药品数据统计分析与应用
药品数据统计分析与应用
一、导言 1、我们面临大数据时代的挑战
数据，已经渗透到当今每一个行业和业务职能领域，成为重要的生产因素，人们对于海量数据的挖掘和 运用，预示着新一波生产率增长和消费者盈余浪潮的到来。——麦肯锡
大数据时代已经降临，在商业、经济及其它领域中，决策将日益基于数据和分析而作出，项并非基于经 验和直觉。——《纽约时报》 2、数据是实施 GMP 管理的支持
数据是一各观测值，是实验、测量、观察、调查等活动中以数量的形式给出的结果。数据分析是企业有 目的地收集数据、分析数据，使之成为信息的过程，这一过程是在产品的整个生命周期的支持过程；是实施 GMP 管理的支持，是建立并实施高质量的药品质量体系的支持过程。 3、数据统计分析——质量管理体系的支持过程 （1）数据是信息的载体； （2）数据统计是数据转为信息的加工过程，统计技术是企业质量体系中的一个重要要素，分析数据，控制 过程中的异常，坚持不懈地持续改进，提高产品质量，提升企业的核心竞争力。 4、数据是企业的无形资产 ? 掌握现状 ? 工序调节 ? 工序管理 ? 检查和评价 ? 分析和改进 二、数据分析的有关基础知识 1、数据分析的类型 ? 描述性数据分析：是对一组数据的各种特征的分析，以便描述测量样本的各种特征及其所代表的总体的
特征； ? 推断性数据分析：也叫探索性数据分析，是为了形成值得假设的检验而对数据进行分析的一种方法； ? 验证性数据分析：是对社会调查数据进行的一各统计分析。通过因子间的关系是否符合研究者所设计的
理论； 2、定量数据的分类 ? 计数值数据：不能连续取值的数据； ? 计量值数据：可以连续取值的数据； ? 差别：当数值是百分率时，取决于给出数值的数学式分子，分子为计量值，则求得的百分率是计量值；
如分子为计数值，求得的百分率虽不是整数提也属于计数植。 3、值得注意的概念 ? 总体：指所要研究的对象的全体； ? 个体：指组成总体的每一个基本单位； ? 样本：从总体中随机抽出的一部分样品，样本中所包含榈数目称为样本大小，又叫样本量，常用 n 表示； 4、数据的特征值
位置特征值：子样平均值
? X ? 1 n
n i
Xi
了样中位数量
x
差异特征量：极差 R ? X max ? X min
? 标准差 s ?
(Xi ? X )2
n ?1
相对标准差 RSD ? S ?1 0 0 % |x|
[实例 1]对气相层析的实验人员进行技术考核，进样 10 次，每次 0.5ul，得色谱峰高（mm）为：
142.1 147.0 146.2 145.2 143.8 146.2 147.3 150.3 149.9 151.8
x =146.98
s=3.00 RSD=2.04%
结论：有经验的色谱工作人员很容易将 RSD 控制在 1%以内，可认为该实验人员的技术还不够稳定，操作不
够熟练。
5、数据分析的基础
制药生产现场的数据是分析的基础，生产工序的稳定是收集可靠数据的前提，抓住生产现场的六大因素
是生产的关键。
6、数据分析的形式
算一算：特征数
看一看：动力变化
比一比：统计值
找一找：相关因素
7、数据分析的前处理（筛选） ? 数值的修约（GB/T8170-2008） 四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后全零看五前，五前偶舍奇进一，不论数字多少位，都要一次修约成。 ? 修约的位数：试验运算中，应比规定的有效数字多保留一位数，后根据有效数字的修约进舍至规定有效
位。标准差一般按二位有效即可，最多保留小数点后二位。 ? 数据筛选的方法
（1） 按美国 E·J 鲍尔推荐的方法进行处理。步骤如下： ① 计算这群检测值的平均值； ② 计算极差 R； ③ 计算可疑值 Xi 与平均值之差的绝对值，再用极差 R 除，得出 ti 与规定附表的临界值比较，若 ti 比表上的 t 值大，则应弃去此可疑值。 ④ 附表如下：抛弃无效测量的临界伸值
n
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 20
t 1.53 1.05 0.86 0.76 0.69 0.64 0.60 0.58 0.56 0.54 0.52 0.51 0.50 0.46
注：用分式 t ?| X i ? X | / R 计算 t，如计算值超过表上的值时，则所调查的值是无效的，此概率约为 0.95。，
[实例 2]某分析者对一样品检测，得：93.3% 93.3% 有效吗？ 第 1 步：计算方法六个结果的平均值： X =93.45% 第 2 步：计算极差 R=94.0=93.9=0.7
93.4%
93.4%
93.3%
94.0%，问：第六个结果
第 3 步：计算可疑值与增均值之差的绝对值再用极差除： t ?| X i ? X | / R =（91.0-93.45）/0.7=0.79
第 4 步：与临界值 t=0.76（ n=6）比较 ti=0.79> t=0.76，说明 94.0%是一个离群数据，应舍弃。
（2） G—检验法（格鲁布斯法）
步骤： ① 算出包括可疑值在内的平均值； ② 计算可疑值与平均值之差； ③ 算出包括可疑值在内的标准偏差；
④ 用标准偏差除可疑值与平均值之差得 G 值： G ? | Xi ? X | S
⑤ 查 G 的临界值表，若计算的 G 值大于查到的值，就可把可疑值舍弃。
G ? | 94.0 ? 93.45 | ? 2.04 ，查表 G（6，0.05）=1.89，所以这个值应舍去。 0.27
测定次数
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Grubbs 检验法的临界值
置信界限
95%
99%
测定次数
1.15
1.15
15
1.48
1.50
16
1.71
1.76
17
1.89
1.97
18
2.02
2.14
19
2.13
2.27
20
2.21
2.39
21
2.29
2.48
22
2.36
2.56
23
2.41
2.64
24
2.46
2.70
25
2.51
2.76
置信界限
95%
99%
2.55
2.81
2.59
2.85
2.62
2.89
2.65
2.93
2.68
2.97
2.71
3.00
2.73
3.03
2.76
3.06
2.78
3.09
2.80
3.11
2.82
3.14
8、质量特性值的正态分布 绝大多数质量特性值服从或近似服从正态分布。正态分布的中心点（均数）最高，然后逐渐向两侧下降，
以均数为中心，两端对称，永远不会与 X 轴相交的钟形曲线。
范围
机率
μ ±0.67σ μ ±1σ
μ ±1.96σ μ ±2.0σ μ ±2.58σ
μ ±3σ
50.00% 68.26% 95.00% 95.45% 99.00% 99.73%
10、产品质量波动
10.1 正常波动：同随机原因引起的产品质量波动，生产过程在控制中，呈稳定状态；
10.2 异常波动：同系统原因引起的产品质量波动；引起波动的原因 5M1E：人、机、料、法、环、测……，
生产过程在失控中，呈不稳定状态。
11、统计分析的两类错误和风险：
第一类错误：把质量好的一批成品当作质量坏的一批成品去看待、处理的错误；
α ：第一类错误的概率值，也叫第一类错误的风险率。
第二类错误：把质量坏的一批成品当作质量好的一批成品去看待、处理的错误；
β ：第二类错误的概率值，也叫第二类错误的风险率。
12、药品抽样检验的风险：抽样检验是由样本的质量状况去推断总体的质量是要冒风险的。
12.1 生产方风险（PR）：对于给定的抽样方案，当批产品或过程质量水平（如不合格品率）为某一指定的可
接收值（如可接受质量水平）时的拒收的概率，即把质量好的批产品判为不合格，用α 表示。
12.2 使用方风险（CR）：对于给的抽样方案，当批产品或过程质量水平为某一指定的不满意值（如极限质量
水平）时的接收概率，即把质量差的批产品判为合格，使用方风险一般用β 表示。
13、关于样本
13.1 样本要有代表性：要代表总体，如果做不到这一点，将导致对总体特性作出不良估计；
13.2 样本也会产生误差：即使样本代表总体，但从样本得到的信息也会产生一定程度的误差，这种误差的
大小可增大样本量来减小但却不能消除。
14 百分比抽样的不科学性
在百分比抽样中，在相同的批不合格品率的情况下，产品批量越大，则批的接收概率越小，产品批量越
小，则批的接收率越大，即“大批量严，小批量宽”，不能正确鉴别批产品的质量水平，所以，这是一种不
科学的抽样检验方法，工业发达国家早已淘汰。
三、GMP 实施中常用的数据分析工具
1、描述性统计技术
用来对统计数据进行整理和描述的技术。主要有：折线图、饼分图、因果图、树图、排列图。
2、推断性统计技术：
在统计数据描述的基础上立新功，对所反映的问题再进行分析解释和作出推断性结论的技术。主要有：
控制图（分析用图）、回归分析、假设检验。
3、过程控制所用的技术：下次试验、过程能力、控制图（控制用图）
4、常用质量分析图的应用
序号
名称
作用
1
折线图 直观地表现出数据的变化趋势
2
饼分图 表示一个系统中各部分所占比率
3
散点图 判断两个质量因素之间的相关性
4
因果图 分析原因与结果的关系，找到问题的原因
5
树图
对主题构成因素进行系统分析展开
6
排列图 寻找影响产品质量的主要问题
7
控制图 判断生产过程是否异常及导致导常的因素
4.1、散点图：又称相关图，是研究成对出现的两组相关为数据之间相关关系的简单图示技术。用来发现、显
示和确认两组相关数据之相关关系，并确定其预期关系。
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
a图 表示随x增加，y随之明显增加的关 系，称为强正相关，表明x与y关系 密切
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●
