C.π

D.2π

8.直线x+y+2=0分别于x轴，y轴交于A,B两点，则ABP的面积的取值范围是（）A.[2,6]B.[4,8]C.[√2,3√2] D.[2√2,3√2]

A.π

2B.π

3

C.π

4

D.π

6

A.12√3

B.18√3

C.24√3

D.54√3

14.某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是 。 19.如图，矩形ABCD 所在平面与半圆弧CD 所在平面垂直，M 是弧CD 上异于C,D 的点。

（1）证明：平面AMD ⊥平面BMC ；

（2）在线段上是否存在点P ，使得MC ∥平面PBD ？说明理由。

20. 已知斜率为k 的直线l 与椭圆C ：22143

x y +=交于,A B 两点，线段AB 的中点()1,(0)M m m >.

（1）证明：1;2

k <-

（2）设F 为C 右焦点，P 为C 上一点，且0FP FA FB ++=，证明：

2.FP FA FB =+ （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。

23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）