b图 表示随x增加，y基本上随之增加的关 系，但不如a 图强烈，称为弱正相关， 表明除了y的影响外，还有其他因素
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●
d图
表示随x增加，y随之明显减少的 关系，称为强负相关，表明x与y 关系密切
●●●●●●●●
●
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
● ●
e图
表示随x增加，y基本上随之减少 的关系，但不如d图强烈，称为 弱负相关，表明除了y的影响外， 还有其他因素
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● c图
表示随x与y之间没有什么关系， 称为不相关。
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● f图
表示随x与y之间有关系，但不是线性 关系。
4.2 因果图：又名特性要因图，表示结果（特性）与原因（影响特性的要因）之影响情形或两者关系之图形。 定性寻找引发结果的原因。
机器
人员
质 量 特 性
测量
方法
材料
4.3 排列图：又叫柏拉图。它是将质量改进项目从最重要到最次要顺序排列而采用确定主导因素的一种图表。
100
97%
100%
柏拉图原理：
90%
关键的小数，
80
80%
80%
次要的多数。
公 60
50%
吨 40
20
60% 40% 20%
分析：通常占总频数 80%以上的 项目是主要问题，占总频数 10% 以上的项目是次要问题，余下的 占总频数 10%左右的项目是更次 要的一般问题。
0%
0
A
B
C
DE
问题原因
4.4 控制图：是地过程质量特性值的数据进行分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的图。 从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。 4.4.1 作用：对生产过程进行监控发现异常，及时告警； 4.4.2 控制图的种类：
分析用控制图 控制用控制图
4.4.3 其结构：中心线 CL= X
上控制线 UCL= X +3S
下控制线 UCL= X -3S
4.4.4 控制图——过程控制的核心手段 （1）分析用控制图 主要分析：①所分析的过程是否处于统计控制状态；
②该过程的过程能力指数是否满足要求，达到技术稳态。须将过程调整到技术稳态。 （2）控制用控制图：当过程达到了所确定的状态后，才能将分析用控制图的控制线作为控制用限，进入日 常管理后关键是保持所确定的状态。
（3）控制界限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限。
[实例 3]某制药厂生产××链霉素×年×月的含量（%）控制如下表，分析本月的生产控制情况
批号 含量 移动极差 RS 批号 含量 移动极差 RS 批号 含量 移动极差 RS
1 97.24
— 9 98.08 0.18 17 97.72 0.01
2 97.31 0.07
10 98.02 0.06
18 97.46 0.26
3 97.67 0.36
11 98.08 0.06
19 97.62 0.16
4 97.80 0.13
12 97.87 0.21
20 98.27 0.35
5 97.89 0.09
13 98.28 0.41
21 98.31 0.04
6 97.96 0.07
14 97.55 0.73
22 98.46 0.15
7 97.06 0.90
15 97.44 0.11
23 98.02 0.44
8 97.90 0.84
16 97.73 0.29
24 98.11 0.09
控制图：minitab15
单独值
98.5
98.0
97.5
5
97.0
1
3
5
移动极差
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
1
3
5
结论：
含量X 的 I-MR 控制图
UCL=98.557
6 _ X =97.827
LCL=97.097 1
7
9
11
13
15
17
19
21
23
观测值
1 UCL=0.896
__ MR=0.274
LCL=0
7
9
11
13
15
17
19
21
23
观测值
含量X 的单值控制图检验结果
检验 1。1 个点，距离中心线超过 3.00 个标准差。 检验出下列点不合格: 7 检验 5。3 点中有 2 点，距离中心线超过 2 个标准差（在中心线的同一侧） 检验出下列点不合格: 2 检验 6。5 点中有 4 点，距离中心线超过 1 个标准差（在中心线的同一侧） 检验出下列点不合格: 24
含量X 的 MR 控制图检验结果
检验 1。1 个点，距离中心线超过 3.00 个标准差。 检验出下列点不合格: 7
4.4.5 控制图的判断有判稳和判异两种判断方法
判稳
稳定（正常） 不稳定（异常）
判异
异常（不稳定） 不异常（正常、稳定）
4.4.6 控制图判断的两类错误 第Ⅰ类错误：弃真概率α （虚发警报） 由于休哈特确定了 3σ 原则，所以弃真概率α =0.0027，数值很小。 第Ⅱ类错误：取伪概率β （漏发警报） 由于α =0.0027 数值很小，所以导致取伪概率β 的数值很大。
4.4.7 判断的概念 ? 由于α =0.0027 数值很小（虚发警报的概率很小）。所以在控制图中打 1 点超界就判异，置信度达 99.73%，很可靠。 ? 由于β 数值很大（漏发警报的概率很大）。所以，在控制图中打 1 点在界内就判稳，置信度很低， 不可靠。 但是β ＜1，所以连续打 m 点进行判稳，β 总=β m 数值很小，很可靠。 ? 判稳准则 在控制图中连续打 m 点，界外点数≤d 时判稳
（1）m=25，d ≤0，即，25 点不得出现一点在界外。 （2）m=35，d ≤1，即，35 点允许出现一点在界外。 （3）m=100，d ≤2，即，100 点允许出现两点在界外。 4.4.8 判异准则的制定 4.4.8.1 判异的理论基础是“小概率事件原理”
小概率事件原理又称小概率事件不发生原理，其数学定义是：事件 A 发生的概率很小（如 0.01），现 经过一次或少数次试验，事件 A 居然发生了，就有理由认为 A 的发生是异常。
统计方法的应用是为捕捉异常先兆。因此，在应用前应确定小概率α ，小概率α 实际是允许判断错误 的概率，称为风险度、风险概率、风险水平或显著水平。根据被判断事物的重要度，α 可取 0.01、0.05、0.10 等。与风险度α 相对应的是置信度（1- α ），又称为置信概率、置信水平。由于风险度α 不可能为“0”，所以
置信度（1- α ）不可能为 100%。 4.4.8.2 判异准则的制订步骤
（1）设定小概率α ，休哈特早期设定的小概率α ① 点子超界α =0.0027 ② 点子在界内排列不随机α =0.01，英国以没有作到等概率为由，一律 α =0.01，休哈特后期设定的小 概率，一律α =0.0027。
（2）GB/T 4091-2001 idt ISO 8258:1991 标准制订的判断准则即为休哈特后期做制订。充分设想过程中所发生 的各种事件，逐一计算其发生概率 P。 （3）制订准则 若 P＞ α 判断过程正常； 若 P≤ α 判断过程异常，则该事件本身即为对过程异常的判断准则。 4.4.9 判异准则
GB/T 4091-2001 ISO 8258：1991《常规控制图》标准给出八个判异的检验模式。凡在控制图中出现八个 检验模式中任何一个时，即可判断过程异常。
在八个检验模式中，除第 4 个模式由蒙特卡罗试验（统计模拟试验）确定以外，其他 7 个模式均由概 率计算而确定。 控制图反映过程处于异常状态时，应区分是“坏”的异常还是“好”的异常。 坏异常 质量分析 找出原因 将其消除 好异常 质量分析 找出原因 将其巩固 控制图判异准则（过程异常的检验模式） 准则 1：一点落在 A 区以外
控制图中 1 点越出控制界限的概率为 0.0027。 准则 1 是控制图判异准则中最为重要的检验模式。 准则 1 可以对分布参数μ 的变化或分布参数σ 的变化给出 信号，变化越大给出信号的速度越快（时间周期越短）。 准则 1 还可以对过程中的单个失控做出反应，如计算错误、
测量误差大、原材料不合格、设备工装发生故障等。
准则 2：连续 9 点落在中心线同一侧
控制图中 1 点落于中心线一侧的概率为 0.50，则连续 9 点落于中心线同一侧的概率为 0.509 =0.00195， 准则 2 是对准则 1 的补充，以改进控制图的灵敏度。准则 2 是为了检验分布中心线以下，则反应了参数 μ 的减小，若连续 9 点落于中心线以上，则反应了分布参数μ 的增大。 准则 3：连续 6 点递增或递减
控制图中连续 6 点递增或递减的发生概率为
P ? 1 ? 1 ? 0.00138 n! 6!
准则 3 是针对分布参数μ （过程平均值）的趋势变化而设计的，它判定分布参数μ （过程平均值）的较小的 趋势变化的灵敏度比准则 2 要高（更为灵敏）。 过程中产生趋势变化的原因可能是刀具、工具的磨损、维修水平降低、操作人员技能的逐渐变化等，这种变 化往往会造成概率α 也随之变化。递增或递减显示了趋势的变化方向。
准则 4：连续 14 点中相邻两点上下交替
准则 4 由于并不限定点子落入哪个区域，因而不能由概率计算来决定。准则 4 是通过蒙特卡罗试验（统 计模拟试验）所决定的。
准则 4 用于检验由于数据未分层（数据来源于两个总体，如轮流使用两台设备加工或由两位操作人员轮 流进行操作）而引起的系统效应，准则 4 也可以检验过程中存在的周期性变化的异常。
准则 5：连续 3 点中有 2 点落在中心线同一侧的 B 区以外
在控制图中 1 点落入中心线同一侧 A 区的概率为
0.9973
? 2
0.9544
?
0.0429
2
?
0.021145
2 点落入中心线同一侧 A 区的概率为 P=0.021452=0.00046
3 点中的 2 点可以是任何 2 点，至于第 3 点可以在任何处，甚至不存在。 准则 5 用于检验分布参数μ (过程平均值)的变化，对于分布参数σ
的变化的检验也很灵敏。
准则 6：连续 5 点中有 4 点落在中心线同一侧 C 区以外
在控制图中，1 点落入中心线同一侧 C 区以外的概率为
0.9973
? 2
0.6826
?
0.3174
2
?
0.157
4 点落在中心线同一侧 C 区以外的概率 P=0.1574=0.0006
准则 6 与准则 5 的情况类似，第 5 点可以在任何处。
准则 6 是为了检验分布参数μ 的变化，其对过程平均值偏移的检验是很灵敏的。
准则 7：连续 15 点中全部在中心线两侧 C 区以内
连续 15 点落在中心线两侧 C 区以内的概率为： 0.682615=0.00325
连续 16 点落在中心线两侧 C 区以内的概率为： 0.682616=0.0022
应注意出现准则 7 的现象可能有两种情况： （1） 由于分布参数σ 的减小，这是一种良好的异常，应进行质量 分析，找出原因将良好的状况加以巩固； （2）不要轻易被这种良好的“外貌” 所迷惑。应注意到可能是非随机性所致。如：数据的虚假、数据分层不 够以至控制图设计中的错误等。只有排除了这些可能之后才能总结分析现场减小标准差σ 的先进经验。
准则 8：连续 8 点在中心线两侧，但无 1 点在 C 区以内
连续 8 点在中心线两侧 C 区以外的概率为： （0.9973-0.6826）8=0.31478=0.0001
出现准则 8 的现象可能是分布参数σ 的显著增大，也有可能是数据分层不够，应认真分析。
四、正交试验设计
1、 正交表
L4（2）3——读为三因素二水平四次试验
列号
试验号
1
2
3
1
1
1
1
2
2
1
2
3
1
2
2
4
2
2
1
L9（3）4——读为四因素三水平九次试验
列号
试验号
1
2
3
4
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
3
3
3
4
2
1
2
3
5
2
2
3
1
6
2
3
1
2
7
3
1
1
3
8
3
2
2
1
9
3
3
2
1
列号
试验号
1
2
3
A
B
C
1
A1
B1
C1
2
A1
B2
C2
3
A1
B3
C3
4
A2
B1
C2
5
A2
B2
C2
6
A2
B3
C1
7
A3
B1
C3
8
A3
B2
C1
9
A3
B3
C2
三因素三水平试验的均衡分散立体图
正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点（水平组合）来进行试验。
图 10-1 中标有试验号的九个“(·)”，就是利用正交表 L9(34)从 27 个试验点中挑选出来的 9 个试验点。即：
(1)A1B1C1
(2)A2B1C2
(3)A3B1C3
(4)A1B2C2
(5)A2B2C3
(6)A3B2C1
(7)A1B3C3
(8)A2B3C1
(9)A3B3C2
上述选择，保证了 A 因素的每个水平与 B 因素、C 因素的各个水平在试验中各搭配一次。对于 A、B、C 3 个因素来说，是在 27 个全面试验点中选择 9 个试验点，仅是全面试验的三分之一。
从图中可以看到，9 个试验点在选优区中分布是均衡的，在立方体的每个平面上，都恰是 3 个试验点； 在立方体的每条线上也恰有一个试验点。
9 个试验点均衡地分布于整个立方体内 ，有很强的代表性， 能够比较全面地反映选优区内的基本情况。 由 图可以看出，在立方体中 ，任一平面内都包含 3 个“(·)”， 任一直线上都包含 1 个“(·)” ，因此 ， 这些点代表性强 ，能够较好地反映全面试验的情况
2、试验方案设计：
试验目的与要求
试验指标
选因素、定水平
因素、水平确定
试验结果分析 3、试验结果分析：
列试验方案
表头设计
选择合适正交表
进行试验，记录试验结果
试验结果极差分析
试验结果方差分析
计
计
计算
绘
计算各列偏差平方和、自由度
算
算
极差
制
K
K
R
因
值
值
素
列方差分析表，进行F 检验
优水平
指
因素主次顺序 标
分析检验结果，写出结论
优组合
趋 结论
势
图
4、实例 1：为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的 最佳工艺条件。 （1） 明确试验目的，确定试验指标 对本试验而言，试验目的是为了提高山楂原料的利用率。所以可以以液化率{液化率=[(果肉重量-液化后残渣 重量)/果肉重量]×100%}为试验指标，来评价液化工艺条件的好坏。液化率越高，山楂原料利用率就越高。 试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要解决什么问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡量，即需 要确定出试验指标。试验指标可为定量指标，如强度、硬度、产量、出品率、成本等；也可为定性指标如颜 色、口感、光泽等。一般为了便于试验结果的分析，定性指标可按相关的标准打分或模糊数学处理进行数量 化，将定性指标定量化。 （2） 选因素、定水平，列因素水平表
经全面考虑，最后确定果肉加水量、加酶量、酶解温度和酶解时间为本试验的试验因素，分别记作 A、 B、C 和 D，进行四因素正交试验，各因素均取三个水平，因素水平表见表所示。
水平
试验因素
加水量（mL/100g） 加酶量（mL/100g）
A
B
酶解温度（℃） C
酶解时间（h） D
1
10
1
20
1.5
2
50
4
35
2.5
3
90
7
50
3.5
（3） 选择合适的正交表 列：正交表的列数 c≥因素所占列数+交互作用所占列数+空列。 自由度：正交表的总自由度（a-1）≥因素自由度+交互作用自由度+误差自由度。 此例有 4 个 3 水平因素，可以选用 L9(34)或 L27(313) ；因本试验仅考察四个因素对液化率的影响效果，不考 察因素间的交互作用，故宜选用 L9（34）正交表。若要考察交互作用，则应选用 L27(313)。 （4） 表头设计 此例不考察交互作用，可将加水量(A)、加酶量(B)和酶解温度 (C)、酶解时间（D）依次安排在 L9(34)的第 1、 2、3、4 列上
列号
1
2
3
4
因素
A
B
C
D
（5）编制试验方案，按方案进行试验，记录试验结果。
把正交表中安排各因素的列（不包含欲考察的交互作用列）中的每个水平数字换成该因素的实际水平值，便
形成了正交试验方案
表1
试验号 A
因 B
素 C
试验结果 （液化率 %） D
1
1（10）
1（1）
1（20）
1（1.5）
0
2
1
2（4）
2（35）
2（2.5）
17
3
1
3（7）
3（50）
3（3.5）
24
4
2（50）
1
2
3
12
5
2
2
3
1
47
6
2
3
1
2
28
7
3（90）
1
3
2
1
8
3
2
1
3
18
9
3
3
2
1
42
5、、实例 2： 鸭肉保鲜天然复合剂的筛选。试验以茶多酚作为天然复合保鲜剂的主要成分，分别添加不同增 效剂、被膜剂和不同的浸泡时间，进行 4 因素 4 水平正交试验。试设计试验方案
① 明确目的，确定指标。本例的目的是通过试验，寻找一个最佳的鸭肉天然复合保鲜剂。 ② 选因素、定水平。根据专业知识和以前研究结果，选择 4 个因素，每个因素定 4 个水平，因素水平表见 下表 表： 天然复合保鲜剂筛选试验因素水平表
水平
A 茶多酚浓度/％
因素
B 增效剂种类
C 被膜剂种类
D 浸泡时间/min
1
0.1
0.5％维生素 C
0.5％海藻酸钠
1
2
0.2
0.1％柠檬酸
0.8％海藻酸钠
2
3
0.3
0.2％β -CD
1.0％海藻酸钠
3
4
0.4
生姜汁
1.0％葡萄糖
4
③ 选择正交表。此试验为 4 因素 4 水平试验，不考虑交互作用，4 因素共占 4 列，选 L16（45）最合适，并 有 1 空列，可以作为试验误差以衡量试验的可靠性。 ④表头设计。4 因素任意放置。 ⑤编制试验方案。试验方案见下表
表：天然复合保鲜剂筛选试验方案
试验号 A 茶多酚浓度/％ B 增效剂种类 C 被膜剂种类 D 浸泡时间/min E 空列 结果
1
1
2
3
3
2
36.20
2
2
4
1
2
2
31.54
3
3
4
3
4
3
30.09
4
4
2
1
1
3
29.32
5
1
3
1
4
4
31.77
6
2
1
3
1
4
35.02
7
3
1
1
3
1
32.37
8
4
3
3
2
1
32.64
9
1
1
4
2
3
38.79
10
2
3
2
3
3
30.90
11
3
3
4
1
2
32.87
12
4
1
2
4
2
34.54
13
1
4
2
1
1
38.02
14
2
2
4
4
1
35.62
15
3
2
2
2
4
34.02
16
4
4
4
3
4
32.80
6、试验结果分析（极差分析方差分析） ? 分清各因素及其交互作用的主次顺序，分清哪个是主要因素，哪个是次要因素； ? 判断因素对试验指标影响的显著程度； ? 找出试验因素的优水平和试验范围内的最优组合，即试验因素各取什么水平时，试验指标最好； ? 分析因素与试验指标之间的关系，即当因素变化时，试验指标是如何变化的。找出指标随因素变化的 规律和趋势，为进一步试验指明方向； ? 了解各因素之间的交互作用情况； ? 估计试验误差的大小。
6.1 直观分析法－极差分析法
计算简便，直观，简单易懂，是正交试验结果分析最常用方法。以上例为实例来说明极差分析过程。
极差分析法－R法
计算
Kjm， k jm
Rj
判断
因素主次 优水平 优组合
Kjm 为第 j 列因素 m 水平所对应的试验指标和，kjm 为 Kjm 平均值。由 kjm 大小可以判断第 j 列因素优水平 和优组合。 6.1.1、实例 1：不考察交互作用的试验结果分析 （1） 确定试验因素的优水平和最优水平组合 分析 A 因素各水平对试验指标的影响。由表 1 可以看出，A1 的影响反映在第 1、2、3 号试验中，A2 的影响 反映在第 4、5、6 号试验中，A3 的影响反映在第 7、8、9 号试验中。
A 因素的 1 水平所对应的试验指标之和为 KA1=y1+y2+y3=0+17+24=41， k A1= KA1/3=13.7；
A 因素的 2 水平所对应的试验指标之和为 KA2=y4+y5+y6=12+47+28=87， k A2=KA2/3=29；
A 因素的 3 水平所对应的试验指标之和为 KA3=y7+y8+y9=1+18+42=61， k A3=KA3/3=20.3。
结论：根据正交设计的特性，对 A1、A2、A3 来说，三组试验的试验条件是完全一样的（综合可比性），可
进行直接比较。如果因素 A 对试验指标无影响时，那么 kA1、kA2、kA3 应该相等，但由上面的计算可见，k A1、
k A2、k A3 实际上不相等。说明，A 因素的水平变动对试验结果有影响。因此，根据 k A1、k A2、k A3 的
大小可以判断 A1、A2、A3 对试验指标的影响大小。由于试验指标为液化率，而 k A2> k A3> k A1，所以可
断定 A2 为 A 因素的优水平。 同理，可以计算并确定 B3、C3、D1 分别为 B、C、D 因素的优水平。四个因素的优水平组合 A2B3C3D1 为 本试验的最优水平组合，即酶法液化生产山楂清汁的最优工艺条件为加水量 50mL/100g，加酶量 7mL/100g， 酶解温度为 50℃,酶解时间为 1.5h。 （2） 确定因素的主次顺序 根据极差 Rj 的大小，可以判断各因素对试验指标的影响主次。本例极差 Rj 计算结果见表 3，比较各 R 值大 小，可见 RB>RA>RD>RC,所以因素对试验指标影响的主→次顺序是 BADC。即加酶量影响最大，其次是加 水量和酶解时间，而酶解温度的影响较小。
表 3 试验结果分析 试验号
因素
液化率％
A
B
C
D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 K1 K2 K3 k1 k2 k3 极差 R 主次顺序 优水平 优组合
1
1
1
1
0
1
2
2
2
17
1
3
3
3
24
2
1
2
3
12
2
2
3
1
47
2
3
1
2
28
3
1
3
2
1
3
2
1
3
18
3
3
2
1
42
41
13
46
89
87
82
71
46
61
94
72
54
13.7
4.3
15.3
29.7
29.0
27.3
23.7
15.3
20.3
31.3
24.0
18.0
15.3
27.0
8.7
14.3
B>A>D>C
A2
B3
C3
D1
A2B3C3D1
（3） 绘制因素与指标趋势图 以各因素水平为横坐标，试验指标的平均值（kjm）为纵坐标，绘制因素与指标趋势图。由因素与指标趋势 图可以更直观地看出试验指标随着因素水平的变化而变化的趋势，可为进一步试验指明方向。
6.1.2、实例 2：试验结果极差分析 （1）计算 Ki 值。Ki 为同一水平之和。以第一列 A 因素为例： K1=36.20+31.77+38.79+38.02=144.78 K2=31.54+35.02+30.90+35.62=133.08 K3=30.09+32.37+32.87+34.02=129.35 K4=29.32+32.64+34.54+32.80=129.30
（2）计算各因素同一水平的平均值 k i。
k 1=36.20， k 2=33.27， k 3=32.34， k 4=32.32
（3）计算各因素的极差 R，R 表示该因素在其取值范围内试验指标变化的幅度。 R=max（Ki）-min（Ki）
（4）根据极差大小，判断因素的主次影响顺序。R 越大，表示该因素的水平变化对试验指标的影响越大，因 素越重要。由以上分析可见，因素影响主次顺序为 A-C-B-D，A 因素影响最大，为主要因素，D 因素为不重 要因素。 （5）做因素与指标趋势图，直观分析出指标与各因素水平波动的关系。 （6）选优组合，即根据各因素各水平的平均值确定优水平，进而选出优组合。
本例 A、B、C 为主要因素，按照平均值大小选取优水平为 A1B1C4，即茶多酚用量取 0.1%水平；以 0.5%维生素 C 作为增效剂；1.0%葡萄糖液为被膜剂为形成的鸭肉保鲜复合剂为优组合，而浸泡时间为次要因 素，选取操作时间 1-3min 即可 鸭肉保鲜天然复合剂筛选试验结果
matlab与多元统计分析
Matlab 与多元统计分析 胡云峰 安庆师范学院 第三章习题 3.1对某地区的6名2周岁男婴的身高、胸围、上半臂进行测量。得样本数据如表3.1所示。 假设男婴的测量数据X （a ）（a=1，…，6）来自正态总体N 3(μ,∑) 的随机样本。根据以往的资料，该地区城市2周岁男婴的这三项的均值向量μ0=（90,58,16）’，试检验该地区农村男婴与城市男婴是否有相同的均值向量。 表3.1 某地区农村2周岁男婴的体格测量数据 1．预备知识 ∑未知时均值向量的检验： H 0：μ=μ0 H 1：μ≠μ0 H 0成立时 122)(0,)(1)(1,) ()'((1)))()'()(,1)(1)1(,) (1)P P X N n S W n n X n S X n X S X T p n n p T F P n p n p μμμμμ---∑--∑??∴----=-----+∴-- 当 2 (,)(1) n p T F p n p p n α-≥--或者22T T α≥拒绝0H 当 2 (,)(1) n p T F p n p p n α-<--或者22T T α<接受0H 这里2 (1) (, )p n T F p n p n p αα-= -- 2．根据预备知识用matlab 实现本例题 算样本协方差和均值 程序x=[78 60.6 16.5;76 58.1 12.5;92 63.2 14.5;81 59.0 14.0;81 60.8 15.5;84 59.5 14.0]; [n,p]=size(x); i=1:1:n; xjunzhi=(1/n)*sum(x(i,:));
金融统计分析作业(商业银行统计分析)
第三章商业银行统计分析 一、单项选择题 1．速动资产最主要的特点是( A ) A．流动性B．收益性C．稳定性D．安全性 2．商业银行中被视为二级准备的资产是( C ) A．现金B．存放同业款项C．证券资产D．放款资产 3．下列哪种情况会导致银行收益状况恶化？( B ) A．利率敏感性资产占比较大，利率上涨B．利率敏感性资产占比较大，利率下跌C．利率敏感性资产占比较小，利率下跌D．利率敏感性资产占比较小，利率上涨4．下列哪项变化会导致银行负债的稳定性变差？( A ) A．短期负债的比重变大B．长期负债的比重变大 C．金融债券的比重变大D．企业存款所占的比重变大 5．ROA是指( B ) A．股本收益率B．资产收益率 C．净利息收益率D．银行营业收益率 6．某商业银行资本5000万元，资产为10亿元，资产收益率为1%，则该商业银行的资本收益率和财务杠杆比率分别为( C ) A．20 %，20 B．20 %，200 C．5 %，20 D．200 %，200 7．某商业银行的利率敏感性资产为3亿元，利率敏感性负债为2.5亿元。假设利率突然上升，则该银行的预期盈利会( A ) A．增加B．减少C．不变D．不清楚 8．不良资产比例增加，意味着商业银行哪种风险增加了？( C ) A．市场风险B．流动性风险C．信贷风险D．偿还风险 9．如果银行的利率敏感性缺口为正，则下述哪种变化会增加银行的收益？( A ) A．利率上升B．利率下降C．利率波动变大D．利率波动变小10．按照中国人民银行对银行业资产风险的分类，信用贷款的风险权数为( A ) A．100 B．50 C．20 D．10 11．在银行破产概率早期预警指标体系中，存款增长率上升，银行的风险将会( D ) A．增加B．不变C．减少D．不清楚 12．银行平时对贷款进行分类和质量评定时采用的办法是( D ) A．对全部贷款分析 B．采用随机抽样的方法抽出部分贷款分析，并推之总体 C．采用判断抽样的方法抽出部分贷款分析，并推之总体 D．采用随机抽样和判断抽样相结合的方法抽出部分贷款分析，并推之总体 13．《巴塞尔协议》中规定的核心资本占总资本的比率与资本占风险资产的比率最低限额分别是( B ) A．5 %，10 % B．4 %，8 % C．5 %，8 % D．4 %，10 % 14．在测定银行整体风险敞口程度的方法中，压力测试法主要在下列哪种情况下适用？( D ) A．资本充足率较低的银行B．银行的资产组合的价格比较平稳的时期 C．资本充足率较高的银行D．银行的资产组合的价格发生异常波动的时期 二、多项选择题
大数据在医疗行业应用调研报告
关于大数据在医疗行业应用的调研报告 1引言 早期的医学研究成果、病人的信息等，往往都以纸质档的形式锁在文件柜中。近年来，随着计算机技术、互联网技术、信息技术等的高速发展，医疗领域内的信息包括病历数据、医学检验数据和医学影像数据等正从纸质的单一数据信息向系统的数据信息方式转变。与此同时，大型卫生信息平台、医疗业务体系也在逐步建立完善。这就决定了，大数据技术必将对医疗卫生领域带来重大影响。 大数据技术使得我们可以不再完全依赖于随机采样，通过分析挖掘获取小数据无法提取的有价值信息。大数据技术可以通过临床决策支持、医疗药品研发、健康危险因素分析等方面为医疗领域从大体量、高复杂的数据中提取价值，将有可能给医疗行业开拓一个新的黄金时代。 2大数据技术在医疗领域的应用情况及发展前景 2.1大数据技术在医疗领域的应用 大数据技术在医疗领域的技术层面、业务层面都有十分重要的应用价值。在技术层面：大数据技术可以应用于非结构化数据的分析、挖掘，大量实时监测数据分析等，为医疗卫生管理系统、综合信息平台等建设提供技术支持；在业务层面：大数据技术可以向医生提供临床辅助决策和科研支持，向管理者提供管理辅助决策、行业监管、绩效考核支持，向居民提供健康监测支持，向药品研发提供统计学分析、就诊行为分析支持。 （1）大数据技术在医疗系统、医疗信息平台建设中的应用 大数据技术可以通过建立海量医疗数据库、网络信息共享、数据实时监测等方式，为国家卫生综合管理信息平台、电子健康档案资源库、国家级卫生监 督信息系统、妇幼保健业务信息系统、医院管理平台等提供基本数据源，并提 供数据源的存储、更新、挖掘分析、管理等功能。通过这些系统及平台，医疗 机构之间能够实现同级检查结果互认，节省医疗资源，减轻患者负担；患者可 以实现网络预约、异地就诊、医疗保险信息即时结算。 （2）大数据技术在临床辅助决策中的应用
大数据在医疗行业的应用
大数据在医疗行业的应用 医疗行业很早就遇到了海量数据和非结构化数据的挑战。在互联网大框架的结构下，大圣众包威客平台为你解读，作为一个行业的流行语，互联网+医疗的个性化服务，能给医疗保健工作者和消费者带来哪些真正的福利呢？ 据相关专项研究指出，如果能排除体制障碍，大数据分析可以帮助美国医疗服务业一年创造3000亿美元的附加价值，重点集中于医疗服务业4大领域：临床业务、付款定价、研发、新商业模式、公众健康，涵盖了十多项应用场景。 领域一：临床操作 1.比较效果研究：大数据分析获取最佳性价比治疗方案
通过全面分析病人特征数据和疗效数据，然后比较多种干预措施的有效性，可以找到针对特定病人的最佳治疗途径。研究表明，对同一病人来说，医疗服务提供方不同，医疗护理方法和效果不同，成本上也存在很大差异。医疗护理系统实现CER，将有可能减少过度治疗(比如避免那些副作用比疗效明显的治疗方式)，以及治疗不足。 2.临床决策支持系统：提高准确性，减少医疗事故率 临床决策支持系统可提高工作效率和诊疗质量。临床决策支持系统分析医生输入条目，比较其与医学指引不同地方，提醒医生防止潜在的错误，如药物不良反应。医疗服务提供方可以降低医疗事故率和索赔数，尤其是那些临床错误引起的医疗事故。大数据分析技术将使临床决策支持系统更智能，如可以使用图像分析和识别技术，识别医疗影像(X光、CT、MRI)数据，或者挖掘医疗文献数据建立医疗专家数据库，从而给医生提出诊疗建议。 3.医疗数据透明度：实现高效管理，降低成本
提高医疗过程数据的透明度，可以使医疗从业者、医疗机构绩效更透明，间接促进医疗服务质量提高。数据分析可以带来业务流程的精简，通过精益生产降低成本，找到符合需求的工作更高效的员工，从而提高护理质量并给病人带来更好的体验，也给医疗服务机构带来额外的业绩增长潜力。公开发布医疗质量和绩效数据还可以帮助病人做出更明智的健康护理决定，这也将帮助医疗服务提供方提高总体绩效，从而更具竞争力。 4.远程病人监控：慢性病患者高效照护 根据统计，中国各类慢性病患者超过3亿人，尤其是我国进入老龄化时代以后，将存在非常大的照护缺口，远程病人监护系统对治疗慢性病患者非常有用。远程病人监护系统包括家用心脏监测设备、血糖仪，甚至还包括芯片药片，芯片药片被患者摄入后，实时传送数据到电子病历数据库。更多的好处是，通过对远
如何获取医药行业数据
一文知如何高效获取医药行业数据 【导读】在这个大数据的时代，报告没有表格和柱状图线形图，没有数据，读者们就会质疑论点的可靠性，数据挖掘数据分析的神化，让决策看起来更有说服力和可行性。无论你觉得这些数字多么苍白无力，只要备注了专业的第三方机构的出处，它就会身价倍增，公众就会增加对它的信任感而不在质疑。 1企业数据 企业财报 数据来源：企业历年年报（金融界、新浪、雪球等专业的金融机构都会有上市公司的年报）；首次上市招股说明书在证监局有的下；券商行研。 分析要点：收入与成本，毛利率利润率增长率各种率等等。建议几年年报都要下，看看数据有无造假。财报是重中之重。
企业在行业的地位 企业历年业绩增长率与行业增长率比较 行业增长率数据来源：商务部、工信部、药监局、卫计委等报道；券商行研；媒体相关评论。 分析要点：企业增长趋势和行业增长趋势是否一致。企业不同细分行业关注的数据来源侧重点有所不同，例如零售药店业更关注商业部对医药流通行业的年报。生产企业更关注工信部的生产产值的每月报告。当然企业所在行业的增长趋势如何同样值得关注。 但是我们也要注意，第三方的数据仅仅是作为公司现状和外界均值比较的参考值。需知业界各着名第三方平均20%的行业增长率是推算出来的，因为市场规模的放大倍数是“统计推算”出来的，不同推算方案结果不一。 企业在行业的排名
数据来源：工信部、商务部等。 分析要点：做医院渠道的要关注工信部的排名，此排名会影响招投标的分值，但也仅仅是多家的产品会关注，独家产品基本不受分值影响。普药同样不受工信部的排名影响。药店零售行业关注商务部排名。 2企业主营和未来重点布局已有批文产品（仅针对生产工业） 大多数公司的产品批文数十个以上，而且并非所有产品都在销，根据二八原则，先从公司的主营和未来重点布局已有批文产品入手分析。公司主营和未来重点布局已有批文产品的数据的获取方式同企业财报相同。 主营产品是否独家产品，有否独家剂型、独家规格——查询药品批文 数据来源：药监局网址-数据查询-公众查询/专业查询；中国药品注册数据库；公司官网产品介绍。
matlab与应用多元统计分析
多元统计分析中的应用研究 , 摘要：许多实际问题往往需要对数据进行统计分析，建立合适的统计模型，过去一般采用SAS 、SPSS软件分析，本文给出 Matlab软件在多元统计分析上的应用, 主要介绍Matlab 在聚类分析、判别分析、主成份分析上的应用,文中均给以实例, 结果令人满意。 关键词：Matlab软件；聚类分析；主成份分析 Research for application of Multivariate Statistical Analysis Abstract:Many practice question sometimes need Statistical Analysis to data.,and establish appropriate Statistical model SAS and SPSS software were commonly used in foretime ,this paper give the application of Matlab software in Multivariate Statistical Analysis,mostly introduce the application of Matlab software in priciple component analysis and cluster analysis and differentiate analysis.The example are given in writing and the result are satisfaction. Key words: Matlab software; cluster analysis; priciple component analysis 0 引言 许多实际问题往往需要对数据进行多元统计分析, 建立合适的模型, 在多元统计分析方面, 常用的软件有SAS 、SPSS 、S-PLUS等。我们在这里给出Matlab在多元统计分析上的应用, 在较早的版本中, 统计功能不那么强大, 而在Matlab6.x版本中, 仅在统计工具中的功能函数就达200多个, 功能已足以赶超任何其他专用的统计软件,在应用上Matlab具有其他软件不可比拟的操作简单,接口方便, 扩充能力强等优势, 再加上Matlab的应用范围广泛, 因此可以预见其在统计应用上越来越占有极其重要的地位，下面用实例给出Matlab 在聚类分析、主成份分析上的应用。 1 聚类分析 聚类分析法是一门多元统计分类法，其目的是把分类对象按一定规则分成若干类，所分成的类是根据数据本身的特征确定的。聚类分析法根据变量（或样品或指标）的属性或特征的相似性，用数学方法把他们逐步地划类，最后得到一个能反映样品之间或指标之间亲疏关系的客观分类系统图，称为谱系聚类图。 聚类分析的步骤有：数据变换，计算ｎ个样品的两两间的距离，先分为一类，在剩下的ｎ－１个样品计算距离，按照不同距离最小的原则，增加分类的个数，减少所需要分类的样品的个数，循环进行下去，直到类的总个数为１时止。根
Matlab多元统计分析程序
Matlab多元统计分析程序 1. 主成分分析M程序 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 主成分分析 % % 设对变量x1,x2,...,xp进行n次观测，得到n×p数据矩阵x=x(i,j)， % 本程序对初始数据进行主成分分析，要求先请将观测矩阵输入到变 % 量x,再运行本程序。 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % 确定观测矩阵x 的尺寸，以便数据标准化. % [n,p]=size(x); % % 数据处理方式设置，即是否先将数据标准化. % fprintf('\n 1---使用原始数据直接计算距离') fprintf('\n 2---使用标准化后的数据计算距离') k=input('请输入你的选择（1～2）'); % % 数据标准化 % switch k case 1 xs=x; case 2 mx=mean(x);
xs=(x-repmat(mx,n,1))./repmat(stdr,n,1); end % % 主成分分析，返回各主成分pc，所谓的z－得分score，x的协方差 % 矩阵的特征值latent和每个数据点的Hotelling统计量tsquare. % [pc score latent tsquare]=princomp(xs) 2. 典型相关分析M程序 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % 在运行本程序之前，请先把数据输入/导入到MATLAB 的 % 内存空间，并存放在变量x 中，每行存放一个样本。 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % % 确定观测矩阵x 的尺寸 % [n,h]=size(x); % % 输入基本参数 % p=input('\n第一组变量的个数p = ? '); fprintf('\n1--使用样本协方差矩阵计算典型相关变量') fprintf('\n2--使用样本相关矩阵计算典型相关变量') ctl=input('\n请输入你的选择'); % % 默认的显著性水平为alpha=0.05，可以改变下面语句中的alpha值。 % alpha=0.05; % % 按要求计算样本协方差矩阵或样本相关矩阵 % switch ctl case 1 st=cov(x); case 2
商业银行统计分析岗位从业资格考试题库教程文件
统计分析岗位从业资格考试题库
目录 1.填空题 (3) 2.单项选择题 (5) 3.多项选择题 (13) 4.判断题 (21) 5.简答题 (24)
一、填空题（出题规则：本部分20道题，共出10道题，随机抽取产生，每题1分，共计10分。） 1. 金融统计实行统一领导、分级负责的管理体制。中国人民银行是组织、领导、监督、管理和协调全国金融统计工作的主管机关。 2.对外公布有密级的金融统计资料的审批，实行分级负责制度。 3.金融统计是以会计科目和各类账户信息为基础的全面统计，在此基础上形成各类统计报表。 4.统计的基本任务是对经济社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督。 5.农村企业贷款应填报发放给注册地位于农村区域的企业的所有贷款。 6.有本地户口，但举家外出谋生一年以上的住户，无论是否保留耕地均不属于农户。 7.贴现及转贴现原始期限指贴现日或转贴现日距票据到期日之间的时间。 8.统计检查部门和统计检查员有权对被检查机构使用的统计资料及其数据来源进行检查和监督。统计检查员按规定有权向被检查金融机构发出《统计检查查询书》。被检查金融机构在接到《统计检查查询书》15日内应据实答复。 9.按月分期还款的个人消费贷款，发生逾期的填报方法
为：逾期90天以内的，按照已逾期部分的本金的余额填报，逾期91天及以上的，按照整笔贷款本金的余额填报 10.根据银监会《关于2015年小微企业金融服务工作的指导意见》，将以往的“两个不低于”调整为“三个不低于”：在有效提高贷款增量的基础上，努力实现小微企业贷款增速不低于各项贷款平均增速，小微企业贷款户数不低于上年同期户数，小微企业申贷获得率不低于上年同期水平。 11.银团贷款是指由两家或两家以上金融机构基于相同贷款条件，依据同一贷款协议，按约定时间和比例，向借款人提供的贷款。 12.贷款拨备率是指银行提取的贷款损失准备与各项贷款之间的比率，该指标主要反映银行业总体风险状况和风险抵御能力，监管标准为≥2.5%。 13.拨备覆盖率是贷款损失准备对不良贷款的比率，该指标主要反映银行业金融机构对贷款损失弥补能力和对贷款风险的防范能力，监管标准为≥150%。 14.超额备付率指超额准备与各项存款之比。 15.监管统计系统附有完备的系统取数规则及系统操作说明，为统计人员提供操作规范。 16.存放同业人民币款项指填报机构在其他银行或非银行金融机构存入的用于支付清算等用途的人民币款项。 17.证券投资指报表机构投资购买的股票、债券、基金
多元统计分析
作业一
1.2 分析2016年经济发展情况 排名省gdp 占比累计占比 1 广东79512.05 10.30 10.30 2 江苏76086.2 9.86 20.17 3 山东67008.2 8.68 28.85 4 浙江4648 5 6.02 34.87 5 河南40160.01 5.20 40.08 6 四川32680.5 4.24 44.31 7 湖北32297.9 4.19 48.50 8 河北31827.9 4.12 52.62 9 湖南31244.7 4.05 56.67 10 福建28519.2 3.70 60.37 11 上海27466.2 3.56 63.93 12 北京24899.3 3.23 67.16 13 安徽24117.9 3.13 70.28 14 辽宁22037.88 2.86 73.14 15 陕西19165.39 2.48 75.62 16 内蒙古18632.6 2.41 78.04 17 江西18364.4 2.38 80.42 18 广西18245.07 2.36 82.78 19 天津17885.4 2.32 85.10 20 重庆17558.8 2.28 87.37 21 黑龙江15386.09 1.99 89.37 22 吉林14886.23 1.93 91.30 23 云南14869.95 1.93 93.22 24 山西12928.3 1.68 94.90 25 贵州11734.43 1.52 96.42 26 新疆9550 1.24 97.66 27 甘肃7152.04 0.93 98.59 28 海南4044.51 0.52 99.11 29 宁夏3150.06 0.41 99.52 30 青海2572.49 0.33 99.85 31 西藏1150.07 0.15 100.00 将2016各省的GDP进行排名，可以发现，经济发达的的地区主要集中在东部地区。西部gdp的占比较小。作出2016各省的gdp直方图如下：
银行业和证券业的统计分析
目录 银行业和证券业的统计分析 ——从上市公司的角度 1 研究概要 背景介绍 随着中国金融市场的逐步完善与繁荣，越来越多的人开始关注这个领域。而作为金融市场重要组成部分的证券市场，理所应当地吸引了人们最多的眼球。本次统计大作业的研究中心选择也正是基于这种考虑。在行业类型的选择上，我们结合了小组成员的专业和兴趣，确定了金融行业的两大主要组成部分——银行业与证券业。以期通过SPSS统计软件进行相应的统计分析，寻找这些公司间的共性与特性，为投资者的投资提供有用的参考。 数据选择 我们从A股上市的银行和券商中分别选取十家，根据其2009年6月30日的半年报计算出九个主要的财务指标：股东权益比、负债权益比、主营收入增长率、管理费用比例、总资产周转率、资产负SPSS统计软件债率、每股收益、经营净利率和资产利润率。数据见附表1。 统计方法 通过上述财务指标比较分析银行业与证券业的差异、盈利水平以及股价的变动等方面。我们运用到的统计方法包括描述统计、相关分析、多元线性回归、方差分析、两个独立样本的非参数检验、主成分分析、聚类分析、判别分析、多维尺度分析、时间序列分析。
2 SPSS统计分析结果 描述统计——两行业特征的比较 我们分别对银行和券商这两个行业的十组数据进行统计描述，以求对两行业之间的特征能有个大致的掌握。结果如下所示： （1）银行业： （2）券商： 通过上表可以看出 （1）券商的股东权益比均值为远大于银行的，说明证券行业风险较大要求券商有较强的抵御外部风险的能力； （2）银行的负债权益比相较证券业的高，说明银行的负债比例较高，这主要是由于银行吸收存款的特性造成的； （3）从主营收入增长率来看，银行业发展比较稳定，而券商的成长能力较强。 （4）比较两个行业的盈利水平，可以发现券商的资产管理能力，资产的利用率相对较高，善于改善生产经营管理，降低成本费用，有利于利润总额的增加 两个独立样本的非参数检验——银行业与证券业各指标分布的差异 通过对两个独立样本（银行业与证券业）的均值、中位数、离散趋势、偏度等进行差异性检验，分析它们是否来自相同分布的总体。 样本变量的Mann-Whitney U统计量的值分别为0、0、39、33、0、45、26、0；Wilcoxon W统计量的值分别为55、55、94、88、55、55、100、81、55；Z统计量值分别为、、、、、、、、，负值说明实际观测的秩和比期望观测的秩和要小。股东权益比、负债权益比、总资产周转率、资产负债率和资产利润率比的Sig值比小，说明银行业与证券业的这些指标有显着差异。而主营收入增长率、管理费用比例、每股收益和经营利润率的Sig值比大，说明这些指标在银行业与券商业中差异不大。 为了验证前面得出的结论，用K-S Z方法来检验同一个问题，上表为分析结果。K-S Z
医疗行业大数据应用的15个场景(1)知识分享
医疗行业大数据应用的15个场景 商业推动了IT不断向前发展，云计算就是一个有趣的例子。甲骨文CEO拉里·埃里森曾经对近两年大行其道的云计算表示不屑，因为云计算并不是一项新技术。但迫于市场竞争的压力，甲骨文还是在2011年推出了云计算战略。IBM全球高级副总裁Robert LeBlanc曾对本报记者说，IBM从上世纪六七十年代就开始做云计算了。他这么说的原因是云计算的核心技术那时就有了。然而，最近几年由于物流云、医疗云、商务云等云计算商业模式的出现，云计算才得以开花结果。 大数据也一样。1989年，Gartner提出BI概念。2008年，Gartner将BI概念进一步升级为高级分析(Advanced Analytics)。2011年，麦肯锡阐释大数据概念。虽然名称不同，但实际上它们要解决的问题从来没变过。只不过，现在的大数据分析技术能处理相比20年前更大量、多样、实时(Volume、Variety、Velocity)的数据，即大数据。相比20年前的BI，现在的大数据分析能够产生更大的商业价值，大数据存储和分析技术的发展也得益于商业场景中数据量的激增和数据种类的多样化。 因此在实施大数据分析项目之前，企业不仅应该知道使用何种技术，更应该知道在什么时候、什么地方使用。除了较早前就开始利用大数据的互联网公司，医疗行业可能是让大数据分析最先发扬光大的传统行业之一。医疗行业早就遇到了海量数据和非结构化数据的挑战，而近年来很多国家都在积极推进医疗信息化发展，这使得很多医疗机构有资金来做大数据分析。因此，医疗行业将和银行、电信、保险等行业一起首先迈入大数据时代。麦肯锡在其报告中指出，排除体制障碍，大数据分析可以帮助美国的医疗服务业一年创造3000亿美元的附加价值。本文列出了医疗服务业5大领域(临床业务、付款/定价、研发、新的商业模式、公众健康)的15项应用，这些场景下，大数据的分析和应用都将发挥巨大的作用，提高医疗效率和医疗效果。 临床操作 在临床操作方面，有5个主要场景的大数据应用。麦肯锡估计，如果这些应用被充分采用，光是美国，国家医疗健康开支一年就将减少165亿美元。 1.比较效果研究 通过全面分析病人特征数据和疗效数据，然后比较多种干预措施的有效性，可以找到针对特定病人的最佳治疗途径。 基于疗效的研究包括比较效果研究(Comparative Effectiveness Research，CER)。研究表明，对同一病人来说，医疗服务提供方不同，医疗护理方法和效果不同，成本上也存在着很大的差异。精准分析包括病人体征数据、费用数据和疗效数据在内的大型数据集，可以帮助医生确定临床上最有效和最具有成本效益的治疗方法。医疗护理系统实现CER，将有可能减
医药医疗大数据
竭诚为您提供优质文档/双击可除 医药医疗大数据 篇一：大数据在医药行业应用的15个场景 除了较早前就开始利用大数据的互联网公司，医疗行业可能是让大数据分析最先发扬光大的传统行业之一。本文列出了医疗服务业5大领域(临床业务、付款/定价、研发、新的商业模式、公众健康)的15项应用，这些场景下，大数据的分析和应用都将发挥巨大的作用，提高医疗效率和医疗效果。 在实施大数据分析项目之前，企业不仅应该知道使用何种技术，更应该知道在什么时候、什么地方使用。除了较早前就开始利用大数据的互联网公司，医疗行业可能是让大数据分析最先发扬光大的传统行业之一。医疗行业早就遇到了海量数据和非结构化数据的挑战，而近年来很多国家都在积极推进医疗信息化发展，这使得很多医疗机构有资金来做大数据分析。因此，医疗行业将和银行、电信、保险等行业一起首先迈入大数据时代。 麦肯锡在其报告中指出，排除体制障碍，大数据分析可
以帮助美国的医疗服务业一年创造3000亿美元的附加价值。本文列出了医疗服务业5大领域(临床业务、付款/定价、研发、新的商业模式、公众健康)的15项应用，这些场景下，大数据的分析和应用都将发挥巨大的作用，提高医疗效率和医疗效果。 一、临床操作 在临床操作方面，有5个主要场景的大数据应用。麦肯锡估计，如果这些应用被充分采用，光是美国，国家医疗健康开支一年就将减少165亿美元。 1、比较效果研究 研究表明，对同一病人来说，医疗服务提供方不同，医疗护理方法和效果不同，成本上也存在着很大的差异。精准分析包括病人体征数据、费用数据和疗效数据在内的大型数据集，可以帮助医生确定临床上最有效和最具有成本效益的治疗方法。医疗护理系统实现 ceR(comparativeffectivenessResearch，比较效果研究)，将有可能减少过度治疗(比如避免那些副作用比疗效明显的治疗方式)，以及治疗不足。从长远来看，不管是过度治疗还是治疗不足都将给病人身体带来负面影响，以及产生更高的医疗费用。 2、临床决策支持系统 临床决策支持系统可以提高工作效率和诊疗质量。目前
MATLAB的统计工具箱中的多元统计分析中提供了聚类分析的两种方法
MATLAB的统计工具箱中的多元统计分析中提供了聚类分析的两种方法： 1.层次聚类hierarchical clustering 2.k-means聚类 这里用最简单的实例说明以下层次聚类原理和应用发法。 层次聚类是基于距离的聚类方法，MATLAB中通过pdist、linkage、dendrogram、cluster等函数来完成。层次聚类的过程可以分这么几步： (1) 确定对象（实际上就是数据集中的每个数据点）之间的相似性，实际上就是定义一个表征对象之间差异的距离，例如最简单的平面上点的聚类中，最经常使用的就是欧几里得距离。 这在MATLAB中可以通过Y=pdist（X）实现，例如 >> X=randn(6,2) X = -0.4326 1.1892 -1.6656 -0.0376 0.1253 0.3273 0.2877 0.1746 -1.1465 -0.1867 1.1909 0.7258 >> plot(X(:,1),X(:,2),'bo') %给个图，将来对照聚类结果把 >> Y=pdist(X) Y = Columns 1 through 14 1.7394 1.0267 1.2442 1.5501 1.6883 1.8277 1.9648 0.5401 2.9568 0.2228 1.3717 1.1377 1.4790 1.0581 Column 15
2.5092 例子中X数据集可以看作包含6个平面数据点，pdist之后的Y是一个行向量，15个元素分别代表X 的第1点与2-6点、第2点与3-6点,......这样的距离。那么对于M个点的数据集X，pdist之后的Y 将是具有M*(M-1)/2个元素的行向量。Y这样的显示虽然节省了内存空间，但对用户来说不是很易懂，如果需要对这些距离进行特定操作的话，也不太好索引。MATLAB中可以用squareform把Y转换成方阵形式，方阵中
matlab与多元统计分析
m a t l a b与多元统计分 析 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
Matlab 与多元统计分析 胡云峰 安庆师范学院 第三章习题 对某地区的6名2周岁男婴的身高、胸围、上半臂进行测量。得样本数据如表所示。假设男婴的测量数据X （a ）（a=1，…，6）来自正态总体N 3(,∑) 的 随机样本。根据以往的资料，该地区城市2周岁男婴的这三项的均值向量0= （90,58,16）’，试检验该地区农村男婴与城市男婴是否有相同的均值向量。 表 某地区农村2周岁男婴的体格测量数据 解 1．预备知识 ∑未知时均值向量的检验： H 0：=0 H 1：≠0 H 0成立时 122)(0,)(1)(1,) ()'((1)))()'()(,1)(1)1(,) (1)P P X N n S W n n X n S X n X S X T p n n p T F P n p n p μμμμμ---∑--∑??∴----=-----+∴-- 当 2 (,)(1) n p T F p n p p n α-≥--或者22T T α≥拒绝0H 当 2 (,)(1) n p T F p n p p n α-<--或者22T T α<接受0H
这里2(1) (, )p n T F p n p n p αα-= -- 2．根据预备知识用matlab 实现本例题 算样本协方差和均值 程序x=[78 ;76 ;92 ;81 ;81 ;84 ]; [n,p]=size(x); i=1:1:n; xjunzhi=(1/n)*sum(x(i,:)); y=rand(p,n); for j=1:1:n y(:,j)= x(j,:)'-xjunzhi'; y=y; end A=zeros(p,p); for k=1:1:n; A=A+(y(:,k)*y(:,k)'); end xjunzhi=xjunzhi' S=((n-1)^(-1))*A 输出结果xjunzhi = S = 然后u=[90;58;16]; t2=n*(xjunzhi-u)'*(S^(-1))*(xjunzhi-u) f=((n-p)/(p*(n-1)))*t2 输出结果t2 = f = 所以21()'()T n X S X μμ-=--=
中国现阶段商业银行盈利能力分析
西北大学学报(哲学社会科学版) 2009年11月,第39卷第6期,Nov.,2009,Vol.39,No.6 Journal of North west University(Phil os ophy and Social Sciences Editi on) 收稿日期:2009205222;修回日期:2009208220 基金项目:教育部新世纪优秀人才支持计划基金项目(450021230274);吉林大学“985工程”基金项目 作者简介:金晓彤,吉林大学教授,博士生导师,从事金融研究。 【经济研究】 中国现阶段商业银行盈利能力分析 金晓彤,刘 宏 (吉林大学商学院,吉林长春 130000) 摘 要:通过采用文献分析和数据分析等方法,以2001—2008年商业银行的数据为样本,对近几年的商业银行盈利能力进行了统计分析,研究发现国有商业银行近年的盈利能力有了实质性提高,股份制商业银行也通过规模扩张积累实力,促进了盈利能力的提升,同时也发现了目前制约国有商业银行盈利能力提高的主要问题,并为下一阶段的深入研究提供了方向。 关键词:商业银行;盈利能力; 中图分类号:F830.9 文献标识码:A 文章编号:100022731(2009)0620048204 一、商业银行盈利能力研究的意义 银行经营的目标是安全性、盈利性、流动性。首 先,由于银行大部分的营运资金来自在于社会公众 的存款,银行经营的安全与否对整个社会的信用体 系有很大的影响,安全性也成为对商业银行经营的 最基本要求。其次,流动性目标是商业银行在日常 经营中寻求安全性与盈利性之间平衡的重要环节, 通过银行内部资产负债管理环节,一方面保证外部 监管对流动性指标的要求,另一方面,提高生息资产 的占比获得更多盈利。而从根本上讲,要真正地实 现商业银行的安全性和流动性目标,归根结底是要 在盈利性上下工夫。盈利对于商业银行具有极其重 要的意义,银行的盈利为银行提供了内部资本积累 的途径,同时它们对于吸引新的投资者的进入更是 必不可少的;另外银行持续的盈利也会建立公众对 银行的信心,从而尽可能地降低银行的资金成本,并 使它们赢得最好的借款人,最大程度地保证资金的 安全和债权人的用款需求。因而如何提高银行的盈 利能力始终是一个历久弥新的话题,在不同的经济 发展阶段不断被注入新的元素。针对我国银行业发 展的实际情况,我国四大国有商业银行经过不良资 产剥离、国家注资及股改上市等一系列的改革之后, 正焕发出新的活力;而股份制商业银行经过近年来 的金融体制改革,充分运用资本市场的力量,有了长 足的进步。面对入世以后的竞争,尽快提高我国银 行的盈利能力,促进核心竞争力的形成,开展商业银 行盈利性研究具有着深刻的意义。 二、银行盈利性分析的主要文献综述 王亚雄、李向明等利用统计的方法,以农业银 行、建设银行、交通银行、中信银行、民生银行、招商 银行等10家商业银行2000年数据为样本,运用主 成分分析法,得出新兴的股份制商业银行盈利能力 强于国有商业银行,上市的股份制商业银行强于未 上市的股份制商业银行,并通过与国外银行的资本 收益率、银行利润率、资产收益率三个单项指标对比 得出新兴股份制银行具有同国外银行竞争的实力, 特别是公开上市的股份制银行[1]。 范晓清、白娜在国有商业银行盈利性与国内外 各大商业银行比较研究的基础上,引入杜邦和安尔 伯茨两种模型,对国有商业银行的盈利能力展开分84
数学建模多元统计分析
实验报告 一、实验名称 多元统计分析作业题。 二、实验目的 （一）了解并掌握主成分分析与因子分析的基本原理和简单解法。 （二）学会使用matlab编写程序进行因子分析，求得特征值、特征向量、载荷矩阵等值。（三）学会使用排序、元胞数组、图像表示最后的结果，使结果更加直观。 三、实验内容与要求
四、实验原理与步骤 （一）第一题： 1、实验原理： 因子分析简介： (1) 1.1 基本因子分析模型 设p维总体x=(x1,x2,....,xp)'的均值为u=(u1,u2,....,u3)'，因子分析的一般模型为 x1=u1+a11f1+a12f2+........+a1mfm+ε 1 x2=u2+a21f1+a22f2+........+a2mfm+ε 2 ......... xp=up+ap1f1+fp2f2+..........+apmfm+εp 其中，f1,f2,.....,fm为m个公共因子；εi是变量xi(i=1,2,.....,p)所独有的特殊因子，他们都是不可观测的隐变量。称aij(i=1,2,.....,p;j=1,2,.....,m)为变量xi的公共因子fi上的载荷，它反映了公共因子对变量的重要程度，对解释公共因子具有重要的作用。上式可以写为矩阵形式 x=u+Af+ε
其中A=(aij)pxm 称为因子载荷矩阵；f=(f1,f2,....,fm)'为公共因子向量；ε=(ε1,ε2,.....εp)称为特殊因子向量 (2) 1.2 共性方差与特殊方差 xi的方差var(xi)由两部分组成，一个是公共因子对xi方差的贡献，称为共性方差；一个是特殊因子对xi方差的贡献，称为特殊方差。每个原始变量的方差都被分成了共性方差和特殊方差两部分。 (3) 1.3 因子旋转 因子分析的主要目的是对公共因子给出符合实际意义的合理解释，解释的依据就是因子载荷阵的个列元素的取值。当因子载荷阵某一列上各元素的绝对值差距较大时，并且绝对值大的元素较少时，则该公共因子就易于解释，反之，公共因子的解释就比较困难。此时可以考虑对因子和因子载荷进行旋转（例如正交旋转），使得旋转后的因子载荷阵的各列元素的绝对值尽可能量两极分化，这样就使得因子的解释变得容易。 因子旋转方法有正交旋转和斜交旋转两种，这里只介绍一种普遍使用的正交旋转法：最大方差旋转。这种旋转方法的目的是使因子载荷阵每列上的各元素的绝对值（或平方值）尽可能地向两极分化，即少数元素的绝对值（或平方值）取尽可能大的值，而其他元素尽量接近于0. (4) 1.4 因子得分 在对公共因子做出合理解释后，有时还需要求出各观测所对应的各个公共因子的得分，就比如我们知道某个女孩是一个美女，可能很多人更关心该给她的脸蛋、身材等各打多少分，常用的求因子得分的方法有加权最小二乘法和回归法。 注意：因子载荷矩阵和得分矩阵的区别： 因子载荷矩阵是各个原始变量的因子表达式的系数，表达提取的公因子对原始变量的影响程度。因子得分矩阵表示各项指标变量与提取的公因子之间的关系，在某一公因子上得分高，表明该指标与该公因子之间关系越密切。简单说，通过因子载荷矩阵可以得到原始指标变量的线性组合，如X1=a11*F1+a12*F2+a13*F3,其中X1为指标变量1，a11、a12、a13分别为与变量X1在同一行的因子载荷，F1、F2、F3分别为提取的公因子；通过因子得分矩阵可以得到公因子的线性组合，如F1=a11*X1+a21*X2+a31*X3，字母代表的意义同上。 (5) 1.5 因子分析中的Heywood（海伍德）现象 如果x的各个分量都已经标准化了，则其方差=1。即共性方差与特殊方差的和为1。也就是说共性方差与特殊方差均大于0，并且小于1。但在实际进行参数估计的时候，共性方差
金融统计分析综合测试题参考答案
《金融统计分析》综合测试题（一）参考答案 一、单选题 1.在商品流通过程中产生货币的运动形式属于（D）。 A.产品流通 B.物资流通 C.资金流通 D.货币流通 2.下列中哪一个不属于金融制度？（C ） A.支付清算制度 B.汇率制度 C.机构部门分类 D.金融监管制度 3.下列哪一项属于非银行金融机构？（A） A.邮政储蓄机构 B.国家开发银行 C.商业银行 D.中信实业银行 4.货币供应量的统计是严格按照（C）的货币供应量统计方法进行的。 A.世界银行 B.联合国 C.国际货币基金组织 D.自行设计 5.非货币金融机构包括（A）。 A.信托投资公司、证券公司 B.农业银行、城乡信用合作社等 C.建设银行、交通银行等 D.存款货币银行、企业集团财务公司等 6.货币与银行统计中是以（D）为主要标志定义某种金融工具是否为货币的。 A.流通能力 B.支付能力 C.保值能力 D.流动性 7.以下几种金融工具按流动性的高低依次排序为（ C ）。 A.现金、储蓄存款、活期存款、债券、股权 B.现金、活期存款、债券、储蓄存款、股权 C.现金、活期存款、储蓄存款、债券、股权 D.现金、活期存款、储蓄存款、股权、债券 8.货币与银行统计体系的立足点和切入点是（B）。 A.政府部门 B.金融机构部门 C.非金融部门 D.国外部门 9.对货币运行产生影响的部门是（D）。 A.货币当局 B.存款货币银行 C.金融机构 D.金融机构、住户、非金融企业、政府和国外 10.国际货币基金组织推荐的货币与银行统计体系的三个基本组成部分是（A）。 A.货币当局资产负债表、存款货币银行资产负债表、非货币金融机构资产负债表 B.货币当局资产负债表、商业银行资产负债表、非货币金融机构资产负债表